Chuong II HH - Hình học lớp 7

Soạn: 15/10/2011.
Giảng:
CHƯƠNG II: TAM GIÁC.
Đ1. TỔNG BA GểC CỦA TAM GIÁC.

Tiết 18:
A. MỤC TIấU :
- HS nắm được định lý về tổng ba gúc của một tam giỏc, áp dụng vào tam
giác vng, tính chất góc ngồi tam giác. Biết vận dụng định lý để tính số đo các
góc của một tam giác.
- Biết cách vận dụng kiến thức đó học vào bài toỏn.
- Thái độ học tập nghiêm túc
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo góc, tấm bìa tam giác + Bỡa tam giỏc
- HS : Thước thẳng, thước đo góc. Bỡa tam giỏc
C. phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A :
7B:
Hđ của GV
Hđ của HS
Hđ 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG II
- Giới thiệu nội dung chương II. Cụ - HS nghe GV hướng dẫn.
thể :
- HS mở mục lục (p.143 SGK) để theo dừi.
1) Tổng ba gúc của một tam giỏc.
2) Hai tam giỏc bằng nhau.
3) Ba trường hợp bằng nhau của tam
giác.
4) Tam giỏc cõn.
5) Định lý PiTaGo

6) Các trường hợp bằng nhau của
tam giác vng.
7) Thực hành ngồi trời.
Hđ 2 : KIỂM TRA VÀ THỰC HÀNH
ĐO TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC.
- Cho HS vẽ hai tam giác bất kỳ và - HS vẽ hỡnh và cho nhận xột.
D
A
dùng thước đo góc đo 3 góc của mỗi
tam giác.
B

C

E

F

ˆ
A = …..
ˆ
B = .….
ˆ
C = …..

ˆ
D = …..
ˆ
E = …..
ˆ

F = …..
0
ˆ ˆ ˆ
- Cú nhận xột gỡ về cỏc kết quả - Nhận xột : A + B + C = 180
0
ˆ ˆ ˆ
D + E + F = 180
trờn ?

- HS tự làm theo HD của GV trờn tấm bỡa
- Thực hành cắt ghộp 3 gúc của một tam giỏc nhỏ hơn tự cắt.
tam giỏc : GV sử dụng 1 tấm bỡa lớn
hỡnh tam giỏc và lần lượt thực hiện
- Dự đoán : Tổng ba gúc của một tam giỏc
từng thao tác theo SGK.
- 40 -


- Hóy nờu dự đốn về tổng ba góc bằng 1800.
của một tam giác.
Hđ 3 : 1. TỔNG BA GểC CỦA TAM GIÁC
- HD HS chứng minh định lý.
- HS ghi bài, vẽ hỡnh và ghi GT-KL.
A
x
y
M
+ Vẽ ∆ABC.
2
1

+ Qua A kẻ xy // BC.
+ Hóy chỉ ra cỏc gúc bằng
nhau trờn hỡnh.
C
B
+ Tổng 3 gúc ∆ABC bằng
GT
∆ABC.
tổng 3 gúc nào trờn hỡnh ? Và bằng
bao nhiờu ?
ˆ ˆ ˆ
KL
A + B + C = 1800
- Để cho gọn, ta gọi tổng số đo 2
Chứng minh :
góc là tổng hai góc, tổng số đo 3 góc
là tổng 3 góc. Tương tự đối với hiệu Qua A kẻ đường thẳng xy // BC, ta có :
ˆ
ˆ
A1 = B ( hai gúc so le trong ) (1)
2 góc.
ˆ
ˆ
A2 = C ( hai gúc so le trong ) (2)
ˆ
ˆ ˆ
Từ (1) và (2) , suy ra : BAC + B + C
ˆ
ˆ
ˆ

= BAC + A1 + A2
= 1800.
Hđ 4 : 2. ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUễNG.
- Giới thiệu định nghĩa tam giác - HS đọc to định nghĩa (SK).
ˆ
vuông.
- Vẽ tam giỏc vuụng ABC ( A = 900)
B
- Giới thiệu cạnh gúc vuụng, cạnh
huyền. Nhắc HS nhớ vẽ dấu gúc
vuụng vào hỡnh vẽ.
A

C

ˆ ˆ
- B + C = 900.
- Hóy tớnh
- Định lý : Trong một tam giác vuông, hai
- Rỳt ra kết luận.
góc nhọn phụ nhau.
Hđ 5 : GểC NGỒI CỦA TAM GIÁC
- GV vẽ gúc ACx (hỡnh ) và núi : Hỡnh
vẽ:
t
A
ACx là gúc ngoài của tam giỏc ABC.
- Giới thiệu gúc ngoài của tam giỏc.
- Yờu cầu HS vẽ tiếp cỏc gúc ngoài
y

x
cũn lại.
B
C
ˆ ˆ
B+C = ?

ˆ
ˆ ˆ
- So sỏnh ACx với A + B ?

ˆ
- Hóy so sỏnh : AC·x
?. Giải thớch ?

- ACx là gúc kề bự với gúc C của ∆ ABC.
ˆ
ˆ ˆ
- A Cx = A + B
ˆ ˆ ˆ
Vỡ A + B + C = 1800 (Đlý tổng 3 góc của
tam giác)
ˆ ?, B
ˆ
ˆ
ˆ
và A
ACx + C = 1800 (Tớnh chất 2 gúc kề bự)
ˆ
ˆ ˆ

⇒ A Cx = A + B
- HS nhận xột : Mỗi gúc ngoài của một tam
giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề với
nú.
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
- A Cx > A ; A Cx > B
- 41 -


- HS nhận xột : Góc ngồi của tam giác lớn
hơn mỗi góc trong khơng kề với nó.
Hđ 6 : CỦNG CỐ
M
- Bài 1 : a) Đọc tên các tam giác
A
43°
vuông trong các hỡnh sau, chỉ rừ
x 1
43°
vuụng tại đâu ? (nếu có )
70°
x
y
y
b) Tỡm cỏc giỏ trị x, y B 50° H
C
N

D
I
H.2
H.1
trờn cỏc hỡnh.
- Bài 1 :
a) Hỡnh 1 :
Tam giỏc ABC vuụng tại
A.
Tam giỏc AHB vuụng tại H.
Tam giỏc AHC vuụng tại H.
Hỡnh 2 : Khụng cú tam giỏc nào vuụng.
- Bài 2 : 3a, p.108, SGK.
b) Hỡnh 1 :
A
∆ ABH : x = 900 – 500 = 400
ˆ
∆ ABC : y = 900 – B = 900 – 500 = 400
I
Hỡnh 2 :
x = 430 + 700 =1130 (đlý góc ngồi tgiỏc)
y = 1800 – (430 + 1130) = 240.
B
K
C
- Bài 2 :
Ta cú BIK là gúc ngoài ∆ ABI
ˆ
⇒ BIˆK > BAK ( theo nhận xột rỳt ra từ t/c
gúc ngoài tam giỏc)

Hđ 7: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và nắm vững các định nghĩa, định lý trong bài.
- Làm BT 3,4,5/T.108 SGK.
- BT 3,5,6/T.98 SBT.

