TÀI LIỆU THAM KHẢO đề CƯƠNG CHI TIẾT ôn THI môn LOGIC học

Câu 1. Phân tích và chứng minh: lôgic học là một khoa học. phê
phán các quan điểm sai lầm về vấn đề này?
I. Đối tượng nghiên cứu và chức năng của lôgic học
1.1. Định nghĩa lôgic học
Thuật ngữ “ lôgic” có nguồn gốc từ tiếng Hylạp cổ là “ Lôgốs”.
“ Lôgốs” có nghĩa là lời nói, ý nghĩ, lý lẽ, lập luận, trí tuệ.
Trong ngôn ngữ hiện đại, thuật ngữ lôgic được dùng với nghĩa sau đây:
- Thứ nhất, lôgic dùng để chỉ những mối liên hệ tất yếu, có quy luật giữa các
sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan, đó là lôgic khách quan.
- Thứ hai, lôgic dùng để chỉ những quy tắc bắt buộc của quá trình tư duy,
những mối liên hệ tất yếu, có tính quy luật giữa các ý nghĩa, các tư tưởng trong tư
duy, trong lập luận, đó là lôgic chủ quan.
Lôgic học, theo quan niệm truyền thống là “khoa học về tư duy”, nhưng
nghiên cứu tư duy không phải chỉ có lôgic học mà còn nhiều ngành khoa học khác
như tâm lý học, sinh lý học thần kinh cấp cao, triết học, giáo dục học, điều khiển
học... Cần phân biệt rõ ranh giới giữa lôgic học và với các khoa học khác trong vịệc
nghiên cứu tư duy thông qua việc làm sáng tỏ quan niệm của lôgic học về tư duy.
Xuất phát từ đặc điểm cơ bản của tư duy lôgic, V.I.Lênin đã định nghĩa lôgic
học như sau: “Lôgic học là khoa học nghiên cứu về tư duy trong tính tất yếu của
nó”1.
Chúng ta có thể định nghĩa lôgic học bằng cách khái quát những vấn đề cơ
bản mà lôgic học nghiên cứu: Lôgic học là khoa học nghiên cứu hình thức và quy
luật của tư duy chính xác. Điều này đã được Lênin khẳng định: vấn đề chân lý là vấn
đề trọng tâm của khoa học lôgic.
Câu 2. Làm rõ hạn chế của logic mệnh đề - lý do phải xây dựng logic đa trị,
lấy logic tam trị của Lucasvich để minh họa.
- Từ giữa tk XIX, LGH có bước phát triển hết sức mạnh mẽ. Sự phát triển
mạnh mẽ này đã làm xuất hiện nhiều hệ thống LGH khác nhau - Tất cả các hệ thống
ấy được gọi chung là LGH hiện đại - để phân biệt với LGH truyền thống - phát triển
từ cổ đại đến tk XVII - XVIII. Những bộ môn đầu tiên của giai đoạn phát triển này là
LGMĐ và LGVT.

1

V.I.Lênin, Toàn tập, tập 29, Nxb Tiến bộ, Mát xcơva, 1981, tr.103.


- LGMĐ sử dụng ngôn ngữ nhân tạo - ngôn ngữ toán học để trình bày các tư
tưởng lôgic. Đại biểu tiêu biểu là P. Bun (1815-1864). Đối tượng của LGMĐ là các
mệnh đề cơ bản (nguyên tử) xác định.
- Sự ra đời của LGMĐ đánh dấu bước nhảy vọt trong sự phát triển của LGH,
tạo ra bước cách mạng trong sự phát triển của khoa học và công nghệ hiện đại. Nó tạo
ra cơ sở lôgic chính xác, chặt chẽ cho tư duy khoa học, trang bị các công cụ sắc bén
cho tư duy trong hoạt động nhận thức thế giới khách quan. Những thao tác tư duy
được LGMĐ nghiên cứu, xây dựng còn góp phần to lớn trong việc xây dựng các hệ
thống điều khiển, xây dựng “tư duy nhân tạo” yếu tố không thể thiếu của công nghệ
hiện đại.
- Tuy nhiên, để nhận thức ngày càng đầy đủ hơn về cái biện chứng khách
quan thì những công cụ của tư duy được LGMĐ nghiên cứu là không đầy đủ.
Nguyên nhân: Các hệ thống LGH này chỉ là những hệ thống lôgic lưỡng trị - chỉ có 2
chân lý. Nó chỉ cung cấp cho tư duy các phương tiện để nghiên cứu các mệnh đề (tư
tưởng) chỉ nhận 1 trong 2 giá trị chân lý đúng hoặc sai. Với tính qui định này, tư duy
tỏ ra hạn chế trong việc đi sâu nhận thức cái biện chứng khách quan. Nó không
nghiên cứu được các mệnh đề mà giá trị chân lý không xác định (gọi tắt là các mệnh
đề không xác định)
Vì vậy, nhiều nhà lôgic học, triết học đã có ý tưởng xây dựng các hệ thống
lôgic đa trị (có từ 3 giá trị chân lý trở lên).
Như vậy, LGĐT không chỉ nghiên cứu các mệnh đề xác định theo nghĩa cổ
điển (nhận 1 trong 2 giá trị chân lý) mà nó nghiên cứu cả các mệnh đề không xác
định (theo nghĩa cổ điển). Việc xây dựng các hệ thống LG đa trị không thể tách rời
với LG lưỡng trị, đặc biệt là KGMĐ.
* LGTT của Lucasêvich:

Trong LGMĐ lưỡng trị, 1 MĐ sẽ nhận 1 trong 2 giá trị hoặc đúng, hoặc sai.
Tuy nhiên, thực tế lại có những mệnh đề mà trong tương lai nó sẽ nhận giá trị đúng,
hoặc giá trị sai, song ở thời điểm hiện tại chúng ta không thể xác định được tính đúng,
sai của nó. Chẳng hạn MĐ: “ngày 5.11.2014, trời mưa”.
MĐ này, vào ngày 5.11.2014, chúng ta sẽ biết nó sẽ đúng hoặc sẽ sai. Tuy
nhiên, ở thời điểm hiện tại, chúng ta không biết nó đúng hay là sai. Cũng từ đó, có thể
nhận thấy rằng LGMĐ lưỡng trị cổ điển không xem xét được tất cả các mệnh đề.
Trong thực tế, ngoài các mênh đề có giá trị hoặc đúng, hoặc sai một cách xác định,


còn có những mệnh đề không xác định, hay nói cách khác là các mệnh đề có giá trị
chân lý thứ 3.
Đây chính là điểm xuất phát để Lucasêvích xây dựng lôgic tam trị. Ông đã
xây dựng LGTT bắt đầu từ việc định nghĩa các khái niệm “mệnh đề có giá trị đúng”,
“mệnh đề có giá trị sai”, “mênh đề có giá trị chân lý thứ ba” như sau:
- Gọi R1 là tập hợp các sự kiện f mà bản thân nó đang tồn tại hoặc nguyên
nhân hay kết quả của nó đang tồn tại.
- R0 là tập hợp các sự kiện f’mà sự kiện đối lập với nó f thuộc R1
- R½ là tập hợp tất cả các sự kiện còn lại, nghĩa là các sự kiện mà bản thân nó
f hoặc đối lập với nó f’ đều không thuộc R1, R0.
Các mệnh đề mô tả các sự kiện thuộc R1 là các mệnh đề đúng gọi là lớp K1;
Các mệnh đề mô tả các sự kiện thuộc R0 là các mệnh đề sai gọi là lớp K0;
Các mệnh đề mô tả các sự kiện thuộc R½ là các mệnh đề có giá trị chân lý
thứ 3 gọi là lớp K½ ;
Tương ứng với các giá trị chân lý được biểu thị bằng các số: 1, 0, ½
Sau khi định nghĩa các mệnh đề, Lucasevích đã xây dựng các phép toán lôgic
như sau:
1. Phép phủ định, ký hiệu là Nx, với bảng chân lý:
X

