Lớp 11 tịnh tiến phép dời hình 12 câu từ đề thi thử megabook vn năm 2018

0

Câu 1(MEGABOOK-2018). Trong phép quay Q60
0 , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau
đây?


3
' 1
B. M  ;
÷
÷
2 2 

A. M ' ( −1;0)

 3 1
'
; ÷
C. M 
2
2÷



D.Kết quả khác.

Đáp án B
°
M ( 0;1) ∈ x ' x, M ' ( x ' y ' ) là ảnh của M ( 0;1) trong phép quay Q60
O thì

1

uuuur  x ' = 1cos 60 = 2
OM ' 
 y ' = 1sin 60 = 3

2
Câu 2: (MEGABOOK-2018) Cho hình chữ nhật A B C D tâm I . Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2
và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI
C. CIEB

D. DIEA

Đáp án C

V( C;2 ) ( IGHF ) = ( AIFD ) ; D I ( AIFD ) = CIEB
Câu 3(MEGABOOK-2018)Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh
r
r
tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng


A.

1 uuur uuur
AD + DC
2

uuur uuur
B. AC + AB

C.

r uuur
1 uuu
CB − AB
2

D.

r uuur
1 uuu
CB + AB
2

Đáp án C
uuuu
r uuur uuur 1 uuu
r uuur
MA = MB + BA = CB − AB
2
Câu 4 (MEGABOOK-2018): Trong phép đối xứng trục d : x + y − 1 = 0 , điểm M ( −1;1) cho
ảnh là điểm nào sau đây?
A. ( 1;1)

B. ( 1; −1)

C. ( 2;0 )

D. ( 0; 2 )

Đáp án D
Gọi d’ là đường thẳng qua M ( −1;1) và vuông góc với d thì phương trình của d ' : x − y + 2 = 0
x − y + 2 = 0
 1 3
d∩d' = I:
⇒ I− ; ÷
 2 2
x + y − 1 = 0

M ' ( x '; y ' ) là ảnh của M ( −1;1) qua phép đối xứng trục x’x thì I là trung điểm của MM’nên


 1
 x '+ ( −1) = 2  − 2 ÷ = −1  x ' = 0



⇔

y ' = 2
 y '+ 1 = 2  3  = 3

÷


2
Câu 5: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

( C ') : x 2 + y 2 + 2 ( m − 2 ) y − 6x + 12 + m 2 = 0

và

( C) : ( x + m)

2

r

+ ( y − 2 ) = 5. Vecto v nào

dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến ( C ) thành ( C ')
r
r
r
A. v = ( 2;1)
B. v = ( −2;1)
C. v = ( −1; 2 )

2

r
D. v = ( 2; −1)

Đáp án A

2
Điều kiện để ( C ') là đường tròn ( m − 2 ) + 9 − 12 − m > 0 ⇔ −4m + 1 > 0 ⇔ m <
2

Khi đó ( C ') có tâm I ' ( 3; 2 − m ) , bán kính R ' = −4m + 1
Khi đó ( C ) có tâm I ( − m; 2 ) , bán kính R = 5

r
phép tính tịnh tiến theo vecto v biến ( C ) thành ( C ' ) khi và chỉ khi


R ' = R
r r
 uu
II

 '=v

1
4


 −4m + 1 = 5
 m = −1
⇔ r
r
 r uu
 v = II ' = ( 3 + m; − m )
 v = ( 2;1)

r
Câu 6 (MEGABOOK-2018): Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’.

Khi đó:
uuuu
r
uuuuuu
r
A. AM = −A 'M '

uuuu
r
uuuuuu
r
B. AM = 2A ' M '

uuuu
r
uuuuuu
r
D. 3AM = 2A ' M '

uuuu
r uuuuuu
r
C. AM = A ' M '

Đáp án C
uuuur uu
r uuuuur

uuuu
r uuuuuu
r
Ta có: A A ' = v ' = MM ' nên A A ' M ' M là hình bình hành, suy ra AM = A ' M ' .
Câu 7 (MEGABOOK-2018). Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết
chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay

π
biến đường tròn ( O ) thành đường
2

tròn ( O ') . Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.
C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’
D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Đáp án D
Chỉ có một điểm I để ( IO, IO ') =

π
> 0.
2

Câu 8(MEGABOOK-2018): Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm

M ( 2; −3) thành điểm nào sau đây.
A. M ' ( 2;3)

B. M ' ( −2;3)

C. M ' ( 2; −3)

D. M ' ( 3; −2 )

Đáp án B
 x ' = 2x 0 − x
Áp dụng công thức 
ta tính được M ' ( −2;3)
 y ' = 2y 0 − y

Câu 9 (MEGABOOK-2018)Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 biến đường tròn

( C ) : x 2 + y2 = 9

thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ( x + 1) + ( y + 1) = 9

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9

C. ( x − 1) + ( y + 1) = 9

D. x 2 + y 2 = 9

2

2

Đáp án D

2

2

2

2


2
2
Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm O nên đường tròn ( C ) : x + y = 9
2
2
qua phép biến hình cũng chính là ( C ) : x + y = 9

Câu 10 (MEGABOOK-2018): Trong mặt phẳng tọa độ O x y , phép đống dạng F hợp thành
bởi phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số k =

1
và phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( 4; 2 ) thành
2

điểm có tọa độ:
A. ( 2; −1)

B. ( 8;1)

C. ( 4; −2 )

D. ( 8; 4 )

Đáp án A
V

1
 0; ÷
 2

( m ( 4; 2 ) ) = M ' ( 2;1)

DOx ( M ' ( 2;1) ) = M '' ( 2; −1)

Câu 11 (MEGABOOK-2018): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Qua O kẻ
đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn ( O )
C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Đáp án D


Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến
hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.