tiểu luận xác suất thống kê giữa kì và bài giải

BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (Independent-samples T test)
Bài 1: Để so sánh chiều cao trung bình của thanh niên nam ở hai vùng A và B, người
ta chọn ngẫu nhiên 10 thanh niên nam ở vùng A và 10 thanh niên ở vùng B. Số đo
chiều cao của hai nhóm người này được cho như sau (cm):
Vùng A
165
167
174
172
165
167
168
172
170
173
Vùng B
172
170
167
169
171
167
173
165
163
174
Với mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh chiều cao trung bình của thanh niên giữa hai vùng A
và B.
BÀI GIẢI
Bước 1: Đặt giả thiết
Gọi X là chiều cao thanh niên vùng A và Y là chiều cao thanh niên vùng B

Ho: X = Y
H1: X ≠ Y
Bước 2: Từ menu chọn Variable view để khai báo biến

Bước 3: Vào Data view để nhập liệu

19


Bước 4: Từ menu chọn Analyze / Compare means /Independent-samples T
test

Bước 5: Trong hộp thoại Independent-samples T test khai báo Test Varianble và
Grouping Varianble

Bước 6: Từ thanh Independent-samples T test chọn Define Groups để khai báo
nhóm so sánh Group 1=1; Group 2=2 sau đó chọn OK

20


Bước 7: Đọc kết quả: nhìn vào Sig (2-tailed) thấy α=0,898> 0,05
Kết luận: chấp thuận Ho (chiều cao trung bình của thanh niên giữa hai vùng A và B
không có sự khác biệt ở mức ý nghĩa 5%

21


BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1: Một nhà nghiện cứu muốn đánh giá chất lượng nước của 2 kênh A và kênh B,

Chọn ngẫu nhiên 16 mẫu để quan trắc độ oxy hòa tan (DO) ghi nhận ở bảng sau. Ơ
mức ý nghĩa α=0,05 có thể kết luận chất lượng nước Kênh A tốt hơn kênh B hay
không?
Mẫu số
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Oxy hòa tan (mgO2/L)
Kênh A
Kênh B
38
56
42
53
53
65

69
67
58
61
72
68
75
63
80
65
91
71
78
55
46
43
57
69
69
88
77
92
71
70
46
66

Bài 2: Để đánh giá năng suất suất lúa trong đê bao khép kín và ngoài đê bao khép kín.
Tiến hành phỏng vấn các hộ dân có đất sản xuất trong vùng 2 đê bao trên. Chọn ngẫu
nhiên 20 hộ để phỏng vấn về năng suất (kg/công) được ghi nhận ở bảng sau. Ơ mức ý

nghĩa 0.05, có thể kết luận năng suất lúa có sự khác biệt hay không?
Mẫu số
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Năng suất (Kg/công)
Trong đê
Ngoài đê
960
950
1100
850
950
800
1250
1100
1150
1200

980
890
1000
1100
1200
990
1040
1150
910
790
1120
860
1160
980
880
1000
920
1050
22


15
16
17
18
19
20

950
1050

890
850
910
890

810
860
950
960
980
970

Bài 3: Người ta tiến hành cuộc khảo sát chiều cao cây sậy (m) trồng tại 02 khu vực bố
trí thí nghiệm để xử lý nước thải của ký túc xá (KTX) A và B. 12 cây được chọn ngẫu
nhiên và chiều cao của chúng được ghi nhận như sau:
Số cây
1
2
3
4
5
6