Nx

1

0

½

½

0

1

Khái quát: Nx = 1-{x}
2. Phép tất suy (phép kéo theo), ký hiệu: Cxy, hoặc X"Y, với bảng chân lý:
X\Y

1

½

0

1

1

½

0

½

1

½1

½

0

1

1

1


Khái quát Cxy = min(1,1-{x}+{y})
3. Phép hội: ký hiệu Kxy, với bảng chân lý:
X\Y

1

½

0

1

1

½

0

½

½

½

0

0

0

0

0

Khái quát: Kxy = min({x},{y})
4. Phép tuyển: Ký hiệu Axy, với bảng chân lý:
X\Y

1

½

0

1

1

1

1

½

1

½

½

0

1

½

1

Khái quát: Axy = max({x},{y})
Trong LGTT của Lucasêvích nói riêng và các hệ thống tam trị khác các quy luật
đồng nhất, mâu thuẫn, lý do đầy đủ vẫn tác động, riêng quy luật loại trừ cái thứ 3 không

tác động

Câu 3: Phân tích các nghĩa khác nhau của tư duy và quan hệ
giữa các nghĩa này, từ đó làm rõ bản chất, cấu trúc của tư duy khoa
học?
BÀI LÀM
*KN: TD là 1 hiện tượng rất phức tạp. Sự tồn tại và hđ của TD được
nhiều k/học q/tâm n/cứu.
VD: + Tâm lí học n/cứu các hđ tâm lí của TD
+ Triết học n/cứu TD từ khía cạnh QH giưa TD và tồn tại.


+ LGH n/cứu TD với tư cách là quá trình sản xuất tri thức từ
khía cạnh hđ tất yếu của quá trình SX ấy.
*Từ lập trường DVBC với cách tiếp cận đã nêu, ta thấy TD là thuật
ngữ đa nghĩa.
*Các nghĩa khác nhau của TD (3 nghĩa thường được sử dụng)
- Nghĩa triết học (rộng nhất): TD đối lập với tồn tại (giống như
yt>cái sáng tạo (theo lập trường DT)
CNDT: TD là cái sáng tạo ra TG
CNDV: TD là cái phản ánh TG
CNDVBC: TD là sự phản ánh của tồn tại, là h ảnh cq của TG kq
 Theo nghĩa này TD đồng nhất với hệ thống tri thức nhân loại.
Nghĩa 2:
+ TD là những quan niệm, chuẩn mực được hình thành trong lịch sử
hoặc được chúng ta tiếp nhận, trở thánh cái điều chỉnh chđ của con người
(tại 1 thời điểm, phạm vi nhất định)
VD: nói đến đổi mới TD: thực chất là thay đổi quan niệm đang chi
phối hđ nhận thức và thực tiễn của chúng ta = 1 q/niệm khác cũng có vai trò

chi phối mọi hđ của chúng ta.
+ Các chuẩn mực TD ở đây thường đóng vai trò như những ng tắc
điều chỉnh các hđTT, hđ nhận thức của con ng – trong đó có hđ của TD.
+ Nó có vai trò như các ng tắc, PPL ở các cấp độ khác nhau:
Cấp độ triết học: q/niệm SH, q/niệm BC -> TDSH, TDBC
Cấp độ tâm lí xã hội: TD phương Đông, TD phương Tây.
Nghĩa 3: Theo LGH:
TD với tư cách là hđ trí tuệ của con ng nhắm SX ra tri thức (gọi là
TD đang nhận thức), gồm 2 bộ phận:
+ Những hđ mang tính tất yếu kq- TDLG -> đối tượng n/cứu của
LGHT; muốn nói đến cách thức đúng (không nói đến kết quả)
Để SX TDLG đúng cần: có tiền đề đúng; tuân thủ các QL, q tắc
+ Hđ mang tính cảm hứng, phi LG: TD trực giác, mang tính s tạo,
không có QL
MQH:


*B chất của TDKH: Là loại hình TD s dụng các thao tác LG dưới
sự điều chỉnh của những ng tắc – PPL nào đó nhằm SX ra tri thức mới, phản
ánh bản chất của đối tượng dưới dạng khái quát hóa, trừu tượng hóa thông
qua hệ thống k/niệm, p/trù, QL, lý thuyết và việc vận dụng các tri thức đó
vào đời sống.
*Cấu trúc của TDKH:
- Xét cơ cấu hđ bên trong có: TDLG, PPL chỉ đạo.
- Xét toàn bộ quá trình SX tri thức, trong đó QH của TD với môi
trường xung quanh có các bộ phận: Vốn tri thức (đầu vào), PPL, TDLG (là
hệ thống những q tắc, ng tắc mà con ng phải tuân thủ và thực hiện nhằm đạt
đến mục đích), khả năng v/d lí luận-thực tiễn.
*BP nâng cao năng lực TDKH (TDBC)
- Nâng cao năng lực PPLBCDV

- Nâng cao năng lực TDLG
- Nâng cao năng lực vốn tri thức
- Nâng cao năng lực v/d lí luận, tổng kết thực tiễn

Câu 4: Làm rõ hạn chế của logic mệnh đề. Lý do để xây dựng logic vị
từ. Những bổ sung cơ bản khi xây dựng logic vị từ
Trả lời
Hạn chế của logic mệnh đề
- Đối tượng của logic mệnh đề là những mệnh đề cơ bản không thể phân
chia được nữa.
- Logic mệnh đề là hệ thống logic lưỡng trị chỉ có hai giá trị hằng đúng –
hằng sai
- Phân tích các ngữ nghĩa của các tư tưởng, mệnh đề không sâu sắc, không
phân tích kết cấu của các tư tưởng, mệnh đề.
- Chỉ vận dụng vào mệnh đề đơn lẻ, cấu trúc phức tạp, giống nhau thì logic
mệnh đề chưa làm được


Lý do xây dựng logic vị từ
- Khắc phục hạn chế của logic mệnh đề thiếu việc sử dụng các lượng từ toàn
thể và bộ phận
- Có khả năng đi sâu phân tích ngữ nghĩa của các mệnh đề các tư tưởng nói
chung, mở ra một khả năng nghiên cứu tính chân lý của các tư tưởng một
cách sâu sắc, đầy đủ hơn.
Những bổ sung cơ bản khi xây dựng logic vị từ
- Sử dụng toàn bộ những khái niệm của logic mệnh đề.
- Bổ sung lượng từ toàn thể và lượng từ bộ phận
- xây dựng 2 tiên đề mới thứ 12 và 13
Câu 5. Phân tích vai trò của tư duy logic trong nghiên cứu khoa học, cho ví
dụ minh họa trong một đề tài (một nhiệm vụ) khoa học cụ thể?

