Trắc nghiệm số phức có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Xét số phức
�
�z  i  z  1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
�
�z  2i  z

Câu 171.

A. z  5 .

B. z  5 .

C. z  2 .

z

thỏa mãn

D. z  2 .

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần
ảo âm của phương trình z 2  z  1  0 . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới
i
đây là điểm biểu diễn số phức w  ?
z0

Câu 172.

� 3 1�
A. M �

� 2 ; 2 �
�.
�
�

� 3 1�

; �
B. M �
.
�
2�
� 2
�

�3 1�
C. M �
�2 ;  2 �
�.
�
�

�1
3�

;

D. M �
.
�

�2
2 �
�
�

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Cho số phức z  x  yi  x; y �� thỏa
mãn điều kiện z  2 z  2  4i . Tính P  3 x  y .
A. P  7 .
B. P  6 .
C. P  5 .
D. P  8 .

Câu 173.

Câu 174.

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức

z   3  4i  .
2

A. z  7  24i .

B. z  7  24i .

C. z   3  4i  .
2

D. z  24  i .

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Cho số phức z  1  2i . Tìm phần
thực và phần ảo của số phức w  2 z  z .
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3 .
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

Câu 175.

(THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tính môđun của số phức z thỏa
mãn  5  2i  z  3  4i .

Câu 176.

A. z 
Câu 177.

5 31
.
31

B. z 

5 29
.
29

C. z 

5 28

.
28

D. z 

5 27
.
27

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình

2
2
z 2  2 z  3  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 6 .

D. 2 3 .

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Cho hai số phức z1  1  2i , z2  2  3i .
Tổng của hai số phức z1 và z2 là
A. 3  5i .
B. 3  5i .
C. 3  i .
D. 3  i .

Câu 178.

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Phần ảo của số phức z  1  2i là

A. 1.
B. 2i.
C. 2 .
D. 2 .

Câu 179.

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Tìm số phức z thỏa mãn iz  2 z  9  3i
A. 5  i .
B. z  5  i .
C. z  1  5i .
D. z  1  5i .

Câu 180.

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Cho A , B , C tương ứng là các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1  1  2i , z2  2  5i , z3  2  4i . Số
phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. 1  7i .
B. 5  i .
C. 1  5i .
D. 3  5i .

Câu 181.


Câu 182.

(Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Trong các số phức z thoả mãn
z   2  4i   2 , gọi z1 và z2 là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng

phần ảo của hai số phức z1 và z2 bằng
A. 8i .
B. 4 .
C. 8 .
Câu 183.



(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Giá trị của biểu thức

z  1 i 7  4 3
A.

D. 8 .

224

 2  3

12



24

bằng

.

B.

224

 2  3

12

.

C.

226

 2  3

12

.

D.

226

 2  3

12

.

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Cho số phức z  1  i , môđun
2z  z 2
số phức z0 
bằng.
z z  2z
A. 3 .
B. 2 .
C. 1  2 .
D. 1 .

Câu 184.

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Nghiệm phức của phương
1 2 2  3i
trình  
là
2
z z
z
2
2
1
1
A.  3i .
B.  3i .
C.  2i .
D.  2i .
3
3
3

3

Câu 185.

Câu 186.

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Với z1 , z2 là hai số phức bất
2

kỳ, giá trị của biểu thức a 
B. a 

A. a  2 .

z1  z2
2

2

z1  z2  z1  z2

1
.
2

2

bằng

C. a  1 .

D. a 

3
.
2

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Căn bậc 2 của số phức 3  4i
có phần thực dương là
A. 3  5i .
B. 3  2i .
C. 2  i .
D. 2  3i .

Câu 187.

Câu 188.

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Giả sử z1 , z 2 là 2 nghiệm

phức của phương trình z 2  (1  2i ) z  1  i  0 . Khi đó z1  z2 bằng
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 189.

