Danh gia kha nang chịu cat cua cot thep ngang trong dam BTCT theo mot so tieu chuan 1

ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CỐT THÉP NGANG
TRONG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN
XÂY DỰNG HIỆN NAY
THE SHEAR CAPACITY OF STIRRUPS IN REINFORCED CONCRETE
BEAMS ACCORDING TO CONSTRUCTION STANDARDS.
TS. Trương Văn Bằng
Khoa xây dựng - Trường Đại học Xây dựng Miền Tây.
Email:
ĐT: 0907706299
Tóm tắt:
Bài báo trình bày khả năng chịu cắt của cốt thép ngang trong dầm bê tông
cốt thép theo các tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 (TCVN), ACI 318-14 (ACI),
EN 1992-1:2004 (EC2), và BS 8110 -1:1997 (BS 8110). Các thông số ảnh
hưởng đến khả năng chịu cắt của dầm như hàm lượng cốt thép ngang trên tiết
diện nghiêng, kích thước tiết diện cấu kiện, hình chiếu tiết diện nghiêng và góc
nghiêng thay đổi từ 220 - 450 đã được khảo sát. Kết quả tính toán khả năng
chịu cắt theo các tiêu chuẩn được đánh giá và so sánh.
Từ khóa: Dầm bê tông cốt thép, khả năng chịu lực cắt, cốt thép ngang,
tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép.
Abstract:
This article presents the calculating of shear capacity of stirrups in
reinforced concrete beams using TCVN 5574-2012, ACI 318-14 (ACI), EN
1992-1: 2004 EC2), and BS 8110-1: 1997 (BS 8110) standards. The
parameters of the beams such as the ratio of steel to the inclined cracking
length, the dimension of the cross section, the effective depth of the inclined
section and the angle of inclination in the range of 220 to 450 are studied. The
shear capacity results based on the standards are analyzed and compared.
Key words: Reinforced concrete beam, cutting capacity, horizontal
reinforcement, rebar reinforcement, standard design reinforced concrete.
1. Giới thiệu
Cốt thép ngang trong cấu kiện bê tông được đặt vào trong cấu kiện với

mục đích: Tham gia chịu lực cắt trong cấu kiện, cấu tạo nên bộ khung ổn định
vị trí của thép dọc chịu lực. Một số bộ phận kết cấu bê tông cốt thép được xây
dựng thường ít được đề cập đến thép ngang chịu lực cắt, trong khi có rất nhiều
bộ phận kết cấu khi gia công cốt thép đều có sự tham gia của cốt thép ngang.
1


Đặt ra vấn đề cho chúng ta là phải quan tâm đến việc phát triển lý thuyết tính
toán kết cấu công trình bê tông cốt thép có sự tham gia của cốt thép ngang,
đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng trong công
tác thiết kế hiện nay.
Cốt thép ngang trong cấu kiện được xác định bởi 03 đại lượng: đường
kính, số nhánh n và khoảng cách đai “s”. Người ta căn cứ vào độ lớn của dầm
để giả thiết đường kính, số nhánh rồi tính khoảng cách “s” theo lực cắt. Số
nhánh cốt thép ngang được chọn cần thỏa mãn yêu cầu giữa hai nhánh cốt thép
ngang.
Hình 1 giải thích các khái niệm cơ bản của việc chịu tải trọng cắt ngang
dựa trên một số yếu tố có ảnh hưởng đến sức chống cắt của các bộ phận kết
cấu có cốt thép ngang chịu cắt. Các thông số có ảnh hưởng nhiều nhất được
biết đến như đường kính, số nhánh n và khoảng cách đai “s”.
Khảo sát dựa trên kết quả tính toán khả năng chịu cắt của một dầm bê
tông cốt thép tiết diện chữ nhật có cốt thép ngang chịu lực cắt, bằng cách sử
dụng các quy định từ bốn tiêu chuẩn xây dựng: TCVN 5574-2012, ACI 31814, EN 1992-1: 2004, và BS 8110-1: 1997.

