TOAN9 CA NAM 3 COT CHUAN

Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc
hai ở lớp 8, hãy nhác lại đònh
nghóa căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau kí
hiệu là
a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai không?
Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- Cho HS đọc đònh nghóa SGK-

tr4
- Căn bậc hai số học của 16
bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5
bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các
câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm gọi
- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết:
0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3

- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
- HS3:
0,25
=0,5, -
0,25
= -0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2
= -
2
- HS đọc đònh nghóa.
- căn bậc hai số học của 16 là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là

5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ; 8
2
=64
-HS:
81
=9, vì 9
≥
0; 9
2
=81
-HS:
1,21
=1,21 vì 1,21
≥
0
và 1,1
2
= 1,21
1. Căn bậc hai số học
Đònh nghóa:
Với số dương a, số
a
được gọi là
căn bậc hai số học của a. Số 0

cũng được gọi là căn bậc hai số học
của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết: x
≥
0,
x =
a

⇔
x
2
= a
1

Đại số 9 _ Chương I. GV :
là phép khai phương (gọi tắt
là khai phương). Để khai
phương một số, người ta có
thể dùng máy tính bỏ túi
hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ dàng
xác đònh được các căn bậc
hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một số,
ta muốn so sánh hai căn bậc
hai thì phải làm sao?
- HS:
64
=8 và -
64
= - 8
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1,21
=1,1 và -
1,21

=-1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm,
nếu a<b hãy so sánh hai căn
bậc hai của chúng?
- Với hai số a và b không âm,
nếu
a
<
b
hãy so sánh a và
b?
Như vậy ta có đònh lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so sánh
1 và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm câu
b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo
nhóm, nhóm chẳng làm câu a,
nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a)
x
>2 b)

x
< 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
4
=2 nên
x
>2 có nghóa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4.
Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS:
a
<
b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm, sau
đó cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghó tìm cách làm.

-HS:
4
=2
- HS:b) 1=
1
, nên
x <
1 có
nghóa là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x<1.
Vậy 0
≤
x < 1
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b
⇔
a
<
b
VD :
a) Vì 4 < 5 nên

4 5<
.
Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
2
Đại số 9 _ Chương I. GV :
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghóa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >

⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghóa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
VD 2 :
a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghóa là

1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghóa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9. Vậy
9 > x
≥
0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi
HS đứng tại chổ trả lời từng

câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của
phương trình x
2
= a (a
≥
0) tức
là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK –
tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm
tương tự như câu a.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là
x(m). Diện tích của hình vuông
là S = x
2
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
. Vậy
2 >
3

- HS2: b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
- HS dùng máy tính bỏ túi tính
và trả lời các câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghóa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225

⇔

x = 225.
Vậy x = 225
a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3
b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghóa là
x
=
225
Vì x
≥

0 nên
x
=
225
⇔
x =
225. Vậy x = 225
3
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Diện tích của hình chữ nhật là:
(14m).(3,5m) = 49m
2
Màdiện tích của hình vuông
bảng diện tích của hình chữ
nhật nên ta có:
S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
=7(m). Cạnh của
hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em
chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài
tập 5 và xem trước bài 2.
4
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tuần: 1 Tiết: 2
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng thực hiện điều
đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử
còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+m) khi m dương).
- Biết cách chứng minh đònh lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút
gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Đònh nghóa căn bậc hai số
học của một số dương? Làm
bài tập 4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu đònh nghóa và làm bài
tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và
cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi
2
25 x-
là căn thức bậc hai
của 25 – x
2
, còn 25 – x
2
là biểu
thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)

3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0,
túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn,
HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta
có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
AC BC-
AB =
2
25 x-
1. Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi A
lấy giá trò không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác đònh khi 3x
≥
0, túc là
khi x
≥
0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trò
6
5
Đại số 9 _ Chương I. GV :
với x = 2 thì
3x
lấy giá trò
6

- Cho HS làm ?2
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng
làm, một HS lên bảng làm)
5 2x-
xác đònh khi
5-2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x
≤
5
2
Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu đònh lý SGK.
- GV cùng HS CM đònh lý.
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt
đối thì
a
≥
0, ta thấy:
Nếu a
≥

thì
a
= a , nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
= (-a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi số a.
Vậy
a
chính là căn bậc hai

số học của a
2
, tức là
2
a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng đònh lý trên hãy tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo đònh nghóa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu
b.

