SU TUONG GIAO GIUA HAI DO THI

GV: Phạm Hoằng

Giải tích 12

phiếu học tập số 6
Chuyên đề: Tơng giao giữa các đồ thị
1)CĐKTKTNA.KA.06. Cho hàm số y = ( x + 1)( x 2 + mx m) (Cm ) .Tìm m để (Cm) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt.
(ĐS: m > 4 hoặc m < 0; m 1/ 2 )
2)CĐSPtphcm.KD,m,06. Cho hàm số y = x 3 6 x 2 + 9 x 1 . Gọi d là đờng thẳng đi qua
A(2;1) và có hệ số góc m. Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
(ĐS: m > 3 )
3)cđSPvp.06. Tìm m để (Cm) y = x 3 + 3 x 2 9 x + m cắt Ox tại 3 điểm pb. (ĐS: 27 < m < 5 )
4)CđSPYB.Km,t.05. Cho hàm số y = x 3 3 x 2 m 2 + 5m (C m ) . Với giá trị nào của m thì
(Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.
(ĐS: 0 < m < 1 hoặc 4 < m < 5 )
5)CĐSPHNAM.KA.04. Cho hàm số y = x 3 + mx 2 x m (Cm ) .Tìm m để (Cm) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt và có hoành độ lập thành cấp số cộng.
(ĐS: m = 0; m = 3 )
6)CĐSPTV.KA+B.06. Cho hàm số y = 2 x 3 3 x 2 -1 (C ) . Tìm k để đờng thẳng d: y=kx-1 cắt
(C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dơng.
(ĐS: 9 / 8 < k < 0 )
7)ĐH.kD.06. Cho hàm số y = x 3 3 x + 2 . Gọi d là đờng thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số
góc m. Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
3

(ĐS: m > 15 ; m 24 )

4

2

8)ĐHKD.08. Cho hàm số y = x 3 x + 4 (C ) .CMR: mọi đt đi qua I(1;2) với hệ số góc k>-3
đều cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của AB.
9)ĐH.KA.2010. Cho hs y = x 3 2 x 2 + (1 m) x + m (C ) . Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa m n: x12 + x22 + x32 < 4 .

(ĐS:

10)DB.ĐH.02. Tìm m để (Cm) y = x 4 mx 2 + m 1 cắt Ox tại 4 điểm pb.

1
< m < 1; m 0 )
4
(ĐS: 1 < m 2 )

11)TK. CMR đt y=x+1 luôn cắt (C ) : y = x 4 + 2 m 2 x 2 + 1 tại 2 điểm phân biệt với mọi m.
12)tk. Cho hàm số y = x 4 ( m + 1) x 2 + m (C m ) . Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm
(ĐS: m = 9; m =

phân biệt lập thành cấp số cộng.

1
)
9

x
tại 2 điểm phân biệt.(ĐS: m > 4; m < 0 )
x 1
x+2
tại 2 điểm pb (ĐS: m > 1; m 0 )

14)CĐHQ.KA.06. Tìm m để đt y=mx+m+3 cắt đt y =
x +1
2 x + 1
15)CĐKTCNTPHCM.KD.06. Cho hàm số y =
(H) .Tìm tâm đối xứng I của (H)?
x 2
Viết ptdt d đi qua I và có hệ số góc là m. Tìm m để d không cắt (H).
(ĐS: m > 0 )
1
x +3
16)CĐKTKTCNI.KA.06. Cho hàm số y =
(C) .CMR: đờng thẳng y = x m luôn
2
x+2
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Xác định m để đoạn AB là nhỏ nhất.
(ĐS: m = 2 )
2x + 4
(C) .CMR: đờng thẳng y = 2 x + m luôn cắt
17)CĐSPTV.KA.05. Cho hàm số y =
x +1
(C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Xác định m để đoạn AB là nhỏ nhất.
(ĐS: m = 4 )
13)CĐ.KB.08. Tìm m để đt d:y=-x+m cắt (C) y =

1


GV: Phạm Hoằng

Giải tích 12

x2
(C) . CMR: đt y + 2 x + m = 0 luôn cắt
x +1
(C) tại 2 điểm pb A, B thuộc hai nhánh của đồ thị. Tìm m để đoạn AB là nhỏ nhất. (ĐS: m = 1 )
2x + 1
19)ĐH.KB.2010. Cho hàm số y =
(C) . Tìm m để đờng thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C)
x +1
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ). (ĐS: m = 2 )
2x + 1
. Chứng minh rằng đờng thẳng y=-x+m cắt đồ thị (C) tại 2
20)TK. Cho hàm số y =
x+2
điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất.
(ĐS: ABmin = 2 6 khi m=0 )
18)CĐSPTPHCM.KB,D,M.05. Cho hsố y =

x2 2x + 4
(C) . Tìm m để đờng thẳng
x 2
dm : y = mx + 2 2 m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
(ĐS: m > 1 )

21)ĐH.KD.03(NC). Cho hàm số

y=

1
mx 2 + x + m

22)KA.03. Tìm m để (Cm) y =
cắt Ox tại 2điểm pb có hđộ>0. (ĐS: < m < 0 )
2
x 1
2
x x 1
23)CĐXD.06(NC). Cho hàm số y =
(C) . Gọi d là đờng thẳng đi qua A(3;1) và có
x +1
3
hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
(ĐS: m > 1; m <
)
4
4
24)CĐGT.KA.06(NC). Cho hsố y = x +
(C) . CMR đt d: y=3x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm
x
pb A, B. Tìm m để trung điểm I của AB thuộc đờng thẳng : y = 2 x + 3 .
(ĐS: m = 4 )

x2 2x + 4
tại 2 điểm pb. (ĐS: m>1)
25)KD.03(NC).Tìm m để đt y = mx + 2 2 m cắt (C) y =
x2
x2 + 4x + 5
26)CĐSPHY06(NC).Xđ m để đt y=m cắt (C) y =
tại A,B/ AB= 12 .(ĐS: m = 4 )
x+2
x2 + x 1

27)CĐSPHN.KH.05(NC). Cho hàm số
y=
(C) . Tìm m để đờng thẳng
x 1
y = mx 2m + 2 cắt (C) tại 2 điểm thuộc hai nhánh của (C).
(ĐS: m > 1 )
1 5
x 2 + mx 1
28)CĐSP02 Tìm m để đt y=m cắt (C) y =
tạiA,B với OA OB .(ĐS: m =
)
x 1
2
x 2 + (m + 2) x m
29)CĐSPBP.04(NC). Cho hàm số y =
(C m ) . Tìm m để đờng thẳng
x +1
y=-x-4 cắt (Cm) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng y=x.

(ĐS: m=1)

x2 + 2 x 5
(C) . Tìm m để đờng thẳng y=mx cắt (C)
x 1
tại 2 điểm A, B sao cho gốc tọa độ O là trung điểm AB.
(ĐS: m = 2 )
2
x + 3x 3
1 5
tại A,B với AB=1.(ĐS: m =

)
31)KA04(NC).Tìm m để đt y=m cắt (C): y =
2( x 1)
2

30)CĐGTIII.04(NC). Cho hàm số y =

2