Nâng cao hiệu năng toàn trình cho mạng chuyển tiếp đa chặng thu thập năng lượng sóng vô tuyến bằng giải pháp định tuyến cộng tác (tt)

MỞ ĐẦU
Ngày nay, do sự gia tăng nhanh chóng của các thiết bị vô tuyến, xuất phát từ nhu cầu
ngày càng tăng của người dùng, vấn đề năng lượng sẽ trở nên cấp thiết khi xét đến các các
thiết bị nhỏ như điện thoại di động, các thiết bị cảm biến, v.v. Bởi vì sự hạn chế về nguồn
năng lượng, cũng như việc hoạt động thường xuyên làm năng lượng của các thiết bị này suy
giảm một cách nhanh chóng, do đó rút ngắn thời gian sống của các mạng hoạt động dựa trên
các thiết bị này. Khi số lượng các thiết bị rất lớn, và được triển khai ở những khu vực có diện
tích rộng, việc nạp năng lượng cho các thiết bị là một bài toán cần được giải quyết.
Trong các mạng thông tin vô tuyến ngày nay, việc tăng cường mở rộng phạm vi phủ
sóng và giảm chi phí vận hành là mục tiêu của các nhà quản lý mạng viễn thông. Một số kỹ
thuật để nâng cao dung lượng và mở rộng phạm vi phủ sóng đã được giới thiệu như giải pháp
đa anten, truyền dẫn đa điểm phối hợp. Vì thế, các nhà nghiên cứu đã tiến hành phát triển
mạng chuyển tiếp (relay network) để mở rộng vùng phủ sóng, tăng độ tin cậy cho việc truyền
dữ liệu thông qua sự truyền/nhận thông tin ở những khoảng cách ngắn, giảm đi công suất phát
khi so sánh với việc truyền trực tiếp giữa nguồn và đích.
Luận văn nghiên cứu vấn đề thu thập năng lượng và truyền dữ liệu hiệu quả cho mạng
chuyển tiếp đa chặng dưới sự giới hạn về công suất phát và sự tác động của fading kênh
truyền. Để giải quyết vấn đề năng lượng, các thiết bị trong mạng cần thu thập năng lượng
sóng vô tuyến để phục vụ cho việc truyền dữ liệu. Đối với vấn đề truyền dữ liệu hiệu quả
trong điều kiện giới hạn về mặt năng lượng, giải pháp truyền thông cộng tác đa chặng sẽ được
áp dụng.
Luận văn được trình bày theo bốn chương, cụ thể như sau:
-

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

-

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HỆ THỐNG

-

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG HỆ THỐNG

- CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG


1

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về thu thập năng lượng
Vệc nạp năng lượng cho các thiết bị là một bài toán cần được giải quyết. Nếu sử dụng
nguồn điện lưới đã được chỉnh lưu và hạ áp thì nút cảm biến sẽ được cấp nguồn ổn định,
nhưng lại mất đi tính “không dây” và việc lắp đặt một cơ sở hạ tầng để cấp nguồn cho các
thiết bị sẽ không khả thi ở những khu vực hẻo lánh hoặc có địa hình khắc nghiệt . Một giải
pháp khác được xem xét đó là các thiết bị có thể được cấp năng lượng bằng pin, tuy nhiên
năng lượng dự trữ của pin vẫn cạn kiệt và cần phải được thay thế.
Một giải pháp hiệu quả khác để duy trì nguồn năng lượng cho các thiết bị đó là thu
thập năng lượng từ bên ngoài (năng lượng mặt trời, năng lượng gió, v.v.). Tuy nhiên các kỹ
thuật này phải phụ thuộc rất nhiều vào môi trường.
Khác với các nguồn năng lượng từ mặt trời, gió phụ thuộc rất nhiều vào môi trường,
kỹ thuật thu thập năng lượng tần số vô tuyến (Radio Frequency Energy Harvesting) có thể đạt
được sự ổn định cao hơn (không phụ thuộc nhiều vào môi trường xung quanh) và có thể được
thực hiện đồng thời qua việc phát sóng vô tuyến.

P

Nguồn năng
lượng sóng
vô tuyến

R

Thiết bị thu
năng lượng

Hình 1.1: Mô hình thu thập năng lượng sóng vô tuyến

1.2. Tổng quan về mạng truyền thông chuyển tiếp
Trong các mạng thông tin vô tuyến ngày nay, việc tăng cường mở rộng phạm vi phủ
sóng và giảm chi phí vận hành là mục tiêu của các nhà quản lý mạng viễn thông. Vì thế, các
nhà nghiên cứu đã tiến hành phát triển mạng chuyển tiếp (relay network) để mở rộng vùng
phủ sóng, tăng độ tin cậy cho việc truyền dữ liệu thông qua sự truyền/nhận thông tin ở những


2
khoảng cách ngắn, giảm đi công suất phát khi so sánh với việc truyền trực tiếp giữa nguồn và
đích.

S

R

D

Hình 1.2: Mô hình mạng vô tuyến chuyển tiếp hai chặng

• Nút nguồn (S): là nút sẽ gửi dữ liệu đi tới nút đích.
• Nút chuyển tiếp (R): nút này có nhiệm vụ chuyền tiếp dữ liệu từ nút nguồn gửi
tới, xử lý dữ liệu nhận được và gửi dữ liệu sau xử lý đến đích. Nút chuyển tiếp
có thể dùng kỹ thuật khuếch đại và chuyển tiếp (Amplify-and-forward (AF)) hoặc

giải mã và chuyển tiếp (Decode-and-forward (DF)).
• Nút đích (D): là nút sẽ nhận dữ liệu từ nút chuyển tiếp. Trong một số trường hợp,
nút đích có thể nhận được dữ liệu từ nguồn, và trong trường hợp này, nút đích có
thể kết hợp những dữ liệu nhận được bằng các bộ kết hợp. Mô hình như vậy có
tên gọi là truyền thông cộng tác (cooperative communication).

S

D
Hình 1.3: Mô hình mạng chuyển tiếp trong thông tin di động

Mô hình truyền thông cộng tác (cooperative communication). Điểm khác biệt chính giữa
mô hình truyền thông cộng tác và mô hình chuyển tiếp thông thường ở chỗ: mô hình truyền
thông cộng tác khai thác đường liên kết trực tiếp giữa nguồn và đích.