- TDLG: là TD theo tính tất yếu của nó, là TD hoạt động theo nguyên tắc,
quy tắc tất yếu (LG) nhằm đảm bảo điều kiện cần thiết cho việc đạt tới chân lý
trong quá trình sản xuất ra tri thức mới.
TDLG là phần cốt lõi của hoạt động sản xuất tri thức đúng đắn, là một bộ
phận không thể thiếu của TDKH. Nó biểu thị đặc trưng loài một cách căn bản nhất,
đã là con người thì phải có TDLG.
+ Đặc điểm chung của TDLG: tính gián tiếp; tính khái quát; tính tích cực;
sáng tạo; tính trừu tượng.
+ Đặc điểm riêng của TDLG: tính xác định, nhất quán; tính phi mâu
thuẫn; tính liên tục; tính có căn cứ vững chắc; tính chặt chẽ, chính xác; tính hệ
thống.
- Nghiên cứu khoa học là sự tìm hiểu khám phá những thuộc tính bản chất của
sự vật hoặc hiện tượng, phát hiện được quy luật vận động của chúng, đồng thời vận
dụng những quy luật ấy để sáng tạo các giải pháp cải tạo thế giới khách quan.
Nghiên cứu khoa học, suy cho cùng, mang hai nội dung cơ bản sau:
+ Phát hiện quy luật vận động của thế giới khách quan (tự nhiên, xã hội, con
người).
+ Sáng tạo các giải pháp nhằm biến đổi trạng thái của sự vật hoặc hiện tượng,
cải tạo thế giới, tức tự nhiên, xã hội và chính bản thân con người.


Bản chất nghiên cứu khoa học là các hoạt động sáng tạo của các nhà khoa học
nhằm nhận thức thế giới, tạo ra hệ thống tri thức có giá trị để sử dụng vào cải tạo thế
giới.
Mục đích của nghiên cứu khoa học là tìm tòi, khám phá bản chất và các quy
luật vận động của thế giới, tạo ra thông tin mới, nhằm ứng dụng chúng vào sản xuất
vật chất hay tạo ra những giá trị tinh thần, để thỏa mãn nhu cầu cuộc sống của con
người. Nhiều nghiên cứu khoa học không chỉ là nhận thức thế giới mà còn cải tạo thế
giới, khoa học đích thực luôn vì cuộc sống con người.
Phương pháp nghiên cứu khoa học là phương pháp nhận thức thế giới bao

gồm những quan điểm tiếp cận, những quy trình, các thao tác cụ thể để tác động vào
đối tượng để làm bộc lộ bản chất của đối tượng. Nghiên cứu khoa học còn phải sử
dụng những công cụ đặc biệt, có tiêu chuẩn kỹ thuật khắt khe trong định tính và định
lượng để thí nghiệm, thực nghiệm… đo lường và kiểm định sản phẩm sáng tạo.
Sản phẩm của nghiên cứu khoa học là hệ thống thông tin mới về thế giới và
những giải pháp cải tạo thế giới. Cho nên có thể nói khoa học luôn hướng tới cái mới.
Nhiều ý tưởng khoa học độc đáo đi trước thời đại và có giá trị dẫn dắt sự phát triển
của thực tiễn.
Sản phẩm khoa học luôn được kế thừa, hòan thiện, bổ sung theo đà tiến bộ
của xã hội lòai người và ngày một tiệm cận tới chân lý khách quan. Mỗi lý thuyết
khoa học được hình thành, phát triển hưng thịnh, rồi lạc hậu nhường chỗ cho cái mới,
cái tiến bộ, cái có triển vọng hơn.
Giá trị của nghiên cứu khoa học được quyết định bởi tính thông tin, tính ứng
dụng và sự đáp ứng nhu cầu của cuộc sống. Thông tin khoa học phải có tính khách
quan, có độ tin cậy, có thể kiểm tra được bằng các phương pháp khác nhau.
Quá trình nghiên cứu khoa học: quá trình nghiên cứu khoa học diễn ra phức
tạp, luôn chứa đựng những mâu thuẫn, liên tục xuất hiện những xu hướng, các trường
phái lý thuyết, các giả thuyêt, các dự báo khác nhau, thậm chí trái ngược nhau và kết
cục cái nào phù hợp với hiện thực, đem lại lợi ích cho con người là cái chiến thắng.
Khoa học là cách mạng với nghĩa đó.
* TDLG có mặt trong tất cả các bộ phận cấu thành KH, trở thành hệ thống
PPL quan trọng trong NCKH. Hoàn thiện về phương pháp luận là sự đòi hỏi thường
xuyên của sự phát triển khoa học hiện đại.
Khoa học hiện đại có kết cấu bởi nhiều thành phần, trong đó có ba bộ phận
chủ yếu và quan trọng sau đây:


+ Hệ thống những khái niệm phạm trù, những quy luật, các lý thuyết, học
thuyết khoa học.
+ Hệ thống trí thức ứng dụng đưa các thành tựu khoa học vào sản xuất và

quản lý xã hội, nhằm cải tạo thực tiễn.
+ Hệ thống lý thuyết về phương pháp nghiên cứu, về các con đường tìm tòi,
sáng tạo khoa học.
Câu 6. Hệ tiên đề của logic mệnh đề? Các công thức dẫn xuất? cho ví dụ.
- Từ giữa tk XIX, LGH có bước phát triển hết sức mạnh mẽ. Sự phát triển
mạnh mẽ này đã làm xuất hiện nhiều hệ thống LGH khác nhau - Tất cả các hệ thống
ấy được gọi chung là LGH hiện đại - để phân biệt với LGH truyền thống - phát triển
từ cổ đại đến tk XVII - XVIII. Những bộ môn đầu tiên của giai đoạn phát triển này là
LGMĐ và LGVT.
- LGMĐ sử dụng ngôn ngữ nhân tạo - ngôn ngữ toán học để trình bày các tư
tưởng lôgic. Đại biểu tiêu biểu là P. Bun (1815-1864). Đối tượng của LGMĐ là các
mệnh đề cơ bản (nguyên tử) xác định.
* Hệ tiên đề của LGMĐ:
Việc định nghĩa công thức đúng và xây dựng hệ tiên đề là bước thứ 4 trong
quá trình xây dựng LGMĐ.
Trong các công thức mệnh đề, có 1 lớp công thức mà giá trị chân lý luôn luôn
chân thực với mọi giá trị của biến mệnh đề - đó là các công thức hằng đúng; đồng
thời cũng có 1 lớp công thức mà giá trị chân lý của chúng luôn giả dối với mọi giá trị
của các biến mệnh đề - đó là các công thức hằng sai.
Các công thức hằng đúng chính là luật các lôgic. Trong số các công thức hằng
đúng người ta tách ra một số công thức khái quát nhất tạo thành hệ tiên đề của
LGMĐ. Gồm 11 công thức chia thành 4 nhóm:
I.
1. A " (B " A)
2. A" (B " C) " (A " B) " (A " C)
II.
3. (A B) " A