- GV giới thiệu chú ý SGK –
tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4
SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta
đã làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó
gọi từng em lên bảng điền vào
ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=
12
=12
- HS:
2
( 7)-
=

7-
=7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
-2
(vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-

=
5
-2
- HS: a)
2
( 2)x -
=
2x -
= x -2 ( vì x
≥
2)
b)
6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2
12
2

12 =
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Giải:
a)
2
( 2 1)-
=
2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=

2 5-
=
5
-2 (vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2

Chú ý: Một cách tổng quát, với A
6
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3
Vậy
6
a
= a
3
là một biểu thức ta có
2

A A=
, có
nghóa là
*
2
A A=
nếu A
≥
0 (tức là A lấy
giá trò không âm).
*
2
A A= - nếu A<0 (tức là A lấy
giá trò âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm
1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x =7
- HS1: a)
3
a
xác đònh khi
3
a

≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác đònh khi
-5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤
0.
- HS1: a)
2
(0,1)

=
0,1
=0,1
- HS2:
2
( 0,3)-
=
0,3-
= 0,3
-HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3
vì 2 >
3
- HS:
2
x =7
Ta có:
49
=7 nên
2
x =
49
,
do đó x
2

= 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)
3
a
xác đònh khi
3
a
≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
b)
5a-
xác đònh khi -5a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy

5a-
xác đònh khi a
≤
0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
=0,1
2
( 0,3)-
=
0,3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
=2-
3

vì 2 >
3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2

x =7
2
x =7
Ta có:
49
=7 nên
2
x =
49
, do đó
x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
7
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 3

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta
tính các giá trò trong dấu căn
trước rồi sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,

196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Bài tập 11(a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
=5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)
SGK tr11
-
A
có nghóa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm
điều kiện để biểu thức dưới
dấu căn là không âm hay lớn
hoan hoặc bằng 0)
-
A

có nghóa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +
có nghóa
khi -3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có
nghóa khi x
≤
4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghóa khi

0
1
1
≥
+−
x

⇔
-1 + x > 0
⇔
>1. Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x
> 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghóa khi
-3x + 4
≤
0
⇔
-3x
≤
-4
⇔
x
≤
4

3
.
Vậy
3 4x- +
có nghóa khi x
≤
4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x >1.
Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm bài tập 13(a,b)

SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a -5a với a < 0
b)
2
25a +3a với a
³
0
- HS: a) 2
2
a -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a = - a, do
đó 2
2
a -5a = 2(-a) – 5a
= -2 - 5a = -7a
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2
a -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a = - a, do đó 2
2
a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
8

Đại số 9 _ Chương I. GV :
- HS: b)
2
25a +3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a =
2 2
5 a =
5a
= 5a
Do đó
2
25a +3a= 5a + 3a =
8a.
b)
2
25a +3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a =
2 2
5 a =
5a
= 5a
Do đó

2
25a +3a= 5a + 3a = 8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm bài tập 15a.
Giải phương trình
a) x
2
-5 = 0
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-
3
)(x+
3
)

- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2

- (
3
)
2
= (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2
-5 = 0
⇔
x
2
= 5

⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
9
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 2 Tiết: 4
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu đònh lý
theo SGK.