Hình 1. Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng với trục dọc cấu kiện bê tông cốt
thép khi tính toán độ bền chịu lực cắt
Trong đó: Asw: Diện tích tiết diện ngang của các nhánh cốt thép ngang
đặt trong một mặt phẳng vuông góc với trục cấu kiện và cắt qua tiết diện
nghiêng; Rsw: Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép ngang; C: Hình chiếu
tiết diện nghiêng; Co: Hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm; s: Khoảng cách

giữa các cốt thép ngang theo chiều dọc cấu kiện; Qb: Khả năng của bê tông
vùng nén.
2


2. Lý thuyết tính toán khả năng chịu cắt của cốt thép ngang trong
cấu kiện theo một số tiêu chuẩn.
2.1. TCVN 5574-2012 [2].
Đối với cấu kiện bê tông cốt thép có cốt thép ngang chịu lực cắt, để đảm
xác định giá trị khả năng chịu lực cắt của cốt thép ngang chịu lực cắt, ta cần
chú ý theo điều kiện sau:
Qsw   Rsw Asw

(2.1)

- Q sw : tổng hình chiếu của nội lực giới hạn trong cốt thép ngang cắt qua
vết nứt nghiêng nguy hiểm, chiếu lên phương vuông góc với trục cấu kiện.
Theo sơ đồ trên (hình 1) được xác định:
Đặt:

q sw 

Rsw Asw
s

(2.2)

Xem qsw như là khả năng chịu lực của cốt thép ngang đem phân bố đều
theo trục dầm. Khi cốt thép ngang có bước “S” không đổi trong phạm vi tiết
diện nghiêng thì:

Qsw  q sw C0

(2.3)

Điều kiện để vết nứt nghiêng đi qua ít nhất một lớp cốt thép ngang.
Smax 

1,5R bt bh 02
Q

(2.4)

+ Q: Lực cắt lớn nhất tại tiết diện đang xét;
Điều kiện chống phá hoại giòn vùng kéo.
S  S1  3,3

Rsw . Asw
Rbt b

(2.5)

+ b: Bề rộng tiết diện dầm;
+ Asw: Diện tích mặt cắt ngang của cốt thép ngang;
Asw = n.asw (cm2)

(2.6)

+ C: Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất, thay C = C0 và bị hạn chế trong
khoảng từ h0 đến 2h0; lấy C0 = 2h0.
Qs 

RSw ASw
C0  qSw C0
S

3

(2.7)


Nếu C0< h0 hay C0> 2h0 thì lấy C0= h0 hoặc 2h0 thay vào điều kiện trên để
tính giá trị Qs.
- Với C0 = h0 thì

Qs 

RSw ASw
h0
s

(2.8)

- Với C0 = 2h0 thì

Qs 

RSw ASw
2h0
s

(2.9)

2.2. ACI 318-14 [3].
Nhằm mục đích để các khe nứt nghiêng có thể cắt ngang các thép ngang,
khoảng cách giữa các cốt thép ngang thẳng đứng được giới hạn như sau:
- Khi Vn  Vc  4b w d f c, : s max = d/4  12in( 305mm) ;

(2.10)

- Khi Vn  Vc  4b w d f c, : s max = d/2  24in( 610mm) ;

(2.11)

- Khi Vn  Vc  8b w d f c, : cần mở rộng tiết diện.

(2.12)

Diện tích tối thiểu của thép ngang được bố trí nếu lực cắt Vu vượt quá 1/2
giá trị lực cắt do bê tông chịu được Vc . Diện tích tối thiểu của thép ngang
tính theo biểu thức sau:

A v min 

50b w s
f yt

(2.13)

Nếu các thép ngang bố trí nghiêng góc với trục dầm một góc α, lực cắt do
thép ngang chịu được tính toán theo biểu thức sau (2.14):

Vs 

A vf yt d

(sin   cos)

s

(2.14)

