BAI TAP TRAC NGHIEM DAI SO 11

Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
bài tập trắc nghiệm khách quan ( Sgk nc giải tích 11)
Câu 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức sin
4
x + cos
4
x là
A. O ; B. 1 ; C. 2. D .
2
1
Câu 2. Giá trị bé nhất của biểu thức sinx + sin






+
3
2

x
là
A. -2 ; B.
2
3
; C. - 1 . D. 0
Câu 3. Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là
A. [0 ; 1] ; B. [2 ; 3] ; C. [-2 ; 3] ; D. [1 ; 5].
Câu 4 . Tập giá trị của hàm số y = 1 - 2
x3sin

là
A. [-1 ; 1] ; B. [0 ; 1] ; C. [-1 ; 0] ; D. [-1 ; 3].
Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức y = cos
2
x - sinx là
A. 2 ; B. 0 ; C.
4
5
; D. 1.
Câu 6. Tập giá trị của hàm số y = 4cos2x - 3sin2x + 6 là
A. [3 ; 10] ; B. [6 ; 10] ; C. [-1 ; 13] ; D. [1 ; 11].
Câu 7. Khi x thay đổi trong khoảng






4
7
;
4
5

thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc
A.

1;
2
2
; B.







2
2
;1
; C.







0;
2
2
; D. [-1 ; 1 ] .
Câu 8. Khi x thay đổi trong nửa khoảng

3
;
3

thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc
A.






1;
2
1
; B.







2

1
;
2
1
; C.






2
1
;
2
1
; D.







2
1
;1
.
Câu 9. Số nghiệm của phơng trình sin

+
4

x
= 1 thuộc đoạn [

; 2

] là
A. 1 ; B. 2 ; C. 0 ; D. 3 .
Câu 10. Số nghiệm của phơng trình sin






+
4
2

x
= - 1 thuộc đoạn [0 ;

] là

A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 0 .
Câu 11. Một nghiệm của phơng trình sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x = 2 là
A.
12

; B.
3

; C.
8

; D.
6

.
Câu 12. Số nghiệm của phơng trình cos






+
42

x
= 0 thuộc khoảng (

; 8

) là
A. 1 ; B. 3 ; C. 2 ; D. 4 .
Câu 13. Số nghiệm của phơng trình
1cos
3sin
+
x
x
= 0 thuộc đoạn [2

; 4

] là
A. 2 ; B. 4 ; C. 5 ; D. 6 .
Câu 14. Trong các số nguyên từ 100 đến 999 , số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần ( kể từ
trái sang phải ) bằng
A. 120 ; B. 168 ; C. 204 ; D. 216 .
Câu 15. Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ s. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ s làm tổ tr-
ởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 3780 ; B. 3680 ; C. 3760 ; D. 3520 .
Câu 16. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0 ) ?
A. 1250 ; B. 1260 ; C. 1280 ; D. 1270 .
Câu 17. Hệ số của x

9
sau khi khai triển và rút gọn đa thức ( 1 + x )
9
+ ( 1 + x )
10
+ ... + ( 1 + x)
14
là
A. 3001 ; B. 3003 ; C. 3010 ; D. 2901 .
Câu 18. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi ngời bắn một viên. Xác suất bắn
trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7 ; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia. Tính kì
vọng của X.
A. 1,75 ; B. 1,5 ; C. 1,54 ; D. 1,6 .
Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
Câu 19. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai
a. Tồn tại một cấp số nhân (u
n
) có u
5
< 0 và u
75
> 0.
b. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số a
2
, b
2
, c
2

theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.

c. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số a
2
, b
2
, c
2
theo thứ tự đó cũng
lập thành một cấp số nhân.
Câu 20. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi : u
1
=
2
1
và u
n
= u
n-1
+ 2n với mọi n

2. Khi đó u
50
bằng.
A. 1274,5 ; B. 2548,5 ; C. 5096,5 ; D. 2550,5 .
Câu 21. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi : u
1
= -1 và u

n
= 2n. u
n-1
với mọi n

2. Khi đó u
11
bằng.
A. 2
10
. 11! ; B. -2
10
. 11!; C. 2
10
. 11
10
; D. -2
10
. 11
10

Câu 22. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi : u
1
= 150 và u
n
= u
n-1
- 3 với mọi n

