Lớp 12 DAO ĐỘNG cơ học 132 câu từ đề thi thử THPTQG năm 2018 các sở giáo dục đào tạo image marked

Dao động cơ học

Câu 1 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Khi nói về dao động cưỡng bức và dao động
duy trì, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động duy trì có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
B. Dao động duy trì có biên độ không đổi.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
Đáp án C
+ Biên độ của dao động cưỡng bức và biên độ của lực cưỡng bức là khác nhau  C sai.
Câu 2 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Hiện tượng cộng hưởng cơ được ứng dụng
trong
A. máy đầm nền.

B. giảm xóc ô tô, xe máy.

C. con lắc đồng hồ.

D. con lắc vật lý.

Đáp án A
+ Hiện tượng cộng hưởng cơ được ứng dụng trong máy đầm nền.
Câu 3 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng
m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối
lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của con lắc sẽ
A. tăng 4 lần.

B. giảm 2 lần.

C. tăng 2 lần.

D. giảm 4 lần.

Đáp án A
+ Ta có f 

1 k
 tăng k lên 2 lần và giảm m xuống 8 lần thì f tăng 4 lần.
2 m

Câu 4 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Một vật dao động theo phương trình x =
5cos(5πt + 0,5π) cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2,5 cm.

B. 0,5 cm.

Đáp án D
+ Biên độ dao động của vật A  5 cm.

C. 10 cm.

D. 5 cm.


Câu 5 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để
đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực
hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,2 s;
20,2 s; 20,9 s; 20,0 s . Biết sai số tuyệt đối khi dùng đồng hồ này là 0,2 s (bao gồm sai số
ngẫu nhiên khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kỳ T
nào sau đây là đúng nhất?
A. T = 2,06 ± 0,2 s.

B. T = 2,13 ± 0,02 s.

C. T = 2,00 ± 0,02 s.

D. T = 2,06 ± 0,02 s.

Đáp án D
+ Giá trị trung bình của phép đo T 

1 T1  T2  T3  T4
 2, 0575 s.
10
4

 T  0, 02.

Nếu lấy hai chữ số có nghĩa ở sai số tuyệt đối thì kết quả phép đo là T  2, 06  0, 02 s.
Câu 6 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau 0,5π. Dao động tổng hợp
của hai dao động này có biên độ bằng
A. 7 cm.

B. 23 cm.

C. 11 cm.

D. 17 cm.

Đáp án D

+ Biên độ tổng hợp của hai dao động vuông pha A  A12  A 22  17 cm.
Câu 7 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định,
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 2,4 s. Trong một chu kỳ, nếu tỉ số của
thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên
vật ngược chiều lực kéo về là
A. 0,4 s.

B. 0,2 s.

C. 0,3 s.

Đáp án A
+ Thời gian lò xo giãn bằng 2 lần thời gian lò xo nén  A  2l0 .
+ Trong quá trình dao động của vật lực kéo về luôn hướng về
vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng về vị trí lò
xo không biến dạng (tương ứng x  l0 như hình vẽ).

 Lực kéo về ngược chiều lực đàn hồi khi con lắc di
chuyển trong khoảng li độ l0  x  0.
Ta có t 

T
 0, 4 s.
6

D. 0,1 s.


Câu 8 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu
kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc

O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo
phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ
thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi
điểm sáng A dao động có giá trị gần với

A. 35,7 cm.

B. 25 cm.

C. 31,6 cm.

D. 41,2 cm.

Đáp án C
+ Từ đồ thị ta thấy vật A và ảnh A’ dao động cùng pha nhau, A’ luôn gấp đôi vật A  thấu
hội tụ cho ảnh ảo.

 Công thức thấu kính k  

d'
 2  d '  92d  60 cm.
d

+ Khoảng cách theo phương trục của thấu kính d  60  30  30 cm.
+ Hai dao động cùng pha  x max  A  20  10  10 cm.

