ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CÁU BÊ TÔNG CỐT THÉP THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CÁU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: Hồng Tiến Thắng
SVTH: Nguyễn Thế Thắng
Mã SV: 1051011498
Lớp: 52C-TL2 ( Nhóm DA03)
Mã đề: 47

1


Hà Nội 2/2013
A.

Tài liệu thiết kế

Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng.Sau khi tính toán và so sánh các phương án:xi
phông,kênh dẫn,cầu máng… chọn ra phương án xây dựng một cầu máng bê tông cốt
thép.Dựa vào điều kiện địa hình,tính toán thủy lực và thủy nông,người ta xác định được các
kích thước cơ bản và mức nước yêu cầu trong máng như sau:
Chiều dài máng: L=22m
Bề rộng máng B=3.6m
Cột nước lớn nhất trong máng Hmax=2m
Số nhịp n=4

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao lớn nhất trong máng δ =0.5m.
2


Theo biểu đồ vùng phân gió,vùng công trình xây dựng có cường độ gió qg =1,2kN/m2,
hệ số kgđ =0,8,hệ số kgh=0,6.Cầu máng thuộc công trình cấp III.
Dùng bê tông mác M200,cốt thép nhóm CII.Dung trọng bê tông γb = 25 kN/m3.
Tra phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép được các số liệu sau:
kn = 1,15; nc = 1;Rn = 90daN/cm2; Rk=7,5daN/cm2; Rkc =11,5 daN/cm2; Rnc = 115daN/cm2;
Ra=Ra’=2700daN/cm2;Rad = 2150daN/cm2; ma = 1,1; mb4=0,9; α0=0,6; A0=0,42;
Ea=2,1.106daN/cm2; Eb=240.103daN/cm2;n=Ea/Eb = 8,75; angh = 0,24 mm; µ=0,1%;
[f/l]=(1/500).

3


B. Tính toán thiết kế kết cấu các bộ phận cầu máng

1.

2.

3.
4.

5.

6.

Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng :cơ bản,đặc biệt,,trong

thời gian thi công.Trong phạm vi đồ án này chỉ tính toán cho một trường hợp tổ hợp tải
trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
Xác định sơ đồ tính toán các bộ phận của kết cấu
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay
đổi dọc theo dòng chảy.Do vậy đối các bộ phận:lề người đi,vách máng,đáy máng ta cắt
1m dài theo chiều dòng chảy và tính toán với bài toán phẳng.Đối với dầm đỡ,sơ đồ tính
toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
Xác định tải trọng tác dụng
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II:kiểm
tra nứt,tính bề rộng vết nứt,tính độ võng.
Tải trọng tính toán qtt=qc.nt(với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung
của trạng thái giới hạn thứ I:Tính toán cốt thép dọc chịu lực,kiểm tra và tính toán thép
ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên(nếu cần).
Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu.
Tính toán và bố trí cốt thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M max.Đối với các bộ phận kết
cấu dạng bản(lề người đi,vách máng,đáy máng)ta bố trí 4-5thanh/m.Theo phương vuông
góc với cốt thép chịu lực,bố trí cốt thép cấu tạo 4-5thanh/m.
Kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm thép đai và thép xiên (nếu cần) tại các
mặt cát có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn.
Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M max.Với các mặt cắt không cho phép xuất hiện
khe nứt,nếu bị nứt chỉ cần đề ra biện pháp khắc phục.Với những mặt cắt cho phép xuất
hiện khe nứt,nếu bị nứt ta tiếp tục tính toán bề rộng vết nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu
an<angh,nếu an>angh,đưa ra các giải pháp khắc phục(không yêu cầu tính lại).
Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l<[f/l].Nếu f/l>[f/l],đưa ra các giải pháp
khắc phục.

4

I.

