De cuong on tap ky I toan 7

a b a b
x y
m m m
a b a b
x y
m m m
+
+ = + =
−
− = − =
.
. .
.
.
: : .
.
a c a c
x y
b d b d
a c a d a d
x y
b d b c b c
= =
= = =
Đề cương ôn tập học kỳ 1…………..……………………………………………..…………..Năm học 2010- 2011
I. Số hữu tỉ và số thực.
1) Lý thuyết.
1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số
a
b
với a, b

∈¢
, b
≠
0.
1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Với x =
a
m
; y =
b
m

Với x =
a
b
; y =
c
d

1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

+ + − + −
= = = = = =
+ + − + −
...
a c e a c e a c e a c
b d f b d f b d f b d
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực:
Số thập phân hữu hạn

Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn
R (tập số thực)
I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
1.5 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập
a) Quy tắc bỏ ngoặc:
Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu
“+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc.
b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng
đó.
Với mọi x, y, z ∈Q : x + y = z => x = z – y
2) Bài tập:
Bài 1: Tính:
a)
3 5 3
7 2 5
   
+ − + −
 ÷  ÷
   
b)
8 15
18 27
−
−
c)
4 2 7
5 7 10
 
− − −
 ÷

 
d)
2
3,5
7
 
− −
 ÷
 
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x +
1 4
4 3
=
b)
2 6
3 7
x− − = −
c)
4 1
5 3
x− =
.
Bài 3: Tính a)
6 3
.
21 2
−
b)
( )

7
3 .
12
 
− −
 ÷
 
c)
11 33 3
: .
12 16 5
 
 ÷
 

Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm………………………………………………………………………..Trường THCS Lê Lợi
1
cng ụn tp hc k 1......Nm hc 2010- 2011
Bi 4: Tớnh a)
2
3 1
7 2

+
ữ

b)
2
3 5
4 6

ữ

c)
4 4
5 5
5 .20
25 .4

Bi 5: a) Tỡm hai s x v y bit:
3 4
x y
=
v x + y = 28
b) Tỡm hai s x v y bit x : 2 = y : (-5) v x y = - 7
Bi 6: Tỡm ba s x, y, z bit rng:
,
2 3 4 5
x y y z
= =
v x + y z = 10.
Bi 7. Tỡm s o mi gúc ca tam giỏc ABC bit s o ba gúc cú t l l 1:2:3. Khi ú tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ?
Bi 8: Lm trũn cỏc s sau n ch s thp phõn th nht: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444.
Bi 9: Thc hin phộp tớnh:
a)
9 4
2.18 : 3 0,2
25 5

+
ữ ữ

b)
3 1 3 1
.19 .33
8 3 8 3

c) 1
4 5 4 16
0,5
23 21 23 21
+ + +
Bi 10: Tớnh
a)
21 9 26 4
47 45 47 5
+ + +
b)
15 5 3 18
12 13 12 13
+
c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
+ +
d)
2
2 4
12.

3 3

+
ữ

e)
5 5
12,5. 1,5.
7 7

+
ữ ữ

f)

+
ữ

2
4 7 1
.
5 2 4

h)
2
2 7
15.
3 3

ữ


Bi 11: Tỡm x, bit
a)
5 3
1
x 2 :2
2
+ =
b)
2 5 5
3 3 7
x+ =
c)
5 6 9x + =
d)
12 1
5 6
13 13
x =
Bi 12: So sỏnh cỏc s sau:
150
2
v
100
3
Bi 13: Tam giỏc ABC cú s o cỏc gúc A,B,C ln lt t l vi 3:4:5. Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC.
Bi 14: Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu vi ca tam giỏc ABC l
30cm

Bi 15: S hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh ca khi 7 ln lt t l vi 2:3:5. Tớnh s hc sinh khỏ, gii, trung bỡnh,
bit tng s hc sinh khỏ v hc sinh trung bỡnh hn hc sinh gii l 180 em
Bi tp 16: Ba lp 8A, 8B, 8C trng c 120 cõy. Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c
ca mi lp ln lt t l vi 3 : 4 : 5
Bi tp 17: Ba lp 7A, 7B, 7C trng c 90 cõy . Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c
ca mi lp ln lt t l vi 4 : 6 : 8
Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t:
N: Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x, kớ hiu
x
l khong cỏch t im x ti im 0 trờn trc s.



x nếu x 0
x =
-x nếu x <0
Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"
Bài 1:
Giỏo viờn : on Ngc Lõm..Trng THCS Lờ Li
2
Đề cương ôn tập học kỳ 1…………..……………………………………………..…………..Năm học 2010- 2011
1. Tìm x biết : a) =2 ; b) =2
2. a)
4 3
5 4
x - =
; b)
1 2
6
2 5

x- - =
; c)
3 1 1
5 2 2
x + - =
;
d) 2 -
2 1
5 2
x - =-
; e)
0,2 2,3 1,1x+ - =
; f)
1 4,5 6,2x- + + =-