3

R

S

D

Hình 1.4: Mô hình truyền thông công tác

• Nếu đích có thể giải mã thành công dữ liệu:
ACK

R

S

D

ACK

Hình 1.5: Mô hình truyền thông cộng tác tăng cường: đích giải mã thành công dữ liệu ở khe
thời gian đầu tiên và phản hồi bằng thông điệp ACK

• Trong trường hợp nút đích không thể giải mã thành công dữ liệu nguồn:

R

S

NACK

D

NACK

Hình 1.6: Mô hình truyền thông cộng tác tăng cường: đích không giải mã thành công dữ liệu
ở khe thời gian đầu tiên và phản hồi bằng thông điệp NACK để yêu cầu sự giúp đỡ từ nút
chuyển tiếp


4

Nk,2

Nk,1

S

Nk,3

N k , Lk

D

Hình 1.7: Mô hình mạng vô tuyến chuyển tiếp đa chặng

Hình 1.7 miêu tả mạng chuyển tiếp đa chặng trong đó nguồn S phải gửi dữ liệu đến
đích D thông qua nhiều nút chuyển tiếp trung gian. Khi các nút chuyển tiếp sử dụng DF, các
nút này sẽ phải giải mã, mã hoá lại rồi gửi dữ liệu đến nút tiếp theo, trong khi các nút chuyển
tiếp trong kỹ thuật AF chỉ đơn giản khuếch đại tín hiệu nhận được từ nút phía trước rồi gửi
đến nút tiếp theo.

N2

N1

N n −1

Nn

Hình 1.8: Truyền thông cộng tác đa chặng

Như thể hiện trong Hình 1.8, trong mô hình truyền thông cộng tác đa chặng, khi một

nút truyền tín hiệu, tất cả các nút trong chặng đều nhận được tín hiệu, sau đó các nút sẽ lưu
trữ các tín hiệu nhận được và sử dụng các bộ kết hợp để giải mã dữ liệu. Các nút chuyển tiếp
sẽ tham gia vào quá trình truyền dữ liệu nếu chúng có thể giải mã thành công dữ liệu nguồn.
Phương pháp này nâng cao đáng kể hiệu năng cho mạng chuyển tiếp đa chặng.
Luận văn này sẽ nghiên cứu mô hình mạng chuyển tiếp đa chặng cộng tác sử dụng kỹ
thuật DF và kỹ thuật thu thập năng lượng sóng vô tuyến từ một nguồn bên ngoài.

1.3. Lý do chọn đề tài và các nghiên cứu liên quan
1.3.1. Lý do chọn đề tài
Đầu tiên, chuyển tiếp là mô hình thường được áp dụng để nâng cao chất lượng dịch vụ
cho các hệ thống truyền thông vô tuyến. Trong những mạng tự quản như mạng cảm biến vô
tuyến, mạng adhoc, v.v. chuyển tiếp vô tuyến thường được sử dụng bởi sự giới hạn công suất
phát và năng lượng hạn chế của các thiết bị.
Cuối cùng, năng lượng cũng sẽ là một vấn đề cấp thiết cho các thiết bị vô tuyến. Tuy
nhiên, các kỹ thuật thu thập năng lượng bên ngoài phổ biến hiện tại ( thu thập năng lượng gió,


5
thu thập năng lượng mặt trời, rung động, v.v…) có thể đối mặt với một số khó khăn như sự
quá phụ thuộc vào môi trường xung quanh. Cho nên, kỹ thuật thu thập năng lượng sóng vô
tuyến đã được đề xuất nhằm giải quyết bài toán này.

1.3.2. Các nghiên cứu liên quan
Trong tài liệu tham khảo số [31], các tác giả nghiên cứu mô hình chuyển tiếp đa chặng
với năng lượng thu thập được từ các nguồn giao thoa ở ngoài.
Trong công trình [32], mô hình chuyển tiếp đa chặng trong mạng vô tuyến nhận thức
dạng nền đã được đề xuất. Trong mô hình này, nút nguồn và tất cả các nút chuyển tiếp giữa
nguồn và đích thu thập năng lượng từ một trạm báo hiệu (Beacon) được lắp đặt trong mạng.
Trong đề tài này, Học viên phát triển mô hình mạng chuyển tiếp đa chặng thu thập năng
lượng từ Beacon đã được đề xuất trong [32]. Mô hình đề xuất trong [32] chỉ xét mô hình

chuyển tiếp đa chặng thông thường, cụ thể dữ liệu sẽ được chuyển tiếp theo từng chặng một
để đến đích. Mặc dù mô hình này đơn giản và dễ thực hiện, tuy nhiên hiệu năng của mô
hình này không cao vì không đạt được độ lợi phân tập. Xuất phát từ điểm này, Học viên sẽ
nghiên cứu mô hình chuyển tiếp đa chặng cộng tác, trong đó các nút trên tuyến sẽ cộng tác
với nhau để đạt được sự tin cậy trong việc chuyển tiếp dữ liệu. Mô hình đề xuất sẽ được
giớithiệu trong các phần tiếp theo.


6

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HỆ THỐNG
2.1. Mô hình khảo sát

B

R1

R2

RN

S

D
Hình 2.1: Mô hình hệ thống

Hình 2.1 miêu tả mô hình hệ thống khảo sát. Trong hình vẽ này, nút nguồn S muốn
truyền dữ liệu đến nút đích D. Giả sử rằng nút nguồn S và nút đích D cách xa nhau và vì thế
nút nguồn không thể gửi dữ liệu trực tiếp đến nút D mà nhờ vào các nút chuyển tiếp

R1 , R2 ,..., RN . Các nút chuyển tiếp được đánh số theo khoảng cách giữa chúng và nút nguồn.
Ví dụ: nút chuyển tiếp R1 gần nguồn nhất và nút nghe lén RN là xa nguồn nhất. Ta cũng giả
sử rằng tất cả các nút biết vị trí của mình và vị trí của các nút khác.
Giả sử rằng tất cả các nút bao gồm nguồn S, đích D và tất cả các nút chuyển tiếp đều có
nguồn năng lượng hạn chế, và do đó chúng phải thu thập năng lượng từ một nguồn năng lượng
bên ngoài. Ta ký hiệu nguồn này là B, với B là một trạm được triển khai trong mạng nhằm
cung cấp năng lượng cho các thiết bị.
Giả sử tất cả các nút đều chỉ có 01 ănten và hoạt động theo cơ chế bán song công (halfduplex). Gọi T là tổng thời gian dành cho việc truyền dữ liệu trong một khe thời gian. Trước
khi truyền dữ liệu, tất cả các nút gồm nguồn S và các nút chuyển tiếp Rn , n = 1,2,..., N , sẽ
dành một khoảng thời gian là  T để thu thập năng lượng, với  ( 0    1) là phần thời gian
dành cho việc thu thập năng lượng. Do đó, sử dụng công thức (1.2), năng lượng thu thập được
tại nguồn và nút chuyển tiếp Rn sẽ được tính như sau:
ES =  P | hBS |2  T= PBS T,

(2.1)

ERn =  P | hBR n |2  T= PBRn T.

