Bài tập trắc nghiệm về tích phân

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.6 KB, 10 trang )

1

Câu 1.

Tích phân
A. I  1 .

I �
(3 x 2  2 x  1)dx

bằng
B. I  2 .

0

C. I  3 .

D. I  1 .

B. 2 .

7
C. 3 .

D. 4 .

bằng
B. 2  3ln 2 .

C. 4ln 2 .

D. 1  3ln 2 .

1

Câu 2.

Tích phân
8
A. 3 .

I �
( x  1) 2 dx
0

bằng

4

Câu 3.

x 1
I  � dx
x2
3

Tích phân
A. –1  3ln 2 .

1

Câu 4.

Tích phân
8
ln
A. 5 .

x 1
I  �2
dx
x

2
x

5
0

bằng
1 8
ln
B. 2 5 .

C.

2ln

8
5.

D.

2 ln

8
5.

e

Câu 5.

1
I  �dx
x
1
Tích phân
bằng
B. 1 .

A. e .

C. –1 .

1
D. e .

21
C. 8 .

25

D. 8 .

�3  e �
ln �
�
C. � 4 �.

D.

C. 20 .

D. 18 .

1
C. 15 .

1
D. 4 .

C. I  ln 2 .

D. I   ln 2 .

2

Câu 6.

�2 1 �
I �
dx

�x  4 �
x � bằng
1�
Tích phân
19
23
A. 8 .
B. 8 .
e

Câu 7.

1
I  � dx
x3
1
Tích phân
bằng
A.

ln  e  2 

B.

.
3

I
Câu 8.

Tích phân
A. 24 .

x
�

3

1

ln  e  7 

.

ln �
4  e  3 �
�
�

 1 dx

bằng
B. 22 .

2

Câu 9.

Tích phân

1
I �
dx
2
1  2 x  1

bằng
1
B. 2 .

A. 1 .
1

Câu 10. Tích phân
A. I  1 .

dx
I  �2
x  5x  6
0

B.

bằng
I  ln

4
3.

.

1

Câu 11. Tích phân:
1
J
8.
A.

xdx
J �
( x  1)3
0

bằng
B.

J

1
4.

C. J  2 .

D. J  1 .

3

x

K  �2 dx
x  1 bằng
2
Câu 12. Tích phân
A. K  ln 2 .

B. K  2ln 2 .

C.

K  ln

8
3.

1 8
K  ln
2 3.
D.

3

x 1  x dx
�

I

2

Câu 13. Tích phân

1

4 2
3 .
A.

82 2
3
B.
.
1

Câu 14. Tích phân
1
A. 420 .

82 2
3
D.
.

bằng
1
B. 380 .

1
C. 342 .

1

D. 462 .

B. ln 3 .

C.  ln 3 .

D. ln 2 .

.Giá trị của a bằng
B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

19

0

dx

�
x2
0

1

Câu 16. Tích phân
A. 1 .

4 2
3 .
C.

I �
x  1  x  dx

1

Câu 15. Tích phân
A.  ln 2 .

bằng

bằng

2dx

 ln a
�
3  2x
0

1

�1  xdx
3

Câu 17. Cho tích phân

0

3
,với cách đặt t  1  x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào

1

A.

3�
t 3dt
0

1

B.

.

3�
t 2 dt
0

1

.

C.

t 3dt

�
0

1

.

D.

3�
tdt
0

1

Câu 18. Tích phân
3
A. 2 .

I  �x dx
0

có giá trị là
1
B. 2 .

2
C. 3 .

D. 2.

1
C. 8 .

1
D. 8 .

1

Câu 19. Tích phân
1
A. 2 .

x
I �
dx
3
(
x

1)
0

có giá trị là
1
B. 4 .

1

Câu 20. Tích phân

x3  2 x 2  3
I �
dx
x2
0

bằng

.

1
3
 3ln
2.
A. 3

1
2
  3ln
3.
B. 3

1
3
 3ln
2.
C. 3

1
2
  3ln
3.
D. 3

1

Câu 21. Tích phân
4
A. 5 .

I �
( x 2  1)( x 2  1)dx
0

bằng

6
B. 5 .

C.



4
5.

1
D. 5 .




3

12 8 .


3

D. 12 4 .


6

Câu 22. Tích phân

I�
sin 2 xdx
0


3

A. 12 8 .

có giá trị là



3

B. 12 8 .

C.

2

Câu 23. Tích phân
13
A. 12 .