KTX A
0,89
0,59
1,29
1,50
2,49
0,65

KTX B
0,95
0,55
1,49
1,69
2,39
0,79

Số cây
7
8
9
10
11
12

KTX A
2,25
0,99
1,99
0,50
1,99
1,79

KTX B
2,39
0,99
1,79
0,59

2,19
1,99

Bài 4: Một thí nghiệm được tiến hành xem xét khả năng sinh khí (CH 4) của 10 hầm ủ
sử dụng lục bình sử có nước phân heo làm chất mồi (X). Trong khi đó 15 hầm ủ lục
bình khác không sử dụng nước phân heo làm chất mồi (Y). Hãy kiểm tra xem khả
năng sinh khí có khác nhau không khi thử nghiệm với α= 5%.
n
1
2 3 4 5
6
7 8
9
10 11 12 1 1 1
3 4 5
X
60 6 62 6 63 63 68 64 64 65
1
2
Y
56 5 57 5 58 58 58 59 59 60 60 60 6 6 6
6
7
1 1 2
Bài 5: Tiến hành nuôi lục bình ở 2 ao có chứa nước thải sau khi nuôi cá và nước thải
sau khi nuôi heo. Sau 1 tháng lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 25 cây lục bình, chiều cao
(mm) của cây lục bình có chứa nước thải nuôi cá (X) và của cây lục bình có chứa nước
thải nuôi heo (Y) như sau:
X
170 169 167 168 166 165 165 164 164 165 166 166 169

Y
175 172 167 166 163 166 164 167 163 167 168 164 170
X
168 168 166 168 168 169 169 164 170 169 169 166
Y
172 171 170 167 165 166 171 163 168 166 167 166
Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem chiều cao cây lục bình 2 ao có khác nhau
không?

23


Bài 6: Nồng độ thủy ngân trong các mẫu nước máy được cung cấp nước bởi Nhà máy cấp
nước thành phố và một khu vực nước được cấp bởi các giếng tư nhân có số liệu như sau:
Nồng độ thủy ngân (  g/L)

Nguồn
nước
Nước máy

0,34 0,18 0,13 0,09 0,16 0,09 0,16 0,10 0,14 0,26 0,06 0,26
0,27

Nước giếng

0,26 0,06 0,16 0,19 0,32 0,16 0,08 0,05 0,10 0,13

Xem như dữ liệu có phân bố chuẩn và phương sai của hai quần thể bằng nhau. Hãy kiểm tra
xem nồng độ thủy ngân trung bình trong nước có nguồn gốc từ 2 nguồn cấp khác nhau có thật
sự khác nhau ở mức ý nghĩa 5% không?

BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG 2 (Paired samples T test)
Bài1. Một nhà nghiện cứu muốn xem xét ảnh hưởng phèn đến việc làm giảm độ đục,
Chọn ngẫu nhiên 10 mẫu để quan trắc độ đục trước và sau khi sử dụng phèn được ghi
nhận ở bảng sau. ở mức ý nghĩa 0.05, có thể kết luận phèn làm giảm độ đục hay
không?
Mẫu số
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Độ đục (NTU)
Trước khi sd
Sau khi sd phèn
phèn
61
46
69
57
88
69
92
77

70
71
72
68
75
63
80
65
91
71
78
55
BÀI GIẢI

Bước 1: Đặt giả thiết
Trường hợp kiểm định phía phải (one-tailed) với X là độ đục trước khi sử dụng phèn
và Y là độ đục sau khi sử dụng phèn
Ho: X-Y = 0 hay X = Y
H1: X-Y > 0 hay X > Y (kỳ vọng)
Bước 2: Từ menu chọn Variable view để khai báo biến và Data view để nhập liệu
24


Bước 3: Từ menu chọn Analyze /Compare means / Paired samples T test

25


Bước 4: Đọc kết quả: nhìn vào Sig (2-tailed) thấy α=0,000 < 0,05 (Bác bỏ Ho
chấp thuận H1) .

Kết luận : phèn làm giảm độ đục

BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1: Công ty điện lực thực hiện các biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện. Lượng
điện tiêu thụ ghi nhận ở 15 hộ gia đình trước và sau khi có biện pháp khuyến khích
được ghi nhận ở bảng sau. ở mức ý nghĩa 0.05, có thể kết luận biện pháp khuyến khích
có hiệu quả hay không?
Hộ gia đình
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Lượng điện tiêu thụ trước và sau khi
khuyến khích tiết kiệm (Kw)
Trước
Sau
61
13
69
71

