Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán gv mẫn ngọc quang đề 5 file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
Câu 1: Cho góc  thỏa mãn 5sin 2  6cos  0 và 0   


.
2



Tính giá trị của biểu thức: A  cos      sin  2015     co t  2016    .
2

2
3
1
4
A.
B.
C
D.
15
15
15
5
2 4ln x  1
Câu 2: Giả sử 
dx  a ln 2 2  b ln 2 , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a  b bằng
1

x
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x 2 và y  x là:
A.

1
(đvdt)
2

B.

1
(đvdt)
3

C.

Câu 4: Cho tan a = 2. Tính giá trị biểu thức: E 

1
(đvdt)
4

C. a  3 2, b  4 2

D. a  4, b  6

Câu 6: Tìm k để GTNN của hàm số y 
A. k  2

B. k   3

D.

5
2

2 cos a  sin3 a

3
B.2
C.4
2
Câu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có
nắp với thể tích 72 dm3 và có chiều cao bằng 3 dm.
Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá
thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm)
như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất
(tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như
nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.
B. a  3, b  8

1
(đvdt)
6

8cos3 a  2sin3 a  cos a

A.

A. a  24, b  21

D.

k sin x  1
.lớn hơn 1 ?
cos x  2

C. k   2

D. k  3

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a; AD  2a và AA '  3a. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.
A.

a 3
2

B.

a 14
2

C.

a 6
2

D.

a 3
4




Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y  tan  2 x  
6




A. x   k
B. R
C. x   k
6
6
2
Câu 9: Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y  tan3x  cot 2 x

A.

2
3

B.



C. 

3

7
4

B.

3
4


12

k


2

D. 2

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình sin2 2 x  sin2 4 x 
A.

D. x 

3
trên đoạn
2

C. 

D.

 
 0,  là:
 2

5
4

Câu 11: Đội bóng MU tiến hành tuyển chọn những tài năng nhí để đào tạo. Sau một quá
trình đã chọn được 16 ứng viên, trong đó có 4 ứng viên 10 tuổi, 5 ứng viên 11 tuổi và 7
ứng viên 12 tuổi. Các ứng viên cùng độ tuổi sẽ có những đặc điểm có thể coi giống
nhau. Trong dự định tuyển chọn có quyết định rằng chỉ tuyển 4 ứng viên, trong đó có
đúng một ứng viên 10 tuổi và không quá hai ứng viên 12 tuổi. Trong giờ nghỉ của
buổi tuyển chọn, huấn luyện viên có thử lựa chọn ngẫu nhiên 4 ứng viên, xác suất 4
ứng viên đó thỏa mãn dự định tuyển chọn là:
A.

37
91

B.

54
91

C.

33
91

D.

58
91

Câu 12: Tìm m để phương trình m ln 1  x   ln x  m có nghiệm x   0;1
A. m   0;  

B. m  1; e 

C. m   ;0 

Câu 13: Số tiệm cận ngang của hàm số y 
A. 0

B. 1

x
x2  1

A.  0;1

là:

C. 2


Câu 14: Tập nghiệm của phương trình log3  log 1
 2
1 
B.  ;1
8 

D. m   ; 1

D. 3


x   1 là


C. 1;8

1 
D.  ;3 
8 
n


1 
Câu 15: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức  x 3   , biết n là số
x2 


10

tự nhiên thỏa mãn Cn4  13Cnn2 .
A. 6435

B. 5005

C.-5005

D. 6435

Câu 16: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z  4  3i  3, gọi z0 là số phức có mô
đun lớn nhất. Khi đó z0 là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 8


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 17: Biết F  x    ax  b  .e x là nguyên hàm của hàm số y   2 x  3 .e x . Khi đó a  b là
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song
x y 1 z  2
x2 y z
song và cách đều đường thẳng d1 :

  và d 2 : 
2
1
1
1
1 1
A.  P  : 2 x  2 z  1  0
B.  P  : 2 y  2 z  1  0
C.  P  : 2 x  2 y  1  0

D.  P  : 2 y  2 z  1  0

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có
A 1;2; 1 ; C  3; 4;1 , B '  2; 1;3 và D '  0;3;5. Giả sử tọa độ D  x; y; z  thì giá trị của
x  2 y  3z là kết quả nào sau đây

A. 1

B. 0

C. 2

Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

D. 3

 P  : 2 x  2 y  z  3  0 và

x 1 y  3 z

 . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm
1
2
2
thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA  2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

đường thẳng  d  :

A.

