skkn rèn luyện kỹ năng phân tích và giải nhanh một số dạng toán chuyển đổi mạch điện một chiều cho học sinh THPT

GIÁODỤC
DỤCVÀ
VÀĐÀO
ĐÀO TẠO
TẠO THANH
SỞSỞ
GIÁO
THANHHÓA
HÓA
TRƯỜNG
XUÂN
NGUYÊN
TRƯỜNGTHPT
THPT NGUYỄN
NGUYỄN XUÂN
NGUYÊN
------------------0O0------------------------------------0O0-------------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
VỀ MẠCH
ĐIỆN KĨ
MỘT
CHIỀUPHÂN
ĐƠN GIẢN
CHOVÀ
HỌC
SINHNHANH
TRUNG

RÈN
LUYỆN
NĂNG
TÍCH
GIẢI
BÌNH VÀ YẾU TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN
MỘT CHIỀU CHO HỌC SINH THPT

Người thực hiện: Lê Văn Vân
Chức vụ: Giáo viên
Người
Lê Văn THPT
Vân Nguyễn Xuân Nguyên
Đơn vịthực
cônghiện:
tác:Trường
Chức
vụ:thuộc
Giáolĩnh
viênvực môn Vật lý
SKKN
Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên
SKKN thuộc lĩnh vực môn Vật lý

THANH HÓA NĂM 2016
THANH HÓA NĂM 2018

1

MỤC LỤC
I. Mở đầu………………………………………………………………

2

1.1. Lí do chọn đề tài………………………………………………......

2

1.2. Mục đích nghiên ứu……………………………………………….

3

1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………….……………………….

3

1.4. Phương pháp nghiên ứu…………………………………………..

3

1.5. Những điểm mới của SKKN……………………………………...

3

II. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm……………………………...

4

2.1. Cơ sở lí luận của SKKN…………………………………………..

4

2.2. Thực trạng vấn đề trước káp dụng SKKN………………………..

4

2.3. Các sáng kiến kinh ghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải

6

quyết vấn đề……………………………………………………………

6

2.3.1. Tìm hiểu đối tượn học sinh.………………………………………

6

2.3.2. Tổ chức thực hiện đề tài……………………………….………..

7

2.4. Cơ sở lí luận các phương pháp chuyển đổi mạch điện………………

8

2.4.1. Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế…………………....

8

2.4.2. Mạch điện mắc có tính đồng dạng………………………………

11

2.5. Hiệu quả của SKKN ối với hoạt động giáo dục, với bản thân……

15

III. Kết luận, kiến nghị………………………………………………....

15

3.1. Kết luận……………………………………………………………

16

3.2. Kiến nghị……………………………………………………….....

16

IV. Tài liệu tham khảo…………………………………………………

17

I. Mở đầu
2

1.1. Lí do chọn đề tài
Khi giải các bài toán về mạch điện, một vấn đề nhất thiết cần phải biết mạch
điện đó được mắc song song hay nối tiếp, những điểm nào có cùng điện thế ... Từ
đó mới có thể vẽ lại được mạch điện đưa về dạng đơn giản, quen thuộc từ đó áp
dụng các công thức cho từng loại mạch, một cách hợp lý.
Tuy nhiên, khi gặp phải một số mạch điện được vẽ dưới dạng thiếu tường
minh, hoặc được mắc giới dạng đặc biệt. Để có thể giả bài toán bằng cách áp dụng
được cách tính thông thường, nhất thiết phải biết đoạn mạch đó được mắc như thế
nào, theo cách song song, nối tiếp hay mắc hỗn hợp, có chứa am phe kế (am phe kế
có điện trở hay không), vôn kế (có điện trở rất lớn hay không)…,do đó công việc
trước tiên, đòi hỏi chúng ta phải đi phân tích mạch điện xác định cách mắc của các
phần tử trong mạch. Nếu thấy chưa đủ chúng ta cần phải đi bước tiếp theo, chuyển
đổi mạch điện đó thành mạch điện tương đương dưới dạng tường minh sao cho dễ
nhìn, dễ phân tích, nhận thấy vai trò của các phần tử trong mạch.
Trong thực tế, hầu hết học sinh đều gặp phải khó khăn khi đi phân tích để
nhận biết một mạch điện, đặc biệt là việc chuyển đổi tương đương một mạch điện
sang một mạch điện khác, mạch điện mới này có hoàn toàn tương đương với mạch
điện trước chuyển đổi không. Cơ sở nào để các em khẳng định việc chuyển đổi là
đúng và hoàn toàn tương đương.
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy tôi rút ra một số kinh nghiệm về phương
pháp, chuyển đổi một mạch điện một chiều cho trước thành mạch điện tương
đương. Gọi tắt là một số phương pháp chuyển đổi mạch điện một chiều.
Nếu được trang bị phương pháp chuyển đổi mạch điện, học sinh sẽ tự tin và
có thể giải được hầu hết các bài toán điện trong chương trình THPT. Đồng thời
giúp các em mở rộng kiến thức cơ bản, kỹ năng phân tích, thúc đẩy tính sáng tạo
trong chuyển đổi và giải quyết các bài toán về mạch điện một chiều .Với phương
pháp này tôi đã dạy cho các em, đặc biệt những học sinh có năng khiếu và ham
thích môm Vật Lý. Hiệu quả thu được rất tốt, có nhiều học sinh đã đạt được các
kết quả cao trong các kỳ thi.