Trường hợp các thép ngang bố trí đứng, Vs xác định theo biểu thức sau:
Vs 

A vf yd
s

(2.15)

Trong đó: Av: Diện tích một nhánh thép ngang chịu cắt trong khoảng
các s; d: Chiều cao hữu ích của dầm; s: Khoảng cách các thép ngang dọc theo
trục dầm; fyt: Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của cốt thép ngang.
2.3. EN 1992-1:2004 [4]
- Cốt thép ngang đặt trong dầm được xác định bởi 03 đại lượng: đường
kính, số nhánh n và khoảng cách đai “s”. Người ta căn cứ vào độ lớn của dầm
để giả thiết đường kính, số nhánh rồi tính khoảng cách “s” theo lực cắt. Số
4


nhánh cốt thép ngang được chọn cần thỏa mãn yêu cầu giữa hai nhánh cốt thép
ngang.

S  Sb,max= 0,75d  600 (mm)
- Quy trình tính toán cốt thép ngang dựa trên việc lựa chọn góc “θ” như
sau: Góc nghiêng θ tăng khi lực cắt tăng, tiêu chuẩn EC2, góc nghiêng θ lấy từ
22o đến 45o.
Tính khoảng cách cốt thép ngang:
s

VEd
0,9df ywd A sw cot g

(2.17)

Diện tích cốt thép ngang Asw không được nhỏ hơn Asw,min với:
Asw,min 0,08b w f ck

s
f yk

(2.18)

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép ngang:
Sl,max  0,75d

(2.19)

Khoảng cách nhỏ nhất giữa các cốt thép ngang được xác định từ yêu cầu
đổ bê tông và không nhỏ hơn 80 mm.
Xác định khả năng chịu cắt của cốt thép ngang trong dầm.
VRd , s 

Asw
Zf ywd cot 
s

(2.20)

Trong đó: d: Chiều cao làm việc của tiết diện (tính bằng mm); Asw: Diện
tích một lớp cốt thép ngang Asw= nAswl; fwyd: Giới hạn chảy của cốt thép; Z:
Cánh tay đòn của mô men uốn ≥ 0,9d; θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chính
so với trục dọc của cấu kiện; s: Khoảng cách giữa các cốt thép ngang theo
chiều dọc cấu kiện; fck: Cường độ chịu nén mẫu của bê tông hình trụ 28 ngày
tuổi; fywd: Cường độ chịu kéo của cốt thép ngang; fyk: Cường độ chịu kéo của
cốt thép dọc.
2.4. BS 8110-1:1997 [5].
Theo tiêu chuẩn BS 8110 tính toán dựa trên mô hình giàn với góc
nghiêng 45o.
Khi có cốt thép ngang tham gia chịu cắt ta có các trường hợp sau:
- Nếu 0,5vc < v < (vc + 0,4)

5


- Với diện tích tiết diện cốt thép ngang; Asv 

0, 4bv sv
0,95 f yv

(2.21)

Cốt thép ngang tối thiểu trên toàn bộ chiều dài của dầm, cốt thép ngang

tối thiểu được bố trí với khả năng chịu cắt thiết kế thiết kế là 0,4 (N/mm2).
- Nếu (vc  0, 4)  v  0,8 fcu hoặc 5 (N/mm2)
- Với diện tích tiết diện cốt thép ngang; Asv 

(v  vc )bv sv
0,95 f yv

(2.22)

Khi chịu có cốt thép ngang chịu lực cắt. Ứng suất cắt tại tiết diện vr được
xác định:
vr 

0,95 Asv f yv
bv Sv

(2.23)

Khả năng chịu cắt của thép ngang trong dầm, xác định theo công thức:
Vr  vr  Ac

(2.24)

