SKKN Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học giữ vai trò quan trọng đối với khoa học kỹ thuật. Nó ngày càng thu
hút sự quan tâm của nhiều người đối với việc học toán ở trường học và kích thích
sự ham muốn của học sinh ở mọi lứa tuổi. Là một giáo viên giảng dạy bộ môn Toán
và Vật lý, tôi nhận thấy phần kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau là hết
sức cơ bản trong chương trình đại số lớp 7. Trong Chương II Tỉ lệ thức là phương
tiện giúp ta giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Trong môn hình
học để học tốt định lý Talet, tam giác đồng dạng thì không thể thiếu kiến thức về
phần tỉ lệ thức. Trong môn Vật lý cũng vậy muốn giải quyết tốt về các bài toán
chuyển động không đều thì phần tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau cũng
không thể thiếu.
Tuy phần tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau quan trọng như vậy nhưng bản
thân tôi qua quá trình giảng dạy và dự giờ động nghiệp tôi nhận thấy với các dạng
toán tỉ lệ thức tôi thấy chưa hệ thống hóa được các dạng bài tập, chưa đưa ra được
nhiều hướng suy luận khác nhau của một bài toán và chưa đưa ra được các phương
pháp giải khác nhau của cùng một bài toán để kích thích tính sáng tạo của học sinh.
Về tiết luyện tập giáo viên thường đưa ra một số bài tập rồi cho học sinh lên chữa
hoặc giáo viên chữa cho học sinh chép. Và đưa ra nhiều bài tập càng khó thì càng
tốt. Trong nhiều trường hợp thì kết quả dẫn đến ngược lại, học sinh cảm thấy nặng
nề, không tin tưởng vào bản thân trở nên chán nản việc học.
Vì vậy giáo viên cần phài có phương pháp giải bài tập theo dạng và có hướng
dẫn giải bài tập theo nhiếu cách khác nhau nhằm hình thành tư duy toán học cho
học sinh, cung cấp cho học sinh những kỹ năng thích hợp để giải quyết bài toán
một cách thích hợp.
Học sinh thường lĩnh hội kiến thức một cách thụ động, chưa tìm ra cách giải
cho từng dạng toán cụ thể, không có tính sáng tạo trong bài làm. Khi học phần này
học sinh thường mắc sai lầm trong lời giải. Gặp các dạng toán hơi phức tạp là các

em sợ làm không được nên lười suy nghĩ. Để các em không sợ các dạng toán như
vậy và tránh các sai lầm mà các em mắc phải và có phương pháp khi giải các bài
tập liên quan đến phần này tôi đã quyết định chọn đề tài “Kinh nghiệm dạy một số
dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7” làm đề tài nghiên
cứu.

GV: Hoàng Thị Nguyệt

1

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
- Học sinh có kỹ năng phân tích để nắm yêu cầu của đề
- Tránh các lỗi sai thường mắc phải khi giải bài tập
- Nhận dạng các bài tập và chọn chọn phương pháp giải phù hợp
- Học sinh hứng thú học tập môn toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
Cách giải một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong đại số 7
chương III.
4. Giới hạn của đề tài
Các bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình đại số 7
chương III.
Học sinh lớp 7A1 và 7A2 trường THCS Lê Văn Tám xã Bình Hòa, huyện
Krông Ana, tỉnh Đăklăk.
Thời gian: Năm học 2017 – 2018

5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu SGK, sách tham khảo.
- Phương pháp kiểm tra, đánh giá.
- Phương pháp phát vấn, đàm thoại nghiên cứu vấn đề.
- Phương pháp luyện tập, thực hành.
- Phương tổng kết rút kinh nghiệm.
II. Phần nội dung:
1. Cơ sở lý luận:
Nhân loại ngày càng phát triển nên tri thức ngày càng được đòi hỏi cao hơn.
Chính vì vậy việc giảng dạy trong nhà trường đòi hỏi phải được nâng cao chất
lượng toàn diện đào tạo thế hệ trẻ cho đất nước có tri thức cơ bản có phẩm chất đạo
đức của người lao động.
Bài tập toán nhằm phát triển năng lực tư duy của học sinh đặc biệt rèn các
thao tác trí tuệ hình thành những phẩm chất tư duy sáng tạo, bài tập toán nhằm

