Mộ số đề tổng hợp ôn thi vào THPT

Một số đề tổng hợp
Đề số 1
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
48 2 3
2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau.
a) 3x
2
48 = 0 .
b) x
2
10 x + 21 = 0 .
c)
=


+ =

4 3 6
5 4 8
x y
x y
Bài 2: Cho biểu thức
M =
25 25 5 2
1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a

+

ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình
Diện tích hình thang bằng 140 cm
2
, chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài
các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm
Bài 4: Cho phơng trình : x
2
- 2m .x + m
2
- 9 = 0
a) Định m để phơng tình có một nghiệm bằng 4 .Tính nghiệm còn lại
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn :
x
1
.x
2

- 2 ( x
1
+ x
2
) < 23
Bài 5: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và đờng thẳng
d vuông góc với AC tại A. Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy điểm M
bất kì. Tia CM cắt đờng thẳng d tại D; Tia AM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai
N; Tia DB cắt đờng tròn tại điểm thứ hai P.
a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp đợc.
b) Chứng minh: CM. CD = CA.CB từ đó ssuy ra tích CM. CD
không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?
Bài 6: Giải phơng trình
3
4 2
1
3 7 4
x x
x x

=
+
--------------------@*@ -----------------------
Đề 2
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
(2 5)(2 5)+
2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau.
a)
12 5 9

120 30 34
x y
x y
=


+ =

b)
4 2
6 8 0x x
+ =
Bài 2: Cho phơng trình :
( )
2
2 1 3 1 0x m x m
=
(m là tham số)
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
1
5x
=
. Tính
2
x
.
b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau
khi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm
hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.

Bài 4: Cho biểu thức : C
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x

+ +
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a . Rút gọn C
b .Tìm x sao cho C<-1
Bài 5: Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi
chuyển trên đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F ,
đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K .
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác
AFK vuông cân .
2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua
A , C, F , K .
3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một
đờng tròn .
Bài 6: . Cho
(
)

(
)
2 2
x x 1999 y y 1999 1999+ + + + =
. Tớnh S = x + y.
--------------------@*@ -----------------------
Đề 3
Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức:
49 9 16 36+
2) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau.
a)
3 5 8
2 3 4
x y
x y
=


=

b) 3x
2
7x 48 = 0
c) 4x
4
+7x
2
11 = 0
Bài 2: Cho biểu thức : P =

+

+










xx
x
x
x
x
x
11
:
1
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x =

32
2
+
c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : P
436
=
xxx
Bài 3: Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
2
4
1
xy
=

và đờng thẳng (D) :
12
=
mmxy
a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Bài 4: Cho phơng trình: x
2
+ ( 2m - 1 ).x - m = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) CMR: Phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m để 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn :

2
11
1
2
2
1
=
+
+
+
x
x
x
x

Bài 5: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ , sau
2giờ làm chung thì tổ hai đợc điều đi làm công việc khác ; tổ một đã hoàn
thành công việc trong 10 giờ . .Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ
làm xong công việc
Bài 6 . Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, gúc B ln hn gúc C. K ng cao
AH. Trờn on HC t HD = HB. T C k CE vuụng gúc vi AD ti E.
a) Chng minh cỏc tam giỏc AHB v AHD bng nhau.
b) Chng minh t giỏc AHCE ni tip v hai gúc HCE v HAE bng
nhau.
c) Chng minh tam giỏc AHE cõn ti H.
d) Chng minh DE.CA = DA.CE
Bài 7 . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
2 2
A 2x 2xy y 2x 2y 1= + + + +
.

--------------------@*@ -----------------------