(Chuyên KHTN – Hà Nội – lần 5 – năm 2017) Mô đun của số phức

 1  3i 

z

2

1 i

A. 5 .

 1  3i 
i
1 i

2

bằng

B. 3 5 .

C. 1  2 2 .

D. 2 6 .

y
(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2D4-3] Gọi M và NN lần lượt
là
điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 như hình vẽ bên.
Khi đó khẳng
M
định nào sau đây sai?
A. z1  z2  MN .

B. z1  OM .

Câu 190.

C. z2  ON .

D. z1  z2  MN .

O

x

(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2D4-3] Cho z là một số phức tùy
ý khác 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 191.


A.

z
là số ảo.
z

B. z  z là số ảo.

C. z.z là số thực.

D. z  z là số thực.

(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [4D2-2]Biết rằng phương trình
z  bz  c  0 (b, c �R) có một nghiệm phức là z1  1  2i. Khi đó:
A. b  c  2 .
B. b  c  3 .
C. b  c  0 .
D. b  c  7 .

Câu 192.

2

Câu 193.

(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [4D2-2]Cho các số phức z1  1  2i ,
z2  2  3i Khẳng định nào sau đây là sai về số phức w  z1.z2 ?

A. Môđun của w là

65.

C. Điểm biểu diễn w là M  8; 1
1 .

B. Số phức liên hợp của w là 8  i .
D. Phần thực của w là 8, phần ảo là

(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2D4-4] Cho số phức z thay đổi
luôn có z  2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w   1  2i  z  3i là

Câu 194.

A. Đường tròn x 2   y  3  20 .

B. Đường tròn x 2   y  3  2 5 .

C. Đường tròn x 2   y  3  20 .

D. Đường tròn  x  3  y 2  2 5 .

2

2

2

2

(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) [2D4-4] Cho các số phức z , w
z
khác 0 và thỏa mãn z  w  2 z  w . Phần thực của số phức u 
là
w
1
1
1
A. a  .
B. a  1 .
C. a  .
D. a   .
4

8
8

Câu 195.

Câu 196.

(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Phần ảo của số

phức z   1  2i  là:
A. 4i .
B. 3 .
2

Câu 197.

C. 4 .

D. 4 .

(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Gọi z1 , z2 là hai
2

2

nghiệm phức của phýõng trình 3 z 2  z  2  0 . Tính z1  z2 .
11
8
2
4

A.  .
B. .
C. .
D. .
9
3
3
3
(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Tìm tập hợp ðiểm
biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i  3 .

Câu 198.

A. Đường tròn tâm I  2; 1 , bán kính R  1 .

B. Đường tròn tâm

I  2;1 , bán kính R  3 .
C. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  3 .

D. Đường tròn tâm

I  2;1 , bán kính R  3 .
(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Tìm số phức liên
hợp của số phức z biết z  i.z  2
A. 1  i .
B. 1  i .
C. 1  i .
D. 1  i .

Câu 199.

(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Tìm giá trị của số
2i
thực m sao cho số phức z 
là một số thuần ảo
1  mi
1
A. Không tồn tại m . B. m   .
C. m  2 .
D. m  2 .
2

Câu 200.


Câu 201.

(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – nãm 2017) Cho số phức z





thỏa mãn 1  i 3 .z  4i . Tính z 2017 .
672
A. 8





3 i .

672
B. 8





3.i  1 .

672
C. 8





3 i .





672
D. 8 1  3.i .

(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho số phức z  3i . Tìm

phần thực của z .
A. 3 .
B. 0 .
C. 3 .
D. không có.

Câu 202.

(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho số phức z  2  i . Trên
mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w  iz .
A. M  1; 2  .
B. M  2; 1 .
C. M  2;1 .
D. M  1; 2  .

Câu 203.

(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm
phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính z1  z2 .

Câu 204.

A. z1  z2  5 .

B. z1  z2  2 5 .

C. z1  z2  10 .

D. z1  z2  5 .

(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho số phức
1
z  a  bi  ab �0, a, b �� . Tìm phần thực của số phức w  2 .
z
2
2
2
2ab
a b
b
a 2  b2

2
2 .
2 .
2 .
A.
B.
C.
D.
a2  b2
a2  b2
a2  b2
 a2  b2  .