Trong đó: fyv : Độ bền đặc trưng thép ngang; Asv : diện tích tiết diện 1
lớp cốt thép ngang; Ac: Diện tích tiết diện dầm; bv: Bề rộng tiết diện cấu kiện;
Sv: khoảng cách mỗi lớp ngang; v: Ứng suất cắt thiết kế tại tiết diện; v c: Ứng
suất cắt thiết kế cùa bê tông.
3. Các trường hợp khảo sát tính toán. [1]
Đánh giá khả năng chịu cắt của thép ngang trong một dầm đơn giản bê
tông cốt thép có mặt cắt ngang 250x450 (mm), dựa trên bốn tiêu chuẩn xây

dựng: TCVN, ACI, EC2, và BS 8110, xét theo mật độ cốt thép ngang trên tiết
diện nghiêng, kích thước tiết diện cấu kiện, hình chiếu tiết diện nghiêng và góc
nghiêng thay đổi từ 220 - 450 theo bốn tiêu chuẩn này.
3.1. Xét trường hợp cốt thép ngang chịu lực cắt khi thay đổi khoảng
cách “s”
Khảo sát với trường hợp khi thép ngang 6, n=2, thay đổi khoản cách
thép ngang từ 110 mm đến 200 mm, không xét đến sự làm việc của bê tông
trong dầm.

6


Hình 2. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của cốt thép ngang  6, khi thay đổi “s”

Từ (hình 2) chỉ ra mối liên quan giữa khả năng chịu cắt Vs và khoảng
cách thép ngang s được bố trí chịu lực cắt trong dầm. Cho ta thấy Vs theo Tiêu
chuẩn ACI và EC2 rất chặt chẽ và có khả năng chịu cắt thấp nhất. Tiêu chuẩn
TCVN cho Vs cao nhất và cao hơn gần 50% so với tiêu chuẩn ACI và EC2.
Tiêu chuẩn BS 8110 cho giá trị trung bình. Cả bốn tiêu chuẩn đều cho giá trị
khả năng chịu cắt của thép ngang giảm khi tăng khoảng cách các lớp thép
ngang.
3.2. Xét trường hợp cốt thép ngang chịu lực cắt khi thay đổi “h” dầm

Khảo sát với trường hợp khi thép ngang  6, n=2, có khoảng cách s=
110 (mm), thay đổi thay đổi chiều cao “h” của dầm từ 450 (mm) đến 650
(mm), không xét đến sự làm việc của bê tông trong dầm.

Hình 3. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của cốt thép ngang  6, khi thay đổi
“h”
7

Từ (Hình 3) mô tả việc so sánh tỷ số tăng Vs khi thay đổi tiết diện hình
học của cấu kiện. Bốn tiêu chuẩn xây dựng khảo sát đều cho giá trị khả năng
chịu cắt của cốt thép ngang tăng, khả năng chịu cắt của TCVN có giá trị cao
nhất, cao gấp 2 lần so với ACI và EC2, Tiêu chuẩn BS 8110 cho giá trị trung
bình. Cả bốn tiêu chuẩn đều cho giá trị khả năng chịu cắt của thép ngang tăng
khi tăng chiều cao tiết diện cấu kiện.
3.3. Xét trường hợp hình chiếu tiết diện nghiêng và góc nghiêng
thay đổi (C0 = h0 – 2h0 và  = 220 - 450 )
Đối với trường hợp này ta nhận thấy từ cơ sở lý thuyết tính toán, TCVN
và EC2 có đặc tương đồng về quan niệm tiết diện nghiêng, khi TCVN với C0
= 2h0 tương ứng EC2 với  = 220, C0 = h0 tương ứng EC2 với  = 450. Tiêu
chuẩn ACI, và BS 8110 chỉ xác định trên cơ sở vết nứt nghiêng với trục hoành
một góc 450 .
Xét với trường hợp cốt thép ngang là thép 6, có khoảng cách s= 110
(mm), dầm tiết diện của dầm là 250x450 (mm),