3


Đề tài đi sâu nghiên cứu các dạng toán về mạch điện thường gặp phân tích
và nêu phương pháp (nguyên tắc) chuyển đổi cụ thể cho từng dạng, có ví dụ cụ thể.
Đề tài mang tính thực tiển cao, đáp ứng được yêu cầu của người dạy và người học.
Đó là lí do tôi chọn đề tài:
“RÈN

LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG TOÁN
CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU CHO HỌC SINH THPT’’

1.2. Mục đích nghiên cứu
Qua nghiên cứu đề tài tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng
học sinh. Làm cho học sinh hiểu, dễ nhớ và dễ áp dụng được phương pháp giải
phù hợp và có hiệu quả đối với từng dạng bài tập về mạch điện một chiều. Từ đó
học sinh nắm được các cách giải quyết khác nhau của cùng một bài toán và thấy
được sự tiện lợi của của việc phân tích và vẽ lại mạch điện đưa về dạng đơn giản,
quen thuộc.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Kĩ năng phân tích một số dạng bài toán mạch điện một chiều từ đó rèn luyện
cho học sinh biết cách khai thác và tìm ra các cách giải khác nhau cho một số dạng
bài toán phân tích và vẽ lại mạch điện một chiều đưa về dạng đơn giản, quen thộc
của chương trình vật lý phổ thông, phân loại bài tập và cách giải cho mỗi dạng .
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa bài tập ,sách
tài liệu và các đề thi
1.4.2. Phương pháp điều tra thực tiễn: Dự giờ ,quan sát việc dạy và học phần bài
tập này
1.4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

1.4.4. Phương pháp thống kê
1.5. Những điểm mới của SKKN
Điểm mới trong kết quả nghiên cứu: Hệ thống các dạng bài tập mới nhìn có
vẻ phức tạp tạo cảm giác ngại làm hoặc có suy nghĩ là mình không làm được. Tuy
nhiên nếu để ý đến kĩ năng phân tích và vẽ lại mạch điện thì ta có thể đưa chúng về
các dạng đơn giản, quen thuộc, cơ bản mà bản thân vẫn thường áp dụng và tôi đã

4


áp dụng vào giảng dạy thực tế các lớp 11B2, 11B4 Trường THPT Nguyễn Xuân
Nguyên thì thu được kết quả đáng khích lệ.
II. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của SKKN
2.1.1. Một học sinh không thể học và hoàn thành tốt việc giải bài tập về mạch điện
một chiều nếu không biết phân tích, không có kĩ năng vẽ lại mạch điện để đưa
chúng về dạng đơn giản, quen thuộc .
2.1.2. Một học sinh không thể học và hoàn thành tốt việc giải bài tập về mạch điện
một chiều nếu không có kỹ năng phân tích đề, không có kỹ năng phân tích mạch
điện, vẽ lại mạch điện đưa về dạng đơn giả quen thuộc và khả năng tự giải quyết
vấn để.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Năm học 2017-2018 tôi đã được giao nhiệm vụ giảng dạy bộ môn Vật lý ở
lớp 11B4. Tôi đã chủ động thăm dò, trao đổi với học sinh của lớp, tôi được biết:
2.2.1. Tình trạng thực tế trước khi thực hiện đề tài:
Một số học sinh tỏ ra yêu thích môn Vật lý, tuy vậy phần lớn học sinh ngần
ngại và cho rằng đây là môn học khó hơn so với các môn tự nhiên còn lại. Nguyên
nhân chủ yếu là do các em chưa có một phương pháp thực sự để học, để giải các
bài tập đòi hỏi tư duy. Đặc biệt sang chương trình Vật lý 11, có rất nhiều bài tập về
phần điện đòi hỏi các em phải phân tích được mạch điện. Việc tóm tắt, phân tích

