Trắc Nghiệm Đại Số 11 Chương 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.66 KB, 14 trang )
−π
Câu 1: Cho α ∈ −π ;
2
1
÷;cos α = − . Giá trị biểu thức P = sin 2α + tan ( α + 3π ) là
3
25 2
22 2
22 2
25 2
.
B. −
.
C.
.
D.
.
36
9
9
36
Câu 2: Phương trình 2 sin x − 1 = 0 có nghiệm là
π
3π
π
5π
+ kπ .
+ k 2π .
A. x = + kπ ; x =
B. x = + k 2π ; x =
4
4
4
4
π
3π
π
5π
+ k 2π .
+ k 2π .
C. x = + k 2π ; x =
D. x = + k 2π ; x =
4
4
6
6
Câu 3: Trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y = sin 2 x . Các khoảng giá trị của x để hàm
số y = sin 2 x nhận giá trị dương là
A. −
π
A. k 2π ; + k 2π ÷.
2
3π
+ k 2π ÷ .
B. π + k 2π ;
2
π
C. + kπ ; π + kπ ÷.
2
π
D. kπ ; + kπ ÷ .
2
Câu 4: Cho dãy số
( un ) có
số hạng tổng quát là un = sin α + sin 2 α + ... + sin n α
π
+ kπ . Tìm giới hạn của ( un )
2
sin α
1 − sin α
A.
.
B.
.
C. 1.
1 − sin α
sin α
Câu 5: Cho hàm số y = sin x + cos x . Tập xác định của hàm số là:
α≠
A. ¡ \ { 1} .
Câu 6: Cho hàm số y =
B. ¡ * .
C. ¡ .
D. −1 .
D. ¡ \ { π } .
1 − cos x
. Tập xác định của hàm số là:
sin x − 1
A. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
B. { x / x = k 2π , k ∈ ¢} .
C. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
π
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
Câu 7: Cho 2 hàm số f ( x ) = sin 4 x và g ( x ) = tan 2 x , khi đó:
A. f ( x ) là hàm số chẵn và g ( x ) là hàm số lẻ.
B. f ( x ) và g là 2 hàm số lẻ.
C. f ( x ) là hàm số lẻ và g ( x ) là hàm số chẵn.
D. f ( x ) và g ( x ) là 2 hàm số chẵn.
π
Câu 8: Cho hàm số y = cot x + ÷ . Tập xác định của hàm số là:
3
π
A. ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ .
B. .
3
¡
Trang
1/14
với
π
C. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
3
2π
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
3
π
Câu 9: Cho hàm số y = tan x − ÷. Tập xác định của hàm số là:
6
π
A. .
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
3
¡
2π
C. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
3
Cho hàm số y =
Câu 10:
A. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
2π
D. ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ .
3
cos3 x + 1
. Tập xác định của hàm số là:
sin 3 x
π
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
C. ¡ \ { π + k 2π , k ∈ ¢} .
Cho hàm số y =
Câu 11:
D. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
sin x
. Tập xác định của hàm số là:
cos( x − π )
π
A. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
B.
C. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
π
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
4
¡
.
Cho hàm số y = tan x + cot x . Tập xác định của hàm số là:
π
A. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
Câu 12:
π
C. ¡ \ k , k ∈ ¢ .
2
Câu 13:
(
Cho hàm số y =
A. −∞; 2 .
Câu 14:
B. − 2; 2 .
C. ¡ .
)
D. 2; +∞ .
B. ( −∞; 4] .
C. [ 4; +∞ ) .
D. ( 4; +∞ ) .
x
. Tập xác định của hàm số là:
2− x
B. ( −∞; 2] .
C. ¡ \ { 2} .
D. ( −∞; 2 ) .
Cho hàm số y = sin
A. ( 2; +∞ ) .
Câu 16:
2 − sin x . Tập xác định của hàm số là:
Cho hàm số y = sin x − 4 . Tập xác định của hàm số là:
A. ( −∞; 4 ) .
Câu 15:
D. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
Cho 2 hàm số f ( x ) = sin 2 x và g ( x ) = cos 2 x .
A. f ( x ) và g ( x ) là 2 hàm số chẵn.
B. f ( x ) và g ( x ) là 2 hàm số lẻ.
C. f ( x ) là hàm số chẵn và g ( x ) là hàm số lẻ.
D. f ( x ) là hàm số
lẻ và g ( x ) là hàm số chẵn.
Câu 17:
π
Cho 2 hàm số f ( x ) = tan 4 x và g ( x ) = sin x + ÷. Khi đó:
2
Trang
2/14
A. f ( x ) và g ( x ) là 2 hàm số lẻ.
B. f ( x ) là hàm số chẵn và g ( x ) là
hàm số lẻ.
C. f ( x ) và g ( x ) là 2 hàm số chẵn.
D. f ( x ) là hàm số lẻ và g ( x ) là hàm
số chẵn.
