Tuong giao giua hai do thi so sanh nghiem voi 1 so 1

SO SNH NGIM CA PHNG TRèNH BC 3 VI MT S
1) Tìm a để x3 3x2 a = 0 có 3 nghiệm phân biệt mà có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
2) Tìm m để đt : y = x3 ( 3m+1)x2+ 2(m2+ 4m+1).x 4m(m+1) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ
lớn hơn 1.
3) ) Tìm a để đt: y = x3 x2 + 18ax 2a cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành đọ d-ơng
TƯƠNG GIAO
Vd2)Cho y=x3+3x2+mx+1
a)CMR đồ thị luôn cắt y=x3+2x2+7 tại 2 điểm phân biệt với mọi m.
b)Tìm m để đồ thị cắt y=1 tại 3 điểm C(0;1) và D ,E mà tiếp tuyến tại D, E vuông góc.
Ví dụ3 : Tìm m để ĐT : y =x4 2(m+1)x2 + 2m+1 (1) cắt Ox tại 4 điểm cách đều nhau ( Hoành độ là cấp
số cộng )
Kết luận : m =4 & m = -4/9
Ví dụ 4: Tìm m để ĐT : y = x3 3x2 9x + m cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau
( hoành độ lập thành cấp số cộng)
Kết luận : m =11
* Bài tập:
1) Tìm m để đt : y = x4 + 2x2 + m cắt Ox theo 4 điểm cách đều nhau
2) Tìm a,b để đt : y = x3 3x2 - 9x + 1 cắt đt : y = ax + b tại 3 điểm cách đều nhau
( HD: Đ-a về đt: y = x3 3x2 (9+a) x b +1 cắt Ox tại 3 điểm cách đều nhau.

x2 2x 2
Vd4)Cho : y
x 1
a)Tìm m để y=-x+m cắt đồ thị tai 2 điểm A , B với A , B đối xứng qua y=x+3
b) Tìm m để y=-x+m cắt đồ thị tai 2 điểm A , B với A , B thuộc 2 nhánh .
c)Tìm k để trên đồ thị có 2 điểm P , Q mà:

xP yP k

xQ yQ k

CMR khi đó P , Q thuộc cùng 1 nhánh.

Vd5)y=x3-3x2-9x+1 tìm điều kiện của a, b để y=ax+b cắt đồ thị tại 3 điểm A,B,C


Mà B là trung điểm.
Vd6: Tìm m để y=x3-3(m-1)x2+(2m2-3m+2)x-m(m-1)
a) Cắt 0x tại 3 điểm phân biệt.
b)Cắt 0x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ d-ơng.
c)Tiếp xúc Ox.
Vd7) Tìm m để y=2x3-3(m+3)x2+18mx-8
a)Tiếp xúc Ox.
b)Trên đồ thị có cặp điểm đối xứng qua O.
c) Cmr trên đồ thị có 2 điểm mà y=x2 không thể đi qua mọi m.
vd8) y=x3-(m-1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) tiếp xúc y=-49x+98

vd9)Tìm m để y=1 tiếp xúc với : y

m 1 x 2 2 x m 4
mx m

vd10)Tìm m để y=m(x2-1) cắt y=-2x3+x+1 tại 3 điểm.

Vd11) Tìm m để y=

x2 x m
cắt y=x-1 tại 2 điểm phân biệt A; B . Tìm hệ thức liên hệ của : yA và yB
xm

không phụ thuộc m.

Vd112)Cho y x 2

1
Tìm trên đồ thị các điểm cách đều 2 trục tọa độ.Tìm m để trên đồ thị có 2
x 1

điểm M(x1;y1) và N(x2;y2) mà x1+y1=x2+y2=m, cmr khi đố M,N thuộc cùng 1 nhánh.
Vd 13)Tìm m để y

mx 2 x m
cắt 0x tại 2 điểm A, B
x 1

a) mà AB=4
b) có hoành độ d-ơng.

x2 2x 4
Vd 14)Tìm m để y=mx+2-2m cắt đồ thị y
tại 2 điểm thuộc cùng 1 nhánh.
x2