Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv đặng thành nam đề 1 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 01
Câu 1: Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?
A. z  2  2i.

B. z  2.

C. z  2i.

D. z  1  2i.

C. lim f ( x)  3.

D. lim f ( x)  1.

Câu 2: Cho lim[ f ( x)  2]  1. Tính lim f ( x).
x 

A. lim f ( x)  3.
x 

x 

B. lim f ( x)  1.
x 

x 

x 

Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần
tử đó là
A. C102 .

C. C102  2!.

B. A102 .

D. A102  2!.

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
1
A. V  Bh.
3

B. V 

1
Bh.
2

C. V 

1
Bh.
6

D. V  Bh.

Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (2; 2).

B. ( ;3).

C. (0;  ).

D. (2;  ).

Câu 6: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x), trục hoành và hai
đường thẳng x  a và x  b(a  b) được tính theo công thức nào dưới đây ?
b

A. S   f ( x)dx.
a

b

B. S    f ( x)dx.
2

a

b

C. S    f ( x)dx.
a

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

b

D. S   f ( x) dx.
a


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. 1

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 8: Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln(ab ) 

1
ln b.
a

1
B. ln(ab)  ln a  ln b. C. ln(ab )  ln a.
b

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. ln 1  x  C.

B.

D. ln(ab)  ln a  ln b.

1
là
1 x

1
ln(1  x)2  C.
2

C.  ln 2  2 x  C.

1
D.  ln 1  x  C.
2

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;1). Hình chiếu vuông góc
của A lên trục Ox là ?
A. M (0; 1;1).

B. N (1; 1;0).

C. P(0; 1;0).

D. Q(1;0;0).

Câu 11: Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. y  x3  6 x2  9 x  2.

B. y   x3  6 x2  9 x  2.

C. y  x 4  3x 2  2.

D. y   x4  3x2  2.

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  5  0. . Mặt
phẳng ( P) có một véctơ pháp tuyến là


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. n1  (2; 2;1).

C. n3  (2; 2;5).

B. n2  (1;1;0).

D. n4  (2;1;2).

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  1 là
A. (1;  ).

B. ( ;1).

C. (1;2).

D. (1;1).

Câu 14: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần
bằng 64 a 2 . Bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu

15:

C. r 

B. r  2a.

A. r  4a.
Trong

không

gian

với

hệ

phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  3  0,(Q) : x  y  z  3  0.

8 6a

.
3

D. r 

toạ

độ Oxyz,

Giao

tuyến

cho
của

4 6a
.
3

hai

mặt

hai

mặt

phẳng ( P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
B. N (0; 3;0).

A. M (2; 1;0).

C. P(1;1;1).

Câu 16: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
1
B. x   .
2

A. x  2.

D. Q(1;2; 3).

3x  1
.
x2

C. x  3.

3
D. x   .
2

Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f ( x)  3  0 là
A. 3.

B. 2.

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A.

11
.
5

B. 3.

C. 1.

D. 0.

2x  3
trên đoạn [0;4] là:
x 1
12
.
5

C. 1.

D.

C. 6.

D. 2.

1

Câu 19: Tích phân  (3x 2  1)dx bằng
0

A. 6.

B. 2.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  4 z  3  0. Giá trị của biểu
thức

A.

z1 z2
bằng

z2 z1
3
.
2

B.

1
.
3

1
C.  .
2

Câu 21: Cho tứ diện OABC

có OA, OB, OC

2
D.  .
3

đôi một vuông góc với nhau

và OB  OC. Gọi M là trung điểm BC, OM  a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a.

B.

C.

2a.

a 2
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 22: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính
lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận
được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút
tiền ra và lãi suất không thay đổi.
A. 20,128 triệu đồng. B. 70,128 triệu đồng. C. 17,5 triệu đồng.

D. 67,5 triệu đồng.

Câu 23: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất
để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng
A.

1
.
252

B.

1
.
42

C.