4. (A ^ B) " B

5. (A " B) " ((A " C) " (A " B ^ C))
III.
6. A " (A v B)
7. B " (A v B)
8. (A " C) " ((B"C) " (A v B " C))
IV.
9. (A"B) " (B " A)
10. A" A
11. A " A.
* Các quy tắc dẫn suất:
Trong LGMĐ, người ta xây dựng 2 quy tắc dẫn suất sử dụng trong quá trình
lập luận và chứng minh
- Qui tắc thế phát biểu: giả sử P là công thức chứa A. khi đó nếu P là công thức
đúng thì sau khi thay khắp nơi trong công thức A đó bằng công thức Q bất kỳ ta vẫn
được công thức đúng. (Tức P(A) đúng thì P(Q) cũng đúng).
Ví dụ: P(A) = HN là thủ đô của VN = 1; …
- Qui tắc kết luận phát biểu: giả sử P, Q là công thức. Khi đó, nếu P, P"Q là các
công thức đúng, thì Q cũng là công thức đúng. (tức là: P, P"Q)
Câu 7. Phân tích sự thống nhất, khác biệt của các hình thức tư duy
trong nghiên cứu khoa học. (Cho ví dụ minh họa)?.
Tư duy với tư cách là hoạt động sản xuất tri thức chia thành các loại
hình tư duy, căn cứ vào các tiêu chí khác nhau:
* Căn cứ vào tính chất của sự phản ánh:
- Tư duy khoa học: Phản ánh đối tượng thông qua hệ thống các KN,
PT, QL.
- Tư duy tôn giáo: …… các thần tượng tôn giáo.
- Tư duy nghệ thuật: …. các hình tượng nghệ thuật.


* Căn cứ vào các chuẩn mực tâm lý - xã hội chi phối:

- Tư duy phương Tây: được điều chỉnh bới các chuẩn mực tâm lý
phương Tây.
- Tư duy phương Đông: …. Phương Đông.
* Căn cứ vào lập trường PPL triết học:
- Tư duy biện chứng: được điều tiết bởi các nguyên tắc PPL BC.
- Tư duy siêu hình:…. SH.
* Căn cứ theo chiều sâu của sự p/a:
- Tư duy kinh nghiệm: p/a đối tượng chủ yếu bằng các tri thức kinh
nghiệm.
- Tư duy lý luận: ….. lý luận.
v.v…
Ngoài ra, có thể phối hợp giữa các tiêu chí này để có được các loại
hình chi tiết hơn, cụ thể hơn. VD:
- TD BCDV và TD BCDT
- TD khoa học cổ điển và TDKH hiện đại
v.v…
Như vậy, khi gọi tên 1 loại hình TD nào đấy, thực chất là gọi tên loại
hình PPL đang tham gia chi phối hoạt động TD tương ứng.
Câu 8. Phân tích các nguyên tắc của logic biện chứng trong tác
phẩm “Lại bàn về công đoàn” của V.I.Lênin? Phê phán các quan điểm
sai trái?
*Những nguyên tắc cơ bản của logic biện chứng được Lênin nêu ra
trong tác phẩm “Lại bàn về công đoàn”:
- “Lô-gích biện chứng đòi hỏi chúng ta phải đi xa hơn nữa. Muốn thực
sự hiểu được sự vật, cần phải nhìn bao quát và nghiên cứu tất cả các mặt, tất
cả các mối liên hệ và “quan hệ gián tiếp” của sự vật đó. Chúng ta không thể
làm được điều đó một cách hoàn toàn đầy đủ, nhưng sự cần thiết phải xét tất


cả mọi mặt sẽ đề phòng cho chúng ta khỏi phạm phải sai lầm và sự cứng

nhắc. Đó là điểm thứ nhất.
- Lô-gích biện chứng đòi hỏi phải xét sự vật trong sự phát triển, trong
“sự tự vận động”, trong sự biến đổi của nó...
- Toàn bộ thực tiễn của con người, thực tiễn này vừa với tính cách là
tiêu chuẩn của chân lý, vừa với tính cách là kẻ xác định một cách thực tế sự
liên hệ giữa sự vật với những điều cần thiết đối với con người - cần phải
được bao hàm trong “định nghĩa” đầy đủ của sự vật.
- Lô-gích biện chứng dạy rằng “không có chân lý trừu tượng”, rằng
“chân lý luôn luôn là cụ thể”
(Lênin toàn tập, tập 42, NXBCTQG, Hà nội 2005, tr 362-363)
*Phân tích các nguyên tắc:
- Nguyên tắc 1: Nghiên cứu sự vật trong sự liên hệ tác động biện
chứng:
+ Liên hệ biện chứng là đặc tính vốn có của SVHT
+ Tư duy nhận thức của con người là phản ánh những sự vật khách
quan
+ Logic của tư duy phải dựa vào những đặc tính, những quy luật của
chính thế giới hiện thực và phải coi những quy luật đó là quy luật của mình
+ Đòi hỏi phải có quan điểm toàn diện trong xem xét, đánh giá SVHT
- Nguyên tắc 2: Tư duy xem xét SVHT trong sự phát triển:
+ Mọi SVHT của thế giới khách quan đều vận động phát triển, phát
triển là xu thế chung của thế giới, là quy luật
+ LGBC là sự phát triển, sự chuyển hóa lẫn nhau của những khái niệm
vì khái niệm là một hình thức cơ bản của tư duy phản ánh cái bản chất của
SV
+ Khái niệm là điểm cơ bản của nhận thức đến lượt nó lại đem khả
năng mới để chuyển sang những phán đoán sâu sắc hơn, những phán đoán
này đến một trình độ nhất định lại chuyển sang những suy lý, kết luận đưa
nhận thức tiến lên những bước mới cao hơn

+ Nhận thức là một chuỗi vô cùng tận những bước tuần hoàn và biến
hóa của các hình thức tư duy logic, mỗi hình thức là một khâu chuẩn bị cho
mắt sau, làm cho nhận thức về TGKQ phát triển không ngừng
- Nguyên tắc 3: LGBC liên hệ chặt chẽ và trực tiếp với thực tiễn:
+ Thực chất, logic là khoa học nghiên cứu những hình thức và quy luật
của tư duy nhưng không phải là cái có sẵn do lực lượng siêu nhiên nào đó
đem lại cho con người
+ Phân tích về bản chất của LGBC, Lênin đã đưa vào khái niệm logic
yếu tố thực tiễn, coi như tiêu chuẩn về tính chân thực của tư duy logic
+ Hoạt động thực tiễn lặp đi lặp lại nhiều lần rèn luyện tư duy logic của
con người
+ Thực tiễn là cơ sở hình thành các k/n, p.trù, phán đoán qua thực tiễn
được bổ sung, phát triển
+ Thực tiễn không chỉ là điểm xuất phát mà còn là nơi phát huy tính
năng động chủ quan của tư duy con người, và là tiêu chuẩn để kiểm tra tính
chính xác của tư duy
- Nguyên tắc 4: Nghiên cứu nhận thức theo lịch sử là 1 trong những
nguyên tắc căn bản nhất của LGBC
+ LG hình thức sử dụng những k/n có sẵn và mlh giữa các k/n có sẵn
ấy, do đó LGHT ít gắn liền với phương pháp n/c nhận thức theo lịch sử.
+ Ngược lại LGBC không n/c k/n có sẵn mà n/c quá trình xuất hiện,
vận động, phát triển của k/n nghĩa là nhận thức tồn tại dưới hình thức vận
động phát triển của tư tưởng nên việc n/c nhận thức theo lịch sử là một
nguyên lý, một nguyên tắc cơ bản của LGBC
*Phê phán các quan điểm sai trái
- LGBC phê phán những hình thức tư duy tuyệt đối bất động (tức là
tuyệt đối hóa tính ổn định của khái niệm).
- Phê phán những hình thức tư duy tuyệt đối hóa tính biến đổi, biến hóa
của khái niệm như quan niệm của chủ nghĩa chiết trung (Kết hợp vô nguyên

tắc các MLH của SVHT) và thuật ngụy biện (Cố tình xuyên tạc hoặc làm
thay đổi vị trí, vai trò của các MLH...) mà đại biểu là Bukharin và Tơ-rốtxki.


