Full dang bai tap dai cuong ve song co file word

CHƯƠNG III
SÓNG CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1
ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. SÓNG CƠ
1. Định nghĩa: Sóng cơ là dao động truyền trong một môi trường đàn hồi.
Chú ý : + Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi
trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng
mà không chuyển dời theo sóng. Chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi.
2. Các loại sóng
+ Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ:
Sóng truyền trên mặt nước.
+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm.
Chú ý : Sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.
3. Các đại lượng đặc trưng cho sóng.
+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi có
sóng truyền qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng.
+ Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động của
các phần tử vật chất).
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng dao động cùng pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền đi trong
một chu kì): λ = vT =

v
.
f

λ (m) : Bước sóng.
T (s) : Chu kỳ của sóng.

f (Hz) : Tần số của sóng.
v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ).

Trong đó:

2λ
λ
A

E
B

Phương
truyền sóng

H

F

D
C

I
J

λ
2

G

3

λ
2
Trang 103

♦ Khoảng cách giữa
hai điểm cùng pha
bất kỳ là một số
nguyên lần bước
sóng.
♦ Khoảng cách giữa
hai điểm ngược pha
bất kỳ là một số le
nửa bước sóng.


+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động
λ
vuông pha là
.
4
+ Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động cùng
pha là: kλ.
+ Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động ngược
λ
pha là: (2k+1) .
2
Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n − 1) bước sóng.
+ Biên độ sóng: asóng = Adao động = A

1
2 2
+ Năng lượng sóng W: W = Wdđ = mω A
2
a. Tại nguồn O: uO = Aocosωt
b. Tại M trên phương truyền sóng: uM = AMcosω(t − ∆t)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O
và tại M bằng nhau: Ao = AM = A.
 x
 t x
Thì : u M = Acosω  t − ÷ = A cos 2π  − ÷
v


 Tλ 
u
sóng

x

x
O

M

x

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ).
d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương
truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:
x
x


u M = A M cosωt
 +φ − ÷ =A Mcos ωt
 +φ −2π
÷
vλ



* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:
x
x


u M = A M cosωt
 +φ + ÷ =A Mcos ωt
 +φ +2π
÷
vλ



e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một
x − x2
x − x2
khoảng x1, x2: ∆φ = ω 1

= 2π 1
vλ

Trang 104

O

x
M

 x
u M = a cos 2πf  t + ÷
 v
N

•

•
O

•

M

 x
u N = a cos 2πf  t + ÷
 v


- Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

x
x
∆ φ = ω = 2π
vλ
(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
d
∆φ = 2π ).
λ
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: d = kλ
+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)
d2
+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)
với k = 0, ±1, ±2 ...
d
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.
N
O dthích
1
M
6. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích
dao động bởi nam
châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
7. Tính tuần hoàn của sóng
+ Tại một điểm M xác định trong môi trường: x = const : uM là một hàm biến
thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T.
+ Tại một thời điểm xác định: t = const : uM là một hàm biến thiên điều hòa
trong không gian theo biến x với chu kì λ.
B. DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vấn đề 1: Dạng bài toán xác định các đại lượng đặc trưng của sóng cơ

- Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau:
f=

v
1
ΔS
; λ = vT = ; v =
với ∆S là quãng đường sóng truyền trong thời gian ∆t.
Δt
T
f

+ Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n − 1 bước sóng. Hoặc
quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì
l
bước sóng λ =
.
m−n
t
+ Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì T =
.
N −1
- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau
2πd
khoảng d là ∆φ =
.
λ
+ Nếu 2 dao động cùng pha thì ∆φ = 2kπ .
+ Nếu 2 dao động ngược pha thì ∆φ = (2k + 1)π .
Một số điểm cần chú ý khi giải toán:

Trang 105


1. Các pha ban đầu trong các phương trình sóng
sin
nên đưa về giá trị nhỏ hơn π (sử dụng đường tròn
lượng giác) để dễ khảo sát sự lệch pha.
VD: φ = – 1,2π = + 0,8π
+ 0,8π
2. Để khảo sát sự lệch pha giữa hai điểm trên
cos
cùng phương truyền sóng, nên tham khảo thêm
– 1,2π
phần độ lệch pha giữa hai dao động..
3. Quá trình truyền sóng chỉ lan truyền dao động
chứ các phần tử vật chất k o di chuyển khỏi vị trí dao
động của nó.
4. Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong các môi
trường vật chất, không truyền được trong chân không.
5. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và hiện trạng của môi trường
truyền sóng. Khi sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng sẽ
thay đổi (nhưng tần số của sóng thì ko đổi).
6. Quá trình truyền sóng là một truyền năng lượng. Năng lượng sóng tại một
điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại đó. Khi sóng truyền càng xa nguồn thì
năng lượng sóng càng giảm dần.
7. Khi sóng truyền theo một phương, trên một đường thẳng và không ma sát thì
năng lượng sóng không bị giảm và biên độ sóng tại mọi điểm có sóng truyền qua là
như nhau. Trong đa số các bài toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng khi
truyền đi là không đổi so với nguồn (tức năng lượng sóng truyền đi không thay đổi).
BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH Khối A, 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng
mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 2 (THPT Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2016): Trên mặt nước cho hai điểm A, B
có hai nguồn sóng kết hợp dao động (theo phương thẳng đứng với phương trình) u A
= A1cosωt và uB = A2cos(ωt + π). Những điểm nằm trên đường trung trực của AB sẽ
A. dao động với biên độ lớn nhất.
B. dao động với biên độ bất kì.
C. dao động với biên độ nhỏ nhất.
D. dao động với biên độ trung bình.
π 4πx 

Câu 3: Cho phương trình sóng: u = a sin  7πt + +
÷ (m, s). Phương trình
3 10 

này biểu diễn:
10
A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc
m/s.
7
Trang 106


10
m/s.

7
175
C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc
m/s.
10
175
D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc
m/s.
10
Câu 4 (Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016): Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn
S1, S2 có phương trình lần lượt u 1 = u2 = 4cos40πt (mm), tốc độ truyền sóng là
120cm/s. Gọi I là trung điểm của S 1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm.
Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s 2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá
trị là
A. 12 3cm/s 2 .
B. −4 3cm/s 2 .
C. −12cm/s 2 . D. 4 3cm/s 2 .
Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước,

B. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc

π
) cm, t tính bằng s. Tại
2
thời điểm t = 0 sóng bắt đầu truyền từ O, sau 4 s sóng lan truyền đến điểm M cách
nguồn 160 cm. Bỏ qua sự giảm biên độ. Li độ dao động của phần tử tại điểm N cách
nguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2 s là
A. 0 cm
B. 3 cm
C. 6 cm

D. –6 cm
phương trình sóng tại nguồn O có dạng u O = 6cos(10πt +

λ
. Tại
3
thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là u N =
– 3 cm. Biên độ sóng bằng :
A. A = 6 cm.
B. A = 3 cm.
C. A = 3 3 cm.
D. A = 2 3 cm.
Câu 7 (ĐH Khối A – A1, 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền
sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình
truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao
động của phần tử tại N là −3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 8 (CĐ Khối A – A1, 2012): Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn
sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình
u = a cos 40πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng
S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 9 (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016): Tại điểm O trên mặt nước có

một nguồn điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra trên mặt nước
một hệ sóng tròn đồng tâm O. Biết hai vòng tròn sóng liên tiếp cách nhau 2cm và
năng lượng sóng truyền đi không mất mất do ma sát và sức cản của môi trường. Tại

Câu 6: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau

Trang 107


điểm M cách nguồn O một khoảng d1 = 1cm, biên độ sóng là 2cm. Tại điểm N cách
O một khoảng d2 = 25cm, biên độ sóng là
A. 0,8 cm.
B. 1,0 cm.
C. 2,0 cm.
D. 0,4 cm.
Câu 10: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên
mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R 1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tử
R1
tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
bằng:
R2
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.