88
19
92
35
70
71
73
69
50
54
83
82
78
67
56
60
74
73
74
75
87
78
26


14
15

69
72

64
72

Bài 2: Một nhà nghiện cứu muốn xem xét ảnh hưởng phèn sắt và phèn nhôm đến việc
làm giảm độ đục của nước cấp. Chọn ngẫu nhiên 15 mẫu để quan trắc độ đục (NTU)
sau khi sử dụng từng loại phèn được ghi nhận ở bảng sau. Ơ mức ý nghĩa 0.05, có thể
kết luận có sự khác biệt về độ đục khi sử dụng 2 loại phèn này không?
Độ đục (Kw)
Phèn nhôm
Phèn sắt
1
58
63
2
69
71
3
88
78
4
92
88
5
70
71
6
73
69
7

49
54
8
83
81
9
72
67
10
53
59
11
74
68
12
80
75
13
87
78
14
69
61
15
63
72
Bài 3: Có ý kiến cho rằng trong hai anh em trai, người em luôn cao hơn người anh.
Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 cặp anh em trai được chọn, chiều cao của người anh (X)
và của người em (Y) như sau:
Số mẫu

X
Y

170
175

169
172

167
167

168
166

166
163

165
166

165
164

164
167

164
163

165
167

166
168

166
164

X
Y

168 168 166 168 168 169 169 164 170 169 169 166
172 171 170 167 165 166 171 163 168 166 167 166
Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem ý kiến nêu trên có đúng không?

169
170

Bài 4: Để đánh giá hiệu quả cuộc vận động phân loại rác trước khi thải bỏ, một mẫu
gồm 22 hộ gia đình được lựa chọn để theo dõi lượng rác thải (kg/hộ/ngày) của họ
trước khi vận động và sau khi vận động. Kết quả ghi lại như sau:
TT
Trước
Sau
TT
Trước
Sau
1

8,3
7,9
12
7,5
7,1
2
8,5
8,7
13
7,8
7,5
3
7,5
7,0
14
8,0
8,5
4
9,1
9,3
15
8,2
8,6
5
8,0
8,5
16
8,8
8,5
6

7,5
7,5
17
8,5
8,2
27


7
8
9
10
11

9,0
8,0
18
8,0
6,5
7,1
19
7,8
7,8
8,0
20
8,1
8,5
8,8
21
7,0

8,3
8,2
22
8,0
Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem lượng rác thải của hộ
và sau khi vận động có thay đổi hay không?

8,7
7,8
8,4
8,5
8,1
gia đình trước

Bài 5: Để so sánh khả năng giảm lượng nước thải (m 3) sau khi áp dụng giải pháp
“Công nghệ sản xuất sạch” ở một công ty, một mẫu gồm 22 phân xưởng được lựa chọn
để theo dõi lượng nước thải của phân xưởng trước khi và sau khi áp dụng giải pháp.
Kết quả ghi lại như sau:
TT
Trước khi
Sau khi
TT
Trước khi
Sau khi
áp dụng
áp dụng
áp dụng
áp dụng
1
83

79
12
75
71
2
85
87
13
78
75
3
75
70
14
80
85
4
91
93
15
82
86
5
80
85
16
88
85
6
75

75
17
85
82
7
90
80
18
80
87
8
65
71
19
78
78
9
78
80
20
81
84
10
85
88
21
70
85
11
83

82
22
80
81
Với mức ý nghĩa 5%, hãy nhận định xem lượng nước thải của phân xưởng
trước và sau khi áp dụng giải pháp có thay đổi hay không?
BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG 3 (Anova 1 nhân tố)
BÀI 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét khả năng làm giảm lượng BOD 5
(mg/L) của 3 loại vật liệu làm giá thể sinh học A, B, C trong bể xử lý sinh học có bằng
nhau hay không ? Nhà nghiên cứu bố trí thí nghiệm 3 mô hình bể sinh học song song
nhau và bố trí các giá thể trong bể. Kết quả đo BOD 5 (mg/L) cùng tại một thời điểm
cho ở bảng sau:
Số mẫu
1
2
3
4

Loại giá thể
B
691
720
681
780

A
650
741
640
831

C
850
801
880
861

Yêu cầu: Chọn 1 loại giá thể để đưa vào ứng dụng thực tế với mức ý nghĩa α=5% ?