bài toán để tìm hướng đi đúng cho bài giải đòi hỏi ở học sinh rất nhiều, rất cao và
phải có nhiều kinh nghiệm (đặc biệt trong xu thế các bài tập chủ yếu là bài tập trắc
nghiệm). Do đó từ đầu năm tôi đã hướng và phát triển dần cho học sinh những kĩ
năng cần thiết này, giúp các em có một kỹ năng nhất định trong việc giải các bài
tập về Vật lý.
2.2.2. Số liệu điều tra cụ thể trước khi thực hiện đề tài:
Khảo sát 45 học sinh lớp 11B4 bằng một bài kiểm tra sau khi học xong phần
đầu đoạn mạch dòng điện không đổi mà cơ bản nhất là đoạn mạch ghép nối tiếp
và song song.
5


Đề bài

A

R
R
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ :
1
2
a. Mạch điện này mắc song song
C
hay nối tiếp .
b. Tính điện trở của đoạn mạch.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
U = 12V, R1 = R2 = R4= 6Ω , R3 =12Ω .
Tính :
a. Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch.

D

R
3

B

b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của nó là
bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể.
c. Kết quả bài làm của học sinh như sau:
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết
Điểm
Số lượng
Giỏi ( 9 – 10 )
6/45
Khá ( 7 – 8 )
12/45
TB ( 5 – 6 )
22/45
Yếu ( 0 – 4 )
8/45
vấn đề
2.3.1. Tìm hiểu đối tượng học sinh:
Việc tìm hiểu đối tượng học sinh là công việc đầu tiên khi người thầy muốn lấy các
em làm đối tượng thực hiện một công việc nghiên cứu nào đó. Do đó tôi đã làm
sẵn một số phiếu có ghi sẵn một số câu hỏi mang tính chất thăm dò như sau:
- Em có thích học môn Vật lý không ?
- Học môn Vật lý em có thấy nó khó quá với em không ?
- Khi làm bài tập em thấy khó khăn gì không và khó khăn như thế nào, ở điểm nào
cụ thể?

- Em đã vận dụng thành thạo các công thức Vật lý chưa? Và đã vận dụng các công
thức đó một cách linh hoạt chưa? Và hiệu quả đem lại như thế nào?
- Em có muốn đi sâu nghiên cứu các bài toán vật lí nói chung và về mạch điện một
chiều không ?
2.3.2. Tổ chức thực hiện đề tài:
a. Cơ sở thực hiện:
6


Dựa vào kết quả tìm hiểu học sinh qua các phiếu câu hỏi ở trên, tôi đã thấy
được những khó khăn bức xúc của học sinh trong việc học tập Vật lý 11 và sự cần
thiết phải đi sâu nghiên cứu các bài tập về mạch điện. Một lý do nữa là số tiết dành
cho việc luyện tập trong chương trình Vật lý lớp 11 là tương đối ít. Đối với những
năm về trước Bộ Giáo Dục phân bỗ 3 Tiết/ tuần, theo chương trình mới chỉ còn 2
Tiết / tuần và nội dung thì không giảm tải nhiều vì vậy tôi đã cố gắng tổ chức một
số buổi ngoại khoá để giải đáp các thắc mắc của các em cũng như hướng dẫn các
em suy nghĩ, phân tích một mạch điện.
b. Biện pháp thực hiện:
- Trang bị cho học sinh những kĩ năng phân tích mạch điện từ đơn giải đến phức
tạp. Biết biến những vấn đề (mạch điện) phức tạp thành những mạch điện đơn
giản
- Giáo viên khai thác triệt để, khai thác sâu các câu hỏi, các bài toán trong SGK,
Sách bài tập và một số bài tập ngoài bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự
nghiên cứu tìm phương pháp giải.
- Trong những giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ năng phân tích đề bài,
kĩ năng hướng đi cho bài toán, chuẩn hóa đơn vị, …và đặc biệt khiến khích nhiều
học sinh có thể cùng tham gia giải một bài hay trình bày về một vấn đề được giáo
viên giao.
2.4. Cơ sở lí luận chung của phương pháp chuyển đổi mạch điện.
2.4.1. Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế.