LỀ NGƯỜI ĐI
1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m chiều dài theo chiều dọc máng xem như một đàm công xôn ngàm tại đầu vách
máng.Chọn bề rộng lề 0,8m.Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm.Trong tính toán,lấy chiều
dày trung bình h = 10cm

2. Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của lề đi,tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (qbt):
qcbt = γb . h . 1m = 25. 0,1. 1 =2.5 kN/m.
b. Tải trọng người (qng):Tải trọng do người có thể lấy sơ bộ bằng 2 kN/m²
qcng = 2.1m = 2 kN/m
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi:

qtc= nbt . qcbt + nng . qcng
Trong đó nbt = 1,05 nng = 1,2 là các hệ số vượt tải.
qtc = 1,05. 2,5 + 1,2. 2 = 5,025 kN/m

1

Bảng thống kê tải trọng
Loại tải trọng
Giá trị tiêu Hệ số Giá trị tính
chuẩn
vượt tải toán

Tải trọng bản thân
2,5
1,05
2,625

2

Tải trọng người

STT

2

3. Xác định nội lực ( Sử dụng SAP 2000)

4. Tính toán,bố trí thép
5

1,2

2,4


*Tính toán cho mặt cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt ngàm):
M = 1,608kNm=16080 daN.cm
Tiết diện chữ nhật b = 100cm, h = 12cm.Chọn a = 2cm,h0 = 10cm.
A=

kn nc M
1,15.1.16080

=
= 0, 021
2
mb Rnbh0 1.90.100.10 2

A < A0=0,42→ α = 0,026
Fa =

mb Rn bh0α 1.90.100.10.0, 021
=
= 0, 64cm 2
ma Ra
1,1.2700

Fa > µminbh0=0,001.100.10 =1cm2 Fa nhỏ bố trí thép không đảm bảo điều kiện cấu tạo của
bản và yêu cầu về đường kính thép chịu lực nên chọn và bố trí thép dọc chịu lực theo cấu
tao 5ϕ8/1m(2,51cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy.
Chọn và bố trí thép cấu tạo 4ϕ6/1m(1,13cm2) theo phương vuông góc với cốt thép chịu lực.
*Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (tính với Qmax=4,02kN=420daN)
k1mb4Rkbh0= 0,8.0,9.7,5.100.10=5400 (daN.)
knncQ < k1mb4Rkbh0.Không cần đặt cốt ngang.
*Sơ đồ bố trí thép lề đi

6


II. Vách máng
1. Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài dọc theo chiều dài máng.Vách máng được tính toán như một dầm công xôn

ngàm tại đáy máng và dầm dọc.Sơ bộ chọn các kích thước máng:
-Chiều cao vách : Hv = Hmax +δ = 2,3 + 0,5 = 2,8m (δ:độ cao an toàn)
-Bề dày vách thay đổi dần hv =12 ÷ 20cm.

Hình 2-1. Sơ đồ tính toán vách máng
2. Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của vách máng nên tải trọng tác dụng bao gồm:
-Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống:Mng:
-Mô men do trọng lượng bản của lề đi:M1;
-Áp lực nước tương ứng với Hmax:qn;
-Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút):qgđ và qgh;
Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp:căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng:M1,qgđ.
M lc =

ql L2l 2,5.0,82
=
= 0,8kNm
2
2

Ml = nlMcl = 1,05. 0,8 = 0,84kNm.
qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96kN/m
qgđ = ng.qcgđ =1,3.0,96 = 1,25kN/m
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng:M l,Mng,qn,qgh(gió hút,trong

máng dẫn nước với mực nước Hmax và trên lề có người đi)
7

Mcl = 0,8 kNm; Ml = 0,84kNm.
M

c
ng

=

c
qng
L12

2

2.0,82
=
= 0, 64kNm
2

Mng = nng Mcng = 1,2. 0,64 = 0,77kNm.
Biểu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:
qcmax = kđγnHmax1 = 1,3.10.2,3.1 = 29,9kN/m
qmax = nn qcmax = 1.29,9 = 29,9kN/m
Trong đó kđ là hệ số động
qcgh = kgh.qg.1 = 0,6. 1,2. 1 = 0,72kN/m
qgh= ng. qcgh = 1,3.0,72 = 0,94kN/m