28


Bài giải
Bước 1: Khai báo tên biến chọn Variable View (khai bào tên biến theo hàng)

Bước 2: Khai báo dữ liệu của biến: Chọn Data view (khai báo tên biến theo cột)

Bước 3: Thực hiện phân tích dữ liệu: Chọn Analyze/Compare Means/One Way
ANOVA

29


Bước 4: Trong hộp thoại One –Way ANOVA khai báo yếu tố và biến phụ thuộc (giá
trị quan sát)

Bước 5: Chọn Option /đánh dấu vào Homogenneity of variance test để biết phương
sai của nhóm có đồng nhất hay không

30

Kết quả như sau:

Bước 6: Cách đọc kết quả
Nhìn vào giá trị Sig trong bảng ANOVA để biết có hay không sự khác biệt các giá trị
trung bình:
Sig=0,02 <0,05: có sự khác biệt ---> tiếp tục phân tích sâu ANOVA
Nhìn vào giá trị Sig trong bảng Test of Homogenneity of variances để biết có hay
không sự khác biệt về phương sai giữa các nhóm
Sig=0,09>0,05: không có sự khác biệt
Với tình huống này vì phương sai bằng nhau (Equal variance Assumed) Nên trong
Post Hoc Multiple Comparisions chọn nhóm Test (chọn LSD và Ducan) cho phần phân
tích sự khác biệt giữa các giá trị trung bình.

31


Kết quả thể hiện trong bảng sau:

Bước 7: Kết luận
Thí nghiệm với kỳ vọng Nồng độ BOD5 (mg/L) nhỏ nhất nên chọn giá thể 1 hoặc 2 để
đưa vào áp dụng thực tế
Bước 8: Trình bày các số liệu trong bảng lên biểu đồ cột
-Đặt các chữ a, b, c, d …. Vào các cột tương ứng sao cho a tương ứng với số liệu lớn
nhất sau khi phân hạng theo bảng sau:

b

a

-Vẽ biểu đồ cột bằng Excel như sau

32


BÀI TẬP THỰC HÀNH (ANOVA 1 NHÂN TỐ)
Bài 1: Một nhà nghiên cứu muốn xem khả năng lọc nước cấp của 3 loại vật liệu lọc
A, B, C có giống nhau không, tiến hành bố trí thí nghiệm, lấy mẫu và phân tích chỉ
tiêu chất rắn lơ lửng (SS) và có số liệu như sau (mg/L):
Số lần
1
2
3
4
5
6
lấy mẫu
A
1,38
1,55
1,90
2,00
1,22
2,11
B
2,33
2,50
2,79
3,01

1,99
2,45
C
1,06
1,37
1,09
1,65
1,44
1,11
Có thể kết luận gì ở 5%? Nhà nghiên cứu chọn vật liệu lọc nào để lọc nước?
Bài 2: Khả năng xử lý sinh học của hai giá thể A , B và B được bố trí thí nghiệm tại 3
bể sinh học song song nhau. Hiệu xuất xử lý BOD5 của 3 giá thể như sau:
Giá thể A
31,6
24,2
24,8
29,1
29,9
31,0
Giá thể B
31,1
24,0
24,6
28,6
29,1
30,1
Giá thể C
28,6
25,2
23,6

25,4
28,4
29,3
Với mức ý nghĩa 5%, có sự khác nhau về hiệu suất xử lý giữa các giá thể A và B hay không?

Bài 3: Để đánh giá chất lượng nước trên các kênh dẫn, tiến hành lấy mẫu nước trên 4
khác nhau A, B, C, D. Sau đó tiến hành phân tích chỉ tiêu COD (mg/L) . Kết quả như
sau:
Kênh A: 57 65 50 45 70 62 68
Kênh B: 72 81 64 55 75 58 62
Kênh C: 35 42 58 46 59 60 61
Kênh D: 73 92 68 85 82 94 62
Yêu cầu: Hãy kiểm định có sự khác biệt về nồng độ chất ô nhiễm giữa các kênh dẫn
nước nói trên hay không ở mức ý nghĩa 5%.
Bài 4: Sản lượng (Tấn/ha) của 4 giống Bắp A, B, C, D trồng trên các thửa ruộng thí
nghiệm được cho ở bảng sau:
A
B
C
D
56
61
58
68
64
66
60
74
67
52