Đối với loại mạch điện này ta có một số phương pháp như sau.
1. Chập các điểm có cùng điện thế.
Khi có đoạn mạch, nếu điều kiện cho trước: Các dây nối, các ampe kế có điện
trở không đáng kể, như vậy hai đầu dây nối cũng như hai đầu của am pe kế có
điện thế bằng nhau. Về nguyên tắc, ta có thể chập các điểm có điện thế như nhau
thành một điểm, kết quả ta sẽ có một mạch điện tương đương với mạch điện dã
cho.
Ví dụ: [1; 48] Cho mạch điện như hình vẽ :
AA
a. Mạch điện này mắc song song

R
1

R
C

2

D

R
3

7
B


hay nối tiếp.
b. Tính điện trở của đoạn mạch

Phương Pháp:
1.1. Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
- Điểm A, D có cùng một điện thế.
- Điểm B, C có cùng một điện thế .
1.2. Cách giẩi quyết:
- Chập hai điểm Avà D lại một điểm
AD
- Chập hai điểm B,C lại một điểm
DĐ
1.3. Kết quả : Mạch điện tương đương như hình vẽ,D
1.4. Hướng dẫn giải bài toán.
a. Mạch điện gồm 3 điện trở mắc //
b. Điện trở tương đương được tính theo công thức.
1
1
1
1
=
+
+
R AB
R1
R2
R3

R
1

R
BC

2

R
3

⇒ RAB = ?.

2. Tách các điểm có chung điện thế.
Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta có thể tách điểm nút đó thành 2, 3, 4...điểm
khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau.
Ví dụ: [2; 67]Cho bài toán như hình vẽ. Trong hình vuông ABCD, có 12 đoạn dây
dẫn có điện trở giống nhau và bằng r. Tính điện trở của mạch điện khi dòng điện đi
vào ở điểm A và đi ra ở điểm C.
Phương Pháp:
2.1. Phân tích:
Trong hình vuông ABCD, 12 doạn điện trở
được mắc đối xứng nhau với trục đối xứng BD,
2.2. Cách giải quyết.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung do đó
ta có thể tách nút O thành hai nút O1 và O2, sau
khi tách hai nút này,các nút vừa tách có điện thế

A

G

B

0O

O

E
E
D

I

H
C

hoàn toàn bằng nhau.
2.3. Kế quả.
Sau khi tách ta có mạch điện như hình vẽ. Mạch điện này hoàn toàn tương
đương vớt mạch điện trước khi ta thực hiện chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện
sau khi đã chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc của mỗi diện trở cũng như
vai trò của mỗi điện trở. Do đó từ sơ đồ mạch điện này ta có thể áp dụng cách tính
điện trở tương đương của đoạn mạch theo các công thức thông thường .
G

B

B
8


A

E

O2

D

O
O1 1
O
O11 1

H

O1

A

C

O2
D

I

2.4. Hướng dẫn: Đoạn mạch AC, gồm hai nhánh mắc rẽ, mỗi nhánh gồm 6 điện
C
trở giống nhau, được mắc dưới dạng tường minh:
(1). điện trở tương đương đoạn ABC:

Rabc = 2r +

2r

= 3r .
2

(2). Điện trở tương đương đoạn ADC:

Radc = 2r +

2r
= 3r.
2

(3). Điện trở tương đương đoạn AC:

RAC =

3r
= 1,5r.
2

3. Bỏ điện trở: Trong một đoạn mạch, nếu thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
đó bằng nhau, thì có thể bỏ đoạn mạch đó, để chuyển đổi mạch điện sang một
mạch điện hoàn toàn tương đương.
G
* Mạch điện có tính đối xứng.
A
B
Ví dụ: cho bài toán như hình vẽ: Ta lấy
lại ví dụ trên, 12 đoạn điện trở bằng nhau được
E
mắc như hình vẽ.Tinh điện trở của đoạn mạch

khi dòng điện đi vào E và đi ra ở H
3.1. Phân tích:
Do tính đối xứng ( trục đối xứng EH )
D
nên ta thấy ba điểm I, O, G có điện thế bằng nhau.
3.2. Cách giải quyết:
Bỏ các điện trở đoạn OG và đoạn OI.
r
3.3. Kết qủa:
A
Ta có mạch điện tương đương, gồm ba
nhánh mắc rẽ , do đó ta có thể áp dụng các công r
r
để tính điện trở tương đương.
1
1
1
1
⇒ REH = r
=
+
+
Rtđ
4r
2r
4r