2. Khi đó tổng 100 số hạng
đầu tiên của dãy số đó bằng
A. 150 ; B. 300 ; C. 29850 ; D. 59700 .
Câu 23. Cho cấp số cộng (u
n
) có : u
2
= 2001 và u
5
= 1995 . Khi đó u
1001
bằng
A. 4005 ; B. 4003 ; C. 3 ; D. 1 .
Câu 24. Cho cấp số nhân (u
n
) có : u
2
= -2 và u
5
= 54 . Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đó bằng
A.
4
31
1000

; B.
2
13

1000

; C.
6
13
1000

; D. .
6
31
1000

.
Câu 25.
a. lim
n
nnn
2
2sin2

là:
A. 1 ; B.
2
1
; C. -1 ; D. 0.
b. lim
252
3
3
32

+

nn
nn
là:
A.
2
1
; B.
5
1
; C. -
2
3
; D. 0.
c. lim
13.22
13
+

nn
n
là:
A. -
2
1
; B.
2
3
; C.

2
1
; D. -1.
d. lim(2n - 3n
3
) là:
A. +

; B. -

; C. 2 ; D. -3 .
Câu 26.
a. lim
2
3
31
2
n
nn


là:
A. -
3
1
; B.
2
3
; C. +

; D. -

.
b. lim(2
n
- 5
n
) là :
A. +

; B.1 ; C. -

; D.
2
5
.
c. lim
( )
nn
+
1
là :
A. +

; B. -

; C. 0 ; D. 1.
d. lim

+
nnn
2
1
là :
A. +

; B. 0 ; C. 2 ; D. -2.
Câu 27.
a. lim
13
21
+

n
n
là:
A. -
3
2
; B. 0 ; C. 1 ; D.
2
1
.

Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
b. Tổng của cấp số nhân vô hạn -
( )
,...
2
1
,...,
8
1
,
4
1
,
2
1
n
n


là :
A. -
4
1
; B.
2
1
; C. -1 ; D. -
3
1
.

c. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... đợc biểu diễn bởi phân số
A.
11
6
; B.
90
46
; C.
90
43
; D.
90
47
.
Câu 28.
a. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
A. lim
n
n
32
32

+
; B. lim
12
3
32
+

n

nn
; C. lim
2
2
2 nn
nn

+
; D. lim
3
2
3
+n
n
.
b. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +

?
A. lim
nn
nn
+
+
2
2
23
; B. lim
3
3
2

12
nn
nn

+
; C. lim
nn
nn
3
32
3
2
+

; D. lim
12
1
2

+
n
nn
.
c. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A. lim
nn
n
32.3
12

+
; B. lim
n
n
21
32

+
; C. lim
nn
n
2
1
2
3
+

; D. lim
( )( )
3
2
2
312
nn
nn

+
.
Câu 29. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a.

2
3
3
2
1
lim
+


x
x
x
là: A. 2 ; B. 1 ; C. -2 ; D. -
2
3
.
b.
6
3
2
3
lim


xx
x
x
là: A.
2
1

; B. 2 ; C. 3 ; D.
2
2
.
c.
xx
xx
x
4
43
2
2
4
lim
+
+

là: A.
4
5
; B. 1 ; C. -
4
5
; D. -1 .
Câu 30. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a.
56
2
5
32

lim
xx
x
x
+

+
là : A. 2 ; B. 0 ; C. -
5
3
; D. -3 .
b.
xxx
xx
x
3
1173
45
35
lim
+
+

là: A. 0 ; B. -3 ; C. 3 ; D. -

.
c.
73
32
2

45
lim

+

x
xx
x
là : A. -

; B. -2 ; C. 0 ; D. +

.
Câu 31. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
a.
1
1
2
lim


+
x
x
x
là : A. 1; B. -1 ; C. 0 ; D. +

.
b.
x

x
x
11
lim
0


là : A.
2
1
; B. -
2
1
; C. +

; D. 0 .
c.
( )
2
1
1
12
lim



x
x
x
là : A. 2 ; B. -1 ; C. +

; D. -

.
d.
23
2
2
1
lim
++
+

xx
xx
x
là: A. 2 ; B.
3
2
; C. -1 ; D. 0 .
Câu 32.
a. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
A.
2
2
3
12
lim
xx
xx

