Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (225.3 KB, 33 trang )

TÍCH PHÂN

 Dạng 44. Tích phân hàm đa thức, phân thức

b

Câu 1. Tìm các giá trị của b sao cho

(2 x  4)dx  5 .
�
0

A.  5 .

B.  1;5 .

C.  1 .

D.  1;4 .

Lời giải tham khảo

b  1
�
 4 x)  5 � b 2  4b  5  0 � �
.
�b  5
0
b

b

(2 x  4) dx  5 � ( x
�

2

0

1

a biết I  blna  c với
3x2  2x  ln(2x  1)�
Câu 2. Cho I  �
�
�dx . Tìm giá trị của

�
0

a, b, c là các số hữu tỉ.
A. a  3.

B. a  3.

C. a 

2
.
3

D. a  

Lời giải tham khảo
1

1

1

�
�
�
I �
3x  2x  ln(2x  1)�
dx  �
3x  2x�
dx  �
ln(2x  1)�
dx  I 1  I 2
�
�
�
�
�
�
2

0

2

0

0

�
u  ln(2x  1)
�dv  dx

Giải I 2 bằng phương pháp từng phần �

I

3
ln3 1� a  3.
2



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



2
.
3

Câu 3. Tính tích phân I 

0

x (x  1) dx .
�
2

3

1

A. I 

7
.
70

B. I 

1
.
60

C. I 

2
.
15

D. I 

1
.
60

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1

�

5
Câu 4. Tính tích phân I  x(1  x) dx .

0

A. I  

1
.
42

B. I 

1
.
42

1
C. I   .
6

D. I 

1
.
6

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

41001
.
3003

B. I 

31001
.
3000

C. I 

41000
.
3000

D. I 

31001
.
3003

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

B. I 

11
.
2

C. I 

11
.
2

D. I 

29
.
2

Lời giải tham khảo
2

2

x2  4x
11
I �
dx  �
(x  4)dx  .
x

2
1
1
5

Câu 7. Cho

dx

 ln a . Tính giá trị của
�
2x  1

a.

1

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải tham khảo
5

dx

1

 ln(2x  1)
�
2x  1 2
1

5
1



1
ln 9  ln 3.
2

1
1
Câu 8. Tính tích phân I  � 2 .
0 1 x

A. I 


.
4

B. I  



.
4

C. I 


.
2

D. I 


.
6

Lời giải tham khảo
�  �

 ; �, viết tích phân theo biến t và các cận mới t  0, t 
Đặt x  tan t, t ��
rồi
2
2
4
�
�
tính tích phân mới nhận được.
Từ x  tan t ta có: dx 

1

dt  1 tan2 t dt
cos2 t









1
1
1

2
4
4
I

dx

.
1

tan
t
dt

dt  t|04  .

�
�
�
Do đó:
0 1 x2
0 1 tan2 t
0
4





1

2x2  3x  6
dx  a  bln 3. Tính P  ab
. .
Câu 9. Cho �
2
x

1
0
A. P  

21
.
4

B. P 

21
.
4

C. P  

4
.
21

D. P 

4
.
21

Lời giải tham khảo
1

2x2  3x  6
3 7
dx   ln 3.
�
2x  1
2 2
0



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



1

1016
Câu 10. Tính tích phân I  � 2x dx .
0 1 e
A. I 

1 16
10 ln e.
2

B. I 

1 16
2e2
.
10 ln 2
2
e 1

C. I 

1 15
2e2

.
10 ln 2
2
e 1

D. I 

1 16
e2
.
10 ln 2
2
e 1

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1 x3

 dx
I

Câu 12. Tính tích phân
.

�
10
0  2 x  1
8

A. I 

318  29
63.39

.

B. I 

318  29

.

63.39

C. I 

318  29
63.39

.

D. I  

318  29

63.39

.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e2

Câu 13. Tính tích phân I 

2 x  5  7x
dx .

x

�
1

A. I  4 e  7e  8 . B. I  7 e  4e  8 .

C. I  8 e  7e  4 . D. I  4 e  7e  8 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

2

Câu 14. Tính tích phân I  x.  1  x  dx .