Các tải trọng tác dụng
ST

T
I
1
2
II
1
2
3
4

Tải trọng

Giá trị tiêu Hệ số vượt Giá trị tính
chuẩn
tải
toán

Tải trọng gây căng ngoài
Lề đi (Ml)
Gió đẩy (qgđ)
Tải trọng gây căng trong
Lề đi (Ml)
Gió hút (qgh)
Người đi trên lề (Mng)
Áp lức nước (qn)

3. Xác định nội lực
a. Trường hợp căng ngoài
8

0,8
0.96

1,05
1,3

0,84
1,25

0,8
0,72
0,64
29,9

1,05
1,3
1,2
1

0,84
0,94
0,77
29,9


Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M = Ml + Mgđ
Mcl = 0,8kNm ; Ml = 0,84kNm.
M

c
gd

=

M gd =

c
qgd
H v2

2
qgd .H v2
2

=

0,96.2,82
= 3, 76kNm
2

=

1, 25.2,82
= 4,9kNm
2

M = 4,9 – 0,84 = 4,06 kNm.

Hình 2-3.Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng ngoài)

b. Trường hợp căng trong

Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M = Ml + Mng + Mn + Mgh.
Mcl = 0,8kNm ; Ml = 0,84kNm.
Mcng = 0,64kNm ; Mng = 0,77kNm.
M nc =

qnc.max H m2 ax 29,9.2,32
=
= 26.36kNm
6
6

Mn = nnMcn = 1. 26,36 = 26,36 kNm
M

c
gh

=

c
qgh
.H v2

2

0, 72.2,82
=

= 2,82kNm
2

Mgh = ng Mcgh = 1,3. 2,82 = 3,68kNm.
9


M = 0,84 + 0,77 + 26,36 + 3,68 =31,65kNm
Mc =0,8+0,64+26,36+2,82=30,62kNm
Q = Ql + Qng + Qn +Qgh
Ql = 0 ; Qng = 0
Qn =

qmax .H max 29,9.2,3
=
= 34,39kNm
2
2

Qgh = qgh.hv = 0,94. 2,8 = 2,63kN
Q = 34,39 + 2,63 = 37,02kN.

Hình 2-4.Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng trong)
4. Tính toán, bố trí thép

a. Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực
Tiết diện tính toán hình chữ nhật b = 100cm, h= 20 cm.
Chọn a = 2cm, h0 = h-a = 18cm.
1.Trường hợp căng ngoài.(M = 4,06kNm =40600daNcm).
A=

kn nc M
1,15.1.40600
=
= 0,02
2
mb Rnbh0 1.70.100.182

A < A0 →Tính cốt đơn, α = 0,02
Fa =

mb Rnbh0α 1.70.100.18.0, 02
=
= 1, 01cm 2
ma Ra
1,1.2100

Fa < µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8cm2.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm 2) theo phương vuông
góc với dòng chảy.
2.Trường hợp căng trong: (M = 31,65kNm = 316500daNcm)
10


A=

kn nc M
1,15.1.316500
=
= 0,16

2
mb Rnbh0
1.70.100.182

A < A0 → TÍnh toán cốt đơn, α = 0,18
Fa =

mb Rnbh0α 1.70.100.18.0,18
=
= 9,39cm 2
ma Ra
1,15.2100

Fa > µminbh0 = 1,8cm2
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong 5ϕ16/1m (10,05cm 2) theo phương vuông góc với
dòng chảy.
b.Tính toán và bố trí cốt thép ngang (Kiểm tra cho trường hợp căng trong):
k1mb4Rkbh0 = 0,8. 0,9. 6,3. 100. 18 = 8164,8daN
knncQ = 1,15. 1. 3702 = 4257,3daN
knncQ < k1mb4Rkhh0 →Kết luận: không cần đặt cốt thép ngang.
c.Bố trí thép