 Khoảng cách giữa AA’ là AA '  d 2  x 2max  31, 6 cm.
Câu 9 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Hai dao động điều hòa cùng phương x1 =
A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) , trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động
thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao

động thứ hai là

A. x 2  2 3 cos  2t  0, 714  cm.

B. x 2  2 7 cos  2t  0, 714  cm.

C. x 2  2 3 cos  t  0, 714  cm.

D. x 2  2 7 cos  t  0, 714  cm.

Đáp án D


+ Xét dao động (2). Tại t  0 vật đang ở biên dương, đến thời điểm t  0,5 s vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều âm

 0, 25T  0,5 s  T  2 s     rad s.
 x 2  6 cos  t  cm.
+ Xét dao động (1), tại t  0 , vật đi qua vị trí x  0,5A  2 cm theo chiều dương


 x1  4 cos  t   cm.
3


Phức hóa, để tìm phương trình dao động thứ hai x  x 2  x1  2 7 cos  t  0, 714  cm.
Câu 10 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2018) : Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật.
Phương trình dao động của vật là




A. x  10 cos  2t   cm.
2


B. x  10 cos  2t    cm.



C. x  10 cos  2t   cm.
2


3 

D. x  10 cos  2t   cm.
4 


Đáp án A
+ Từ đồ thị ta có A  10 cm ; 0,5T  0,5 s  T  1 s    2 rad s.
Tại t  0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương  0  0,5 rad.

 x  10 cos  2t  0,5  cm.
Câu 11 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 6cos2πt cm, biên độ dao động của vật là:
A. A = 6 mm.

B. A = 6 cm.

C. A = 12 cm.

D. A = 12π cm.

Đáp án B
+ Biên độ dao động của vật A  6 cm.
Câu 12 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ
thuộc:


A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. lực cản tác dụng lên vật dao động.
D. tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
Đáp án A
+ Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác
dụng lên vật.
Câu 13 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn
vào lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường
g với tần số góc:
A.  

l
g

B.  

g
l

C.  

m
k

D.  

k
m

Đáp án D
+ Tần số góc của con lắc lò xo  

k
.
m

Câu 14 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Trong hiện tượng cộng hưởng:
A. biên độ ngoại lực cưỡng bức đạt cực đại.

B. biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại.

C. tần số dao động cưỡng bức đạt cực đại.

D. tần số dao động riêng đạt giá trị cực đại.

Đáp án B
+ Trong hiện tượng cộng hưởng thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt cực đại.
Câu 15 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 8cos(20t) cm, t tính bằng giây. Tần số góc của vật là:

A. 20π rad/s.

B. 10/π rad/s.

C. 20 rad/s.

D. 10 rad/s.

Đáp án C
+ Tần số góc của dao động   20 rad s.
Câu 16 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao
động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động tắt dần có động năng và thế năng giảm đều theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.


D. Trong dao động tắt dần cơ năng giảm dần theo thời gian.
Đáp án B
+ Khi xảy ra dao động tắt dần tổng động năng và thế năng là cơ năng sẽ giảm, động năng và
thế năng vẫn biến đổi tăng, giảm  B sai.
Câu 17 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một vật dao động điều hòa theo phương


trình x  4 cos  4t   cm, t tính bằng giây. Thời gian vật 3 thực hiện được một dao động
3

toàn phần là:
A. 1 s.

B. 4 s.

C. 0,5 s.

D. 2 s.

Đáp án C
+ Từ phương trình dao động, ta có   4 rad s .
Thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần là t  T 

2 2

 0,5 s.
 4

Câu 18 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox
theo phương trình x = A cos( ωt + φ) . Gia tốc của vật có biểu thức:
A. a  A cos  t   

B. a  A sin  t   

C. a  2 A cos  t   

D. a  2 A sin  t   

Đáp án C
+ Biểu thức gia tốc của dao động a  2 A cos  t    .
Câu 19 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Gắn một vật m1 = 4 kg vào một lò xo thì nó
dao động với chu kì T1 = 1 s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó
dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng vật m2 bằng:

A. 2 kg.

B. 1 kg.

C. 8 kg.

D. 16 kg.

Đáp án B
+ Ta có T  m  T giảm 2 lần thì m giảm 4 lần  m 2  1 kg.
Câu 20 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 64
cm. Lấy g = π2 m/s2. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 24 giây là:
A. 15.
Đáp án A

B. 10.

C. 1,5.

D. 25.


+ Chu kì dao động của con lắc T  2

l
0, 64
 2
 1, 6 s.
g
10

Mỗi chu kì vật thực hiện được một dao động toàn phần  khoảng thời gian
t  15T  24 s  vật thực hiện được 15 dao động toàn phần.
Câu 21 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Vận tốc của một vật dao động điều hòa có
phương trình v=20cos10t cm/s. Khối lượng của vật là m = 500 g. Hợp lực tác dụng lên vật có
giá trị cực đại là:
A. 105 N.