�

5

1

A. I  

42
.
13

B. I 

13
.
42

C. I  

13
.
42

D. I 

42

.
13

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

 Dạng 45. Tích phân hàm căn thức

1

�

2
2
Câu 15. Tính tích phân I  x 1  x dx .
0

A. I 


.
2

B. I 


.
8

C. I 


.
4

D. I 


.
16

D. I 

378
.
15

Lời giải tham khảo

t0
�
x0 �
�
�
Đổi biến số Đặt x  sin t , đổi cận �
.
�
x 1
t
�
� 2
4

Câu 16. Tính tích phân I 

A. I 

478
.
15

2x2  4x  1
dx .
�
2
x

1
0

B. I 

448
.
15

C. I 

408
.
15

Lời giải tham khảo
Đặt t  2 x  1 � t 2  2 x  1 � x 

t 2 1
� tdt  dx
2

x  4 � t=3
x=0 � t=1

2

�t 2  1 �
t2 1
t 4  2t 2  1
2x  4 x  1  2 �

4.

1

�
2
2
�2 �
2

t 4  2t 2  1
3
�3 478 .
1
1 �t 5 2t 2
4
2
2
I �
.t.dt  �
t  2t  1 .dt  � 
t� 


t
21
2 �5
3
�1 15
1
3

Câu 17. Tính tích phân I 

2
2

x2

�1  x
0

2

dx.

A.

I

 1
 .
4 2

B.

I

 1
 .
8 4

C.

I

 1
 .
8 4

D.

I

1 
 .
4 8

Lời giải tham khảo
Đặt x  sin t khi đó dx  cos tdt

2


�t 
2
4

Đổi cận: với x  0 � t  0; x 

Ta có: I 


4

2

sin tcost


4


4

2

sin tcost
1
dt

dt

(1  cos2t)dt

�
�
�
2
2
2
1  sin t
cos t
0
0
0


1� 1
�4  1
 �
t  sin 2t �   .
2� 2
�0 8 4

Câu 18. Tính tích phân I 

3

x3

�x

2

0

A. I =

5
.
3

B. I = -

1

dx .

5
.
3

C. I =

4
.
3

Lời giải tham khảo
Đặt u=

x2  1 � u2  x2  1 udu  xdx

x=0 � u= 1 ; x=

3 � u= 2

�u3
�2 4

u
(
u

1)
du
dx
=
=
�
�= .
�
�
�3
�1 3
x2  1
1
0
3

x3



2

2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

7

Câu 19. Tính tích phân I 

x 3 dx

�1  x
0

3

2



.

D. I = -

4
.
3

A.

I 

141
.
10

B.

I

141
.
10

C.

I

141
.
20

D.

I 

47
.

10

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

2





min x; 3 2  x dx .
Câu 20. Tính tích phân I  �
0

A. I 

4
.
5

B. I  

4
.
5

C. I  

5
.
4

D. I 

5
.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

5

Câu 21. Tính tích phân I 

x x
�

2

 4dx.

0

A. I 

19
.
3

B. I  1 .

C. I  

19
.
3

D. I  

28
.

3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

2

2
Câu 22. Tính tích phân I  �4  x dx.

0

A. I 

 2 1
.
2

B. I 

 2 1
.
2

C. I 


.
2

D. I   .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

1

2
Câu 23. Tính tích phân I  x 3 x  1dx.

�
0

A. I 

7
.
3

B. I 

8
.
9

C. I 

7
9.

D. I  1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

C. I  ln

2 3
.
3

D. I  ln 2 .

Lời giải tham khảo

6


6


6


sin x
1
3
tanxdx  � dx   � d cos x   ln cos x 6   ln
.
�
cos x
cos x
2
0
0

0
0


�

Câu 25. Tính tích phân I  x.sinxdx.
0

A. I 


.
2

C. I   .

B. I  0.

D. I  1.

Lời giải tham khảo




0

0







I �
x.sin xdx   �
xd(cos x)   x cos x 0  �
cos xdx  ( cos x  s inx) 0   .
0


2

Câu 26. Tính tích phân I   cosx  1 3 sin xdx .
�
0

A.