Hình 2-5. Bố trí thép vách máng
5. Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho trường hợp căng trong:
Mc = Mcl + Mcng + Mcn + Mcgh = 0,8 + 0,64 + 26,36 + 2,82 = 30,62kNm
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt
ncMc ≤ Mn = γ1RckWqđ
γ1 = mh γ = 1. 1,75 = 1,75 (ở đây mh=1, γ=1,75)

11


Wqd =

J qd
h − xn

Tính toán với tiết diện chữ nhật b = 100cm; h = 20cm; a = a’ = 2 cm; h0 = 18cm;
Fa = 10,05 cm2; F’a = 3,93 cm2:

bh 2
100.202
+ nFa h0 + nFa' a '
+ 10.10, 05.18 + 10.3,93.2
2
xn = 2
=
= 10, 23 cm.
bh + nFa + nFa'
100.20 + 10.10, 05 + 10.3,93

Jqđ =
J qd =

bxn3
3

+

b(h − xn )3
3

+

nFa (h0 − xn ) 2

+

nFa' ( xn − a ' ) 2

100.10, 233 100.(20 − 10, 23)3
+
+ 10.10.05.(18 − 10, 23) 2 + 10.3,93.(10, 23 − 2) 2
3
3

Jqđ = 35686,64 + 31085,83 + 6067,48 + 2661,9 = 75501,85 cm4
Wqd =

J qd
h − xn

=

75501,85
= 7727,93cm3
20 − 10, 23

Mn = γ1RckWqđ = 1,75. 9,5. 7727,93 = 128476,84daNcm.
ncMc = 1. 306200 = 306200 daNcm.
ncMc > Mn. Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2
Trong đó: an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
Mcdh = Mcl + Mcn = 0,8 + 26,36 = 27,16kNm = 271600 daNcm
Mcngh = Mcng + Mcgh = 0,64 + 2,82 = 3,46 kNm = 34600 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm:
an1 = kc1η

σ a1 − σ 0
.7.(4 − 100 µ ). d
Ea

an 2 = kc1η

σ a2 − σ 0
.7.(4 − 100 µ ). d
Ea

;
k- hệ số,lấy bằng 1 đối với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng,lấy bằng 1 đối với tải trọng ngắn
hạn, 1,3 đối với tải trọng dài hạn.
η – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép,lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.
µ=

Fa
10, 05

=
= 0, 0056
bh0 100.18

12


σ a1 =

σ a2 =

M dhc
271600
=
= 1766,33daN / cm 2
Fa Z1 10, 05.15,3
c
M ngh

Fa Z1

=

34600
= 225,02daN / cm 2
10, 05.15,3

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85. 18 = 15,3cm với η = 0,85.Tra bảng 5-1 giáo trình Kết
cấu Bê tông cốt thép.
an1 = 1.1,3.1.

an 2 = 1.1.1.

1766,33 − 200
.7.(4 − 100.0, 0056). 14 = 0, 07mm
2,1.106

225, 02 − 200
.7.(4 − 100.0, 0056). 14 = 0, 001mm
2,1.106

an = an1 + an2 = 0,071mm
an < an.gh = 0,24mm.
Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. Đáy máng đã lam tới đây
1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vuông góc với chiều dài dòng chảy,đáy máng đươc tính như một dầm liên
tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:
-Chiều dày bản đáy hđ = 25cm
-Bề rộng đáy máng B = 3,4m.
-Chiêu dài nhịp l:
L = 0,5(B + 2h4 – bđ ) = 0,5( 3,4 + 2.0,2 – 0,3 ) = 1,75m.
(Chọn sơ bộ bề rộng dầm bđ = 30cm)