Câu 18:
Cho hàm số y = cos x 2 + 4 x − 5 . Tập xác định của hàm số là:
A. ( −5;1) .
B. ( −∞; −5 ) U ( 1; +∞ ) . C. [ −5;1] .
D. ( −∞;5] U [ 1; +∞ ) .
2x
Cho hàm số y = sin
÷ . Tập xác định của hàm số là:
x −1
π
A. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
B. ¡ \ { 1} .
4
Câu 19:
π
C. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
Câu 20:
A.
Cho hàm số y =
¡
.
D. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
1
. Tập xác định của hàm số là:
tan x − 1
π
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
π
π
C. ¡ \ + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ .
4
2
Câu 21:
π
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
4
Cho hàm số y = 1 − cos 2 x . Tập xác định của hàm số là:
A. ¡ \ { π + kπ , k ∈ ¢} .
B. ¡ .
π
C. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
π
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
4
Câu 22:
Cho hàm số y = 2sin x + 9 . Hàm số này là:
A. Hàm số không chẵn không lẻ.
B. Hàm số lẻ và có tập xác định là ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
C. Hàm số chẵn.
D. Hàm số lẻ.
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y = sin 2016 x + cos 2017 x .
B. y = cot 2015 x − 2016sin x .
C. y = tan 2016 x + cot 2017 x .
D. y = 2016 cos x + 2017 sin x .
Câu 24:
Hàm số y = sin 2016 x là:
A. Hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì 2016π .
B. Hàm số lẻ, tuần
hoàn với chu kì 2016π .
π
C. Hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì
.
D. Hàm số lẻ,
1008
π
.
1008
Câu 25:
Xác
định
chu
kì
y = sin 2 x + 2017 sin 4 x + 2018sin 6 x
tuần hoàn với chu kì
của
hàm
số
tuần
hoàn
sau:
Trang
3/14
π
π
.
D. T = .
2
3
1
y=
x
Câu 26:
Tìm tập xác định của hàm số
.
cos − 3 ÷ tan x − 3
2
π
π
A. D=¡ .
B. D=¡ \ + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ .
3
2
π
π
C. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
D. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
3
A. T = 2π .
B. T = π .
C. T =
(
Tính tích của GTLN và GTNN của hàm số: y =
Câu 27:
)
3 sin 2016 x − cos 2016 x + 2
A. 4 .
Câu 28:
A.
C.
Câu 29:
A.
C.
Câu 30:
A.
C.
Câu 31:
A.
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
π
Phương trình 2 sin x + ÷ = sin x có nghiệm là:
4
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢ .
B. x = + kπ , k ∈ ¢ .
2
4
π
π
π
x = + k 2π , k ∈ ¢ .
D. x = + k , k ∈ ¢ .
2
4
2
Phương trình sin(π cos x) = 1 có nghiệm là:
π
−π
π
−π
x = + k 2π ; x =
− k 2π , k ∈ ¢ .
+ kπ , k ∈ ¢ .
B. x = + k 2π ; x =
6
6
3
3
5π
π
π
−5π
x=
+ k 2π ; x = + 2kπ , k ∈ ¢ .
− k 2π , k ∈ ¢ .
D. x = + k 2π ; x =
3
3
3
6
Phương trình 2sin 2 x + 4sin xcosx − 4 cos 2 x = 1 có nghiệm là:
π
π
x = + kπ ; x = arctan 2 + kπ , k ∈ ¢ .
B. x = + k 2π ; x = arctan(−2) + k 2π , k ∈ ¢ .
4
4
π
π
x = + kπ ; x = arctan 5 + kπ , k ∈ ¢ .
D. x = + kπ ; x = arctan(−5) − kπ , k ∈ ¢ .
4
4
1
0
Khi giải phương trình: tan ( 3 x − 30 ) = −
, ta được nghiệm là?
3
B. x = 600 + k .1800 , k ∈ ¢ .
x = 600 + kπ , k ∈ ¢ .
C. x = 600 + k .3600 , k ∈ ¢ .
D. x = k .600 , k ∈ ¢ .
Đạo hàm của hàm số y = tan 3 x bằng:
1
3
3
A.
.
B.
.
C. −
.
2
2
cos 3x
cos 3x
cos 2 3x
Câu 33:
Đạo hàm của hàm số y = 1 − cot 2 x bằng:
Câu 32:
A. −2 cot x .
2
B. −2 cot x ( 1 + cot x ) .
2 cot x ( 1 + cot 2 x ) .
π
Cho hàm số f ( x) = sin 3 x + x 2 . Khi đó f ′′(− ) bằng:
2
A. 0 .
B. 1.
C. −2 .
Câu 35:
Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cos x bằng:
A. 2007 sin x .
B. −2007 sin x .
C. − sin x .
D. −
3
.
sin 2 3x
C. −
cot 3 x
. D.
