Giáo án đại số lớp 9 năm học 2017 2018

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

Ngày soạn: 28/ 08/ 2017
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI

TIẾT 1 :

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai,
phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định
nghĩa căn bậc hai số học.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
2. Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số
hoặc bình phương của biểu thức khác. So sánh được các số.
3. Thái độ: Yêu thích môn học, cẩn thận, trung thực, chính xác.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ, máy chiếu.
2. Học sinh: Sách, vở, đồ dùng học tập. Ôn lại kiến thức căn bậc hai ở lớp 7, đọc
trước bài.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Tiến trình bài học.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Căn bậc hai số học
GV giới thiệu: Các em hãy lưu ý: Ở lớp 7 * Định nghĩa : (SGK - 4)
ta có định nghĩa “Căn bậc hai của một số * Ví dụ 1
không âm”, với số dương a ta có đúng Căn bậc hai số học của 16 là 16 (= 4)
hai căn bậc hai là hai số đối nhau : số - Căn bậc hai số học của 5 là 5
dương a và số âm − a .
*Chú ý :
? Với a > 0 có mấy căn bậc hai? Cho
 x≥0
a⇔ 2
x
=
VD?
x = a
? Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai?
?1 a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
? Với a < 0 có mấy căn bậc hai?
4
2
2
GV: Cho HS làm ?1.
b) Căn bậc hai của là và −
9
3
3
GV: Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của
học, yêu cầu HS đọc và tìm VD.
số không âm gọi là phép khai phương.
Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi
?2(sgk)
để khai phương.
a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49
? Nếu x là Căn bậc hai số học của số a
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64
không âm thì x phải thoã mãn điều kiện
c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81
gì?
- GV chiếu đề bài ?2(sgk) sau đó yêu cầu d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số
học của các số trên.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa
1


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm
bài
- GV - Phép toán tìm căn bậc hai của số
không âm gọi là phép khai phương .
- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện
?3(sgk)
- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .
? Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra
căn bậc hai của 64 là .....

GV:So sánh các căn bậc hai số học như
thế nào ta cùng tìm hiểu phần 2

?3 ( sgk)
a) Có 64 = 8 .
Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8
b) 81 = 9
Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9
c) 1,21 = 1,1
Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và 1,1

2. So sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho a,b ≥ 0.
* Định lý: Với a ; b ≥ 0; ta có:
? Nếu a< b thì a so với b như thế
anào?
* Ví dụ 2: (SGK - 6)
HS: Ta có thể cm điều ngược lại.
? 4 a) 16 > 15 ⇒ 16 > 15 ⇒ 4 > 15
GV: Đưa ra định lý SGK. Yêu cầu HS
b) 11 > 9 ⇒ 11 > 9 ⇒ 11 > 3
đọc định lý. Hướng dẫn HS làm VD2.
* Ví dụ 3:
- GV: So sánh 64 và 81 , 64 và 81
a) 2 = 4 , nên x > 2 có nghĩa
? Em có thể phát biểu nhận xét với 2 số a
x> 4
và b không âm ta có điều gì?
Vì x ≥ 0 nên x > 4 ⇔ x > 4 .

- GV: Giới thiệu định lý
b) 1 = 1 , nên x < 1 có nghĩa x < 1
- GV giới thiệu VD 2 và giải mẫu ví dụ
Vì x ≥ 0 nên x < 1 ⇔ 0 ≤ x < 1
cho HS nắm được cách làm.
?5 ( sgk)
? Hãy áp dụng cách giải của ví dụ trên
a) Vì 1 = 1 nên x > 1 có nghĩa là
thực hiện ?4 (sgk) .
x > 1 . Vì x ≥ 0 nªn x > 1 ⇔ x > 1
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó
Vậy x > 1
cho học sinh thảo luận nhóm làm bài .
- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng b) Có 3 = 9 nên x <3 có nghĩa là
làm bài vào bảng phụ .
x < 9 > Vì x ≥ 0 nªn x < 9 ⇔ x < 9
- GV đưa tiếp ví dụ 3 hướng dẫn và làm
Vậy x < 9
mẫu cho HS bài toán tìm x .
Ví dụ : So sánh :
? áp dụng ví dụ 3 hãy thực hiện ?5 ( sgk) a) 4 với 6 ;
-GV cho HS thảo luận đưa ra kết quảvà
b) 2 với 9
cách giải.
Hướng dẫn:
- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV
a) Vì 4 < 6 nên 4 < 6
chữa bài
b) Ta có 2 = 4
Vì 4 < 9 nên 4 < 9

Hay 2 < 9
IV. CỦNG CỐ

Bài 1: CBHSH của 121 là 11 nên CBH của 121 là ± 11
Bài 2: a) vì 2 = 4 mà 4>3 nên 4 > 3 hay 2 > 3
b) vì 6 = 36 mà 36 < 41 nên 36 < 41 hay 6 < 41
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

2


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

c) vì 7 =

49 mà 49 > 47 nên

49 >

47 hay 7 >

47

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0
- Bài 1, 3, 4, 5 SGK tr7.
- Xem trước bài : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a2 = a

VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Ngày soạn: 28/8/2017
TIẾT 2 :

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức.
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A .
- Biết cách chứng minh định lý a 2 = a .
2. Kĩ năng.
- Có kĩ năng tìm ĐKXĐ của A khi biểu thức A không phức tạp.
- Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước thẳng ,bảng phụ, phấn màu, bút dạ, máy
chiếu.
2. Học sinh: Sách, vở, đồ dùng học tập. Làm BT ở nhà, đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới.
- Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng ký hiệu.
- So sánh: 8 và 63 .
3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Căn thức bậc hai
- GV chiếu đề bài ?1 sau đó yêu cầu HS ?1(sgk)
thực hiện ?1 (sgk)
Theo Pitago trong tam giác vuông
- ? Theo định lý Pitago ta có AB được tính ABC có: AC2 = AB2 + BC2
như thế nào.
→ AB = AC 2 − BC 2
- GV giới thiệu về căn thức bậc hai.
→ AB = 25 − x 2
? Hãy nêu khái niệm tổng quát về căn thức
* Tổng quát ( sgk)
bậc hai.
A là một biểu thức → A là căn thức
? Căn thức bậc hai xác định khi nào.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