GV: Hoàng Thị Nguyệt

2

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

đánh giá mức độ kết quả dạy và học, đánh giá mức độ độc lập và trình độ phát triển
của học sinh
Dạy toán và học toán là quá trình tư duy liên tục cho nên việc đúc kết kinh
nghiệm, tìm tòi kiến thức của người dạy, học toán là không thể thiếu. Trong đó việc
mà nhiều giáo viên trăn trở là phải chuyển tải kinh nghiệm làm thế nào để dạy tốt

để học sinh lĩnh hội dễ dàng? Vậy việc dạy như thế nào để các em nắm chắc kiến
thức cơ bản một cách hệ thống mà còn giải được các bài toán nâng cao thì giáo viên
phải truyền đạt kiến thức hấp dẫn, sinh động và nắm kiến thức một cách có hệ
thống, dẫn dắt học sinh đi từ điều đã biết đến điều chưa biết. Đôi khi giáo viên phải
biết nhìn nhận, phân tích và chỉnh sửa những sai lầm thường xuyên mắc phải cho
học sinh.
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu:
Xuất phát từ thực tiễn đổi mới phương pháp dạy học giáo dục thì việc tự học,
tự quản giúp cho học sinh phát huy tính tích cực, gây hứng thú trong học tập, phát
triển tư duy cho các em đồng thời nâng cao chất lượng giáo dục.
Ngoài Sách giáo khoa thì các em còn có sách bài tập giúp cho các em có điều
kiện hệ thống hóa kiến thức và cũng như để khắc sâu cho các em khi vận dụng giải
bài tập. Bên cạnh đó công nghệ thông tin ngày càng được phát triển giúp các em
tiếp cận càng nhiều và biết được nhiều thông tin hơn nên các em dễ dàng tìm tòi
được các nội dung mình cần quan tâm, nó giúp cho các em tăng tính tích cực và tự
học nhiều hơn.
Một số học sinh thường mắc sai lầm khi giải bài toán dạng áp dụng tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau do các em chưa hiểu rõ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Nhiều học sinh khi làm bài các em đọc đề bài không kỹ, nên phân tích bài
toán không chính xác dẫn đến việc giải bài toán bị sai.
Dạng toán tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau là dạng toán tương đối khó. Đa số
học sinh không thích học ở phần này. Khi học phần này đòi hỏi các em phải tích
cực, chịu khó đọc sách tham khảo nhiều. Vì đây là một phần tương đối khó nhưng
số tiết học ở lớp thì quá ít chỉ có 4 tiết nhưng bài tập ứng dụng nó lại rất nhiều
không chỉ trong toán học mà cả trong vật lý. Đặc biệt nhất là thi học sinh giỏi văn
hóa và luyện toán qua mạng thì phần này nó chiếm một phần rất lớn. Bên cạnh đó
khi thao giảng đa số giáo viên ngại thao giảng phần này cho nên việc đúc rút kinh
nghiệm trong quá trình dạy còn nhiều hạn chế.
2. Nội dung và hình thức của giải pháp.
a. Mục tiêu của giải pháp

GV: Hoàng Thị Nguyệt

3

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

- Học sinh giải quyết được các bài tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
- Phát triển năng lực tư duy, phát huy nâng cao mức độ năng lực của các em.
- Phát huy tính tự giác, độc lập của học sinh trong việc giải quyết bài tập.
- Giáo viên hệ thống hóa lại kiến thức cho học sinh
- Lựa chọn các bài tập phù hợp với từng loại đối tượng học sinh.
- Hướng dẫn các em phân tích bài toán và từng bước giải quyết vấn đề.
- Giao nhiệm vụ cho từng cá nhân tổ và chỉ rõ thời gian hoàn thành nhiệm
vụ.
- Thường xuyên kiểm tra và đánh giá chất lượng, kỹ năng giải toán của học
sinh.
b. Nội dung, cách thực hiện các giải pháp.
Để giúp cho học sinh lĩnh hội, nắm chắc được kiến thức và giải quyết bài tập
một cách độc đáo, sáng tạo chặt chẽ, trình bày sáng sủa, khoa học thì người giáo
viên cần kiểm tra xem các em nắm được nội dung lý thuyết đến mức nào và giúp
các em nắm chắc kiến thức lý thuyết thì khi đó việc vận dụng lý thuyết vào giải bài
tập mới phát huy hiệu quả và nội dung lý thuyết là vô cùng quan trọng khi giải bài
tập. Do vậy người giáo viên không chỉ đơn thuần cung cấp lời giải cho các em mà
quan trọng hơn là dạy cho các em biết suy nghĩ, tìm ra con đường hợp lý để giải bài
toán và tìm ra chỗ sai của các em, tìm hướng khắc phục giúp các em không còn lo
ngại khi gặp vấn đề.