13


2. Tải trọng tác dụng

-Tải trọng bản thân đáy máng:
qcđ = γn.hđ.1 = 25. 0,25. 1 = 6,25kN/m;
qđ = nđ qcđ = 1,05. 6,25 = 6,56kN/m.
-Tải trọng do bản thân lê truyền xuống:
Mcbt = 0,8kN/m; Mbt = 0,84kN/m (tính ở phần thiết kế vách máng).
-Tải trọng nước ứng với cột nước Hmax :
qcmax = kđ γn Hmax. 1 = 1,3. 10. 2,4. 1 = 31,2 kN/m;
qmax = nn qcmax = 1. 31,2 = 31,2kN/m;
Mcmax = 29,952kN.m; Mmax = 29,952kN.m.
-Tải trọng nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm (Hngh)
1, 75
2

Hngh =
= 1,24m
qcngh = kđ. γn. Hngh = 1,3. 10. 1,24. 1 = 16,12kN/m
qngh = nn. qcngh = 1. 16,12 = 16,12kN/m
3
kd γ n H ngh
.1 1,3.10.1, 243.1
6

6

Mcngh =
=
Mngh = 4,13 kN/m.
-Tải trọng gió:
q c gđ H 2 v
2

Mcgđ =

=

q gđ . H

2
v

2

Mgđ =
q

c
gh

=

H

2
v

2

Mcgh =

q gh . H

2

2
v

=

=

0,96.2,92
2
1, 248.2,9
2

= 4,13kN/m.

= 4,04kNm

2

= 5,25kNm.

2

0, 72.2,9
= 3, 03
2

kNm

2

0,936.2,9
= 3,94
2

Mgh =
kNm.
-Tải trọng do người:
Mcng = 0,64kNm; Mng = 0,77kNm.
Bảng thống kê tải trọng
ST
T
1

Tải trọng
Tải trọng bản thân đáy máng
(qđ)
14

Giá trị
tiêu
chuẩn
6,25

Hệ số
vượt tải

Giá trị
tính toán

1,05

6,56


2
3
4
5
6

Tải trọng bản thân do lề
truyền xuống (Mbt)
Tải trọng ứng với cột nước
Hmax
Tải trọng ứng với mực nước
cột nước nguy hiểm Hngh
Tải trọng gió đẩy (qgđ)
Tải trọng gió hút (qgh)
Tải trọng do người (Mng)

0,8

1,05

0,84

29,95

1

29,95

4,13

1

4,13

4,04
3,03
0,64

1,3
1,3
1,2

5,25
3.94
0,77

3. Xác định nội lực

Sử dụng phương pháp tra bảng:phụ lục 18,21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê
tông cốt thép.
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền
xuống(qđ = 6,56kNm, Mbt ):
Bảng giá trị mômen
x/l

Mđ

Mbt(trái)

Mbt(phải)

M

0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1

0
0.65
1.1
1.53
1.41
1.26
0,9
0,35
-0,4

-1,36
-2,51

-0,84
-0,74
-0,63
-0,53
-0,42
-0,32
-0,21
-0,1
0
0,1
0,21

0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,13
0,15
0,17
0,19
0,21

-0,84
-0,08
0,51

1,06
1,07
1,05
0,82
0,38
-0,23
-1,05
-2,09

15


Hình 3-2.a Nội lực đáy máng

b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax

qmax=31,2kN/m,Mmax = 29,95kN.m
Bảng giá trị mômen
x/l

Mqmax

0
0,1

0
3,11

Mmax
(trái)

-29,95
-26,21

0,2
0,3

5,26
6,45

-22,46
-18,72

1,50
2,25

-15,7
-10,02

0,4
0,5

6,69
5,97

-14,98
-11,23

3,0
3,74

-2,29
-1,52

0,6
0,7

4,3
1,67

-7,49
-3,74

4,49
5,24

1,3
3,17

0,8
0,9

-1,91
-6,45

0
3,74

5,99
6,74

4,8
4,03

16

Mmax
(phải)
0
0,75

M
-29,95
-22,35


1,0

-11,94

7,49

7,49

3,04

Hình 3-2.b Nội lực đáy máng
c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hngh
qngh = 16,12kN/m,Mngh = 4,13kNm
Bảng giá trị mômen
x/l