4
12
8
16
Câu 11 (Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2015): Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz
và biên độ a = 2 2 cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc
độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17
cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại
P là
A. 22 cm.
B. 21 cm.
C. 22,66 cm.
D. 17 cm.
Vấn đề 2: Dạng bài toán liên quan đến viết phương trình sóng cơ
Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u 0 = a cos(ωt + φ) thì phương
 x
trình sóng tại M là u M = a cos 2πf  t ± ÷ . Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu
v

(+) nếu sóng truyền ngược lại từ M tới O.
Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với
phương trình sóng u = 2 cos ( 10πt − πx ) cm ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng
m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời
điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí biên dương.
D. ở vị trí biên âm.

Câu 2 (ĐH Khối A, 2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm
O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng
không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật
chất tại điểm M có dạng uM(t) = asin2πft thì phương trình dao động của phần tử vật
chất tại O là

Trang 108


d
d


A. u 0 (t) = a sin 2π  ft − ÷.
B. u 0 (t) = a sin 2 π  ft + ÷.
λ
λ


d
d


C. u 0 (t) = a sin π  ft − ÷.
D. u 0 (t) = a sin π  ft + ÷.
λ
λ


Câu 3 (CĐ Khối A, 2011): Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách

nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên
độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N là

π
(t − 4) m thì phương trình sóng tại M là:
2
π
π
1
A. uM = 0,08cos (t + 4) m
B. uM = 0,08cos (t + ) m
2
2
2
π
π
C. uM = 0,08cos (t − 1) m
D. uM = 0,08cos (t − 2) m
2
2
uN = 0,08 cos

Câu 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số f = 20 Hz , dao động truyền đi với tốc
độ v = 2 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 3 điểm M, N, P theo thứ tự liên
tiếp nhau ,với MN = 10 cm; NP = 25 cm. Biết phương trình dao động tại N có pha
ban đầu bằng

π
, biên độ dao động a = 2 cm và không đổi trong quá trình truyền
3

sóng. Hãy viết phương trình dao động tại các vị trí M, N, P ?
Câu 5: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s.
Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại tại O có phương trình

π
u = 0,04 cos t (m, s). Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền
2
sóng cách O một khoảng d.
Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng
với biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương trình
sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm.
5π 

A. u M = 5cos(4πt − 5π) cm
B. u M = 5cos  4πt −
÷ cm
2 

C. u M = 5cos(4πt − π) cm
D. u M = 5cos(4πt − 25π) cm
Câu 7: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại
O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là
λ
ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm. Phương trình dao
3

động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

2λ 


÷cm
3 

2π 

C. u M = a cosωt
 − ÷cm
3 

A. u M = a cosωt
 −

πλ 

÷cm
3 

π

D. u M = a cosωt
 − ÷cm
3


B. u M = a cosωt
 −

Trang 109

Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều




hòa với phương trình u = 5cos 10πt +

π
÷ cm , t tính bằng s. Dao động được
2

truyền đi trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s . Viết biểu thức
dao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm .
Câu 9: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc
0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15 cm. Biên
độ sóng bằng a = 1 cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó
P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là
A. 1 cm
B. − 1 cm
C. 0
D. 2 cm
Vấn đề 3: Dạng bài toán tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một
phương truyền sóng
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x2 ( có khi người ta dùng
d1 ,d2 )
x − x2
x − x2
∆φ = ω 1
= 2π 1

vλ
+ Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x
thì: ∆φ = ω

x
x
= 2π .
vλ

(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
∆ϕ = )
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:
+ dao động cùng pha khi:
Δφ = k2π => d = kλ
+ dao động ngược pha khi:
d2
Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)
d
+ dao động vuông pha khi:
d
N
π
O 1 M
Δφ = (2k + 1) => d = (2k + 1) , với k = 0,

