Đề Kiểm Tra Học kỳ 2- lớp 12(HOT)

Đề kiểm tra học kỳ 2
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Năm học: 2008 - 2009
Bài 1: Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -1.
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi (C)
và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox.
Bài 2: Tính các tích phân sau.
1.
∫
+=
3
0
.1 xdxxI
2.
dx
x
x
J .
2cos4
2sin
2
0
2
∫
−

=
π
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; -2) và đường
thẳng d có phương trình:
2
1
1
1
1
+
=
−
−
=
zyx
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.
2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMO cân tại O.
3. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Bài 4: Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi
thỏa điều kiện sau:
2|32|
>+−+
izz
- Hết-