B. 100 N.

C. 10 N.

D. 1 N.

Đáp án D
+ Từ phương trình vận tốc, ta thu được v max  A  20 cm s ;   10 rad s  A  2 cm.
Hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fmax  m2 A  0,5.102.0, 02  1 N.
Câu 22 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao
động điều hòa cùng phương với phương trình x1  5cos 20t cm và


x 2  5 3 cos  20t   cm . Vận tốc cực đại của chất điểm là:
2


A.

3 m/s

B. 200 m/s.

C. 1 m/s.

D. 2 m/s.

Đáp án D
+ Từ phương trình hai dao động thành phần, ta có   20 rad s.



Biên động tổng hợp của hai dao động vuông pha A  A12  A 22  52  5 3



2

 10 cm.

 Vận tốc cực đại của chất điểm v max  A  20.10  200 cm s  2 m s.
Câu 23 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một người xách một xô nước đi trên đường,
mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,2 s. Để nước trong xô
sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ:
A. 4 m/s.

B. 2 m/s.

C. 80 m/s.

D. 40 m/s.

Đáp án A
+ Để nước trong xô dao động mạnh nhất  cộng hưởng  chu kì bước đi của người bằng
L
L 40
 400 cm s  4 m s.
chu kì dao động riêng của xô nước t  T   v  
v
T 0, 2


Câu 24 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k =
200 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 6 cm nó sẽ
có động năng:
A. 8400 J.

B. 0,84 J.

C. 0,16 J.

D. 0,64 J.

Đáp án B
+ Vật nặng cách vị trí biên 6 cm  cách vị trí cân bằng 4 cm.
Động năng của vật ở li độ x: E d 

1
1
k  A 2  x 2   .200.  0,12  0, 042   0,84 J.
2
2

Câu 25 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Hai chất điểm M và N dao động điều hòa
cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương




trình dao động của chúng lần lượt là x1  A1 cos  t    cm  , x 2  A 2 cos  t   cm .Biết
3
6


x12 x 22

 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x1 = -3 cm và vận tốc v1 =
9 16
30 3 cm / s . Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ

bằng:
A. 40 cm/s.

B. 92 cm/s.

C. 66 cm/s.

D. 12 cm/s.

Đáp án B
+ Từ phương trình

 v1max  6 
A  6
x12 x 22
x12 x 22

 4  2  2 1  1
cm  
9 16
6
8
A 2  8
 v 2 max  8 
+ Biểu diễn tương ứng hai dao động vuông pha trên đường tròn.

 Từ hình vẽ, ta có v1  

3
3
v max  30 3  
6     10 rad s.
2
2

+ Dao động thứ hai chậm pha hơn dao động thứ nhất một góc 90.

 từ hình vẽ, ta có v 2 



1

1
v 2 max  .8   40 cm s.
2
2



 v  v 2  v1  40  30 3  91,96 cm s.
Câu 26 (Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2018) : Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao
động điều hoà cùng phương, với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Lấy π2 =10. Vận tốc của
chất điểm tại thời điểm t = 1s là :


A. v  4 3 cm / s

B. v = 4π cm/s.

C. v  4 3 cm / s

D. v  4 cm / s

Đáp án A
Từ đồ thị dễ thấy rằng T  1 s    2 rad s.

+ Xét dao động x1 , ban đầu vật đi qua vị trí x  0,5A  2 cm theo chiều dương  0   .
3





2 
2 
x1  4 cos  2t  

3   x  x1  x 2  4 cos  2t 


  v  8 sin  2t 
 cm s.
3
3




 x  4 cos  2t   
 2
+ Với t  1 s , ta tìm được v  4 3 cm s.
Câu 27 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là
m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật
nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị m2 bằng:
A. 150 g.

B. 75 g.

C. 25 g.

D. 100 g.

Đáp án B

2

2

2

T 
T 
m
 0,5 
+ Ta có T  m   2   2  m 2  m1  2   300. 
  75 g.
m1
 1 
 T1 
 T1 

Câu 28 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1,φ1 và A2,φ2 . Dao
động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu φ được tính theo công thức:
A. tan  

A1 sin 1  A 2 sin 2
A 2 cos 1  A1 cos 2

B. tan  

A 2 sin 1  A1 sin 2
A1 cos 1  A 2 cos 2

C. tan  

A1 sin 1  A 2 sin 2
A1 cos 1  A 2 cos 2

D. tan  

A1 sin   A 2 sin 2
A1 cos 1  A 2 cos 2

Đáp án B
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định bằng biểu thức


tan  

A1 sin 1  A 2 sin 2
.
A1 cos 1  A 2 cos 2

Câu 29 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một dao động điều hòa theo phương trình x =
6cos4πt cm, t tính theo giây (s). Tần số dao động của vật là:
A. 4π Hz.