2

1, 2 ...
Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau.
BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH Khối A – A1, 2012): Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi
trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì
dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động
lệch pha nhau 900.
Trang 110


C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách
nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động
ngược pha.
Câu 2: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz. Người
ta thấy hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạn
dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây:
A. 500 cm/s
B. 1000 m/s
C. 250 cm/s
D. 500 m/s
Câu 3: Một rợi dây đàn hồi dài căng thẳng, đầu P của dây được làm cho dao động
điều hòa theo phương trình u = cos40πt cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s.
Xét điểm N trên dây cách P một khoảng d.
a. Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động ngược pha với P. Nếu dao động tại P
có li độ là 0,5 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?
b. Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động vuông pha với P. Nếu dao động tại P có
li độ là 1 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?
Câu 4 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo
phương trình u = 2cos(20πt +

π
) mm, t tính bằng s. Sóng truyền theo đường thẳng
3

Ox với tốc độ 1 m/s. Trên một phương truyền sóng, trong khoảng từ O đến M (cách
O một khoảng 42,5 cm) có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó và các phần tử ở
nguồn dao động lệch pha nhau

π
?
6

A. 4
B. 5
C. 8
D. 9
Câu 5: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây.
Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn
40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc

∆ϕ = ( 2k + 1)

π
với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong
2

khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 12,5 Hz
B. 10 Hz
C. 12 Hz

D. 8,5 Hz
Câu 6 (ĐH Khối A, 2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
π

u = 4 cos  4πt − ÷ cm . Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
4

phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là

π
. Tốc độ truyền của sóng
3

đó là
A. 1,0 m/s
B. 6,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 2,0 m/s.
Câu 7: Một sóng cơ học có tần số 45 Hz lan truyền với tốc độ 360 cm/s. Tính:
a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng
pha.
b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động
ngược pha.
Trang 111


c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động
vuông pha.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên

xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau
bằng 24 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 4,5 m/s
B. v = 12 m/s.
C. v = 3 m/s
D. v = 2,25 m/s
Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là
u = 5cos(6πt − πx) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là
A. 3 m/s.
B. 60 m/s.
C. 6 m/s.
D. 30 m/s.
Câu 3: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u = cos(20t − 4x) cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng này
trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s.
B. 4 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 4: Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36 s, khoảng cách hai đỉnh sóng
lân cận là 10 m. Vận tốc truyền sóng
A. 25/9 m/s
B. 25/18 m/s
C. 5 m/s
D. 2,5 m/s
Câu 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz,
tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương
truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc
độ truyền sóng là
A. 30 m/s

B. 15 m/s
C. 12 m/s
D. 25 m/s
Câu 6: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với tần số f = 2 Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng
ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là :
A.160 cm/s
B.20 cm/s
C.40 cm/s
D.80 cm/s
Câu 7: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100 Hz gây ra
các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3
cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu?
A. 25 cm/s.
B. 50 cm/s. *
C. 100 cm/s.
D. 150 cm/s.
Câu 8: Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng
là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng
phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động
cùng pha với A trên đoạn BC là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 9: Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200 cm/s, gây ra các
dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N
thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm
Trang 112

gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời
gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
3
3
7
1
s
s
s
s
A.
B.
C.
D.
160
80
160
20
Câu 10: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần
số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng
một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời
điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là
1
1
11
1
s

s
s
s
A.
B.
C.
D.
60
120
12
12
Câu 11: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz.
Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm
N cách M 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ
sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên
dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.
A. 60 cm/s, truyền từ M đến N
B. 3 m/s, truyền từ N đến M
C. 60 cm/s, từ N đến M
D. 30 cm/s, từ M đến N
Câu 12: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương
vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 m/s.
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động
π
lệch pha với A một góc Δφ = (2k + 1) với k = 0, ± 1, ± 2. Tính bước sóng λ? Biết tần
2
số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz.
A. 12 cm
B. 8 cm
C. 14 cm

