Đề thi tuyển sinh vào THPT Hưng Yên 01-02

Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-----------------------
Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2001 - 2002
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi tháng năm 2001
-------------------------------------------------
(Dành cho thí sinh có số báo danh )
Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức:
( )
2x
x1x
:x
1x
1x
x
1x
1x
A
2
3
233

+
+








+


=
, với
1;2x

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi cho
226x
+=
.
c) Tính giá trị của x để A = 3.
Bài 2. (2 điểm)
Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận
tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.

Bài 3. (2 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a) 5 + 4x(x + 3) > 1 + 4x(x + 5).
b)
0.
3xx
152x4xx
2
23
<
++

Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC =
2
1
AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E B, C), từ
B kẻ đờng thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lợt tại I,
K.
a) Tính độ lớn góc CIK.
b) Chứng minh KA.KC = KB.KI.
c) Gọi H là giao điểm của đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, chứng minh rằng H,
E, K thẳng hàng.
d) Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC.

- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Đề chính thức