ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 HK i

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
--------------------

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 11

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

1


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm):
Câu 1: Họ nghiệm của phương trình: 1 - 5sinx + 2cos2x = 0 là:

5

2


 k 2 B. x   k 2 , x 
 k 2 C. x    k 2
A. x   k 2 , x 
D. x    k 2
6
6
3

3
6
3
Câu 2: Phương trình lượng giác 1  sin x  cos x  sin 2 x  cos 2 x  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình nào sau đây?
æ pö
A. (sin x  cos x)sin x  0. B. sin x  cos x  0. C .(2sin x + 1).sin ççx + ÷
÷= 0 D. sin x.cos x = 0 .
çè
4 ø÷
Câu 3: Phương trình 2co s2 x 1  0 có nghiệm là:
π
π
π
π
π
π
π
A. x   k
B. x   kπ
C. x   k 2
D. x   k
4
2
4
4
4
4
Câu 4: Tìm m để phương trình cos2x + (5 – 2m)cosx + 4 – 3m = 0 có nghiệm
A. 1  m  1

B. 1  m  2
C. 0  m  2
D. Một kết quả khác
Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
2
D. 3 sin x  cos x  2
A. 3 cos x  sin x  3 B. 2cos x  cos x 1  0 C. 2cos x 1  0
Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x  k 2 , k Z

B.x  


4

1
là:
sin x  cos x

 k , k Z

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số sau y 
A. D 
C. D 

   n2
\k , 
; k, n 
3
 3 6


 n2 
\  k, 
; k,n 
6
5









C. x 


4

 k , k Z D. x  k , k Z

1  cot 2 x
1  sin 3 x


 n2 
\  k, 
; k,n 
5

3


 n2 
D. D  \  k , 
; k,n 
6
3


B. D 










Câu 8: Số nghiệm của phương trình: 2 cos  x    1 với 0  x  2 là:
3

A. 2
B. 3.
C. 0
D. 1
Câu 9: Số nghiệm của phương trình 4 x  x 2 cosx  0
A. 2

B. 3
C. 4
D. 5
Câu 10: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x = sinx. Tính giá trị của
biểu thức P  x1  x2 .
A.

B.

C.

.

D. 0

Câu 11: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos 2x  sin x trên đường tròn lượng giác.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
 2  
Câu 12: Giá trị m để phương trình 2 cos x  3m  1  0 có nghiệm thuộc khoảng  
;  là:
 3 4
1
2
1
2
1 2
2

A.   m 
B.
C.   m 
D. Một kết quả khác
m
3
3
3
3
3
3

Câu 13: Cấp số cộng  un  , biết un  5n  2 , S n  2576 . Tìm n ?

A. 30
B. 33
C. 32
D. 31
Câu 14: Ba số khác nhau a, b, c có tổng bằng 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng, đọc theo thứ tự
b, a, c ta được một cấp số nhân. Tìm công sai d của cấp số cộng và công bội q của cấp số nhân đó.
2
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
A. d  40, q  3
B. d  20, q  2
C. d  30, q  2
D. d  20, q  2
Câu 15: Cho cấp số cộng có u1  1 và d  2 .Tính tổng của 23 số hạng đầu ?

A. S 23  529
B. S 23  529
C. S 23  483
D. S 23  989
Câu 16: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được
chọn đều được đánh số chẵn.
A.

71
1820

B.

8
455

C.

1
26

D.

1
13

Câu 17: Có bao nhiêu cách chia 10 phần quà khác nhau cho 10 người? (Mỗi người một phần quà)
A. 1010
B. (102)!
C. (10!)2

D. 10!
Câu 18: Có 10 bao thư khác nhau và 5 tem thư khác nhau. Chọn 3 bao thư và 3 tem thư, sau đó dán 3 tem thư
vào 3 bao thư đã chọn (mỗi bao thư một tem). Số trường hợp xảy ra là ?
A. 2400
B. 3600
C. 7200
D. 1200
Câu 19: Từ 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ và 3 bông hồng trắng (các bông hồng xem như đôi một khác
nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Số cách chọn để được bó bổng có đủ cả 3 màu là:
A. 747
B. 792
C. 520
D. 721
Câu 20: Trong khai triển  3 x 2  y  , hệ số của số hạng chính giữa là:
10