1

.
126

D.

1
.
21

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3; 2;2). Mặt
phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2 x  2 y  z  6  0. B. x  z  1  0.
Câu 25: Biết phương trình 2x.3x
5
A. S  1  log3 .
2

2

1

C. x  z  5  0.

D. 2 x  2 y  z  3  0.

 5 có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a  b  ab bằng

2
B. S  1  log3 .
5

2
C. S  1  ln .
5

5
D. S  1  ln .
2

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung
điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

3 5
.
10

B.

3 5
.
20

C.

55
.
10

D.

155
.
20

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. ABCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa
đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng ( ADDA) bằng

3
.
3

A.

B.

6
.
3

C.

2
.
2

D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :
tỉ số
A.

2
.
6

x 1 y 1 z  1


1
1
1

x  1 y 1 z

 . Đường thẳng qua điểm M (1;1;1) và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B. Tính
2
1 2

MA
.
MB

MA 3

 .
MB 2

B.

MA
2
MB

C.

MA 1
 .
MB 2

D.

MA 2
 .
MB 3

Câu 29: Gọi ( H ) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  2 x, y 

1 x
,y0
x

(phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi
quay ( H ) quanh trục hoành bằng

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2
2


5
5


A. V     2ln 2  . B. V    2ln 2   . C. V     2ln 2  . D. V    2ln 2   .
3
3


3
3


20

10

1 
1


Câu 30: Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức  x  2    x3   có bao nhiêu số hạng

x
x 



A. 32.
Câu

B. 27.
31:

Có

C. 29.

bao

nhiêu

D. 28.
nguyên

số

dương m để

hàm

2 3
x  (2m  9) x 2  2(m2  9m) x  10 nghịch biến trên khoảng (3;6)?

3

số y 

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Câu 32: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường
tròn

đáy

của

hình

nón

và AB  BC  10a, AC  12a , góc

tạo

bởi

hai

mặt

phẳng (SAB)) và (ABC) bằng 450. Thể tích khối nón đã cho bằng
B. 12 a3

A. 9 a3

C. 27 a3

D. 3 a3

Câu 33: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp hai f ( x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả
mãn f (1)  f (0)  1, f (0)  2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1

A.  f ( x)(1  x)dx  2018.
0

1

B.  f ( x)(1  x)dx  1.
0

1

C.  f ( x)(1  x)dx  2018.
0

1

D.  f ( x)(1  x)dx  1.
0

Câu 34: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

8x  m22 x1  (2m2  1)2x  m  m3  0
có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S  ab.
A. S 

2
3

.

4
B. S  .
3

C. S 

3
.
2

D. S 

5 3
.
3

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

3

Câu 35: Cho


1

1

1
c d
với c nguyên dương và a, b, d , e là các số
dx  a  b  ln
2
x
e

nguyên tố. Giá trị của biểu thức a  b  c  d  e bằng
A. 10

B. 14

C. 24

D. 17

Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f ( x 2  2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (2;0).

B. (2;  ).

D. ( ; 2).

C. (0; 2).

Câu 37: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f ( x) liên tục
trên khoảng ( ;  ). Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
độ x  0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m  2.

B. 2  m  0.

C. 0  m  2.

Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z  3i  5 và
A. 0

B. vô số.

Câu 39: Cho hàm số y 

D. m  2.

z
là số thuần ảo ?
z4

C. 2

D. 1

x 1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai
2x  2

trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y   x.
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln  m  2sin x  ln  m  3sin x    sin x
có nghiệm thực ?
A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;1), B(2;2;1), C (1; 2;2).
Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
2 8

C.  0;  ;  .
3 3


2 4

B.  0;  ;  .
3 3


4 8

A.  0;  ;  .
3 3


Câu 42: Cho dãy số (an ) thỏa mãn a1  1 và 5an 1 an  1 

 2 8
D.  0; ;   .
 3 3

3
, với mọi n  1. Tìm số
3n  2

nguyên dương n  1 nhỏ nhất để an là một số nguyên.