(2.2)


7
Trong các công thức (2.1) và (2.2), các ký hiệu được định nghĩa như sau:
•  ( 0    1) là hiệu suất chuyển đổi năng lượng (từ sóng vô tuyến nhận được chuyển
đổi thành dòng một chiều)
•

P là công suất phát của trạm phát năng lượng sóng vô tuyến B

•

hBS là hệ số kênh truyền fading Rayleigh giữa B và S. Trong luận văn, giả sử tất cả các
kênh truyền đều là kênh fading Rayleigh.

•

hBR n là hệ số kênh truyền fading Rayleigh giữa B và Rn , với n = 1,2,..., N .

•

BS =| hBS |2 , BR =| hBR |2 là các độ lợi kênh truyền giữa B và S, và giữa B và Rn , với
n

n

n = 1,2,..., N .
Sau pha thu thập năng lượng với thời gian  T , khoảng thời gian còn lại dành cho việc
truyền dữ liệu sẽ là (1 −  ) T . Ở đây, ta thấy rằng giữa nguồn S và đích D có tất cả N + 1
chặng, nên nếu tất cả các nút chuyển tiếp đều được sử dụng để gửi dữ liệu đến đích, hệ thống
phải sử dụng tất cả N + 1 khe thời gian trực giao. Giả sử mỗi khe thời gian đều có thời gian
bằng nhau, thời gian dành cho mỗi khe thời gian sẽ là:

=

(1 −  ) T .

(2.3)

N +1

Hơn nữa, từ các công thức (2.1) và (2.2), ta đưa ra biểu thức tính công suất phát trung
bình của nguồn S và nút chuyển tiếp Rn trong mỗi khe thời gian như sau:

QS =

QR n =

ES

ERn





=

=

 PBS T
 P
= ( N + 1)
 ,
(1 −  ) T
(1 −  ) BS
N +1

 PBR  T
 P
= ( N + 1)

 ,
(1 −  ) T
(1 −  ) BR
N +1
n

n

(2.4)

(2.5)

Tiếp theo, nguyên lý hoạt động của giao thức đề xuất sẽ được mô tả. Đầu tiên, nguồn
S sử dụng khe thời gian thứ nhất để quảng bá dữ liệu đến đích và tất cả các nút chuyển tiếp.
Bởi vì công suất phát của nguồn là QS , tỷ số SNR nhận được tại đích sẽ được tính như sau:


8

 SD

QS | hSD |2
=
N0

 P
= ( N + 1)
  .
(1 −  ) N0 BS SD

(2.6)

Trong công thức (2.6), ta định nghĩa:
•

hSD là hệ số kênh truyền fading Rayleigh giữa S và D

•

SD =| hSD |2 là độ lợi kênh truyền fading Rayleigh giữa S và D

•

N 0 là phương sai của nhiễu cộng. Giả sử rằng phương sai của nhiễu cộng tại tất cả các
đầu thu đều bằng nhau và bằng N 0 .
Để đơn giản cho việc trình bày, ta sử dụng ký hiệu sau:

 = ( N + 1)

 P
.
(1 −  ) N0

(2.7)

Do đó, ta viết lại công thức (2.6) đơn giản hơn như sau:

 SD = BSSD .

(2.8)

Rồi thì, dung lượng kênh đạt được giữa nguồn và đích sẽ là:

CSD =  log 2 (1 +  SD )
=

(1 −  ) T log
N +1

(1 −  ) T

Trong công thức (2.9), hệ số  =

N +1

2 (1 + BSSD ) .

(2.9)

là khoảng thời gian sử dụng để gửi dữ liệu

trong mỗi khe thời gian.
Tương tự, tỷ số SNR đạt được tại nút Rn khi nhận dữ liệu từ nguồn là

 SR =
n

QS | hSR n |2
N0

= BSSR n .

Trong đó,
•

hSR n là hệ số kênh truyền fading Rayleigh giữa S và Rn

•

SR =| hSR |2 là độ lợi kênh truyền giữa S và D
n

n

(2.10)


9
Tương tự (2.9), dung lượng kênh giữa nguồn S và nút chuyển tiếp Rn sẽ được tính
như sau:

(

CSR n =  log 2 1 +  SR n

(1 −  ) T log
=
N +1

2

)

(1 + 

(2.11)

SR ) .

BS

n

Sau đó, đích và các nút chuyển tiếp sẽ giải mã dữ liệu. Ta giả sử rằng, đích và nút
chuyển tiếp Rn sẽ giải mã dữ liệu thành công khi dung lượng kênh đạt được là CSD và CSR n
lớn hơn một giá trị cho trước. Ta ký hiệu giá trị này là Cth , và xác suất mà đích và nút chuyển
tiếp Rn có thể giải mã thành công dữ liệu của nguồn sẽ lần lượt là: Pr ( CSD  Cth ) và

(

)

Pr CSR n  Cth .

Ngược lại, nếu CSD  Cth và CSR n  Cth , ta sẽ giả sử rằng nguồn và nút chuyển tiếp Rn
không thể giải mã thành công dữ liệu nhận được từ nguồn.

R1

R2

RN
ACK

ACK

ACK

S

D

ACK

Hình 2.2: Nút đích nhận dữ liệu từ nguồn thành công nên không cần sự trợ giúp từ các nút
chuyển tiếp

Ta xét trường hợp đầu tiên: Đích có thể giải mã thành công dữ liệu của nguồn (

CSD  Cth ), trong trường hợp này, đích sẽ gửi một thông điệp ACK để thông báo đến tất cả
các nút. Bởi vì sự truyền dữ liệu đã thành công, tất cả các nút chuyển tiếp không được sử dụng
nữa (xem Hình 2.2), và nút nguồn S có thể bắt đầu truyền dữ liệu mới đến đích D.
Ta xét trường hợp thứ hai: Đích không thể giải mã dữ liệu nguồn thành công ( CSD  Cth
), trong trường hợp này, đích sẽ gửi một thông điệp NACK để yêu cầu sự giúp đỡ từ các nút
chuyển tiếp.