Câu 205.













(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  2  z  2  10 .

Câu 206.

A. Đường tròn  x  2    y  2   100 .

B. Elip

x2 y 2

1.
25 4

C. Đường tròn  x  2    y  2   10 .

D. Elip

x2 y2


1.
25 21

2

2

2

2

(THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn
điều kiện z  1  2 . Tìm giá trị lớn nhất của T  z  i  z  2  i .

Câu 207.

B. max T  4 .

A. max T  8 2 .
Câu 208.

C. max T  4 2 .

D. max T  8 .

(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Tìm môđun của số phức

z   2  3i  i   1  i 
A. z  1 .

2

B. z  3 .

C. z  5 .

D. z  5 .

(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Ký hiệu z1 , z2 là các
nghiệm phức của phương trình z 2  10 z  29  0 ( z1 có phần ảo âm). Tìm

Câu 209.

2
2
số phức liên hợp của số phức w  z1  z2  1 .

A. w  1  40i .

B. w  40  i .

C. w  1  10i .

D. w  1  40i .

(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  i  2  2  i là đường nào trong các đường dưới đây?
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.

C. Đường Parabol. D. Đường Elip.

Câu 210.


(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Cho z1 , z2 là hai số phức

Câu 211.

thỏa mãn phương trình 2 z  i  2  iz , biết z1  z2  1 . Tính giá trị của biểu
thức P  z1  z2 .
A. P 

3
.
2

B. P  2 .

C. P 

2
.
2

D. P  3 .

(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn
2i  z  1  i   i  3  i  . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức z ?

Câu 212.

A. M 3  1;0  .

B. M 1  0;1 .

C. M 4  0; 2  .

D. M 2  0; 1 .

(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Cho số phức z  a  bi (với
a, b là các số thực khác 0) thỏa mãn  iz   z  2  3i   0. Tính S  a  b.
A. S  1.
B. S  5.
C. S  5.
D. S  1.

Câu 213.

y

(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Điểm M trong
hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm môđun của số phức z .
3 x
O
A. z  3 .
B. z  5 .

Câu 214.

C. z  4 .

D. z  4 .

z2 là
(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017)4Gọi z1 , M
nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0. Tính giá trị của biểu thức

Câu 215.

2

2

z1  z2 .
A. 25 .

B. 21 .

C. 20 .

D. 18 .

(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Cho số phức z
thỏa mãn  1  i  z  2  3i   2  i   3  2i  . Tính môđun của z .

Câu 216.

A.

Câu 217.

10 .

B. 3 .

C.

11 .

D. 2 3 .

(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Cho số phức

z  5  4i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là
A.  5; 4  .
B.  5; 4  .
C.  5; 4  .

D.  5; 4  .

(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Cho số phức z
thỏa mãn điều kiện 2   2  i  z   3  2i  z  i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
số phức liên hợp với z .
11 5 �
�
� 11 5 �
 ; �.
A. M � ;  �.
B. M �

�8 8 �
� 8 8�

Câu 218.

� 11 5 �
 ;  �.
C. M �
� 8 8�

11 5 �
�
D. M � ; �.
�8 8 �

(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Gọi z0 là nghiệm
phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2  6 z  5  0 . Điểm nào sau đây
biểu diễn số phức iz0 ?

Câu 219.

� 1 3�
 ; �.
A. M 4 �
� 2 2�

�1 3 �
B. M 1 � ; �
.
�2 2 �

�3 1 �
C. M 3 � ;  �
.
�2 2 �

�3 1 �
D. M 2 � ; �.
�2 2 �


(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Trong mặt phẳng
phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1  3  2i ,
z2  3  2i , z3  3  2i . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. B và C đối xứng nhau qua trục tung.
� 2�
1; �.
B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G �
� 3�
C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
D. A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13 .