Câu

43:

Tìm

C. n  123.

B. n  41.

A. n  49.
tập

hợp

tất

cả

các

giá

trị

D. n  39.

thực

của

tham

số m để

hàm

số y  x  (2m  1) x 2  3m x  5 có 3 điểm cực trị.
3

1

A.   ;  .
4


B. (1;  ).

 1
D.  0;   (1;  ).
 4

C. ( ;0].

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1; b;0), C (1;0; c), với a,b,c
là các số thực thay đổi sao cho H (3; 2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S  a  b  c.
A. S  2

C. S  11

B. S  19

Câu 45: Cho số thực z1 và số phức z2 thoả mãn z2  2i  1 và

D. S  9
z2  z1
là số thực. Gọi a,b lần
1 i

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z2 . Tính T  a  b.
A. T  4

C. T  3 2  1

B. T  4 2

D. T  2  3

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 600. Gọi A, B, C  lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của
khối đa diện ABCABC  bằng
A. V 

2 3
.
3

B. V  2 3.

C. V 

4 3
.
3

D. V 

3
.
2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  3  0 và hai
điểm A(1;1;1), B(3; 3; 3). Mặt cầu

S 

đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết

rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. R 

A. R  4.

2 33
.
3

C. R 

2 11
.
3

D. R  6.

Câu 48: Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong
đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4
đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A.

46
.
95

B.

3844
.

4845

C.

49
.
95

D.

1937
.
4845

Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD có BC  3, CD  4, ABC  BCD  ADC  900. Góc giữa
hai đường thẳng AD và BC bằng 600. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng
A.

2 43
.
43

B.

43
.
86

C.

4 43
.
43

43
.
43

D.
1

Câu 50: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn

x

2

f ( x)dx  0 và

0
1

max f ( x)  6. Giá trị lớn nhất của tích phân x3 f ( x)dx bằng
[0;1]

A.

0

1

.
8

B.

3(2  3 4)
.
4

C.

2 3 4
.
16

D.

1
.
24

Đáp án
1-C

2-B

3-B

4-D

5-D

6-D

7-B

8-B

9-C

10-D

11-A

12-A

13-D

14-D

15-C

16-A

17-B

18-A

19-B

20-D

21-A

22-A

23-C

24-D

25-A

26-A

27-C

28-B

29-A

30-C

31-A

32-A

33-A

34-A

35-A

36-B

37-A

38-C

39-D

40-A

41-C

42-B

43-C

44-B

45-B

46-A

47-D

48-D

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Số phức là số thuần ảo nếu phần thực bằng 0.
Câu 2: Đáp án B
1  lim[ f ( x)  2]  lim f ( x)  2  lim f ( x)  1  2  1.
x 

x 

x 


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 3: Đáp án B
Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là số chỉnh hợp chập 2 của 10
phần tử và bằng A102 .
Câu 4: Đáp án D
Câu 5: Đáp án D
Quan sát bảng biến thiên với chiều mũi tên đi lên, hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2) và (2;  ).

Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án C
Ta có:

1

 1  x dx   ln 1  x  C   ln 2  2 x  C.

Câu 10: Đáp án D
Câu 11: Đáp án A
Đồ thị hàm số đã cho là của hàm đa thức bậc ba với hệ số của x 3 dương.
Câu 12: Đáp án A
Câu 13: Đáp án D
Câu 14: Đáp án D
2
2

4 6a
8 6a
 Stp  2 rh  2 r  64 a
Ta có 
r 
,h 
.
3
3

 2r  h

Câu 15: Đáp án C
Dễ thấy điểm P(1;1;1) thuộc cả hai mặt phẳng nên nó thuộc đường thẳng giao tuyến của hai
mặt phẳng này.
Câu 16: Đáp án A
Câu 17: Đáp án B

