CHUYÊN đề điện XOAY CHIỀU gv nguyễn xuân trị CHU DE 17 18 image marked

CHỦ ĐỀ 17 : MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI
ĐIỆN NĂNG
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. MÁY BIẾN ÁP
1. Máy biến áp
a. Định nghĩa: Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp
b. Cấu tạo: Gồm 1 khung sắt non có pha silíc (Lõi biến
áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2 cạnh của khung.
Cuộn dây nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp.
Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp.
c. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng
Dòng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp gây ra biến
thiên từ thông trong cuộn thứ cấp
làm
xoay chiều.
d. Công thức:
E
2fN 0
Suất điện động hiệu dụng: E  0 
2
2

xoay chiều.

điện từ.
phát sinh dòng điện

 U1 N1
U  N

2

Công thức máy biến áp:  2
H  P2  U 2 I 2 cos 2

P1
U1I1
Công thức máy biến áp lí tưởng (H = 100%) và mạch thứ cấp có hệ số công suất cos 2 :
U1 I 2
N
 cos 2  1
U 2 I1
N2

Công thức máy biến áp lí tưởng (H = 100%) và mạch thứ cấp nối với R:
Khi U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp
U2 < U1 ( N2 < N1): Máy hạ áp

 U1 N1
U  N
U U'

2
Nếu thay đổi vai trò của các cuộn dây thì:  2
 1 1  1.
U 2 U'2
 U'1  N 2
 U'2 N1

484

U1 I 2 N1

 
U 2 I1 N 2


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây lần lượt là 10000 vòng và 200 vòng.
a. Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp? Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng U1 = 220V
thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?
b. Cuộn nào có tiết diện lớn?
Hướng dẫn:
a. Để là máy tăng áp thì số vòng cuộn thứ cấp phải lớn hơn cuộn sơ cấp nên ta có: N1 = 200
vòng, N2 = 10000 vòng.
10.000
U
N
N
.220 =11000V.
Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp: 2  2  U 2  2 .U1 =
U1 N1
N1
200
b. Cuộn sơ cấp có tiết diện dây lớn hơn vì N1 < N2.
Câu 2: Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng. Mắc cuộn
sơ cấp vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V.
a. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp.
b. Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng). Tính cường độ hiệu dụng
ở cuộn thứ cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I1 = 2A.
Hướng dẫn:
U
N

N
1500
a. Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp: 2  2  U 2  U1 2  120.
 600 V.
U1 N1
N1
300
b. Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp:

I 2 U1
U
120

 I 2  I1 1  2.
 0, 4 A.
I1 U 2
U2
600

Câu 3: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều
có điện áp hiệu dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V.
Bỏ qua hao phí của máy. Số vòng dây cuộn thứ cấp là:
A. 1100vòng
B. 2000vòng
C. 2200 vòng
D. 2500 vòng
Hướng dẫn:
U
N
U

484
.1000 = 2200 vòng.  Chọn C
Từ công thức: 2  2  N 2  2 .N1 
U1 N1
U1
220
Câu 4: Một máy biến thế dùng trong máy thu vô tuyến có cuộn sớ cấp gồm 1000 vòng, mắc
vào mạng điện 127V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các hiệu điện thế 6,35V; 15V; 18,5V. Số
vòng dây của mỗi cuộn thứ cấp lần lượt là:
A. 71vòng, 167vòng, 207vòng
B. 71vòng, 167vòng, 146vòng
C. 50vòng, 118vòng, 146vòng
D. 71vòng, 118vòng, 207vòng
Hướng dẫn:
N
U
N
Từ công thức: 2  2  N 2  1 .U 2
N1 U1
U1
485


1000
.6,35 = 50 vòng.
127
1000
.15 = 118 vòng.
Với U1 = 15V thì N 2 
127

1000
.18,5 = 145.669 vòng = 146 vòng.  Chọn C
Với U1 = 18,5V N 2 
127
Câu 5: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp một hiệu điện thế xoay chiều có giá
trị hiệu dụng 100V. Cuộn sơ cấp có 2000 vòng, cuộn thứ cấp có 4000 vòng.
a. Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở (giả thiết bỏ qua điện trở hoạt động R
của cuộn sơ cấp).
b. Khi dùng vôn kế (có điện trở vô cùng lớn) để đo hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp để
hở, người ta thấy vôn kế chỉ 199V. So sánh kết quả này với giá trị ở câu 1 và giải thích tại
sao? Hãy xác định tỉ số giữa cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp và điện trở hoạt động của nó.
Hướng dẫn:
a. Điện áp hiệu dụng U2 ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:
U2 N2
N
4000

 U2 = 2 U1 =
.100 = 200V.
U1 N1
N1
2000

Với U1 = 6,35V thì N 2 

b. Nhận thấy 199V < 200V. Khi dùng vôn kế đo chỉ 199V, thấp hơn so với kết quả câu a. Sự
sai khác này là do cuộn sơ cấp này thực tế có điện trở R. Khi đó UL có vai trò như hiệu
U ' N
điện thế cuộn sơ cấp: 2  2 , với UL = U1’ và U2’ = UV (UV là số chỉ vôn kế)
U1 ' N1



UV N2
N
2000

 U L  U V 1  199.
 99,5V.
U L N1
N2
4000

Lại có U12 = U 2R  U 2L = 100V  U R  U12  U 2L  1002  99,52  10V.
ZL
. Mà: UL = IZL; UR = IR.
R
U
99,5
 9,95.
Suy ra: α  L 
UR
10

Ta có tỉ số α 

Câu 6: Cuộn sơ cấp của máy biến áp mắc qua ampe kế vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 100V thì ampe kế chỉ 0,0125A. Biết cuộn thứ cấp mắc vào mạch gồm một nam châm
điện có r = 1 và một điện trở R = 9. Tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp
bằng 20. Bỏ qua hao phí. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở cuộn thứ cấp là?