3. a) = ; b) = - ; c) -1 +
1,1x+
=- ;
d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4-
1 1
5 2
x - =-
f)
2 3 11
5 4 4
x − + =
g)
4 2 3
5 5 5
x + − =

Bài 2. Tìm x biết :
= = =
=− − = + − =
− − = − − =
− + = − + =
− + + =− − − = − + = − +
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1 22 1 2 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x n. x
5 5 5 15 3 3 5
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
Cần nắm vững định nghĩa: x
n
= x.x.x.x…..x (x∈Q, n∈N, n
n thừa số x
Quy ước: x
1

= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)

Bài 1: Tính
a)
3
2
;
3
 
 ÷
 
b)
3
2
;
3
 
−
 ÷
 
c)
2
3
1 ;
4
 
−
 ÷

 
d)
( )
4
0,1 ;−
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a)
16 2=
b)
27 3
343 7
 
− = −
 ÷
 
c)
0,0001 (0,1)=
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a)
5
243 =
b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25 =
Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm………………………………………………………………………..Trường THCS Lê Lợi

3
Đề cương ôn tập học kỳ 1…………..……………………………………………..…………..Năm học 2010- 2011
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=

:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥
)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=

Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a
1±
, nếu a
m
= a
n
thì m = n
Bài 1: Tính
a)
2
1 1
. ;
3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
b)
( ) ( )
2 3
2 . 2 ;− −
c) a
5
.a
7
Bài 2: Tính
a)
( )
2
(2 )

2
2
b)
14
8
12
4
c)
1
5
7
( 1)
5
7
n
n
n
+
 
−
 ÷
 
≥
 
−
 ÷
 
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5

2 2
. ;
3 3
x
   
− = −
 ÷  ÷
   
b)
3
1 1
. ;
3 81
x
 
− =
 ÷
 
Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một
thương:
( )
. .
n
n n
x y x y
=

( )

: :
n
n n
x y x y
=
(y ≠ 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
( )
.
n
m m n
x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3
 
−
 ÷
 
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90

15
d)
4
4
790
79
Bài 2: So sánh 2
24
và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a)
10 10
10
45 .5
75
b)
( )
( )
5
6
0,8
0,4
c)
15 4
3 3
2 .9
6 .8
d)
10 10

4 11
8 4
8 4
+
+
Bài 4 Tính .
1/
0
4
3






−
2/
4
3
1
2






−
3/

( )
3
5,2
4/ 25
3
: 5
2
5/ 2
2
.4
3
6/
5
5
5
5
1
⋅






Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm………………………………………………………………………..Trường THCS Lê Lợi
4
Đề cương ôn tập học kỳ 1…………..……………………………………………..…………..Năm học 2010- 2011
7/
3
3

10
5
1
⋅






8/
4
4
2:
3
2






−
9/
2
4
9
3
2
⋅







10/
23
4
1
2
1






⋅






11/
3
3
40
120

12/
4
4
130
390
13/ 27
3
: 9
3
14/ 125
3
: 9
3
; 15/ 32
4
: 4
3
;
16/ (0,125)
3
. 512 ; 17/(0,25)
4
. 1024
Bài 5:Thực hiện tính:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )

( ) ( ) ( )
0 2
2 2 2
3 20 0 2 2 3
2
0 0
2 2 2
4 2 3 2
6 1
/ 3 : 2 / 2 2 1 2 / 3 5 2
7 2
1 1 1
/ 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 8
2 2 2
a b c
d e
− −
   
− − + − + + − + − − − + −
 ÷  ÷
   
     
+ − − × + − + − × + − ×
 ÷
   
     
Bài 6: Tìm x biết
a)
3
1 1

x - =
2 27
 
 ÷
 
b)
2
1 4
2 25
x
 
+ =
 ÷
 

Bài 7: Tìm x biết:
a) 2
x-1
= 16 b)(x -1)
2
= 25 c)
x+2
=
x+6
và x∈Z
II. Hàm số và đồ thị:
1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) Định nghĩa: y = kx (k

≠
0) a) Định nghĩa: y =
a
x
(a
≠
0) hay x.y =a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
1 2 3
1 2 3
...
y y y
k
x x x
= = = =
Tính chất 1:
1 1 2 2 3 3
. . . ...x y x y x y a= = = =

Tính chất 2:
1 1 3 3
2 2 4 4
; ;....
x y x y
x y x y
= =
Tính chất 2:
1 2 3 4
2 1 4 3

; ;......
x y x y
x y x y
= =
1.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ
một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số.
1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng
tọa độ.
1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số y = ax (a
≠
0) là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
2) Bài tập:
Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 19: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm………………………………………………………………………..Trường THCS Lê Lợi
5