B. 2 Hz.

C. 0,5 Hz.

D. 4 Hz.

Đáp án B
+ Từ phương trình dao động, ta có   4 rad s  f 

 4

 2 Hz .
2 2

Câu 30 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật,
phát biểu nào sau đây đúng?
A. biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
B. li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian.
C. vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian.
D. gia tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian.
Đáp án A
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 31 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động
cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi:
A. chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ.
B. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ.
C. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ.
Đáp án C
+ Trong quá trình dao động cưỡng bức của vật, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của
lực cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ.
Câu 32 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh
vị trí cân bằng O. Vecto gia tốc của vật:
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
B. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
C. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D. luôn hướng về vị trí cân bằng.
Đáp án D
+ Trong dao động điều hòa, vecto gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 33 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Hai dao động có phương trình lần lượt là
x1  5cos  2t  0, 75  cm và x 2  10 cos  2t  0,5  cm . Độ lệch pha của hai dao động này
có độ lớn bằng:
A. 0,75 π.

B. 1,25π.

C. 0,50π.

D. 0,25π.

Đáp án D
+ Độ lệch pha giữa hai dao động   0, 75  0,5  0, 25 rad.
Câu 34 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc đơn, gồm một vật nhỏ gắn với sợi
dây có chiều dài l không đổi. Chu kì dao động nhỏ của con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do g
là:
A. T  2

l
g

B. T 

1 l
2 g

C. T  2

g
l

D. T 

1 g
2 l

Đáp án A
+ Chu kì dao động của con lắc đơn T  2

l
.
g

Câu 35 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ
đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều âm
đến khi gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu lần thứ hai, vật có vận tốc trung bình gần nhất với:
A. 35 cm/s.

B. 31,5 cm/s.

C. 42 cm/s.

Đáp án D
+ Biên độ dao động của vật A  0,5L  0,5.14  7 cm .
+ Gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng.

 Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ, ta có:
v tb 

x 0  0,5A 0  3,5


 6 cm s .
T T
1 1
t


12 2
12 2

D. 30 cm/s.


Câu 36 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một chất điểm chuyển động tròn đều trên
đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục
Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là:
A. 250 cm/s.

B. 25 cm/s.

C. 15 cm/s.

D. 50 cm/s.

Đáp án D
+ Tốc độ cực đại của hình chiếu chất điểm lên Ox là v  v max  R  5.10  50 cm s.
Câu 37 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường
bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 100,00 ± 1,00 cm, chu kì dao
động nhỏ của nó là 2,0 ± 0,01 s. Lấy π2 = 9,87. Bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường
do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:
A. g  9,80  0,15 m / s 2

B. g  9,87  0,10 m / s 2

C. g  9,80  0, 20m / s 2

D. g  9,87  0, 20m / s 2

Đáp án D
2

+ Ta có T  2

2

2

l
 2 
 2 
 2 
g  lg  l
1  9,87 m s 2 .


g
 T 
 T 
 2, 0 

 T l 
 0, 01 1 
2
Sai số tuyệt đối của phép đo g  g  2
   9,87  2

  0,1974 m s .
100 
l 
 T
 2

 Ghi kết quả g  9,87  0, 20 m s 2 .
Câu 38 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định,
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,5 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của
thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều
lực kéo về là:
A. 1,25 s.

B. 0,25 s.

C. 1,0 s.

Đáp án B

+ Với tỉ số

tg
tn

 2  A  2l0 .

+ Trong quá trình dao động của vật, lực kéo về luôn hướng về
vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng về vị trí lò
xo không biến dạng (ứng với x  l0 như hình vẽ).

 Hai lực này ngược chiều nhau hai con lắc di chuyển trong
khoảng li độ từ x  0 đến x  l0 .

D. 0,5 s.


t

T 1,5

 0, 25 s.
6
6

Câu 39 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40
N/m và vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình x = Acos(πt + φ) cm. Khi pha của dao
động là 0,5π thì vận tốc của vật là 20 3 cm/s. Lấy π2 =10. Khi vật qua vị trí có li độ cm thì
động năng của con lắc là:
A. 0,18 J.

B. 0,06 J.

C. 0,36 J.

D. 0,12 J.

Đáp án B
+ Vận tốc của vật v  A sin   20 3  A sin 0,5  A 

20 3
cm.