A. 34.C104 .

B. 34.C104 .

C. 35.C105 .

D. 35.C105 .

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1;5  . Phép quay tâm O góc quay   900 biến điểm A
thành điểm B . Tìm tọa độ điểm B .
A. B  5;1
B. B  5;1
C. B  5; 1
D. B  5; 1

Câu 22: Phép quay tâm O góc quay  biến điểm A thành A và điểm M thành điểm M  . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng.


 
 
A. AM   AM 
B. AM  AM 
C. 2AM  AM 
D. AM  AM 
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  1  0 . Phép tịnh tiến theo véctơ


v   2;3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d / . Tìm phương trình của d / .
A. x  y  5  0
B. x  y  6  0
C. x  y  0

D. x  y  6  0

Câu 24: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
B. Phép vị tự tỉ số k  1 không phải là một phép dời hình.
C. Phép vị tự tỉ số k  0 là phép đồng dạng.
D. Phép quay là một phép đồng dạng.
Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD . Gọi O là giao điểm của
AC và BD . Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự


1

và phép tịnh tiến OB .
2
A. ONM .
B. AON .

tâm D tỉ số

C. AMO.

D. MBO.

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác ACD. Mệnh đề nào sau
đây sai?
A. G1G2 // AB.

B. G1G2 

1
AB.
3

C. AG2, BG1, CD đồng qui.
D. AG1 và BG2 chéo nhau.
Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng .
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC, BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần
lượt tại N, M. Mệnh đề nào sau đây sai?

3
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
A. Tứ giác IJMN là hình thang.
B. Tứ giác IJMN là hình chữ nhật.
C. MN // IJ.
D. MN // CD.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2
PD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP).
A. Giao điểm của MN và CD.
B. Giao điểm của NP và CD.
C. Trung điểm của CD.
D. Giao điểm của MP và CD.
Câu 30: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD
B. SC
C. AC
D. AB
II. TỰ LUẬN ( 4 điểm )
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – sinx + 1
Câu 2. Giải các phương trình sau: 2sin2x + cos2x + 7sinx – 2cosx – 4 = 0
Câu 3.Một hộp chứa 10 bi trắng và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 6 bi trắng và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp một bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.
Câu 4.Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 2C n21  3An2  20  0
8

2


Câu 5. Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: f ( x )    5 x 3 
x

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD. M, N là hai điểm bất kì trên SB, CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với
SC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
8

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

4


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  1  cos2 x là:
A. D 

.

 

\ k / k   .
 2

Câu 2. Hàm số y  sin 2 x tuần hoàn với chu kỳ

C. D 

A. 2 .

B.  .

B. D 



\   k 2 / k  
2


D. D 

\ k / k 

C.


2

.

.

.
D.



4

.



Câu 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  sin  2 x   lần lượt là:
4

A. 1; 1 .
B.  2; 0  .
C.  2;1 .
D. 1; 0  .

3
có hai họ nghiệm dạng x    k ; x    k (k  ) . Khi đó    bằng:
2
3

2

A.
.
B. .
C.
.
D. .
2
3
3

2
Câu 5. Số nghiệm phương trình cos3x  4cos2 x  3cos x  4  0 với x   0;   là:
Câu 4. Phương trình sin 2 x 

A. 3.

B.2.