A. .
B.  .
C. .
D. .
4
4
2
3
Hướng dẫn:
N
U
U 100
1
 U2  1 
 5V .
Ta có: 2  2 
N1 U1 20
20 20
486


Mặt khác, bỏ qua hao phí:
Xét mạch thứ cấp: Z 

U 2 I1
U
100

  I 2  1 .I1 
.0, 0125  0, 25A .
U1 I 2
U2
5

U2
5

 20. .
I 2 0, 25

R 10 1


    .  Chọn D
Z 20 2
3
Câu 7: Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, hiệu điện thế U1 = 220V,
một cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n3 = 36 vòng, I3 = 1,2A.
Cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp thứ nhất là
A. I1 = 0,023 A; n2 = 60 vòng
B. I1 = 0,055A; n2 = 60 vòng
C. I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng.
D. I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Ta có:

Hệ số công suất: cos  

U2
10
 N1 U1
 N  U  N 2  U .N1  220 .1320  60 voøng
2
1
 2
N
36
 N1 U1
 U 3  3 .U1 
.220  6V
 
N1
1320
 N3 U3
I1U1  I 2 U 2  I3 U 3


6.1, 2  10.0,5
 I1 
 0, 05545A.  Chọn B
220
n3
 U3 n 3
 U  n  U 3  U1 n  6V

1
1
Cách giải 2: Ta có:  1

 n 2  U 2  n  n U 2  60 voø
ng
2
1
 n1 U1
U1

n1
U1

n2

U2
U3
n3

Mặt khác: P1 = P2 + P3  U1I1 = U2I2 + U3I3  I1 = U 2 I 2 + U 3I3  10.0,5  6.1, 2  0, 055A.
U1
220
 Chọn B
Câu 8: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một
lỏi thép chung hình khung chữ nhật. Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ
hai có N3 = 25 vòng dây. Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U1 = 220 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V;
cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A
và I3 = 1,2 A. Coi hệ số công suất của mạch điện là 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy
trong cuộn sơ cấp có giá trị là
1
1
3

2
A.
A.
B.
A.
C.
A.
D. A.
22
44
16
9
Hướng dẫn:
487


25
 N1 1320 220


 U 22 
1

25
U 22
6  I1  A.  Chọn A
Ta có:  N 22
22
I U  I U  I U
 1 1 2 21 3 22

Câu 9: Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1500 vòng và dòng điện có f = 50Hz. Giá trị cực đại
của từ thông trong lõi thép là 0,6 Wb. Chọn pha ban đầu bằng không. Biểu thức của suất
điện động trong cuộn thứ cấp là:




B. e  200cos 100πt 

A. e  200cos100πt (V).

π
 (V).
2

D. e  200 2 cos 100πt  π  (V).
4

Hướng dẫn:
Suất điện động cực đại trong cuộn thứ cấp: E o  2fN o  2.50.1500.0,6  200 2V .
C. e  200 2cos100πt (V).

Vì  = 0 nên e  200 2 co s100πt (V).  Chọn C
Câu 10 (ĐH - 2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao
phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu
tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn
này bằng

A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
Hướng dẫn:
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp không đổi, gọi số vòng của của cuộn sơ cấp
và thứ cấp lần lượt là N1 và N2.
 U 0 N1
(1)
100  N
2

 U0
N1
(2)
 U  N n

2
Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 100V, ta có: 
.
U
N
0
1


(3)
 2U N 2  n

 U 0  N1

(4)
 U 3n N 2  3n
Lấy (1) chia (2), ta được:

U
n
 1
100
N2

(5)

Lấy (3) chia (1), ta được:

2U
n
 1
100
N2

(6)

Lấy (6) + (5), ta được
488

n 1
3U
200
 .
2 U 

V , thay vào (5), ta được
N2 3
100
3


Suy ra: 3n = N2 thay vào (4), ta được
Từ (1) và (7) ta được:

U0
N
 1
U 3n 2N 2

(7 )

U0
U
 0  U3n= 200V.  Chọn B
U 3n 200

Câu 11 (ĐH - 2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn
sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một
số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ,
học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung
không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc
đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện
áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự
định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây.

B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây.
D. 40 vòng dây.
Hướng dẫn:
Gọi N1, N2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm.
 N2
 N  0, 43
 1
 N 2  24
Ta có:  N1  0, 45  N1  1200  n  84 voø
ng.
 N  516
 2
 N1
N  n  2
 2

 Chọn B
2. Máy biến áp quấn ngược
Do máy biến áp là lí tưởng, điện trở trong cuộn sơ và thứ cấp coi như bằng 0 nên u = e.
Số vòng quấn ngược tạo ra suất điện động chống lại các vòng quấn thuận.
Suất điện động tự cảm trong mỗi vòng dây là e0.
Goi n1 là số vòng quấn nguợc cuộn sơ cấp. Khi đó trong cuộn sơ cấp có  N1  2n1  vòng
quấn thuận và n1 vòng quấn nguợc nên suất điện động tự cảm trong cuộn sơ cấp là:
u1  e1   N1  n1  e0  n1e0   N1  2n1  e0
Tương tự suất điện động tự cảm trong cuộn thứ cấp là:
u 2  e 2   N 2  n 2  e0  n 2 e0   N 2  2n 2  e0
Ta có:

U1 N1  2n1


U 2 N 2  2n 2

489


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không
phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng
các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại
cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo
được U2 = 264V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số
vòng dây bị cuốn ngược (sai) là:
A. 20
B. 11
C. 10
D. 22
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2.
N
110 1
  N2 = 2N1 (1) với N1 = 110.1,2 = 132 vòng.
Ta có 1 
N 2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược.
N  2n 110
N  2n 110