- (GV và HS cùng chứng
minh đònh lí)
Vì a
³
0 và b
³
0 nên
.a b
xác đònh và không
âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Vậy
.a b
là căn bậc hai
số học của a.b, tức là
. .ab a b=
- GV giới thiệu chú ý SGK
- HS làm ?1

Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Đònh lí
Với hai số a và b không
âm, ta có
. .ab a b=
Chú ý:Đònh lí trên có
thể mở rộng cho tích của
nhiều số không âm
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: p dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
49.1,44.25
- (HS ghi bài vào vỡ)
a) Quy tắc khai phương
một tích
Muốn khai phương một
tích của các số không
âm, ta có thể khai phương

từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
Tính:
a)
49.1,44.25
10
Đại số 9 _ Chương I. GV :
b)
810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
a)
0,16.0,61.225
b)
250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1,3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số dưới
dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)

3. 75
b)
20. 72. 4,9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
- HS: a)
49.1,44.25
=
49. 1,44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180

HS1: a)
0,16.0,61.225
=
0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1,3. 52. 10
=
1,3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
=26
- HS1: a)
3. 75

=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9
=
144.4,9
=
2
(12.0,7)
=12.0,7=8,4
b)
810.40
Giải:
a)
49.1,44.25
=
49. 1,44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180

b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm,
ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau
rồi khai phương kết quả
đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1,3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1,3. 52. 10
=
1,3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)

=26

Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có
. .A B A B=
Đặc biệt, với biểu thức A
không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
11
Đại số 9 _ Chương I. GV :
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=9a
(viø a
³
0)
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)

Cho HS thực hiện sau đó cử đại
diện hai nhóm lên bảng trình
bài.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4
9. .a b
=3
2 2
. ( )a b
=3
2
a b
?4a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a
0³

)
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
=8
ab
= 8ab (vì a
³
0)
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính
a)
0,09.64
b)
4 2
2 .( 7)-
- Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a
với a < 0
- HS1: a)
0,09.64
=
0,09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:

b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
=
4.7 = 28
- HS:
2
0,36a
=
2
0,36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Bài tập 17a
Giải:
a)
0,09.64
=
0,09. 64

= 0,3.8 =
2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a
với a < 0
Giải:
2
0,36a
=
2
0,36. a
= 0,6.
a
= 0,6(-a)= -0,6a

(vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện
tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
Ngày soạn:
12
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày dạy:
Tuần: 2 Tiết: 5
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Áp dụng tính:
2,5. 30. 48
- HS trả lời ...
2,5. 30. 48
=
2,5.30.48
=
2,5.10.3.48

=
25.144
=
25. 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a)
2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 3)(2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai
số nghòch đảo của nhau là hai
số nhân nhau bằng 1, sau đó
HS lên bảng làm.
- HS: a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=

1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
- HS: Ta có:
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )

2006 2005
−
và
( )
2006 2005+
là hai số nghòch
đảo của nhau
Bài tập 22a, b
a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
Bài tập 23a
(2 3)(2 3)- +
=
2 2

2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005
− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghòch đảo của nhau
Bài tập 24a
13
Đại số 9 _ Chương I. GV :
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trò (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +

Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+ và 25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
21 3 2-
=2(
3 2 1-

)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
HS:
16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a) Đặt A= 25 9+ = 34
B= 25 9+ = 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay 25 9+ < 25 9+
- HS: Ta có:
2

4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -

=
2
2 (1 3 2)-
=
21 3 2-
=2(
3 2 1-
)=
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
Bài tập 25a
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+ và 25 9+
Đặt A= 25 9+ = 34
B= 25 9+ = 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2

A
<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay 25 9+ < 25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
=16,
( )
2
2 3
=12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 2 Tiết: 6

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
14
Đại số 9 _ Chương I. GV :
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25
và
16
25
- GV giới thiệu đònh lí SGK
Chứng minh:
Vì a
≥
0 và b > 0 nên
a
b
xác

đònh và không âm
Ta có
( )
( )
2 2
2
a
a a
b
b
b
ỉ ư
÷
ç
= =
÷
ç
÷
ç
è ø
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học
của
a
b
, tức là
a a
b

b
=
- HS:
16 4
25 5
=
16 4
5
25
=
Vậy
16
25
=
16
25
1/ Đònh lí
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a a
b
b
=
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)

9 25
:
16 36
- HS: a)
25
121
=
25 5
11121
=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:
16 36
a) Quy tắc khai phương
một thương
Muốn khai phương một
thương
a
b
, trong đó số a
không âm và số b dương, ta
có thể lần lược khai phương
số a và số b, rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.