D. 16 cm
Câu 13: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10 Hz. Trên cùng
phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau.
Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50 cm/s đến 70
cm/s.
A. 64 cm/s
B. 60 cm/s
C. 68 cm/s
D. 56 cm/s
Câu 14: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống
nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm
đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp
tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được
khuếch đại rất mạnh?
A.3
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 15: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận
tốc 0,4 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền
sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi
sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A. 1 cm
B. – 1 cm
C. 0
D. 0,5 cm

Trang 113

Câu 16: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương
đứng với biên độ A = 5 cm, T = 0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s. Viết phương
trình sóng tại M cách O d = 50 cm.
A. u M = 5cos(4πt − 5π) cm
B u M = 5cos(4πt − 2,5π) cm
C. u M = 5cos(4πt − π) cm
D u M = 5cos(4πt − 25π) cm
Câu 17: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi.
Tại O, dao động có dạng u = acosωt cm. Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O
là

1
bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?
3

Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

2λ
) cm
3
2π
) cm
C. u M = a cos(ωt −
3
A. u M = a cos(ωt −

πλ
) cm
3

π
D. u M = a cos(ωt − ) cm
3

B. u M = a cos(ωt −

Câu 18: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình
u = 28cos ( 20x − 2000t ) cm, trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian
được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là
A. 334 m/s
B. 314 m/s
C. 331 m/s
D. 100 m/s
Câu 19: Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình
u = 6 cos ( 4πt − 0, 02πx ) , trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Vận
tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.
A.24 π cm/s
B.14 π cm/s
C.12 π cm/s
D.44 π cm/s
Câu 20: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5
m/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là:

π
u O = 6 cos(5πt − ) cm . Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một
2

khoảng 50 cm là:

π

2

A. u M = 6 cos 5πt cm

B. u M = 6 cos(5πt + ) cm

π
2

D. u M = 6 cos(5πt + π) cm

C. u M = 6 cos(5πt − ) cm

Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình
sóng tại nguồn là u M = 3cos πt cm . Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách
O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:
A. 25 cm/s.
B. 3π cm/s.
C. 0 cm/s.
D. – 3π cm/s.
Câu 22: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương
trình x = 3cos 4πt cm. Sau 2s sóng truyền được 2m. Li độ của điểm M trên dây cách
O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là:
A. xM = – 3 cm. B. xM = 0 cm
C. xM = 1,5 cm.
D. xM = 3 cm.
Trang 114


Câu 23: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là :

u M = 3cos(100πt − x) cm , trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số
giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là :
A. 3

B.

1
.
3π

C.

1
.
3

D. 2π .

Câu 24: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc
0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15 cm. Biên
độ sóng bằng a = 1 cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó
P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là
A. 1 cm
B. –1 cm
C. 0 cm
D. 2 cm
Câu 25: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:
π
u = 2 cos(20πt + ) (trong đó u (mm),t (s)) sóng truyền theo đường thẳng Ox với
3

tốc độ không đổi 1 m/s. M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5
cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

π
với nguồn?
6

A. 9
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 26: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình
sóng tại nguồn O là: u O = A sin
sóng ở thời điểm t =
A.

4
cm.
3

1
2π
t cm. Một điểm M cách nguồn O bằng
bước
T
3

T
có ly độ u M = 2 cm. Biên độ sóng A là:
2

B. 2 3 cm.

C. 2 cm.

D. 4 cm

Câu 27: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại O
là u = 4sin

π
t cm. Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 3 cm, vậy lúc t + 6 s li độ của
2

M là
A. – 3 cm

B. – 2 cm

C. 2 cm

D. 3 cm

Câu 28: Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng
không đổi, chu kì sóng T và bước sóng λ . Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại
O qua vị trí cân bằng theo chiều dương và tại thời điểm t =
cách O một đoạn d =

λ
có li độ là – 2 cm. Biên độ sóng là

6
Trang 115

5T
phần tử tại điểm M
6


A.