I

15
.
4

B.

I 

15
.
4

C.

I

15
.
2

D.

Lời giải tham khảo
Đặt t  cosx  1 � dt   s inxdx . Đổi cận x  0 � t  2; x 
1

t4
I  �
t dt  
4
2

1



3

2

15
.
4


� t  1;
2

I 

15
.
2



Câu 27. Tính tích phân I  4  2x  3 .sin 4x.dx .
�
0

A. I 

 3
 .
8 2

B. I 

 3
 .
2 8

C. I 

 3
 .
8 2

D. I 


 3.
8

Lời giải tham khảo
�
du  2.dx
�
u  2x  3
�
I  � 2x  3 .sin 4x.dxĐăt
.
:�
ta có : �
1
dv  sin 4x.dx

v   cos4x.dx
�
�
�
4

4
0





4
4
�1
�
1 4
�1
1 1
�
 3
�I �
  2x  3 cos4x �  �
cos4x.dx  �
  2x  3 cos4x  . .sin 4x�   .
2 0
2 4
8 2
�4

�
�4
�
0
0


2

Câu 28. Tính tích phân I  x cos xdx.

�
0

A.

I


 1.
2

B.

I 1


.
2

C.

I


.
2

D.

I


 1.
2

Lời giải tham khảo


�
u x
�
du  dx

2



��
2  sin xdx 

2 
�
�
I

x
sin
x

cos
x
 1.
Đặt �
�
dv  cosxdx �
v  s inx
0
0
2
2
0

4

Câu 29. Tính tích phân I  esinx cos xdx .
�
0

2

A. I  e 2 .

2

B. I  e 2  1.

2

C. I  e 2  1.

Lời giải tham khảo

4

Ta có I  esinxd s inx  esinx
�
0


4
0

Câu 30. Tính tích phân I 

2

 e 2  1.


2

sin 2x cos xdx .
�


2

2

D. I  e 2 1 .

A. I = 0.

B. I = 1.

C. I =

1
.
3

D. I =

1
.
6

Lời giải tham khảo

I


2

sin 2x cos xdx  0 .
�


2



sin2 x.cos2 xdx .
Câu 31. Tính tích phân I  �
0

A. I 


.
6

B. I 


.
3

C. I 


.
8

D. I 


.
4

Lời giải tham khảo


I�
sin 2 x.cos 2 xdx 
0







1
1
1
1

sin 2 2 xdx  �

(1  cos 4 x) dx  ( x  sin 4 x)  .
�
40
80
8
4
8
0

2

Câu 32. Tính tích phân I  sin2 x cos3 xdx .
�
0

A. I 

2
.
15

B. I 

3
.
15

C. I 

2

.
13

Lời giải tham khảo

2


2

0

0

I�
sin2 x cos3 xdx  �
sin2 x cos2 x cos xdx
Đặt t  sin x � dt  cos xdx; Đổi cận x  0 � t  0; x 
1

�t3 t5 �1 2
t  1 t dt  �  � 
Do đó I  �
.
�3 5 �0 15
0
2



2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN




�t1
2

D. I  

2
.
15



( x  sin x) 2 dx .
Câu 33. Tính tích phân I  �
0

A. I 

3 
 .
3 2

B. I 

2 
 .
3 2

C. I 

 3 5
.

3
2

D. I 

 2 5
.

3
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

72 .

B. I 

1
3

sin x
1 6cos x





7 2 .

.dx .

C. I 

1
2





7  2 . D. I 





7 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


3

2
2

Câu 35. Để tính I  �tan x  cot x  2dx . Một bạn giải như sau:


6


3

Bước 1: I  � tan x  cot x dx
2


6


3

Bước 3: I  �
 tan x  cot x dx

6


3

tan x  cot x dx
Bước 2: I  �

6


3

cos2x
2
dx
Bước 4: I  �
sin2x

6

Bước 5: I  ln sin 2x
A. 2.