15
Đại số 9 _ Chương I. GV :
- Cho HS làm ?2
a)
225
256
b)
0,0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

sau:
a)
2
4
25
a
3 5 9
:
4 6 10
= =
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)
0,0196
=
196
10000
=
196 14 7
100 5010000
= =
- HS: a)
80 80
5 5
=

=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
- HS: a)
999 999
111
111
=
=
9 3=
- HS: b)
52
117
=
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai.
Muốn chia căn bậc hai của
số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương ta có thể

chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.

Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương, ta
có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức
sau:
16
Đại số 9 _ Chương I. GV :
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5

a
a= =
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt động
theo nhóm phân nữa số nhóm
làm câu a, và nữa số nhóm làm
câu b)
- HS: b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
-HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b

= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=

2
4. 2
5 5
a
a= =
b)

27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14

2
25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
- HS: a)
2 2 1
18 918
= =
1
3

=
- HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
Giải:
a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5

=
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: a)
15
735
17
Đại số 9 _ Chương I. GV :
735 15.49
15 15
= = =
=
49
= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta

luyện tập tại lớp.
18
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 3 Tiết: 7
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các
bài tập và các dạng bài tập khác.
- Rèn luyện kó năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia các
căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0,01
16 9
- HS trả lời ...
9 4
1 .5 .0,01
16 9
=
25 49

. .0,01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0,01 . .0,1
16 9 4 3
=
35 3,5
.0,1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
1,44.1,21 1,44.0,4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1,44.1,21 1,44.0,4-
=
1,44.(1,21 0,4)-
1,44.0,81 1,2.0,9 1,08= =
- HS:
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22

0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
- Bài tập 32a, tính
1,44.1,21 1,44.0,4-
=
1,44.(1,21 0,4)-
=
1,44.0,81 1,2.0,9 1,08= =
Bài tập 33:a, b
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔

=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
19
Đại số 9 _ Chương I. GV :
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2
27( 3)
48
a -

với a > 3
-HS:
4
343
3533
333233
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
- HS: a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
=
2

2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
- HS: b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
4
343
3533
333233
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔

=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4
Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
b)

2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
20
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 4 Tiết: 8
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.

C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
- Bảng căn bậc hai đưọc chia
thành các hàng và các cột. Ta
quy ước gọi tên của các hàng
(cột) theo các số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên) của
mỗi trang. Căn bậc hai của các
số được viết không quá ba chữ
số từ 1,00 đến 99,9 được ghi
sẳn trong bảng ở các cột từ cột
0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc
hai của các số được viết bởi
bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
§5. Bảng căn bậc hai
1. Giới thiệu bảng
Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Ví dụ1: Tìm
1,68
Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,
ta thấy số 1,296. Vậy
1,68
≈
1,296
- Ví dụ 2: Tìm
39,18
Trước tiên ta hãy tìm

39,1
(HS lên bảng làm)
Tại giao của hàng 39, và cột 8
hiệu chính, ta thấ có số 6. Ta
- HS:
39,1
Tại giao của hàng 39, và cột
1,ta thấy số 6,235. Ta có
39,1
≈
6,235
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm
1,68
1,68
≈
1,296
Ví dụ 2: Tìm
39,18
39,18
≈
6,259
21
Đại số 9 _ Chương I. GV :
dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số6,235 như sau:
6,235 + 0,006 = 6,259
Vậy