3
Câu 34:
D. 5 .
D. sin x .
Trang
4/14
Cho hàm số y =
Câu 36:
A. y ′′ = y .
sin 3 x + cos3 x
. Khi đó tacó:
1 − sin x cos x
B. y ′′ = − y .
C. y ′′ = 2 y .
D. y ′′ = −2 y .
Cho hàm số y = cos3 x có đạo hàm là
Câu 37:
B. −3sin 2 x cos x .
C. 3sin 2 x cos x .
Câu 38:
Đạo hàm của hàm số f ( x) = x.sin 2 x là:
A. f ′( x) = sin 2 x + 2 x.cos 2 x .
B. f ′( x) = x.sin 2 x .
C. f ′( x) = x.sin 2 x .
D. f ′( x) = sin 2 x .
A. 3cos 2 x sin x .
D. − 3cos 2 x sin x .
π
sin 2 x − cos 2 x
tại điểm x0 =
là:
6
sin x cos x
16
8
16
A.
.
B. .
C. − .
D. 16 .
3
3
3
2
Câu 40:
Cho f ( x ) = 2 x + 16 cos x − cos 2 x . Giá trị của f ′′ ( π ) là:
Đạo hàm của hàm số y =
Câu 39:
A. 24 .
C. −16 .
B. 4 .
D. −8 .
π
sin x + cos x
tại điểm x0 =
là:
2
2 − sin 2 x
1
1
A. −1 .
B. − .
C. .
D. 1.
2
2
sin 2 2 x
,x ≠ 0
Câu 42:
Đạo hàm hàm số f ( x ) = x
tại x = 0 là:
0 ,
x=0
Đạo hàm của hàm số y =
Câu 41:
3
3
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
1 + cos x
Câu 43:
Hàm số y =
có tập xác định là
sin x
A. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
B. ¡ .
C. ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} . D.
π
¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ .
2
π
Hàm số y = tan x + ÷ có tập xác định là
3
π
π
A. ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ .
B. ¡ \ − + k 2π , k ∈ ¢ .
6
3
π
5π
C. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
D. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
6
6
Câu 45:
Phương trình cos x = 1 có họ nghiệm là
Câu 44:
A. x = k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = π + k 2π , k ∈ ¢ .C. x = π + kπ , k ∈ ¢ . D. x =
π
+ k 2π , k ∈ ¢
2
.
Phương trình 3cot x + 3 = 0 có họ nghiệm là
π
π
A. x = − + kπ , k ∈ ¢ . B. x = + kπ , k ∈ ¢ . C.
3
6
Câu 46:
x=−
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
6
D.
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
3
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
x=−
Câu 47:
Trang
5/14
A. 3sin x + 4 = 0 .
B. cos 2 x =
π
.
3
C. tan 2 x − tan x − 1 = 0 .D. 2sin x − cos x = 3
.
Câu 48:
Phương trình sin x + cos x = 2 có thể biến đổi về dạng
π
π
π
π
A. sin x − ÷ = 2 . B. sin x − ÷ = 1 .
C. cos x − ÷ = 1 . D. cos x + ÷ = 1 .
4
4
4
4
x 1
Câu 49:
Điều kiện để phương trình sin =
vô nghiệm là
2 m
m < −1
−1 < m < 0
A.
.
B. m < 1 .
C.
.
D. −1 ≤ m ≤ 1 .
m > 1
0 < m < 1
Câu 50:
Tập xác định của hàm số y =
π
A. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
4
π
C. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
1
là
sin x − cos x
B. D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} .
D. D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
Phương trình lượng giác sin 2 x − 2sin x = 0 có nghiệm là:
π
π
A. x = k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = kπ , k ∈ ¢ .
C. x = + kπ , k ∈ ¢ . D. x = + k 2π , k ∈ ¢
2
2
.
1
52:
Phương trình: sin 2 x = − có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn: 0 < x < π
2
A. 2 .
B. 3 .
C. 1.
D. 4 .
3
53:
Phương trình: cos 2 2 x + cos 2 x − = 0 có nghiệm là:
4
2π
π
π
π
+ kπ .
A. x = ±
B. x = ± + kπ .
C. x = ± + kπ .
D. x = ± + k 2π .
3
3
6
6
54:
Giải phương trình cos ( 2 x − 30° ) = 1
2
π
A. x = 45° + k180°, x = −15° + k180°, k ∈ ¢ .
B. x = ± + 15° + k180°, k ∈ ¢ .
6
π
C. x = ± + 30° + k180°, k ∈ ¢ .
D. x = 45° + k 360°, x = −15° + k 360°, k ∈ ¢ .
3
55:
Giải phương trình sin 2 x + sin 2 x. tan 2 x = 3 .
Câu 51:
Câu
Câu
Câu
Câu
A. x = ±
C. x = ±
π
3
π
6
+ k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = ±
+ k 2π , k ∈ ¢ .