3


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

- GV lấy ví dụ minh hoạ và hướng dẫn HS
cách tìm điều kiện để một căn thức được
xác định.
? Tìm điều kiện để 3x≥ 0 . HS đứng tại chỗ
trả lời . - Vậy căn thức bậc hai trên xác định
khi nào ?
- Áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện
?2 (sgk)
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chữa bài và nhấn mạnh cách tìm
điều kiện xác định của một căn thức.

bậc hai của A .
A xác định khi A lấy giá trị không
âm
Ví dụ 1 : (sgk)
3x là căn thức bậc hai của 3x → xác
định khi 3x ≥ 0 → x≥ 0 .
?2(sgk)
Để 5 − 2 x xác định → ta phái có :
5- 2x≥ 0 → 2x ≤ 5 → x ≤

5
→x ≤
2

2,5
Vậy với x≤ 2,5 thì biểu thức trên được
xác định.

2. Hằng đẳng thức A 2 = A
- GV chiếu đề bài ?3 (sgk) sau đó yêu cầu ?3(sgk)
HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị
a
-2 -1 0
1
2
3
2
sẵn.
a
4
0
1
4
- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các
9
2
1
0
1
2
3
nhóm thảo luận làm ?3.
a2
- Thu phiếu học tập, nhận xét kết quả từng
nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng
* Định lý : (sgk)
điền kết quả vào bảng phụ.

- Với mọi số a, a 2 = a
- Qua bảng kết quả trên em có nhận xét gì
* Chứng minh ( sgk)
về kết quả của phép khai phương a 2 .
* Ví dụ 2 (sgk)
? Hãy phát biểu thành định lý.
a) 12 2 = 12 = 12
- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên.
? Hãy xét 2 trường hợp a ≥ 0 và a < 0 sau
b) (−7) 2 = − 7 = 7
đó tính bình phương của | a| và nhận xét.
* Ví dụ 3 (sgk)
? vậy | a| có phải là căn bậc hai số học của
a) ( 2 − 1) 2 = 2 − 1 = 2 − 1 (vì
a2 không.
2 > 1)
- GV ra ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn
HS làm bài.
b) (2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì 5
- Áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ
>2)
2 và ví dụ 3.
*Chú ý (sgk)
- HS thảo luận làm bài, sau đó Gv chữa bài
A 2 = A nếu A≥ 0
và làm mẫu lại.
A 2 = − A nếu A < 0
- Tương tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3: chú ý
các giá trị tuyệt đối.
- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A *Ví dụ 4 ( sgk)

là một biểu thức.
a) ( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 ( vì x≥ 2)
- GV ra tiếp ví dụ 4 hướng dẫn HS làm bài
a 6 = a 3 = − a 3 ( vì a < 0 )
b)
rút gọn .
? Hãy áp dụng định lý trên tính căn bậc hai
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

4


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

của biểu thức trên .
? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra
kết quả của bài toán trên
IV. CỦNG CỐ

Bài 8: a)

( 2 − 3)

2

= │2 -

3 │= 2 -

3 b)

( 3 − 11)

2

= │3-

11│=

11 - 3

d) 3 ( a − 2 ) = 3 │a- 2│= -3( a - 2)= 6 - 3a vì a - 2 < 0
Bài 9 : a) x2 = 7 ⇔ │x│= 7 ⇔ x = ± 7
b) x2 =│-8│ ⇔ │x│= 8 ⇔ x = ± 8
d) 9x2 =│-12│ ⇔ │3x│= 12 ⇔ 3 x = ± 12 ⇔ x = ± 4
2

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Làm BT 6, 7, 8, 10 SGK tr10, 11.
- Làm trước các BT phần luyện tập.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn: 07/9/2017
TIẾT 3 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức.
- Củng cố kiến thức về căn bậc hai của một số và của biểu thức, liên hệ giữa phép
khai phương và thứ tự.
2. Kĩ năng.
- Rèn luyện kỹ năng tìm x để căn thức bậc hai có nghĩa, áp dụng hằng đẳng thức
A 2 =| A | để rút gọn.
- Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên:
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu ghi đề các bài tập 11, 12, 13, 15 SGK.
2. Học sinh: sách, vở, đồ dùng học tập .Bài cũ, bảng nhóm ghi đề bài 13 SGK.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Làm BT 8a,b SGK.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

5

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

a) (2 − 3) 2 = 2 − 3 = 2 − 3 (Vì 2 > 3 ⇒ 2 − 3 > 0 ).
b) (3 − 11) 2 = 3 − 11 = −(3 − 11) = 11 − 3 (Vì 3 < 11 ⇒ 3 − 11 < 0 ).
HS2: Tìm x để 7 x − 3 có nghĩa. Từ đó nêu điều kiện

A xác định.

HS3: Tính 112 ; ( − 3) 2 ; ( 2 + 3 )
* GV nhận xét đánh giá và nhấn mạnh kiến thức trọng tâm đã học ở bài 2.
- KN CTBH của A: A ; A : Biểu thức.
- Điều kiên A xác định: A ≥ 0.
- Định lí về hằng đẳng thức: a 2 = │a│.
Chú ý: A2 = │A│.
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 12 - SBT 1. Dạng 1: Tìm điều kiện để A có
+ SGK
nghĩa.
a) − 2 x + 3
a) Để − 2 x + 3 có nghĩa
2

b)

4
x+3

- 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≤
b)

3
.
2

4
có nghĩa khi
x+3

4
≥ 0 hay x + 3 ≥ 0 hay x ≥ - 3.
x+3

- Gọi hai HS lên bảng làm bài tập:
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
c) 2 x + 7
d)

x−2
. (HS khá).
x+3

c) 2 x + 7 có nghĩa
ta có x + 7 ≥ 0 hay x ≥ - 7.
2. Dạng tìm x:
Bài 9 ( SGK )
2
c) 4x 2 = 6 ⇔ ( 2x ) = 6 ⇔ 2x =6 ⇔

x =3

⇔x = ± 3
d) 9x 2 = │- 12│ ⇔ ( 3x ) 2 = │- 12│
⇔ │3x│ = 12
⇔ │x│ = 4 ⇔ x = ± 4.
- Hướng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10.
VT: Dùng hằng đẳng thức.
VP: Tách hạng tử.
GV hướng dẫn HS làm phần b.
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu
cách làm.
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào ?