4
9

B.

8
3

C.

8
9

D.

2
9

Câu 21: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.en.i trong đó A là dân số của
năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống
kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ
tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta
có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.
A. 98 triệu người

B. 100 triệu người

C. 100 triệu người

D. 104 triệu người

Câu 22: Từ khai triển biểu thức

 x  1

100

 a0 x100  a1 x99  ...  a98 x 2  a99 x  a100 . Tính tổng

S  100a0 .2100  99a1.299  ...  2a98 .22  1a99 .21  1

A. 201

B. 202

C. 203

D. 204

Câu 23: Cho a  log2 20. Tính log 20 5 theo a
A.

5a
2

B.

a 1
a

C.

a2
a

Câu 24: Biết rằng đồ thị y  x3  3x 2 có dạng như sau:
Hỏi đồ thị hàm số y  x3  3x 2
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B.1

C. 2

D. 3

D.

a 1
a2


Câu 25: Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 

1  x  2 x2
.
x 1

Khi đó giá trị của M  m là:
A. -2

B. -1

C. 1

Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3

2 x 1

D. 2

 3x1  x 2  2 x là:

A.  0; 

B. 0;2

C.  2; 

D.  2;    0

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo
với đáy một góc 60 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA  BC  a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?
0

A.

a3 3
4

B.

a3 3
6

C.

a3 3
24

D.

a3 3
8

1
Câu 28: Với giá trị nào của m thì x  1 là điểm cực tiểu của hàm số y  x3  mx 2   m2  m  1 x
3
A. m 2; 1
B. m  2
C. m  1
D. không có m

Câu 29: Cho số phức z  a  bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai
với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là:
A. z 2  a2  b2  2abi

B. z 2  a 2  b2

C. z 2  2az  a2  b2  0

D. z 2  2az  a2  b2  0

Câu 30: Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có 2 điểm cực trị là  1;18 và  3; 16  .
Tính a  b  c  d
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 31: Biết đồ thị hàm số y  x  4 x  3 có bảng biến thiên như sau:
4

x

 2



f ' x 

-

f  x



2

0

+

0



2

0
-

0



3

-1

+

1

Tìm m để phương trình x4  4 x 2  3  m có đúng 4 nghiệm phân biệt
A. 1  m  3

D. m  1;3  0

C. m  0

B. m  3

Câu 32: Cho cấp số nhân  u n  có S2  4;S3  13 . Khi đó S5 bằng:
A. 121 hoặc

35
16

B. 121 hoặc

181
16

C. 144 hoặc

185
16

D. 141 hoặc

183
16


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A 1;2;1 ;

B  3;2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  3  0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất,
hãy tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)?
A. 1

2

B.

Câu 34: Giới hạn lim

(x  1)2 (2x3  3x)
4x  x
B. 2

x

A.  3

D. 2 2

C. 2
5

bằng

a
(phân số tối giản). giá trị của A = a2  b2 là:
b
C. 1

D. 3

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 ; B  2;1; 2 , C  0;0;1 .
Gọi H  x; y; z  là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x  y  z là kết quả nào dưới
đây?
A. 1

B.

1
3

C. 2

D. 3

2

 x  1 .
Câu 36: Tính đạo hàm của các hàm số y 
3
 x  1
A. y   2  x  1 x  1
2

3

2

2

 3  x  1  x  1 .

3

2

4

C. y   2  x  1  x  1  3  x  1  x  1 .
Câu 37: Cho z là số phức thỏa mãn z 
A. -2

B. -1

3

2

2

B. y   2  x  1 x  1  3  x  1  x  1 .
D. y   2  x  1 x  1

3

2

2

 3  x  1  x  1 .

1
1
 1. Tính giá trị của z 2017  2017
z

z

C. 1

D. 2

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với
A 1;2;1 , B  0;0; 2  ; C 1;0;1 ; D  2;1; 1 . Tính thể tích tứ diện ABCD?
A.

1
3

B.

2
3

C.

4
3

D.