C. 0.

D. 1.

Câu 6. Phương trình 4 sin x  3 3 sin 2 x  2 cos x  4 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 7. Giá trị của m để phương trình: m sin x  (m  1) cos x  2 m  1 có nghiệm là   m   . Khi đó   
bằng:
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 8.
Câu 8. Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh nữ là số lẻ?
A. 120.
B. 3600.
C. 60.
D. 252.
Câu 9. Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam

giác có thể lập được từ các điểm trên là?
A. 10.
B. 20.
C. 40.
D. 80.
Câu 10. Với các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai
chữ số 2; 3 không đứng cạnh nhau?
A. 96.
B. 120.
C. 72.
D. 48.
2

2

Câu 11. Hệ số của x 6 trong khai triển của  x  2  là:
11

A. 29568.

B. 14784 .



C. 14784.

Câu 12. Tổng các hệ số của khai triển nhị thức 2x  x 2



10

D. 4620.

bằng:

A. 1 .
B. 1.
C. 310.
D. 210.
Câu 13. Một đa giác đều có 8 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
A. 48.
B. 28.
C. 16.
D. 20.
Câu 14. Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 3 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 2 bi xanh, 1 bi đỏ. Lấy ngẫu
nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để lấy được hai bi xanh là:
3
26
8
4
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
21
21

7
Câu 15: Một nhóm có 6 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý, 10 học sinh
thích học Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 01 học sinh từ nhóm này, xác suất để chọn được học sinh thích học Toán
hoặc Lý là:
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

5


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
A.

4
.
5

B.

3
.
4

C.

2
.
3

D.

1
.
2

n
. Chọn đáp án đúng:
2n
1
1
1
1
A. u4  .
B. u5  .
C. u5 
.
D. u3  .
4
16
32
8
Câu 17. Cho cấp số cộng  un  có u1  1; d  2; Sn  483 . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?

Câu 16. Cho dãy số  un  , biết un 

A. 23.

B. 21.

C. 22.

D. 20.

3n  1
. Dãy  un  bị chặn trên bởi:
3n  1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
2
1
Câu 19. Cho dãy số  un  với u1  và un1  2un . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
2
1
1
A. un  2 n 1 .
B. un   n1 .
C. un  n .
D. un  2 n 2 .
2
2
Câu 20. Một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 30, còn tổng của số hạng
thứ ba và số hạng thứ sáu bằng 35. Khi đó, số hạng thứ bảy của cấp số cộng là:
A. u7 = 25.
B. u7 = 30.
C. u7 = 35.
D. u7 = 40.

Câu 21. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay biến hình vuông thành chính nó là

Câu 18. Cho dãy  un  , biết un 







A. Q A;90 0 .



B. Q O;90 0 .







C. Q A;450 .



D. Q O;450 .

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 . Hỏi qua phép V 0;2 biến  C  thành
đường tròn nào sau đây?

2

2

A.  x  4    y  2   4 .

B.  x  4    y  2   16 .

C.  x  2    y  4   16 .

D.  x  2    y  4   16 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 23. Phép vị tự tỉ số 12 biến hình vuông thành
A. hình bình hành.

B. hình chữ
nhật.
C. hình thoi.
D. hình vuông

  
Câu 24. Cho A, B cố định, hệ thức MM '  MA  MB cho ta M ' là ảnh của M qua:
.
.
.
A. phép T
B. phép T
C. phép TO .
D. phép T
MA
BA
AB

Câu 25. Cho đường thẳng (d ) : x  2 y  1  0 . Phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua gốc O là:
1
1
1
1
1
1
A. y   x  .
B. y  x  .
C. y  x  .
D. y  2 x  1 .
2

2
2
2
2
2
Câu 26. Cho ∆ABC đều có tâm O. Với giá trị nào sau đây của góc  thì phép quay Q (O ;  ) biến ∆ABC thành
chính nó?



2
A.   .
B.   .
C.   .
D.  
.
3 
2
6
3

Câu 27. Cho AB  2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. V A;2   C   B .
B. V A;2   B   C .
C. V A;2   B   C .
D. V A;2   C   B .

Câu 28. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a. Phép quay QC;  biến A thành A’, biến B thành B’. Độ
dài đoạn A’B’ là:
A. 2a cos360 .

