Trắc nghiệm thể tích lăng trụ

Trắc nghiệm thể tích lăng trụ
Bài 1. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB  a , AC  a 5 ; góc giữa mặt phẳng (C’AB) và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính thể tích
của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; góc giữa đường
0
thẳng BC ' và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo
a.
Bài 3. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có A ' C  a 6 ; góc giữa đường thẳng
A ' C và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a .
Bài 4. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành với AB  a ,
0
�  600
AD  2a , BCD
. Góc giữa mặt phẳng (C’BD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 . Tính thể
tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a .
Bài 5. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 2 . Gọi
0

M là trung điểm của AB; góc giữa đường thẳng MC’ và mặt đáy (ABC) bằng 60 . Tính thể tích
của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 6. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB  a , BC  a 3 . Góc giữa mặt phẳng  B ' AC  và mặt phẳng  ABC  bằng 600 . Tính thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
0
�
Bài 7. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có AB  a , BC  2a , ABC  120 .
a
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (B’AC) bằng 2 , tính thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 8. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a 2 ,

AD  2a . Góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD) bằng 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABCD.A’B’C’D’ theo a .
Bài 9. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi với AB  2a ,
AC  3a . Cho biết tam giác O’AC vuông tại O’ (với O’ là tâm của hình thoi A’B’C’D’), tính thể
tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a .
Bài 10. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu
của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC; góc giữa cạnh bên AA’
0
và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .

Bài 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB  a 3 , BC  a 6 . Cho biết A ' A  A ' B  A ' C  2a , tính thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ theo a .


a 3
Bài 12. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 . Hình
chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC; góc giữa mặt
0
phẳng (AA’B’B) và (ABC) bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 13. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
�  600
AB  2a , BAC
. Tam giác A’AC cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng (ABC); các cạnh bên bằng 5a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 14. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 . Trên
1
BI  BC
3
cạnh BC lấy điểm I sao cho

; hai mặt phẳng (AB’I) và (BB’I) cùng vuông góc với
mặt phẳng (ABC). Cho biết AB '  2a , tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 15. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a ,
AD  a 3 . Hình chiếu của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O của hình chữ nhật
0
ABCD. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy (ABCD) bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABCD.A’B’C’D’ theo a .

Bài 16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
�  600
AB  2a, BAC
. Mặt bên (AA’C’C) vuông góc với mặt phẳng (ABC); cạnh bên AA '  3a
0

và tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo
a.
Bài 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a
, BC  2a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam
0
giác ABC; góc giữa hai mặt phẳng (AA’B’B) và (ABC) bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ theo a .
Bài 18. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Hai
mặt phẳng (B’AC) và (B’D’DB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa cạnh bên
0
B’B và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a .
Bài 19. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành với AB  2a ,
AD  3a , �
ABC  600 . Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với
trọng tâm của tam giác ABC; các cạnh bên bằng a 5 . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABCD.A’B’C’D’ theo a .

Bài 20. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a ,
AD  a 3 và A ' B  3a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với
tâm O của hình chữ nhật ABCD. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a .