Mq

Mngh
(phải)
0

M

0

Mngh
(Trái)
-4,13

0
0,1

1,6

-3,61

0,1

-1,91

0,2

2,72

-3,10

0,21

-1,07

0,3

3,33

-2,58

0,31

1,06

0,4

3,46

-2,07

0,41

1,8

0,5

3,09

-1,55

0,52

2,06

0,6

2,22

-1,03

0,62

1,81

0,7

0,86

-0,52

0,72

1,06

0,8

-0,99

0

0,82

-0,17

0,9

-3,33

0,52

0,93

-1,88

17

-4,13


1

-6,17

1,03

1,03

-4,11

Hình 3-2.c Nội lực đáy máng

d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề bên trái (Mng = 0,77kNm):

x/l
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

Bảng giá trị mômen
M
x/l
-0,77
0,6
-0,67
0,7
-0,58
0,8
-0,48
0,9
-0,39
1,0
-0,29
2,0

Hình 3-2.d Nội lực đáy máng

18

M
-0,19
-0,1
0
0,1
0,19
0


e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (Mng = 0,77kNm):

x/l
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

M
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1

x/l

0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
2,0

M
0,11
0,13
0,15
0,17
0,19
-0,77

Hình 3-2.e Nội lực đáy máng
f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ,Mgh)
Bảng giá trị mômen
x/l
0
1
2

Mgđ
5,25
-1,31
0

Mgh
0

0,99
-3,94

Hình 3-2.f Nội lực đáy máng
19

M
5,25
-0,32
-3,94


g. Nội lưc do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ,Mgh)

Hình 3-2.g Nội lực đáy máng

4. Tính toán bố trí thép
1. Trường hợp tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách.

Dẫn nước trong máng với chiều cao H max, người đi bên lề trái hoặc cả 2 bên, có gió
thổi từ phải sang trái.
M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 29,95 + 0,77 + 3,94=35,5kNm
M1 = 355000daNcm
Tính toán như cấu kiện chịu uốn,tiết diện tính toán hình chữ nhật: b = 100cm,
h = 25cm, a = 3cm, h0 = h-a = 22cm
Chọn a = 3cm → h0 = 22cm.
A=

kn nc M
1,15.1.355000

=
= 0, 09
2
mb Rnbh0
1.90.100.222

A < A0 → α = 0,09
Fa =

mb Rnbh0α 1.90.100.22.0, 09
=
= 5, 75cm 2
ma Ra
1,15.2700

Fa > µminbh0 = 0,001. 100. 22 = 2,2 cm2

Chọn và bố trí thép chịu lực 5ϕ12/1m ( Fa = 5,65cm2 ) theo phương vuông góc với
dòng chảy.
2. Trường hợp tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái
sang phải.
M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 1,05 + 2,06 + 0,1 + 3,01 = 6,22kNm
20


M2 = 62200daNcm.
Tính toán như cấu kiện chịu uốn,tiết diện chữ nhật:b = 100cm, h = 25cm, a = 3cm, h 0
= 22cm
A=

kn nc M
1,15.1.62200
=
= 0,016
2
mb Rnbh0 1.90.100.22 2

A < A0 → α = 0,016
Fa =

mb Rn bh0α 1.90.100.22.0, 016
=
= 1, 02cm 2
ma Ra
1,15.2700

Fa < µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2cm2

Chọn và bố trí thép chịu lực theo cấu tạo 3ϕ10/1m ( 2,36cm 2 ) theo phương vuông
góc với dòng chảy.
3. Trường hợp tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại gối giữa
Dẫn nước trong máng với chiều cao cột nước H ngh, không có người đi trên lề và gió
thổi từ phải sang trái ( hoặc ngược lại ).
M3 = Ma + Mc + Mf = 2,09 + 4,11 + 0,33 = 6,53kNm
M3 = 65300daNcm
Tính toán như cấu kiện chịu uốn,tiết diện tính toán chữ nhật :b = 100cm, h = 25cm,
a = 3cm, h0 = 22cm
A=

kn nc M
1,15.1.65300
=
= 0,017
2
mb Rnbh0 1.90.100.22 2

A < A0 → α = 0,017
Fa =

mb Rnbh0α 1.90.100.22.0, 017
=
= 1, 08cm 2
ma Ra
1,15.2700

Fa < µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2cm2
Chọn và bố trí thép chịu lực theo cấu tạo 3ϕ12/m (3,39cm2) theo phương vuông góc với dòng chảy.

*Tính toán cốt ngang.
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp
máng dẫn nước với mực nước Hmax, người đi cả hai bên lề, gió thổi từ phải sang trái.
Q = Qa + Qb + Qd +Qe +Qg = 5,03 + 49,37 + 0,55 + 0,11 + 2,06 = 57,12kN
Q = 5712daN
k1mb4Rkbh0 = 0,8. 0,9. 7,5. 100. 22 = 11880 daN
knncQ = 1,15. 1. 5712 = 6568,8 daN
k1mb4Rkbh0 > knncQ → Không cần phải bố trí cốt ngang.
*Bố trí thép đáy máng
-Lớp trên: 5ϕ12/1m dài.
-Lớp dưới: 3ϕ10/1m dài.

Dọc theo chiều dòng chảy bố trí 2 lớp cốt thép cấu tạo 4ϕ10/1m dài.
21


Hình 3-3.Bố trí thép đáy máng
5. Kiểm tra nứt

Kiểm tra nứt tại hai mặt cắt sát vách và giữa nhịp.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:
ncMc ≤ Mn = γ1RckWqđ
γ1 = mh γ = 1. 1,75 = 1,75 (ở đây mh=1, γ=1,75)
Wqd =

J qd
h − xn

1. Đối với mặt cắt sát vách máng:

Mc = Mca + Mcb + Mcd + Mcg
Ma Mb Md M g
+
+
+
nbt
nn
nng
ng

=
= + + + = 0,8 + 29,95 + 0,64 + 3,03

c
M = 34,42kNm = 344200daNcm
Tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a’ = 3cm, h0 = 22cm,
Fa = 5,65 cm2, F’a = 2,36cm2.
bh 2
100.252
+ nFa h0 + nFa' a '
+ 8, 75.5, 65.22 + 8, 75.2,36.3
2
xn = 2
=
=
bh + nFa + nFa'
100.25 + 8, 75.5, 65 + 8, 75.2,36

xn = 12,61 cm.

Jqđ =
J qd =

bxn3
3

+

b(h − xn )3
3

+

nFa (h0 − xn ) 2

+

nFa' ( xn − a ' ) 2

100.12, 613 100.(25 − 12, 61)3
+
+ 8, 75.5, 65.(22 − 12, 61) 2 + 8, 75.2,36.(12, 61 − 2) 2
3
3

Jqđ = 66838,09 + 63400,50 + 4359,01 + 2324,61 = 136922,21 cm4
22


Wqd =

J qd
h − xn

=

136922, 21
= 11051, 03cm3
25 − 12, 61

Mn = γ1RckWqđ = 1,75. 11,5. 11051,03 = 222401,98daNcm.
ncMc = 1. 344200 = 344200 daNcm.
ncMc > Mn. Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.

Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2
Trong đó: an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
Mcdh = Mcl + Mcn = 0,8 + 29,95 = 30,75kNm = 307500 daNcm
Mcngh = Mcng + Mcgh = 0,64 + 3,03 = 3,67 kNm = 36700 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm:
an1 = kc1η

σ a1 − σ 0
.7.(4 − 100 µ ). d
Ea

an 2 = kc1η

σ a2 − σ 0
.7.(4 − 100 µ ). d
Ea

k- hệ số,lấy bằng 1 đối với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng,lấy bằng 1 đối với tải trọng
ngắn hạn, 1,3 đối với tải trọng dài hạn.
η – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép,lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.
µ=

Fa
5, 65
=
= 0, 0026
bh0 100.22

σ a1 =

c
M dh
307500
=
= 2910, 42daN / cm 2
Fa Z1 5, 65.18, 7

σ a2 =

M dhc
36700
=
= 347,36daN / cm 2
Fa Z1 5, 65.18, 7

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85. 22 = 18,7cm với η = 0,85.Tra bảng 5-1 giáo trình Kết
cấu Bê tông cốt thép.
an1 = 1.1,3.1.

an 2 = 1.1.1.