Câu 220.

(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho số phức z  2  3i
. Tính môđun của số phức w  z  1
A. w  13 .
B. w  4 .
C. w  10 .
D. w  2 5 .

Câu 221.

Câu 222.

(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho số phức
z  a  bi,  a, b �� thỏa mãn 3 z   4  5i  z  17  11i . Tính ab .

A. ab  3 .

B. ab  6 .

C. ab  3 .

D. ab  6 .

(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho số phức w và
hai số thực a , b . Biết z1  w  2i và z2  2w  3 là hai nghiệm phức của

Câu 223.

phương trình z 2  az  b  0 . Tính T  z1  z2 .
A. T  2 13 .

B. T 

2 97
.
3

C. T 

2 85
.
3

D. T  4 13 .

(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho số phức z có
điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Câu 224.

A. Phần thực bằng
B. Phần thực bằng
C. Phần thực bằng
D. Phần thực bằng
Câu 225.

3 , phần ảo bằng
3 , phần ảo bằng
2 , phần ảo bằng
3 , phần ảo bằng

2 .
2.
3i .
2i .

Tìm số phức z sao cho z   3  4i   5 và biểu thức P  z  2  z  i
2

2

đạt

giá trị lớn nhất.
A. z  2  i .
Câu 226.

B. z  5  5i .

C. z  2  2i .

D. z  4  3i .

Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  1 , z1  z2  3 . Tính z1  z2 .

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm lần lượt là điểm biểu diễn của
2
số phức z1  1  i , z2   1  i  , z3  a  i . Để tam giác ABC vuông tại B thì a

Câu 227.

là
A. a  4 .

B. a  2 .

C. a  3 .

D. a  3 .

Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương
thỏa mãn z  2 và trong mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc

Câu 228.

đường thẳng y  3x  0 .


A. 1  3i .
C. 1  3i .
Câu 229.

B. 1  3i .
D. 1  3i .

Cho số phức z  3  2i . Tìm số phức w  z  1  i   z .

A. w  7  8i .

2

B. w  7  8i .

C. w  3  5i .

D. w  3  5i .

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho số phức
z  7  i 5 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5 .
B. Phần thực bằng

Câu 230.

7 và phần ảo bằng

5.
C. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng i 5 .
7 và phần ảo bằng  5 .

D. Phần thực bằng

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hai số
phức z1  m  3i , z2  2   m  1 i , với m �R . Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số
thực.
A. m  2 hoặc m  3 .
B. m  2 hoặc m  1 .
C. m  1 hoặc m  2 .

B. m  2 hoặc m  3 .

Câu 231.

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Số phức z
z
thỏa
  2  3i   5  2i . Môđun của z bằng:
4  3i
A. z  5 10 .
B. z  10 2 .
C. z  250 .
D. z  10 .

Câu 232.

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Biết rằng
nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. z  �1 .
B. z là một số thuần ảo.

Câu 233.

C. z  1 .

D. z  1 .

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm nghịch
1

đảo
của số phức z  5  i 3 .
z
1
1 5
3
1 5
3
1 5
3
A.  5  i 3 .
B. 
C. 
D. 

i.

i.

i.
z
z 22 22
z 28 28
z 28 28

Câu 234.

(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho các số
phức z thỏa mãn z  12 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

Câu 235.

phức w   8  6i  z  2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn
đó.
A. r  122 .
B. r  120 .
C. r  24 7 .
D. r  12 .
(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Số phức liên hợp của
số phức z  3  2i là số phức:
A. z  3  2i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i .

Câu 236.

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Trong mặt phẳng
i 2017
phức, tìm điểm M biểu diễn số phức z 
3  4i
3 �
3 �
� 4 3 �
�4 3 �
� 4
�4
 ; �.
 ;  �. D. M � ;  �.
A. M �

B. M � ; �.
C. M �
� 25 25 �
� 25 25 �
�25 25 �
�25 25 �

Câu 237.