D. x = ±
π
6
π
3
+ kπ , k ∈ ¢ .
+ kπ , k ∈ ¢ .
Giải phương trình 1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0
π
5π
π
+ k 2π , k ∈ ¢ .
A. x = + k 2π , x =
B. x = ± + k 2π , k ∈ ¢ .
6
6
3
π
2π
π
+ k 2π , k ∈ ¢ .
C. x = + k 2π , x =
D. x = ± + k 2π , k ∈ ¢ .
3
3
6
Câu 56:
Trang
6/14
Câu 57:
Tìm m để phương trình cos 2 x − ( 2m − 1) cos x − m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm
π π
x ∈ − ; .
2 2
A. 0 < m ≤ 1 .
B. −1 ≤ m ≤ 1 .
C. 0 ≤ m < 1 .
Câu 58:
Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kỳ
π
A. T = .
B. T = π .
C. T = 2π .
2
Câu 59:
D. T = −
6
6
4
4
2
Giải phương trình 4 ( sin x + cos x ) + 2 ( sin x + cos x ) = 8 − 4 cos 2 x
A. x = ±
C. x = ±
Câu 60:
D. −1 < m ≤ 0 .
π
3
π
6
+
+
kπ
2
kπ
2
,k ∈¢ .
B. x = ±
,k ∈¢ .
D. x = ±
π
12
π
24
+
+
kπ
π
.
2
,k ∈¢ .
2
kπ
,k ∈¢ .
2
Giải phương trình sin ( x − 2 ) = 1
A. x = 2 +
π
+ k 2π , k ∈ ¢ .
2
B. x = 2 +
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
2
π
π
+ k 2π , k ∈ ¢ .
D. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
2
2
Câu 61:
Tìm hàm số chẵn
A. y = sin x .
B. y = cot x .
C. y = cos x .
D. y = tan x .
Câu 62:
Tìm m để phương trình cos 2 x + 2 ( m + 1) sin x − 2m − 1 = 0 có đúng 3 nghiệm
C. x =
x ∈ ( 0; π )
A. 0 < m ≤ 1 .
B. −1 < m < 1 .
C. 0 < m < 1 .
D. 0 ≤ m < 1 .
Câu 63:
Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
π
π
A. ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ .
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
2
C. ¡ \ { π + k 2π , k ∈ ¢} .
Câu 64:
Giải phương trình cos3 x − sin 3 x = cos 2 x
A. x = k 2π , x =
C. x = k 2π , x =
Câu 65:
D. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
π
2
π
2
+ kπ , x =
π
4
+ k 2π , x =
Phương trình
+ kπ ; k ∈ ¢ .
π
4
+ kπ ; k ∈ ¢ .
B. x = k 2π , x =
D. x = kπ , x =
π
π
2
2
+ k 2π , x =
+ kπ , x =
π
4
π
4
+ k 2π ; k ∈ ¢ .
+ kπ ; k ∈ ¢ .
sin x + cos x
= 3 tương đương với phương trình
sin x - cos x
π
π
π
π
A. cot x + ÷ = 3 . B. tan x + ÷ = − 3 .C. tan x + ÷ = 3 . D. cot x + ÷ = − 3
4
4
4
4
.
Câu 66:
Tìm m để phương trình 2sin x + m cos x = 1 − m có nghiệm
3
3
3
3
A. m ≥ − .
B. m ≥ .
C. m ≤ − .
D. m ≤ .
2
2
2
2
2
Câu 67:
Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x − 2sin x = 0 có nghiệm là:
π
π
A. x = k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = kπ , k ∈ ¢ .
C. x = + kπ , k ∈ ¢ . D. x = + k 2π , k ∈ ¢
2
2
.
Trang
7/14
3
= 0 có nghiệm là:
4
2π
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
A. x = ±
B. x = ± + kπ , k ∈ ¢ .
3
3
π
π
C. x = ± + kπ , k ∈ ¢ .
D. x = ± + k 2π , k ∈ ¢ .
6
6
Câu 69:
Phương trình cos x = −1 có các nghiệm là:
π
A. x = π + k 2π , k ∈ ¢ . B. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
C.
2
D. x = k 2π , k ∈ ¢ .
Câu 68:
Câu 70:
Phương trình cos 2 2 x + cos 2 x −
Phương trình sin ( x + 45° ) = −
x = 45° + k 360°
,k ∈¢ .
A.
x = 135° + k 360°
x = −90° + k180°
,k ∈¢ .
C.
x = 180° + k180°
x=
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
2
2
có các nghiệm là:
2
x = −90° + k 360°
,k ∈¢ .
B.
x = 180° + k 360°
x = −45° + k 360°
,k ∈¢ .
D.
x = 125° + k 360°
Nghiệm phương trình: sin x = 1 là:
π
π
A. x = − + k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
C.