�
I �
dx
 3x3  x 2  4 x  1   2 x3  x 2  3x  1 �
�
�
1

5
B. 12 .

có giá trị là

2
C. 3 .

D.

C. ln 2 .

1
D. 2 .

C. 9 .

14
D. 3 .

114
C. 135 .

14
D. 135 .



5
12 .

1

xdx
I �
2 x  1 bằng
0
Câu 24. Tích phân
1
A. 3 .

B. 1 .
1

Câu 25. Tích phân
14
A. 9 .

I  �3 x  1.dx
0

bằng

B. 0 .
1

Câu 26. Tích phân
16
A. 135 .

I �
x 3 x  1dx

bằng
116
B. 135 .

0

1

Câu 27. Tích phân

L�
x 1  x 2 dx
0

A. L  1 .
5

Câu 28. Giả sử
A. 9 .

bằng

B.

L

1
4.

L

C. L  1 .

D.

C. 81 .

D. 3 .

1
3.

dx

 ln K
�
2x 1
1

. Giá trị của K là
B. 8 .

3

2
x
I �
dx
I �
f  t  dt
f  t
1

1

x
0
1

Câu 29. Biến đổi
thành
,với t  1  x . Khi đó
là hàm nào trong
các hàm số sau

A.

f  t   2t 2  2t

.

B.

f  t  t2  t

.

C.

f  t   t 1

.

D.

f  t   2t 2  2t

.

b

b

f ( x)dx  2
�

Câu 30. Giả sử
A. 5 .

và

a

f ( x)dx
�

và a  b  c thì a
C. –1 .

c

B. 1 .
2 3

I
Câu 31. Tích phân

A. 6 .

3

�x

bằng:


C. 3 .


D. 2 .

B. I  J .

C. I  J .

D. I  J  1 .

bằng:
B. 2 .

C. 8 .

D. 4 .

B. –1 .

1
C. 2 .

D. Không tồn tại.

B.  .

I  �xdx
1

bằng bao nhiêu ?
D. –5 .

dx

x 3
2

2


4

16

Câu 32. Cho

c

f ( x)dx  3
�

và

J �
cos 2 xdx

A. I  J .

0

. Khi đó:

4

Câu 33. Tích phân
A. 0 .

I �
x  2 dx
0

1

Câu 34. Kết quả của

dx

�x
1

là:

A. 0 .
2

f  x  dx  3
�

Câu 35. Cho
A. 2 .
0

2

.Khi đó

�
4 f  x   3�
dx
�
�
�
0

B. 4 .

bằng
C. 6 .

D. 8 .

C. 2 2  3 .

D.

1 3
ln
C. 2 2 .

1 3
 ln
D. 2 2 .

3

x
I �
dx
x2  1
2
Câu 36. Tích phân
có giá trị là
B. 2 2  3 .

A. 2 2 .

3.

1

1

I  �2
dx
x  4x  3
0

Câu 37. Tích phân
1 3
 ln
A. 3 2 .

có giá trị là
1 3
ln
B. 3 2 .

2

f  x   3x3  x 2  4 x  1

Câu 38. Cho
tích phân:
2

x
�

 2 x 2  x  2  dx

3

A.

1

.

1

B.

2

 x3  2 x 2  x  2 dx 
�

 x  2x
�

1

2

1

x
�

3

C.

và

g  x   2 x3  x 2  3x  1

1

 2 x 2  x  2  dx 

3

2

1

 x  2x
�
3

1

2

 x  2  dx
 x  2  dx

.
.

. Tích phân

�f  x   g  x  dx

1

bằng với

D. Tích phân kháC.
1

Câu 39. Cho tích phân
1

x
�

3

A.

0

I �
x 2  1  x  dx
0

 4 x  dx
a

x
�
2

Câu 40. Tích phân
 .a 4
A. 8 .

bằng
1

�x 3 x 4 �
�  �
3 4 �0
B. �
.

.

a 2  x 2 dx  a  0 

0

1

.

D. 2 .

 .a

B. 16 .

 .a 3
C. 16 .

 .a 3
D. 8 .

142
B. 10 .

8
C. 5 .

D. Một kết quả kháC.

x 1

� x dx

Câu 41. Tích phân
141
A. 10 .

C.

bằng

4

8

1

x3
(x  )
3 0
2

3

bằng

1

f ( x)dx  5
�

Câu 42. Nếu
A. 8 .
0

2

1

và

f ( x)dx  2
�

2

f ( x)dx
�

thì 0

B. 2 .

bằng:
C. 3 .