(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Trên �, phương trình
2
 1  i có nghiệm là
z 1
A. z  2  i .
B. z  2  i .
C. z  1  2i .
D. z  1  2i .

Câu 238.

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z  2  5i .
Số phức z 1 có phần thực là
5
2
A. 7 .
B. 
.
C.
.

D. 3 .
29
29

Câu 239.

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Phương trình bậc hai
z  Mz  i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 10i . Khi đó trên tập
�, giá trị của M là
�
�
�
�
M   6  6i
M  6  6i
M   6  6i
M  6  6i
A. �
. B. �
. C. �
. D. �
.
M   6  6i
M   6  6i
M  6  6i
M   6  6i
�
�
�
�

Câu 240.

2

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Rút gọn số phức
3  2i 1  i
z

ta được
1  i 3  2i
55 15
75 15
75 11
55 11
 i.
 i.
 i.
 i.
A. z 
B. z 
C. z 
D. z 
26 26
26 26
26 26
26 26

Câu 241.

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z thỏa
mãn  1  i  z  2.i.z  5  3i . Tính | z | .

Câu 242.

A. z  97 .
Câu 243.

B. z  65 .

C. z  97 .

D. z  65 .

2i
.
1  i 2017
3 1
D. z   i.
2 2

(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Tính z 

A. z 

1 3
 i.
2 2

B. z 

3 1
 i.
2 2

C. z 

1 3
 i.
2 2

(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực
của a sao cho phương trình z 2  az  2a  a 2  0 có hai nghiệm phức có môđun bằng 1.
1 � 5
A. a 1.
B. a 1; a  1.
C. a 
D. a  1.
.
2

Câu 244.

(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4 năm 2017) Chỉ ra số mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:
I. Mọi số phức đều là số thực.
II. Số ảo là số phức có phần thực bằng 0 và phần ảo khác 0 .
III. Cho số phức z  a  bi , z  0 � a  0, b  0 .
IV. Cho số phức z bất kì. Ta có zz luôn là số thực.
A. 1 .

B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 245.

Câu 246.
(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4
Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số
A. Đường tròn bán kính bằng 1 .
C. Đường thẳng y   x .
Câu 247.

năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ
phức z thỏa mãn z (1  i ) là số thực là
B. Trục Ox .
D. Đường thẳng y  x .

(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4 năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn
2
z  1 i 
 14  2i . Tìm môđun của số phức w  z  1
1 i


A. w  3.

B. w  8  14 .

C. w  9  2 14 .

D. w  3 2.

(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4 năm 2017) Cho hai số phức z1  2  i và
z2  3  2i. Tìm số phức liên hợp của số phức w  2 z1  3 z2 .
A. w  13  4i.
B. w  13  8i.
C. w  13  8i.
D. w  13  4i.

Câu 248.

(THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 4 năm 2017) Cho số phức z  7  5i .
Phần ảo của số phức z là
A. 5i .
B. 2 .
C. 7 .
D. 5 .

Câu 249.

Câu 250.

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Gọi z1 , z2 là hai
2

nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  13  0 . Tính giá trị của P  z1  z2
.
A. P  26 .
B. P  2 13 .

C. P  13 .
D. P  26 .

2

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho số phức
 z  5i  2   i  2   10 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .
B. Phần thực bằng
2 và phần ảo bằng 3i .
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .
D. Phần thực bằng
2 và phần ảo bằng 3 .

Câu 251.

Câu 252.

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho số phức
z  a  bi ( a, b �R ) thỏa mãn z  2i  3  8i.z  16  15i . Tính S  a  3b

A. S  4 .

B. S  3 .

C. S  6 .

D. S  5 .

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho số phức

z  4  5i . Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z . Tìm tung độ của
điểm M .
A. yM  5 .
B. yM  4 .
C. yM  4 .
D. yM  5 .

Câu 253.

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Trên mặt phẳng
tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện số phức w  z  2  3i   5  i là số thuần ảo.

Câu 254.