 20 3  2

1
1
2
2
2
  0, 06 J .
 Động năng của con lắc E d  E  E t  k  A  x   .40 

3
x



2

2
  




Câu 40 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng
m = 0,1 kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5 m.
Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng
đứng một góc α0 = 90 rồi thả nhẹ cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s2,
bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang
phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của
con lắc là:
A.  


cos 2 2t   rad.
20

B.   9 cos

C.  




cos  2t   rad.
20
2


D.  





 2t  rad.




cos  2t   rad.
20
2


Đáp án C
+ Tần số góc của dao động  

g
10

 2 rad s .
l
5

+ Gốc thời gian được chọn là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2  qua vị trí cân

bằng theo chiều dương  0   .

2





cos  2t   rad.
20
2


Câu 41 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động thành phần thứ nhất có phương trình x1= 4cos 5t




cm. Dao động tổng hợp có phương trình x  8cos  5t   cm. Phương trình của dao động
3

thứ hai là:

A. x 2  4 3 cos 5t cm.



B. x 2  4 7 cos  5t   cm.
2




C. x 2  4 7 cos  5t   cm.
6




D. x 2  4 3 cos  5t   cm.
2


Đáp án D


+ Phương trình dao động thứ hai x 2  x  x1  4 3 cos  5t   cm.
2


Câu 42 (Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2018) : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng
100 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng 1 kg. Tác dụng một ngoại lực
Fn  F0 cos 10t  2, 017  N để con lắc dao động cưỡng bức. Khi đó vật dao động nhỏ với tần
số:
A.

5
Hz.


B. 5 Hz.

C. 10 Hz.

D.

1
Hz.
5

Đáp án B
+ Dao động cưỡng bức có tần số bằng với tần số của ngoại lực cưỡng bức f  5 Hz.
Câu 43 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động
cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
A. Biên độ dao động thứ nhất.

B. Độ lệch pha của hai dao động.

C. Biên độ dao động thứ hai.

D. Tần số của hai dao động.

Đáp án D
+ Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần.
Câu 44 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao
động tắt dần?
A. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
B. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
C. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
Đáp án C

+ Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
Câu 45 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng
m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là
A.

1 k
2 m

B.

m
k

C.

k
m

D.

1 m
2 k

Đáp án C
+ Tần số góc dao động điều hòa của con lắc lò xo  

k
.

m

Câu 46 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Dao động của con lắc đơn được xem là dao động
điều hoà khi
A. không có ma sát và dao động với biên độ nhỏ.
B. biên độ dao động nhỏ.
C. chu kì dao động không đổi.
D. không có ma sát.
Đáp án A
+ Dao động của con lắc đơn được xem là dao động điều hòa khi không có ma sát và biên độ
dao động là nhỏ.
Câu 47 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m
một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g.
Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo truc lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời
điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết

lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường E nằm ngang,
dọc theo trục, hướng theo chiều lò xo dãn và E = 105V/m, lấy g = π2 = 10m/s2. Trong quá
trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
A. 60πcm/s.

B. 40πcm/s.

C. 50πcm/s.

D. 30πcm/s.

Đáp án A
+ Tần số dao động riêng của con lắc  

k
50

 10 rad s  T  0, 2 s.
m
50.103

+ Tại t  0 , kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ  vật sẽ dao đọng với biên đọ
A1  4 cm.

 Đến thời điểm t  0,5T  0,1 s vật đến vị trí biên âm (lò xo bị nén 4 cm).


+ Ta thiết lập một điện trường, dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của lò xo lệch
qE
khỏi vị trí cân bằng cũ về phía làm lò xo giãn một đoạn l0 
 1 cm.  Biên độ dao
k
động mới của vật là A 2  4  1  5 cm.

 Thời gian duy trì điện trường cũng là t  0,5T  0,1 s  vật đến vị trí biên dương A2 (lò
xo giãn 6 cm). Ngắt điện trường vật dao động quanh vị trí cân bằng cũ (lò xo không biến
dạng) với biên độ A 3  6 cm.
 Tốc độ cực đại v max  A 3  60 cm s.
Câu 48 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các




phương trình lần lượt là x1  4 cos  t   cm và x 2  4 cos  t   cm . Dao động tổng

6
2


hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 2cm.