- Quan điểm tách rời tính ổn định và tính biến hóa của khái niệm mà
LGBC yêu cầu n/c k/n một hình thức tư duy phản ánh hiện thực trong sự
thống nhất giữa tính ổn định và tính biến hóa như là những mặt đối lập xâm
nhập lẫn nhau, trong cái ổn định có cái biến hóa và ngược lại.
Câu 9: Sự thống nhất và khác biệt giữa Logic hình thức và Logic
biện chứng

*Sự thống nhất của Logic hình thức và Logic biện chứng
- Logic hình thức là cơ sở, là điều kiện phát triển của Logic biện chứng
và ngược lại, Logic biện chứng củng cố và bổ sung những kiến thức mới mà
Logic hình thức chưa đạt được, giúp cho chủ thể nhận thức vừa có tư duy
chính xác, đúng đắn vừa có khả năng nắm sâu sắc hơn bản chất của sự vật
hiện tượng trong trạng thái chúng luôn luôn vận động biến đổi khi nghiên
cứu tìm hiểu về chúng.
- Quan hệ giữa Logic hình thức và Logic biện chứng là quan hệ giữa
nội dung và hình thức. Nếu Logic hình thức cung cấp hình ảnh chính xác bề
ngoài của sự vật (hình thức của sự vật) thì logic biện chứng cho ta cái nhìn
bản chất, nội dung bên trong của sự vật hiện tượng đó.
- Cả Logic hình thức và Logic biện chứng trong quá trình thực hiện thao
tác của mình đều phải tuân theo hệ thống các quy luật, quy tắc chung. Đó là
nguyên tắc toàn diện; nguyên tắc lịch sử, cụ thể; nguyên tắc phát triển; nguyên
tắc thực tiễn.
- Bản thân Logic hình thức và Logic biện chứng cùng đòi hỏi chủ thể
nhận thức phải tuân thủ theo hệ thống các nguyên tắc của chúng mới bảo
đảm đúng đắn trong nhận thức, như trong Logic hình thức có các quy luật cơ
bản của nó, đó là luật đồng nhất, luật cấm mâu thuẫn, luật loại trừ cái thứ ba,

luật lý do đầy đủ. Còn đối với logic biện chứng có các phạm trù, khái niệm
làm công cụ nhận thức cho chủ thể nghiên cứu.
- Trong xu thế phát triển ngày nay, Logic hình thức và Logic biện chứng
đều có xu thế thâm nhập bổ sung cho nhau. Người ta đang hướng tới biện


chứng hoá Logic hình thức và hình thức hoá quan hệ biện chứng trong bộ môn
khoa học nghiên cứu về tư duy này.
*Sự khác biết giữa Logic hình thức và Logic biện chứng:
- Nếu như Logic biện chứng đòi hỏi tư duy phải gắn liền với hiện thực,
trên cơ sở của hiện thực, có nội dung thì ở Logic hình thức đòi hỏi tư duy
phải chính xác, bất biến.
- Logic biện chứng nghiên cứu các quy luật của tư duy gắn liền với thực
tiễn sinh động. Còn Logic hình thức nghiên cứu 4 quy luật của tư duy chính xác.
Đó là luật đồng nhất, luật cấm mâu thuẫn, luật loại trừ cái thứ ba và luật lý do
đầy đủ.
- Logic biện chứng phản ánh trạng thái vận động, biến đổi của sự vật,
hiện tượng. Logic hình thức phản ánh sự vật, hiện tượng trong trạng thái
tĩnh.
- Logic biện chứng xây dựng các khái niệm, phạm trù mới làm cơ sở,
công cụ cho nhận thức. Logic hình thức sử dụng ngôn ngữ, khái niệm, phạm
trù có sẵn.
*Ý nghĩa:
- Việc nắm chắc sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho tư duy phát triển một
cách toàn diện, giúp chúng ta nhận thức được đầy đủ và chính xác sự vận
động, biến đổi và sự phát triển liên tục của thực tiễn cuộc sống.
- Việc nắm vững mối quan hệ giúp bản thân có thể suy lý một cách hợp
lôgíc, xây dựng đúng các lập luận, bác bỏ luận cứ phi lôgíc.
- Việc nắm vững mối quan hệ tạo cơ sở để người học có đủ lý luận và
tư duy lôgíc để phê phán những quan điểm sai trái, phản động, đặc biệt trong

cuộc đấu tranh tư tưởng - lý luận hiện nay.

Câu 10. Hãy đưa ra ví dụ về quá trình chọn một đề tài nghiên cứu và
chỉ rõ các yếu tố (phạm trù) tham gia vào quá trình đó như thế nào?
- Đề tài nghiên cứu khoa học là một công trình độc lập của tác giả hay
một tập thể tác giả, mang tính sáng tạo, dấu ấn cá nhân rất cao, mang lại tri


thức mới về vấn đề nghiên cứu. Để đạt kết quả, quá trình thực hiện đề tài từ
khâu lựa chọn đến khâu thực hiện phải tuân thủ và thực hiện tốt các quy tắc,
quy luật của tư duy, vận dụng các phạm trù của logic học để làm sáng tỏ vấn
đề nghiên cứu, xây dựng nên lí thuyết khoa học.
- Quá trình lựa chọn đề tài là giai đoạn đầu trong tiến tình thực hiện đề
tài. Đó là giai đoạn phát hiện tình huống, xây dựng giả thuyết ban đầu, xác
lập những vấn đề cơ bản về tên đề tài, kết cấu, nội dung cơ bản mà người
nghiên cứu dự định làm.
- (Theo PGS.TS Bùi Mạnh Hùng), phạm trù được hiểu là hệ thống
những khái niệm chung nhất, bản chất nhất của các khoa học xác định.
Ngoài các phạm trù: khái niệm, phán đoán, suy luận, giả thuyết, chứng
minh, bác bỏ, thì các nguyên tắc và các quy luật cơ bản của logic học cũng
được xem là các phạm trù logic và đều tham gia vào quá trình lựa chọn đề
tài khoa học.
- Vai trò của các phạm trù logic tồn tại xuyên suốt trong toàn bộ đề tài
chứ không phân “mảng” từng chức năng ở từng bộ phận riêng rẽ của đề tài.
Ở mỗi nội dung, mỗi phần, thậm chí mỗi tiểu tiết trong đề tài đều phải cần
thiết huy động và sử dụng tất cả các phạm trù logic.
- Ví dụ: Đề tài Phát triển văn hóa đọc cho học viên cao học ở Học viện
BÁO CHÍ hiện nay
Các phạm trù thể hiện trong đề tài trên như sau:
+ Giả thuyết: Việc hình thành ý tưởng, đặt tên đề tài, xây dựng kết cấu,

nội dung đề tài trên chính là quá trình thực hiện các bước xây dựng một giả
thuyết thành lí thuyết khoa học như logic học đã đề cập.
Ở bước lựa chọn đề tài, việc hình thành tên đề tài chính là đưa ra một
giả thuyết làm nổi bật nội dung, đối tượng, phạm vi nghiên cứu, tính mới của
đề tài. Như cách đặt trên: phát triển văn hóa đọc của … xác định rõ nội
dung, đối tượng, phạm vi nghiên cứu và là một vấn đề mới về lí luận. Như
vậy cách đặt tên đã tuân thủ đúng yêu cầu của một giả thuyết.
+ Khái niệm:Khái niệm phải phản ánh hết vấn đề tác giả định triển khai
nghiên cứu, tức là chỉ ra các dấu hiệu bản chất, đặc trưng về khách thể, đối
tượng nghiên cứu mà đề tài đang hướng đến giải quyết.
Với đề tài này, tác giả xây dựng các khái niệm làm cơ sở cho triển khai
các nội dung đề tài.


