Bài tập vật lý đại cương chuyển động rơi tự do.

ĐỀ BÀI TẬP NHÓM – LẦN 1
Môn: Vật lí đại cương 1 – Hệ đại học
Bài 1: Từ 1 điểm cách đất 20m, hai vật được ném lên đồng thời với vận tốc 30m/s. Vật A lên thẳng
đứng, vật B tạo góc 300 so với A.
a.
b.
c.
d.

Viết phương trình toa độ của từng vật với gốc tai vị trí ném - 0y hướng lên.
Độ cao mỗi vật lên tới
Khi A đổi chiều, B có vận tốc bao nhiêu
Khoảng cách từ nói ném đến nơi vật B chạm sàn theo phương ngang.
Bài làm

•
•

Phương trình tọa độ của chuyển động ném xiên

x=vo.t.cosα ; y=votsinα - 0,5gt2
h=20m, α= 300, v0 =30m/s

a/ yA = 30t – 0,5gt2
voBy = 30cos30o = 15√3; voBx = 30sin30o = 15
vBy = voBy – gt
vBx = voBx
yB = voBy.t - 0,5gt2 (1)
xB = voBx.t => t = xB/voBx (2)
thay (2) vào (1) => yB
b/ hA = vA2/2g

hB = (voBy)2/2g
c/ Thời gian để A đổi chiều t = voA/g = 3s
Thời gian để B lên tới độ cao cực đại
t1 = voBy/g = 1,5 (s)
=> Khi A đổi chiều B đang rơi xuống được t2 = (3-1,5√3)s
vB = √ (gt2)2+v2oBx
d/ Quãng đường theo phương ngang B đi được đến lúc đạt độ cao cực đại
s1 = voBx.t1
Thời gian B rơi từ độ cao cực đại xuống đất
t’2 = √2(hB+20)/g
=> Quãng đường theo phương ngang B đi được đến khi chạm đất
s2 = voBx.t2
Khoảng cách từ nói ném đến nơi vật B chạm đất s = s 1 + s2
(Ghi chú: √ :là căn bậc 2.)

Bài 2: Một chuyển động cho bởi phương trình x = 25 + 6t - 2t2 (m;s)
a.
b.
c.
d.

Nêu tính chất của chuyển động, xác định vận tốc và gia tốc vào thời điểm t = 2s.
Xác định vận tốc trung bình trong khoảng từ 1s đến 3s
Hạt này tạm dừng vào thời điểm nào.
Chất điểm đổi chiều chuyển động ở vị trí nào.
Bài làm


a/ x = xo + vot + 0,5at2
=> vo = 6m/s; 0,5a = -2 => a = - 4m/s2

a; v trái dấu => vật chuyển động thẳng chậm dần đều.
thời gian vật dừng lại t = -vo/a = 1,5s
=> vật chuyển động thẳng chậm dần đều sau 1,5s vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
với gia tốc a2 = 4m/s2 ngược chiều dương.
tại thời điểm 2s: v = a2(2-1,5)
b/ quãng đường vật đi từ 1s -> 1,5s => t 1 = 0,5s
s1 = vot1 + 0,5at12
quãng đường vật đi từ 1,5 → 3s => t2 = 1,5s
s2 = 0,5a2t22
vtb = (s1 + s2)/(t1 + t2)
d/ sau 1,5 chất điểm đổi chiều chuyển động => x = 25 + 6.1,5 – 2.(1.5) 2

Bài 3: Vật A được thả rơi tự do từ cửa sổ của một tòa nhà, sau 5s thì chạm đất, lấy g = 10m/s 2.
a.
b.
c.
d.

Tính độ cao của cửa sổ và vận tốc lúc chạm đất.
Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng.
Tính tốc độ trung bình của chuyển động trong 45m đầu tiên.
Tại mặt đất ném lên thẳng đứng vật B với vận tốc bao nhiêu thì nó chạm đất cùng lúc vật A
Bài làm.
a/ h = 0,5gt2; v = gt
b/ s = 0,5g[t2 – (t-1)2]
c/ s1 = 0,5gt12 = 45 => t1 => vtb = s1/t1
d/ ném tại mặt đất thì thời gian vật đạt độ cao cực đại = thời gian vật rơi xuống
=> để rơi cùng với vật thả => 2t’ = t => t’ = t/2 => vB = gt’
.

Bài 4: Một vật bắt đầu trượt xuống dốc nghiêng với gia tốc 2m/s2. Sau 5s thì tới chân dốc.
a.
b.
c.
d.

Tính vận tốc tại chân dốc
Chiều dài dốc nghiêng
Tốc độ trung bình của vật trên dốc
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3.
Bài làm
a/ v = at
b/ s = v2/2a
c/ vtb = s/t
d/ s3 = 0,5a[32 -22]

Bài 5: Một vật bắt đầu chuyển động trên quỹ đạo tròn, bán kính 50cm, sau 5s đạt vận tốc 1200
vòng/phút.
a.
b.
c.
d.

Tính gia tốc góc, gia tốc hướng tâm của chuyển động
Tính số vòng vật đã quay
Tính tốc độ truung bình của vật trong 5s trên
Tính thời gian vật quay một vòng
Bài làm.

ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s)
a/ ω = ωo + γt => gia tốc góc γ
Gia tốc hướng tâm a = ω2.R
b/ φ = 0,5γ2t => số vòng quay n = φ/(2π)
c/ s = φ.R; => vtb = s/t
d/ φ = 0,5γ2t2 = 2π => t2
Bài 6: Một vật khối lượng m được kéo trượt trên sàn bằng lực kéo F tạo góc α so với phương ngang.
Biết hệ số ma sát với sàn là µ.
a. Tìm gia tốc của vật với α = 0, µ = 0,01, m = 1kg, F = 2N
b. Với α = 0, µ = 0,01, m = 1kg, muốn vật đi đều thì F = ?
c. Với α = 0, µ = 0,01, m = 1kg, muốn vật sau khi xuất phát 50m có vận tốc 36 km/h thì F = ?
d. Tìm gia tốc của vật khi α = 300, µ = 0,01, m = 1kg, F = 2N.

Bài làm.
a/ F – Fms = ma => F - µ.mg = ma => a
b/ vật đi đều F = Fms = µ.mg
c/ v2 – vo2 = 2a’s => a’
F – Fms = ma’ => F
d/ F – Fms = ma2 => F - µ.(mg – Fsinα) = ma2
Bài 7: Vật 10kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh máng nghiêng dài 10m, cao 2m. Tại chân mặt phẳng
nghiêng vật có vận tốc 36km/h
a. Tìm thời gian chuyển động và gia tốc vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
b. Tìm động lượng vật tại mặt phẳng nghiêng và xung của hợp lực tác dụng lên vật trong khoảng

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
c. Tìm hệ số ma sát của mặt phẳng nghiêng
d. Muốn kéo vật này lên đều bằng lực có phương song song mặt phẳng nghiêng thì lực kéo phải có
độ lớn bao nhiêu.
Bài làm.
sinα = 2/10 => α; v = 36km = 10m/s; s = 10m; vo = 0

a/ v2 – vo2 = 2as => a => t = vo/a
b/ F = ma; p = mv
c/ P.sinα – Fms = ma => mg.sinα - µ.mg.cosα = ma => µ
d/ Kéo lên đề hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 => Fk = Fms

Câu 8: Xe hàng 200kg đang có vận tốc 1m/s theo phương ngang. Bỏ qua ma sát.
a. 2 người có khối lượng A: 50kg và B: 60kg nhảy vào xe với vận tốc 4m/s theo chiều chuyển

động của xe. Tính vận tốc xe khi đó
b. Người A nhảy phía trước với vận tốc 5m/s. Vận tốc xe hàng khi đó?
c. 2 người nhảy ra khỏi xe, B: 10m/s về sau, A: 5m/s về trước. Xe chuyển động như thế nào?


d. Với kiểu nhảy câu C, xác đinh tỉ số vận tốc của A và B để xe dừng

Bài lam.
m = 200kg; v = 1m/s; vA = vB = 4m/s
a/ (mA + mB).vB + m.v = (m+mA+mB).v1 => v1
b/ (m+mA+mB).v1 = (m+mB)v2 + mA.v’A => v2
c/ (m+mA+mB).v1 = mv3 + mA.v’A – mBv’B => v3
d/ (m+mA+mB).v1 = mA.v’A – mBv’B => vA/vB

Bài 9: Đầu máy kéo một xe hàng kéo 1 toa hàng nặng 2 tấn, chuyển động đều trên đường có hệ số ma
sát 0,02
a. Tính lực kéo của động cơ
b. Tính độ biến dạng của lò xo nối, biết lò xo có độ cứng 10000 N/m
c. Nếu lò xo giãn 6cm thì gia tốc toa hàng thu được là bao nhiêu?
d. Toa hàng đang có vận tốc 72km/h thì lò xo nối bị tuột, tính quãng đường và thời gian toa hàng đi

được đến lúc dừng.

Bài lam:
a/ FK = Fms = µ.mg
b/ FK = Fđh = k.Δl => Δl
c/ Fđh – Fms = ma => a
d/ -Fms = ma2 => a2
vo = 72km/h = 72m/s; v= 0
v2 – vo2 = 2a2s => s

Bài 10: Hệ súng đạn có khối lượng 150 kg, đạn 10kg ra khỏi nòng với tốc độ 500m/s. Bỏ qua ma sát.
Xác định vận tốc súng sau khi bắn. Với:
a.
b.
c.
d.

Đạn bay theo phương ngang
Đạn bay tạo góc 450 so với phương ngang.
Động lượng đạn khi rời nòng súng.
Thời gian đạn bay trong nòng là 0,05s, tính lực đẩy của thuốc súng.

Bài làm:
a/ M.V + mv = 0 => V = -mv/M
dấu “-“ chứng tỏ súng chuyển động ngược chiều với đạn
b/ V = -mv.cos45o/M
c/ p = mv
d/ biến thiên động lượng của viên đạn = xung lực của thuốc súng
=> p = F.t => F = p/t = mv/t

…………………………………………………@@@....……………………………………………