10
Bây giờ, ta xét đến các nút chuyển tiếp, ta chia các nút chuyển tiếp ra thành hai tập.
Tập thứ nhất là tập các nút chuyển tiếp giải mã thành công dữ liệu nguồn và tập thứ hai là tập

các nút chuyển tiếp không giải mã thành công dữ liệu của nguồn. Ta giả sử rằng tập giải mã





thành công dữ liệu của nguồn là U1 = Ri1,1 , Ri1,2 ,..., Ri1,t , với i1,1 , i1,2 ,..., i1,t1  1,2,..., N  ,
1

i1,1  i1,2  ...  i1,t1 và t1 là số lượng các nút giải mã thành công dữ liệu của nguồn. Do đó, các

nút chuyển tiếp không giải mã được dữ liệu của nguồn sẽ thuộc vào tập V1 với



V1 = Ri1,t +1 , Ri1,t +2 ,..., Ri1, N
1

1

 với i

,i

1,t1 +1 1,t1 + 2

,..., i1, N 1,2,..., N  , i1,t1+1  i1,t1+2  ...  i1, N .

Ta cũng lưu ý rằng giá trị của t1 sẽ thay đổi từ 0 cho đến N , 0  t1  N . Nếu t1 = 0 thì
tập U1 là tập rỗng, tức là không có nút chuyển tiếp nào có thể giải mã được dữ liệu của nguồn,

nói cách khác V1 = R1 , R2 ,..., RN  . Nếu t1 = N , tức là tất cả các nút chuyển tiếp đều giải mã
thành công và tập V1 sẽ trở thành tập rỗng hay nói cách khác U1 = R1 , R2 ,..., RN  . Nếu

0  t1  N , cả hai tập U1 và V1 đều không rỗng. Ta sẽ minh hoạ một trường hợp 0  t1  N
bằng Hình 2.3. Hình 2.3 minh hoạ trường hợp N = 6 và t1 = 3 , tập các nút giải mã thành
công dữ liệu nguồn là U1 = R1 , R2 , R4  tức là i1,1 = 1, i1,2 = 2 và i1,3 = 4 , và tập các nút chuyển
tiếp không giải mã thành không dữ liệu nguồn là V1 = R3 , R5 , R6  , tức là i1,4 = 3, i1,5 = 5 và

i1,6 = 6.

R2

R3

R4

R1

R5
R6

S

D

NACK

Hình 2.3: Nút đích nhận dữ liệu từ nguồn không thành công và cần sự trợ giúp từ các nút
chuyển tiếp với U1 = R1 , R2 , R4  và V1 = R3 , R5 , R6 

Tiếp theo, ta xét đến việc chọn nút chuyển tiếp để gửi dữ liệu nguồn đến đích. Nếu tập

U1 không rỗng thì nút chuyển tiếp gần đích nhất sẽ được chọn để gửi lại dữ liệu đến đích.


11



Thật vậy, nếu U1 = Ri1,1 , Ri1,2 ,..., Ri1,t

1

 và i

1,1

 i1,2  ...  i1,t1 thì nút chuyển tiếp được chọn để

gửi lại dữ liệu đến đích là nút Ri1,t vì nút chuyển tiếp này gần đích hơn những nút chuyển tiếp
1

còn lại. Xem lại ví dụ trong Hình 2.3, nút chuyển tiếp được chọn để gửi lại dữ liệu đến đích
trong ví dụ này sẽ là R4 (xem Hình 2.4).

R3

R2

R4

R1

R5
R6

S

D

Hình 2.4: U1 = R1 , R2 , R4  và V1 = R3 , R5 , R6  , do đó nút R4 sẽ là nút được chọn để gửi lại
dữ liệu đến đích

Rồi thì, nút chuyển tiếp Ri1,t sẽ được xem là một nguồn mới và sẽ lặp lại tiến trình mà
1

nút nguồn trước đó đã làm. Có nghĩa là nút chuyển tiếp này sẽ gửi dữ liệu đến đích và các nút
chuyển tiếp nằm giữa nó và nút đích. Nếu nút đích giải mã thành công thì sự truyền dữ liệu
kết thúc. Ngược lại, nút chuyển tiếp gần đích nhất và giải mã thành công dữ liệu nhận được
sẽ được chọn để gửi lại dữ liệu đến đích.
Ta xét ví dụ như trong Hình 2.4, sau khe thời gian truyền thứ nhất, nút chuyển tiếp

R4 sẽ được chọn để gửi lại dữ liệu đến đích. Sự truyền dữ liệu ở khe thời gian thứ hai
sẽ tương tự như khe thời gian thứ nhất. Thật vậy, R4 sẽ gửi dữ liệu đến đích D, và các nút
chuyển tiếp R5 và R6 cũng sẽ nhận dữ liệu từ R4 để một lần nữa giải mã dữ liệu nguồn và
sẵn sàng giúp đích D nếu được yêu cầu. Nếu nút đích giải mã thành công dữ liệu từ R4 , đích
sẽ gửi ACK và sự truyền dữ liệu kết thúc (hai nút chuyển tiếp R5 và R6 sẽ không được sử
dụng dù chúng có giải mã thành công dữ liệu từ R4 hay không). Ngược lại, nếu nút đích giải
mã không thành công dữ liệu từ R4 , đích cũng sẽ gửi thông điệp NACK để yêu cầu hai nút
chuyển tiếp R5 và R6 gửi lại dữ liệu về đích. Nếu R5 và R6 đều không giải mã thành công,

trong trường hợp này sẽ không có nút nào gửi dữ liệu về đích. Nếu cả hai nút R5 và R6 đều
giải mã thành công, thì theo phương thức chọn lựa nút chuyển tiếp ở trên, R6 sẽ được chọn


12
để gửi dữ liệu đến đích. Trong trường hợp chỉ R5 hoặc R6 giải mã thành công, thì nút giải mã
thành công sẽ được sử dụng để gửi lại dữ liệu về đích trong khe thời gian tiếp theo, và tiến
trình sẽ được tiếp tục.
Một cách tổng quát, ta xét sự truyền dữ liệu ở khe thời gian thứ v (1  v  N + 1) , nguồn
phát tại khe thời gian này được ký hiệu là Sv−1 . Về mặt ký hiệu, ta có các lưu ý sau:
•

v là chỉ số thứ tự khe thời gian được sử dụng để gửi dữ liệu. Trong khe thời gian
thứ nhất, nút nguồn là nút sẽ gửi dữ liệu và do đó Sv−1  S . Tương tự, trong khe thời
gian thứ hai ( v = 2 ) , nút chuyển tiếp được chọn để gửi dữ liệu sẽ là S1  Ri1,t (xem
1

lại các ký hiệu ở trên).
• Xét khe thời gian thứ v, nguồn phát Sv−1 gửi dữ liệu đến đích D và những nút chuyển



tiếp nằm giữa Sv−1 và D. Ta ký hiệu U v = Riv ,1 , Riv ,2 ,..., Riv ,t
tiếp giải mã thành công dữ



v

 là tập các nút chuyển

liệu được gửi đi bởi nút

Sv−1 , và



Vv = Riv ,t +1 , Ri1,t + 2 ,..., Riv ,t + m , với tv biểu thị số lượng nút chuyển tiếp giải mã thành
v

v

v

v

công ở khe thời gian v, và mv là số lượng nút chuyển tiếp giải mã không thành
công. Ở đây, ta có: iv,1  iv,2  ...  iv,tv , và iv,tv +1  iv,tv +2  ...  iv,tv +mv . Do đó, nếu đích
không thể giải mã thành công dữ liệu ở khe thời gian này, thì nút chuyển tiếp được
chọn để gửi dữ liệu trong khe thời gian tiếp theo là Riv ,t  Sv+1 .
v

Tiến trình sẽ được lặp lại và chỉ kết thúc khi:
i)

Nút đích nhận được dữ liệu thành công ở bất kỳ một khe thời gian nào. Như đã được
đề cập ở trên, số khe thời gian được tối đa là N + 1. Nếu đích có thể nhận thành
công dữ liệu trong ngay khe thời gian đầu tiên (nhận trực tiếp từ nguồn thành công),
hệ thống sẽ tiết kiệm được N khe thời gian còn lại.

ii)

Quá trình lặp cũng sẽ kết thúc nếu nút đích nhận không thành công từ nút chuyển
tiếp RN bởi vì giữa RN và đích D không có nút chuyển tiếp nào khác.

iii)

Nút đích D giải mã dữ liệu không thành công từ một nguồn phát Sv−1 ở khe thời
gian thứ v , tuy nhiên không có nút chuyển tiếp nào giữa nút đang phát Sv−1 và đích
D nhận được dữ liệu thành công thì quá trình cũng không lặp lại.


13

2.2. Hiệu năng hệ thống
Xác suất dừng hệ thống được định nghĩa là xác suất mà đích không thể nhận dữ liệu
nguồn thành công khi quá trình truyền dữ liệu kết thúc. Có nghĩa là khi tiến trình truyền dữ
liệu kết thúc nhưng đích vẫn không thể nhận được dữ liệu nguồn thành công.
Trong mô hình như Hình 2.5, nguồn sẽ truyền dữ liệu đến nút chuyển tiếp gần nhất là

R1 (đích và các nút chuyển tiếp còn lại không nhận dữ liệu từ nguồn). Sau đó, R1 sẽ gửi dữ
liệu đến R2 , và tiến trình tiếp diễn cho đến khi nút chuyển tiếp RN gửi dữ liệu đến đích. Các
nút nguồn và nút chuyển tiếp sẽ phải thu thập năng lượng từ B, tương tự như đã trình bày ở
trên.
Khoảng cách giữa nguồn và đích là xa thì việc những nút chuyển tiếp có thể nhận được
dữ liệu của nguồn gần như là không thể. Trong trường hợp như vậy, việc chuyển tiếp theo
từng chặng 1 như trên Hình 2.5 vừa đơn giản và vừa đạt hiệu quả tương đương với mô hình
đề xuất trong luận văn. Tuy nhiên, mô hình truyền thống không khai thác được độ lợi phân
tập ở các nút chuyển tiếp, cũng như không giảm được số khe thời gian được sử dụng (lúc nào
số khe thời gian cũng là N+1).

B

R1

R2

RN −1

RN
S

D

Hình 2.5: Mô hình chuyển tiếp dữ liệu đa chặng truyền thống


14

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG HỆ THỐNG
3.1. Xác suất dừng và giải mã thành công cho mô hình truyền điểm - điểm

B

U

V

Hình 3.1: Mô hình truyền điểm - điểm

Trong mô hình này, một nút phát U sẽ gửi dữ liệu đến một nút thu V, ở đây U và V là
những nút như S, R1 , R2 , …, RN và D. Ví dụ: S gửi dữ liệu trực tiếp đến R1 thì U chính là S
và V chính là R1 , hoặc RN gửi dữ liệu trực tiếp đến D thì U chính là RN và V là đích D.
Tương tự như công thức (2.11), dung lượng kênh đạt được giữa U và V là:

CUV =

(1 −  ) T log
N +1

2

(1 + BUUV ).

(3.1)

Giả sử rằng, kênh truyền giữa hai nút bất kỳ là kênh fading Rayleigh nên các độ lợi
kênh truyền BU và UV đều có phân phối mũ. Thật vậy, hàm CDF của BU và UV sẽ lần
lượt là

FBU ( x ) = 1 − exp ( −BU x ) ,
FUV ( x ) = 1 − exp ( −UV x ) ,

(3.2)

với BU và UV là các thông số đặc trưng của BU và UV , và là hàm theo khoảng cách giữa
B và U, và giữa U và V như sau (tham khảo tài liệu [33]):

BU = ( dBU ) , UV = ( dUV ) ,




(3.3)

với d BU và d UV là khoảng cách vật lý giữa B và U, và giữa U và V,  là hệ số suy hao
đường truyền có giá trị từ 2 đến 6 tuỳ thuộc vào môi trường truyền.
Từ hàm CDF, hàm PDF đạt được bằng cách đạo hàm:


15

fBU ( x ) = BU exp ( −BU x ) ,
fUV ( x ) = UV exp ( −UV x ) .

(3.4)

Tiếp theo, xác suất dừng (Outage Probability (OP)) của liên kết giữa U và V sẽ được
định nghĩa như sau:

OP ( U,V ) = Pr ( CUV  Cth ) ,

(3.5)

với Cth là một ngưỡng xác định trước và đã được định nghĩa trong Chương 2.
Thay công thức (3.1) vào trong (3.5), sau khi biến đổi, ta có:

 (1 −  ) T

OP ( U,V ) = Pr 

log 2 (1 + BUUV )  Cth 
 N +1


 ( N + 1) Cth  
2^

 −1 
(1 −  ) T  


= Pr  BUUV 








= Pr (BUUV   th ) .

(3.6)

Trong công thức (3.6), ta ký hiệu  th như sau:

 ( N + 1) Cth 
2^
 −1
(1 −  ) T 


 th =
.



(3.7)

Tiếp tục biến đổi công thức (3.6), ta được
+
 
OP ( U,V ) =  FBU  th  fUV ( x ) dx.
0
 x 

(3.8)

Sử dụng các công thức (3.2) và (3.4), ta có:

 
 

FBU  th  = 1 − exp  −BU th  ,
x 
 x 

fUV ( x ) = UV exp ( −UV x ).
Thay (3.9) và (3.10) vào (3.8), sau khi một phép biến đổi, ta có:

(3.9)

(3.10)


16
+ 
 

OP ( U,V ) =  1 − exp  −BU th  UV exp ( −UV x ) dx
0
x 



= 1− 

+

0

 

exp  −BU th UV exp ( −UV x ) dx.
x 


(3.11)

Để tính tích phân trong công thức (3.11), ta sử dụng công thức (3.324.1) trong tài liệu
[34], ta đạt được:

(

)

OP ( U,V ) = 1 − 2 BUUV th K1 2 BUUV  th ,

(3.12)

với K1 (.) là hàm Bessel biến đổi loại 2, bậc 1 [34].
Ngược lại với xác suất dừng (OP) là xác xuất giải mã thành công dữ liệu (Decoding
Probability (DP)) được định nghĩa như sau:

DP ( U,V ) = Pr ( CUV  Cth )
= 1 − Pr ( CUV  Cth )
(3.13)

= 1 − OPUV

(

)

= 2 BU UV  th K1 2 BU UV  th .

3.2. Xác suất dừng và giải mã thành công cho mô hình truyền điểm - đa điểm
Mô hình truyền điểm – đa điểm được biểu diễn trong Hình 3.2, trong đó một nút phát
U sẽ gửi cùng một dữ liệu đến một tập có L nút thu là V1 , V2 ,...,VL , ở đây U và V1 , V2 ,...,VL
là những nút của hệ thống như S, R1 , R2 , …, RN và D. Ví dụ: S gửi dữ liệu đến đích D ở khe
thời gian thứ nhất thì U chính là S và tập các nút thu là R1 , R2 , …, RN và D.
B

V1

U
V2
VL
Hình 3.2: Mô hình truyền điểm – đa điểm


17
Tương tự như công thức (2.11), dung lượng kênh đạt được giữa U và Vl ( l = 1,2,..., L )
là:

CUVl =

(1 −  ) T log
N +1

2

(1 + 

UV ) .

BU

l

(3.14)

Đối với mô hình truyền điểm – đa điểm, thì sẽ xảy ra xác suất mà một vài nút nhận sẽ
nhận dữ liệu thành công và một vài nút nhận sẽ không nhận được dữ liệu thành công. Để khảo
sát và phân tích xác suất dừng và giải mã thành công cho mô hình truyền điểm – đa điểm này,
ta giả sử W1 = V1 ,V2 ,...,Vt  là tập các nút thu nhận thành công dữ liệu của U, trong khi

W2 = Vt +1 ,Vt +2 ,...,VL  là tập các nút thu nhận không thành công, với t nhận giá trị từ 0 đến
L.
Do đó, xác suất xuất hiện các tập W1 và W2 được tính như sau:

 CUV1  Cth , CUV2  Cth ,..., CUVt  Cth , 
OP (U ,W1 ,W2 ) = Pr 
.
 CUV  Cth , CUV  Cth ,..., CUV  Cth 
t +1
t +2
L



(3.15)

Tương tự công thức (3.6), ta có thể viết (3.15) như sau:

 BUUV1   th , BUUV2   th ,..., BUUVt   th , 
OP (U ,W1 ,W2 ) = Pr 
.
 BUUV   th , BUUV   th ,..., BUUV   th 
t +1
t +2
L




(3.16)

Để tính xác suất trong (3.16), ta cần viết lại dưới dạng sau:

 th
 th
 th 



,


,...,


,
UV
UV
UV
 1
2
t
+
x
x
x 

OP (U ,W1 ,W2 ) =  Pr 
 f ( x ) dx.
0
 th
 th
 th  BU

, UVt + 2 
,..., UVL 
 UVt +1 

x
x
x 

Hơn nữa, xác suất trong công thức (3.17) được tính như sau:

(3.17)


18

 th
 th
 th 

 UV1  x , UV2  x ,..., UVt  x , 
Pr 

 th

 th
 th 

, UVt + 2 
,..., UVL 
 UVt +1 

x
x
x 

 t
 th    L
 th  


=  Pr  UVu 
     Pr  UVv 

x    v =t +1 
x  
 u =1 
 t
    L
  
= 1 − FUV  th      FUV  th   .
u
v
 x    v =t +1
 x 

 u =1

(3.18)

Sử dụng công thức (3.2) cho (3.18), ta đạt được:

 th
 th
 th 

 UV1  x , UV2  x ,..., UVt  x , 
Pr 

 th
 th
 th 

, UVt + 2 
,..., UVL 
 UVt +1 

x
x
x 


(3.19)

 th  L 
 th  

 t
 L
= exp  − UVu
1 − exp  −  UVv
.


x  v =t +1 
x  
 u =1
 v =t +1
Để có thể sử dụng công thức (3.19) cho các tính toán phía sau, ta cần biểu diễn (3.19)
dưới dạng sau:

 th
 th
 th 

 UV1  x , UV2  x ,..., UVt  x , 
Pr 





th
, UVt + 2  th ,..., UVL  th 
 UVt +1 
x
x

x 



L
  r
 th   L −t
 t
  th  
r
= exp  − UVu
exp  −   UVl 


  1 +  ( −1)
u
x
r =1
l1 =l2 =...=lr =t +1,
 u =1

 u =1
 x 



l1 l2 ...lr
L
  r
 th  L −t

 t
  th 
r
= exp  − UVu
+
−
1
exp
−

+

(
)




UV
UV

 x .
u
lu
x  r =1
l1 =l2 =...=lr =t +1,
 u =1

  u =1


(

(3.20)

)

l1 l2 ...lr

Sử dụng công thức (3.4), ta có:

fBU ( x ) = BU exp ( −BU x ) .
Thay công thức (3.20) và (3.21) vào trong (3.17), ta có:

(3.21)


19
+
 
 t
OP (U ,W1 ,W2 ) =  exp  − UVu th BU exp ( −BU x ) dx
0
x 
 u =1
L −t

+  ( −1)
r =1

L



r

l1 =l2 =...=lr =t +1,
l1 l2 ...lr



+

0

  r
 
exp  −   UVu + UVl  th BU exp ( −BU x ) dx.
u
 x 
  u =1

(

)

(3.22)

Sử dụng công thức (3.324.1) trong tài liệu [34], ta đạt được:


 t

 t
 
OP (U ,W1 ,W2 ) = 2 BU   UVu   th K1  2 BU   UVu   th  +

 u =1

 u =1
 

L −t

 ( −1)
r =1

r

(


2 BU  UVu + UVl
u
l1 =l2 =...=lr =t +1,
 u =1
L

r



l1 l2 ...lr

)



 r
 

K
2


+



th
1
BU
UV
UV


  th  .
u
lu


u =1


 


(

)

(3.23)

Trong một số trường hợp đặc biệt như t = 0 hay t = L , ta sẽ viết lại công thức (3.23)
như bên dưới:
Nếu t = 0 , tức không có nút thu nào nhận được dữ liệu từ U, do đó W1 =  và

W2 = V1 ,V2 ,...,VL  . Trong trường hợp này, ta có thể viết lại công thức (3.19) và (3.20) như
sau:



  L 
 


Pr  UV1  th , UV2  th ,..., UVL  th  =  1 − exp  −UVr th  
x
x
x  r =1 
x 



(3.24)

  r
 
= 1 +  ( −1)
exp  −   UVl  th .

u
r =1
l1 =l2 =...=lr =1,
 x 
  u =1
L

r

L

l1 l2 ...lr

Từ công thức (3.24), xác suất OP (U ,W1 ,W2 ) khi t = 0 được tính như sau:

OP (U , W1 ,W2 ) = OP (U , 1 ,W2 )
+


 


=  Pr  UV1  th , UV2  th ,..., UVL  th BU exp ( −BU x ) dx
0
x
x
x 

L
L

 r

 r

r
= 1 +  ( −1)
2 BU   UVl   th K1  2 BU   UVl   th

u
u

r =1
l1 =l2 =...=lr =1,
 u =1

 u =1


l1 l2 ...lr

(3.25)


.



Trong trường hợp t = L, tức tất cả các nút đều nhận thành công dữ liệu từ U, do đó

W1 = V1 ,V2 ,...,VL  và W2 =  . Trong trường hợp này, công thức (3.19) và (3.20) được
viết lại dưới dạng sau:


20



 

Pr  UV1  th , UV2  th ,..., UVL  th 
x
x
x 

 

=  exp  −UVu th 
x 

u =1
 

 L
= exp  − UVu th  .
x 
 u =1
L

(3.26)

Từ công thức (3.26), xác suất OP (U ,W1 ,W2 ) khi t = L được tính như sau:

OP (U ,W1 ,W2 ) = OP (U ,W1 , )

 
 L
=  exp  − UVu th BU exp ( −BU x ) dx
0
x 
 u =1

 L

 L
 
= 2 BU   UVl   th K1  2 BU   UVl   th  .
u
u

 u =1

 u =1

 

+

(3.27)

3.3. Xác suất dừng của mô hình chuyển tiếp đa chặng truyền thống (MHTT)
Sử dụng lại Hình 2.4, ta thấy trong mô hình này, dữ liệu được gửi từ nguồn đến đích
thành công khi và chỉ khi dữ liệu đi qua tất cả các chặng phải thành công. Với lập luận này,
xác suất đích nhận được thành công dữ liệu trong mô hình chuyển tiếp đa chặng truyền thống
(ta đặt tên cho mô hình này là MHTT) là:

DPMHTT

 N

= DP (S,R1 )    DP ( R n−1 ,R n )   DP ( R N ,D ) .
 n=2


(3.28)

Áp dụng công thức (3.13) cho (3.28), ta có:

(

)

DPMHTT =  2 BSSR1  th K1 2 BSSR1  th 




(

N

)

   2 BR n−1 R n−1R n  th K1 2 BR n−1 R n−1R n  th 


n=2
  2 BR N R N D  th K1


(

)

BR R D  th  .

N

Do đó, xác suất dừng của MHTT được tính như sau:

N

(3.29)

21

OPMHTT = 1 − DPMHTT

(

)

= 1 −  2 BSSR1  th K1 2 BSSR1  th 



(

N

)

(3.30)

   2 BR n−1 R n−1R n  th K1 2 BR n−1 R n−1R n  th 


n=2
  2 BR N R N D  th K1


(

)

BR R D  th  .

N

N

3.4. Xác suất dừng của mô hình chuyển tiếp đa chặng công tác (MHCT)
Xác suất dừng của mô hình đề xuất (được đặt tên là MHCT) sẽ được tính bằng một
công thức đệ quy. Thật vậy, ta tính xác suất dừng của mô hình trong khe thời gian thứ
v (1  v  N + 1) . Ta nhắc lại rằng, trong khe thời gian này nguồn phát Sv −1 sẽ gửi dữ liệu đến

đích và các nút chuyển tiếp nằm giữa Sv −1 và đích D. Rồi thì, nếu nút đích không giải mã dữ



liệu nhận được từ Sv −1 , trong khi U v = Riv ,1 , Riv ,2 ,..., Riv ,t

v

 và V = R
v

iv ,tv +1

, Ri1,t + 2 ,..., Riv ,t + m
v

v

v

 lần

lượt là tập các nút giải mã thành công dữ liệu từ Sv −1 và không giải mã thành công dữ liệu
của Sv −1 .
Do đó, xác suất dừng trong khe thời gian thứ v được đưa ra dưới dạng sau:

(

) 

OP Sv−1 ,U v ,Vv+  =

U v +1 ,Vv +1

(

)

OP Sv ,U v +1 ,Vv++1 .

(3.31)

Đầu tiên, ta lưu ý rằng xác suất dừng ở khe thời gian thứ v là tổng tất cả các trường hợp
xuất hiện của các tập U v +1 và Vv +1 . Thứ hai, đích cũng phải nằm trong tập những nút không
giải mã thành công ở khe thời gian thứ v nên ta định nghĩa tập các nút giải mã không thành
công mới như sau:





Vv+ = Riv ,t +1 , Ri1,t + 2 ,..., Riv ,t + m , D .



(3.32)



(3.33)

Vv++1 = Riv +1,t

v +1 +1

v

v

, Riv +1,t

v +1 + 2

v

,..., Riv +1,t

v

v +1 + mv +1

,D .

( 

)

+
Kế tiếp, áp dụng công thức (3.23), (3.25) và (3.27), ta sẽ tính được OP Sv , U v+1 ,Vv +1 .

Hơn nữa, công thức (3.31) cho ta thấy rằng xác suất dừng ở khe thời gian thứ v được tính
bằng các xác suất dừng ở khe thời gian v + 1 . Do đó, công thức tính xác suất dừng của MHCT
là một công thức có dạng đệ quy.


22
Do đó, xác suất dừng của MHCT sẽ là:

(

)

OPMHCT = OP S0 ,U1 ,V1+  ,

(3.34)

với

(

)  OP ( S ,U ,V ).

OP S0 ,U1 ,V1+  =

1

2

+
2

(3.35)

U 2 ,V2

3.5. Phân tích độ lợi phân tập
Ta xét một ví dụ mô hình MHTT và MHCT với N = 2 như trong Hình 3.3 và Hình
3.4. Trong Hình 3.3 minh hoạ đường đi duy nhất mà dữ liệu có thể đi đến đích.

B

R2

R1

S

D

Hình 3.3: Mô hình MHTT với N = 2

B

R1

R2

S

D
Hình 3.4: Mô hình MHCT với N = 2

Trong Hình 3.4 minh hoạ đường những đường đi có thể của dữ liệu từ nguồn đến đích.
Ta có thể kể ra các đường đi có thể của dữ liệu như: đường trực tiếp S → D , đường chuyển
tiếp hai chặng S → R1 → D hoặc S → R2 → D , và đường chuyển tiếp hai chặng (trường hợp
này giống mô hình chuyển tiếp truyền thống) S → R1 → R2 → D.


23

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
4.1. Kết quả lý thuyết và mô phỏng
Giả sử tất cả các nút gồm nguồn S , các nút chuyển tiếp Rn ( n = 1,2,..., N ) , và nút đích

D nằm trên một đường thẳng và hai nút gần kề nhau sẽ cách nhau một khoảng bằng nhau.
Hơn nữa, nút nguồn S nằm ở gốc toạ độ và nút đích nằm ở vị trí (1,0). Với cách sắp xếp này,
khoảng cách giữa hai nút kề nhau sẽ là 1/ ( N + 1) . Ta cũng giả sử nguồn năng lượng B được
đặt cố định ở vị trí (0.5, 0.25). Trong các kết quả mô phỏng, ta cố định hệ số suy hao đường

truyền bằng 3 (  = 3) , giá trị của T bằng 1, và hiệu suất chuyển đổi công suất bằng 0.5

( = 0.5) .
0

Xac Suat Dung

10

-1

10

-2

10

Mo Phong - MHTT (Cth = 0.75)
Mo Phong - MHCT (Cth = 0.75)
Mo Phong - MHTT (Cth = 1.25)
Mo Phong - MHCT (Cth = 1.25)

-3

10

-5

Ly Thuyet - MHTT
Ly Thuyet - MHCT

0

5

Hình 4.1: Xác suất dừng vẽ theo

10

P/N0 (dB)

15

20

P / N0 khi N = 2 và  = 0.2

Hình 4.1 so sánh hiệu năng xác suất dừng của mô hình đề xuất MHCT và mô hình
truyền thống MHTT. Ta thấy MHCT đạt được giá trị OP nhỏ hơn MHTT, và OP của cả hai
mô hình đều giảm khi tăng giá trị của P / N0 . Hơn thế nữa, khi giá trị P / N0 càng lớn thì OP
của mô hình MHCT sẽ giảm nhanh hơn MHTT. Lý do là vì MHCT đạt được độ lợi phân tập
(độ dốc) cao hơn MHTT, như đã bàn luận ở trên. Ta cũng thấy rằng OP của cả hai mô hình
đều giảm khi Cth nhỏ. Cuối cùng, ta thấy rằng các kết quả mô phỏng trùng với các kết quả lý
thuyết, điều này kiểm chứng tính chính xác của các kết quả lý thuyết.


24
0

Xac Suat Dung

10

-1

10

Mo Phong - MHTT (N=1)
Mo Phong - MHCT (N=1)
Mo Phong - MHTT (N=3)
Mo Phong - MHCT (N=3)
Ly Thuyet - MHTT
Ly Thuyet - MHCT

-2

10

-3

10

-5

0

5

10

15

20

P/N0 (dB)

Hình 4.2: Xác suất dừng vẽ theo

P / N0 khi Cth = 1 và  = 0.1

Hình 4.2 so sánh hiệu năng xác suất dừng của mô hình đề xuất MHCT và mô hình
truyền thống MHTT với số lượng nút chuyển tiếp khác nhau giữa nguồn và đích. Cũng vậy,
ta thấy MHCT đạt được giá trị OP nhỏ hơn MHTT, và OP của cả hai mô hình đều giảm khi
tăng giá trị của P / N0 . Một lần nữa OP của MHCT lại giảm nhanh hơn của MHTT khi P / N0
tăng. Tron Hình 4.2, OP của cả hai mô hình đều giảm khi tăng số lượng nút chuyển tiếp.
Để thấy rõ độ lợi phân tập của các mô hình, Hình 4.3 vẽ giá trị xác suất dừng ở vùng

P / N0 lớn. Chú ý rằng Hình 4.3 chỉ vẽ kết quả lý thuyết và tất cả các hệ số của Hình vẽ giống
với Hình 4.2, chỉ khác là giá trị P / N0 trong Hình 4.3 lớn hơn. Ta thấy rằng, mặc dù thay đổi
số lượng nút chuyển tiếp nhưng đường thẳng biểu diễn xác suất dừng của MHTT trong hai
trường hợp N = 1 và N = 3 là gần như song song với nhau. Đối với MHCT, ta thấy các đường
thằng xác suất dừng của mô hình này có độ dốc lớn hơn MHTT. Do đó, ta có thể nói rằng
MHCT đạt được độ lợi phân tập lớn hơn MHTT.