x
+
+
+
; B.
5
32
2
lim

+

x
x
x
;
C.
32
23
5
3
lim
xx
xx
x

+
+
; D.
1

1
2
lim
+


x
x
x
.
b. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
A.
1
1
3
1
lim



x
x
x
; B.
10
52
lim
2
+

+

x
x
x
;
C.
23
1
2
2
1
lim
+


xx
x
x
; D.
(
)
xx
x
+
+
1
2
lim
.

c. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại ?
A.
1
12
2
lim
+
+

x
x
x
; B.
x
x
cos
lim
+
;
C.
1
lim
0
+

x
x
x
; D.
( )

2
1
1
lim
+

x
x
x
.
Câu 33. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
Hàm số
f(x) =










=
<
1
00
0,1
2
xvoix

xvoi
xxvoi
x
x
A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn [0 ; 1].
B. Liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.
D. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x = 1.

câu hỏi trắc nghiệm chơng i
A. Công thức l ợng giác
Câu 1. Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Hàm số y = sinx giảm trên








;
2
B. Hàm số y = cosx giảm trên [ 0 ;

]
C. Hàm số y = tan x tăng trên

2
;
2

D. Các kết luận A, B ,C đều sai
Câu 2. Trên [ 0 ;

] thì y = tan x nhận các giá trị âm trên :
A.








;
2
B.

;
2
C.








;
2
D.








;
2
Câu 3. Giá trị bé nhất của y = - 3sin

+
6

x
+ 2 là:
A. 1 B. -1 C. 2 D.-2
Câu 4. Giá trị lớn nhất của y = sin
4
x + cos
4
x là:
A .1 B.
2
1
B. -1 D. -
2
1
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của y = sin
4
x + cos
4
x là:
A. 0 B.
4
1
C.
2

1
D.2
Câu 6. Kết luận nào sau đây là sai ?
A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C. y = x + sin x là hàm số lẻ D. x+ cosx là hàm chẵn
Câu 7. Trên T = [ 0 ; 2

] hàm số y =
xcos
xác định khi:
Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
A. x







2
;0

B. x

[ 0 ;

]
C. x

2;
2
3
D. x









2
;0

2;
2
3
Câu 8. H m s y = sin(-2x) là hàm số tuần hoàn có chu kì
A. T = 2

B. T =

C. T = -2

D. T = -

Câu 9. Chu kì của hàm số y = sinx + cosx là:
A. T =

, B. T = 2

, C. T = k2

(k

z), D. Các kết quả trên đều sai
Câu 10. Miền xác định của y = tgx + cotgx là:
A. D = { x

R/x

k 2

}
B. D = { x

R/x

k

}
C. D =







2
/

k
xRx
D. D =

4
/

k
xRx
Câu 11. Biến đổi nào sau đây là sai?
A. sinx + cosx =






+
4
sin2

x
B. sinx + cosx =







x
4
cos2

C. sinx - cosx = -






+
4
cos2

x
D. sinx - cosx =







x
4
sin2

Câu 12. Cho x

[

; 2

]. Rút gọn A =
xcos2
+
ta c kết quả nào sau đây?
A. A = 2cos
2
x
B. A = 2sin
2
x
C. A = -2cos
2
x
D. A = -sin
2
x
Câu 13. Giá trị của A = 2cos
12
11