E
E r

r

O

I

H

C
r

r
r

B
r
H
r

Vậy việc bỏ điện trở đã làm cho mạch điện đơn D
C
Giản, dễ nhận thấy, dẩn đến cách tính điện trở
đơn giản hơn, nhanh hơn.
* Mạch điện mắc có tính đồng dạng.
Trong chuyển đổi hình sao sang tam giác, điện trở mới x, y, z , luôn thẳng góc với
các điện trở: x thẳng góc vởi R2, y thẳng góc vởi R3, z thẳng góc vởi R1.
Nội dung:
9

Bai toán 1: [3; 149]
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ:
R1= 4Ω ; R2= 6Ω ; R3 = 12Ω.
UAB= 6V.
k1 R2
R3
R1
Bỏ qua điện trở của khoá và
B
C
A
D
đây nối.
a. Tính điện trở tương đương
của đoạn mạch điện khi:
k2
- Cả 2 khoá đều mở
- Cả 2 khoá đều đóng
b. Thay khoá K1,K2 bằng các am pe kếA1, A2 điện trở không đáng kể. Xác định chỉ
số của am pe kế.
Phân tích:Sơ đồ mạch điện này rất khó nhìn , dễ bị nhầm. Do đó ta cần áp dụng
phương pháp chuyển đổi mạch điện trên mạch điện tương đương như sau .
a. Khi cả hai khoá đều mở ta có ba điện trở mắc nối tiếp nên điện trở tương đương
được tính như sau.
RAB = R1+R2+R3=22Ω.
- Khi cả hai khoá đều đóng. Ta thấy các điểm (A,C ) và (B,D) đều có cùng điện
thế do đó ta có thể
+ Chập hai điểm (A với C)
+ Chập hai điểm (C với D).
Ta có mạch điện tương đương, đó là một mạch điện gồm ba điện trở mắc song

song với nhau, điện trở tương đương được tính theo công thức:
1
1
1
1
=
+
+
Rtd R1 R2 R3

⇒ Rtđ =

R2 R3 R3
= 2Ω
R2 R3 + R1 R3 + R1 R2

b.Khi cả hai khoá đều đóng , cường độ dòng điện chạy qua các đện trở như sau:
Cường dộ dòng điện qua R1 là:
I1= U/R1= 6/4 = 1.5A.
Cường dộ dòng điện qua R2 là:
I2= U/R2= 6/6 = 1.A
Cường dộ dòng điện qua R3 là:
I3= U/R3= 6/12 = 0.5A
Khó khăn ở đây là làm thé nào để xác định được dòng điện chạy qua các điện
trở?
Muốn làm được điều này ta lại phải quay về với mạch điện ban đầu khi chưa chập
Avới C, và B với D
Ta thấy Am pe kế A1 chỉ dòng diện bằng: IA1= ( I2+I3) =1A + 0.5A =1.5A
Am pe kế A2 chỉ dòng diện bằng:
IA2= ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A.

Bài toán 2: [5; 136]
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1= R2= 1Ω. R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện.
10


b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch
Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 12V.
Phân tích: Đây là bài toán ở dạng mạch cầu không cân bằng, để tính được điện
trở của đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương thì bài
toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, trong việc tính điện trở tương đương.
* Chuyển đổi mạch điện trên từ hình tam giác sang hình sao[3; 169].
R1 M
R1 M
R2
z

A

B

R5
R3

A

R4

O

R3

y

B

x
N

N

Ta nhận thấy ba điểm:B,M,N là ba đỉnh cảu một tam giác với các cạnh tương ứng :
- Cạnh BM ứng với R2 =1Ω
- Cạnh BN ứng với R4 =3Ω
- Cạnh NM ứng với R5 =4Ω
Giãi sử mạch điện đã được chuyển đổi, nhì vào hình vẽ ta thấy điện trở tương
đương của đoạn mạch: RAB = RAO+ y.
a. áp dụng công thức chuyển đổi , ta tính x, y, z theo R5, R3, R4.
R 2 R5