8
3

Câu 39: Cho x  log6 5; y  log2 3; z  log4 10; t  log7 5 . Chọn thứ tự đúng
A. z  x  t  y

B. z  y  t  x

C. y  z  x  t

D. z  y  x  t

n

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho n ln n   ln xdx có giá trị không vượt
1

quá 2017
A. 2017

B. 2018

C. 4034

D. 4036

Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có
đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là a 3 , tính thể tích khối trụ đã cho ?
A. 2a3

B. 4a3

C. 6a3

D. 3a3

3  4  x
khi x  0

4
Câu 42: Cho hàm số f  x   
. Khi đó f '  0  là kết quả nào sau đây?
1
khi x  0

4

A.

1
4

B.

1
16

C.

1
32

D. Không tồn tại

Câu 43: Với a, b, c  0; a  1;  0 bất kì. Tìm mệnh đề sai
b
 log a b  log a c
c

A. log a  bc   log a b  log a c

B. log a

C. log b   loga b

D. loga b.logc a  logc b

a

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 3;0;0 , B  0;2;0 ; C  0;0;6
và D 1;1;1 . Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các
điểm A, B, C đến  là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. M  1; 2;1

B.  5;7;3

C.  3;4;3

D.  7;13;5

Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3  2i , điểm B biểu diễn số
phức 1  6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:
A. 1  2i

B. 2  4i

C. 2  4i

D. 1  2i

Câu 46: Tại một thời điểm t
trước lúc đỗ xe ở trạm
dừng nghỉ, ba xe đang
chuyển động đều với vận
tốc lần lượt là 60km/h;
50km/h;40km/h. Xe thứ
nhật đi thêm 4 phút thì bắt
đầu chuyển động chậm
dần đều và dừng hẳn ở
trạm tại phút thứ 8; xe thứ
2 đi thêm 4 phút thì bắt
đầu chuyển động chậm
dần đều và dừng hẳn ở
trạm tại phút thứ 13;
xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở
trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị
trục tung 10km / h , đơn vị trục tung là phút)
Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là d1 ; d2 ; d3 . So sánh khoảng
cách này.
A. d1  d2  d3

B. d2  d3  d1

C. d3  d1  d2

D. d1  d3  d2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với
CA  CB  a; SA  a 3; SB  a 5 và SC  a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABC?
A.

a 11
6

B.

a 11
2

a 11
3

C.

D.

a 11

4

Câu 48: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai
đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN  PQ .
Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3
trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có
hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN  60cm và thể tích
của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 . Hãy tính thể tích
của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số
thập phân)
A. 101,3dm3

B. 121,3dm3

C. 111, 4dm3

D. 141,3dm3
2

Câu 49: Với a, b  0 bất kì. Cho biểu thức

6

a6b

. Tìm mệnh đề đúng

C. P  6 ab

B. P  3 ab

A. P  ab

1

a 3 b  b3 a

D. P  ab

Câu 50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA  a; SB  2a; SC  3a với a là hằng số cho
trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?
A. 6a

3

B. 2a

3

C. a

3

D. 3a

3

ĐÁP ÁN ĐỀ 5
1A

2D

3D

4A

5D

6C

7B

8A

9C

10C

11A

12A

13C

14B

15D

16D

17B

18B

19B

20C

21A

22A

23C

24D

25D

26D

27D

28D

29C

30B

31D

32B

33D

34D

35A

36A

37C

38D

39D

40B

41D

42B

43C

44B

45D

46D

47B

48C

49B

50C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Vì 0   


2

nên cos> 0, cot> 0.


(1)  10sin  .cos  6cos  0  cos .(5sin   3)  0  sin  
co t 2  

1
sin2 

1 

3
(vì cos>0)
5

25
16
4
 1   cot   (vì cot> 0)
9
9
3

3 4
2
A  sin   sin   co t   2sin   co t   2.    .
5 3
15

Câu 2: Đáp án D
Phương pháp: + Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng rẽ 2 phần:
2 4ln x  1
2 4ln x
21
I 
dx  
dx   dx
1
1
1
x
x
x
+ Từ đó giải những tích phân đơn giản hơn.
2 4ln x  1

2 4ln x
21
2
Cách giải: I  
dx  
dx   dx   4ln xd  ln x   ln x 12
1
1
1 x
1
x
x
 2ln 2 x 12  ln 2  2ln 2 2  ln 2

Suy ra a  2; b  1. Suy ra 4a  b  9.
Câu 3: Đáp án D
Nghiệm của phương trình: x 2  x
Phương trình này có 2 nghiệm x  1 và x  0
1
1
1 1 1
1
+ Vậy diện tích cần phải tính là S   x 2  x dx    x  x 2 dx   x 2  x3  
0
0
3 0 6
2

