( GV nguyễn quốc trí) 43 câu số phức image marked image marked

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số

Câu 1

y = log 2 ( x − 1) ?
A. y  =

1
.
2 ( x − 1)

B. y  =

1
.
( x − 1) ln 2

C. y  =

ln 2
.
x −1

D. y  =

1
.
2 ( x − 1) ln 2

Đáp án B

y' =

( x − 1) '
1
=
( x − 1) ln 2 ( x − 1) ln 2

Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho
A. m  n.

(

) (

2 −1

)

m

n

2 − 1 . Khi đó

C. m  n.

B. m  n.

D. m = n.

Đáp án A
Vì 0  2 − 1  1  ( 2 − 1) m  ( 2 − 1) n  m  n

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Câu 4

B. log3 ( a + b ) = log3 a + log3 b a, b  0.

A. log3 ab = log3 a + log3 b a, b  0.
C. log3

a log3 a
=
a, b  0.
b log3 b

D. log a b.logb c.log c a = 1 a, b, c  .

Đáp án A
Câu

5

(GV

Nguyễn

Quốc

Trí

2018):

Giá

trị

của

của

biểu

thức

P = 49log7 6 + 101+ log 3 − 3log9 25 là

A. P = 61.

B. P = 35.

C. P = 56.

D. P = 65.

Đáp án A
P = (7log7 6 )2 + 10.10log3 − 3log3 5 = 62 + 10.3 − 5 = 61

Câu 6

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Có bao nhiêu số nguyên trên  0;10 nghiệm đúng bất

phương trình log2 ( 3x − 4)  log2 ( x − 1) ?
A. 11.

B. 8.

Đáp án C
4
log 2 (3 x − 4)  log 2 ( x − 1), ( x  )
3
3
 3 x − 4  x − 1  x   x = 2;3;...;10
2

C. 9.

D. 10.


Câu

7

(GV

(

m.3x +1 + ( 3m + 2 ) 4 − 7

Nguyễn

) + (4 + 7 )
x

x

Quốc

Trí

2018):

Cho

bất

phương

trình

 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  ( −;0) .
A. m 

2+2 3
.
3

B. m 

2−2 3
.
3

C. m 

2−2 3
.
3

D. m 

−2 − 2 3
.
3

Đáp án B

m.3x +1 + (3m + 2)(4 − 7) x + (4 + 7) x  0
4− 7 x 4+ 7 x
) +(
) 0
3
3
4− 7 x
4+ 7 x 1
(

) =t(
) = , (t  1)
3
3
t
1
(3m + 2)t 2 + 3mt + 1
 3m + (3m + 2)t +  0 
0
t
t
−2t 2 − 1
 (3m + 2)t 2 + 3mt + 1  0  m  2
t  1
3(t + t )
 3m + (3m + 2)(

−2t 2 − 1
−6t 2 + 6t + 3
 f (t ) = 2
 f '(t ) =
3(t + t )
9(t 2 + t ) 2
1 3
1+ 3
t =
2
2
1+ 3
2−2 3

f(
)=
= max f (t )
t 1
2
3
2−2 3
m
3
f '(t ) = 0  t =

Câu 8

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Cho l = 9log3 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2
A. l = .
5

B. l = 10.

C. l = 25.

D. l = 25.

Đáp án C
l = 9log3 5 = (3log3 5 )2 = 52 = 25

Câu 9

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x  1.

A. S = ( −;0.

B. S = .

C. S = 1; + ) .

D. S = 0; + ) .

Đáp án A
3x  1  x  log 3 1 = 0

Câu 10:

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Xét a là số thực bất kì, a  0, đặt l = log

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

2

a2 .


A. l = 4log 2 a .

1
B. l = log 2 a .
2

C. l =

1
log
2

2

a.

1
D. l = log 2 a .
4

Đáp án A

l = log

2

a 2 = 2log 2 a 2 = 4log 2 a
(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Cho hai hàm số y = log a x, y = logb x có đồ thị

Câu 11:

( C1 ) , ( C2 ) , được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 0  b  a  1.
B. 0  b  1  a.
C. 0  a  b  1.
D. 0  a  1  b.

Đáp án B
Ta thấy đồ thị hàm số log b x nghịch biến nên 0  b  1
Ta thấy đồ thị hàm số log a x đồng biến nên a  1
(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 12:
log 2 x 2  1.

(
C. S = ( −

(
)
D. S = ( 0; 2 ) .

)
2 ).

B. S = −; 2 \ 0 .

A. S = − 2; 2 \ 0.

2;

Đáp án A
log 2 x 2  1 ( x  0)
 2 log 2 x  1  x  2  − 2  x  2
 S = (− 2; 2) \{0}

Câu 13

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Cho a, b là hai số thực dương và a  1 thỏa mãn

b2
loga b = 2. Tính giá trị biểu thức P = log a2b .
a
A. P =

2+3 2
.
2

B. P =

2
.
2 2 +1

C. P =

2 −1
.
2 +1

D. P =

Đáp án D

log a2b
=

b2
2
1
2
1
= log a2b b 2 − log a2b a =
−
=
−
2
2
a
log b a b log a a b 2 log b a + 1 2 + log a b

2
1
2 2 −1 5 2 − 6
−
=
=
2
1+ 2 2 + 2 2 + 2

−6 + 5 2
.
2


(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu 14

log 52 ( 3 x − 2 )
log 2 ( 4 − x ) − log ( 4 − x ) + 1
2

A. 3.

 0.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Đáp án D
log 52 (3 x − 2)
log 52 (3 x − 2)
2

0

 0 (  x  4; x  1)
2
2
2
log (4 − x) − log(4 − x) + 1
(log(4 − x) − 1)

3
 x = 2,3

Câu 15:

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Xét các số thực a, b thỏa mãn a  b  1. Tìm giá trị

a
nhỏ nhất của biểu thức P = log 2a a 2 + 3logb   .
b
b

( )

A. Pmin = 19.

B. Pmin = 13.

D. Pmin = 15.

C. Pmin = 14.

Đáp án D

log a 2
4 log b2 a
a
= ( b ) 2 + 3(log b a − 1) =
+ 3(log b a − 1)
2

a
b
(log
a
−
1)
b
b
log b
b
2
4( x + 1)
1
x = log b a − 1  P( x) =
+ 3 x = 4(1 + ) 2 + 3x
2
x
x
1 −1
P '( x) = 8(1 + ). 2 + 3
x x
8 8
P '( x) = 0  − 3 − 2 + 3 = 0  3 x 3 − 8 x − 8 = 0  x = 2
x
x
Pmin = P(2) = 15

P = log 2a (a 2 ) + 3log b

Câu 16

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho hàm số f ( x ) = e
m

f (1) . f ( 2 ) . f ( 3) ... f ( 2017 ) = e n với m, n là các số tự nhiên và

A. m − n 2 = 2018.
Đáp án D

B. m − n 2 = 1.

1+

1
x2

+

1

( x +1)2

, biết rằng

m
tối giản. Tính m − n 2 .
2

C. m − n 2 = −2018.

D. m − n 2 = −1.


g ( x) = 1 +

1
1
( x + 1) 2 x 2 + ( x + 1) 2 + x 2
( x 2 + x + 1) 2 x 2 + x + 1
1
1
+
=
=
=
= 1+ −
2
2
2
2
2
2
x ( x + 1)
x ( x + 1)
x ( x + 1)
x( x + 1)
x x +1

1
1 1

1
1
1
20182 − 1
g (1) + g (2) + ... + g (2017) = 1 + 1 − + 1 + − + ... + 1 +
−
= 2018 −
=
2
2 3
2017 2018
2018
2018
f (1). f (2)... f (2017) = e

g (1) + g (2) +...+ g ( 2017)

=e

20182 −1
2018

=e

m
n

m = 20182 − 1

 m − n 2 = −1

n
=
2018

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao

Câu 17:

nhiêu chữ số?
A. 606.

B. 608.

C. 609.

D. 610.

Đáp án B
n = [2018log 2] + 1 = 608

Câu 18

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới

đây đúng?
A. log ( 3a ) = 3log a.

1
B. log a 3 = log a.
3

C. log a3 = 3log a.

1
D. log ( 3a ) = log a.
3

Đáp án C

log a3 = 3log a = 3log a
Câu 19

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình 22 x  2x+6 là:

A. ( 0;6 ) .

B. ( −;6 ) .

C. ( 0;64 ) .

D. ( 6; + ) .

Đáp án B
22 x  2 x + 6  2 x  x + 6  x  6

Câu 20

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x =

A.

82
.
9

Đáp án A

B.

2
bằng:
3

80
.
9

C. 9.

D. 0.


log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x =

2
3

x = 9

1 1 1
2
4
4
 1. . . (log 3 x) =  (log 3 x) = 16  log 3 x = 2  
x = 1
2 3 4
3
9

1 82
 S = 9+ =
9 9
Câu 21

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

để phương trình 16x − 2.12x + ( m − 2) 9x = 0 có nghiệm dương?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Đáp án B

42 x − 2.3x.4 x + (m − 2)32 x = 0
4

4
 ( ) 2 x − 2( ) x + m − 2 = 0 (1)
3
3
4
( ) x = t  t 2 − 2t + m − 2 = 0 (2)
3
(1) có nghiệm dương  (2) có nghiệm lớn hơn 1

(2)  (t − 1) 2 + m − 3 = 0  (t − 1) 2 = 3 − m
 3− m  0  m  3
 0  m  3  m = 1; 2

Câu 22

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho dãy số

( un )

thỏa mãn

log u1 + 2 + log u1 − 2log u10 = 2log u10 và un +1 = 2un , với mọi n  1. Giá trị nhỏ nhất của n
đề un  5100 bằng:
A. 247.

B. 248.

C. 229.

Đáp án B

un+1 = 2un , n  1  (un ) là cấp số nhân với công bội q = 2

D. 290.


log u1 + 2 + log u1 − 2 log u10 = 2 log u10
 log u1 + 2 + log u1 − 2 log(29 u1 ) = 2 log(29 u1 )
 log u1 + 2 + log u1 − 18log 2 − 2 log u1 = 18log 2 + 2 log u1
 2 − m − log u1 = m + log u1 , (m = 18log 2)
log u1  −m
log u1  −m


 2
2
2
2
2 − m − log u1 = log u1 + 2m log u1 + m
log u1 + (2m + 1) log u1 + m + m − 2 = 0
log u1  −m
10
5

  log u1 = −m − 2  log u1 = − m + 1 = 1 − 18log 2 = log 18  u1 = 17
2
2
 log u = −m + 1
1



5
un = 2n −1 u1 = 2n −1. 17 = 2n −18.5
2
100
n −18
un  5  2 .5  5100  n  18 + 99 log 2 5  247,871  n = 248
Câu 22 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x + 3 = 0 là:
A. 0;1 .

B. 1;3.

C. 0; −1 .

D. 1; −3.

Đáp án A
3x = 1 = x = 0
9 − 4.3 + 3 = 0 =  x
3 = 3 = x = 1
x

x

Câu 23

(

)

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập xác định D của hàm số y = x 2 − 2 x + 1

A. D = ( 0; + ) .

B. D = .

C. D = (1; + ) .

1
3

là:

\ 1.

D. D =

Đáp án D

x2 − 2x + 1  0  x  1
D = \{1}
Câu 24

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình log 1
5

4x + 6
0
x

là:

3

A.  −2; −  .
2


Đáp án D

3

B.  −2; −  .
2


3

C.  −2; −  .
2


3

D.  −2; −  .
2



3

x−

4x + 6

log 1
 0, (
2)

x
5
x  0
4x + 6
3x + 6

1
 0  −2  x  0
x
x
3
 −2  x  −
2

Câu 25 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R .
x

1
B. y =   .
3

A. y = 2 .
x

C. y =

( π) .
x

D. y = e x .

Đáp án B
Vì

1
1
 0  y = ( ) x nghịch biến
3
3
(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 26

log 1 ( x + 1)  log 1 ( 2 x − 1) .
2

2

1 
A. S =  ;2  .
2 

B. S = ( −1;2) .

C. S = ( 2;+  ) .

D. S = ( − ;2) .

Đáp án A
1
log 1 ( x + 1)  log 1 (2 x − 1), ( x  )
2
2
2
 x +1  x −

1
1
 x2  x2
2
2

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Tính giá trị của biểu thức P = 44.811.22017.

Câu 27:

A. P = 22058

B. P = 22047

C. P = 22032

D. P = 22054

Đáp án A
P = 44.811.22017 = (22 )4 .(23 )11.22017 = 22058

Câu 28

1
(GV Nguyễn Quốc Trí 2018)Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0  x  , 0  y  1 và
2

log (11 − 2 x − y ) = 2 y + 4 x −1. Xét biểu thức P = 16 x2 y − 2 x ( 3 y + 2) − y + 5. Gọi m, M lần
lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M
bằng bao nhiêu?
A. 16. B. 18. C. 17. D. 19
Đáp án C


log(11 − 2 x − y ) = 2 y + 4 x − 1
 log(11 − 2 x − y ) − 4 x − 2 y + 22 = 21
 log(11 − 2 x − y ) + 2(11 − 2 x − y ) = 21
1
 f (t ) = log t + 2t  f '(t ) =
+20
t.ln10
Suy ra f (t) đồng biến trên TXĐ và pt f (t ) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất
Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

 11 − 2 x − y = 10  y = 1 − 2 x
 P = 16 x 2 (1 − 2 x) − 2 x(3 − 6 x + 2) − 1 + 2 x + 5 = −32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4
P ' = −96 x 2 + 56 x − 8
1


x = 4
P' = 0  
x = 1

3
1 88
1 13
1
P(0) = 4, P( ) =
, P( ) = , P( ) = 3
3 27
4
4
2
13
 m = , M = 4  M + 4m = 17
4
Câu 29

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tập nghiệm của bất phương trình 3x  9 là:

A. ( 2;+ )

B. ( 0; 2 )

C. ( 0; + )

D. ( −2; + )

Đáp án A

3x  9  3x  32  x  2
Câu 30

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho a , b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau

đây là ĐÚNG ?
A. ln a b = b ln a.

B. ln ( ab ) = ln a.ln b.

C. ln ( a + b ) = ln a + ln b.

D. ln

a ln a
=
.
b ln b

Đáp án A
Câu 31
A.

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a = log 2 5 , giá trị của log 4 1250 là:

1 + 4a
2

B. 2 (1 − 4a )

C.

1 − 4a
2

Đáp án A

1
1
1
log 4 1250 = log 22 2.54 = .(log 2 2 + log 2 54 ) = (1 + 4 log 2 5) = (1 + 4a)
2
2
2

D. 2 (1 + 4a )


(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của

Câu 32

a

7 +1

.a3−

(a )
2 −2

7

2 +2

D. a 3

C. a 6

B. a 7

A. a.
Đáp án C

a

7 +1

.a3−

2 −2

(a

)

7

=

2 +2

Câu 33

a
a(

7 +1+3− 7
2 − 2)( 2 + 2)

a4
= −2 = a 6
a

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho hàm số y = 2 x có đồ thị ( C ) và đường thẳng

d là tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
A. ln 2

B. 2 ln 2

D. 4ln 3.

C. 4 ln 2

Đáp án C

y ' = 2 x.ln 2

k = y '(2) = 22 ln 2 = 4ln 2
Câu 34

log

2

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Tổng các nghiệm của phương trình

( x − 2) + log2 ( x − 4)

2

= 0 bằng

B. 3 + 2

A. 9.

D. 6 + 2 .

C. 12.

Đáp án D

log 2 ( x − 2) + log 2 ( x − 4) 2 = 0, ( x  2, x  4)
 log 2 ( x − 2) x − 4 = 0  ( x − 2) x − 4 = 1
 x2 − 6 x + 7 = 0
x = 3  2 x = 3 + 2
 2



 − x + 6 x − 9 = 0
x = 3
x = 3
Câu 35

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Gọi S = ( a; b ) là tập tất cả các giá trị của tham số thực

(

)

(

)

m để phương trình log 2 mx − 6 x3 + log 1 −14 x 2 + 29 x − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó
2

hiệu H = b − a bằng
A.

5
.
2

Đáp án B

B.

1
.
2

C.

2
.
3

D.

5
.
3


log 2 (mx − 6 x 3 ) + log 1 (−14 x 2 + 29 x − 2) = 0, (
2

1
 x  2)
14

(mx − 6 x )
= 0  mx − 6 x 3 + 14 x 2 − 29 x + 2 = 0
2
−14 x + 29 x − 2
3

6 x − 14 x 2 + 29 x − 2

=m
x
6 x3 − 14 x 2 + 29 x − 2
12 x3 − 14 x 2 + 2
y=
 y'=
x
x2
1

 x = − 3 ( L)

1
y ' = 0  x =

2

x = 1

3

 log 2

1 39
39
1
y ( ) = , y (1) = 19  H =
− 19 =

2
2
2
2
Câu 36
un =

(GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho f ( n ) = ( n2 + n + 1) + 1 n  N . Đặt
2

f (1) . f ( 3) ... f ( 2n − 1)
.
f ( 2 ) . f ( 4 ) ... f ( 2n )

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho un , thỏa mãn điều kiện log 2 un + un 
A. n = 23.

B. n = 29.

C. n = 21.

Đáp án A

f (n) = (n 2 + n + 1) 2 + 1
= (n 2 + 1) 2 + 2(n 2 + 1) + n 2 + 1
= (n 2 + 1)[(n + 1) 2 + 1]
f (1) = (1 + 1)[ 22 + 1]
f (2) = (22 + 1)[32 + 1]
f (3) = (32 + 1)[ 42 + 1]
...

(12 + 1)(22 + 1).(32 + 1)(42 + 1)...[ (2 n − 1) 2 + 1][ (2n) 2 + 1]
= U n = 2
(2 + 1)(32 + 1).(42 + 1)(52 + 1)...[(2n) 2 + 1][ (2n + 1) 2 + 1]
2
= U n =
(2n + 1) 2 + 1

Theo đề bài ta có:

−10239
.
1024

D. n = 33.


log 2 U n + U n 

−10239
1024

Dùng casio ta giải được n=23
Câu 37

(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Tìm số nghiệm của phương trình log3 ( 2 x −1) = 2.

A. 1.

B. 5.

C. 0.

D. 2.

Đáp án A
log3 (2 x − 1) = 2  2 x − 1 = 9  x = 5

Câu 38

1
6 3

(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Rút gọn biểu thức P = x . x với x  0.
1
8

2
9

B. P = x .

A. P = x .

C. P = x .

D. P = x 2 .

Đáp án C
1
6 3

1
6

1
3

1
2

P = x . x = x .x = x = x

Câu 39

(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Mệnh đề nào dưới đây sai?
B. log 1 x  log 1 y  x  y  0.

A. log x  1  0  x  10.



C. ln x  0  x  1.



D. log 4 x 2  log 2 y  x  y  0.

Đáp án D

log4 x2  log2 y  log2 x  log 2 y  x  y  0

(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Cho log a x = −1 và log a y = 4. Tính

Câu 40
P = log a ( x 2 y 3 ) .

A. P = −14.

B. P = 3.

C. P = 10.

D. P = 65.

Đáp án C
P = log a ( x 2 y 3 ) = log a x 2 + log a y 3 = 2 log a x + 3log a y = 2.(−1) + 3.4 = 10

Câu 41

(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn

log9 x = log6 y = log4 ( x + y ) và

x −a + b
=
, với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng
y
2

T = a + b.
A. T = 6.

Đáp án A

B. T = 4.

C. T = 11.

D. T = 8.


log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) = c
 x = 9c , y = 6c , x + y = 4 c
3
3
3
−1 + 5
 9c + 6c = 4c  ( ) 2 c + ( ) c − 1 = 0  ( ) c =
2
2
2
2
a = 1
x −1 + 5
 =

 T = 1+ 5 = 6
y
2
b = 5
(Gv Nguyễn Quốc Trí 2018): Xét các số thực dương x, y thỏa mãn

Câu 42

 1− 2x 
1
1
.
ln 
 = 3x + y − 1. Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = +
x
xy
 x+ y 
A. Pmin = 8.

B. Pmin = 16.

C. Pmin = 4.

D. Pmin = 2.

Đáp án A

1− 2x
1
ln(
) = 3x + y − 1, (0  x  , y  0)  ln(1 − 2 x) + 1 − 2 x = ln( x + y ) + x + y
x+ y
2
1
f (t ) = t + ln t  f '(t ) = 1 +  0
t

 f (1 − 2 x) = f ( x + y )  1 − 2 x = x + y  y = 1 − 3x

P=

1
1
1
1
+
= +
x
xy x
x(1 − 3x)

 P' =

−2 x(1 − 3 x)(1 − 3 x) + (6 x − 1) x
−1
6x −1
+
=
2
x
2 x(1 − 3x) x(1 − 3 x)
2 x(1 − 3 x) x 2 (1 − 3 x)

P ' = 0  2 x(1 − 3 x)(1 − 3 x) = 6 x 2 − x  2 x(1 − 3x)3 = 6 x 2 − x
 x  0

6 x − x  0

1
1


  x 
x= y=
3
2
2
6
4
4 x(1 − 3x) = (6 x − x)

2
3
4
4
3
2
4 x − 36 x + 108 x − 108 x = 26 x − 12 x + x
2

 P =8