1.4

1

x = R + R + R Thay số x =
= Ω
1+ 4 + 3 2
2
5
4

R2 R4

y = R +R +R
2
5
4

Thay số y =

R 4 . R5

z= R +R +R
2
5
4

1.3
3
= Ω
1+ 4 + 3 8

Thay số z =

3.4
12
= Ω
1+ 4 + 3 8

b. Điện trở các nhánh rẽ:
1

3
= Ω
2
2
12
7
- ANO = R3 + Z =2+ = Ω
8
2

- AMO = R1+ X =1+

c. Điện trở tương đương của nhánh rẽ AO:( RAO)
1

2

7

20

- R = 3 + 2 = 21 ⇒ RAO
AO

=

21
=1,05Ω
20

d. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: RAB = RAO+Y =

21 3
+ = 1.425 Ω
20 8

Tính công suất mạch điện.
11


12

Áp dụng công thức P = UI hay P = 12. 1,425 =115,2(W)
* Vậy chuyển đổi mạch điện gúp chúng ta giải bài toán được nhanh chóng hơn
rất nhiều so với cách thông thường.
Bài toán 3: [1; 67]
Cho mạch điện như hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6Ω , R3 =12Ω .
Tính :
a. Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch.
b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của
nó là bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể.
R1
A

R2

R1

R3

M

B

A

A

R3
M

R2

R4

N

R4

B

N

Hướng dẫn:
a. Vì ampe kế có điện trở không đáng kể, điều đó cho ta thấy điện thế điểm M, N
hoàn toàn bằng nhau nên ta có thể chập hai điểm này lại với nhau.
Kết quả ta có mạch điện tương đương như hình trên (Đó là mạch điện gồm hai
nhánh mắc nối tiếp, mỗi nhánh lại có hai diện trở mắc song song).
Đện trở mạch điện được tính như sau:
R .R

R .R

3
4
1
2
RAB = R + R + R + R
1
2
3
4
b. Chỉ số của ampe kế;

⇒ RAB =

- Vì cường độ chạy qua mạch chính là:

6.6
12.6
+
= 3 + 4 = 7Ω
6 + 6 12 + 6

I=

U 12
=
≈ 1,7 A .
R 7

- Hiệu điện thế giữa A và M sẽ là :

UAM = I.R12 = 1,7. 3 = 5,1V.

- Cường độ chạy qua điện trở R1 :

I1 = R = 6 = 0,85 A
1
UMB = I.R34 = 1,7. 4 = 6,8V

- Mắc khác hiệu điện thế giữa M và B là:

U AM

5,1

U MB

6,8

I3 = R = 12 = 0,57 A .
3
Do I1 > I3 nên dòng điện I1 đến M mộ phần rẽ qua I3 một phần rẽ qua am pe kế (IA).
Ta có :
I1 = IA+ I3
⇒ IA= I1- I3 = 0,85 – 0,57 = 0,28A.
Căn cứ vào chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N. Cho nên:
- Cường độ chạy qua điện trở R3:

Cực dương của ampe kế phải nối với điểm M, cực âm của ampe kế được nối với

12


điểm N.( cũng có thể xét cách mắc các cực của ampe kế theo phương pháp điện
thế nút.)
Bài toán 5: [4; 132]Cho mạch điện như hình vẽ:
Mỗi phần của các đoạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC......) có điện trở bằng
nhau và bằng R.
C
D
I
Tính điện trở tương đương của đoạn
mạch , khi dòng điện đi vào điểm A
và đi ra từ điểm B.
O
A
B
Ta thấy:
- Các đoạn AC và BD, AE và BG.
- Các đoạn AO và OB, CO và DO,
EO và GO nằm đố xứng nhau qua
E
K
G
một đường thẳng ∆ (qua O và các các đoạn
CD và GE tai trung điểm I và K của chúng và gọi là trục đối xứng trước sau).
Do sự đối xướng về điện trở như trên nên sẽ có đối xứng về cường độ dòng điện, ta
có dòng điện đi qua đoạn CO và OD, đoạn EO và OG có cùng cường độ và cùng

chiều nên coi chúng như là mắc nối tiếp và ta có thể tách riêng ra khỏi điểm O
Thành một mạch tương đương như hình vẽ.
D
Vậy điện trở tương đương đoạn CD.
C
RCD=

2 R.R
2R
=
2R + R
3

(1)

O2

Cho nên nếu gọi điện trở nhánh ARCDB là R’
R’ = Rac + RCD + Rdb
2R
8R
+R=
R’ = R +
3
3

B

O1

A

E

G

(2)