Hình 4. Biểu đồ đánh giá khả năng chịu cắt của thép ngang, khi thay đổi góc
nghiêng của tiết diện nghiêng chịu cắt
Từ (Hình 4) mô tả mối quan hệ giữa Vs và và góc nghiêng  của tiết
diện nghiêng chịu cắt. Các số liệu cho thấy góc nghiêng “” chỉ ảnh hưởng
đến khả năng chịu cắt Vs trong 2 tiêu chuẩn TCVN 5574 và EC2. Hai tiêu
chuẩn còn lại hầu như không chịu ảnh hưởng của điều kiện này.
8


4. Kết luận
Với nội dung nghiên cứu của bài báo, các tham số được tiến hành để
khảo sát ảnh hưởng của các thông số khác nhau đối với khả năng chịu cắt của

cốt thép ngang trong bốn tiêu chuẩn xây dựng: TCVN 5574-2012, ACI 31814, EN 1992-1:2004 và BS 8110-1:1997. Từ nghiên cứu này rút ra kết luận
sau đây:
 Cả bốn tiêu chuẩn đều có chung đặc điểm là chịu sự ảnh hưởng của
hàm lượng thép ngang và tiết diện ngang chịu cắt khi thay đổi khoảng cách “s”
và kích thước tiết diện. Trong đó TCVN 5574-2012 chịu sự ảnh hưởng rõ nét
nhất và có giá trị Vs cao nhất, tiêu chuẩn ACI 318-14 có Vs thấp nhất và ổn
định khi thay đổi “s” trong quá trình khảo sát. Tiêu chuẩn EN 1992-1:2004 và
BS 8110-1:1997, cho giá trị trung bình nhưng cũng khá ổn định.
 Đối với trường hợp xét đến trường hợp góc nghiêng “” của tiết diện
nghiêng thay đổi chỉ có TCVN 5574-2012 và EN 1992-1:2004 chịu sự ảnh
hưởng trực tiếp và có giá trị thể hiện rõ trên biểu đồ đánh giá, trong khi đó tiêu
chuẩn ACI 318-14 và BS 8110-1:1997 biểu đồ đánh giá được thể hiện là một
hằng số do chỉ xét trên một tiết diện nghiêng 450.
 Mặc dù chỉ xét đánh giá dựa trên cơ sở cốt thép ngang chịu cắt, nhưng
trong hầu hết các tiêu chuẩn khi đưa ra quan niệm tính toán đều có xét đến yếu
tố kích thước tiết diện bê tông. Tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 tính toán với cốt
thép ngang chịu cắt trong phạm vi h0 < C0< 2h0, tiêu chuẩn ACI phụ thuộc
chiều cao hữu ích của dầm “d”, tiêu chuẩn EC2 phụ thuộc cánh tay đòn của
mô men uốn Z ≥ 0,9d, tiêu chuẩn BS 8110 thì thể hiện rõ điều kiện ảnh hưởng
với chiều rộng bv của cấu kiện khi xác định ứng suất cắt của cốt thép ngang.
Trong bốn tiêu chuẩn được khảo sát, tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 chịu
sự ảnh hưởng rõ nét nhất và có giá trị Vs cao nhất, giá trị Vs thay đổi nhiều hơn
tiêu chuẩn ACI 318-14, EN 1992-1:2004 và BS 8110-1:1997. Đây cũng là nội
dung cần quan tâm và thận trọng khi tính toán khả năng chịu cắt của dầm bê
tông cốt thép, có cốt thep ngang tham gia chịu cắt.
Tài liệu tham khảo
[1]. Trương Văn Bằng, Đánh giá khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt
thép theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác, Luận văn thạc sĩ,
trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng, 2018.
[2]. TCVN 5574-2012 Concrete and reinforced concrete structures Design standard.

9


[3]. ACI 318-14 Building code requirements for structural concrete and
commentary. American Concrete Institute. Farmington Hills.
[4]. EC2 EN 1992-1:2004. Design of concrete structures - Part 1-1:
General rules and rules for buildings.
[5]. BS 8110-1:1997 Structural use of concrete - Part 1: Code of practice
for design and construction. British Standards Institute.
Vĩnh Long, ngày 8 tháng 06 năm 2018
Người viết

Trương Văn Bằng

10