2
2
π
x = kπ , k ∈ ¢ .
D. x = + kπ , k ∈ ¢ .
2
3
Câu 72:
Phương trình cos ( x + 30° ) =
có nghiệm là
2
A. x = ±30° + k 360°, k ∈ ¢ .
B. x = 30° + k 360°, x = 150° + k 360°, k ∈ ¢ .
C. x = k 360°, x = −60° + k 360°, k ∈ ¢ .
D. x = 60° + k 360°, x = 120° + k 360°, k ∈ ¢ .
2sin x + 1
Câu 73:
Tập xác định của hàm số y =
là
1 − cos x
A. D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} .
B. D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
Câu 71:
π
π
C. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
D. D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ .
2
2
Câu 74:
Nghiệm phương trình: 1 + tan x = 0 là:
π
π
A. x = + kπ , k ∈ ¢ .
B. x = − + kπ , k ∈ ¢ .
4
4
π
π
C. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
D. x = − + k 2π , k ∈ ¢ .
4
4
2
Câu 75:
Nghiệm phương trình: sin 2 x =
là:
2
π
π
π
π
x = 8 + kπ
x = 8 + k 2π
x = 4 + k 2π
x = 4 + kπ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x = 3π + kπ
x = 3π + k 2π
x = 3π + k 2π
x = 3π + kπ
4
4
8
8
π
Câu 76:
Tập xác định của hàm số y = tan 2 x − ÷ là
3
π kπ
5π
, k ∈ ¢ .
A. D = ¡ \ +
B. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
6 2
12
Trang
8/14
π
C. D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
1
= tan x + 3 trên đoạn [ 0; π ] là:
cos 2 x
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
2
78:
Với giá trị nào của m thì phương trình cos x + 2sin x cos x − sin 2 x = m , co
nghiệm?
A. − 2 ≤ m ≤ 2 .
B. m ≤ 2 .
C. m ≤ 1 .
D. − 2 < m < 2 .
2
2
79:
Phương trình 2sin x + 4sin xcosx − 4 cos x = 1 có nghiệm là:
π
π
A. x = + kπ ; x = arctan 2 + kπ .
B. x = + k 2π ; x = arctan(−2) + k 2π .
4
4
π
π
C. x = + kπ ; x = arctan 5 + kπ .
D. x = + kπ ; x = arctan(−5) − kπ .
4
4
80:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y = sin 2016 x + cos 2017 x .
B. y = cot 2015 x − 2016sin x .
C. y = tan 2016 x + cot 2017 x .
D. y = 2016 cos x + 2017 sin x .
81:
Xác định chu kì của hàm số tuần hoàn sau: y = sin 2 x + 2017 sin 4 x
π
π
A. T = 2π .
B. T = π .
C. T = .
D. T = .
2
3
82:
Tính tích của GTLN và GTNN của hàm số: y = 3 sin 2016 x − cos 2016 x + 2
Câu 77:
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
π
5π
D. D = ¡ \ + k , k ∈ ¢ .
2
12
Số nghiệm của phương trình
A. 4 .
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
π
83:
Phương trình 2 sin x + ÷ = sin x có nghiệm là:
4
π
π
π
A. x = + kπ , k ∈ ¢ . B. x = + kπ , k ∈ ¢ . C. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
D.
2
4
2
π
π
x = + k , k ∈¢ .
4
2
84:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 cos x là
A. 2 .
B. 3 .
C. −2 .
D. 1.
85:
Phương trình sin 2 x − 3 cos 2 x = −1 có nghiệm là:
A. x = 1 π + kπ , k ∈ Z .
B. x = 5π + k 2π , k ∈ Z .
12
6
π
x = 12 + k π
3π
,k ∈Z.
+ k 2π , k ∈ Z .
C.
D. x =
4
x = 3π + k π
4
86:
Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 x − 4sin x + 3 − m = 0 có nghiệm:
A. 0 < m < 8 .
B. −1 < m ≤ 8 .
C. 1 ≤ m < 8 .
D. 0 ≤ m ≤ 8 .
2
87:
Phương trình tan x + 5 tan x − 6 = 0 có nghiệm là:
π
π
x = arctan(−6) + kπ , k ∈ ¢ .
x = arctan(−6) + k 2π , k ∈ ¢ x.
A. x = + kπ ;x
B. x = + k 2π ;x
4
4
π
x = arctan(−6) + kπ , k ∈ ¢ .
x = arctan(−6) + k 2π , k ∈ ¢ .
C. x = kπ ;x
D. x = − + kπ ;x
4
88:
Phương trình: cos 2 x + 3sin x = 2 có họ nghiệm là:
π
π
A. x = − + 2kπ , k ∈ Z .
B. x = + 2kπ , k ∈ Z .
4
4
π
π
C. x = − + 2kπ , k ∈ Z .
D. x = − + 2kπ , k ∈ Z .
2
4
Trang
9/14
Câu 89:
A.