39,18
≈
6,259
- Cho HS làm ?1
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16,8. 100=
10. 16,8=
Tra bảng ta được
099,48,16
≈
Vậy
≈
1680
10.4,099=40,99
Cho HS làm ?2 Tìm
a)
911
b)
988
Ví dụ 4: Tìm
0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0,00168
=
16,8 : 10000

≈
4,099:100
≈
0,04099
- GV giới thiệu chú ý SGK
trang 22.
- Cho HS làm ?3
?1/ Tìm
a)
9,11
b)
39,82
- HS: a)
9,11

≈
3,018
- HS: b)
39,82
≈
6,31
- HS: a)
911
Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó
911 9,11. 100=
Tra bảng 9,11
≈
3,018
Vậy

911
≈
3,018.10
≈
30,18
- HS: b)
988
Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó

988 9,88. 100=
10. 9,88=
Tra bảng 9,883,143
Vậy
988
≈
10.3,143
≈
31,43
- HS: x
2
= 0,3982
b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100.
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
1680
16,8. 100=

10. 16,8=
Tra bảng ta được
099,48,16
≈
Vậy
≈
1680
10.4,099=40,99
c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm
0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0,00168
=
16,8 : 10000
≈
4,099:100
≈
0,04099
22
Đại số 9 _ Chương I. GV :
hay
0,3982x =
Ta biết 0,3982 = 3982:10000
Do đó
0,3982
3982 : 10000=
≈

63,103:100
≈
0,631
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp
- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1.
- Về nhà làm các bài tậo 41, 42.
23
Đại số 9 _ Chương I. GV :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 5 Tiết: 9
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT,
SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)
Đẳng thức
baba
=
2

cho
phép ta thực hiện phép biển
đổi
baba
=
2
, Phép biến
dổi này được gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hện
được phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra ngoài
dấu căn?
b)
?20
=
Có thể sử dụng phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
- GV: Cho HS làm ?2
GV giới thiệu một cách tổng

quát
?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng tỏ
baba
=
2
.
babababa
===
.
22
(Vì a≥0; b≥0)

Thừa số
2
3
đựơc đưa ra ngoài
dấu căn là 3.
525.25.420
2
===
?2 Rút gọn biểu thức
a)
5082
++
=
2.252.42
++

=
25222

++
=(1+2+5)
2
=
28
§ 6 . Biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B≥0, ta
có
BABA
=
.
2
, tức là:
Nếu A ≥0 và B≥0
24
Đại số 9 _ Chương I. GV :
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các biểu

thức
55,53 va
được gọi
là đồng dạng với nhau.
Giáo viên đưa công thức tổng
quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy

=
xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23
−
(vì x≥0,
y<0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
24
28 ba
với b≥0
b)
42
72 ba
với a<0
Giải:
a)
24
28 ba
=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)

42
72 ba
=
2 4
36.2a b
=-
2
6 2ab
thì
BABA
=
.
2
Nếu A<0 và B≥0
thì
BABA
−=
.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053
++
=
55.253
2
++
=
55253
++
=(3+2+1)

5

=6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
a)
yx
2
4
với x≥0 và y≥0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì
x≥0, y≥0)
b)
2
18xy
với x≥0 và y<0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=

xy 23
=
xy 23
−
(vì x≥0, y<0)
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn có phép biến đổi ngược với
nó là phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
Nếu A≥0 và B≥0 thì
BABA .
2
=
Nếu A<0 và B≥0 thì
BABA .
2
=−
GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)
So sánh
73
với
28

- Đưa
73
vào trong căn rồi
so sánh với

28

- Đưa
28
ra ngoài dấu căn rồi
so sánh với
73
?4 Đưa thừa số vào trong dấu
căn (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn.
a)
637.97.373
2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a
=
4 5
25 .2 50a a a= =
d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −

3) Củng cố và luyện tập : (10’)
25