Tương tự :
- Điện trở tương đương đoạn EG củng có giá trị REG =

2R
3

- Điện trở nhánh AREGGB cũng được tính tương tự như (2) R’’ =

(1)’
8R
.
3

Vậy điện trở tương đương của mạch AB là :
1
1
3
3
5
=
+
+

=
R AB 2 R 8R 8 R 4 R

⇒

RAB =

4R
5

* Bình luận: Ngoài cách giải trên , ta cũng có thể giải theo cách , Tách chập,
chập các điểm có cùng điện thế . Bởi vì ta thấy các đoạn điện trở AC và AE, CD và
EG, DB và GB, CO và EO, DO và GO chúng đối xứng nhau qua trục đối xứng AB
(gọi là trục đối xứng rẽ) . Nên ta có thể tách O ra như trên và chập các điểm C
13


trùng với E, D trùng với G.Ta sẽ có mạch điện tương đương mới, tính điện trở
tương đương này ta cũng có được kết qủa như trên.
Bài toán 6. [3; 220]Cho mạch điện như hình vẽ:
A
Biết R1 = R2 = 16Ω, R3 = 4Ω, R4 = 12 Ω.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB
C
D
Không đổi U=!2V, Ampe kế và đây nối
R1
R2
có điện trở không đáng kể.
A +

a. Tìm chỉ số của Ampe kế.
R4
R3
b. Thay Ampe kế bằng một vôn kế
_
có điện trở vô cùng lớn, Hỏi vôn kế
chỉ bao nhiêu?
B
Hướng dẫn.
Phân tích mạch điện:
a. Dòng điện đi từ cực dương A một phần đi qua R1, một phần đi qua Ampe kế để
về cực âm B. Để giải quyết bài toàn ta cần vẽ lại sơ đồ mạch điện.
- Vì ampe kế và dây nối có diện trở không đáng kể, có nghĩa là điểm C và điểm D
có chung điện thế, Suy ra dòng điện đi qua ampe kế bằng tổng dòng qua R2 và R4.
- Ứng dụng tính chất đoạn mạch có các điểm chung điện thế:
Chập 3 điểm A, C và D lức này ta có sơ đồ mạch điện sau:
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay:
[(R1// R2) nt R3] // R4.
R1
Bây giờ bài toán đã trở nên dễ
R3
dàng cho việc tính toán được
R2
-B
điện trở tương đương, từ đó ta +ACD
tính được dòng điện đi qua
các điện trở R2, R4.
R4
Tổng cường độ của 2 dòng
điện này chính là chỉ số của ampe kế.

b. Tương tự khi thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn, ta cũng nên vẽ
lại sơ đồ mạch điện, để dễ nhìn, dễ phân tích vai trò của các phần tử trong mạch
điện, từ đó ta ứng dụng các công thức thông thường để tính toán.
2.7. Bài toán vận dụng:
Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ
HướngAdẫn: A,C
R
Biết R1 = R2 = R3 = 40 Ω, R4 = 340 Ω,
chung điện B
thế 4
A
C
+ Unên.......
Tương tự bài
Ampe kế là lý tưởng và chỉ 0,5A.
R3
a. Tìm cường độ dòngng điện qua các điện trở và qua mạch chính trên.
R2
R1
b. Tính U
D
c. Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị
Ampe kế và nguồn U thì Ampekế chỉ bao nhiêu?
R1
+ R1 = 60
2
I3
R
340 17
= 4 =

=
I 4 R123 60
3

a. Vẽ lại mạch [(R1//R2) nt R3 ] // R4; R123 =

⇒ I4 =

3I 3
17

14


I3
2
17
⇒ I3 =
23

Cú (R1//R2) nt R3 và R1 = R2 ⇒ I1 = I 2 =
Ia = I2 + I4

b. U = U 4 = I 4 .R4 =

I 3 17
=
≈ 0,369
2 46
3I

3
⇒ I4 = 3 =
17 23

⇒ I1 = I 2 =

1020
23

c. Đổi chỗ U với A và vẽ lại sơ đồ mạch điện [(R1//R3) nt R2 ] // R4
Ta thấy R2 và R3 đổi vai trO cho nhau, cũn vai trũ R1 và R4 không đổi nên
IA = I3 + I4 = 0,5 A
A
Bài 2.Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R 1 R
R
Biết r = 10Ω; R1 = R2= 12Ω; R3 = 6Ω ;
1
2
3
Ampkế A1 chỉ 0,6A
A2
a. Tính E )
ξ ,r
b. Xác định số chỉ của A2
Đ/S: 5,2V, 0,4A
A
Bài 3 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R1
R2