Câu 90:
A.
Câu 91:
A.
C.
Câu 92:
A.
Câu 93:
A.
Câu 94:
A.
Câu 95:
A.
Tìm m để phương trình sin 4 x = m tan x có nghiệm x ≠ kπ
1
−1
−1
−1
B. , 4 ÷.
C. , 6 ÷.
D. ,5 ÷.
− 2 , 4 .
2
2
2
Phương trình m cos x + 1 = 0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện
m ≤ 1
m ≤ −1
m ≥ 1.
B.
.
C. m ≥ −1 .
D.
.
m ≥ −1
m ≥ 1
phương trình 2 cos x + 1 = 0 có nghiệm là:
π
π
x = 3 + k 2π
x = 3 + kπ
B.
,k ∈Z.
,k ∈Z.
π
π
x = − + k 2π
x = − + kπ
3
3
2π
2π
x = 3 + k 2π
x = 3 + k 2π
,k ∈Z.
,k ∈Z.
D.
5π
x = − 2π + k 2π
x=
+ k 2π
3
3
Cho sin x = 0, 25 . Giá trị của A = 2 + cos 2 x
8
23
−8
23
.
B. − .
C.
.
D.
.
23
8
23
8
π
Phương trình cos 2 x − ÷ = 0 có nghiệm là:
2
π kπ
x = π + kπ .
B. x = +
.
C. x = kπ .
D. x = k 2π .
2 2
3
Tập xác định của hàm số y =
là
sin x
π
D = ¡ \ { k 2π } .
B. D = ¡ \ { kπ } .
C. D = ¡ \ + kπ . D. D = ¡ .
2
Cho hàm số f ( x) = cos 2 x và g ( x) = tan 3 x chọn mệnh đề đúng
f ( x) là hàm số chẵn, g ( x) là hàm số chẵn.
B. f ( x) là hàm số lẻ, g ( x) là hàm số lẻ.
C. f ( x) là hàm số lẻ, g ( x) là hàm số chẵn.
D. f ( x) là hàm số chẵn, g ( x) là hàm số lẻ.
Câu 96:
A.
Câu 97:
A.
C.
Câu 98:
A.
Câu 99:
A.
Câu 100:
π
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 3 sin x − ÷ là :
3
B. 1 − 3 .
C. 3 .
D. 1 + 3 .
1.
sin x − 1
Tập xác định của hàm số y =
là
cos x
π
π
¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
B. ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ .
2
2
π
¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
D. ¡ \ − + k 2π , k ∈ ¢ .
2
Hàm số nào là hàm số chẵn ?
π
x
y = sin x + ÷ .
B. y = cos x + ÷. C. y = sin 2 x .
D. y = tan x − sin 2 x .
2
2
Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x là:
[ −2; 2] .
B. [ −1;1] .
C. ¡ .
D. ( 0; +∞ ) .
Nghiệm của phương trình sin x + 3 cos x = 1 là
Trang
10/14
A.
Câu 101:
A.
Câu 102:
A.
C.
Câu 103:
A.
C.
Câu 104:
A.
5π
2π
π
π
π
x = 6 +k 3
x = − 6 + k 2π
x = 2 + k 2
. B.
. C.
.
x = 11π + k 2π
x = π + k 2π
x = π + k π
6
2
6
3
2
Tìm tập giá trị của hàm số y = cos x .
[ −1;1] .
B. ( −1;1) .
C. ¡ .
cos
x = cos α .
Tìm các nghiệm của phương trình
x = α + k 2π
x = α + k 2π
,
B.
x = −α + k 2π , ( k ∈ ¢ ) .
x = π − α + k 2π
x = α + k 2π
x = α + k 2π , ( k ∈ ¢ ) .
,
D.
x = π + α + k 2π
3
?
2
5π
π
S = + k 2π ,
+ k 2π / k ∈ ¢ .
6
6
5π
π
S = + kπ ,
+ kπ / k ∈ ¢ .
6
6
Giải phương trình sin x = −1 ?
S = { π + k 2π / k ∈ ¢} .
π
x = 6 + k 2π
D.
.
x = π + k 2π
2
D. ¡ \ { −1;1} .
( k ∈¢) .
( k ∈¢) .
Giải phương trình sin x =
2π
π
+ k 2π / k ∈ ¢ .
B. S = + k 2π ,
3
3
π
π
D. S = + k 2π , − + k 2π / k ∈ ¢ .
3
3
B. S = { k 2π / k ∈ ¢} .
π
π
C. S = − + k 2π , k ∈ ¢ .
D. S = + k 2π / k ∈ ¢ .
2
2
Câu 105: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. cos x = 0 .
B. sin 2 x = −1 .
Chọn khẳng định đúng?