B. a cos720 .
C. a sin 720 .
D. 2a sin360 .
Câu 29. Cho ∆ABC trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. VG;2   A   M .
B. VG;2   M   A .
C. V 3   G   M .
D. V 1   A   G .
 A; 
 2

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

 M; 
 3

6


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
Câu 30. Nếu A '  3;10  là ảnh của A qua phép vị tự tâm I (1;4) , tỉ số k 
A.  5;13  .

B.  7; 5  .

 5 
C.   ;8  .
 3 

2

thì tọa độ điểm A là:
3

D.  3;1 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Giải phương trình sau: 2cos3 x  cos2 x  sin x  0 .
Bài 2. a) Một hộp có 12 bóng đèn trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít
nhất 2 bóng tốt.
10


6
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:  1  x   .
x

Bài 3. Cho dãy  un  thỏa u1  1; u2  3; un1  2un  un1  2 .
a) Viết 5 số hạng đầu của dãy  un  .

b) Chứng minh rằng: dãy  an  với an  un1  un là cấp số cộng. Tìm a10 ?
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đấy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD,
OC.
a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC), tìm giao điểm của (MNP) với SA.
b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (MNP).
______HẾT______

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

7

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi cân đối và đồng chất).
Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng:
10
5
8
25
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
63
63
63
63
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;0) . Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M thành điểm
M ' có tọa độ là:
A. (0; 2).
B. (0; 1).
C. (1; 1).
D. (2; 0).
Câu 3. Phương trình sin x  3 cos x  2 tương đương với phương trình nào sau đây?





A. sin  x    1 .
B. cos  x    1 .
3
3






C. cos  x    1 .
A. sin  x    1 .
3
3


Câu 4. Phương trình sin2 x  cos2 x   cos2 x có nghiệm là:

A. x    k 2 ; (k  ) .
C. x  k 2 ; (k  ).
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  x  cos x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

B. x 
D. ???


2

 k ; (k  ).

B. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  x  sin x là hàm số lẻ.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 2) biến đường thẳng  : x  y  1  0 thành
đường thẳng  ' có phương trình là:
A. x  y  1  0.
B. x  y  1  0.
C. x  y  2  0.
D. x  y  2  0.
Câu 7. Phương trình cos x  1 có nghiệm là:
A. x  k ; k  .

B. x 


2

 k ; k  .



 k 2 ; k  .
D. x  k 2 ; k  .
3
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng song song.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm không nằm trên đường thẳng đó.
Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 18.
B. 27.
C. 6.
D. 24.
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos5x  3 là:
A. 5.
B.  5 .
C.  1.
D. 1.
Câu 11. Gieo đồng thời 2 con súc sắc đồng chất, cân đối. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt 3 chấm là:
9
25
11
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
36
36

36
Câu 12. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác ACD. Giao điểm của đường thẳng AM và mặt
phẳng (BCD) là
A. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BD.
B. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BC.
C. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng CD.
D. đường thẳng AM không cắt mặt phẳng (BCD).

C. x  

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

8


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
Câu 13. Điều kiện để phương trình 3 sin x  m cos x  5 vô nghiệm là gì?
 m  4
A. 
.
B. m  4.
C. m   4.
D.  4  m  4.
m  4
8


1
Câu 14. Trong các giá trị sau, giá trị nào là số hạng không chứa x trong khai triển  x 3   ?
x


A. 70.
B. 56.
C. 28.
D. 10.
Câu 15. Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số hạng 2, x,6, y theo thứ tự đó là một cấp
số cộng?
A. x  6, y  2.
B. x  1, y  7.
C. x  2, y  8.
D. x  2, y  10.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6;2) . Qua phép vị tự V(0;2) điểm A biến thành điểm nào?
A. M (6;4).
B. N (0;6).
C. P(0;4).
D. Q(12;4).
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là
A. KD.
B. KI.
C. đường thẳng đi qua K và song song với AB.
D. không có.

2
2
Câu 18. Cho đường tròn (C) có phương trình  x  1   y  2   9 , phép tịnh tiến theo vectơ v  3; 2  biến đường
tròn (C) thành đường tròn (C ') . Tâm của đường tròn (C ') có tọa độ là
A. (1; 5).
B. (3; 1).
C. (2; 4).