65
59
61
48
49
54
70
47
75
66
63
56
61
64
Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem năng suất của 4 giống bắp này như nhau hay
khác nhau và chọn giống bắp nào để canh tác đại trà?
Bài 5: Một nhà nghiên cứu muốn xem khả năng lọc nước cấp của 3 loại vật liệu lọc A, B, C
có giống nhau không. Thí nghiệm được tiến hành bố trí, lấy mẫu và phân tích chỉ tiêu chất rắn
lơ lửng (mg/L) với số liệu như sau:
33


Số lần lấy
mẫu
Vật liệu A
Vật liệu B
Vật liệu C

1

2

3

4

5

6

7

8

1,38
2,33
1,06

1,55
2,50
1,37

1,90
2,79
1,09

2,00
3,01
1,65

1,22
1,99
1,44

2,11
2,45
1,11

1,98
1,76
1,21

1,61
1,60
1,58

Có thể kết luận gì về sự khác nhau của 3 loại vật liệu lọc ở mức ý nghĩa 5%?

Bài 6: Bảng số liệu sau cho năng suất của cà chua (kg/plot) ứng với 4 mức độ mặn khác
nhau, độ mặn ở đây quy từ độ dẫn điện EC. Trong trường hợp này độ dẫn điện được chọn ở
các mức: 1,6; 3,8; 6,0; và 10,2 microsimen/cm:
Ðộ mặn
1,6
3,8
6,0
10,2

59,5
55,2
51,1

44,6

53,3
59,1
48,8
48,5

Năng suất cà chua
56,8
53,8
53,9
41,0

63,1
54,5
49,0
47,3

58,7
46,1

Bạn hãy cho biết, để thu thập được bảng số liệu trên, người nghiên cứu đã dùng phương pháp
bố trí gì?
Dựa vào bảng số liệu trên, đứng ở góc độ là một nhà phân tích số liệu, bạn hãy cho biết năng
suất cà chua có thật sự khác nhau ở mức ý nghĩa 5% khi bị ảnh hưởng bởi độ mặn khác nhau
hay không? Ðộ mặn nào thích hợp cho việc trồng cà chua nhất.

BÀI TẬP THỰC HÀNH (ANOVA 2 NHÂN TỐ-Không có sự lặp lại)
Bài 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa giống cá C 1, C2,
C3, C4, loại thức ăn A1, A2, A3, A4 đến năng xuất cá (g/con) trong hồ xử lý sinh học .Để

thực hiện thí nghiệm trên, nhà nghiên cứu tiến hành bố trí thí nghiệm như thế nào?.
Kết quả đo trọng lượng cá (g/con) cùng tại một thời điểm cho ở bảng sau:
Loại thức
ăn
A1
A2
A3
A4

C1
650
741
640
831

C2
691
720
681
780

Giống cá
C3
750
701
780
761

C4
690

711
681
749

Yêu cầu chọn giống cá nào?và thức ăn nào cho năng suất cao nhất? với mức ý nghĩa
α=5%.

34


BÀI TẬP THỰC HÀNH (ANOVA 2 NHÂN TỐ- Không có sự lặp lại)
Bài 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa loại phân bón,
giống lúa và năng suất.Để thực hiện thí nghiệm trên, nhà nghiên cứu tiến hành bố trí
thí nghiệm như thế nào? Năng suất lúa nghi nhận từ các thực nghiệm ở bảng sau:
Loại phân
bón
P1
P2
P3
P4

L1
806
817
806
818

Giống Lúa
L2
L3

916
807
807
801
816
880
807
861

L4
906
711
881
849

Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%? Nhà nghiên cứu chọn giống lúa nào và loại
phân nào để bón cho lúa?
Bài 2: Một nông trường nuôi bò ba giống bò sữa A, B, C. Lượng sữa của các con bò này
được thống kê trong bảng dưới đây:
Giống bò
Lượng sữa
Ít
Trung bình
Nhiều
A
92
37
46
B
53

15
19
C
75
19
12
Với mức ý nghĩa 0,05, hãy nhận định xem có phải 3 giống bò này là thuần nhất như nhau về
phương diện sản lượng sữa hay không?