π
A. sin x = 1 ⇔ x = + k 2π (k ∈ ¢ ) .
2
π
C. sin x = 0 ⇔ x = + kπ (k ∈ ¢ ) .
2
C. cot 2 x = 2 .
Câu 106:
Câu 107:
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
Tìm tập xác định của hàm số y =
B. cos x = 0 ⇔ x =
D. sin 4 x =
3
.
2
π
+ kπ ( k ∈ ¢ ) .
2
D. cos x = 1 ⇔ x = k 2π (k ∈ ¢ ) .
sin x + 1
.
1 − 2 cos 2 x
π
π
π
π
A. D = ¡ \ + k 2π , + k 2π / k ∈ ¢ .
B. D = ¡ \ − + kπ , + kπ / k ∈ ¢ .
12
12
12
12
5π
π
π
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
C. D = ¡ \ + kπ ,
D. D = ¡ \ − + kπ , + kπ / k ∈ ¢ .
12
6
12
6
2
108: Phương trình 2 cos x − 1 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
2
109: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos x – cos x = 0 thỏa 0 < x < π
π
π
A. x = 0 .
B. x = π .
C. x = .
D. x = − .
2
2
2
110: Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos x + 2sin x + 2 là
A. 5 .
B. 4 .
C. 1.
D. −1 .
111: Tìm m để phương trình: m sin x − 1 − 3m .cos x = m − 2 có nghiệm.
1
1
A. ≤ m ≤ 3 .
B. m ≤ .
C. Không có m.
D. m ≥ 5 .
3
3
112: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 2 cos 2 x + cos x = sin x + sin 2 x là?
Trang
11/14
π
π
π
2π
.
B. x = .
C. x = .
D. x =
.
6
4
3
3
Giá trị lớn nhất của y = 4 sin x − 3 cos x +1 bằng:
8.
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .
Tìm m để phương trình cos 2 x − sin x + m = 0 có nghiệm
5
5
5
1
m≤− .
B. − ≤ m ≤ 1 .
C. − ≤ m ≤ −1 .
D. − ≤ m ≤ 1 .
4
4
4
4
cos
x
=
cos
α
Công thức nghiệm phương trình:
là:
x = α + k 2π
x = α + k 2π
,( k ∈ ¢) .
,( k ∈¢) .
B.
x
=
π
+
α
+
k
2
π
x
=
−
α
+
k
2
π
(
)
A. x =
Câu 113:
A.
Câu 114:
A.
Câu 115:
A.
Câu
Câu
Câu
Câu
Câu
x = α + k 2π
x = α + kπ
,( k ∈ ¢) .
,( k ∈ ¢) .
C.
D.
x
=
π
−
α
+
k
2
π
x
=
−
α
+
k
π
(
)
116: Nghiệm của phương trình: sin x + 3 cos x = 1 là:
π
π
x = − + k 2π
x = − + kπ
x = k 2π
π
6
6
A. x = ± + k 2π .
B.
. C.
.
.
D.
x = π + k 2π
π
π
6
x = + k 2π
x = + kπ
3
2
2
117: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
π
x = k 2π
x = 4 + k 2π
π
A.
.
B. x = k 2π .
C.
.
D. x = + k 2π .
π
x = + k 2π
4
x = − π + k 2π
2
4
118: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
A. 2sin 2 x + 1 = 0 .
B. 2sin x + 1 = 0 .
C. 2 cos x − 3 = 0 .
D. cos 2 x − 2 = 0 .
1
119: Nghiệm phương trình: sin x = là:
2
π
π
π
π
x = 3 + k 2π
x = 3 + k 2π
x = 6 + k 2π
x = 6 + k 2π
A.
.
B.
. C.
. D.
.
x = − π + k 2π
x = 2π + k 2π
x = 5π + k 2π
x = − π + k 2π
3
3
6
6
120: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + 3 cos x bằng:
A.
Câu 121:
A.
Câu 122:
A.
Câu 123:
A.
Câu 124:
A.
Câu 125:
A.
ymin = − 2 .
B. ymin = −2 .
C. ymin = 2 .
D. ymin = 0 .
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x = m có nghiệm:
m ≤ 1.
B. −1 ≤ m ≤ 1 .
C. m ≤ −1 .
D. m ≥ −1 .
Phương trình: cos x = 0 có nghiệm là:
π
π
x = + kπ .
B. x = + k 2π .
C. x = k 2π .
D. x = kπ .
2
2
1
Cho cos x = . Giá trị biểu thức A = 3cos 2 x + 4sin 2 x bằng:
3
13
5
35
13
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Nghiệm phương trình: 1 + tan x = 0 là:
π
π
π
π
x = − + k 2π .
B. x = − + kπ .
C. x = + k 2π .
D. x = + kπ .
4
4
4
4
Điều kiện m để phương trình: m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là:
m ≤ −4
B. m ≥ 4 .
C. −4 ≤ m ≤ 4 .
D. m ≥ 34 .
m ≥ 4 .