B. 4 3 cm.

C. 4 2 cm.

D. 8 cm.

Đáp án B
+ Biên độ của hai dao động tổng hợp


A  A12  A 22  2A1 A 2 cos   42  42  2.4.4.cos    4 3 cm.
3
Câu 49 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t như hình bên. Tần số dao động của chất điểm
bằng

A. 0,5π rad/s.

B. 0,5 Hz.

C. π rad/s

D. 0,25 Hz.

Đáp án D
+ Từ đồ thị, ta thu được T  4 s  f 

1
 0, 25 Hz.
T

Câu 50 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Một con lắc đơn dài l = 1,6m dao động điều hòa
với biên độ 16cm. Lấy π = 3,14. Biên độ góc của dao động gần giá trị nào nhất sau đây?


A. 5,730.

B. 6,880.

C. 7,250.

D. 4,850.

Đáp án A
+ Biên độ góc của dao động  0 

s0
 0,1 rad  5, 730
l

Câu 51 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15cm. I là
một điểm trên trục chính của thấu kính cách thấu kính 7,5cm. Điểm sáng M dao động điều
hòa theo phương vuông góc với trục chính với tần số 5Hz, biên độ 4cm quanh vị trí cân bằng

trùng với I, M’ là ảnh của M qua thấu kính. Vận tốc tương đối của M’ đối với M khi M qua vị
trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 80cm/s.

B. 40cm/s.

C. 80πcm/s.

D. 40πcm/s.

Đáp án D
+ Ảnh của M qua thấu kính cách thấu kính

1 1 1
1
1
1
  
 
 d '  15 cm.
d d' f
7,5 d ' 15

 ảnh ảo, cùng chiều với M, dao động với biên độ gấp đôi M, A '  8 cm.
 Vận tốc tương đối giữa M’ và M khi đi vị trí cân bằng
v 'max  v max  A ' A  40 cm s.
Câu 52 (Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2018) : Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao
động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường
thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm
như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ

W
số động năng của hai chất điểm d1 bằng :
Wd 2

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án D
+ Từ đồ thị ta thấy hai dao động có cùng biên độ và T2  2T1  1  22 .


2

2
2
 
E
v1 1 A  x1


 1  d1   1   4.
Tại vị trí hai dao động có cùng li độ x1  x 2 
2
2
v 2 2 A  x 2 2

E d 2  2 

Câu 53 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x  6 cos  4t  cm , tần số dao động của vật là
A. f = 4 Hz.

B. f = 2 Hz.

C. f = 0,5 Hz.

D. f = 6 Hz.

Đáp án B
+ Từ phương trình dao động, ta có   4rad / s  f  2Hz
Câu 54 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương

2 


trình x1  A1 cos  t   và x 2  A 2 cos  t   là hai dao động
3
3 


A. cùng pha.

B. lệch pha


.

2

C. ngược pha.

D. lệch pha


.
3

Đáp án C
+ Ta có  

  2 
       hai dao động ngược pha nhau
3  3 

Câu 55 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ.
B. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát.
C. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và
tần số dao động riêng của hệ.
D. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
Đáp án B
+ Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào ma sát, cụ thể lực ma sát càng nhỏ thì biên độ khi xảy
ra cộng hưởng càng lớn.
Câu 56 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một con lắc đơn gồm một cuộn dây treo dài l =
1,2 m và một vật nặng khối lượng m, dao động ở nơi có gia tốc g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động
của con lắc đơn là
A. 2,1 s.

Đáp án A

B. 1 s.

C. 0,7 s.

D. 1,5 s.


+ Chu kì dao dộng của con lắc đơn T  2

l
1, 2
 2
 2,1 s.
g
10

Câu 57 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa
của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. gia tốc trọng trường.

B. chiều dài con lắc.

C. căn bậc hai chiều dài con lắc.

D. căn bậc hai gia tốc trọng trường.

Đáp án C
+ Tại một nơi xác định, chu kì dao động của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài

con lắc
Câu 58 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Đối với một vật đang dao động điều hòa, thương
số giữa gia tốc và đại lượng nào nêu dưới đây của vật không đổi theo thời gian?
A. Tần số.

B. Vận tốc.

C. Khối lượng.

D. Li độ.

Đáp án D
+ Ta có a  2 x 

a
 2 luôn không đổi theo thời gian
x

Câu 59 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m, khối
lượng m = 2 kg. Tần số góc của con lắc lò xo là
A. 5 rad/s.