Bài 15 ( SGK ):
a) x2 - 5 = 0 ⇔( x - 5 )( x + 5 ) = 0
⇔ ( x - 5 ) =0
(x+ 5)=0
3. Dạng chứng minh đẳng thức:
Bài tập 10 (sgk-11)
a) Ta có:
VP = 4 − 2 3 = 3 + 2 3 + 1 = ( 3 − 1) 2 = VT
Vậy đẳng thức đã được CM .

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

6

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

GV gợi ý : Biến đổi VP → VT.
Có : 4 - 2 3 = 3 − 2 3 + 1 = ?
- Tương tự em hãy biến đổi chứng minh
(b) ? Ta biến đổi như thế nào ?
Gợi ý : dùng kết quả phần (a ).
- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho
nhận xét và chữa lại. Nhấn mạnh lại cách
chứng minh đẳng thức.

b) VT = 4 − 2 3 − 3
= ( 3 − 1) 2 − 3 = 3 − 1 − 3

= 3 − 1 − 3 = −1 = VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)
4. Dạng rút gọn biểu thức
Bài tập 11 ( sgk -11)
a) 16 . 25 + 196 : 49
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36 : 2.32.18 − 169
= 36 : 18.18 − 13 = 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c) 81 = 9 = 3
? Muốn rút gọn biểu thức trên trước hết ta Bài tập 13 ( sgk - 11 )
a) Ta có : 2 a 2 − 5a với a < 0
phải làm gì.
Gợi ý : Khai phương các căn bậc hai. Chú = 2 a − 5a = - 2a - 5a = - 7a
ý bỏ dấu trị tuyệt đối.
( vì a < 0 nên | a| = - a )

- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hướng
c) Ta có : 9a 4 + 3a 2 = | 3a2| + 3a2
dẫn . Các HS khác nêu nhận xét
= 3a2 + 3a2 = 6 a2 ( vì 3a2 ≥ 0 , mọi a )
IV. CỦNG CỐ

GV củng cố lại kiến thức của bài học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn kiến thức §1; §2, làm BT 16 SGK tr12.
- Xem trước bài §3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 07/9/2017
TIẾT 4 :

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức.
- HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
2. Kĩ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân căn thức bậc
hai trong tính toán.

3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ.

1. Giáo viên:
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

7


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu
2. Học sinh: sách, vở, đồ dùng học tập. Đọc trước bài.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới
-HS 1: Với giá trị nào của a thì căn thức sau có nghĩa
a) −5a ;
b) 3a + 7
-HS2: Tính : a) (0, 4) 2 =
b) (−1,5) 2 =
c) (2 − 3) 2 =
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

1. Định lý
GV: Cho HS làm ?1 .
?1 Tính và so sánh:
HS: Làm ?1 . Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25
16.25 = 400 = 20
GV: Giới thiệu định lý.
16. 25 = 4.5 = 20
Hướng dẫn HS chứng minh như SGK.
⇒ 16.25 = 16. 25 .
? Em cho biết định lý trên được cminh dựa
* Định lý :
trên cơ sở nào?
Với hai số a và b không âm, ta có
GV: Cho HS đọc chú ý.
HS: Đọc.
a.b = a . b
Hs: Làm bài tập cặp đôi bài 20( SGK )
Chứng minh: (SGK - 13)
* Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng
cho tích nhiều số không âm.
2. Áp dụng
GV: Cho HS nhận thấy định lý cho phép ta a) Quy tắc khai phương một tích:
suy luận theo hai chiều ngược nhau.
(SGK - 13)
Hướng dẫn HS làm VD1 SGK.
Ví dụ 1: (SGK - 13)
?2
Yêu cầu HS làm ? 2
HS: Làm ? 2 theo nhóm.

Đại diện nhóm lên trình bày.
HS: Thực hiện.

a)

0,16.0,64.225 = 0,16. 0, 64. 225
= 0, 4.0,8.15 = 4,8

b)

250.360 = 25.3600

= 25. 3600 = 5.60 = 300
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
(SGK - 13)
Ví dụ 2: (SGK - 13)
?3

GV: Nhận xét. Giới thiệu quy tắc nhân các a) 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b)
căn bậc hai.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

8


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

Hướng dẫn HS làm VD2.
Cho HS làm ?3 theo nhóm.

HS: Thực hiện.

20. 72. 4,9 = 2.72.49 = 4.36.49

GV: Giới thiệu chú ý SGK trang 14.
GV: Hướng dẫn HS làm VD3 SGK.
Yêu cầu HS làm ? 4 .
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.

= (2.6.7) 2 = 2.6.7 = 84
* Chú ý:
A, B là biểu thức không âm,có
A.B = A. B
Đặc biệt A ≥ 0 có ( A ) 2 = A 2 = A
Ví dụ 3: (SGK - 14)
? 4 Rút gọn (với a, b không âm):
a)

3a 3 . 12a = 3.12.a 4 = 36. a 4 = 6a 2
b)

2a.32ab 2 = 64.a 2 b 2 = 64. (ab) 2 = 8ab
IV. CỦNG CỐ .

?- Nêu quy tắc khai phương một tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
-Làm bài tập 17 /14 tại lớp
*Hướng dẫn bài 18:Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính
a) 7. 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21
b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.

- Học định lý và các quy tắc, chứng minh định lý.
- Làm bài tập 18,19,20,21,22,23 SGK tr14,15 SGK.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 13/9/2017
TIẾT 5:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Củng cố về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: Khai
phương 1 tích, nhân các căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân căn
thức bậc hai trong tính toán.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 23 SGK.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

9


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

2. Kiểm tra bài cũ.
HS1: - Nêu quy tắc khai phương một tích. áp dụng BT17b,c
HS 2: ?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai
áp dụng BT18a,b tính 2,5. 30. 48 =
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
GV: Cho HS làm BT 22 SGK.
? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính
ở biểu thức trên?
HS: Trả lời.
GV: Gọi 2 HS len bảng tính.
HS1: Câu a,b.
HS2: Câu c,d.
GV: Cho HS làm BT 24 SGK.
? Căn thức này có nghĩa khi nào?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Hướng dẫn HS rút gọn, sau đó
thay giá trị x hoặc a,b vào biểu thức.
HS: Thực hiện.

NỘI DUNG CHÍNH

Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
Bài 22 (SGK - 15):
a) 132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12) = 25 = 5 .
b) 17 2 − 82 = 15 .
Bài 24 (SGK - 15):
a) Rút gọn:
2

4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 4  (1 + 3 x) 2  = 2(1 + 3 x) 2
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
≈ 21,029.
b) Rút gọn:
9a 2 (b 2 + 4 − 4b) = (3a) 2 (b − 2) 2
= 3a . b − 2

Thay a= -2 và b = - 3 vào biểu thức:
3(−2) . − 3 − 2 = −6 . −( 3 + 2)

Dạng 2: Chứng minh.
GV: Cho HS làm BT 23 SGK.
? Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS làm bài 26 SGK.
1HS thực hiện câu a.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện câu b.

= 6( 3 + 2) = 6 3 + 12

Dạng 2: Chứng minh.
Bài 23 (SGK - 15):
b)Xét tích:
( 2006 − 2005).( 2006 + 2005) = 1 .

Kết luận:
Bài 26 (SGK - 16):
a) So sánh:
25 + 9 = 34
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
Có 34 < 64 ⇒ 25 + 9 < 25 + 9
b) Với a > 0 , b> 0
⇒ 2 ab > 0 .
Do đó a + b < a + 2 ab + b

HS: Thực hiện.
Dạng 3: Tìm x.
⇒ ( a + b)2 < ( a + b)2
GV: Cho HS làm BT 25 SGK.
GV: Gợi ý: Hãy vận dụng định nghĩa
⇒ a+ b < a + b
căn bậc hai.
Bài 25 (SGK - 16):
HS: lên bảng giải câu a.
64
a) 16 x = 8 ⇒ 16 x = 64 ⇒ x = ⇒ x = 4
a)
16

16 x = 8 ⇒ 16 x = ? ⇒ x = ?
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

10


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 -------------------5
b)
b) 4 x = 5 ⇒ 4 x = 5 ⇒ x =
4
4x = 5 ⇒ 4x = ? ⇒ x = ?
9( x − 1) = 21 ⇒ 3 x − 1 = 21 ⇒ x − 1 = 7
c)
9( x − 1) = 21 ⇒ x − 1 = ?

c)

⇒ x − 1 = 49 ⇒ x = 50
4(1 − x) 2 − 6 = 0 ⇒ 2 (1 − x) 2 = 6

⇒ x −1 = ? ⇒ x = ?

d)
?-Nêu cách làm của bài
?-Tại sao phải lấy dấu trị tuyệt đối
=>có mấy giá trị của x
GV: Nhận xét, chốt lại.

d)

⇒ (1 − x ) 2 = 3 ⇒ 1 − x = 3 ⇔

1− x = 3
1 − x = −3

x = −2
x=4

Vậy phương trình có hai nghiệm là x=-2 và
x=4

IV. CỦNG CỐ : Củng cố lại kiến thức của bài học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Bài 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 27 SGK tr 15,16.
- Đọc trước bài §4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 13/9/2017
TIẾT 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
2. Kĩ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức

bậc hai trong tính toán.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
III. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,
PP hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Tìm x biết:
a)

4x = 5 .
b) 9(x − 1) = 21 .
3.Tiến trình bài học
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

11


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 -------------------HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CHÍNH

GVChia học sinh thành2dãy tính:
Học sinh tính

1. Định lí

Định lí ( SGK )

16
=?
25
16
=?
25

?1: Tính và so sánh
2

ta có

Học sinh Nhận xét kết quả với hai cách
tính
Học sinh từ ví dụ =>định lí
a
a
?
b
b

16
25

16
Và
25

16
4
4
=   =
25
5
5
16
42 4
=
= Vậy
25
52 5

16
16
=
25
25

Định lí: Với a ≥ 0 b > 0 ta có

Với a,b?

a
a
=
b
b

Chứng minh <SGK/16>

Áp dụng.
GV: Giới thiệu quy tắc khai phương 1
thương.
GV: Cho HS nhận thấy định lý cho phép
ta suy luận theo hai chiều ngược nhau:
Khai phương một thương

2. Áp dụng.
a) Quy tắc khai phương một thương:
(SGK - 17)
Ví dụ 1:
a)

25
25
5
=
=
121
121 11

b)

9 25
9
25 3 5 9
:
=

:
= : = .
16 36
16 36 4 6 10

? 2 Tính:

a)
a
a
=
(a ≥ 0 , b > 0)
b
b

Chia các căn thức bậc hai
GV: Hướng dẫn HS làm VD1.
Cho HS áp dụng VD1 để làm ? 2 theo
nhóm.
HS: Thực hiện.
GV: Giới thiệu quy tắc chia các căn bậc
hai. Hướng dẫn làm VD2. Cho HS áp
dụng quy tắc làm ?3 theo nhóm.

225
=
256

b) 0, 0196 =

225 15
=
.
256 16
196
196
14
=
=
= 0,14
10000
10000 100

.
b)Quy tắc chia các căn bậc hai:(SGK 17)
Ví dụ 2:
a)

80
80
=
= 16 = 4 .
5
5

b)

49
1
49 25

49 7
: 3 =
:
=
= .
8
8
8 8
25 5

?3 Tính:

999
999
=
= 9 = 3.
111
111
52
52
4.13
4
4 2
=
=
=
=
= .
b)
117

9.13
9
117
9 3
* Chú ý: A là biểu thức không âm và
biểu thức B dương, ta có:

a)

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

12


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 -------------------A
A
=
.
B
B

GV: Giới thiệu chú ý trang 14.
HS: Đọc chú ý.
GV: Hướng dẫn HS làm VD3. Yêu cầu
HS làm ? 4 tương tự như VD3.
HS: Làm ? 4 .
GV: Nhận xét, chốt lại.

Ví dụ 3: (SGK - 18)
? 4 Rút gọn:

(ab 2 )2 a .b 2
2a 2 b 4
(ab 2 ) 2
a)
.
=
=
=
50
25
5
25
2ab 2
ab 2
ab 2 b . a
b)
.
=
=
=
81
9
162
81

IV. CỦNG CỐ

Bài 28
a)

-Vận dụng quy tắc khai phương một thương để giải

289
289 17
=
=
225
225 15

b)

8,1
81
81 9
=
=
=
1, 6
16
16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải
2
2
1
1 1
=
=
=

=
18
9
18
9 3
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

a)

d)

65
23.35

=

65
25.35
=
= 22 = 2
23.35
23.35

-Học định lí và các quy tắc , chứng minh định lí.
-Làm bài tập 28,29,30,31 SGK tr 18.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 19/9/2017
TIẾT 7 :

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: Củng cố về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: Khai
phương 1 thương, chia các căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn
thức bậc hai trong tính toán.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 36 SGK.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức lớp.
1. Kiểm tra bài cũ.
- Phát biểu và viết định lý khai phương một thương.
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

13

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

25x 2
- Rút gọn biểu thức: 5xy.
với x < 0, y > 0.
y6
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

Dạng 1: Tính.
GV: Cho HS làm BT 32 SGK.
?Nêu cách tính nhanh nhất
a)

Dạng 1: Tính.
Bài 32 (SGK - 19):
9 4
25 49 1
7
a) 1 .5 .0, 01 =
. .
=
16 9
16 9 100 24
9 4
25 49
1
d)

1 .5 .0, 01 = ?
.
.
=?
16 9
16 9 100
1492 − 762
(149 + 76)(149 − 76)
15
5 7 1
=
=
2
2
? . . =?
457 384
(457 + 384)(457 − 384) 29
4 3 10
Bài 36 (SGK - 20):
Học sinh tính và =>Kết quả
a) Đúng.
c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
1652 − 1242
= ? = ? = 289. 4 = 17.2 = ?
c) Đúng.
164
d) Đúng.
GV: Yêu cầu HS làm BT 36 SGK.
Treo bảng phụ bài 36. Cho HS thực hiện Dạng 2: Giải phương trình.

Bài 33 (SGK - 19):
vào bảng nhóm đã chuẩn bị.
HS: Làm BT theo nhóm. Đại diện nhóm b) 3.x + 3 = 12 + 27
lên trình bày.
⇔ 3.x = 2 3 + 3 3 − 3
Các nhóm nhận xét.
⇔ 3.x = 4 3
GV: Nhận xét.
⇔ x = 4.
Dạng 2: Giải phương trình.
GV: Cho HS làm BT 33 SGK.
12
2
2
c)
3.
x
−
12
=
0
⇔
x
=
Gợi ý: Áp dụng quy tắc khai phương một
3
tích để biến đổi phương trình.
2
⇔ x = 2 ⇔ x1,2 = ± 2 .
HS: Lên bảng thực hiện.

Bài 35 (SGK - 20):
GV: Cho HS làm BT 35 SGK.
Gới ý: Áp dụng A 2 =| A | để biến đổi.
a) ( x − 3) 2 = 9 ⇔| x − 3 |= 9
HS: Thực hiện câu a.
 x = −6
⇔ 1
.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện câu b.
x2 = 12

Gọi HS lên bảng thực hiện.
HS: Thực hiện.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
GV: Cho HS hoạt động nhóm thực hiện Bài 34: Rút gọn biểu thức
BT 34.
3
3
3
?-Nêu yêu cầu bài toán,cách giải
ab 2 2 4 = ab 2
= ab 2
ab
a .b 2
a2 b4
a)
a)
?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị tuyệt
đối

b)

= ab 2

3
=− 3
−ab 2

Vì a <0

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

14


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 -------------------27(a − 3) 2
9
9
=?=
?=
.? = ?
48
16
16

b)

27(a − 3) 2
27
=

48
48

( a − 3)

2

=

9
a −3
16

3(a − 3)

9

=
(a − 3) =
HS: Hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên
4
16
bảng trình bày.
Vì a>3
GV: Hướng dẫn HS làm BT 43 SBT.
Bài 43 (SBT):
HS: Thực hiện.
3
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x ≥
GV: Nhận xét, chốt lại.

2

Kq: x =

1
(TMĐK: x < 1)
2

IV. CỦNG CỐ : Củng cố lại kiến thức của bài học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Bài 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d); 35(b) ; 37 SGK.
- Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân.
- Đọc trước bài §5: Bảng căn bậc hai.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn:
23/9/2017
TIẾT 8:

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong
dấu căn.
2. Kĩ năng: Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. Biết
vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
CH: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:
nghiệm trên trục số.

x > 2 và biểu diễn tập

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

15


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

Đáp án: ĐK: x ≥ 0. Ta có:

x > 2⇒ x > 4.

(

0

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

4

NỘI DUNG CHÍNH

1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV: Cho HS làm ?1 .
HS: Làm ?1 .
? Đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
HS: Trả lời.
GV giới thiệu phép biến đổi
a 2 b = a b gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
?Khi nào thì ta đưa được thừa số ra
ngoài dấu căn
? Cho biết thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn HS làm VD1.

HS: Thực hiện.
GV: Cho HS làm VD2.
HS: Thực hiện.
GV: Giới thiệu căn thức đồng dạng.
Cho HS hoạt động nhóm làm ? 2 .
HS: Hoạt động nhóm làm ? 2 .
?Từ cácVD trên ta có quy tắc tổng
quát ntn?
HS:Trả lời như SGK.
GV: Hướng dẫn HS làm VD3.
HS: Thực hiện.
GV: Yêu cầu HS làm ?3 .
HS: Làm ?3 .

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

2: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
GV: Cho HS nhận thấy phép biến đổi
theo hai chiều ngược nhau:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
A 2 .B =| A | . B ( B ≥ 0 )
Đưa thừa số vào trong dấu căn
GV: Hướng dẫn HS làm VD4.
HS: Thực hiện.
GV: Tương tự VD4, em hãy làm ? 4 .
HS: Làm ? 4 theo nhóm.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.

?1

a 2 b = a 2 . b =| a | . b = a b

( Vì a ; b ≥ 0 ).

Ví dụ 1:
a) 32.2 = 3 2
b) 20 = 22.5 = 2 5
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 5 + 5 = 6 5

* Tổng quát: (SGK - 25)
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có

A 2 .B =| A | . B .
Ví dụ 3: (SGK - 25)
?3 a) 28a 4 b 2 = 4.7(a 2 ) 2 b 2 = 2a 2 b 7b.
b)

2 4

2

2 2

72a b = 36.2a (b )

= 6 a b 2 2 = − 6ab 2 2.

Ví dụ 4: (SGK - 26)

+ Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A2B
+ Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B =- A2B
*Ví dụ 4 ( sgk )
a) 3 7 = 32.7 = 9.7 = 63
b) − 2 3 = − 2 2.3 = − 12
c)

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

16


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

Đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm nhận xét lẫn nhau.
GV: Chốt lại.
GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
hoặc vào trong dấu căn có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện
- Tính giá trị gần đúng của biểu thức
số với độ chính xác cao hơn
GV: Hướng dẫn HS làm VD5:
C1:(Vận dụng:đưa thừa sốvào trong
dấu căn)
C2:(Vận dụng: đưa thừa số ra ngoài
dấu căn).
HS: Thực hiện.

5a 2 2a = (5a 2 ) 2 .2a = 25a 4 .2a = 50a 5

d) − 3a 2 2ab = − (3a 2 ) 2 .2ab = − 9a 4 .2ab
= - 18a 5 b
? 4 ( sgk )
a) 3 5 = 3 2.5 = 45
b) 1,2 5 = (1,2) 2 .5 = 1,44.5 = 7,2
Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh 3 7 và 28

IV. CỦNG CỐ

Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. áp dụng đối
với các biểu thức.
Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3 3 và 2 3 ; 45c: Đưa các thừa số
dấu căn đưa về so sánh

17
và
3

1 1
; vào
3 5

6 ( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi nhận xét )

Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập trong SGK. Giải bài tập 43 ( a, c, e );
- áp dụng 2 phép biến đổi vừa học để làm bài.
Bài 43 (SGK - 27):d) −0, 05 28800 = −0, 05 288.100 = −0, 05 144.2 = −6 2 .
e)

7.9.7.a 2 = 7 2.32.a 2 = 21| a | .

Bài 44 (SGK - 27):

− 5 2 = − 52.2 = − 50 .Với x > 0 ; y ≥ 0 thì xy có nghĩa −

2
4
xy = −
xy
3
9

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc bài.- Làm bài tập 43a,b,c; 44; 45; 46; 47 SGK tr27.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

17


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

Ngày soạn: 25/9/2017
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

TIẾT 9:

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: HS củng cố, khắc sâu quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào
trong dấu căn.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa
thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút
Câu 1: Rút gọn
a) ( x − 1)2
b) 16 x 2 y 4 bằng:
c) 9 − 4 5 là:

d) (3 − 2 ) có gía trị là:
2

Câu 2: Tìm x biết

4x − 20 + 3

x− 5 1
−
9x − 45 = 4
9
3

3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

GV:Cho HS làm BT 45 SGK.
Bài 45 (SGK - 27): So sánh:
Gợi ý HS cách thực hiện: Ta có thể a) 3 3 = 32.3 = 27 .
đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc
Vì 27 >12 ⇒ 27 > 12 .
phân tích số trong dấu căn thành các
thừa số rồi đưa ra ngoài dấu căn.
Vậy 3 3 > 12 .
HS: Thực hiện: HS lên bảng làm câu b)
12 = 2 3
a, b.
Vì 3 > 2 ; 3 > 0 nên 3 3 > 2 3

1
GV: Hướng dẫn HS làm câu c: Đưa
3
Vậy 3 3 > 12 .
1
và vào trong dấu căn.
1
1
51
17
5
51 = 2 .51 =
=
.
c)
3
9
3
3
HS: Thực hiện.
1
1
150
18
150 = 2 .150 =
=
.
5
25
3

5
17 18
17
18
<
Vì <
nên
3
3
3
3

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

18


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 -------------------1
1
51 <
150.
Vậy:
3
5

Bài 46 (SGK - 27):
a) Với x ≥ 0
GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 46
2 3x − 4 3x + 27 − 3 3x
SGK.

= 27 − 3x .
Gợi ý: Dựa vào những căn thức đồng
b)
dạng để rút gọn.
3 2x − 5 8x + 7 18x + 28
HS: Thực hiện: 2HS lên bảng.
Các HS khác làm vào vở và nhận xét.

GV: Cho HS làm BT 47 SGK.
- Gợi ý :
Câu a : Đưa ra ngoài dấu căn ( x + y )
và phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau
đó rút gọn .
Câu b) Phân tích thành bình phương
sau đó đưa ra ngoài dấu căn và rút
gọn
( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối)

= 3 2x − 5 4.2x + 7 9.2x + 28
= 3 2x − 10 2x + 21 2x + 28
= 14 2x + 28.
Bài tập 47 ( sgk – 27 )
a)
2
2
x − y2

3( x + y ) 2
(víi x ≥ 0, y ≥ 0 vµx ≠ y )
2

Ta có :
2
2
x − y2

x + y. 3
3( x + y ) 2
2
= 2
2
x − y2
2

2
( x + y) 3
2 3
=
.
( x + y )( x − y )
2
2 ( x − y)
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 ) víi a > 0,5
b)
2a − 1

=

Ta có :

2
2
2
5a 2 (1 − 4a + 4a 2 ) =
5.[ a(1 − 2a )]
2a − 1
2a − 1
2
2
a(1 − 2a ) . 5 =
.a (2a − 1). 5
2a − 1
= 2a − 1
GV: Nhận xét. Cho HS làm BT
= 2a. 5

HS: Thực hiện.

58(a,c) SBT tr12: Vận dụng kiến thức Bài 58 (SBT - 12):
đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút
a) 75 + 48 − 300 = ... = − 3
gọn biểu thức.
c) với a ≥ 0 có:
HS: Thực hiện.
GV: Nhận xét, chốt lại.
9a − 16a + 49a = ... = 6 a .
IV. CỦNG CỐ
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại các BT đã giải.
- Đọc trước bài §7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp).
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 27/9/2017
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

19


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

TIẾT 10:

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: HS biết khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng.
- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ.
? Rút gon biểu thức sau:
9a − 16a + 49a với a ≥ 0
16b + 2 40b − 3 90b với b ≥ 0
3. Tiến trình bài dạy.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai, người ta có thể sử dụng
phép khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Hướng dẫn HS làm VD1.
HS: Làm VD1 dưới sự hướng dẫn của
GV.

NỘI DUNG CHÍNH

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
2
2.3
2.3
6

=
=
=
a)
3
3.3
3
32

5a
5a.7b
35ab
=
=
.
7b
7b.7b
7|b|
2
?
có biểu thức lấy căn là biểu thức * Tổng quát:
3
Với các biểu thứcA, B mà A.B ≥ 0 và B ≠
nào? Mẫu là bao nhiêu?
A
AB
=
0,
ta
có

.
GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của
B
|B|
biểu thức lấy căn.
4
4.5
20
HS:Nêu như phần tổng quát SGK.
?1 a)
.
=
=
5
5
5

GV: Yêu cầu HS làm ?1 .
HS: Làm ?1 .
GV: Nhận xét.

b)

b)

3
3.125
3.5.52 5 15
15
=

=
=
=
125
125
125
125
25

c)

3
3.2a 2 .a a 6a
6a
.
=
=
=
2a 3
2a 3
2a 3
2a 2

2. Trục căn thức ở mẫu.
2; Trục căn thức ở mẫu.
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu:
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

20

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
GV: Đưa VD2 SGK. Hướng dẫn HS
cách giải.
HS: Làm VD2 dưới hướng dẫn của
GV.
GV: Giới thiệu: Biểu thức 3 + 1 và
biểu thức 3 − 1 là hai biểu thức liên
hợp của nhau.
GV: Vậy để trục căn thức ở mẫu ta sẽ
có 3 trường hợp xảy ra.
Yêu cầu HS đọc tổng quát trong SGK.
HS: Đọc tổng quát.

5

a)

2 3

5. 3
5
=
3.
2 3. 3 6

=

10
10( 3 − 1)
=
.
3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1)

b)

10( 3 − 1)
= 5( 3 − 1) .
3 −1
* Tổng quát:
a)Với các biểu thức A,B mà B > 0, có:
=

A
A B
=
.
B
B

b)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 và A
≠ B2 , có:
C
C( A mB)
=
.
A − B2

A ±B

c)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 , B ≥
0 và A ≠ B, có:
GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) áp
dụng tương tự như các ví dụ đã chữa.
Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân
mẫu số với bao nhiêu ?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta nhân
với biểu thức gì của mẫu ?

C
C( A m B)
=
.
A−B
A± B
?2

? 2 ( sgk )
5

a)

3 8

2
b

a) =?

b)

b) =?

=

5. 2
3.2. 2 . 2

2. b

=

=

b. b
5

5−2 3

=

5 2 5 2
=
3.2.2
12

2 b
( vì b > 0 )

b
5(5 + 2 3 )

=

(5 − 2 3 )(5 + 2 3 )

=

5(5 + 2 3 )
25 − 4.3

5(5 + 2 3 ) 5(5 + 2 3 )
=
25 − 12
13
2a (1 + a )
2a
=
( vì a ≥ 0 và a ≠ 1 )
1− a
1− a
=

c) =?

c)

4
7+ 5

6a

2 a− b

=
=

4( 7 − 5 )
= 2( 7 − 5 )
7−5

6a ( 2 a + b )
4a − b

IV. CỦNG CỐ

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
1
600
100.6 10 6
6
;
=
=
=
=
600 600
600
600 60
- Trục căn thức ở mẫu:

11
11.540
11.15.36 6 165
165
=
=
=
=
.
540
540
540
540
90

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

21


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

5
5 10
10
=
=
;
10

2
10
3
3( 3 − 1) 3
=
= ( 3 − 1) ;
3 −1
2
3 +1
2
2( 6 + 5)
=
= 2( 6 + 5) ./
6−5
6− 5
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Nêu lại các phép, khử mẫu, trục căn thức ở mẫu, các công thức tổng quát
-Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 ; 30.
- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình
phương)
-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Ngày soạn:
01/10/2017
TIẾT 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
(tiếp theo)
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu
của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu.
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ. (9')
- HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn:
2
x
x
2
42 vì x < 0 )
với x < 0 (Đáp án: = −

x −
7
7
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

22


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

- HS2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:
a)

5− 3
10 − 6
=
2
2

c)

2 10 − 5
4 − 10

=

10
.
2

3. Tiến trình bài học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

GV: Cho HS làm BT 53a,d SGK.
? Với câu a ta sử dụng công thức nào để rút
gọn?
HS: ( A 2 = A và phép biến đổi thừa số ra
ngoài dấu căn).
GV: Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp ghi
vào vở.
? Nêu cách làm câu b? Tìm biểu thức liên
hợp của mẫu?
HS: Trả lời, lên bảng trình bày.
GV: Hướng dẫn HS các thứ 2 là đặt a làm
nhân tử chung và rút gọn.
Vậy khi trục căn thức ở mẫu ngoài cách tìm
biểu thức liên hợp ta còn cách rút gọn.
HS: Làm câu b theo cách thứ 2.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm BT 55
SGK. Sau 3 phút HS đại diện nhóm lên trình
bày.
HS: Thực hiện.
Lớp nhận xét, chữa bài.

NỘI DUNG CHÍNH

Bài 53 (SGK - 30):
a) 18

(

2− 3

Kết quả: = 3

(

)

2

3− 2

)

2

(

)

a a+ b
b) a + ab =
= a
a+ b
a+ b

Bài 55 (SGK - 30):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ab + b a + a + 1

(=(

)(

))

a +1 b a +1

b) x 2 − y3 + x 2 y − xy 2

(=(

x+ y

) ( x − y) )

Bài 56 (Tr 30 SGK)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
GV: Cho HS làm BT 56 SGK.
? Làm NTN để xắp xếp được các căn thức a/ 3 5; 2 6; 29; 4 2
bậc hai trên?
Giải:
HS: (Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so
2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
sánh).
b/ 6 2 ; 38 ;3 7 ;2 14
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
Giải:
38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

GV: Yêu cầu HS làm bài 57 SGK.
? Để chọn câu đúng ta làm NTN?
HS: Trả lời: Rút gọn biểu thức, sau đó tìm x.
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
HS: Thực hiện.
25x − 16x = 9 điều kiên: x ≥ 0

Bài 57 (Tr 30 SGK)
Tìm x biết: 25x − 16x = 9
Khi x bằng:
A. 1; B. 3; C. 9; D. 81.
Đáp án: D.

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

23


--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

⇔5 x −4 x = 9
⇔ x = 9 ⇔ x = 81
IV. CỦNG CỐ

Củng cố lại kiến thức của bài học
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học.
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 48; 52 và 55 ( sgk – 29; 30 ) :

- Đọc trước bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 3/10/2017
TIẾT 12:
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1. Kiến thức.
- HS được củng cố lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, áp
dụng để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng.
- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải các bài
toán liên quan.
3. Thái độ.
- Cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên :
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP
hợp tác theo nhóm. Tích cực hóa hoạt động của HS.
- Thiết bị dạy học và học liệu: Giáo án, SGK. thước kẻ, máy chiếu, máy tính bỏ
túi
2. Học sinh : Bài tập, thước thẳng.

III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ. Rút gọn biểu thức sau:
2
2
−
- HS1:
. Đáp án: 2
3 −1
3 +1
5+ 5 5− 5
5 2
+
- HS2:
. Đáp án: −
.
4
5− 5 5+ 5
3. Tiến trình bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CHÍNH

GV:Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức Ví dụ 1: Rút gọn
Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

24

--------------------- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 - NĂM HỌC 2017 - 2018 --------------------

bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
?Các căn thức bậc hai đó có nghĩa không?
? Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi
nào?
HS: (Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử
mẫu của biểu thức lấy căn).
GV: Hướng dẫn HS làm VD1.
HS: Thực hiện.
GV: Cho HS làm ?1 .
HS: Cả lớp làm bài ?1 .
Cho 1 em lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS đọc VD2 SGK.
HS: Đọc ví dụ 2.
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng những
hăng đẳng thức nào?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS làm ? 2 .
HS: Làm bài ? 2 .
? Để cm đẳng thức trên ta tiến hành như
thế nào?
HS: Để cm đẳng thức trên ta biến đổi vế
trái bằng vế phải.
? Nêu nhận xét vế trái ?
HS: Vế trái có HĐT số 6.
GV: Cho HS cm đẳng thức.
HS: Thực hiện.
GV: Đưa đề bài VD3 lên bảng phụ.

? Nêu thứ tự thực hiện các phép toán
trong P.
HS: (Qui đồng mẫu – thu gọn trong
ngoặc - rồi thực hiện bình phương và
nhân).
? P < 0 Tương đương với bất đăng thức
nào?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn HS làm VD3 như SGK.
Yêu cầu HS làm bài ?3 .
Cho 2 HS lên bảng trình bày.
HS: Làm ?3 , nửa lớp làm câu a, còn lai
làm câu b.
Các HS khác nhận xét.
GV: Nhận xét, chốt lại.

5 a +6

a
4
−a
+ 5
4
a

Với a > 0.
Giải: (SGK - 31)
?1

3 5a − 20 + 4 45a + a với

a≥0

= 3 5a − 4.5a + 4 9.5a _ a
= 3 5a − 2 5a + 12 5a + a
= 13 5a + a
Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

(1 +

)(

)

2 + 3 1+ 2 − 3 = 2 2
Giải: (SGK - 31)

?2

a a+b b
− ab =
a+ b

(

= a − ab + b − ab =

)(

a + b a − ab + b

(

a+ b

a− b

)

)−

2

= (vế phải)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Ví dụ3:
2
 a
1   a −1
a +1 
P = 
−
.
−
÷

÷
÷ 
a −1 ÷
 2 2 a   a +1


Với a > 0, a ≠ 1
.
1− a
<0
b/ Tìm a để P < 0 ⇒
a
Giải: (SGK - 32)
?3

x 2 − 3 (x 2 − 3)(x − 3)
=
=x− 3
a)
2
x −3
x+ 3
b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1, ta có:

Giáo án Đại số 9 – GV: Nguyễn Thị Thanh Hoa

25

ab