Đề thi tuyển sinh vào THPT Hưng Yên 04-05

Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-----------------------
Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 21 tháng 7 năm 2004
-------------------------------------------------
(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)

Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị các biểu thức
1)
1a
1
1a
1
C
+


=
với a =
2
2)
2
3)2(2D
+=
Bài 2: (2đ)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: x - 4

x
+3
2) Giải hệ phơng trình:



=+
=++
3y)2(12)3(x
2y)3(12)2(x

Bài 3: (2 điểm)
Cho phơng trình : x
2
2(m+1)x + 2m + 10 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) với m = 4
2) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép
3) Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x
1
,
x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có đờng cao AH và trung tuyến AM, vẽ đờng
tròn tâm H bán kính HA cắt đờng thẳng AB và AC lần lợt theo thứ tự tại E và F.

1) Chứng minh: 3 điểm E, H, F thẳng hàng.
2) Xác định trực tâm của tam giác EAF.
3) Chứng minh: AM vuông góc với EF.
4) Gọi I là giao điểm của AM và EF. Tính AE =?; AF =?; AI =? Biết HA = 2 cm; góc
AFE bằng 30
0
.
Bài 5: (1 điểm)
Giải phơng trình:
2005.2005xx
24
=++
- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Đề chính thức
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-----------------------
Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)
Ngày thi 20 tháng 7 năm 2004
-------------------------------------------------
(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn)

Bài 1:
Thực hiện phép tính:
1)
5680350245218

++
2)
71
77
72


++
Bài 2:
1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(-2; 3) và B(1; 3).
2) Đờng thẳng AB này cắt trục hoành tại C và trục tung tại D. Xác định toạ
độ của C và D.
Bài 3:
1) Giải phơng trình:
8x44xx
2
=++
2) Cho hệ phơng trình:



=+
=+
mymx
3y1)x(m
a) Giải hệ với m = -
2
b) Xác định giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Mx là trung trực của BC, Mx cắt AC tại D.

1) Chứng minh ADMB nội tiếp .
2) BC
2
= 2 CA.CD.
3) E là điểm đối xứng của D qua A, MA cắt BE tại N. Chứng minh BN = AC.
Bài 5:
Cho:
(
)
(
)
11yy1xx
22
=++++
.
Tính B = x
2005
+ y
2005
- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Đề chính thức