2910, 42 − 200
.7.(4 − 100.0, 0026). 12 = 0,15mm
2,1.106

347,36 − 200
.7.(4 − 100.0.0026.) 12 = 0.006mm
2,1.106

an = an1 + an2 = 0,156mm
23


an < an.gh = 0,24mm.
Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
2. Đối với mặt cắt giữa nhịp
Mc = Mca + M cc + M ce + M cf =

Ma Mc Me M f
+
+
+
nbt
nn nng
ng

= + + + = 1,0 + 2,06 + 0,08 + 2,32
Mc = 5,46kNm = 54600daNcm
Tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm, a = a’ = 3cm, h0 = 22cm, Fa = 2,36 cm2,
F’a = 5,65cm2.
bh 2
100.252
+ nFa h0 + nFa' a '
+ 8, 75.2,36.22 + 8, 75.5, 65.3
2
2
xn =
=

= 12, 40 cm.
bh + nFa + nFa'
100.25 + 8, 75.2,36 + 8, 75.5, 65

Jqđ =
J qd =

bxn3
3

+

b(h − xn )3
3

+

nFa (h0 − xn ) 2

+

nFa' ( xn − a ' ) 2

100.12, 39 100.(25 − 12,39)
+
+ 8, 75.2,36.(22 − 12,39) 2 + 8, 75.5, 65.(12,39 − 3) 2
3
3
3

3

Jqđ = 63400,5 + 66838,08 + 1907,07+ 5359,01 = 137504,66 cm4
Wqd =

J qd
h − xn

=

137504, 66
= 10904, 41cm3
25 − 12,39

Mn = γ1RckWqđ = 1,75. 11,5. 10904,41 = 219451,25daNcm.
ncMc = 1. 54600 = 54600 daNcm.
ncMc < Mn. Kết luận: Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
IV. Dầm đỡ giữa
1. Sơ đồ tính toán
Đáy máng bố trí 3 dầm (2 dầm bên, 1 dầm giữa).Hai dầm bên chịu tải trọng từ vách
máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và bản thân ít hơn dầm
giữa.Do vậy,ta có thể tính toán và bố trí thép đối với dầm giữa,bố trí thép tương tự cho
dầm hai bên.
Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng.Tiết diện dầm chữ T. Sơ đồ tính là dầm liên
tục 4 nhịp có các gối tựa là cá trụ đỡ.
Ln =

L 26
=
= 6, 5m

n 4

Chiều dài nhịp
Chọn kích thước dầm:
-Chiều cao dầm: hd = 80cm.
-Bề rộng sườn: b = 30cm.

24


bc' =

-Bề rộng cánh dầm:

B 3, 4
=
= 1, 7 m
2
2

.

Hình 4-1. Sơ đồ tính toán dầm giữa

2.

Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bao
gồm các tải trọng sau:
-Tải trọng bản thân

qcđ = γbFđ.1 = (0,8. 0,3 + 1,4. 0.25). 1 = 14,75kN/m
qd = nd.qcd = 1,05. 14,75 = 15,49 kN/m.
-Tải trọng nước (tương ứng với cột nước Hmax )
qnc = k d γ n ( B / 2) H max = 1, 3.10.1, 7.2, 4 = 53, 04
c
n

kN/m

qn = nn.q = 1. 53,04 = 53,04 kN/m.
-Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng
qc = qcd + qnc = 14,75 + 53,04 = 67,79kN/m
q = qd + qn = 15,49 +53,04 = 68,53 kN/m.
Bảng giá trị tải trọng
25