 1


Khi đó ta có: 1
N2
264
2N1
264

(2)

 264(N1 – 2n) = 220N1  528n = 42N1  528n = 42.132  n = 11 vòng.  Chọn B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các
cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là:
e1   N1  n1  e0  n1e0   N1  2n1  e0
e 2  N 2 e0
với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
N  2n e1 E1 U1
N  2n 110
 

 1

.
Do đó 1
N2
e2 E 2 U 2
N2
264
Cách giải 2: Khi cuốn ngược k vòng như vậy thì cuộn sơ cấp sẽ bị mất đi 2k vòng:
U1 N1  2k
U


 1 .N 2  N1  2k
U2
N2
U2

 1
U
1
110

 2k   N1  1 .N 2   110.1, 2 
.264   11 vòng  Chọn B
2
U2
264

 2
Câu 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 = 110V với lõi
không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu
dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn
thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với
điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121V. Số vòng dây bị quấn
ngược là:
A. 9
B. 8
C. 12
D. 10

490

Hướng dẫn:
Cách giải 1: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N
220
220
 2  N1 = 2N2 (1) với N1 =
Ta có 1 
= 176 vòng.
N 2 110
1, 25
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược.
N  2n 220
N  2n 220

 1

Khi đó ta có: 1
(2)
N1
N2
121
121
2
N  2n 110

 1
 121(N1 – 2n) = 110N1  n = 8 vòng.  Chọn B
N1
121

Cách giải 2: Nếu quấn đúng máy biến thế thì ta có:

U1 N1

 2.
U2 N2

Mặt khác, do suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng nên
220
ta có: N1 =
= 176 vòng và N2 = 88 vòng.
1, 25
Gọi số vòng quấn ngược ở cuộn sơ cấp là x.
Ta có:

176  2x 220
 x = 8 vòng.  Chọn B

88
121

Câu 3: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có
điện áp hiệu dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100 vòng và 150
vòng. Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.
Hướng dẫn:
Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối

vào nguồn điện xoay chiều.
Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là:
e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e
E
E
U
80
80
150.5
e2 = N2e0 = 150e0  1  1 
 1  1 
 U2 
 9,375V.
e 2 E 2 150
E 2 U 2 150
80

 Chọn B
3. Máy biến áp có nhiều đầu ra
Đối với máy biến áp lý tưởng mà cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra (chẳng hạn có 2 đầu ra) và
các đầu ra nối với R thì áp dụng công thức:
N2
I2
N1
 U2 N2
U2


U

I1
I 2  R
U2
R
 1 N1
và 
Psc  Ptc  U1I1  U 2 I 2  U 3 I3 với 
I3
U1
I  U3
 U3  N3
3

 U1 N1
R'
U3
R’
N3

491


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có N1 = 1000 vòng được nối vào điện áp hiệu
dụng không đổi U1 = 200 V. Thứ cấp gồm 2 đầu ra với số vòng dây lần lượt là N2 vòng và
N3 = 25 vòng, được nối kín thì cường độ hiệu dụng lần lượt là 0,5 A và 1,2 A. Điện áp hiệu
dụng hai đầu cuộn N2 là 10 V. Coi dòng điện và điện áp luôn cùng pha. Cường độ dòng
điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp là
A. 0,100 A.
B. 0,045 A.

C. 0,055 A.
D. 0,150 A.
Hướng dẫn:
Ta có: Psô caáp  Pthöùcaáp  U1I1  U 2 I 2  U 3 I3
Mà

U 3 U1
N

 U 3  3 U1
N 3 N1
N1

25
.1, 2  I1  0, 055A.  Chọn C
1000
Câu 2: Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng được nối vào điện áp hiệu
dụng không đổi U1 = 400V. Thứ cấp gồm 2 cuộn N2 = 50 vòng, N3 = 100 vòng. Giữa 2 đầu
N2 đấu với một điện trở R = 40Ω, giữa 2 đầu N3 đấu với một điện trở R’ = 10Ω. Coi dòng
điện và điện áp luôn cùng pha. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp là
A. 0,150A.
B. 0,450A.
C. 0,425A.
D. 0,015A.
Hướng dẫn:
U 2 20
400 1000
 U1 N1





U

20V

I


 0,5A
2
2
U
U2
50
R 40
 2 N2
Ta có: 
 U1  N1  400  1000  U  40V  I  U 3  40  4A
2
3
 U 3 N 3
U3
100
R 10

Khi đó: 200.I1  10.0,5  200.

Khi đó: Psô caáp  Pthöùcaáp  U1I1  U 2 I 2  U 3 I3  400.I1  20.0,5  40.4  I1  0, 425A.

 Chọn C
4. Máy biến áp có nhiều lõi thép
Bình thương máy biến áp có hai lõi thép và cuộn sơ cấp quấn trên một lõi, cuộn thứ cấp
U
N
quấn trên lõi còn lại: 1  1 .
U2 N2
Nếu máy biến áp có n lõi thép và cuộn sơ cấp và thứ cấp được quấn 2 trong n lõi thì từ
thông ở cuộn sơ cấp  được chia đều cho (n – 1) lần. Ta có thể xem như điện áp trên cuộn
sơ cấp chia đều cho (n – 1) nhánh và mỗi nhánh chỉ được nhận 1 phần.
d

U1
e1   N1 dt
e
N
N
 1  1  n  1  n  1  1 .
Ta có: 
d
e2 N 2
U2
N2
e 2   N 2

 n  1 dt
492


BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhanh được quấn
hai cuộn dây. Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó
sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho các nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 có
1000 vòng vào điện áp hiệu dụng 60V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40V.
Số vòng dây của cuộn 2 là
A. 2000 vòng.
B. 200 vòng.
C. 600 vòng.
D. 400 vòng.
Hướng dẫn:
d

e1   N1 dt
e
N
 1  1  n  1
Ta có: 
d
e2 N 2
e 2   N 2

 n  1 dt

U1
60
N
1000
 n 1  1  4 1 
 N 2  2000 voø
ng.  Chọn A

U2
N2
40
N2
Chú ý: Trong trường hợp khi hoán đổi vai trò hai cuộn dây của máy biến áp với nhau:

 U1 N1
U  N
 2
2
 U1U '1  U 2 U '2 .

U
'
N
 1  2
 U '2 N1
 U1
 n 1


 U2
Tương tự với biến áp có n lõi thép: 
 U '1
 n 1 
 U'
 2

N1
N2



N2
N1

U1 U '1
.
 U 2 U '2 .
n 1 n 1

Câu 2: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm 5 nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai
cuộn dây. Khi mắc một cuộn dây và điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra
không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho các nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào điện
áp hiệu dụng 120 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng U2. Khi mắc cuộn 2 với
điện áp hiệu dụng 3U2 thì điện áp hiệu dụng ở cuộn 1 khi để hở là
A. 22,5 V.
B. 60 V.
C. 30 V.
D. 45 V.

Hướng dẫn:
493


 U1
 n  1 N1


N2

U U'
 U2
 1 . 1  U 2 U '2 .
Với biến áp có n lõi thép: 
n 1 n 1
 U '1
N
 n 1  2
 U'
N1
 2
120 3U 2

.
 U 2 U '2  U '2  22,5V.  Chọn A
5 1 5 1
5. Cuộn sơ cấp của máy biến áp có điện trở và cuộn thứ cấp để hở
Khi áp dụng các công thức trên thì điện trở của các cuộn dây
UR
không đáng kể và coi từ thông là khép kín.
Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở thuần thì U U
U2
L

1
có thể xem điện áp vào U1 phân bố trên R và trên cuộn cảm
thuần L:
 

Z

U 
U1  U R  U L  U12  U 2R  L  L  .
 R UR 
Chỉ có thành phần UL gây ra hiện tưởng cảm ứng điện từ nên công thức biến áp lúc này là:
U L N1

U2 N2

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng cuộn sơ cấp có N1  1100 vòng và cuộn
thứ cấp có N 2  2200 vòng. Dùng dây dẫn có tổng điện trở R để nối hai đầu cuộn sơ cấp
của máy biến áp với điện áp xoay chiều có gái trị hiệu dụng ổn định là U1 = 82V thì kho
không nối tải điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là U2 = 160V. Tỉ số giữa điện trở
thuần R và cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp là
A. 0,19.
B. 0,15.
C. 0,42.
D. 0,225.
Hướng dẫn:
U
N
N
1100
.160  80V.
Từ công thức: L  1  U L  1 U 2 
U2 N2
N2
2200
Mà: U12  U 2L  U 2R  822  802  U 2R  U R  18V.
Tỉ số giữa điện trở thuần R và cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp:

R U R 12


 0, 225.
ZL U L 80

 Chọn D
Câu 2: Máy biến thế mà cuộn sơ cấp có 1100 vòng dây và cuộn thứ cấp có 2200 vòng. Nối 2
đầu của cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều 40V – 50Hz. Cuộn sơ cấp có điện trở thuần 3Ω
và cảm kháng 4Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là:
494


A. 80 V.

B. 72 V.

C. 64 V.
Hướng dẫn:
U
Z
4
3
Ta nhận thấy: L  L   U R  U L
UR R 3
4

D. 32 V.

2

3
Mặt khác: U12  U 2L  U 2R  402  U L2    U 2L  U L  32V.
4
U
N
N
2200
.32  64V.
Khi đó: L  1  U 2  2 U L 
U2 N2
N1
1100

 Chọn C
6. Máy biến áp lý tưởng có số vòng dây thay đổi

 U1 N1
U  N

2
Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp thay đổi:  2
 U1  N1  n
 U '2
N2
 U 2 N1
U  N

2

Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp thay đổi:  1
U
N
 2  2 n
 U '1
N1

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ
cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu
tăng thêm 4,5n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn
này bằng
A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 250 V.
Hướng dẫn:
U
N
100 N 2

Ta có: 2  2 
.
U1 N1
U1 N1

 U N2  n
U  N
N n

N

1
Khi tăng thêm n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì:  1
2 2
n 2.
N2  n
3
 2U  N 2  n
 U1
N1
Khi tăng thêm 4,5n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì:

495


N
U ' N 2  4,5n
100

 2,5. 2  U '  2,5.
.U1  250V.  Chọn D
U1
N1
N1
U1

Câu 2: Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào cuộn sơ cấp thì
điện áp hiệu dụng thứ cấp là 20V. Nếu tăng số vòng dây thứ cấp 60 vòng thì điện áp hiệu
dụng thứ cấp là 25V. Nếu giảm số vòng dây thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng thứ cấp là

A. 10 V.
B. 12,5 V.
C. 17,5 V.
D. 15 V
Hướng dẫn:
U
N
20 N 2

Ta có: 2  2 
.
U1 N1
U1 N1
Khi tăng thêm 60 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì:
 20 N 2
U  N
5 N  60
 1
1
  2
 N 2  240 voø
ng.

4
N2
 25  N 2  60
 U1
N1
Khi tăng thêm 90 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì:
20


 N 2  U N1
1

 U '  12,5V.
20

N1
 U ' N  90 240  90 150 N
150 U1
2
  2



N1
N1
240 N1 240 N1
 U1
 Chọn B
Câu 3: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai
đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là
A. 1200 vòng.
B. 300 vòng.
C. 900 vòng.
D. 600 vòng.
Hướng dẫn:
Gọi U1 và U2 lần lượt là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp lúc đầu.
 U2 N2

U  N
N  90

1
Theo bài toán:  1
 1,3  2
 N 2  300 voø
ng.
1,3U
N

90
N
2
2
2


 U1
N1

 Chọn B
Câu 4 (ĐH – 2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn
sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một
số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm và cuộn thứ cấp cho đủ,
học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc
đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện
496

áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự
đinh, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 40 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây.
D. 60 vòng dây
Hướng dẫn:
U
N
U
Ta có: 2  2  N 2  2 N1 .
U1 N1
U1
Lúc đầu:

N2
 0, 43  N 2  0, 43N1
N1

(1)

Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì

N 2  24
 0, 45  N 2  0, 4N1  24
N1

(2)

Để được máy biến áp đúng như dự đinh, số vòng dây phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ
N 2  24  n
 0,5  516  24  n  0,5.1200  n  60 voø
ng.  Chọn D
cấp:
N1
Câu 5: Một máy tăng áp lý tưởng có cuộn sơ cấp mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi. Khi đồng thời giảm 2x vòng dây ở cuộn sơ cấp và 3x vòng dây ở cuộn thứ
cấp thì tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp để hở không
thay đổi so với ban đầu. Khi đồng thời tăng y vòng dây hoặc đồng thời giảm z vòng dây ở
cả hai cuộn sơ cấp và thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở đều thay
y
đổi một lượng là 10% điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp. Tỷ số
có giá trị là
z
2
5
3
4
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2
2
3
Hướng dẫn:
Gọi U1 và U2 lần lượt là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp lúc đầu.
Khi đồng thời giảm số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp thì

U 2 N 2 N 2  3x


 N 2  1,5N1
U1 N1 N1  2x
Khi đồng thời tăng y vòng dây hoặc đồng thời giảm z vòng dây ở cả hai cuộn sơ cấp và thứ
cấp thì
1,1U1 N 2  y
1,5N1  y


 1,1 
 y  4N1 
U1
N1  y
N1  y

0,9U1 N 2  z
1,5N1  z
y 2


 0,9 
 z  6N1    .
U1
N1  z
N1  z
z 3



N 2  1,5N1


 Chọn A
7. Ghép nối tiếp các máy biến áp

497




U3  U 2
U
N
a. Nếu các máy biến áp mắc liên tiếp nhau thì  1  1 .
 U2 N2
 U3 N3


 U4 N4

Do đó:

U1 N1 N 3

.
U4 N2 N4

N1
U1

N3

N2
U2

1

U3

N1

N4
U4

b. Nếu hoán đổi vai trò của N3 và N4 thì

U1

U2

U1 N1 N 4

.
U'4 N 2 N 3

N 
U12
Từ (1), (2) ta có hệ thức:
 1 

U 4 U'4  N 2 

N3

N2

U

'
3

N4

U '4

 2

2

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng 300 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 với hai đầu của cuộn
thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V. Bỏ
qua mọi hao phí. M1 có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là:
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 12.
Hướng dẫn:
 U1 N1

U  N
U
N N
 2
2
U3  U 2
Ta có: 

 1  1. 3
1 .
U
N
U
N
N
4
2
4
 3  3
 U 4 N 4
U1 N1 N 3

.
Khi đổi vai trò các cuộn dây của M2 thì:
 2
U'4 N 2 N 4
2

U1 U1  N1 
N1

U1 U1
300 300
Từ (1) và (2), ta được:



.
 12.
 
U 4 U'4  N 2 
N2
U 4 U'4
12,5 50
 Chọn D
Câu 2: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có
các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A;
498


N2B = 2kN1B; k > 1; N1A + N1B +N2B =3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số
vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U
thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là
A. 600 hoặc 372.
B. 900 hoặc 372.
C. 900 hoặc 750.
D. 750 hoặc 600.
Hướng dẫn:
Để tăng điện áp thì hoặc cả hai máy đều tăng áp ghép liên tiếp hoặc 1 máy hạ áp còn 2 máy
k.2k  18


 N 2A  3N1A
tăng áp:  1
 k 3 
 N 2B  6N1B
 k .2k  2
Từ N1A + N1B +N2B = 3100  4N1A  7N1B  3100.
Nếu N 2B  N 2A

N

 N1A  3
4
7
và N  N  3100
 N thì 
3
6
N  N
1B

6

 N  1240  N1A  413,33 không nguyên  không thỏa.
Nếu N1B  N1A  N thì 4N  7N  3100  N  281,8 không nguyên

 không thỏa.
N
4
ng.
và N  7N  3100  N  372 voø

3
3
N
7
ng.
và 4N  N  3100  N  600 voø
 N thì N1B 
6
6

Nếu N1B  N 2A  N thì N1A 
Nếu N 2B  N1A

 Chọn A
Câu 3: Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW. Dòng điện nó phát ra sau khi
tăng thế được truyền đi xa bằng một dây dẫn có tổng chiều dài 200km có đường kính
0,39cm và làm bằng hợp kim có điện trở suất bằng 1,8.108 Ωm . Biết hệ số công suất của
đường dây bằng 1. Tính công suất hai phí trên đường dây nếu điện áp đưa lên là 50kV.
A. 0,16 MW.
B. 0,03 MW.
C. 0,2 MW.
D. 0,12 MW.
Hướng dẫn:
Điện trở đường dây: R  

l
l
200.103
  2  1,8.108.
S

πr
π 0,195.102





2

 301.

Công suất hao phí trên đường dây:
2

2

 1000.103 
 P 
6
P  
 .301  0,12.10 W  0,12MW.
 R 
3
 Ucosφ 
 50.10 .1 

 Chọn D
Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều công suất 10 MW, điện áp hai cực máy phát 10 kV.
Truyền tải điện năng từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có tổng điện trở 40Ω.
Nối hai cực máy phát với cuộn sơ cấp của máy tăng thế còn nối hai đầu cuộn thứ cấp với

499


đường dây. Số vòng dây của cuộn thứ cấp của máy biến áp gấp 40 lần số vòng dây của
cuộn sơ cấp. Hiệu suất của máy biến áp là 90%. Biết hệ số công suất đường dây bằng 1.
Xác định công suất hao phí trên đường dây.
A. 20,05 kW.
B. 20,15 kW.
C. 20,25 kW.
D. 20,35 kW.
Hướng dẫn:
N2
N2
 U
3
5
 U  N  U  U mp . N  10.10 .40  4.10 V
1
1
 mp
Ta có: 
H  P  P  P H  10.106.90%  9MW
tp

Ptp
9.106 

P2
.40  20, 25kW.  Chọn C
Suy ra: P  2 R 

U
402
Câu 5: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây
nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu
dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay
chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi
số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện
áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng
B. 100 vòng
C. 150 vòng
D. 250 vòng
Hướng dẫn:
Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
U N1
Theo bài ra ta có :
=
= 1,5  N1 = 1,5N
U11 N
N
N1
U 22 N 2
=
= 2  N2 = 2N
U
N
Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăng N1 và giảm N2
N
N2

N1  50
N 2  50
Do đó
=
 N1 + 50 = N2 – 50
N
N
 1,5N + 50 = 2N – 50  N = 200 vòng.  Chọn A
Câu 6: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được
cuốn hai cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức
do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc
cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có
hiệu điện thế U2. Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu
điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây không đáng kể.
A. 60V
B. 30V
C. 40V
D. 120V
Hướng dẫn:
2

500



là độ
t
 ' 1 

biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn sơ cấp,

t
2 t
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn thứ cấp.

Gọi N1 và N2 là số vòng dây của cuộn 1 và cuộn 2,

U1

U2



e1  N1 t
e
E
N
U
 2  1 2 1  1
Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: 
(1)
e2 E 2
N2 U2
e  N  '  N 1 
2
2
2
t
2 t

Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp:


 '
e 2  N 2 t
e'
E'
N
U'
U
 2  1 2 2  2  2
(2)

e '2 E '2
N1 U '1 U '1
e'  N  '  N 1 
1
1
2
t
2 t

U
240
 60V.  Chọn A
Từ (1) và (2), ta được: U '1  1 
4
4
Câu 7: Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp là một ống dây có N1 = 1000 vòng dây, điện trở
1
hoạt động là r = 30Ω, hệ số tự cảm L =
H. Cuộn thứ cấp có N2 = 50 vòng dây. Đặt

2,5

vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có phương trình u  220 2 cos100t (V).
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:
B. 11 2 V

A. 8,8V

Ta có: ZL  L  100.
Suy ra: Z1 =

 I1 =

C. 11V
Hướng dẫn:

D. 8,8 2 V

1
 40.
2,5

r 2  ZL2  302  402 = 50Ω

U1 220
=
= 4,4 A  UL = I1ZL = 4,4.50 = 176 V.
Z1
50

Mặt khác:

UL
N
U 176
1000
= 1=
= 20  U2 = L =
= 8,8V.  Chọn A
U2 N2
50
20 20

Câu 8: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có
n1 = 1320 vòng, điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A. Cuộn
thứ cấp thứ 2 có n3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A

Hướng dẫn:
501


Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I
U
1 10
1


A
Khi đó: 12  2  I12  .
I 2 U1
2 220 44



I13 U 3 n 3
25
5
5
1

 

 I13  1, 2.
 A.
I3 U1 n1 1320 264
264 44

2
1

 0, 045A.  Chọn B
44 22
Câu 9: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có
300 vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự
1
cảm H. Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện


thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz. Tính công suất mạch thứ cấp và cường độ hiệu
dụng mạch sơ cấp?
A. 100W và 1,5A
B. 150W và 1,8A
C. 200W và 2,5A
D. 250W và 2,0A
Hướng dẫn:
U N
Ta có: 2 = 2  U 2 = 200V
U1 N1

Vậy: I1 = I12 + I13 =

 Z  R 2  Z2  1002  1002  100 2
R 2  100
2
L2
 2


với 
1
U2
200

 2A
 ZL2  L 2  100.   100 I 2 
Z2 100 2


Công suất: P2 = R 2 I 22  100.
Hiệu suất: H 

 2

2

= 200W.

P2
P
P
200
 P1  2  U1I1  I1  2 
 2,5A.  Chọn C
P1
H
HU1 0,8.100

Câu 10: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 10N vòng dây, cuộn thứ cấp gồm N vòng dây.
Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220V. Biết
điện trở thuần của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: 0 và 2. Xem mạch từ là khép kín
và hao phí dòng fucô không đáng kể. Hiệu điện thế hiệu dụng khi mạch thứ cấp hở là.
A. 22V
B. 35V
C. 12V
D. 50V
Hướng dẫn:
E U 10N
U

Khi thứ cấp hở U2 = E2 thì: 1 = 1 =
= 10  U2 = 1 = 22V.  Chọn A
E2 U2
N
10
Câu 11: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1 = 1000 vòng, r1 = 1; cuộn thứ cấp với N2 = 200
vòng, r2 = 1,2. Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R =
U
10; hiệu điện thế hiệu dụng U2. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính tỉ số 1 và
U2
tính hiệu suất của máy.
A. 80%
B. 82%
C. 69%
D. 89%
Hướng dẫn:
502


d

e1   N1 dt

d

Vì mạch từ khép kín và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có: e 2   N 2
dt

e1i1  e 2i 2





i 2 e1 N1 1000
=5=k
 

i1 e 2 N 2 200

(1)

u1  e1  r1i1

Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có: u 2  e 2  r2i 2
u  i R
 2 2

Từ (1) ta được: u1 – r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 )

(2)

i2 u 2

i1  k  kR
Mà 
i  u 2
 2 R

Nên từ (2) suy ra: u1 – r1 u 2 = ku2 + kr2 u 2

kR
R
kr
kr
 u1 = (r1 1 + k + 2 )u2  U1= (r1 1 + k + 2 )U2
R
R
kR
kR
kr
U
1
5.1, 2 1  250  30 281

Suy ra: 1 = r1 1 + k + 2 = 1 + 5 +
=
R
50
10
50
50
U2
kR

Hiệu suất: H(%) =

P2 U 2 I 2 U 2 I 2
U
50 250
= 0,8897  89%.  Chọn D



k 2 5

I
P1 U1I1 U 2
U1
281 281
1
k

Câu 12: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ
cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn
thứ cấp là:
A. 100V.
B. 1000V.
C. 10V.
D. 200V.
Hướng dẫn:
U
N
N
50
Áp dụng công thức: 1 = 1  U2 = 2 U1 =
.100 = 10V.  Chọn C
U2 N2
N1
500
Câu 13: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện

áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ
cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
A. 25A.
B. 2,5A.
C. 1,5A.
D. 3A.

Hướng dẫn:
503


Áp dụng công thức:

U1 N1
N
50
=
.100 = 10V.
 U2 = 2 U1 =
U2 N2
N1
500

Công suất tiêu thụ: P2 = U2I2  I2 =

P2
25
= = 2,5A.
U 2 10

 Chọn B
Câu 14: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có
300 vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự
1
1
cảm H. Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng
. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu

2
điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz. Tính công suất mạch sơ cấp.
A. 150W
B. 100W
C. 250W
D. 200W
Hướng dẫn:
U
N
N
300
.100  200V.
Ta có: 2  2  U 2  2 U1 
U1 N1
N1
150
1
Cảm kháng thứ cấp: ZL  L  100.  100.


Tổng trở thứ cấp: Z  R 2  Z2L  1002  1002  100 2.
U2

200

 2A.
Z 100 2
R
100
1

.
Hệ số công suất mạch thứ cấp: cos   
Z 100 2
2
1
 200W.
Công suất mạch thứ cấp: Pthöùcaáp  U 2 I 2 cos   200. 2.
2
P
P
U I cos 2
200
Ta có: H  thöùcaáp  2 2
 0,8  Psô caáp  thöùcaáp 
 250W.
Psô caáp
U1I1 cos 1
H
0,8

Dòng điện thứ cấp: I 2 

 Chọn C
Câu 15: Hiệu điện thế được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp có giá trị hiệu dụng là
220V. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là 1100 vòng và 50 vòng. Mạch
thứ cấp gồm một điện trở thuần 8  , một cuộn cảm có cảm kháng 2  và một tụ điện mắc
nối tiếp. Biết dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp bằng 0,032A, bỏ qua hao phí của máy biến
áp, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp là
π
π
π
π
π
π
A.
B. hoặc 
C. hoặc 
D.
2
4
4
6
6
3
Hướng dẫn:
Áp dụng:

504

U1 N1
N
50


 U 2  2 U1 
.220  10V.
U2 N2
N1
1100


Mặt khác:

U1 I 2
U
2
220
A.
  I 2  1 I1 
.0,032 = 0,704A 
2
U 2 I1
U2
10

Tổng trở mạch thứ cấp: Z2 =

U 2 10

 10 2 Ω.
I2
2
2

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp là
cosφ =

Rr
10
2



    .  Chọn B
Z2
2
4
10 2

II. TRUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Hao phí trên đường dây
R, cos 



P  I 2 R
10  25

P  UI cos 
U  IR

Cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây: I 
Giảm thế trên đường dây: U  IR 

P '  P  P

 U '  U  U

P
.
Ucosφ

PR
PR
Th«ng th­ êng xem cos1

 U 
.
U cos
U

P2R
Công suất hao phí trên đường dây: P  I R  2 2 .
U cos φ
2

Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ΔA  ΔPt.
ΔP
PR
 2 2 .
Phần trăm hao phí: h 
P
U cos φ

Hiệu suất truyền tải: H 

Ptt P ' Ptp  P


 1  h.
Ptp Ptp
Ptp

l
Điện trở tính theo công thức: R   .
S

P U Ptp R

 2
h 
Ptp
U
U

Nếu cosφ = 1 thì 
H  1  h  1  P  1  U  P '  U '

Ptp
U Ptp U

với U là độ giảm thế trên đường dây.
2. Công suất nơi tiêu thụ
Khi công suất đưa lên đường dây không đổi, điện áp tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2.

3. Phần trăm hao phí và hiệu suất truyền tải

505


Phần trăm hao phí: h 

ΔP
PR
 2 2 .
P
U cos φ

Hiệu suất truyền tải: H 

Ptt P ' Ptp  P


 1  h.
Ptp Ptp
Ptp

4. Thay đổi hiệu suất truyền tải
Hiệu suất truyền tải (phần trăm hao phí) có thể thay đổi bằng cách thay đổi điện áp, điện
trở, công suất truyền tải.
PR
Từ công thức h  1  H  2 2
U cos φ

PR


2
h1  1  H1  U 2 cos 2 
h 2 1  H 2  U1 

1
Thay đổi U: 




PR
h
1

H
1
1
 U2 
h  1  H 
2
 2
U 22 cos 2 
PR1

h

1

H


2
1
1
2

U cos 2 
h 2 1  H 2 R 2  d1 




 
Thay đổi R: 
h1 1  H1 R1  d 2 
h  1  H  PR 2
2
 2
U 2 cos 2 
(với d1, d2 lần lượt là đường kính của dây dẫn trước và sau khi thay đổi)
P1R

h1  1  H1  U 2 cos 2 
h
1  H 2 P2

 2 

Thay đổi P: 
h1 1  H1 P1

h  1  H  P2 R
2
 2
U 2 cos 2 

Gọi P1tt và P2tt lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và trường
P
P
hợp sau thì P1  1tt và P2  2tt .
H1
H2
Do đó:

h 2 1  H 2 H1 P2tt


.
.
h1 1  H1 H 2 P1tt

5. Công suất cuối đường dây không đổi
Phân biệt hai trường hợp: công suất đưa lên đường dây không đổi (P = const) khác với
trường hợp công suất nhận được cuối đường dây không đổi (Ptt = const).
6. Quan hệ công suất hao phí và công suất cuối đường dây.
a. Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất đưa lên đường dây thì
P  a%P  I 2 R  a%U cos   U  a%U cos 
b. Nếu cho biết công suất hao phí trên đường dây bằng a% công suất nhận được cuối đường
dây thì ΔP = a%P’.

506

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Ở hai đầu đường dây tải điện từ máy phát điện ta có U’ = 10kV, I = 100A. Người
ta dẫn dòng điện tới nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở R = 20Ω. Tính hệ số công
suất của toàn mạch tính từ hai cực của máy phát, biết tải tiêu thụ có hệ số công suất
2
.
2

bằng

Hướng dẫn:
Độ giảm thế: ΔU = IR = 100.20 = 2000V = 2 kV.
Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải tiêu thụ.
Ta có giản đồ vectơ như hình bên.
Do đó: U '2  U 2  U 2  2UU cos 

 U  2UU cos   U  U  0  U  2 2U  96  0
2

2

'2

2

 U = 8,485 kV.
Hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai đầu đường dây tải:


U'

φ'


ΔU


U

φ


I

2
8, 485.
2
U cos   U
2
cos  ' 

 0,543  cos 
U'
10
Câu 2: Người ta cần truyền một công suất 5 MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau
5 km. Hiệu điện thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U = 100 kV. Muốn độ
giảm thế trên đường dây không quá 1%U thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều
kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện là 1,7.10-8m.

A. S  5,8 mm2
B. 5,8 mm2  S  8,5 mm2
C. S  8,5 mm2
D. S  8,5 mm2
Hướng dẫn:
Chiều dài dây dẫn: l = 2,5 km = 10000m.
1000
Theo bài toán ta có: U = IR  1%U = 1kV =1000V  R 
.
I
Mà P = UI  I 

5.106
P
1000
=
=50A  R 
=20Ω
3
U 100.10
50

l
l 1, 7.108.10000
 20  S  
=
= 8,5.10-6 m2 = 8,5 mm2
20
S
20

2
Hay S  8,5 mm  Chọn C
Câu 3: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế
hiệu dụng 5kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8Ω. Muốn cho tỷ lệ năng
lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong
khoảng nào?
A. 10Ω  R  12Ω
B. R  14Ω
C. R  16Ω
D. 16Ω  R  18Ω
Hướng dẫn:
507

 


P2R
Công suất hao phí khi truyền tải : ΔP  2 2
U cos φ
P2R
Theo giả thuyết: P  10%P  P  0,1P  2 2  0,1P
U cos φ

0,1.U 2 cos 2 φ 0,1.(50.103.0,8) 2
=
= 16 .  Chọn C
P
10000.103
Câu 4: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P = 50 kW, điện trở dây dẫn là 4  . Hiệu
điện thế ở trạm là 500V.

a. Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn.
b. Nối hai cực của trạm phát điện với một biến thế có hệ số k = 0,1. Tính công suất hao phí
trên đường dây và hiệu suất của sự tải điện là bao nhiêu? Biết rằng năng lượng hao phí
trong máy biến thế không đáng kể, hiệu điện thế và cường độ dòng điện luôn cùng pha.
Hướng dẫn:
3
P 50.10
 100 A.
a. Ta có: I = =
500
U
Vậy độ giảm thế:  U = IR = 100.4 = 400 V.
Công suất hao phí trên dây:  P = RI2 = 4.1002 = 40000 W = 40 kW.
U
U
500
b. Ta có: k = 1  U2= 1 =
= 5000 V
U2
0,1
k

 R 

Dòng điện qua cuộn thứ cấp: I2 =

P 50.103

 10 A.
U2

5000

Công suất hao phí trên dây:  P’ = R I 22 = 4.102 = 400 W = 0,4 kW.
P  P' 50  0, 4

 99, 2 %.
P
50
Câu 5 (ĐH – 2012): Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng
đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì
số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao
phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của
trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp
truyền đi là 4U thì trạm phát này cung phấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân.
B. 150 hộ dân.
C. 504 hộ dân.
D. 192 hộ dân.
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Gọi n là số hộ dân.

Hiệu suất tải điện: H =

P  P  120P1 
 P  32P1

 

P
P 

 144P1  P  152P1
Theo bài ra: 
4


P  P  nP1  nP1  152P1  32P1  150P1
16
16


508

 Chọn B