Các khái niệm công cụ: Văn hóa là gì? Văn hóa đọc là gì?Văn hóa đọc
của học viên cao học là gì?
Khái niệm trung tâm của đề tài: Phát triển văn hóa đọc cho học viên
cao học ở Học viện BÁO CHÍ hiện nay là gì? (Nêu khái niệm)
Ở mỗi khái niệm, người nghiên cứu phải chỉ rõ nội hàm, ngoại diên của
nó.
Ví dụ: Phát triển văn hóa đọc của học viên cao học ở HVCT là hoạt
động của các chủ thể trong Học viện tác động nhằm nâng cao nhận thức,
thái độ, động cơ tích cực, cách thức lựa chọn và phương pháp đọc sách phù
hợp vớiđặc điểm môi trường học tập tại Học viện.
Ngoại diên: Học viên cao học ở Học viện BÁO CHÍ (ở đây ngoại diên
được thu hẹp chỉ bàn đến đối tượng học viên cao học ở Học viện BÁO CHÍ,
thậm chí còn khu biệt trong lớp đối tượng khảo sát giai đoạn, ví dụ từ 20102015!)
Nội hàm: người nghiên cứu phải làm rõ:
-> Chủ thể tham gia vào phát triển văn hóa đọc…?
-> Những thành tố cấu thành văn hóa đọc… (nhận thức, thái độ, động

cơ, cách thức lựa chọn và phương pháp đọc…)?
-> Phương thức phát triển văn hóa đọc…?
-> Hệ thống tiêu chí đánh giá mức độ phát triển văn hóa đọc…?
+ Phán đoán, suy luận: Vận dụng các phạm trù phán đoán, suy
luậntrong đánh giá đúng thực trạng văn hóa đọc, khái quát tổng hợp, tìm ra
những nguyên nhân thuộc về khách quan, nguyên nhân chủ quan bằng
những khái niệm, nhận định phản ánh chính xác về đối tượng đó. Trên cơ sở
đó liên kết chặt chẽ hệ thống khái niệm, tạo thành một hệ thống kết cấu hoàn
chỉnh, và chính thông qua hệ thống “nguyên liệu” đó để đưa ra những phán
đoán mới (nhận định mới, tri thức mới), đề ra giải pháp mới có giá trị về
khoa học và thực tiễn.
Ví dụ hệ thống các giải pháp sau là những phán đoán mới về mặt lí luận
và thực tiễn người thực hiện đề tài rút ra:
1. Nâng cao nhận thức, phát huy vai trò các chủ thể trong phát triển văn
hóa đọc cho học viên…


2. Xây dựng môi trường văn hóa đọc sách…
3. Phát huy vai trò chủ quan của học viên cao học trong phát triển văn
hóa đọc…
+ Các quy luật logic cũng tham gia với tư cách là các phạm trù logic
Ví dụ: vận dụng quy luật đồng nhất trong các khái khái niệm của đề
tài; trong lực chọn tên đề tài “Phát triển văn hóa…”.(tự phân tích)
+ Chứng minh, bác bỏ
Người thực hiện đề tài sử dụng các luận cứ, luận chứng để chứng
minh cho đề tài. Ví dụ: dựa vào các tiền đề khoa học đã có; tiến hành thu
thập thông tin từ nhiều nguồn khác nhau: qua điều tra khảo sát; sử dụng
phương pháp chuyên gia; qua thực tiễn văn hóa đọc của học viên… sử dụng
các thao tác phân tích, tổng hợp, diễn dịch.v.v..để chứng minh cho các luận
điểm đưa ra trong đề tài, chứng minh cho tính đúng đắn của các giả thuyết

về phát triển văn hóa đọc cho học viên cao học, đặc biệt chứng minh cho
phần thực trạng và giải pháp của đề tài.
- Rút ra kết luận
Câu 11. Phân tích bản chất của logic nghiên cứu khoa học với tư cách một
môn khoa học độc lập, làm rõ chức năng phương pháp luận của logic nghiên cứu
khoa học?
- Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, để tìm câu trả lời cho vấn đề: có lôgic phát
minh hay không? Làm thế nào để mô hình hóa hoạt động của tư duy và chuyển nó
một phần cho máy móc? Người ta đã xây dựng nên LGNCKH với tư cách là một
khoa học độc lập.
- LGNCKH là khoa học lôgic chuyên nghiên cứu về các quá trình khoa học
và mối liên hệ qua lại giữa các thành tố của nó.
- Với tư cách là 1 khoa học độc lập, LGNCKH có quá trình hình thành và phát
triển; có đối tượng riêng biệt là các quá trình nghiên cứu khoa học và mối quan hệ
giữa các thành tố cấu thành NCKH; có hệ thống phạm trù riêng độc lập tương đối với
các môn LGH khác.
Hiểu rõ bản chất của LGNCKH trên 1 số nội dung sau:
* Các quan điểm khác nhau về LGNCKH:


Vấn đề LGNCKH gần đây lôi cuốn sự chú ý không chi của nhiều nhà LGH
mà cả các nhà khoa học thuộc các lĩnh vực khoa học cụ thể khác nhau. Một mặt, các
nhà LGH cố gắng tiếp cận gần hơn đến nhu cầu đặt ra cho các khoa học cụ thể; mặt
khác các nhà khoa học thuộc các khoa học cụ thể ngày càng cảm nhận rõ hơn sự cần
thiết cần phải có phương pháp lôgic trong nghiên cứu để đạt được những tri thức mới
bằng con đường ngắn nhất trong lĩnh vực của mình. Liên quan đến vấn đề này làm
nảy sinh nhiều quan niệm, khuynh hướng khác nhau.
Trong triết học phương Tây, nổi lên 2 quan điểm trái ngược: K. Popơ cho rằng
toàn bộ LGNCKH được quy về việc sử dụng bộ máy LGHT. G.G. Kemen thì đã
tuyệt giao LGHT với LGNCKH và cho rằng cần phải xây dựng LGNCKH về mặt lý

thuyết.
Các nhà khoa học mácxit thống nhất: LGH cần phải và có thể thâm nhập vào
tất cả những gì có liên quanđến những quy luật về sự vận động của NCKH và việc
nghiên cứu LGNCKH không thể chỉ hạn chế ở việc sử dụng bộ máy LGHT.
* Đối tượng của LGNCKH: là các NCKH, gồm:
- Các đặc trưng của NCKH:
+ NCKH phải có độ tin cậy: xét cả chủ thể, PP, môi trường nghiên cứu
+ Tính khách quan
+ NCKH phải vừa kế thừa, vừa đổi mới
+ NCKH phải có thông tin: chứa đựng cái mới…
Lĩnh vực KHXH có thêm 1 số đặc điểm:
+ Là hoạt động có ý thức của con người (vẫn mang tính khách quan - hoạt
động theo quy luật)
+ KHXH phải gắn với lợi ích
+ KHXH có tính thời đại (vdụng ngtắc lsử, cụ thể, bảo đảm có KG, TG…)
- Các giai đoạn của NCKH:
+ GĐ chuẩn bị nghiên cứu
+ GĐ nghiên cứu: phải đưa đến kết quả mới
+ GĐ tổng kết những kết quả đã nghiên cứu để hướng tới những nghiên cứu tiếp
theo.