Ta có f ( x)  3  0  f ( x)  3. Kẻ đường thẳng y  3 cắt đồ thị y  f ( x) tại đúng hai
điểm có hoành độ x1  (1;2), x2  (2;  ).
Câu 18: Đáp án A
Ta có y  

1
11
 0, x  [0;4]  min y  y (4)  .
2
[0;4]
( x  1)
5


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 19: Đáp án B
Câu 20: Đáp án D

3
1 2 
z z
z z
 z  z   2 z1z2 
 4    2.
Ta có 1  2 
 1 2
3
z2 z1
z1z2

z1z2
3
4
2
1

2

2
2

Câu 21: Đáp án A
OM  OA, OM  BC  d (OA, BC )  OM  a.

Câu 22: Đáp án A
Số tiền lãi người này nhận được sau 5 năm là 50(1  0,07)5  50  20,128 (triệu đồng).
Câu 23: Đáp án C
Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:


5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5! 5!  1202.



5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5! 5!  1202.

Theo quy tắc cộng có 1202  1202  2 1202 cách xếp thoả mãn.

2  5!
1

.
Vậy xác suất cần tính
10!
126
2

Câu 24: Đáp án D
Ta có AB(4; 4;2)// (2; 2;1) và trung điểm đoạn thẳng AB là I (1;0;1).
Mặt phẳng cần tìm có phương trình 2( x 1)  2 y  1( z 1)  0  2 x  2 y  z  3  0.
Câu 25: Đáp án A





Lấy logarit cơ số 3 hai vế, ta được: log3 2 x.3x 1  log3 5  x 2  x log3 2  log3 5  1  0.
2

a  b   log3 2
5
 S   log3 2  log3 5  1  1  log3 .
Theo vi – ét ta có: 
2
ab   log3 5  1
Câu 26: Đáp án A
Ta có AD//BC  ( AD, BM )  ( BC, BM ).
Tam giác BCM có

2  BS 2  BD 2   SD 2
2  a 2  2a 2   a 2
3a
5a
BC  a, CM 
, BM 


.
2
4
4
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Vậy cos( BM , AD)  cos MBC 

BM  BC  CM
2 BM .BC
2

2

2

5a 2
3a 2

 a2 
4  3 5.
 4
10
5
2 a2
4

Câu 27: Đáp án C
Ta có AB  ( ADDA)  AD là hình chiếu của BD′ lên mặt phẳng ( ADDA).
Vì vậy tan  BD,( ADDA)   tan BDA 

AB
1

.
AD
2

Câu 28: Đáp án B
Gọi A(1  a;1  a; 1  a)  d1 , B(1  2b;1  b;2b)  d2 .
Ta có MA  (a; a; a  2), MB  (2b  2; b;2b 1) và điều kiện thẳng hàng

4

a


3
a  2kb  2k  0,

a  k (2b  2)

4



 a  kb  0,
 kb   .
MA  k MB  a  kb
3
a  2kb  k  2

a  2  k (2b  1)


k  2


Khi đó

MA
 k  2.
MB

Câu 29: Đáp án A
Phương trình các hoành độ giao điểm: 2 x 

1 x
1
 x  1; x  .

x
2

2x  0  x  0

1 x
 0  x 1
x
1
2

 1 x 
5

Dựa vào hình vẽ ta có V     2 x  dx    
 dx     2 ln 2  .
3

1 x 
0
2

1

2

2

Câu 30: Đáp án C
20

10
1 

 3 1
k 20  k  1 
m 3(10  m )  1 
Ta có  x  2    x    C20 x
 2   C10 x
 
x 
x


 x  m 0
 x 
k 0
20

10

20

10

k 0

m0

 (1)k C20k x 203k  (1)m C10m x304 m .

k

m


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
0  m  10, 0  k  20
Ta tìm các số hạng trong hai khai triển có cùng luỹ thừa của x, tức 
.
20  3k  30  4m

Suy ra m 

3k  10
3k  10
0
 10  k  0;1;...;10  (k ; m)  (2; 4);(6;7);(10;10).
4
4

Vậy trong khai triển đã cho có tất cả 21  11  3  29 số hạng.
Câu 31: Đáp án A
x  m
Ta có y  2 x 2  2(2m  9) x  2(m2  9m); y  0  
x  m  9

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (m; m  9).
m  3
 3  m  3  m  1; 2;3.