Câu 4: Đáp án A
Chia cả tử và mẫu cho cos3 x  0 ta được: E 

2
cos2 a

Thay tan a = 2 ta được: E = 

1

8  2 tan3 a 

3
2
cos2 a  8  2 tan a  1  tan a
2 1  tan2 a  tan3 a
 tan3 a



3
2

Câu 5: Đáp án D
V  ab.3  72. Suy ra ab  24

+ S  3a.3  3b.2  ab  9a  6b  24
9a  6b  2 9a.6b  2. 54.ab  72  9a  6b. Mà ab  24 nên a  4; b  6 .

Câu 6: Đáp án C
Ta có: cos x  2  0  y  1 x  k sin x  1   cos x  2 x
 k sin x  cos x  3  0 x 

 1 

3
2

k 1

k
k2  1

sin x 

 k2  1  3  k   2

1
k2  1

cos x 

3
k2  1

x




Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Câu 7: Đáp án B
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ chính
là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
1
ABCD.A’B’C’D’: OC bằng AC '
2
Ta có: AC '  AC 2  AA '2  AC 2  CB2  AA '2
 a   2a    3a 2   a 14
2

Suy ra OC 

a 14
2

Câu 8: Đáp án A
Tập xác định: 2x 


6




2

 k  2x 



3

 k  x 


6

k


2

.

Câu 9: Đáp án C
Ta thấy tan3x tuần hoàn với chu kỳ T1 
cot2x tuần hoàn với chu kỳ T2 


3


2

Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2
Vậy hàm số có chu kỳ T  
Câu 10: Đáp án C





 1  cos4x+2sin2 4 x  3  0  2 1  cos2 4 x  cos4x-2=0


 k
 cos4x=0
x  
8 4
 2cos 4 x  cos4x=0  
1
 cos4x= x     k
2


6 2
2

k  Z 

Câu 11: Đáp án A
4
Số cách lấy ra 4 ứng viên bất kỳ từ 16 ứng viên là C16
 1820 cách.

- Gọi A là biến cố “4 ứng viên lấy được có đúng một ứng viên 10 tuổi và không quá hai ứng
viên 12 tuổi”. Ta xét ba khả năng sau:
- Số cách lấy 1 10 tuổi, 3 11 tuổi là: C14 .C35
-

Số cách lấy 1 10 tuổi, 2 11 tuổi, 1 12 tuổi là: C14 .C52 .C17

- Số cách lấy 1 10 tuổi, 1 11 tuổi, 2 12 tuổi là: C14 .C15 .C72
Xác suất của biến cố A là p 
Câu 12: Đáp án A

C41 .C53  C41 .C52 .C71  C41 .C51 .C72
4
C16



37
.
91


Phương pháp: + Cô lập m: m  ln 1  x   1  ln x  m 
+ Nhận xét đáp án: ta thấy
+ Tính gới hạn của y 

ln x
với 1  x  0
ln 1  x   1

ln x
 0 0ln 1  x   1

ln x

khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0. Loại B.
ln 1  x   1

Chú ý: các bạn nên kết hợp tính giới hạn bằng máy tính. Cách làm như sau
e
Nhập vào máy tính (Casio fc-570 vn-plus): biểu thức ln x.ln
1 x
Ấn : CALC: rồi nhập giá trị gần sát với 0- sau đó ấn =
Câu 13: Đáp án C
Tìm lim của
lim y  lim

x 

x 

x
x 1
2

 lim

x 

1
1
 1 2
x

 1 ; lim y  lim

x 

x 

x
x 1
2

 lim

x 

1
1
1 2
x

1

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang
Câu 14: Đáp án B
x0


Cách giải: điều kiện log x  0  0  x  1
1

 2



 1  1 1 
1
log3  log 1 x   1  log3 3  log 1 x  3  log 1    x      do  1
 2 8 2 
2
2 2
 2 
3

3

Câu 15: Đáp án D
Điều kiện C47 . Phương trình đã cho tương đương với
n!
n!
 n  15(t / m)
 13.
 n2  5n  150  0  
4!(n  4)!
(n  2)!2!
 n  10(l)

Vậy n  15.
15


1 
Với n = 15 ta có  x3  
x2 




k
 C15
 x3 
15

15 k

k 0

15
 1 
k
.    k   C15
(1)k .x 455k
2
 x 
k 0

Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa x10 thì 45  5k  10  k  7(t / m)
Vậy hệ số của x10 trong khai triển đã cho là C157 .(1)7  6435 .
Câu 16: Đáp án D
Cách giải: gọi z  x  yi;
z  4  3i   y  4    y  3 i  3   x  4    y  3  9
2

2

Vậy quỹ tích các điểm z thuộc đường tròn tâm I  4; 3 ; R  3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 x  3sin t  4
2
2
Đặt 
 x2  y 2   3sin t  4    3cos t  3
 y  3cos t  3

 9sin 2 t  9cos2 t  24sin t  18cos t  25  24sin t  18cos t  34
 24sin t  18cos t 

 24

2

 182  sin 2 t  cos2 t   30 (theo bunhiacopxki)

 x2  y 2  30  34  64  x2  y 2  8  z  8.

Câu 17: Đáp án B
u  2 x  3 du  2dx
y   2 x  3 e x    2 x  3 e x dx 

x
x

 dv  e dx  v  e

  2x  3 e dx   2x  3 e   e 2dx   2x  3 e
x

x

x

x

 2e x   2 x  1 e x

Khi đó a  b  3 .
Câu 18: Đáp án B

d1 có vecto chỉ phương: u1   1;1;1 ; tương tự d 2 có vecto chỉ phương: u2   2; 1; 1
Do (P) song song với 2 đường thẳng này nên (P) nhận vecto
u  u1 , u2    0; 3;3  3 0; 1;1

Loại A và C
Trên d1 lấy M  2;0;0  ; d 2 lấy điểm N  0;1;2 
Gọi phương trình  P  : 2 y  2 z  a  0
Khoảng cách từ M đến (P) bằng với khoảng cách từ N đến (P)
a
22  22



2.1  2.2  a

22  22

 a  a  2  a  1.

Câu 19: Đáp án B
Gọi M là trung điểm của AC nên M  2; 1;0 
Gọi N là trung điểm của B ' D ' nên N 1;1;1
M là giao của 2 đường chéo AC và BD. D  x; y; z 
1
1
Ta nhận thấy MD  B ' D '   2;4;2    1;2;1
2
2
Suy S 1;1;1 . Suy ra x  2 y  3z  0

Câu 20: Đáp án C
gọi A a  1;2a  3;2a 
Thay vào  P  : 2  a  1  2  2a  3  2a  3  0. Suy ra a 
2

2

1
 5 5 1 
 A ; ; 
4
4 2 2
2

2

1 
1 
1
1


Gọi M  m  1;2m  3;2m  ; AM   m     2m     2m    9  m    22
4 
2 
2
4


2


Suy ra m 

11
5
hoặc m 
12
12

 23 7 11 
Lấy 1 điểm M  ; ;  ; d  M ,  P   
 12 6 6 

2.

23
7 11
 2.   3
12
6
6
2  2 1
2

2



8
9

8
Khoảng cách từ M đến (P) là: d  .
9
Câu 21: Đáp án A
3.1,03.10 .3
Áp dụng công thức: S  94970397.e
 98 triệu người
2

Câu 22: Đáp án A
Lấy đạo hàm hai vế của (1) 100  x  1
99

+ Nhân hai vế cho x: 100x  x  1

00

 100a0 x99  99a1x98  ...  2a98x  a99

 100a0 x100  99a1x99  ...  2a98x2  a99x

+ Cộng hai vế cho 1, thay x = 2
99

200  2  1

 1  100a0 2100  99a1 299  ...  2a98 22  a99 2  1  S

+ KL: S = 201
Câu 23: Đáp án C
log 2 5 1 
1 

log 20 5 
  log 2  20.   
log 2 20 a 
4 


log 2 20  log 2
a

1

4  a2
a

Câu 24: Đáp án D
Nhìn vào biểu đồ ta thấy có 3 điểm
cực trị của hàm số y  x  3x
3

2

Câu 25: Đáp án D
y
y

1  x  2 x2
x 1
1  x  2x2
x 1




max y  min y  2

Câu 26: Đáp án D

1 x
x 1



1
1

1  x  2.12
x 1

 1 Với 1  x  0 . Dấu bằng xảy ra khi x  0,max y  1
 1 Với 1  x  0 . Dấu bằng xảy ra khi x  1 , min y  1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

+ Quan sát đáp án, ta thấy x  0 thì vẫn thỏa mãn bất phương trình. Loại C
Tiếp tục thử với x  3  2 thì thấy cũng thỏa mãn bất phương trình. Loại B.
Tiếp tục thử với x  1 thì thấy không thỏa mãn bất phương trình. Loại A.
Câu 27: Đáp án D
Do có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy nên SA vuông góc với đáy.
Góc SBA chính là góc của SB tạo với mặt đáy và bằng 60

0

Xét tam giác SBA: SA  AB.tan 600  3a
1
1
1
3 3
Thể tích hình chóp S.ABC: V  SA.SABC  a 3. a.a 
a

3
3
2
6
V
SM SN 1 1 1
Xét tỉ lệ: SAMN 
.
 . 
VSABC
SB SC 2 2 4

3
3 3
3 3
Suy ra VAMNBC  VSABC  . a3 
a
4
4 6
8
Câu 28: Đáp án D

y '  x2  2mx   m2  m  1

Để x  1 là điểm cực trị của hàm số thì: 2m  m2  m  1  0
Nhận thấy không giá trị nào của đáp án thỏa mãn
Câu 29: Đáp án C
A. z  a  bi hoặc z  a  bi (loại)
B. z   a 2  b2 (loại)

C. giải phương trình bậc hai ẩn z có nghiệm z  a  bi; z  a  bi (thỏa mãn)
Câu 30: Đáp án B
Tìm: y '  2ax2  2bx  c
Với x  1 và x  3 là nghiệm của phương trình y '  0 thì ta có 3a  2b  c  0 và
27a  6b  c  0

Do 2 điểm cực trị cũng thuộc đồ thị nên:

18  a  b  c  d

16  27a  9b  3c  d
17
51
153
203
Giải hệ 4 phương trình 4 ẩn trên ta được: a  ; b 
;c 
;d 
;
16
16
16
16
 a  b  c  d 1

Câu 31: Đáp án D
- Hàm số y  x 4  4 x 2  3 có dạng như trên.
Thấy để thỏa mãn bài toán thì m  1;3  0
Chú ý đến hàm số trị tuyệt đối.

y và y . những phần nào dưới trục hoành của
y thì ta lấy đối xứng qua trục hoành để được
phần còn lại của y
Câu 32: Đáp án B
 u1(1  q2 )
4

S5  121

S2  4
q2  q  1 13  q  3
 1 p

 
3  
181
S  13  
3
S5 
q


q

1
4
u1(1

p

)
 3

4

 13
16


 1 p

Câu 33: Đáp án D
Gọi I là tâm mặt cầu (S) I  a, b, c  . Suy ra a  b  3  0  a  b  3  I  b  3; b; c 
IA2  IB2  R2   b  2   b  2   c  1  b2   b  2   c  3
2

2

2

2

2

Rút gọn ta được c  1  2b
R2   b  2   b  2   2b   4b2  8  8  R  2 2
2

2

2

min R  2 2 khi b  0

Câu 34: Đáp án D
2

 1
1  
2
3
x
(x  1) (2x  3x)
Ta có: lim
 lim 
5
x
x
4
4x  x

x4


3 
2  2 
x   2.

1

Suy ra A = 22  12 = 3. Đáp án B.
Câu 35: Đáp án A
AB 1;2; 3 ; BC  2; 1;3 ; AC  1;1;0 

 AB; BC    3;3;3  n ABC   1;1;1   ABC  : x  y  z  1  0


AH  x  1; y  1; z  1 ; BH  x  2; y  1; z  2  ; CH  x; y; z  1

 AH .BC  0 2 x  y  3z  2


 5 4 8 
 BH . AC  0    x  y  1  H  ; ; 
9 9 9


 H   ABC   x  y  z  1  0

Câu 36: Đáp án A
2
3 
3
2
4
y   x  1  x  1   2  x  1 x  1  3  x  1  x  1 .