4
cm.
3

B. 2 2

C. 2 3 cm

D. 4 cm

Câu 29: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u = cos(20t − 4x) cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này
trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s.
B. 4 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 30: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với
phương trình sóng u = 2 cos(10πt − πx) cm ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m).
M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm

khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí biên dương.
D. ở vị trí biên âm.
π
Câu 31: Cho phương trình sóng: u = a sin(0, 4πx + 7πt + ) m/s. Phương trình này
3
biểu diễn:
10
A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc
m/s.
7
10
B. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc
m/s.
7
C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 17,5 m/s.
D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 17,5 m/s.
Câu 32: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz.
Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và
trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng
trên dây là:
A 500 cm/s
B 1000 m/s
C 500 m/s
D 250 cm/s
Câu 33: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N
7λ
cách M một đoạn

cm. Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình
3
sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm
t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ dao động của phần tử N là
A. 3π cm/s.
B. 0,5π cm/s.
C. 4π cm/s.
D. 6π cm/s.
Câu 34: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền trong môi trường đàn hồi có tốc
độ 1 m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M
nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 cm
đến 60 cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là:
A. 50 cm
B.55 cm
C.52 cm
D.45 cm
Câu 35: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng
200 cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì
có độ lệch pha:
Trang 116


A. 1,5π.
B. 1π.
C.3,5π.
D. 2,5π.
Câu 36: Một nguồn 0 phát sóng cơ có tần số 10 Hz truyền theo mặt nước theo
đường thẳng với v = 60 cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách 0
lần lượt 20 cm và 45 cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với
nguồn 0 góc

π
.
3

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 37: AB là một sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB
với AM = 12,5 cm. Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân
bằng. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm
cao nhất. Biết bước sóng là 25 cm và tần số sóng là 5 Hz.
A. 0,1 s.
B. 0,2 s.
C. 0,15 s
D. 0,05 s
Câu 38: Một sóng cơ có bước sóng λ , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền
19λ
trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M là
. Tại một thời điểm nào
11
đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng:
A. 2 πfa
B. πfa
C. 0
D. 3 πfa
Câu 39: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên
độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25λ (λ là bước
sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là u M

= 4 cm và uN = −4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là
A. 4 3 cm .
B. 3 3 cm .
C. 4 2 cm .
D. 4 cm.
Câu 40: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có
biên độ 3cm(coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi
liên tiếp là 9 cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5 cm. Chọn t
= 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm
t1 li độ dao động tại M bằng 2 cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm
t 2 = ( t1 + 2, 01) s bằng bao nhiêu ?
A. 2 cm.
B. − 2 cm.
C. 0 cm.
D. − 1,5 cm.
Câu 41: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi.
Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời điểm bằng
1
1
chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng
bước sóng có li độ 5 cm. Biên độ
2
4
của sóng là
A. 10 cm
B. 5 3 cm
C. 5 2 cm
D. 5 cm
Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng
2π

π
1
tại nguồn O là u O = A cos( t + ) cm. Ở thời điểm t =
chu kì một điểm M
2
T
2
1
cách nguồn bằng bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng A là
3
Trang 117


A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. 4 3 cm .
D. 2 3 cm
Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v =
50 cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là :
2π
1
λ
u 0 = a cos t cm. Ở thời điểm t = chu kì một điểm M cách O khoảng có độ
6
3
T
dịch chuyển uM = 2 cm. Biên độ sóng a là
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 4 3 cm