B. 3 rad/s.

C. 10 rad/s.

D. 15 rad/s.

Đáp án A
+ Tần số góc của con lắc lò xo  

k
50

 5 rad/s
m
2

Câu 60 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là
A. lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị nào đó.
B. tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều so với tần số riêng của hệ.
C. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
D. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
Đáp án C
+ Điều kiện xảy ra cộng hưởng lần tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của
hệ


Câu 61 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Chất điểm dao động điều hòa sẽ đổi chiều
chuyển động khi lực kéo về
A. có độ lớn cực đại.

B. có độ lớn cực tiểu. C. đổi chiều.

D. bằng không.

Đáp án A
+ Chất điểm dao động điều hòa sẽ đổi chiều tại vị trí biên → tại vị trí này lực kéo về có độ
lớn cực đại.
Câu 62 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Vật nhỏ có khối lượng m1 = 100 g rơi từ độ cao

h = 0,5 m so với mặt đĩa cân có khối lượng m2 = m1 gắn trên một lò xo nhẹ, đặt thẳng đứng,
có độ cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Sau va chạm, vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng
cùng dao động điều hòa với biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 12 cm.

B. 8 cm.

C. 7,1 cm.

D. 5,2 cm.

Đáp án C
+ Vận tốc của m1 ngay trước khi va chạm vào đĩa cân v 0  2gh  2.10.0,5  10 m/s.
→ Vận tốc của hệ hai vật sau va chạm được xác định dựa vào định luật bảo toàn động lượng

m1v 0   m1  m 2  v 0  v 0 

m1v 0
v
10
 0 
m/s
m1  m 2 2
2

+ Sau va chạm, hệ hai vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng chung của hai vật, vị trí này nằm
m g 0,1.10
 0, 01 m.
dưới vị trí cân bằng cũ của đĩa cân một đoạn x 0  1 
k

100
+ Tần số góc của dao động  

k
100

 10 5 rad/s
m1  m 2
0,1  0,1
2

2
 10 
 v0 
 A  x     0, 012  
  0, 071m  7,1cm cm.

 2.10 5 
2
0

Câu 63 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa có
lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có một liên hệ được cho bởi đồ thị như hình vẽ. Độ cứng
của lò xo là


A. 100 N/m.

B. 200 N/m.

C. 150 N/m.

D. 50 N/m.

Đáp án D
+ Từ đồ thị ta có lmax  14cm, lmin  6cm  A 

lmax  lmin 14  6

 4 cm.
2
2

Fmax  kA  2N  k  50 N/m
Câu 64 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động
điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1  4sin  t    cm và

x 2  4 3 cos  t  cm . Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A.   0

B.   

C.  


2

D.   



2

Đáp án A
+ Biên độ tổng hợp của hai dao động là lớn nhất khi hai dao động cùng pha nhau    0
rad
Câu 65 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s tại
nơi có g =10 m/s2. Biên độ góc của dao động là α = 60. Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ
góc α = 30 là
A. 28,7 cm/s.

B. 27,8 cm/s.

C. 22,2 m/s.

Đáp án A
Chiều dài con lắc T  2

l
l
 2
 l  1, 01 m.
g
10

+ Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ góc

v  2gl  cos   cos  0   2.10.1, 01 cos 3  cos 6   28, 7 cm/s

D. 25 m/s.

Câu 66 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox.
Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kỳ dao động là 20 cm/s. Tốc độ cực đại của vật
là
A. 62,8 cm/s.

B. 57,68 cm/s.

C. 31,4 cm/s.

D. 28,8 cm/s.

Đáp án C
+ Tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kì dao động v tb 

 v max 

2A
4A 2

 v max
0,5T
2




v tb  20  31, 4 cm/s
2
2

Câu 67 (Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2018) : Một con lắc đơn dao động nhỏ ở nơi có gia tốc
trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỳ T = 2 s trên quỹ đạo dài 24 m. Tần số góc với biên độ
góc có giá trị là
A. ω = 2π rad/s; α0 = 0,24 rad.

B. ω = π rad/s; α0 = 6,890.

C. ω = π rad/s; α0 = 9,250.

D. ω = 2π rad/s; α0 = 0,12 rad.

Đáp án B
+ Tần số góc của dao động  

2 2
g 10

  rad / s  Chiều dài của con lắc l  2  2  1 m
T
2



+ Biên độ cong của dao động s 0  0,5L  0,5.24  12 cm
→ Biên độ góc của dao động  0 

s0
 0,12rad  6,89
1

Câu 68 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T. Thời
gian ngắn nhất vật chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có tốc độ bằng một nửa tốc độ
cực đại là:
A.