- Các phạm trù của NCKH: xdựng các phtrù của NCKH tương ứng với 3 giai
đoạn.
+ Nhóm 1: đặc trưng cho phần chính của NCKH, gồm các phạm trù: vấn đề,
sự kiện, hệ thống;
+ Nhóm 2: biểu thị con đường vận động tới lý thuyết, những phương thức
phát triển và chứng minh của nó, gồm các phạm trù: phỏng đoán, giả thuyết khoa
học, việc chuyển từ tri thức xác suất đến tri thức xác thực, sự nghiên cứu những
phương thức chứng minh và kiểm tra tính chân lý của lý thuyết…

+ Nhóm 3: biểu thị sự tổng kết 1 NCKH và là tiền đề cho sự phát triển tiếp
theo của nghiên cứu, gồm các phạm trù: hệ thống lý thuyết khoa học như là lôgic
thực dụng, nội dung gợi mở mang tính thế giới quan và PPL triết học.
* Vai trò PPL của LGNCKH: LGNCKH không đóng vai trò là PP mà đóng
vai trò là PPL, bởi vì nó là công cụ phổ quát của mọi quá trình NCKH.
Dưới hình thức lý luận trừu tượng hoá, khái quát hoá cao, phương pháp lôgic
tước bỏ những cái gì là ngẫu nhiên, không bản chất, không điển hình để nắm lấy cái
chủ yếu, bản chất, tất nhiên của sự vật và xu hướng phát triển của nó.
Phương pháp luận là học thuyết hay lý luận về phương pháp. Đó là hệ
thống những quan điểm (nguyên lý) chỉ đạo, xây dựng các nguyên tắc hợp
thành phương pháp, xác định phạm vi, khả năng áp dụng chúng có hiệu quả.
Trong đó quan trọng nhất là các nguyên lý có quan hệ trực tiếp với thế giới
quan, có tác dụng định hướng việc xác định phương hướng nghiên cứu, tìm
tòi, lựa chọn và vận dụng phương pháp.
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học đặt ra cho mình hàng loạt
những nhiệm vụ quan trọng sau đây:
+ Nghiên cứu làm sáng tỏ bản chất của khoa học và hoạt động nghiên
cứu khoa học, tổng kết các quy luật phát triển của khoa học hiện đại.
+ Nghiên cứu làm sáng tỏ cơ chế tư duy sáng tạo trong nhận thức của
nhà khoa học và các kỹ năng thực hành sáng tạo của họ.
+ Nghiên cứu những quan điểm tổng quát, những cách tiếp cận đối
tượng nhận thức, đồng thời xây dựng hệ thống lý thuyết về phương pháp
nghiên cứu khoa học, với tư cách là con đường, cách thức và kỹ thuật nghiên
cứu cụ thể, đây là vấn đề trung tâm của phương pháp luận.


+ Phương pháp luận khẳng định phương pháp nghiên cứu khoa học
không những nằm trong lôgíc nhận thức mà còn nằm trong cấu trúc nội dung
một công trình khoa học. Cho nên Phương pháp luận nghiên cứu khoa học
một mặt xác định các bước đi trong tiến trình nghiên cứu một đề tài, mặt

khác còn tìm ra cấu trúc lôgic nội dung của các công trình khoa học đó.
+ Phương pháp luận nghiên cứu khoa học cũng chú ý đến phương
pháp tổ chức, quản lý nghiên cứu hoạt động nghiên cứu khoa học và công
nghệ, coi đó là một khâu ứng dụng chính các thành tựu khoa học, nhằm nâng
cao tiềm lực khoa học và tổ chức quá trình nghiên cứu khoa học đạt hiệu quả
cao.
Tóm lại Phương pháp luận nghiên cứu khoa học là hệ thống lý thuyết
về phương pháp nhận thức khoa học bao gồm đốc các lý thuyết về cớ chê
sáng tạo, những quan điểm tiếp cận đôi tượng khoa học, cùng với hệ thống
lý thuyết về phương pháp kỹ thuật và lôgíc tiên hành nghiên cứu một công
trình khoa học cũng như phương pháp tổ chức , quản lý qúa trình ấy.
Câu 12. Phân tích một cách khái quát quá trình xây dựng logic
mệnh đề? Thế nào là một đại số Bul (Cho ví dụ)?
- Từ giữa tk XIX, LGH có bước phát triển hết sức mạnh mẽ. Sự phát triển
mạnh mẽ này đã làm xuất hiện nhiều hệ thống LGH khác nhau - Tất cả các hệ thống
ấy được gọi chung là LGH hiện đại - để phân biệt với LGH truyền thống - phát triển
từ cổ đại đến tk XVII - XVIII. Những bộ môn đầu tiên của giai đoạn phát triển này là
LGMĐ và LGVT.
- LGMĐ sử dụng ngôn ngữ nhân tạo - ngôn ngữ toán học để trình bày các tư
tưởng lôgic. Đại biểu tiêu biểu là P. Bun (1815-1864). Đối tượng của LGMĐ là các
mệnh đề cơ bản (nguyên tử) xác định. Việc xây dựng LGMĐ gồm 2 phần: đại số
mệnh đề và hệ toán mệnh đề, với 5 bước sau:
* Bước 1: Xây dựng khái niệm hàm mệnh đề:
Đối tượng trực tiếp của LGMĐ là các mệnh đề cơ bản. MĐCB được hiểu là
câu biểu thị một phán đoán đơn trong LGH truyền thống. Như vậy, trong LGMĐ các
yếu tố cơ bản của tri thức được biểu diễn bởi các MĐCB (MĐ nguyên tử). MĐCB
biểu thị 1 tư tưởng với 1 giá trị chân lý xác định hoặc đúng - có giá trị chân lý là 1,
hoặc sai - có giá trị chân lý là 0. Khi không quan tâm đến cấu trúc của mệnh đề, quan
hệ giữa chủ từ và vị trí mà chỉ quan tâm đến giá trị chân lý của các mệnh đề, người ta
xây dựng ánh xạ từ tập hợp tất cả các mệnh đề có giá trị xác định {M} vào tập 2

phân tử {1, 0}. Về thực chất đây là hàm mệnh đề.