D. (4; 0).
Câu 19. Đội văn nghệ của một lớp có 12 người gồm 7 nam, 5 nữ. Số cách lập được một cặp song ca, trong đó
phải có ít nhất 1 nam là
A. 56.
B. 35.
C. 45.
D. 132.
0
1
2
50
Câu 20. Giá trị của biểu thức S  C50  C50  C50  ...  C50 là
A. 502.
B. 50.
C. 250.
D. 0.
Câu 21. Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 7
điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b?
A. 175.
B. 220.
C. 45.
D. 350.
Câu 22. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là
sai?
A. P( A)  0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.
B. 0  P( A)  1.
C. Xác suất của biến cố A là P ( A) 

 

n( A )
.
n( )

D. P  A   1  P A .
Câu 23. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. d  (P) và d '  (Q) thì d // d’.
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A  (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P).
D. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q).
Câu 24. Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát của khai triển là:
n

A. C nk 1a n  k 1 .b k 1 .

B. C nk 1a k 1 .b k 1 .

C. C nk a n  k .b n  k .
D. C nk a n  k .b k .
Câu 25. Một đề thi có 25 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1
phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác
suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 25 câu là:
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

9


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
25

25

1
3
3
1
A.   .
B. .
C.
.
D.   .
4
25
4
4
Câu 26. Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2; un  2un 1  n 2 , n  2. Số hạng thứ 4 của dãy số  un  bằng
A. 0.
B. 93.
C. 9.
D. 34
Câu 27. Cho tứ diện ABCD với M, N, P là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, BC, CD sao cho MN / / AC . Giao
điểm S của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng AP.
B. Đường thẳng ∆ đi qua D và song song với MN.
C. Đường thẳng MN.
D. Đường thẳng ∆ đi qua P và song song với AC.
Câu 28. Tập các định của hàm số y  sin x  2 là:
A. D   .

B. D 

\ 1 .

C. D  .

D. D 

\ k , k 

.

C. T  .

D. T 

\ k , k 

.

Câu 29. Tập giá trị của hàm số y  cot x là:
A. T   2;2  .

B. T  .

Câu 30. Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển của P ( x )  1  x   1  x 
9

A. 10.

B. 12.

C. 11.

10

D. 13.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2cos2 x  3cos x  1  0 .
2)

3 sin 2 x  cos 2 x  2 .

Câu 2. (1,5 điểm)
1) Tìm số nguyên dương n thỏa: C n1  2 n  30 .
10


1
2) Tìm số hạng chứa x trong khai triển  2 x   với x  0.
2

6

Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. AB // CD, AB // CD. Đường thẳng AC và
BD cắt nhau tại O. Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với AD và SD. Xác định thiết diện của hình chóp
S.ABCD khi bị cắt bởi mặt phẳng (P)? Thiết diện là hình gì?
_________HẾT_________

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

10


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
ĐỀ SÓ 4
I. PHẦN TRẮC NGIỆM (6,0 ĐIỂM)
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 3cotx + cos2x
A.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

Câu 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx-cosx là:
A. 1 và -1

B. 2 và -2

C.

Câu 4. Cho hai hàm số f(x) = sinx- cos2x và g(x) =

D.

và 1

. Chọn khẳng định đúng:

A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
C. f(x) không có tính chẵn lẻ, g(x) là hàm số lẻ D. f(x), g(x) đều là hàm số lẻ
Câu 5. Phương trình cos(sinx) = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (
)?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm :
A.

B.

C.