Bài 3: Người ta tiến hành một cuộc điểu tra xã hội học ở 5 thành phố A, B, C, D, E. Những
người tham gia phỏng vấn được yêu cầu diễn tả mức độ quan tâm đến môi trường không khí
của mình đối với thành phố mà họ đang sống. Kết quả thu được cho như sau:
Thành phố
Mức độ quan tâm
Rất quan tâm
Quan tâm ít
Không quan tâm
A
220
121
63
B
130
207
75
C
84
54
24
D

156
95
43
E
122
164
73
Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem mức độ quan tâm môi trường sống có phân bố như nhau
trong 5 thành phối nói trên hay không?

BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (ANOVA 2 NHÂN TỐ-Có sự lặp lại)

35


Bài 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa loại vật liệu chế
tạo Pin(1, 2 và 3) và nhiệt độ (oC) ở mức nhiệt độ thấp (-10 oC ), nhiệt độ trung bình
(20 oC ) và nhiệt độ cao (40 oC ) đến tuổi thọ (giờ) của Pin ? Nhà nghiên cứu chọn
ngẫu nhiên 36 Pin để thực nghiệm. Kết quả đo cho ở bảng sau:
Nhiệt độ (oC)

Loại vật
liệu chê
tạo Pin
1
2
3

Nhiệt độ thấp (-10 oC )
130

150
138

155
188
110

74
159
168

Nhiệt độ trung bình (20 oC )
180
126
160

34
136
174

40
122
120

80
106
150

75
115

139

Nhiệt độ cao (40 oC )
20
25
96

70
70
104

82
58
82

58
45
60

Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%, rằng loại vật liệu, nhiệt độ có ảnh hưởng
khác nhau đến tuổi thọ của Pin hay không?
Bài giải
Bước 1: Đặt giả thuyết
Ho: Loại vật liệu và Nhiệt không ảnh hưởng đến tuổi thọ của Pin
H1: Loại vật liệu và Nhiệt ảnh hưởng đến tuổi thọ của Pin
Bước 2: Khai báo tên biến chọn Variable View (khai báo tên biến theo hàng)

Bước 3: Khai báo dữ liệu của biến: Chọn Data view (Nhập liệu)

36

Bước 4: Thực hiện phân tích dữ liệu: Chọn
Model/Univariate

Bước 5: Trong hộp thoại Univariate khai báo như sau:
- TUOI THO vào Depandent Variable
- VAT LIEU và NHIET DO vào Fixed Factor (s)

37

Analyze/General Linear


Bước 6: Chọn Model thực hiện chọn Full Factorial/ Continue

Bước 7: Chọn Plots thực hiện chọn:
NHIET DO vào Horizontal Axis
VAT LIEU vào Separate Lines
Chọn tiếp Add và Continue

38


Bước 8: Chọn Post Hoc thực hiện chọn VAT LIEU; NHIET DO
Sau đó chọn Tukey (or Post hoc test of choice)
Bước 9: Chọn Opton thực hiện chọn
-VAT LIEU; NHIET DO; VATLIEU*NHIETDO vào Display Means for
Tiếp theo trong Display chọn : Descriptive statistics và Homogeneity tests
- Tiếp tục chọn Continue và OK

Kết quả thể hiện trong bảng sau:

39


Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Life
Source

Type III Sum of
Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Corrected Model

59416,222a

8

7427,028

11,000

,000

Intercept

400900,028

1

400900,028

593,739

,000

VATLIEU

10683,722

2

5341,861

7,911

,002

NHIETDO

39118,722

2

19559,361

28,968

,000

VATLIEU * NHIETDO

9613,778

4

2403,444

3,560

,019

Error

18230,750

27

675,213

Total

478547,000

36

Corrected Total

77646,972

35

a. R Squared = 0,765 (Adjusted R Squared = 0,696)

Bước 10: Cách đọc kết quả:
Nhìn vào giá trị Sig trong bảng Test of Between –Subjects Effects để biết có hay
không sự khác biệt các giá trị trung bình:
Sig=0,002 <0,05: có sự khác biệt ---> Loại vật liệu ảnh hưởng đến tuổi thọ của Pin
Sig=0,000 <0,05: có sự khác biệt ---> Nhiệt ảnh hưởng đến tuổi thọ của Pin