Yêu cầu bài toán tương đương với: (3;6)  (m; m  9)  
m  9  6

Câu 32: Đáp án A
Ta có bán kính nội tiếp đáy r  rd 

S
( p  a)( p  b)( p  c)

 3a.
p
p

Tâm O của đường tròn đáy là tâm nội tiếp tam giác ABC.
Do đó chiều cao h  SO  r tan 450  3a  V 

 r 2h
3

 9 a3 .

Câu 33: Đáp án A
Theo công thức tích phân từng phần ta có:
1

1

1

 f ( x)(1  x)dx   ( x 1)d  f ( x)   (1  x) f ( x)   f ( x)d (1  x)

1

0

0

0

0

1

  f (0)   f ( x)dx   f (0)  f (1)  f (0)  2018.
0

Câu 34: Đáp án A
Đặt t  2x (t  0) phương trình trở thành:

t 3  2mt 2  (2m2  1)t  m  m3  0

 (t  m)(t 2  mt  m2  1)  0

t  m
 2
2
t  mt  m  1  0 (1)
Yêu cầu bài toán tương đương với m  0 và (1) có hai nghiệm dương phân biệt khác


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

  m 2  4(m 2  1)  0

2
S  m  0
m
1 m 
.
2
P

m

1

0
3

m 2  m 2  m 2  1  0


Vậy S 

2
.
3

Câu 35: Đáp án A
Đặt u  1  x2  u 2  1  x2  2udu  2 xdx, x 2  u 2  1

2

u2
I  2
du 
u

1
2

1 

1 u 1 

 1  u 2  1  du   u  2 ln u  1 
2
2

2

 2  2  ln
2

1 2
3

.

Vậy a  b  c  d  e  2  2  1  2  3  10.
Câu 36: Đáp án B

Với u  x2  2 ta có y  f (u)  y   u f (u)  2 xf ( x 2  2).
Theo yêu cầu bài toán ta cần tìm tập nghiệm của bất phương trình:
y   2 xf ( x2  2)  0  2 x  x 2  2  (2)  x 2  2  0  x 2  2  2   0

x  2

  2  x   2
0  x  2


Câu 37: Đáp án A
Dựa trên đồ thị ta có f (0)  0 và phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  0
là y  f (0) x.
Dựa trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến là f (0)  tan   2 với α là góc tạo bởi tiếp
tuyến và chiều dương của trục Ox
Do đó theo định nghĩa giá trị nhỏ nhất, ta có m  min f ( x)  f (0)  2.
Câu 38: Đáp án C
Ta có

z
4bi
 bi  z  bi( z  4)  z (bi  1)  4bi  z 
.
z4
bi  1

Khi đó z  3i 

4bi
(4b  3)i  3b

(4b  3) 2  (3b) 2
1
 3i 

 5  b  1, b   .
2
bi  1
bi  1
5
b 1

Câu 39: Đáp án D


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  m là y 

1
m 1
( x  m) 
.
2
2m  2
(m  1)

Toạ độ giao điểm của tiếp tuyến và các trục toạ độ

  m 2  2m  1   m 2  2m  1 

là A 
;0  , B  0;
.
2
2(m  1)2 

 
Theo giả thiết ta có
yB   x A 

 m 2  2m  1  0
m 2  2m  1
 m 2  2m  1




2
2
2(m  1)2
(m  1)  1

Hệ này có bốn nghiệm trong đó chỉ có hai nghiệm thoả mãn mà A, B  O.
Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn.
Câu 40: Đáp án A
Phương trình tương đương với: m  2sin x  ln(m  3sin x)  esin x

 m  3sin x  ln(m  3sin x)  esin x  sin x
 eln( m3sin x )  ln(m  3sin x)  esin x  sin x
 ln(m  3sin x)  sin x  m  3sin x  esin x