D. Không có m

Câu 7. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là :
A.
B. 3!
C. 7!
Câu 8. Cho 10 điểm

D.

trong đó có 5 điểm

thẳng hàng, ngoài ra không còn

ba điểm nào thẳng hàng nữa. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh từ 10 điểm đó?
A. 110
B. 100
C. 106
D. 96
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà khi ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của số đó
không đổi?
A. 1000
B. 900
C. 800
D. 700
Câu 10. Tìm n biết :
.
A.

n=5, n=6

B. n=5, n=12

C. n=12, n=6

D. n=7, n=6

Câu 11. Sau buổi tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng, có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi
trong phòng có bao nhiêu người ?
A. 11
B. 12
C. 33
D. 67
Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau lên một kệ sách dài
biết 5 quyển sách Văn phải được xếp kề nhau ?
A. 5!.7!
B. 2. 5!.7!
C. 12!
D. 5!.8!
12

1

Câu 13. Tìm số hạng không chứa x của khai triển  x 2  
x

A. 495
B. 792
C. 924

D. 220
Câu 14. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh
được chọn luôn có học sinh nữ là:
A.

B.

C.

D.

Câu 15. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc. Gọi A là biến cố :’ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là một
số lẻ’. Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu 16. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

11


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
A.

B.

Câu 17. Cho dãy số

C.

D.

. Khẳng định nào sau đây là sai:

với

A. Dãy số có

B. Dãy số có

C. Dãy số tăng nếu a > 0
Câu 18. Cho một cấp số cộng có
A. 5
Câu 19. Cho cấp số cộng

D. Dãy số giảm nếu a < 0
. Tìm công sai d.

B. 6
C. 7
D. 8
có 10 số hạng, số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 65. Chọn khẳng định đúng :

A. Tổng của tất cả các số hạng là 335
B. Công sai của cấp số cộng bằng 1,4
C. Tổng của tất cả các số hạng là 671
D. Cả 3 đáp án A, B, C đều sai
Câu 20. Cho cấp số cộng

có 9 số hạng, biết tổng của 3 số hạng đầu bằng 15, tổng của 4 số hạng cuối bằng
86. Cấp số cộng này có :
A.

d=2

B.

C. d = 3

Câu 21. Cho tam giác đều ABC tâm O . Phép quay tâm O , góc quay
thì góc quay  có giá trị là

D.



biến tam giác ABC thành chính nó

3

D. .
2
2
3
Câu 22. Cho tam giác ABC có AB  4, AC  6 . Gọi AD là đường phân giác trong của góc A( D  BC ) .
Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm D , tỉ số k biến B thành C ?
3
3
3

3
A. k 
B. k 
C. k   .
D. k  
2
4
4
2
Câu 23. Trong hệ tọa độ Oxy , ảnh của điểm M (6;1) qua phép quay Q( O , 90 ) là
A.



B.

2
3

C.

0

A. M (1;6)
B. M (1;6)
C. M (6;1)
D. M (6;1) .
Câu 24. Phép biến hình nào sau đây không có tinh chất: " Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song
song hoặc trùng với nó"?
A. Phép vị tự

B. Phép tịnh tiến
C. Phép đối xứng trục
D. Phép đối xứng tâm
Câu 25. Phép tịnh tiến nào sau đây biến đường thẳng 2 x  y  1  0 thành chính nó?
'

'

A. Tv với v  (1;2)

B. Tv với v  (2;1) .

'

'

C. Tv với v  (2;1)

D. Tv với v  (1;2)

Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x  8)  ( y  4)  4 . Ảnh của đường tròn (C ) qua
phép vị tự tâm O , tỉ số k  3 có phương trình là
2
2
2
2
A. (C ) : ( x  24)  ( y  12)  36
B. (C ) : ( x  24)  ( y  12)  36
2

2

C. (C ) : ( x  24)  ( y  12)  12
D. (C ) : ( x  12)  ( y  24)  12 .
Câu 27. Trong không gian, các yếu tố nào sau đây không xác định một mặt phẳng ?
A. Hai đường thẳng cắt nhau.
B. Một điểm và một đường thẳng không đi qua nó
C. Hai đường thẳng chéo nhau.
D. Hai đường thẳng song song
Câu 28. Cho tam giác ABC thì có bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác đó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Câu 29. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C. Hai đường thẳng không song song và không cắt nhau thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm của SA. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
2

2

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

2

2

12


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
A. CM và BD cắt nhau
C. CM và AB cắt nhau
II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0ĐIỂM)
Câu 1. (2đ) Giải các phương trình sau:
a/
Câu 2. (1đ) Chứng minh rằng với mọi n

B. CM và SB cắt nhau
D. CM và SO cắt nhau
b/
thì

chia hết cho 6.