BÀI TẬP THỰC HÀNH (ANOVA 2 NHÂN TỐ-Có sự lặp lại)
40


Bài 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa giống cá và loại
thức ăn đến năng suất của 3 giống cá C1, C2, C3 trong hồ xử lý sinh học có bằng
nhau hay không ? Nhà nghiên cứu bố trí thí nghiệm mô hình hồ sinh học như nhau và
cho ăn cùng 4 loại thức ăn khác nhau . Kết quả đo trọng lượng cá (g/con) cùng tại một
thời điểm cho ở bảng sau:
Loại
thức

ăn

Giống cá

C1

A1
A2
A3
A4

64
73
63
82

C2

69
80
73
83

61
75
64
83

68
71

67
77

C3

72
70
74
79

66
68
74
74

74
69
77
75

76
70
83
78

77
64
79
74

Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%, rằng giống cá, loại thức ăn có ảnh hưởng
khác nhau đến trọng lượng của cá hay không?
Bài 2: Ðể đánh giá xem năng suất của các loại cà chua được trồng ở các mật độ khác nhau
thật sự có khác nhau hay không người ta tiến hành bố trí thí nghiệm cho 3 loại cà chua được
trồng với 4 mật độ khác nhau (cây/ha)trên những khu vực riêng biệt, mỗi nghiệm thức được
lặp lại 3 lần. Sau khi thu hoạch, người ta thu được kết quả như sau:
Loại
H
Ife
P

10.000
10,5 9,2
7,9
8,1
8,6 10,1
16,1 15,3 17,5

Mật độ trồng (cây/ha)
20.000
30.000
12,8 11,2 13,3 12,1 12,6 14,0
12,7 13,7 11,5 14,4 15,4 13,7
16,6 19,2 18,5 20,8 18,0 21,0

40.000
10,8 9,1 12,5
11,3 12,5 14,5
18,4 18,9 17,2

Theo các bạn, để thực hiện thí nghiệm trên, người ta tiến hành bố trí thí nghiệm như thế nào?
Hãy dùng phương pháp phân tích ANOVA để xét xem giống cà chua, mật độ trồng có ảnh
hưởng đến năng suất hay không? Và giữa chúng có tác động qua lại đến năng suất cà chua
hay không? Loại cà chua nào ứng với mật độ gieo trồng nào cho năng suất cao nhất?

Bài 3: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa loại phân bón,
giống lúa và năng suất. Để thực hiện thí nghiệm trên, nhà nghiên cứu tiến hành bố trí
thí nghiệm như thế nào? Năng suất lúa nghi nhận từ các thực nghiệm ở bảng sau:
Loại
phân
bón
P1
P2
P3
P4

Giống Lúa
L2

L1
650
740
640
830

680
790
720
820

620
760
650
840

690
720
680
780

710
690
730
780

41

670
690
750
750

L3
750
700
780
760

750
690

820
770

780
650
800
750


Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%? Nhà nghiên cứu chọn giống lúa nào và loại
phân nào để bón cho lúa?
BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (PHÂN TÍCH HỒI QUY)
Bài 1: Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giữa thời gian lưu
nước trong bể bùn hoạt tính và khả năng xử lý BOD 5 (mg/L) như thế nào ? BOD5
(mg/L) ghi nhận từ các thực nghiệm ở bảng sau:
Thời gian lưu (phút)
50
60
70
80
90
99

BOD5 (mg/L)
Lần1
419
507
524
602
614

222

Lần2
399
480
528
617
619
242

Bài giải
Bước 1: Khai báo tên biến: chọn Variable View (khai bào tên biến theo hàng)

Bước 2: Khai báo dữ liệu của biến: Chọn Data view (khai báo dữ liệu theo cột)

42


Bước 3: Thực hiện phân tích dữ liệu: Chọn Analyze/Regression/Linear

Bước 4: Trong hộp thoại Linear Regression khai báo yếu tố và biến phụ thuộc (giá trị
quan sát) sau đó chọn OK

43