1
 m  esin x  3sin x  [e  3;3  ].
e

Do đó m  0;1; 2;3.
Có tất cả bốn số nguyên thoả mãn.
Câu 41: Đáp án C
Ta có véctơ chỉ phương của phân giác trong góc A là

u

1
1
1
1
 3 4 
AB 
AC 
3; 4;0  
(0;0;1)    ; ;1

AB
AC
 5 5 
(3)2  42  02
02  02  12

3

x


1

t

5

4
5
2 8


 AM :  y  2  t  (Oyz ) : x  0  t   M  0;  ;  .
5
3
3 3


z  1  t


Câu 42: Đáp án B


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Ta có 5an 1 an  1 

3

3n  5
 3n  5 

 an1  an  log5 
.
3n  2 3n  2
 3n  2 

Do đó an  (an  an1 )  (an1  an2 )  ...  (a2  a1 )  a1
3n  1
8
 3n  2 
 log5 
 ...  log5  1
  log5
3n  4
5
 3n  1 

 log5

Vậy để an 

3n  2
 1  log5 (3n  2).
5

 3n  2  5k  n 

5k  2 53  2


 41.
3
3

Câu 43: Đáp án C
Xét f ( x)  x3  (2m  1) x 2  3mx  5 và f  x   x  (2m  1) x 2  3m x  5.
3

Ta có 3  2a  1  a  1là số điểm cực trị dương của hàm số y  f ( x).
Vậy

yêu

cầu

tương

đương

với: f ( x)

có

đúng

một

điểm

cực

dương  f ( x)  3x2  2(2m  1) x  3m  0 có hai nghiệm thoả mãn x1  0  x2  m  0.
Câu 44: Đáp án B
Ta có I (1;0;0) và tứ diện IABC vuông đỉnh I.
Do đó mặt phẳng ( ABC)  IH  ( ABC) : 2 x  2 y  z  11  0.
 11
  9 
Do đó A  ;0;0  , B 1; ;0  , C (1;0;9).
2
  2 

Vì vậy S 

11 9
  9  19.
2 2

Câu 45: Đáp án B
Với z1  a 

ta có

z2  z1
k
1 i

 z2  a  k (1  i)  z2  a  k  ki.

Thay vào giả thiết ta có a  k  (k  2)i  1  (a  k )2  (k  2)2  1

 a2  2ka  2k 2  4k  3  0
Δa  0  k 2   2k 2  4k  3  0  1  k  3.

Khi đó z2  z1  k 1  i  2 k   2;3 2  .
Cách 2: Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 .

trị


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Theo giả thiết M  Ox và N  (C ) : x2  ( y  2)2  1 có tâm I (0; 2) và bán kính R  1.
Và z2  z1  k (1  i)(k  )  MN //u (1;1).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên Ox, ta có
MN 

NH



sin NMH

NH

sin  i , u 



NH

 2 NH .
1
2

Do đó
d ( I , Ox)  R  NH  d ( I , Ox)  R  2  1  NH  2  1  MN  z2  z1   2;3 2  .

Vậy T  2  3 2  4 2.
Câu 46: Đáp án A

1 3 1
 2 3
Ta có V  8VS . ABC  8  . . . 3  
.
3
3
3 4


Câu 47: Đáp án D
Gọi M  AB

( P), khi đó dễ có M (3;3;3). Gọi tâm mặt cầu là điểm I ta có

MA.MB  MI 2  R2  MI 2  IC 2  MC 2  36  MC  6.