3

6

 2ln

3
. Bạn này làm sai từ bước nào?
2

B. 3.

C. 4.

D. 5.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................



Câu 36. Biết



cos2 x
cos2 x

dx

m
I

.
Tính
giá
trị
của
� x
� x dx .
 1 3
 1 3

A. I    m.

B. I 


 m.
4

C. I    m.

D. I 


 m.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 37. Tính tích phân I 

5
3

A. I  ln .


2

0

2cosx

�3 2sin xdx .
3
5

B. I  ln .

C. I  5ln3.

D. I  3ln5.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

D. I 

32 2 2
.
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


3

Câu 39. Tính tích phân I  s inx dx .

�
3
0 cos x
A.

3
I .
2

B.

3
I  .
2

C.

3
I  .
2

D.

3
I  .
2

. ..........................................................

........................................................

1
A. P   .
4

B. P 

1
.
4

C. P  0 .

D. P  1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

B.


.
4

C.

2
.
3

D.


.
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

D. 3e4 .

2

2e
�

2x

dx  e4  1.

0

1

2

e x xdx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 44. Cho I  �
0

A. I 

e 1
.
2

2e 1

.
2e

B. I 

C. I  

e 1
.
2

D. I 

e 1
.
2e

D. I 

1
 1.
e2

Lời giải tham khảo
1

0

2
1 t

1 � 1� e 1
1
e x xdx  �
edt  �
1

Đặt t  x2 �  dt  xdx � �
.
2 1
2 � e�
2
� 2e
0

Câu 45. Tính tích phân I  � x  2 exdx.
0

2

B. I  2(1 e2 ) .

A. I  3e2  1.

C. I 

5
 3.
e2

Lời giải tham khảo

�
u  x  2 � du  dx
�
Đặt �
dv  exdx � v  ex
�
I  � x  2 exdx   x  2 ex
0

2

  x  2 ex

0
2

 ex

0
2

 3 

0
2

0

 �exdx
2

5 5
  3.
e2 e2
e

ln xdx .
Câu 46. Tính tích phân I  �
1

B. I  3 .

A. I  4 .

C. I  2 .

Lời giải tham khảo

u  ln x
�
I �
ln xdx ; Đặt �
ta có
dv

dx
�
1
e

e

e

e

1
�
du  dx
�
x , khi đó
�
�
vx
�

e

I  x.ln x 1  �
dx  x.ln x 1  x 1  e  (e  1)  1 .
1

e

x.ln x.dx .
Câu 47. Tính tích phân I  �
1

D. I  1 .

A.

1  e2
I
.
4

B.

e2  1
I
.
4

C.

e2  3
I
.
4

D.

3  e2
I
.
4

Lời giải tham khảo

�
1
e
du  dx
e
�
�
u  ln x
1 2
1
3  e2
�
x
�
�
I

x
ln
x

x
d
x

Ta có: �
.
�
dv  xdx � 1 2
2

2�
4
�
1
1
v x
� 2
e

�x ln xdx .

Câu 48. Tính tích phân I 

1

A. I 















Lời giải tham khảo
1
�
du  dx
u  ln x
�
�
x
�
�
��
.....
1
Tích phân từng phần : �
3
2
2
�
�
dv  x dx
�
v  x2
� 3
e

x2 ln xdx .
Câu 49. Tính tích phân I  �
1

A. I 

2e3  1
.
9

B. I 

2e3  1
.
9

C. I 

e3  2
.
9

D. I 

e3  2
.
9

D. I 

e2  3
.
6

Lời giải tham khảo
e

e

�x3
� 1e 2
2e3  1
x ln xdx  � ln x�  �
x dx 
Tính I  �
.
9
�3
�1 3 1
1
2

e

(x  1)ln x d x .
Câu 50. Tính tích phân I  �
1

A. I 



2
2

2
2
e e  2 . B. I  e e  2 . C. I  e e  2 .D. I  e e  2 .
3
6
9
7

e2  3
.
2

B. I 

e2  3
.
3

C. I 

e2  3
.
4

Lời giải tham khảo
Sử dụng công thức tính tích phân từng phần ta có:

e

e

e

e
�x2
�
�x2
�1
�x2
� e2  3
e2
I �
(x  1)ln x d x  �  x �
ln x  �

x
.
dx


e


x
.
�
�
�
�

2
4
�2
� 1 1 �2
�x
�4
�1
1

e

Câu 51. Cho I  �
x2.ln(x  1)dx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

A. I  

5 2
5 3
 ln 2. B. I    ln 2.
18 3
18 2

C. I 

5 2
5 2
 ln 2. D. I    ln 2.
18 3
18 3

Lời giải tham khảo

1
�
du 
dx
�
�
u

ln
x

1


 �
�
x 1
��
Đặt �
x3
dv  x 2 dx
�
�
v
� 3
1

1

e

I �
x2.ln(x  1)dx 
1

1

1

1
x3
1
x3
1
x3

dx

dx .
 ln 2
ln(x  1)
�
3�
x

1
3

x

1
3
3
0
0
0

1

1

x3
x3  1 1
� 2
1 � 5
dx

dx  �
x  x 1 
dx   ln 2
Tính �
�
�
�
x

1
x


1
x

1
6
�
�
0
0
0
e

I �
x2.ln(x  1)dx 
1





1 �5
�
1
5 2
ln 2  �  ln 2�   ln 2
.
3
6
3

�
� 18 3

2x.ln  3x  6 .dx.
Câu 52. Tính tích phân I  �
4

3

A. I  12ln 6  5ln 3 

11
.
2

B. I  12ln 6  5ln 3 

11
.
2

C. I  12ln6  5ln 3 

11
.
2

D. I  12ln6  5ln 3 

11

.
2

Lời giải tham khảo
�
1
�
u  ln  3x  6
du 
.dx
�
�
I �
2x.ln  3x  6 .dxĐăt
.
:�
ta có : �
x 2
3
dv  2x.dx
�
�
v  x2  4
�
4





4

�
�
x2
C  x  4 .ln  3x  6  �
x  2 dx  �x2  4 .ln  3x  6 
 2x�

3
3
2
�
�
3
11
 12ln 6  5ln 3  .
2
2



4

4







BÀI TẬP TỰ LUYỆN



m

(4x ln x  2x ln 2)dx . Tìm m khi I  12.
Câu 53. Cho m là một số dương và I  �
0

A. m  4 .

B. m  3 .

C. m  1.

D. m  2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

1
.
2

1
D. I   .
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e

1 ln x
dx .
Câu 55. Tính tích phân I  �
x
1
A. I  2 .

1
B. I  .
e

. ..........................................................

C. I  e.

D. I 

3
.
2

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

1
D. I  2  .
e

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

2

ln x
Câu 57. Tính tích phân I  �5 dx .
1 x
A. I 

15  4ln 2
.
256

B. I 

14  3ln 2
.
256

C. I 

13  3ln 2
15  4ln 2
. D. I 
.
256
256

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1 x
e  1 x
dx .
Câu 58. Tính tích phân I  �
1  xe x
0
2
A. I  ln  1  e  .

2
B. I  ln  e  1 .

C. I  ln  1  e  .

D. I  ln  e  1 .

. ..........................................................

........................................................

Câu 59. Biết �  x
Tính giá trị của tích phân
x
�
1

e
1

e
0
0
A. I 

1
a.
2

B. I  1  a .

C. I 

1
a.
3

D. I  1  a .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e

ln x  1
dx .
Câu 60. Tính tích phân I  �
x ln x  1
1
A. I  ln(e 1) .

B. I  ln(e 1) .

C. I   ln(e 1) .

D. I  ln(1 e) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

e

2  ln x
dx .
Câu 61. Tính tích phân I  �
2x
1

A. I 

3 2 2 3
.
3

B. I 

3 32 2
.
3

C. I 

3 32 2
3 32 2
. D. I 
.
2
3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

.
4

C. I 

e2  1
.
4

D. I 

1
.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................

3
(1 ln 3)  ln 2.
4

D. I 

3
(1 ln 3)  ln 2.
4

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


2

Câu 64. Tính tích phân I   esin x  x  .cos xdx .
�
0

A. I  e 


 2.
2

B. I  e 


 2.
2

. ..........................................................

C. I  e 


 2.
2

D. I  e 


2.
2

........................................................

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 3 nguyễn hàm tích phân và ứng dụng TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết doc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về