- 42 -


Soạn: 23/10/2011.
Giảng:
Tiết 19: LUYỆN TẬP.
A. MỤC TIấU :
- HS hiểu và khắc sâu kiến thức về tổng 3 góc trong tam giác, 2 góc nhọn phụ
nhau trong tam giác vng, định nghĩa và t/c của góc ngồi.
- Biết cách tính số đo cỏc gúc và suy luận.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, ê ke.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc, ê ke.
C. phương pháp: Hoạt động cá nhân + nhóm.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức : 7A:
7B:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- HS1 : Nêu định lý về tổng 3 gúc - HS1 : HS trả lời cõu hỏi và chữa BT.
của một tam giỏc ? Chữa BT 1, x = 1800 – (300 + 400) = 1100.
hỡnh 48, p.108, SGK.
- HS2 : Phát biểu định lý về tính - HS2 : HS trả lời cõu hỏi và chữa BT.
chất góc ngồi của một tam giỏc ? x = 400 + 700 = 1100.

Chữa BT1, hỡnh 51, p.108 SGK.
y = 1800 – (400 + 1100) = 300.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP .
- Bài 6, p.109, SGK.
- H.55 :
∆ vuụng AHI ( ∠ H = 900)
⇒ 400 + ∠ I1 = 900 (ĐL)
∆ vuụng BKI ( ∠ K = 900)
⇒ x = 400.
⇒ x + ∠ I2 = 900 (ĐL)
mà ∠ I1 = ∠ I2 (đđ)
- H.57 :
M
∆ MNI ( ∠ I = 900)
x
⇒ 600 + ∠ M1 = 900 (ĐL)
60°
⇒ ∠ M1 = 900 – 600 = 300
N
I
P
∆ NMP cú ∠ M = 900 hay ∠ NMI + x = 900 ⇒
x = 600
H

40°

A

K

1

I

2

x

B

- GT
- Bài 8, p.109, SGK.
y

1

x

A

2

40°
B

40°
C

∆ ABC : ∠ B = ∠ C = 400

Ax là phõn giỏc gúc ngoài tại A.

KL Ax // BC.
Theo đầu bài, ta có : ∆ ABC :
∠ B = ∠ C = 400 (gt) (1)
∠ yAB = ∠ B + ∠ C = 400 + 400 = 800 (đlý
góc ngồi ∆)
Ax là tia phõn giỏc của ∠ yAB
- 43 -


ˆ
GV: hoặc A1 = C = 400 là 2 cặp
yAB
ˆ
ˆ
⇒ A1 = A2 =
= 400 (2)
góc đồng vị bằng nhau ⇒ Ax //
2
BC.
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ B = ∠ A2 = 400
Mà ∠ B và ∠ A2 so le trong với nhau
⇒ tia Ax // BC (đlý 2 đth //)

- Theo hỡnh vẽ :
∆ ABC cú ∠ A = 900 ; ∠ ABC = 320
∆ COD cú ∠ D = 900

- Bài 9, p.109, SGK.

GV vẽ hỡnh sẵn ở bảng phụ
Phân tích đề cho HS hiểu mặt cắt mà ∠ BCA = ∠ DCO (đđ)
ngang của con đê.
B

M

⇒ ∠ BAC = ∠ DCO = 320 (cựng phụ với
2 gúc bằng nhau)
Hay : ∠ MOP = 320

N

A
C

O

D

P

Tớnh gúc MOP ?
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
- Nhắc lại định lý và tớnh chất tổng cỏc gúc của tam giỏc.
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lý và tớnh chất tổng cỏc gúc của tam giỏc.
- Làm BT 6/T.109 SGK
- BT 14, 15, 16/T.74 SBT.
Ngày 24/10/2011. Đủ bài soạn.

Soạn: 23/10/2011.
Giảng:
Tiết 20:Đ2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
A. MỤC TIấU :
- HS nắm được định nghĩa về hai tam giác bằng nhau, biết viết ký hiệu về sự
bằng nhau của hai tam giỏc.
- Biết vận dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng
bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Thái độ học tập nghiêm túc.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, ê ke.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc, êke.
C. phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
- 44 -


* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
Cho 2 tam giỏc ABC và A’B’C’.
- 1 hs lên bảng thực hiện đo các cạnh và
B'
góc của 2 tam giác. Ghi kết quả :
A'
AB =
; BC =
; AC =

A
A’B’ =
; B’C’=
;A’C’=
ˆ
ˆ
ˆ
; B =
;C =
A =
ˆ
ˆ
ˆ
; B′ =
; C′ =
A′ =
B
C
C'
Hóy dựng thước chia khoảng và thước
đo góc để kiểm nghiệm kết quả :
AB=A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
; B = B′
; C = C′ .
A = A′
- GV yêu cầu 1 HS khác lên đo kiểm - HS khác lên đo lại.
tra.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ như
vậy được gọi là hai tam giác bằng
nhau
Hoạt động 2 :
- ∆ ABC và ∆ A’B’C’ cú :
AB=A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
; B = B′
; C = C′
A = A′
⇒ ∆ ABC và ∆ A’B’C’ là hai tam
giỏc bằng nhau.
- GV giới thiệu các đỉnh tương ứng,
các cạnh tương ứng, các góc tương
ứng của 2 tam giác ABC và A’B’C’.
- Thế nào là 2 tam giỏc bằng nhau ?

1- ĐỊNH NGHĨA .
- HS phát biểu định nghĩa và ghi bài.

- HS đọc ở SGK, p.110.

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc
tương ứng bằng nhau.
Hoạt động 3 : 2- Kí HIỆU .