Các việc làm cụ thể.
+ Lý thuyết về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
- Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức.
* Định nghĩa
a c
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số = (b,d ≠ 0)
b d
Các số hạng a và d được gọi là số hạng ngoại tỉ, b và c gọi là số hạng trung tỷ.
* Tính chất
Tính chất 1: (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
Nếu

a c
= (b, d ≠ 0) thì a.d=c.b
b d

Tính chất 2: (Tính chất hoán vị)

GV: Hoàng Thị Nguyệt

4

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

Nếu a.d = b.c và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức

a c a b d c d b
= , = , = , =
b d c d b a c a

Nhận xét: Từ 1 trong 4 tỉ lệ thức trên ta suy ra được 3 tỉ lệ thức còn lại.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
+ Từ tỷ lệ thức

a c a +c a −c
a c
=
=
ta suy ra = =
( với b ≠ d, b ≠ -d)
b d
b d b+d b−d

+ Mở rộng từ dãy tỉ số bằng nhau

a c e a+c+e
a −c +e
= = =
=
= ... (Giả
b d f b+d + f b−d + f

thiết các tỷ số đều có nghĩa)
- Chú ý.
a b c
= = ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 4 ta cũng

2 3 4
có thể viết a : b : c = 2 : 3 : 4

Khi có dãy tỉ số

Vì tỉ lệ thức là một đẳng thức nên có tính chất của đẳng thức, từ tỉ lệ thức
2

a c
=
b d

2

a
c ka k c
a  c  a c
suy ra:  ÷ =  ÷ = . ;k. = k . ; 1 = 2 (k1, k2 ≠ 0)
b
d k1b k 2d
b d  b d
3

3
3
2
a c
e



a
c
e
a
c
e
a
c e






Từ = =
suy ra  ÷ =  ÷ =  ÷ = . . ;  ÷ = .
b d
f
b d f b 
d f
b  d   f 

Sau khi học sinh đã nắm chắc lý thuyết thì việc vận dụng lý thuyết vào giải
bài tập là vô cùng quan trọng. Do vậy người giáo viên không chỉ đơn thuần cung
cấp lời giải mà quan trọng hơn là dạy cho các em biết suy nghĩ, tìm ra con đường
hợp lý để giải bài toán. Tuy nhiên khi giải bài tập dạng này tôi không muốn dừng
lại ở những bài tập SGK, SBT mà tôi muốn giới thiệu thêm một số bài tập điển
hình, bài tập nâng cao và giải những bài tập đó.
+ Các dạng bài tập
Thông qua việc giảng dạy học sinh sau khi học xong tính chất của tỉ lệ thức,

tôi cho học sinh cũng cố để nắm vững và hiểu sâu, khắc sâu về các tính chất cơ bản,
tính chất nở rộng của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau. Sau đó cho học sinh làm
thêm các bài tập cùng loại để tìm ra một định hướng, quy luật nào đó để làm cơ sở

GV: Hoàng Thị Nguyệt

5

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

SKKN đầy đủ ở file: SKKN Full

GV: Hoàng Thị Nguyệt

6

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

7

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

8

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

9

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

10

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

11

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

12

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

13

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

14

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

15

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

16

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

17

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

18

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

19

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

20

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

21

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

22

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

23

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

24

Trường THCS Lê Văn Tám


Sáng kiến kinh nghiệm: 2017 – 2018
Đề tài: Kinh nghiệm dạy một số dạng toán về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong Đại số 7

GV: Hoàng Thị Nguyệt

25

Trường THCS Lê Văn Tám