T
6

B.

T
12

C.

T
8

D.

Đáp án A
+ Tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại có li độ tương ứng x 

→ Thời gian ngắn nhất vật đi từ x  0 đến x 

3
T
A là t 
2

6

3
A.
2

T
4


Câu 69 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Nhận định nào sau đây là đúng về dao động tắt
dần?
A. có động năng giảm dần theo thời gian.

B. có gia tốc giảm dần theo thời gian.

C. có biên độ giảm dần theo thời gian.

D. có vận tốc giảm dần theo thời gian.

Đáp án C
+ Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Câu 70 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một vật dao động điều hòa có tần số f, động năng
của vật biến đổi tuần hoàn với tần số
A. 4f

B. 8f

C. f

D. 2f

Đáp án D
+ Vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng biến đổi với tần số 2f
Câu 71 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số và vuông pha với nhau. Khi dao động thứ nhất có li độ 3 cm thì li độ dao động thứ hai
là 4 cm. Li độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng:
A. 3,5 cm.

B. 1 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Đáp án D
+ Li độ của dao động tổng hợp x  x1  x 2  3  4  7 cm
Câu 72 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một vật dao động điều hòa chuyển động từ
biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?
A. Gia tốc có độ lớn tăng dần.

B. Tốc độ của vật giảm dần

C. Vận tốc và gia tốc cùng dấu

D. Vật chuyển động nhanh dần đều

Đáp án C
+ Một vật dao động điều hòa khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc
cùng dấu

Câu 73 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k =
100 N/m, vật nặng khối lượng m = 500 g. Khi vật cân bằng lò xo dãn:
A. 5 cm.

B. 2 cm.

C. 4 cm.

Đáp án A
+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là l0 

mg 0,5.10

 5 cm
k
100

D. 2,5 cm.


Câu 74 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động
điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm
là:



A. x  2 cos  2t   cm
3


2 

B. x  4 cos  2t 
 cm
3 


2 

C. x  2 cos  2t   cm
3 


2 

D. x  2 cos  2t 
 cm
3 


Đáp án D
+ Từ đồ thị, ta có 0, 25T  0, 25s  T  1s    2 rad/s.
+ Phương trình dao động thành phần



2 
 x1  4 cos  2t  
3  cm  x  x1  x 2  4 cos  2t 



 cm
3 

 x  4 cos  2t   
 2

Câu 75 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích
cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con
lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ
tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia
tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi
của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A.

4
s
15

B.

7
s
30

Đáp án B
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

T  2

l0
 l0  4 cm
g

C.

3
s
10

D.

1
s
30


+ Biểu diễn dao động của con lắc tương ứng trên đường tròn. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn
cực tiểu lần đầu tiên khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu, tương ứng với
x  l0  4cm.
→ Từ hình vẽ, ta có t 

T T
7
  s.
2 12 30

Câu 76 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật
có khối lượng m = 100 g gắn vào một lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa
vật và sàn là 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả

nhẹ. Khi vật qua vị trí O1, tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng 80 cm/s. Vận tốc
vật qua O1 lần thứ ba là
A. 20 cm/s.

B. 40 cm/s.

C. 10 cm/s.

D. 30 cm/s.

Đáp án B
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí O1 là lo 
→ Tốc độ cực đại của vật v max 

mg 0,1.0,1.10

 1 cm
k
10

k
 A 0  l0  với A 0 là độ biến dạng nén do kích thích
m

ban đầu của lò xo

 v max 

k
10

 A 0  l0   80 
 A 0  1  A 0  9 cm
m
0,1

+ Biên độ của vật khi đi qua O1 lần thứ 3 là A 3  9  5.1  4 cm

 v max 3  A 3  40 cm
Câu 77 (Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2018) : Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có
gia tốc trọng trường g = 10m/s2 với chu kỳ T = 2 s. Tích điện cho vật nặng của con lắc đơn
rồi đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kì dao động nhỏ của nó
lúc này là T’ = 2,5 s. Lực điện truyền cho vật nặng gia tốc có độ lớn bằng :
A. 3,6 m/s2

B. 6,3 m/s2

C. 3,1 m/s2

Đáp án A
+ Chu kì dao động của con lắc khi không có và có điện trường:

l
T  2 
2
2
g
 T' 
g
10


 2,5 
2

  


  a  3, 6m / s
g

a
T
10

a
2


l
 
T '  2 

ga


D. 1,3 m/s2