D. –3.

b

 2 x  4  dx  0
�

Câu 43. Biết 0
.Khi đó b nhận giá trị bằng:
b  0 hoặc b  2 .
B. b  0 hoặc b  4 .
A.
C. b  1 hoặc b  2 .
D. b  1 hoặc b  4 .
0

I
Câu 44. Giả sử

A. 30 .

3x 2  5 x  1
2
dx  a ln  b
�
x2
3
1
. Khi đó giá trị a  2b là
B. 40 .
C. 50 .

D. 60 .

m

(2 x  4)dx  5
�
m
0
Câu 45. Tập hợp giá trị của sao cho
là
 5 .
 5 ; –1 .
 4 .
A.
B.
C.
5

Câu 46. Biết rằng
A. 9 .

D.

 4 ; –1 .

1

dx  ln a
�
2x 1

. Giá trị của a là :
B. 3 .

1

C. 27 .

b

Câu 47. Giá trị nào của b để
A. b  2 hay b  3

(2 x  6)dx  0
�
0

B. b  0 hay b  1

C. b  6 hay b  0

D. b  1 hay b  5
b

Câu 48. Giá trị nào của b để

(4 x  4) dx  0
�
0

D. 81 .

b4

A.

B. b  1

C. b  2

 3
C. 4

 3
D. 9

3
2
 3ln
3
C. 2

3
2
 3ln
3
D. 2

D.

b3
1

Câu 49. Tích phân I =

1

dx
�
x  x 1
2

0

 3
3

có giá trị là:

 3
B. 6

A.
7

1
dx
3
x

1
0
Câu 50. Tích phân I =
có giá trị là:
1
3
3
t  ln x � dt  dx
 3ln
x
2
B. 2
A.

�
1

2

x

�

2

 2 x   x  1
x 1

dx  a  b ln 3  c ln 2 (a, b, c ��)

Câu 51. Cho tích phân 1
trong các khẳng định sau:
a0
c0
A.
B.

. Chọn khẳng định đúng
C. b  0

D.

abc  0

C. 2

D. 0

C. –2

D. –1


2

Câu 52.

I�
sin xdx

Tích phân
A. –1

0

bằng:
B. 1


4

Câu 53. Tích phân I =
1
A. 2

cos 2 xdx

�
0

có giá trị là:
B. 1


2

Câu 54. Tích phân I =
1
A. 2

sin 3 x.cos xdx
�
0

có giá trị là:
1
B. 3



x  1 � t  0; x  e 2 � t 


2

C.


4

Câu 55. Tích phân

2 sin
�
0


2

4
2
A.

2

x
2

1
D. 4

bằng:


2

2
B. 4

C.




2

4 2

D.




2

4 2


4

Câu 56. Tích phân

I �
tan 2 xdx
0

bằng:

B. ln2

I=2
A.

C.

I  1


4

D.

I


3



Câu 57. Tích phân
A. L = 

L�
x sin xdx

bằng:
B. L = 

0

C. L = 2

D. K = 0

 3 1

2
C. 6

 3
2
D.


3

Câu 58. Tích phân

I�
x cos xdx
0

 3 1
6

bằng:

 3 1

2
B.

A.

1

Câu 59. Đổi biến x = 2sint tích phân

6

A.

dx

�4  x
0

2

trở thành:

6


6

tdt
�

B.

0

dt
�

C.

0


3

1

dt
�
t
0

D.

dt
�
0


2

Câu 60. Tích phân
A. 4

dx
I � 2
 sin x
4

bằng:
B. 3

C. 1

D. 2

C. I = sin1

D. Một kết quả khác

2
C. 2  3

2
D. 2  3

1 1
 ln 2
C. 2 3
.

1 1
 ln 2
D. 2 2



cos  ln x 
dx
x
1
Câu 61. Cho
, ta tính được:
A. I = cos1
B. I = 1
I

e2

�



Câu 62. Tích phân
2 4
A.

I �
x 2 sin xdx

bằng :

2
B.   4

0


2

sin x.cos3 x
I � 2
dx
cos x  1
0

Câu 63. Tích phân
1 1
 ln 2
3 2
.
A.

bằng:
1 1
 ln 2
B. 2 2
.

1



2

cos x
x
I �
dx
J �
dx
3sin x  12
x

3
0
0
Câu 64. Cho tích phân
và
, phát biểu nào sau đây đúng:

A.

IJ.

B. I  2 .
0

Câu 65. Tích phân
A. ln 3 .



D. I  2 J .

C.  ln 2 .

D. ln 2 .

C. 4 .

1
D. 64 .

1
ln 2
C. 2
.