R3
D
M
N
Biết E = 12V; r = 0,4Ω; R1 = 10Ω, R2 = 15Ω,
R4
C
R3 = 6Ω, R4 =3Ω, R5 =2Ω. Coi Ampe kế có
R5
điện trở không đáng kể.
ξ ,r
a. Tính số chỉ của các Ampe kế
V
b. Tính hiệu điện thế UMN
ξ ,r
Đ/S: IA = 1,52A; UMN = 7,2V
Bài 4. Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
R1
Biết E = 12V; r1 = 1Ω; R1 = 12Ω ; R4 = 2Ω;
3
A
Ampe kế có điện trở không đáng kể.
R4
R
K
Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vôn kế chỉ 10V
a. Tính R2 và R3
2
b. Xác định số chỉ của các Ampe kế và Vôn kế khi

K
đóng
Đ/S: R2 = 4; R3 = 2; UV = 9,6V; IA = 0,6A

2.5. Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng
nghiệp và nhà trường.
15


Qua một số buổi ngoại khoá với một số bài toán được nêu như trên, tôi đã cho học
sinh làm một số bài kiểm tra khảo sát chất lượng và kết quả đạt được nư sau:
Kết quả cụ thể:
Tổng
số HS

Phân loại
(điểm)

Giỏi ( 9- 10 )
Khá ( 7 – 8 )
45
TB ( 5 – 6 )
Yếu, kém(dưới 5)
- Việc giao bài tập về nhà cho học

Số lượng

Phần
trăm(%)

12
26,7
20
44,4
13
28,9
0
0
sinh nghiên cứu giúp

So sánh với
khi chưa thực
hiện
Tăng 8 em
Tăng 8 em
Giảm 7 em
Giảm tuyệt đối
học sinh có thái độ tích

cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán.
- Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết,
nhiều em có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng
tạo của mỗi học sinh.
- Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý
nói chung và bài tập liên quan đến mạch điện nói riêng. Tạo hứng thú say mê học
tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học
sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát.
Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra.
III. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận

Với chương trình Vật Lý THPT, Cũng như kiến thức toán các em được học
thì việc trang bị cho các em, các phương pháp chuyển đổi một mạch điện, đưa một
mạch điện dưới dạng chưa tường minh, thành mạch điện tương đương dưới dạng
tường minh, thức sự cần thiết.
Bởi với các phương pháp(quy tắc) đó sẽ gúp các em : Nâng cao kỷ năng sáng tạo,
kỷ năng phân tích, tự tin khi giải toán về mạch điện. Với các phương pháp chuyển
đổi trên, các em không những không còn lúng túng khi giải, mà giải được hầu hết
các bài toán, đặc biệt là toán nâng cao trong chương trình THPT.
Khi áp dụng các kinh nghiện này giảng dạy cho các em . Hiệu quả thật bất ngờ, từ
việc các em rất ngại học và giải toán Vật Lý. Các em trở nên yêu môn Vật Lý và
16


ham thích giải toán Vật Lý hơn. Đặc biệt qua các kỳ thi học sinh gỏi kết quả thu
được rất tốt.
3.2. Kiến nghị
Hệ thống bài tập trong chương trình Vật lý là rất lớn, thời gian cho các tiết bài
tập là rất ít nên khả năng tích luỹ kiến thức của học sinh là rất khó khăn. Nhà
trường và cấp trên nên tạo điều kiện về thời gian và cơ sở vật chất cho giáo viên có
một số giờ để giáo viên và học sinh có thể trao đổi, giải quyết những bài tập khó.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Quảng Xương, ngày 28 tháng 05 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN

Lê Văn Vân

IV. Tài liệu tham khảo
Dùng các tài liệu, sách tham khảo sau:
17


[1]. Rèn luyện kĩ năng giải toán Vật Lí 11: Mái Tránh Trí_ Nhà xuất bản
giáo dục năm 2007.
[2]. Giải toán Vật Lí 11 Tập 1: Bùi Quang Hân - Đào Văn Cư – Phạm
Ngọc Tiến – Nguyễn Thành Tương _ Nhà xuất bản giáo dục năm 2004.
[3]. Giải toán Vật lý 11: Phạm Ngọc Tiến_Nhà xuất bản Hà Nội
[4]. 400 Bài tập vật lý chọ lọc: Vũ Thanh Khiết – Nguyễn Phúc Thuần_
Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội năm 2002
[5]. Bài Tập Vật lý chọn lọc: Vũ Thanh Khiết_ Nhà xuất bản ĐHQG Hà
Nội năm 2002

18