(megabook) 12 câu phép dời hình image marked image marked

0

Câu 1(MEGABOOK-2018). Trong phép quay Q 60
0 , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau
đây?
1 3
B. M '  ;

2 2 

A. M' (−1;0)

 3 1
; 
C. M ' 
2
2


D.Kết quả khác.

Đáp án B

M ( 0;1)  x ' x, M' ( x ' y') là ảnh của M ( 0;1) trong phép quay Q60
O thì

1

x ' = 1cos 60 =

2


OM ' 
 y ' = 1sin 60 = 3


2
Câu 2: (MEGABOOK-2018) Cho hình chữ nhật A B C D tâm I . Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2
và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI
C. CIEB

D. DIEA

Đáp án C

V( C;2) ( IGHF) = ( AIFD ) ; DI ( AIFD ) = CIEB

Câu 3(MEGABOOK-2018)Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh
tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng


A.

1
AD + DC
2

B. AC + AB

C.

1
CB − AB
2

D.

1
CB + AB
2

Đáp án C
1
MA = MB + BA = CB − AB
2

Câu 4 (MEGABOOK-2018): Trong phép đối xứng trục d : x + y − 1 = 0 , điểm M ( −1;1) cho
ảnh là điểm nào sau đây?
A. (1;1)

B. (1; −1)

C. ( 2;0 )

D. ( 0; 2 )

Đáp án D
Gọi d’ là đường thẳng qua M ( −1;1) và vuông góc với d thì phương trình của d ' : x − y + 2 = 0
x − y + 2 = 0
 1 3
dd' = I:
 I− ; 
 2 2
x + y − 1 = 0

M ' ( x '; y ') là ảnh của M ( −1;1) qua phép đối xứng trục x’x thì I là trung điểm của MM’nên

 1
 x '+ ( −1) = 2  − 2  = −1  x ' = 0





y ' = 2
 y '+ 1 = 2  3  = 3



2

Câu 5: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

( C') : x 2 + y2 + 2 ( m − 2) y − 6x +12 + m2 = 0

và

(C) : ( x + m)

2

+ ( y − 2 ) = 5. Vecto v nào
2

dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến ( C ) thành ( C')
A. v = ( 2;1)

C. v = ( −1; 2 )

B. v = ( −2;1)

D. v = ( 2; −1)

Đáp án A
Điều kiện để ( C') là đường tròn ( m − 2 ) + 9 − 12 − m 2  0  −4m + 1  0  m 
2

Khi đó ( C') có tâm I' ( 3;2 − m) , bán kính R ' = −4m + 1
Khi đó ( C ) có tâm I ( −m;2) , bán kính R = 5
R ' = R
phép tính tịnh tiến theo vecto v biến ( C ) thành ( C') khi và chỉ khi 
II ' = v

 −4m + 1 = 5
m = −1




 v = II ' = ( 3 + m; −m )  v = ( 2;1)

1
4


Câu 6 (MEGABOOK-2018): Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’.
Khi đó:
A. AM = −A 'M '

B. AM = 2A 'M '

C. AM = A ' M '

D. 3AM = 2A'M'

Đáp án C
Ta có: A A ' = v ' = MM ' nên A A ' M ' M là hình bình hành, suy ra AM = A ' M ' .
Câu 7 (MEGABOOK-2018). Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết
chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay


biến đường tròn ( O) thành đường
2

tròn ( O') . Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’
D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Đáp án D
Chỉ có một điểm I để ( IO, IO ' ) =


 0.
2

Câu 8(MEGABOOK-2018): Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm
M ( 2; −3) thành điểm nào sau đây.
B. M' ( −2;3)

A. M ' ( 2;3)

C. M' ( 2; −3)

D. M' ( 3; −2)

Đáp án B
x ' = 2x 0 − x
Áp dụng công thức 
ta tính được M' ( −2;3)
 y ' = 2y0 − y

Câu 9 (MEGABOOK-2018)Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 biến đường tròn
( C) : x 2 + y2 = 9 thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. ( x + 1) + ( y + 1) = 9

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9

C. ( x − 1) + ( y + 1) = 9

D. x 2 + y 2 = 9

2

2

2

2

2

2

Đáp án D
Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm O nên đường tròn ( C) : x 2 + y2 = 9
qua phép biến hình cũng chính là ( C) : x 2 + y2 = 9
Câu 10 (MEGABOOK-2018): Trong mặt phẳng tọa độ O x y , phép đống dạng F hợp thành


bởi phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số k =

1
và phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( 4;2) thành
2

điểm có tọa độ:

A. ( 2; −1)

B. ( 8;1)

C. ( 4; −2 )

D. (8;4)

Đáp án A
V

1
 0; 
 2

( m ( 4; 2 ) ) = M ' ( 2;1)

DOx ( M ' ( 2;1) ) = M '' ( 2; −1)

Câu 11 (MEGABOOK-2018): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O) . Qua O kẻ
đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn ( O)
C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Đáp án D
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không
phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó

là phép biến hình.