D. 2 3 cm.
Câu 44: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba
điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t 1,
li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8 mm; 0 mm; 4,8 mm. Nếu tại thời điểm
t2, li độ của A và C đều bằng +5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là
A. 10,3 mm.
B. 11,1 mm.
C. 5,15 mm.
D. 7,3 mm.
λ
Câu 45: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau . Tại
3
thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u M = + 3 cm thì li độ dao động tại N là u N = −
3 cm. Biên độ sóng bằng :
A. A = 6 cm.
B. A = 3 cm.
C. A = 2 3 cm.
D. A = 3 3 cm.
λ
Câu 46: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau . Tại
3
thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u M = +3 cm thì li độ dao động tại N là u N = 0
cm. Biên độ sóng bằng :
A. A = 6 cm..
B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm..
D. A = 3 3 cm..
Câu 47: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với
phương trình sóng u = 2 cos(10πt − πx) cm ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m).
M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm
khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí biên dương.
D. ở vị trí biên âm.
Câu 48: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận
tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều
từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên.
Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời
điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A. Âm; đi xuống.
B. Âm; đi lên.
C. Dương; đi xuống.
D. Dương; đi lên.
Câu 49: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận
tốc 0,4 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền
sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi
sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
Trang 118


A. 1 cm
B. – 1 cm
C. 0 cm
D. 0,5 cm
Câu 50: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t 0,
ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 24 mm và +24 mm; các phần tử tại
trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t 1, li độ các phần tử tại B
và C cùng là +10 mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó
A. 26 mm
B. 28 mm

C. 34 mm
D. 17 mm

Trang 119


Trang 120


XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ
♣ Đa số giáo viên hiện nay đều không có thời gian để biên
soạn tài liệu luyện thi đúng nghĩa, vì thời gian bị chi phối bởi
việc ở trường, việc ở nhà, ….
♣ Nội dung kiến thức luyện thi thì ngày càng tăng lên
(năm 2019 chúng ta phải ôn thi luôn kiến thức của lớp 10 + 11
+ 12), các dạng bài tập cũng đa dạng, đòi hỏi người dạy phải
mất rất nhiều thời gian để biên soạn để phục vụ tốt hơn với
yêu cầu của người học và nội dung ôn thi (Bao quát, full
dạng). Rất thuận tiện để Giáo viên tham khảo.
Quá trình biên soạn những bộ tài liệu này tốn rất nhiều
thời gian và công sức nên tôi sẽ chia sẽ những tài liệu file
word này đến quý thầy cô với mong muốn có ít phí.
Quí thầy cô đăng kí trước tháng 09/2018 sẽ có những ưu
đãi sau: CÓ TRỌN BỘ CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI
LỚP 10 + 11 + 12 FULL DẠNG, GIẢI CHI TIẾT. 30 ĐỀ THI
2019 CHUẨN CẤU TRÚC GIẢI CHI TIẾT (Phí 800K)
(Lưu ý: Từ tháng 09/ 2018 trở đi thì phí trọn bộ là 1 triệu)
Các bư đăng kí:
• Chuyển tiền vào tài khoản số: 0121000843071.
Chủ tài khoản: Nguyễn Xuân Trị.

Ngân hàng Vietcombank chi nhánh Đồng Nai.
(Ghi rõ họ tên Giáo viên chuyển tiền và lý do chuyển tiền là
mua tài liệu luyện thi THPT Vật lý 2019)
• Điền thông tin vào biểu mẫu dưới đây để nhận tài liệu
/>I9b7SMihlYQdC6B_wBqDb8JzBWhHDPJQ/viewform?
c=0&w=1
Trang 121


Chú ý: Tài liệu gởi thành 2 đợt:
+ Đợt 1: 31/08/2018: Gởi tài liệu HK 1 (lớp 10 + 11
+ 12) và 10 đề thi thử 2019
+ Đợt 2: 11/2018: Gởi tài liệu HK 2 (lớp 10 + 11 +
12) và 20 đề thi thử 2019

Mọi thắc mắc: Liên hệ trực tiếp mail:


Trang 122