- Để ký hiệu sự bằng nhau của 2 tam - HS đọc ở SGK.

giác ABC và A’B’C’ ta viết :
∆ ABC = ∆ A’B’C’
- Người ta quy ước rằng : Khi ký - ∆ ABC = ∆ A’B’C’
hiệu sự bằng nhau của 2 tam giác, các Nếu :
chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng
AB=A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
phải được viết theo cùng thứ tự.
A = A′ ; B = B′ ; C = C ′
- Làm (?2) : Đưa lên màn hỡnh.
M

A

B

C

P

N

a) ∆ ABC = ∆ MNP
b) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M.
Góc tương ứng với góc N là góc B.
Cạnh tương ứng với cạnh AC là cạnh
MP.
- 45 -

c) ∆ ACB = ∆ MPN
AC = MP
ˆ
ˆ
B=N

Làm (?3) : Đưa lên màn hỡnh.
D

A
E
70°
B

3
50°

F
C

- Góc D tương ứng với góc A.
Cạnh BC tương ứng với cạnh EF = 3
Xột ∆ ABC cú :
ˆ ˆ ˆ
A + B + C = 1800 (đl tổng 3 góc của ∆)
0
0
0

ˆ
A + 70 + 50 = 180
ˆ
⇒ A = 1800 – 1200 = 600
ˆ ˆ
⇒ D = A = 600

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ .
- BT 10, p.111, SGK.
- HD HS giải.
- Bài tập 1 :Các câu sau đúng hay sai: - HS quan sỏt và trả lời.
1) Hai tam giỏc bằng nhau là 2 tam Sai.
giỏc cú 6 cạnh bằng nhau, 6 gúc bằng
nhau.
2) Hai tam giỏc bằng nhau là hai tam Sai.
giỏc cú cỏc cạnh bằng nhau, cỏc gúc
bằng nhau.
3) Hai tam giỏc bằng nhau là 2 tam Sai.
giỏc cú diện tớch bằng nhau.
- Bài tập 2 : Cho ∆ XEF = ∆ MNP - GT ∆ XEF = ∆ MNP
với XE = 3 cm ; XF = 4 cm ; NP = 3,5
XE = 3 cm ; XF = 4 cm ;
cm. Tớnh chu vi của mỗi tam giỏc ?
NP = 3,5 cm
KL CV ∆ XEF và CV ∆ MNP
Giải :
Vỡ ∆ XEF = ∆ MNP (gt)
⇒ XE = MN = 3 cm (gt) ;
⇒ XF = MP = 4 cm (gt) ;
⇒ EF = NP = 3,5 cm (gt)

Chu vi ∆ XEF :
XE + EF + XF = 3 + 4 + 3,5 = 10,5 cm
Chu vi ∆ MNP :
MN + NP + MP = 3 + 4 + 3,5 = 10 cm
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- Học thuộc và nắm vững định nghĩa trong bài.
- Làm BT 11,12,13,14/T.112 SGK.
- BT 19,20,21/ SBT.

- 46 -


Soạn: 29/10/2011.
Giảng:
Tiết 21: LUYỆN TẬP.
A. MỤC TIấU :

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết
hai tam giác bằng nhau. Từ đó chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng
bằng nhau.
- Giỏo dục tớnh cẩn thận, khoa học.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ+ Thước thẳng, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa..
C. phương pháp: Hoạt động cá nhân + nhóm.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :

* Tổ chức:
7A:
Hoạt động của GV

7B:

Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- HS1 : Định nghĩa 2 tam giác - HS1 : Nêu định nghĩa hai tam giác bằng
bằng nhau.
nhau.
Cho ∆ EFX = ∆ MNK như hỡnh. BT : Ta cú : ∆ EFX = ∆ MNK (gt)
Hóy tỡm số đo các yếu tố cũn lại ⇒ EF = MN ; EX = MK ; FX = NK
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
của 2 tam giỏc.
Và E = M ; F = N ; X = K ( theo đn 2 ∆
X
bằng nhau)
N
K
ˆ
Mà EF = 2,2 ; FX = 4 ; MK = 3,3 ; E = 900 ;
0
ˆ
F = 55
4
3,3
Nờn MN = 2,2 ; NK = 4 ; EX = 3,3 ;

M
0
0
55°
ˆ
ˆ
M = 90 ; N = 55
F
2,2
E
0
0
0
ˆ
ˆ
X = K = 90 – 55 = 35 .
- HS2 : Chữa BT 12, T. 112, SGK
- HS2 : ∆ ABC = ∆ HIK (gt)
⇒ AB = HI ; BC = IK ; B = I
Mà AB = 2 cm ; BC = 4 cm ; ∠ B = 400
Nờn : HI = 2 cm ; IK = 4 cm ; ∠ I = 400.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP.
- BT 13,T.112, SGK :
- ∆ ABC = ∆ DEF (gt)
⇒ AB = DE = 4 cm; BC = EF = 6 cm;
AC = DF = 5 cm.
Chu vi ∆ ABC = Chu vi ∆ DEF
= 4 + 6 + 5 + = 15 cm.
- BT 14, T.112, SGK
- 47 -

- ∆ ABC = ∆ IKH vỡ cú đỉnh B tương ứng với
đỉnh K ; đỉnh A tương ứng với đỉnh I ; đỉnh C
tương ứng với đỉnh H.

- BT thờm : Cho cỏc hỡnh vẽ sau,
hóy chỉ ra cỏc tam giỏc bằng nhau - HS quan sỏt và trả lời.
trong
mỗi
hỡnh.
A

A'

B

C

B'

C'

H.1
N
E

F

* H.2 : Hai tam giỏc khụng bằng nhau.

D
M

P

* H.1 : ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (đn) vỡ cú :
AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’
Và ∠ A = ∠ A’ ; ∠ B = ∠ B’;
∠ C = ∠ C’

H.2

C

D

A

H.3

* H.3 : ∆ ACB = ∆ BDA (đn) vỡ cú :
AC = BD ; CB = DA ; AB = BA
Và ∠ C = ∠ D ; ∠ CBA = ∠ DAB ;
∠ CAB = ∠ DBA

B

A
1 2

1
B

2
H
H.4

C

* H.4 : ∆ AHB = ∆ AHC (đn) vỡ cú :
AB = AC ; BH = HC ; AH là cạnh
chung
Và ∠ A1 = ∠ A2 ; ∠ H2 = ∠ H1 ; ∠ B = ∠ C

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ .
Nhắc lại thế nào là hai tam giác bằng nhau ?
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc bài cũ.
- BT 22,23,24,25,26/T.100,101, SBT.
Ngày 31/10/2011. Kí duyệt.
Soạn: 30/10/2011.
Giảng:
Tiết 22: §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)
A. MỤC TIấU :
- 48 -


- HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của 2 tam giác. Biết

vẽ tam giác khi biết 3 cạnh.
- Biết vận dụng để chứng minh 2 tam giác bằng nhau.
- Thái độ học tập nghiêm túc.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa.
C. phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- HS1 :Nêu đn 2 tam giác bằng nhau? - HS1 : Trả lời theo cõu hỏi.
- Đặt vấn đề : Khi đn 2 tam giác bằng
nhau, ta nêu ra 6 đk bằng nhau. Tuy
nhiên bài học hôm nay sẽ cho ta thấy
chỉ cần có 3 đk : 3 cạnh bằng nhau
từng đơi một cũng có thể nhận biết
được 2 tam giác bằng nhau.
Hoạt động 2 : 1- VẼ TAM GIÁC BIẾT 3 CẠNH .
- Bài toỏn , T.112, SGK.
- Bài toỏn : Vẽ tam giỏc ABC, biết AB =
2 cm, BC = 4 cm, AC = 3 cm.
A
Giải :
3 cm
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
2 cm
+ Trờn cựng một nữa mp bờ BC, vẽ cung

trũn tõm B bỏn kớnh 2 cm và cung trũn
4 cm
B
C
tõm C bỏn kớnh 3 cm.
GV ghi cỏch vẽ lờn bảng.
- Bài toán 2 : Cho tam giác ABC như + Hai cung trũn trờn cắt nhau tại A.
+ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được
hỡnh vẽ. Hóy :
a) Vẽ ∆ A’B’C’ mà A’B’ = AB ; B’C’ ∆ ABC.
- Một HS nờu lại cỏch vẽ ∆ ABC.
= BC ; A’C’ = AC.
- Vẽ ∆ A’B’C’ vào tập.
b) Đo và so sánh các góc :
∠ A và ∠ A’ ; ∠ B và ∠ B’ ; ∠ C và
∠ C’ ?
B'
Em cú nhận xột gỡ về 2 tam giỏc này.
B

A'
A

C'

C

⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (đn 2 tam giác
bằng nhau)
Hoạt động 3 : 2- TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU C.C.C .

- Qua các bài tốn đó ta có thể đưa ra - Hai tam giỏc cú 3 cạnh bằng nhau thỡ
dự đoán nào ?
bằng nhau.
- Ta thừa nhận tớnh chất sau : “Nếu 3
cạnh của tam giỏc này bằng 3 cạnh của - Cho HS nhắc lại tớnh chất vừa thừa nhận
- 49 -


tam giỏc kia thỡ 2 tam giỏc đó
bằng nhau”.
- Kết luận :
* Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ cú :
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thỡ kết luận gỡ về 2 tam giỏc này ?
* Cú kết luận gỡ về cỏc cặp tam giỏc
sau : a) ∆ MNP và ∆ M’P’N’
b) ∆ MNP và ∆ M’N’P’
nếu MP = M’N’ ; NP = P’N’ ;
MN=M’P’.

- Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ cú :
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
thỡ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.c.c)

a) ∆ MNP và ∆ M’P’N’ cú :
MN = M’N’ ⇒ đỉnh M tương ứng

với M’.
NP = P’N’ ⇒ đỉnh P tương ứng với N’.
MN = M’P’ ⇒ đỉnh N tương ứng với P’.
⇒ ∆ MNP = ∆ M’P’N’ (c.c.c)
b) ∆ MNP cũng bằng ∆ M’N’P’ nhưng
không được viết là :
∆ MNP = ∆ M’N’P’ vỡ cỏch viết
này sai tương ứng.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ .
- (?2) : Tỡm số đo góc B trên hỡnh ?2.
vẽ.
Vỡ ∆ CAD = ∆ CBD (c.c.c) nờn
A
∠ B = ∠ A = 1200
A'

A

B

C

B'

C'

120°

C

D

- BT 16 :
A

B

- BT 16, T.114, SGK :
GT AB = BC = AC = 3 cm.
KL

Vẽ ∆ ABC ?

B

3 cm

C

Ta cú ∠ A = ∠ B = ∠ C = 600
- BT 17, T.114, SGK :
C

M

N

B

A

Q
H.68

P

+ H.69 : ∆ MNP = ∆ PQM vỡ cú cạnh
MP chung ; MN = PQ ; NP = QM.

H.69

D
E

- BT 17 : HS chỉ ra cỏc tam giỏc bằng
nhau và giải thớch.
+ H.68 : ∆ ABC = ∆ ABD vỡ cú cạnh
AB chung ; AC = AD ; BC = BD.

H

+ H.70 : trỡnh bày tương tự.

H.70
K

I

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- 50 -

- Học thuộc và nắm vững tớnh chất trong bài.
- Làm BT 15,17,18,19/T.114 SGK.
- BT 27,28,29,30/T.101 SBT.

Soạn: 5/11/2011.
Giảng:
Tiết 23: LUYỆN TẬP 1.
A. MỤC TIấU :

- Củng cố trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
để nhận biết hai tam giác bằng nhau. Từ đó chỉ ra các góc tương ứng, các
cạnh tương ứng bằng nhau.
- Giỏo dục tớnh cẩn thận, khoa học.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, com pa, thước thẳng.
C. phương pháp: Hoạt động cá nhân + nhóm.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- Phỏt biểu trường hợp bằng nhau HS: - Phỏt biểu tớnh chất.
thứ nhất của tam giác.
- Bài 18:
M

- Làm bài tập 18- sgk/ 114.
∆ AMB và ∆ ANB
GT MA = MB
N
NA = NB
A

KL

∠ AMN = ∠ BMN

- BT 19, T.114, SGK :

B

Xột 2 ∆ AMN và ∆ BMN, ta cú :
MA = MB (gt)
NA = NB (gt)
MN là cạnh chung.
Suy ra : ∆ AMN = ∆ BMN (c.c.c)
Do đó : ∠ AMN = ∠ BMN ( Hai góc tương
ứng)
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP .
- HS ghi GT-KL :
GT DA = DB
- 51 -


D

A

B

E

EA = EB
KL a) ∆ ADE = ∆ BDE
b) ∠ DAE = ∠ DBE
a) Xột ∆ ADE và ∆ BDE, ta cú :
DA = DB (gt)
EA = EB (gt)
DE là cạnh chung.
Suy ra : ∆ ADE = ∆ BDE (c.c.c)
b) Ta cú : ∆ ADE = ∆ BDE ( chứng minh
trờn)
nờn suy ra : ∠ DAE = ∠ DBE (cặp góc
tương ứng)
A

- Cho ∆ ABC và ∆ ABD, biết :
AB = BC = CA = 3 cm ;
AD = BD = 2 cm ( C và D nằm
khác phía đối với AB)
a) Vẽ ∆ ABC ; ∆ ABD.
a) Vẽ hỡnh ∆ ABC và ∆ ABD.
b) CMR : ∠ CAD = ∠ CBD.
b) Nối DC, ta được ∆ ADC và ∆ BDC, ta cú :
DA = DB (gt)
CA = CB (gt)

CD là cạnh chung.
Suy ra : ∆ ADC = ∆ BDC (c.c.c)
Suy ra : ∠ CAD = ∠ CBD.
- BT 20 :
x
- BT 20, T.115, SGK : Luyện tập
vẽ tia phõn giỏc.
A
D

C

B

C
O
B
y

Xột ∆ AOC và ∆ BOC, ta cú :
OA = OB (gt)
CA = CB (gt)
CO là cạnh chung.
Suy ra : ∆ AOC = ∆ BOC (c.c.c)
Suy ra : ∠ COA = ∠ COB (cặp góc tương
ứng)
- Bài tốn cho ta cách dùng thước Suy ra : OC là phõn giỏc của xOy.
và compa để vẽ tia phân giác của
một góc.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- 52 -


- Học thuộc bài, làm tốt BT.
- BT 21,22,23 , T.115,116, SGK.
- BT 32,33,34 /T.100,101, SBT.
Ngày 7/11/2011. Kí duyệt.