- cos
12
5

là :
A.
2
6
B. -
2

6
C. -
6
D. -
4
6
Câu 14. Giá trị của B = 2sin
12
11

+ sin
12
5

là :
A.
2
6
B. -
2
6
C. -
6
D. -
4
6
Câu 15. Giá trị của C = 2sin
12
17

- sin
12

là :
A.
2
6
B. -
2
6
C. -
6
D. -
4
6
Câu 16. Rút gọn D = cos
2

+
xx
3
2
cos
3
2
2

ta đợc:
A. D =
2
3
cos2x B. D = -
2
3
cos2x
C. D =
2
3
sin2x D. D = -
2
3
sin2x
Câu 17. Giá trị của E = sin
8
3
cos
8

là:
A. E =








+
2
2
1
2
1
B. E = -








+
2
2
1
2

1
C. E =









2
2
1
2
1
D. E =









1
2
2
2

1
Câu 18. Giá trị của F = sin
24
5
sin
24
13

là:
A. F =
4
21
+
B. F =
4
21

C. F =
4
12

D. F =
4
21
+
Câu 19. Giá trị của G = cos
9
7
cos
9

5
cos
9

++
là:
Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
A. G = 1, B. G = -1, C. G = 0, D. Các kết quả a, b, và c đều sai
Câu 20. Giá trị của H = sin20
0
sin40
0
sin80
0
là:
A.
4
3
, B. -
4
3
, C. -
8
3
, D.
8
3
Câu 21. Rút gọn biểu thức K = tg40
0
+tg50

0
ta đợc :
A. K =
0
10cos
2

, B. K =
0
10cos
2
, C. K =
0
10sin
2
, D. K =
0
10sin
2

Cho tam giác ABC. Hãy trả lời các câu hỏi 22, 23, 24, 25
Câu 22. Kết luận nào sau đây là sai?
A. sin(A + B) = sinC B. tg
2
CB
+
= cotgA
C. cos(B + C) = cosA D. tg(A + B) = - tgC
Câu 23. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. cos

2
sin
2
ACB
=






+
B. cotgA = cotg(B + C)
C. cotg
22
C
tg
BA
=
+
D. tgB = tg(A + C)
Câu 24.
A

= 60
0
và sinBsinC =
4
3
thì

ABC
A. Cân, B. Đều, C. Vuông, D. Các kết luận a, b, c đều sai
Câu 25. Nếu tgA + tgB = 2cotg
2
C
thì

ABC
A. Cân, B. Đều, C. Vuông, D. Vuông cân
b. phơng trình lợng giác
Câu 26. Họ nghiệm của phơng trình: cos
2
x =
4
3
là :
A. x =


2
6
k
+
B. x =


2
6
5

k
+
C. x =


k
+
6
D. x =
26

k
+
Câu 27. Họ nghiệm của phơng trình: sin
2
x =
2
1
là :
A. x =
24

k
+
B. x =


2
4
k

+
C. x =


2
4
3
k
+
D. x =


2
4
5
k
+
Câu 28. Họ nghiệm của phơng trình: tanx + cotx = 2 là :
A. x =


2
4
k
+
B. x =


k
+

4
C. x =


k
+
4
D. x =


k
+
4
5
Câu 29. Họ nghiệm của phơng trình:
x
x
sin1
cos1

+
= tan
2
x là :
A. x =

2k
+
B. x =

k
+
4
C. Hai kết qủa a,b đều đúng D. Hai kết qủa a,b đều sai
Câu 30. Họ nghiệm của phơng trình: cos2x - 3cosx = 4cos
2
2
x

là:
A. x = arcsin3 + k.360
0
B. x =

30
0
+ k.360
0
C. x =

120
0
+ k.360
0
D. x =

60
0
+ k.360

0
Câu 31. Họ nghiệm của phơng trình: tanx + tan






+
4

x
= 1 là:
A. x = k

B. x = arctan3 + k

Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
C. Hai kết qủa a,b đều đúng D. Hai kết qủa a,b đều sai
Câu 32. Họ nghiệm của phơng trình: 2sinxtanx + 4cosx = 3 là:
A. x = k2

B. x = arccos
3
2
+ k2

C. Hai kết qủa a,b đều đúng D. Phơng trình vô nghiệm
Câu 33. Họ nghiệm của phơng trình: sin
2

4

x
+ tan
2
2x = 0 là:
A. x =


k
+
4
B. x =
2

k
C. Hai kết qủa A, B đều đúng D. Hai kết qủa A, B đều sai
Câu 34. Các nghiệm trên [0 ;