B. Đường thẳng 2 x  3 y  5  0 .

A. Đường tròn x 2  y 2  5 .
C. Đường tròn  x  3   y  2   5 .
2

2

D. Đường thẳng 3 x  2 y  1  0 .

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho số phức z
thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  2 z  1

Câu 255.

A. max T  2 5 .
Câu 256.

B. max T  2 10 .

C. max T  3 5 .

D. max T  3 2 .

(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Phần thực và
2017

1 i �
�
phần ảo của số phức z  � �
1 i �
�
A. 1 và 0 .
B. 1 và 0 .

lần lượt là
C. 0 và 1 .

D. 0 và 1 .

(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Gọi A , B , C
lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z1  1  3i , z2  3  2i , z3  4  i
trong hệ tọa độ Oxy . Hãy chọn kết luận đúng nhất.
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC cân.

C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC ðều.

Câu 257.


(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Gọi z1 , z2 , z3 ,

Câu 258.

z4

là

bốn

2

2

nghiệm
2

phức

T  z1  z2  z3  z4

2

A. 5 .

B. 3 2 .

của

phýõng

trình

2 z 4  3z 2  2  0 .

Tổng

bằng
C.

2.

D. 5 2 .

(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho hai số
phức z1  1  i , z2  1  i . Kết luận nào sau đây là sai?
z1
i.
A.
B. z1  z2  2 .
C. z1  z2  2 .
D. z 1.z2  2 .
z2

Câu 259.

(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho hai số
phức z1  4  2i , z2  2  i . Môđun của số phức z1  z2 bằng

Câu 260.

A. 3.

B.

5.

C.

D. 5.

3.

(THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần 1 năm 2017) Cho số phức
z thỏa mãn 2 z  2  3i  2i  1  2 z . Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường thẳng có phương trình nào sau
đây?
A. 20 x  16 y  47  0 . B. 20 x  16 y  47  0 . C. 20 x  16 y  47  0 . D. 20 x  16 y  47  0 .

Câu 261.

(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Gọi x0 là nghiệm
phức có phần ảo là số dương của phương trình x 2  x  2  0 . Tìm số phức

Câu 262.

z  x02  2 x0  3 .
A. z  1  7i .

B. z  2 7i .

C. z 

1  7i
.
2

D. z 

3  7i
.
2

(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z ,
2  3i
z 1  1 .
tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện
3  2i
A. 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 1 .

Câu 263.

Cho các điểm A, B, C nằm trong
các số phức 1  3i , 2  2i , 1  7i . Gọi
hình bình hành. Điểm D biểu diễn
đây?
A. z  2  8i .
B. z  4  6i .

Câu 264.

Câu 265.

mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn
D là điểm sao cho tứ giác ABCD là
số phức nào trong các số phức sau
C. z  4  6i .

(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho số phức
z  1  3i . Tính môđun của số phức w  z 2  i.z .

A. w  146 .

B. w  5 2 .

C. w  50 .

D. w  10 .

Câu 266.

D. z  2  8i .

(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Có bao nhiêu số

phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  2 và z  2 ?
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 1 .

(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Mệnh đề nào
dưới đây sai?
A. Số phức z  5  3i có phần thực là 5 , phần ảo 3.

Câu 267.

B. Điểm M  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i.


C. Mô đun của số phức z  a  bi  a, b �� là a 2  b 2 .
D. Số phức z  2i là số thuần ảo.
Câu 268.

(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Gọi z1 , z2 là các
4

4

nghiệm của phương trình z 2  3 z  5  0 . Tính giá trị biểu thức z1  z2 .
A. 75 .
B. 51 .
C. 50 .
D. 25 .
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho số phức
1
z  1  2i . Tìm phần ảo của số phức P  .
z
2
2
A.  2 .
B. 2 .
C. 
.
D.
.
3
3

Câu 269.

(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho 3 điểm A ,
B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 , z2 , z3 . Biết z1  z2  z3 và

Câu 270.

z1  z2  0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông tại C .
C. Tam giác ABC cân tại C .
D. Tam giác ABC vuông cân tại C .
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Mệnh đề nào
sau đây là sai:

Câu 271.

A. Số phức z  3  4i có môđun bằng 1 .
B. Số phức z  2  i có phần thực bằng

2 và phần ảo là 1 .
C. Số phức z  3i có số phức liên hợp là z  3i .
D. Tập số phức chứa tập số thực.
(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tính mô đun
của số phức z thỏa z  2i z  1  5i .

Câu 272.

A. z  10 .
Câu 273.

B. z  4 .

C. z 

170
.
3

D. z  10 .

(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z1 ,

z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  1 và z1  z2  z3  0 . Tính A  z12  z2 2  z32 .
A. A  1 .
B. A  1  i .
C. A  1 .
D. A  0 .
Câu 274.

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho các số phức z1  1  2i ,

z2  3  i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  z1  z2 .
A. w  4  i .

B. w  4  i .

C. w  4  i .

D. w  4  i

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z  3  2i . Tìm
điểm biểu diễn của số phức w  z  i z .
A. M  1; 5  .
B. M  5; 5  .
C. M  1;1 .
D. M  5;1 .

Câu 275.

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm số phức z thỏa mãn
 1  2i  z  3  i .

Câu 276.

A. z  1  i .

B. z 

1 7
 i.
5 5

C. z  1  i .

D. z 

1 7
 i.
5 5

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?

Câu 277.


A.Số phức z  3  2i có phần thực là 3 , phần ảo là 2 .
B.Số 0 không phải là số phức.

C.Môđun của số phức z  3  4i là z  5 .
D.Điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phức z  1  3i .
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm môđun của số phức z
biết z  4   1  i  z   4  3z  i .

Câu 278.

A. z  1 .
Câu 279.

B. z  4 .

C. z  2 .

D. z 

1
.
2

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho các số phức z1  1  3i ,

z2  5  3i . Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong mặt
phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x  2 y  1  0 và mô đun số
phức w  3z3  z 2  2 z1 đạt giá trị nhỏ nhất.
� 3 1�
 ;  �.
A. M �
� 5 5�

�3 1 �
B. M � ;  �.
�5 5 �

�3 1 �
C. M � ; �
.
�5 5 �

� 3 1�
 ; �.
D. M �
� 5 5�

(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tìm phần ảo của số phức
1  2i
z
.
2i
1
3
4
A. .
B.  .
C. .
D. 1 .
2
5
5

Câu 280.

(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Cho số phức z �0 sao cho z
z
z
không phải là số thực và w 
là
số
thực.
Tính
2 .
1 z
1 z2

Câu 281.

A.

1
.
5

B.

1
.
2

C. 2 .

D.

1
.
3

(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức
1
1
 2.
của phương trình z 2  3 z  3  0 . Tính
2
z1
z1

Câu 282.

A.
Câu 283.

2
.
3

B.

1
.
3

C.

4
.
9

D.

2
.
9

(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Gọi  H  là tập hợp tất cả các

điểm trong mặt phẳng tọa độ 0xy biểu diễn số phức z  a  bi,  a, b ��
thỏa mãn a 2  b 2 �1 �a  b . Tính diện tích hình  H 
3 1

 1
 .
A.
B. .
C.  .
4 2
4
4 2

D. 1 .

(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Nếu cho hai số phức z1 , z 2 .

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu z1  z2 thì z1  z2 .

Câu 284.

B. Nếu z1  z2 thì z1  z2 .
C. Nếu z1  z2 thì z1  z2 .


D. Nếu z1  z2 thì các điểm nằm trong mặt phẳng Oxy được biểu diễn các số
phức z1 , z2 tương ứng đối xứng qua gốc tọa độ.
Câu 285.

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 



3 i

  1 i 3 .
2

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i .
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 .
Câu 286.

 x; y 

Cho hai số phức z1  1  2i , z2  x  4  yi với x, y ��. Tìm cặp

z2  2 z1 .