Soạn: 6/11/2011.
Giảng:
Tiết 24: LUYỆN TẬP 2
A. MỤC TIấU :

- Tiếp tục củng cố trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để
chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó chỉ ra các góc tương ứng, các
cạnh tương ứng bằng nhau.
- Giỏo dục tớnh cẩn thận, khoa học.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, Thước thẳng, com pa, phấn màu, đề kiểm tra 15’.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa .
C. phương pháp: Hoạt động cá nhân + nhóm.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- Phát biểu đn 2 tam giác bằng - Phát biểu đn.

nhau ?
- Phỏt biểu t/c.
- Phát biểu trường hợp bằng nhau
thứ nhất của tam giác (c.c.c) ?
- ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.c.c) nếu cú :
- Khi nào thỡ ta có thể kết luận AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC =B’C’
được ∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo
trường hợp c.c.c ?
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP .
- BT 22, T.115, SGK :
- Cả lớp đọc đề trong 3 phút.
+ Vẽ gúc xOy và tia Am.
- Tiến hành vẽ hỡnh theo lời của GV.
+ Vẽ cung trũn (O ; r) cắt Ox tại
B và cắt Oy tại C.
+ Vẽ cung trũn (A ; r) cắt Am tại
- 53 -


D.
+ Vẽ cung trũn (D ; BC) cắt cung
trũn (A ; r) tại E.
+ Vẽ tia AE. Ta được
∠ DAE = ∠ xOy.
- Vỡ sao ∠ DAE = ∠ xOy ?

x
B

E

r

r

O
r

C

y

A

r

D

m

- HS trả lời :
Xột ∆ OBC và ∆ AED, ta cú :
OB = AE (= r)
- Bài toán cho ta cách dùng thước
OC = AD (= r)
và compa để vẽ một góc bằng một
BC = ED (theo cỏch vẽ)
góc cho trước.
Suy ra : ∆ OBC = ∆ AED (c.c.c)
Suy ra : ∠ BOC = ∠ EAD

Hay : ∠ EAD = ∠ xOy.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
KIỂM TRA 15’ (15 phỳt)
ĐỀ SỐ 1.
Đáp án đề 1.
Cõu 1 : (2 đ) Đánh dấu “Đ” hoặc “S” vào ụ
Câu 1 : (2 điểm)
trống trong cỏc phỏt biểu sau :
a) Sai
(1 đ)
a) Trong một tam giỏc, tổng hai gúc nhọn
b) Đúng
(1 đ)
phụ nhau.

Câu 2 : (4 điểm)
b) Trong một tam giỏc, tổng ba gúc bằng
a) các cạnh tương ứng (1 đ)
1800.

các góc tương ứng
(1 đ) Cõu 2 : (4 đ) Điền vào chổ trống trong các
b) ba cạnh
(1 đ)
phỏt biểu sau :
hai tam giác đó
(1 đ)
a) Hai tam giỏc bằng nhau là hai tam giỏc cú
Câu 3 : (4 điểm)
……………………

bằng
nhau,
……………… bằng nhau.
Vỡ ∆ ABC =∆DEF (gt) nờn :
b) Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng
(0,5đ)
0
………………… của tam giỏc kia thỡ
∠ A = ∠ D = 50
(1 đ)
0
……………………………… bằng nhau.
∠ B = ∠ E = 70
(1 đ)
0
0
0
∠ C = ∠ F = 180 – (50 + 70 ) Cõu 3 : (4 đ) Cho ∆ ABC = ∆ DEF. Biết ∠
= 600
(1,5 đ)
A = 500 ; ∠ E = 750 . Tớnh cỏc gúc cũn lại
của mỗi tam giỏc.
Đáp án đề 2.
Câu 1 : (2 điểm)
a) Đúng
(1 đ)
b) Sai
(1 đ)
Câu 2 : (4 điểm)
a) các cạnh tương ứng (1 đ)

các góc tương ứng
(1 đ)
b) ba cạnh
(1 đ)
hai tam giác đó
(1 đ)
Câu 3 : (4 điểm)

ĐỀ SỐ 2.
Cõu 1 : (2 đ) Đánh dấu “Đ” hoặc “S” vào ụ
trống trong cỏc phỏt biểu sau :
a) Trong một tam giỏc vuụng, tổng hai gúc
nhọn phụ nhau.

b) Trong một tam giỏc, tổng hai gúc nhọn
bằng 1800.
Cõu 2 : (4 đ) Điền vào chổ trống trong các
phát biểu sau :
- 54 -


Vỡ ∆ ABC = ∆ HIK (gt) nên :
(0,5 đ)
0
∠ A = ∠ H = 80
(1 đ)
0
∠ B = ∠ I = 55
(1 đ)
0

∠ C = ∠ K = 180 – (800 + 550)
= 450
(1,5 đ)

a) Hai tam giỏc bằng nhau là hai tam giỏc cú
…………………
bằng
nhau,
…………………… bằng nhau.
b) Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng
…………………… của tam giỏc kia thỡ
………………………………… bằng nhau.
Cõu 3 : (4 đ) Cho ∆ ABC = ∆ HIK. Biết ∠ A
= 800 ; ∠ I = 550 . Tớnh cỏc gúc cũn lại của
mỗi tam giỏc.

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc bài cũ.
- BT 23, T.116, SGK.

Soạn: 12/11/2011.
Giảng:
Tiết 25: §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GểC – CẠNH (C.G.C)
A. MỤC TIấU :
- HS nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c). Biết vẽ
một tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
- Biết vận dụng để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc và
các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Giáo dục tính cẩn thận, khoa học.

B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, com pa .
C. phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A :
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- Cõu hỏi :
1) Phát biểu trường hợp - HS phát biểu trường hợp bằng nhau c.c.c.
bằng nhau thứ nhất của tam giỏc.
2) Trong những hỡnh sau cú - * H.1 : ∆ ADE = ∆ BDE (c.c.c) vỡ cú :
cỏc tam giỏc nào bằng nhau ? Vỡ
AE = BE (gt)
sao ?
AD = BD (gt)
- 55 -


DE là cạnh chung.
D
M

B

A

N

Q

P
(H.2)

E

* H.2 : ∆ MPQ = ∆ PMN (c.c.c) vỡ cú :
PQ = MN (gt)
MQ = PN (gt)
MP là cạnh chung.