] của phơng trình: 4sin
2
x + 3
3

sin2x - 2cos
2
x = 4 là
A. x =
6

B. x =
2

C. x =
6

V x =
2

D. Các kết quả A, B, C đều sai
Câu 35. Họ nghiệm của phơng trình:
3
cos5x + sin5x = 2cos3x là:
A. x =


k
+
12
B. x =


k
+

48
C. Hai kết qủa A, B đều đúng D. Hai kết qủa A, B đều sai
Câu 36. Họ nghiệm của phơng trình: tan
2
x + cot
2
x + 3(tanx + cotx) + 4 = 0 là:
A. x = -


2
4
k
+
B. x = -


k
+
4
C. x =


2
4
k
+
D. x =

k
+
4
Câu 37. Số nghiệm trên [0 ; 2

] của phơng trình: sinx + cosx + sinxcosx + 1= 0 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 38. Phơng trình cos3x = sinx có bao nhiêu nghiệm trên [0 ;

] ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 39. Phơng trình :
x
x
2cos
6cos
= tan2x có bao nhiêu nghiệm trên






4
;0

?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 40. Cho phơng trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos
2

x nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng
trình là:
A.
6

B.
4

C.
3

D.
3
2

Câu 41. Nghiệm âm lớn nhất của phơng trình: sinx.sin2x.sin3x =
2
1
sin4x là:
A. -
2

B. -
3

C. -
6

D. -
8

Câu 42. Tổng các nghiệm của phơng trình: 8cos
4
x - cos4x = 1 trên









;
2
là:
A .
3

B.
3
2

C.
3
4

D.
6
5

Câu 43. Phơng trình : 2sin
2
x + msin2x = 2m có nghiệm khi:
A. m
0

hoặc m
3
4

B. m < 0 hoặc m >
3
4
C. 0

m
3
4

D. 0 < m <
3
4
Câu 44. Phơng trình : (m - 1) sinx + 2 - m = 0 có nghiệm khi:
A. m > 1 B. m > 2 C. 1 < m < 2 D. m
2
3

Câu 45. Phơng trình : (2m - 3)sin
2

2x = 4(m - 1) có nghiệm khi :
A. -1

m

1 B. -
2
m


2
Giáo viên : Lê Thị Thanh Tr ờng THPT đông sơn 1
C.
2
1


m

1 D. 0

m


2
Câu 46. Phơng trình :
3cos2sin
1cossin2
+
++

xx
xx
= a có nghiệm khi:
A. a

[0 ; 2] , B. a









2;
2
1
, C. a









2;
2

1
, D. a

R
Câu 47. Cho y =
2cossin
1cos2sin
++
++
xx
xx
thì M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ nhất của y là:
A. M = 1, m = - 2 B. M = 1, m = 0
C. M = 1, m = - 1 D. M = 1, m = - 3
Câu 48. Giá trị lớn nhất của y = cosx +
x
2
cos2

là:
A. 1 B.
3
1
C. 2 D.
2
Câu 49. Phơng trình : (m - 1) sinx + 2 - m có nghiệm khi:
A. m > 1 B. m > 2 C. 1 < m < 2 D. m
2
3

Câu 50. Phơng trình msin
2
x - (2m + 1) sinxcosx + (m + 1) cos
2
x = 0 có nghiệm khi:
A. m

0 B. Với mọi m

R
C. m

[-1; 1] D. m > 0
Đáp án

1c 2d 3b 4a 5c 6d 7c 8b 9b 10c
11d 12c 13b 14a 15b 16c 17c 18a 19c 20d
21b 22c 23c 24b 25a 26c 27b 28b 29c 30c
31c 32d 33d 34c 35c 36b 37b 38d 39d 40b
41d 42b 43c 44d 45c 46c 47a 48c 49d 50b
Bài tập ôn chơng I
a. câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
x2sin1
1

là:
a. D = R \

+
Zkk ,2
2
1

b. D = R \






+
Zkk ,
4


c. D = R \






+ Zkk ,2
2

d. D = R \






+ Zkk ,2
4


Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình tan3x =
xcos
1
là:
a. x


k+
2
b. x
36

k
+
c. x

k

d. x


2
2
k
+
Câu 3: Điều kiện xác định của phơng trình
0
3
sin
cos
1
2cot
2
=
++
x
x
xx
x
là: