ĐỀ số 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI THỬ SỐ 10

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
1  4x
Câu 1. Giá trị của x để biểu thức
có nghĩa là
x2
1
1
1
A. x �
B. x �
C. x � và x �0
D. x �0
4
4
4
Câu 2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y  1  2 x ?
A. y = 2x – 1



B. y  2 1  2 x



C. y = 2 – x

D. y = 2(1 – 2x)

3x  3 y  3
�kx  3 y  3
�
Câu 3. Hệ phương trình �
và �
là tương đương khi k bằng
�x  y  1
�x  y  1
A. –3

B. 3

C. 1

D. –1

1 �
�
 2;
Câu 4. Điểm Q �
�thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
2�
�

A. y 

2 2
x
2

B. y  

2 2
x
2

C. y 

2 2
x
4

Câu 5. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
A. x2 – 3x + 10 = 0 B. 2x2 – 6x + 1 = 0
C. –x2 + 3x – 5 = 0

D. y 

 2 2
x
4

D. x2 + 2x + 1 = 0

Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3 3a . Khi đó sinB bằng
1
3
3
C.
.
D. a .
a .
2
2
2
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 18cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó bằng
A. 30cm
B. 15 2cm
C. 20cm
D. 15cm
A.

1
.
2

B.

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, AB = 8cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh
AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là
A. 96  cm2
B. 100  cm2
C. 144  cm2

D. 150  cm2.
Phần II.Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức

2  3 1 3

 0.
2
2

� x
1 ��1
2 �

�: � 
�với x > 0; x �1.
x

1
x

1
x

x
x
�
�
�
�

2) Rút gọn biểu thức P  �

Câu 2. ( 1,5 điểm) Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi
tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi
trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.

�
� x  1  2y  1
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình �
�x  2y  14
Câu 4. (3,0 điểm) Từ điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B
là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi quan tâm O ( C ở giữa M và D), OM cắt AB tại H.
1) Chứng minh tích MC.MD không đổi khi cát tuyến MCD quay quanh M.
2) Chứng minh OH.OM + MC.MD = OM2.
3) Kẻ dây DE song song với AB. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm) Gải phương trình
x 2  15  x 2  8  3x  2 .