Câu 3. (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là điểm thuộc SC, H, K lần lượt là trung
điểm của SA và SB.
a/ Tìm giao tuyến của 2 mp(SCD) và (HMK).
b / Tìm giao điểm của MH và mp(SBD)

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

13


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018

ĐỀ SỐ 05

A. Trắc nghiệm (6đ)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 

A. x  k 2 , k  Z

B. x 


3

 k 2 , k  Z

Câu 2: Tập xác định của hàm số y 
A. x  k , k  Z

t anx
là
cos x  1



 x   k
C. 
,k  Z
2
 x  k 2

1
là
sin x- cos x

B. x  k 2 , k  Z





 k , k  Z
2
4
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 là
A. -8 và -2
B. 2 và 8
C. -5 và 2
D. -5 và 3
2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  2 sin x  5 là
A. 2 và 8
B. 2 và 5
C. 4 và 8
D. 5 và 8
Câu 5: Nghiệm của phương trình sin 2 x  cos x  0 là









 x   2  k
 x   2  k 2
 x  2  k 2
 x   2  k
A. 
, k  Z B. 
, k  Z C. 
,k  Z
D. 
,k  Z
 x   k
 x    k 2
x   k
 x    k 2




6
3
2
3
6
3
4
Câu 6: Nghiệm của phương trình sin 2 x  2 cos x  s inx  1  0 là





x   k 2
x    k 2




2
2




x    k 2
 x   2  k 2



2
A. 
, k  Z B.  x    k 2 , k  Z
C. 
, k  Z D.  x   k 2 , k  Z


3
3
 x    k 2

 x     k 2




3

3
 x  2  k 2
 x  2  k 2


3
3
Câu 7: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn
300000?
A. 5!.3!
B. 5!.2!
C. 5!
D. 5!.3
Câu 8: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người (trong đó có một cặp vợ chồng) ngồi vào một bàn tròn có 6 ghế sao
cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau?
A. 5!
B. 2.5!
C. 4!
D. 2.4!
Câu 9: Một hộp có 3 bi trắng, 4 bi vàng và 6 bi đen (tất cả các bi đều khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi
có 2 màu khác nhau?
A. 485
B. 75

C. 189
D. 216
5
5
Câu 10: Biết Cn  15504 . Vậy An bằng bao nhiêu?
A. 1860480
B. 108528
C. 62016
D. 77520
1 n
Câu 11: Biết hệ số thứ 3 trong khai triển ( x  )  5 . Tìm số hạng chính giữa của khai triển?
3
70 6
70 4
28 5
28
A.
B.
C.
D.  x 5
x
x
x
27
243
27
27
Câu 12: Một đa giác đều có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác là?
A. 11
B. 10

C. 9
D. 8
Câu 13: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Toán?
2
1
37
5
A.
B.
C.
D.
7
21
42
42
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

C. x 

 k , k  Z



 x  2  k
D. 
,k  Z

 x   k


3

D. x 

14


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
Câu 14: Thùng I có 10 quả táo trong đó có 3 quả bị hỏng, thùng II có 10 quả táo trong đó có 2 quả bị hỏng. Lấy
ngẫu nhiên mỗi thừng một quả. Xác suất để 2 quả lấy ra không bị hỏng là:
10
1
14
13
A.
B.
C.
D.
25
5
25
25
Câu 15: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một
phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 phương án trả lời cho mỗi
câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 10 câu?
0,25
0,75
A. 0,7510
B. 0,2510
C.