Do đó C di động trên đường tròn (C) nằm trên mặt phẳng (P) có tâm M và bán kính r  6.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Cách 2: Gọi C(a; b; c)  ( P)  a  b  c  3  0.

x  a  t

Phương trình đường thẳng IC  ( P) tại C là  y  b  t  I (a  t ; b  t ; c  t ).
z  c  t

Mặt khác IA  IB  I  (Q) : x  y  z  3  0 là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó (a  t )  (b  t )  (c  t )  3  0  t  3  a  b  c.
Mặt khác IA  IC  R nên

(a  t  1)2  (b  t  1)2  (c  t  1)2  3t 2

 (a  1)2  (b  1) 2  (c  1) 2 



 a  1  b  1  c  1  0
2( 3 a b  c ) 
2

2t

 (a  1)2  (b  1)2  (c  1)2  4(3  a  b  c)  0
 (a  3)2  (b  3)2  (c  3)2  36.
2

3333
Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là r  36  

  6.
 111 
Câu 48: Đáp án C
Số cách chọn ra ngẫu 4 đại biểu là C204 .
Ta tìm số cách chọn ra 4 đại biểu thoả mãn:
Tư duy. *Ta sử dụng phần bù để giải bài toán này.
- Tính số cách chọn ra 4 đại biểu sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu, gọi số cách là
X.
- Tính số cách chọn ra 4 đại biểu là nam sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu, gọi số
cách là Y.
- Tính số cách chọn ra 4 đại biểu là nữ sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu, gọi số
cách là Z.
Khi đó số cách cần tính là X – Y – Z.
*Số cách chọn ra 4 đại biểu sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu
là C62 .7.7  6.C72 .7  6.7.C72  2499 cách.
*Số cách chọn ra 4 đại biểu là nam sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu
là C42 .5.5  4.C52 .5  4.5.C52  550 cách.


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
*Số cách chọn ra 4 đại biểu là nữ sao cho mỗi nước gồm ít nhất một đại biểu
là C22 .2.2  2.C22 .2  2.2.C22  12 cách.
*Vậy số cách cần tính là P  2499  550  12  1937 cách.
Xác suất cần tính bằng

1937 1937

.
4845

C204

Câu 49: Đáp án A
Hạ

AH  ( BCD)

tại

H

ta

có

 BC  AB
 BC  ( AHB)  BC  HB

 BC  AH

và

CD  AD
 CD  ( AHD)  CD  HD.

CD  AH

Vậy HBCD là hình chữ nhật và ADH  ( AD, HD)  ( AD, BC )  600  AH  HD 3  3 3.
1 1
Suy ra VABCD  . .3.4.3 3  6 3.

3 2

Và HC  5, AC 2  27  25  52.
2
Tam giác ABC có BC  3, AC  52, AB  27  16  43  S ABC


387
.
4

2
 144.
Tam giác ACD có CD  4, AC  52, AD  27  9  6  S ACD

Vậy cos   1 

9  52  36  3 2 43

.
387
43
4
 144
4

Câu 50: Đáp án B
1

Với mọi số thực a ta có ax 2 f ( x)dx  0, do đó

0


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1

1

1

1

0

0

0

0

3
3
2
3
2
x f ( x)dx  x f ( x)dx  ax f ( x)dx  ( x  ax ) f ( x)dx
1

1

0

0

1

  x3  ax 2 . f ( x) dx   x3  ax 2 .max f ( x) dx  6 x3  ax 2 dx, a
[0;1]

0

Do đó
1

1

1

3
2
x f ( x)dx  6 min  x  ax dx  6 min  x  ax dx 
3

3

a

0

Đạt tại a 

1
3

2

1

Trong đó

x
0

2

[0;1]

0

.
a

3

0

1
3(2  3 4)

min(2a 4  4a  3) 
.
2 [0;1]
4

1

 ax dx   x  ax dx   x3  ax 2 dx 
2

3

0

2

a

1
(2a 4  4a  3).
12