Trong các mệnh đề, có những mệnh đề luôn nhận giá trị đúng (1) hoặc luôn
nhận giá trị sai (0) một cách xác định, gọi là mệnh đề cơ bản sơ cấp; có những mệnh
đề mà giá trị đúng, sai sẽ xác định khi ta cho đối số một giá trị nhất định, gọi là biến
mệnh đề cơ bản. Hàm mệnh đề được xây dựng cho cả các mệnh đề so cấp và cả các
biến mệnh đề.
* Bước 2: Xây dựng các phép toán của LGMĐ:
Các phép toán này thực chất là việc thiết lập các mệnh đề phức từ các mệnh đề
cơ bản (nguyên tử). Trong LGMĐ người ta sử dụng 5 phép toán: Phép phủ định (ký
hiệu:  , hoặc ¬), phép hội (ký hiệu: Λ), phép tuyển (ký hiệu: V), phép kéo theo (ký
hiệu: ⊃, hoặc "), phép tương đương (ký hiệu: ~, hoặc ⇔).
1. Phép phủ định: từ 1 mệnh đề A, người ta xây dựng 1 mđ mới A (phủ định
của A) sao cho nếu A đúng thì A sai và ngược lại. Bảng chân lý:
A

A

1

0

0

1

2. Phép hội: Từ 2 mđ A, B người ta thành lập 1 mđ mới AΛB, sao cho mệnh
đề mới chỉ đúng khi cả 2 mệnh đề thành phần đều đúng.
3. Phép tuyển: từ 2 mđ A, B người ta thành lập 1 mđ mới AvB, sao cho mệnh

đề này chỉ sai khi các mđ thành phần đề sai.
4. Phép kéo theo: từ 2 mđ A, B người ta thành lập 1 mđ mới A"B, sao cho
mệnh đề này chỉ sai khi A đúng và B sai.
5. Phép tương đương: từ 2 mđ A, B người ta thành lập mđ mới A⇔B, sao cho
mệnh đề này chỉ đúng khi cả A và B cùng đúng hoặc cùng sai.
Bảng giá trị chân lý của các phép toán:
A

B

AΛB

AvB

A"B

A⇔B

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1


* Bước 3: Xây dựng các khái niệm công thức của LGMĐ:
- Các mệnh đề cơ bản A, B… đều là công thức;
- Mọi mệnh đề phức được thiết lập từ các mđ ban đầu nhờ các phép toán LG
cũng là công thức.
Mỗi công thức là 1 hàm mđ nào đó mà các biến của nó là các mđ sơ cấp.
Trong công thức, người ta chú ý tới lớp các công thức tương đương.
Chúng ta gọi hai công thức P, Q là tương đương (đồng nhất bằng nhau) nếu
mọi giá trị bất kỳ của X1, X2,… Xn là tập hợp các biến của P và Q, các công thức
này luôn nhận giá trị như nhau (Ký hiệu: P ≡ Q).
Ph. Bun xây dựng 13 công thức tương đương cơ bản:
1. X ≡ X
2. X Λ Y ≡ Y Λ X
3. (X Λ Y) Λ Z ≡ X Λ (Y v Z)
4. X v Y ≡ Y v X
5. (X v Y) v Z ≡ X v (Y v Z)
6. X Λ (Y v Z) ≡ (X Λ Y) v (X Λ Z)
7. X v (Y Λ Z) ≡ (X v Y) Λ (X v Z)
8. X v Y ≡ X Λ Y
9. X Λ Y ≡ X v Y
10. X v X ≡ X
11. X Λ X ≡ X
12. X Λ đ ≡ X
13. X Λ s ≡ X

Việc nghiên cứu các công thức tương đương đem lại nhiều thuận tiện trong
quá trình lập luận và chứng minh. Chẳng hạn, để lập luận (hay chứng minh) trong đó
phải sử dụng 1 số công thức, người ta có thể thay thế một công thức nào đó trong
chuỗi công thức được sử dụng bằng 1 công thức tương đương với nó. Việc thay thế


như vậy không ảnh hưởng đến kết quả của việc lập luận song lại dễ dàng, thuận tiện
hơn cho lập luận.
* Bước 4. Định nghĩa công thức đúng và xây dựng hệ tiên đề:
Trong các công thức mệnh đề, có 1 lớp công thức mà giá trị chân lý luôn luôn
chân thực với mọi giá trị của biến mệnh đề - đó là các công thức hằng đúng; đồng
thời cũng có 1 lớp công thức mà giá trị chân lý của chúng luôn giả dối với mọi giá trị
của các biến mệnh đề - đó là các công thức hằng sai.
Các công thức hằng đúng chính là luật các lôgic. Trong số các công thức hằng
đúng người ta tách ra một số công thức khái quát nhất tạo thành hệ tiên đề của
LGMĐ. Gồm 11 công thức chia thành 4 nhóm:
I.
1. A " (B " A)
2. A" (B " C) " (A " B) " (A " C)
II.
3. (A B) " A
4. (A ^ B) " B
5. (A " B) " ((A " C) " (A " B ^ C))
III.
6. A " (A v B)
7. B " (A v B)
8. (A " C) " ((B"C) " (A v B " C))
IV.
9. (A"B) " (B " A)
10. A" A

11. A " A.
* Bước 5. Xây dựng các quy tắc dẫn suất:
Trong LGMĐ, người ta xây dựng 2 quy tắc dẫn suất sử dụng trong quá trình
lập luận và chứng minh:


- Qui tắc thế phát biểu: giả sử P là công thức chứa A. khi đó nếu P là công thức
đúng thì sau khi thay khắp nơi trong công thức A đó bằng công thức Q bất kỳ ta vẫn
được công thức đúng. (Tức P(A) đúng thì P(Q) cũng đúng).
Ví dụ: P(A) = HN là thủ đô của VN = 1; …
- Qui tắc kết luận phát biểu: giả sử P, Q là công thức. Khi đó, nếu P, P"Q là các công
thức đúng, thì Q cũng là công thức đúng. (tức là: P, P"Q)
Trên đây là 1 số nd cơ bản của LGMĐ. Từ những nội dung cơ bản này người
ta xây dựng các lý thuyết chứng minh. Nguyên tắc chung của các lý thuyết này là:
người ta xuất phát từ các tiên đề với việc sử dụng các công thức tương đương, các
công thức đúng và các quy tắc dẫn xuất để suy ra giá trị chân lý của luận đề cần
chứng minh. Nếu giá trị chân lý đó bằng 1, luận đề được chứng minh và trở thành
định lý hay quy luật. Nếu giá trị chân lý của nó bằng 0, luận đề được xem là giả dối.
* Đại số Boole: Nếu bất kỳ 1 hệ thống nào (có thể là SVHT hoặc các tư
tưởng) ở trên nó xây dựng được 3 mối liên hệ, 3 phán đoán: Phép phủ định (ký hiệu:
 , hoặc ¬), phép hội (ký hiệu: Λ), phép tuyển (ký hiệu: V) và thỏa mãn 13 công thức
tương đương cơ bản thì là đại số Boole.
Trong trường hợp đối tượng của Đại số Bun là các mệnh đề, chúng ta có đại
số mệnh đề, 1 bộ phận của LGMĐ.
Ví dụ: 1. Có tập R, A và B là các tập con của R. Trên R xây dựng được 3 phép
toán: lấy phần bù /, hội ∩, giao ∪; thì R là 1 đại số Boole.
2. Có 1 tập hợp điểm M(p,q); lấy trung điểm I(p+q)/2
Ta gọi x thuộc M, thì đối xứng của x (phủ định của x) là x’ phải đối xứng qua
I.
Trên đó ta xây dựng được 3 phép toán:

Phép phủ định (ký hiệu:  , hoặc ¬): x = x’
Phép hội (ký hiệu: Λ): x Λ y = min(x,y)
Phép tuyển (ký hiệu:): x V y = max(x,y)
Đây là 1 đại số Boole.