Trang
12/14
Câu 126:
A.
Câu 127:
A.
Câu 128:
4
π
với 0 < x < . Giá trị cos x = ?
5
2
3
1
1
3
− .
B. − .
C. .
D. .
5
5
5
5
y
=
3
−
2sin
x
Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng:
ymax = 2 .
B. ymax = 3 .
C. ymax = 1 .
D. ymax = 5 .
2
Số nghiệm của phương trình: 2 cos x + 3cos x − 5 = 0 thỏa điều kiện
Cho sin x =
π
π
2
2
A. 1.
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 129: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo
1 hàm số lượng giác:
A. cos 2 x + cos 2 x − 7 = 0 .
B. 2sin 2 x + sin 2 x − 1 = 0 .
C. tan 2 x + cot x − 5 = 0 .
D. 2sin 2 x − sin x = 0 .
Câu 130: Với k ∈ ¢ , phương trình cos x − sin x = 2 sin 2 x có nghiệm là:
3π
3π
3π
x=
+ k 2π
x=
+ k 2π
x=
+ kπ
3π
4
4
4
+ kπ .
A. x = ±
B.
. C.
. D.
.
4
x = π + k 2π
x = − π + k 2π
x = π + k 2π
12
3
12
3
12
Câu 131: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
−
5
.
B. cot x = − 3 .
C. tan x = 5 .
D. sin x = 0 .
2
Với k ∈ ¢ , phương trình cot ( x − 10° ) = 3 có nghiệm là:
A. cos x =
Câu 132:
A. x = 70° + k180° .
B. x = 20° + k180° . C. x = 40° + k180° . D. x = 40° + k 360° .
Câu 133: Với k ∈ ¢ , phương trình 2sin 2 x − 5sin x + 2 = 0 có nghiệm là:
A.
Câu 134:
A.
C.
Câu 135:
A.
Câu 136:
π
x = 6 + kπ
B.
.
x = 5π + kπ
6
π
x = + k 2π
π
5π
6
x = + k 2π .
+ k 2π .
C.
. D. x =
6
6
x = 5π + k 2π
6
x π
Với k ∈ ¢ , phương trình cos ( x + π ) = 1 + sin + ÷ có tập nghiệm là:
2 2
4π
+ k 4π , k ∈ ¢ .
B. { π + kπ , k ∈ ¢} .
π + k 2π ; ±
3
2π
4π
+ k 2π , k ∈ ¢ .
+ k 2π , k ∈ ¢ .
D. π + k 2π ;
π + kπ ;
3
3
x
Với k ∈ ¢ , hàm số y = tan xác định khi:
2
π
π
x ≠ + kπ .
B. x ≠ π + k 2π .
C. x ≠ k 2π .
D. x ≠ + k 2π .
2
2
Tổng các nghiệm của phương trình 2sin x − 1 = 0 trên khoảng ( −π ; π ) là:
π
2π
.
D.
.
6
3
Câu 137: Phương trình 2 cos 2 x + 3sin x = 0 có nghiệm dương nhỏ nhất bằng:
π
5π
7π
π
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
6
6
3
A. π .
B. 0 .
C.
Trang
13/14
Câu 138:
A.
Câu 139:
A.
Câu 140:
A.
Câu 141:
A.
Câu 142:
A.
Câu 143:
A.
C.
Câu 144:
A.
Câu 145:
A.
Câu 146:
A.
C.
2π
+ k 2π là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
3
2 cos x − 1 = 0 .
B. 2 cos x + 1 = 0 .
C. 2sin x + 1 = 0 .
D. 2sin x − 3 = 0 .
Phương trình sin x + 3 cos x = 0 có nghiệm dương nhỏ nhất là:
π.
B. 5π .
C. 2π .
D. π .
3
6
3
6
Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sin x là:
B. 7 .
C. 1.
D. 2 .
−1 .
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
y = tan 3 x.cos x .
B. y = sin 2 x + cos x . C. y = sin 2 x + sin x . D. y = sin 2 x + tan x .
1
Phương trình sin 2 x = có số nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π ) là:
2
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .
1.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên [ 0; π ] .
y = sin x .
B. y = sin x và y = cos x .
y = sin x và y = tan x .
D. y = cos x .
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x + cos x = m có nghiệm:
B. m ≥ 2 .
C. −1 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≤ 2 .
− 2≤m≤ 2.
2
Phương trình lượng giác sin x − 2sin x = 0 có nghiệm là
π
π
x = k 2π .
B. x = kπ .
C. x = + kπ .
D. x = + k 2π .
2
2
y
=
tan
2
x
Hàm số
có tập xác định là:
π
B. ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
¡ .
2
π
π
¡ \ + k , k ∈¢ .
D. ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
2
4
Cho biết x = ±
Trang
14/14