D.
10
10
Câu 16: Giá trị n  N thỏa mãn Cnn1  3Cn2 2  Cn31 là
A. n = 12
B. n = 9
C. n = 16
D. n = 2
2
Câu 17: Cho dãy số (un) xác định bởi un  n  4 n  2 . Khi đó u10 bằng:
A. 48
B. 60
C. 58
D. 10
n
Câu 18: Cho dãy số un  1  (n  3)3 . Khi đó công thức truy hồi của dãy số là:
A. un 1  1  3un víi n  1

B. un 1  1  3un +3n 1 víi n  1

B. un 1  un  3n 1 -2 víi n  1
D. un 1  3un +3n 1 - 2 víi n  1
Câu 19: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tổng các số hạng này bằng:
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Câu 20: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng
thứ 3 có 3 cây...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?
A. 75

C. 77
D. 78

 B. 76
Câu 21: Cho vectơ v  (1;5) và M’(4; 2). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tìm tọa độ M?
A. M(5; -3)
B. M(-3; 5)
C. M(3; 7)
D. M(-4;10)
3 x  4 y
4 x  3y
Câu 22: Trong không gian Oxy cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' 
. Ảnh của
;y' 
5
5
đường thẳng d: x + y = 0 qua phép biến hình F là:
A. d’: x – 7y = 0
B. d’: 7x – y = 0
C. d’ :7x + y = 0
D. d’ :x + 7y = 0
Câu 23 : Trong không gian Oxy cho v  (3;3) và đường tròn (C ): x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của (C ) qua
phép Tv là :
A. ( x  4)2  ( y  1)2  4
B. ( x  4)2  ( y  1)2  9
C. ( x  4)2  ( y  1)2  9
D. ( x  4)2  ( y  1)2  9
Câu 24 : Trong không gian Oxy, qua phép Q(O,900 ) , M’(3 ; -2) là ảnh của điểm ?
A. M(3 ; 2)
B. M(2 ; 3)

C. M(-3 ; -2)
D. M(-2 ; -3)
2
Câu 25 : Trong không gian Oxy cho đường tròn (C ): ( x  2)  ( y  2)2  4 . Phép đồng dạng có được bằng cách
1
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =
và phép quay tâm O góc 900 biến (C ) thành đường tròn nào?
2
A. ( x  2)2  ( y  1)2  1
B. ( x  2)2  ( y  2)2  1
C. ( x  1)2  ( y  1)2  1
D. ( x  1)2  ( y  1)2  1
Câu 26 : Trong không gian Oxy cho M (-2 ; 4). Tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2 là:
A. (7; -2)
B. (7; 2)
C. (-7;2)
D. (-7;-2)
Câu 27: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC, P là trung điểm AD. Đường thẳng MN
song song với mặt phẳng nào dưới đây:
A. mp (PCD)
B. mp(ABC)
C. mp (ABD)
D. mp(BCD)
Câu 28: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm trên cạnh AB, AC. E trên cạnh CD sao cho ED =
3EC. Thiết diện tạo bởi mp (MNE) và tứ diện ABCD là
A. Tam giá MNE
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên BD
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên BD mà EF//BC
D. Hình thang MNEF với F là điểm bất kì trên BD mà EF//BC.
Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

15


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018
Câu 29: Các yếu tố nào sau đây xác định được 1 mặt phẳng duy nhất?
A. 3 điểm
B. 1 điểm và 1 đường thẳng
C. 2 đường thẳng cắt nhau D. 4 điểm.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB//CD. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng
(ASB) và (SCD). Mệnh đề nào đúng?
A. d// AB
B. d cắt AB
C. D cắt AD
D. D cắt CD.
B. TỰ LUẬN: (4Đ)
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a/ sin 3x  3cos3x  2 sin x  0
b/ sin 2 3 x  sin 2 5 x  cos2 4 x  cos2 6 x
Câu 2: (1đ) Cho 3 số liên tiếp của 1 cấp số cộng là Cx1 , Cx2 , Cx3 . Tìm x?
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a/ Chứng minh: MN//(SAC)
b/ Mặt phẳng (P) qua CM và song song với SB. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P).

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

16


Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 HKI 2017- 2018

Tổ Toán – Trường THPT Thái Phiên

17