Câu 37: Đáp án C

1
1
3
Ta thấy z   1  z 2  z  1  0  z  
i (ta chỉ cần lấy 1 nghiệm)
z
2 2


2017.
2017.
1
3
Lại có: z  cos  sin i  z 2017  cos
 sin
i 
i
3
3
3
3
2 2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1

1

3

i
z
2 2
Câu 38: Đáp án D
1
V  AB.  AC , AD 
6

Suy ra

2017



ta có AB  1; 2; 3 ; AC  1; 2;0  ; AD  3; 1; 2 
16 8
 AC, AD    4;4;4   u  AB.u  16 ; V  


6 3

Câu 39: Đáp án D
Ta thấy z  y (dùng máy tính) nên loại C
y  x (dùng máy tính) nên loại A và x  t nên loại B

Câu 40: Đáp án B
n

I   ln xdx . Đặt ln x  u. Suy ra
1

1
dx  du; dx  dv  v  x
x

x
dx  n ln  n   n  1
x
Biểu thức ban đầu sẽ là: n  1
Để n  1  2017 thì n  2018 và n nguyên dương. Nên sẽ có 2018 giá trị của n.
I  x ln x 1n  

n

1

Câu 41: Đáp án D
1
công thức tính thể tích khối nón: V1  hs  a33
3
Công thức tính thể tích khối trụ: V  hs  3a3
Câu 42: Đáp án B

Theo công thức thì: f '  0   lim
 lim

x 0

2 



x 0

4x 2 4x



4x 2  4  x

f  x  f  0



  lim

x0

x0 4x

3 4x 1

4
4  lim 2  4  x
 lim
x 0
x 0
x

4x

x

2 

4x



 lim

x 0 4

2 

1
4x





1
.
16

Câu 43: Đáp án C
chú ý đến công thức: log b 
a

1



log a b

Câu 44: Đáp án B
x y z
  1
3 2 6
Ta thấy D 1;1;1 thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cắt mặt phẳng (ABC) tại D

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:

Gọi hình chiếu của A; B; C lên đưofng thẳng  là H; I; J thì ta luôn có AH  AD
Tương tự ta cũng có BI  BD; CJ  CD
Vậy để tổng khoảng cách từ A;B;C đến đường thẳng  là lớn nhất thì  phải vuông
góc với (ABC) tại D


Phương trình đường thẳng  đi qua D và nhận VTPT của (ABC) làm VTCP
x 1 y 1 z 1


3
2
6
Khi đó thay lần lượt các đáp án A; B; C; D vào phương trình đường thẳng
Thấy M  5;7;3 thỏa mãn.

Câu 45: Đáp án D
Số phức biểu diễn điểm M có dạng a  bi
3 1
62
Có a 
 1; b 
 2 (Do M là trung điểm của AB)
2
2
Câu 46: Đáp án D
Khảo sát quãng đường trên từng xe
v  v0
v2
4
4
Xét xe thứ nhất:
 t   h   a  900km / h2 ; s  0  60.  6km; S  d1  6km
a
60
2a
60
20
Tương tự d 2  8,75km; d3  km
3
Câu 47: Đáp án B
- Ta sẽ dùng phương pháp đánh giá đáp án
- Dựng hình như hình vẽ, J là tâm khối
cầu ngoại tiếp hình chóp
5
- SJ  SI 

 1,12. Loại A và D vì quá nhỉ
2
11
- Còn B và C. Giả sử r 
a.
2
Xét tam giác SLJ vuông tại L. JL  2a
6
- Xét tam giác SIJ vuông tại I: I J 
a
2
2
- Xét tam giác JIL vuông tại I thì có LJ có cạnh huyền. IL 
a
2
1
2
- Mà theo lí thuyết IL  AB 
a. Suy ra trường hợp này thỏa mãn.
2
2
Câu 48: Đáp án C
Áp dụng công thức diện tích tứ diện
1
1
VMNPQ  MN,PQ.d  MNlPQ  .sin MN;PQ  30000  cm3   .602.h  30000  h  50  cm 
6
6
2
Khi đó lượng bị cắt bỏ là V  VT  VMNPQ  r h  30  111,4dm3





Câu 49: Đáp án B
1

2

1

đặt a 6  x  a 3  x 4 ; a 2  x3
1

2

1

b 6  y  b 3  y 4 ; b 2  y3 ; I 

Câu 50: Đáp án C

3 3
x 4 y 3  x3 y 4 x y  x  y  3

 ab
x y
x y

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1
1
1
SSBC  SB.SC.sin BSC  SB.SC  2a.3a  3a 2
2
2
2
Gọi H là hình chiếu của A lên (SBC)
1
Nhận thấy AS  AH  V  a.3a 2  a3
3