Đề cương luyện thi vào THPT - Hệ phương trình không mẫu mực

Hệ phương trình không mẫu mực
Bµi 1: T×m nghiÖm nguyªn cña c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :
1)
2 2
2 2
3 9
655 660 1992
x xy y
x xy y

+ − =


− − =


2)
1995
1997
1999
1555
xyzt x
xyzt y
xyzt z
xyzt t
+ =


+ =



+ =


+ =

3)
2
2
1
x y
xy z
+ =


− =

4)
2 2 2
2 9 2 6 0
199
x y z xy yz
x y z

+ + − − =

+ + =

5)
3 3 3
3

3
x y z
x y z

+ + =

+ + =

6)
2 2 2
1
3
x y z
x y z

− − =

− + + =

Bµi 2: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :
1)
3 3
2
( ) 2
x y
xy x y

+ =

+ =


2)
2 2
18
( 1) ( 1) 72
x y x y
x x y y

+ + + =

+ + =

3)
2 2
4
2
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

4)
2 2 2
14
6
7
x y z
x y z

xy yz xz

+ + =

+ + =


+ − =

5)
2 2
2 2
3 2 0
4
x y xy x y
x y

− − + + =


+ =


6)
2 2
2 3 2
6
xy x y
x y


+ + = +


+ =


7)
2
2
14
3 4 11
x xy
xy y

+ =


+ =


8)
2 2 2
2 2
19( )
7( )
x xy y x y
x xy y x y

+ + = −



− + = −


9)
( )( ) 45
( )( ) 63
( )( ) 54
x y x y z
y z x y z
x z x y z
+ + + =


+ + + =


+ + + =

10)
2 2 2
3 3 3
1
1
1
x y z
x y z
x y z

+ + =


+ + =


+ + =

11)
1
1
1
1
1
1
x
y
y
z
z
x

− =



− =



− =



12)
5 6( )
7 12( )
3 4( )
xy x y
yz y z
xz x z
= +


= +


= +

13)
24
5
24
7
4
xyz
x y
xyz
y z
xyz
x z

=


+


=

+


=

+

14)
xyz x y z
yzt y z t
xzt z t x
xyt t x y
= + +


= + +


= + +


= + +

15)

2
2 4
1
xy z
x y z

− =

+ + =

16)
2
2
2
1
0
0
x yz
y xz
z xy

− =

− =


− =

1