(H.1)

- HS khỏc lờn bảng kiểm tra lại và nhận xột
- GV nhận xét và cho điểm học
bài làm của bạn.
sinh.
- GV giới thiệu bài mới.
Hoạt động 2 : 1) VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GểC XEN GIỮA .
- Bài toỏn : Vẽ tam giỏc ABC, - HS ghi bài toỏn vào tập và tiến hành vẽ
biết : AB = 2 cm ;
hỡnh.
BC = 3 cm ;
x
0
∠ B = 70 .
A
* GV yờu cầu 1 HS lờn bảng

2 cm
vừa vẽ vừa nờu cỏch vẽ cho cả lớp
70°
y
theo dừi và nhận xột. (Dùng thước
B
C
3 cm
đo góc, thước thẳng và compa để
vẽ)
- HS : Cỏch vẽ :
+ Vẽ ∠ xBy = 700.
- GV đưa ra cách vẽ .
+ Trờn tia Bx lấy điểm A : BA = 2 cm.
+ Trên tia By lấy điểm C : BC = 3 cm.
- GV nờu : ∠ B là gúc xen giữa + Vẽ đoạn thẳng AC, ta được ∆ ABC.
hai cạnh AB và BC.
- Lưu ý : Ta gọi ∠ B là gúc xen giữa hai
cạnh AB và BC.
Hoạt động 3 : 2) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH ( c.g.c ).
- GV : Ta thừa nhận tính chất cơ - HS nhắc lại trường hợp bằng nhau của hai
bản sau: “ Nếu 2 cạnh và gúc xen tam giác : c.g.c.
giữa của tam giỏc này bằng hai
cạnh và gúc xen giữa của tam
giỏc kia thỡ hai tam giỏc đó bằng
∆ ABC và ∆ A’B’C’
nhau.”
GT AB = A’B’ ; AC = A’C’
- GV hỏi: Khi nào thỡ
∠ A = ∠ A’.

∆ ABC = ∆ A’B’C’?
- HD HS làm (?2) : Hai tam giỏc
KL
∆ ABC = ∆ A’B’C’
trờn hỡnh 80 cú bằng nhau khụng ?
Vỡ sao ?
B

C

A

H.80
D

- ∆ ABC = ∆ ADC vỡ cú :
BC = DC (gt)
∠ BCA = ∠ DCA (gt)
AC là cạnh chung.

Hoạt động 4 : 3 ) HỆ QUẢ .
- 56 -


B
- GV giải thớch : Hệ quả cũng là
một định lý do nó được suy ra trực
D
tiếp từ một định lý hoặc một tớnh
chất được thừa nhận.

- HD HS làm (?3) : Nhỡn hỡnh 81
F
E
A
C
và ỏp dụng trường hợp bằng nhau
H.81
cạnh – góc – cạnh, hóy phỏt biểu
- Xột ∆ ABC và ∆ DEF, ta cú :
một trường hợp bằng nhau của tam
AB = DE (gt)
giác vuông .
∠ A = ∠ D (gt)
AC = DF (gt)
⇒ ∆ vuụng ABC = ∆vuụng DEF (c.g.c)
+ Tại sao ∆vuụng ABC = ∆vuụng
DEF ?

+ Hóy phỏt biểu trường hợp bằng - HS phỏt biểu : “Nếu hai cạnh gúc vuông
nhau c.g.c áp dụng vào tam giác của tam giác vuông này lần lượt bằng hai
vng.
cạnh góc vng của tam giác vng kia thỡ
hai tam giỏc vuụng đó bằng nhau.”
- GV đưa ra hệ quả (SGK) .
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ .
- Bài 25, T.118, SGK : Trờn mỗi
hỡnh cú những tam giỏc nào bằng
nhau ? Vỡ sao ? (Hỡnh vẽ đưa lờn
màn hỡnh)
- Hỡnh 1 : ∆ ABD = ∆ AED (c.g.c)

A
Vỡ : AB = AD (gt)
∠ A1 = ∠ A2 (gt)
1 2
E
AD là cạnh chung.
(H.1)

B

D

C
H

G

(H.2)

K

I

- Hỡnh 2 : ∆ GKH = ∆ KGI (c.g.c)
Vỡ : GH = KI (gt)
∠ KGH = ∠ GKI (gt)
GK là cạnh chung.

N

M

1
P

2

(H.3)

- Hỡnh 3 : Khụng cú hai tam giỏc nào bằng
nhau vỡ cặp gúc bằng nhau khụng nằm xen
giữa hai cặp cạnh bằng nhau.

Q

- Bài 26,T.118, SGK : (Đề bài
đưa lên màn hỡnh.)
+ GV nhắc lại đề bài và chỉ vào
hỡnh để HS theo dừi.
+ Cho HS biết phần “Lưu ý”
khi ghi GT-KL.
- GV nờu cõu hỏi củng cố :
* Phát biểu trường hợp bằng nhau

- Đề bài : Xột bài toỏn : “Cho tam giác
ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chứng minh rằng : AB // CE.”
* Hs sắp xếp cỏc cõu trả lời :
5–1–2–4–3

* HS trỡnh bày miệng lại bài giải.
- 57 -


c.g.c của tam giỏc.
* Phát biểu hệ quả về trường hợp - HS trả lời cõu hỏi.
c.g.c áp dụng cho tam giác vuông.
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- Tự vẽ một tam giỏc tựy ý bằng thước thẳng. Sau đó dùng thước thẳng và compa
vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường hợp (c.g.c).
- Học thuộc và kỹ tớnh chất 2 tam giỏc bằng nhau theo trường hợp thứ hai (c.g.c)
- Làm BT 24,27,28, T.118,119,120, SGK.
- Làm BT 36,38, 41, T.102, SBT (Dành thờm cho HS khỏ, giỏi).
Ngày 14/11/2011. Kí duyệt.

Soạn: 12/11/2011.
Giảng:
Tiết 26: LUYỆN TẬP 1.
A. MỤC TIấU :

- Củng cố trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.
- Rốn luyện kỹ năng vận dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác
để nhận biết hai tam giác bằng nhau. Từ đó chỉ ra các góc tương ứng, các
cạnh tương ứng bằng nhau.
- Giáo dục tính cẩn thận, khoa học. Luyện tập kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày lời
giải.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc, com pa.
c. phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập.