1
 ln 2
D. 2
.

 2
2

1
2
C. 8
.

 2
2

1
2
D. 8
.

cos x

dx
�
 2  sin x

I

1
J  ln 5
3
C.
.

2

có giá trị là:

B. 0 .

6

Câu 66. Tích phân

I�
sin 3 x.cos xdx
0

A. 6 .

bằng:

B. 5 .

3

Câu 67. Tích phân

I�
tan xdx
0

là :
B.  ln 2 .

A. ln 2 .

4

Câu 68. Tích phân

I �

x.cosx dx
0


1
4
.

là :

2
B. 3 .

A.

1

f  x   a sin  x  b

Câu 69. Để hàm số
a   ,b  0 .
A.

Câu 70.

thỏa mãn
B. a   , b  2 .


4

0

dx
I � 4
cos x  1  tan 2 x 

f  x  dx  4
�

và 0
thì a, b nhận giá trị :
C. a  2 , b  2 .
D. a  2 , b  3 .

bằng
B. 0 .

A. 1 .

f  1  2

1
C. 2 .

D. Không tồn tại.

1
C. 2 .

D. 2 .

2
C. e  1 .

D. e  1 .


2

Câu 71. Tích phân
1
A. 3 .

sin 3 x
I�
dx
1

cos
x
0

có giá trị là:
1
B. 4 .

1

Câu 72. Tích phân
2

A. e  e .

I �
e x 1dx
0

bằng:
2
B. e .

1

Câu 73. Tích phân

I �
e x dx
0

bằng :

A. e  1 .

B. 1 e .

C. e .

D. 0 .

4

C. 4e .

4
D. 3e  1 .

2

Câu 74. Tích phân
e4
A. .

I �
2e2 x dx
0

bằng :
4
B. e  1 .

e

2  ln x
I �
dx
2
x
1
Câu 75. Tích phân
bằng:
A.

3 2
3
.

3 2
3
.

B.

C.

3 2
6
.

3 32 2
3
D.
.


6

Câu 76. Tích phân
A.

ln

I�
tanxdx
0

3
2.

B.
e

Câu 77. Tích phân

 3
A.

bằng:

ln x

�x

 ln

3
2 .

C.

ln

3
3 .

D.

ln

3
2

dx
bằng:

1

B. 1 .

.

C. ln 2 .

1
D. 2 .

3
C. e .

3
D. 2e .

1

3e
�

3x

Câu 78. Giá trị của
3
A. e  1 .

dx

bằng :

0

3
B. e  1 .

2

Câu 79. Tích phân

K�
(2 x  1) ln xdx
1

K  3ln 2 

A.

1
2.

ln 2

I

�xe

Câu 80. Tích phân
1
 1  ln 2 
2
.
A.
0

x

bằng:
1
K
2.
B.

C. K  3ln 2 .

D.

bằng:
1
 1  ln 2 
B. 2
.

1
 ln 2  1
C. 2
.

1
 1  ln 2 
D. 4
.

1
 ln 2  1
C. 2
.

1
 1  ln 2 
D. 4
.

K  2 ln 2 

dx

2

ln x
I  �2 dx
x
1
Câu 81. Tích phân
bằng:
1
1
 1  ln 2 
 1  ln 2 
2
B. 2
.
.
A.

1
2.

e

1  ln 2 x
dx
�
x
Câu 82. Tích phân I = 1

có giá trị là:
1
2
3.
B. 3 .
A.
1

Câu 83. Tích phân
e2  e
2 .
A.

C. 1 .

4
D. 3 .

e2  e
C. 2 .

e2  e
D. 3 .

C. e  2 .

D. e .

2

I �
x.e x 1dx
0

có giá trị là:
e2  e
B. 3 .

1

Câu 84. Tích phân
A. e  2 .

I �
 1  x  e x dx

có giá trị là:
B. 2  e .

0

1

Câu 85. Cho tích phân
1

x
�

2

A.

0

I �
x  1  x  dx
0

bằng:
1

 x  dx
3

B.

.

�x 2 x3 �
�  �
�2 3 �0

1

.

� 2 x3 �
�x  �
3 �0

C. �
.

D. 2 .

C. 3ln 3  2 .

D. 2  3ln 3 .

5e3  2
C. 27 .

8e3  5
D. 27 .

3

Câu 86. Tích Phân
3ln 3 .
A.

I �
ln( x 2  x)dx

là :
B. 2 ln 2 .

2

1