D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- HS1 : Phát biểu trường hợp - HS1 : Trả lời cõu hỏi.
bằng nhau c.g.c
Chữa BT 27a,b, p.119, SGK : Bài 27:
Nêu thêm đk để 2 tam giác trong H.1 : Để ∆ ABC = ∆ ADC (c.g.c) cần
mỗi hỡnh vẽ là hai tam giỏc bằng thờm :
nhau theo cas c.g.c.
∠ BAC = ∠ DAC
- 58 -


B

A

M

C

A

C

B
(H.2)

D

(H.1)

D

H.2 : Để ∆ AMB = ∆ DMC (c.g.c) cần thờm
:
MA = MD

- HS2 : Phát biểu hệ quả của
trường hợp bắng nhau c.g.c áp
dụng cho tam giác vuông.
Chữa tiếp bài 27c, p.119, SGK :
- HS2 : Trả lời cõu hỏi.
D
C
Để ∆ vuụng ACB = ∆ vuụng BDA cần thờm
AC = BD

A

B

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP.
- BT 28, T.120, SGK : Trờn hỡnh
HS tớnh : ∆ DKE cú : ∠ K = 800 ;
sau cú cỏc tam giỏc nào bằng
∠ E = 400

nhau?
mà ∠ D + ∠ K + ∠ E = 1800 (đlý tổng 3 góc
E
của tam giác)
⇒ ∠ D = 600
⇒ ∆ ABC = ∆ KDE (c.g.c) vỡ cú :
N
A
AB = KD (gt)
D
K
∠ B = ∠ D = 600
BC = DE (gt)
P
M
B
C
Cũn ∆ NMP khụng bằng hai tam giỏc cũn lại.
40°

80 °

60 °

60°

- BT29, T.120, SGK :
GT

∠ xAy ; AB = AD ;

KL

BE = DC
∆ ABC = ∆ ADE
x

E

B

A

D

C

y

- HS học sinh đọc đề, cả lớp theo dừi.
Viết GT – KL
Giải :
Xột ∆ ABC và ∆ ADE cú :
AB = AD (gt)
∠ A là gúc chung
AC = AE (vỡ cú AD = AB (gt) và DC = BE
(gt))
⇒ ∆ ABC = ∆ ADE (c.g.c)

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ .

Phát biểu lại hai trường bằng nhau của hai tam giác.
Hai tam giác vuông bằng nhau khi nào?
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.
- 59 -


- Học thuộc bài, làm lại BT.
- BT 30,31,32, T.120, SGK.
- BT 40,42,43 /T.102,103, SBT.

Soạn: 12/11/2011.
Giảng:
Tiết 27: LUYỆN TẬP 2.
A. MỤC TIấU :

- Củng cố hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau từ đó chỉ ra các góc
tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Giáo dục tính cẩn thận, khoa học. Luyện tập kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày lời
giải.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo góc, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. phương pháp : Vấn đáp gợi mở, luyện tập.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .

- Phát biểu trường hợp bằng nhau - HS trả lời cõu hỏi và chữa BT 30.
A'
(c.g.c) của tam giỏc.
Chữa BT 30, p.120, SGK : Trờn
2 cm
A
hỡnh cỏc tam giỏc ABC và A’BC
2 cm
cú chung cạnh BC = 3 cm, CA =
30°
3 cm
C
B
CA’ = 2 cm, ∠ ABC = ∠ A’BC
= 300 nhưng hai tam giác đó Vỡ ∠ ABC khụng phải là gúc xen giữa hai
không bằng nhau. Tại sao ở đây cạnh BC và CA ; ∠ A’BC không là góc xen
khơng thể dùng trường hợp (c.g.c) giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử
dụng trường hợp (c.g.c) để kết luận :
để kết luận ∆ ABC = ∆ A’BC ?
∆ ABC = ∆ A’BC.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP .
- BT 44, p.101, SBT :
HS hoạt động theo
O
Cho ∆ AOB cú OA = OB. Tia nhóm.
1 2
phõn giỏc của O cắt AB ở D.
∆ AOB
Chứng minh :
GT

OA = OB
∠ O1 = ∠ O2
a) DA = DB.
b) OD ⊥ AB
1 2
A
D
B
KL a) DA = DB
b) OD ⊥ AB

- 60 -


a) ∆ AOD và ∆ OBD cú :
OA = OB (gt)
∠ O1 = ∠ O2 (gt)
AD chung
⇒ ∆ AOD = ∆ OBD (c.g.c)
⇒ DA = DB ( cạnh tương ứng)
b) Vỡ ∆ AOD = ∆ OBD (c.g.c)
⇒ ∠ D1 = ∠ D2 (góc tương ứng)
mà ∠ D1 + ∠ D2 = 1800 (hai gúc kề bự)
nờn ∠ D1 = ∠ D2 = 900 hay OD ⊥ AB.
- BT 48, p.103, SBT : Cho tam giỏc ABC, K là trung điểm của GT ∆ AOB : AK = KB ; AE = EC
AB, E là trung điểm của AC. Trên
KM = KC ; EN = EB
tia đối của tia KC lấy điểm M sao
cho KM = KC. Trên tia đối của KL A là trung điểm của MN.
tia EB lấy điểm N sao cho EN =

M
A
N
EB. CMR : A là trung điểm của
2
2
E
K
1
1
MN.
B

C

- Cần chứng minh AM = AN và M, A, N
thẳng hàng.

+ Muốn chứng minh A là trung
điểm của MN ta cần chứng minh
- Chứng minh ∆ AKM = ∆ BKC (c.g.c)
điều gỡ ?
⇒ AM = BC.
+ Hóy chứng minh AM = AN.
Tương tự : ∆ AEN = ∆ CEB (c.g.c)
⇒ AN = BC
+ Để chứng minh M, A, N thẳng
hàng, ta chứng minh AM và AN Do đó : AM = AN (=BC)
∠
∠

cùng // với BC rồi dùng Tiên đề Vỡ ∆ AKM = ∆ BKC (c.g.c) ⇒ M1 = C1
Ơ-Clit suy ra M, A, N thẳng hàng. (góc tương ứng)
⇒ AM // BC (vỡ cú 2 gúc so le trong bằng
nhau)
Tương tự : AN // BC
⇒ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clit.
Vậy A là trung điểm của MN.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
Nhắc lại hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Lưu ý ở trường hợp 2 cặp góc bằng nhau phải nằm giữa hai cặp cạnh bằng nhau.
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc bài, làm lại cỏc BT.
- BT 30,35,39 /T.102, SBT.

- 61 -


Soạn: 19/11/2011.
Giảng:
Tiết 28: §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GểC – CẠNH – GểC (G.C.G)
A. MỤC TIấU :
* HS nắm được trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g.c.g). Biết vẽ một
tam giác biết một cạnh và 2 góc cùng kề cạnh đó.
* Biết vận dụng để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc và các
cạnh tương ứng bằng nhau.
* Giáo dục tính cẩn thận, khoa học.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo gúc, com pa, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc, com pa.

C. phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A:
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- Phát biểu trường hợp bằng nhau - HS phỏt biểu.
thứ nhất và thứ hai của tam giỏc.
- Hai trường hợp :
- Hóy minh hoạ qua 2 tam giỏc cụ + c.c.c : AB = A’B’
thể.
BC = B’C’ ⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’
A'
A
AC = A’C’
+ c.g.c : AB = A’B’
∠ B = ∠ B’
C'
BC = B′C ′
B
C B'
⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’
Hoạt động 2 : 1) VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GểC KỀ.
- Bài toỏn : Vẽ ∆ ABC biết
- HS tự đọc SGK.
∠ B = 600 ; ∠ C= 400 - HS lờn bảng vẽ hỡnh
BC = 4 cm ;
x
- Giải :

y
A
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
+ Trờn cựng một nửa mp bờ BC,
60°
40°
vẽ cỏc tia Bx và Cy sao cho
4 cm
B
C
0
0
∠ CBx = 60 , ∠ BCy = 40 .
- Lưu ý : Trong ∆ ABC, gúc B và - Trong ∆ ABC, cạnh AB kề với gúc A và
gúc B. Cạnh AC kề với gúc A và gúc C.
gúc C là 2 gúc kề cạnh BC.
Hoạt động 3 :
2) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH – GểC ( g.c.g ).
- Cả lớp làm (?1)
- Cả lớp vẽ ∆ A’B’C’ vào tập.
Vẽ thờm ∆ A’B’C’ cú :
B’C’= 4cm ; ∠ B’= 600 ; ∠ C’ = 400.
- Em hóy đo và nhận xét về độ dài - HS đo trên tập của mỡnh, một em khỏc lờn
cạnh AB và A’B’ ?
bảng đo và cho nhận xét : AB = A’B’.
- Ki có AB = A’B’ (do đo đạc), em - ∆ ABC và ∆ A’B’C’ cú :
có nhận xét gỡ về ∆ ABC và
BC = B’C’ = 4 cm.
- 62 -

∠ B = ∠ B’ = 600.
AB = A′B′ ( do đo đạc)

∆ A’B’C’ ?

⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
- Giới thiệu tính chất và đưa lên - Tớnh chất : SGK.
màn hỡnh.
- ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g) khi - Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ cú :
nào ?
∠ B = ∠ B’
(HS kể 1 trong 3 trường hợp đúng). BC = B’C’
∠ C = ∠ C’
- Làm (?2). GV đưa hỡnh vẽ lờn thỡ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (g.c.g)
bảng phụ.
- HS thực hiện.
* Hỡnh 94 : ∆ ABD = ∆ CDB (g.c.g) vỡ :
B
A
∠ ABD = ∠ CDB (gt)
E
F
BD là cạnh chung.
∠ ADB = ∠ CBD (gt)
C
D
H.94
* Hỡnh 95 : Xột ∆ OEF và ∆ OGH ta cú :
O

∠ EFO = ∠ GHO (gt)
EF = GH (gt)
G
H
C
H.95
∠ EOF = ∠ GOH ( đđ)
D
và ∠ EFO = ∠ GHO (gt)
⇒ ∠ OEF = ∠ OGH (vỡ tổng 3 gúc trong
tam giỏc bằng 1800)
A E
F
B
Suy ra : ∆ OEF = ∆ OGH (g.c.g)
H.96
* Hỡnh 96 : Xột ∆ ABC và ∆ EDF ta cú :
∠A = ∠E = 1 v
AC = EF (gt)
∠ C = ∠ F (gt)
Suy ra : ∆ ABC = ∆ EDF (g.c.g)
Hoạt động 4 : 3 ) HỆ QUẢ .
- Nhỡn hỡnh 96, em hóy cho biết - Hai tam giỏc vuụng bằng nhau khi cú một
2 tam giỏc vuụng bằng nhau khi cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy
nào ?
của tam giỏc vuụng này bằng một gúc vuụng
- Giới thiệu hệ quả 1 (SGK)
và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc
- Xột tiếp hệ quả 2 :
vuụng kia.

E
C
- HS ghi hệ quả 1 (SGK)
- Xột hệ quả 2 :
∆ ABC ; ∠ A = 900
GT ∆ DEF ; ∠ D = 900
BC = EF ; ∠ C = ∠ E
A

B

D

F

Nhỡn hỡnh vẽ, cho biết GT và KL ∆ ABC = ∆ DEF.
KL.
Hóy chứng minh : ∆ ABC = ∆ Xột ∆ ABC và ∆ DEF, ta cú :
∠ C = ∠ E (gt)
DEF.
BC = EF (gt)
∠ B = ∠ F (Vì ∠ C = ∠ E)
Suy ra : ∆ ABC = ∆ DEF (g.c.g)
- 63 -


Hoạt động 5 : CỦNG CỐ.
- Phát biểu trường hợp bằng nhau - HS phỏt biểu.
g.c.g.
- BT 34, T.123 SGK.

- HS trả lời tại chổ.
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- Học thuộc bài .
- Làm BT 35,36,37, T.123, SGK.
Ngày 28/11/2011. Kí duyệt.
Soạn: 26/11/2011.
Giảng:
Tiết 29: LUYỆN TẬP.
A. MỤC TIấU :
* Củng cố ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Từ đó chỉ ra các góc tương
ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau.
* Giáo dục tính cẩn thận, khoa học. Luyện tập kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày lời
giải.
* Giáo dục tính cẩn thận , khoa học.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu .
- HS : Bảng nhúm, thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. phương pháp: Luyện tập , nhóm.
D. TIẾN TRèNH DẠY – HỌC :
* Tổ chức: 7A :
7B:
Hoạt động của GV.
Hoạt động của HS.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA .
- Phát biểu trường hợp bằng nhau - HS phỏt biểu.
thứ ba của tam giác ?
- Phỏt biểu hệ quả 1 và 2.
- HS phỏt biểu.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP .
- BT 33, p.123, SGK :

GT AC = 2 cm ; ∠ A = 900 ;
BT 33.
0
∠ C = 60
- Vẽ AC = 2 cm.
KL vẽ ∆ ABC
Vẽ Ax ⊥ AC tại A.
x
y
Vẽ Cy hợp với AC một gúc 600
B
Tia Ax và Cy cắt nhau tại B.
ABC là tam giỏc cần dựng.
60°

A

C

- BT 35, p. 123, SGK :
∠ xOy ≠ 1800
GT Ot là tia phõn giỏc gúc xOy.

BT 35.
- Vẽ hỡnh.
a) Xột ∆ vuụng OAH và ∆ vuụng OBH, ta cú
OH là cạnh chung.
- 64 -