A.  x; y    4; 6  .

B.  x; y    5; 4  .

C.  x; y    6; 4  .

để

D.  x; y    6; 4  .

(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Gọi
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  2  0 . Tính M  z1100  z100
2
.
A. M  251 .
B. M  251 .
C. M  251 i .
D. M  250 .

Câu 287.

Câu 288.

(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Có bao

 

nhiêu số phức z thỏa mãn hệ thức z 2  z
A. 0 .

B. 1 .

2

?

C. 2 .

D. vô số.

(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Biết số
phức z  a  bi,  a, b �� thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i có mô đun

Câu 289.

nhỏ nhất. Tính M  a 2  b 2
A. M  8 .
B. M  10 .

C. M  16 .

D. M  26 .

(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Gọi H
là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 290.

sao cho 2 z  z �3 , và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích
hình H .
A. 3 .

B.

3
.
4

C.

3
.
2

D. 6 .

(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho số phức z   2  3i  . Khi đó
môđun của z bằng
A. 5 .
B. 1 .
C. 13 .
D. 13 .
2

Câu 291.

(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho số phức z   1  i   1  2i  .
Số phức z có phần ảo là
2

Câu 292.

A. 2 .

B. 4 .

C. 2i .

D. 4 .

(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Giả sử A, B theo thứ tự là
uuur
điểm biểu diễn của số phức z1 , z2 . Khi đó độ dài của AB bằng
A. z2  z1 .
B. z2  z1 .
C. z1  z2 .
D. z1  z2 .

Câu 293.


(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho số phức z thỏa mãn điều
kiện  2  i  z   4  i  z  3  2i . Số phức liên hợp của z là

Câu 294.

A. z 

5 1
 i.
4 4

B. z 

1 5
C. z    i .
4 4
Câu 295.

5 1
 i.
4 4

1 5
D. z    i .
4 4

(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho số phức z thỏa mãn điều

5
có điểm biểu diễn là điểm nào
iz
trong các điểm A, B, C , D ở hình bên?
kiện z   2  3i  z  1  9i . Số phức w 

A. Điểm D .

B. Điểm C .

C. Điểm B .

D. Điểm A .

(THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần 2 năm 2017)Cho số phức z thỏa mãn điều
kiện z  1  2i  5 và w  z  1  i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun

Câu 296.

bằng
A. 2 5 .

B. 3 2 .

C.

6.

D. 5 2 .

(THTT SỐ 478 – 2017)Cho số phức z  2  3i . Điểm biểu diễn số phức
liên hợp của z là
A.  2;3 .
B.  2; 3 .
C.  2; 3 .
D.  2;3 .

Câu 297.

(THTT SỐ 478 – 2017)Số phức nghịch đảo của số phức z  1  3i là
1
1
1
 1  3i  .
A.
B.
C. 1  3i .
D.
 1  3i  .
 1  3i  .
10
10
10

Câu 298.

Câu 299.

(THTT SỐ 478 – 2017)Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

2

4 z 2  8 z  5  0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 là
5
3
A. .

B. .
C. 2 .
2
2

D.

5.

(THTT SỐ 478 – 2017)Xét số phức z thỏa mãn 2 z  1  3 z  i �2 2 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
1
1
3
A.  z  2 .
B. z  2 .
C. z  .
D.  z  .
2
2
2
2

Câu 300.

Câu 301.

(THTT SỐ 478 – 2017)Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  2  z  2  5 trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. elip.

D. hypebol.


(THTT SỐ 478 – 2017)Cho số phức z thỏa mãn z 

Câu 302.

1
 3 . Tổng của giá
z

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
A. 3 .
Câu 303.



B.

5.

C.

13 .

D. 5 .

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm số phức z thỏa mãn



i z  2  3i  1  2i .
A. z  4  4i .

B. z  4  4i .

C. z 4  4i .

D. z 4  4i .

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. Số phức z a  bi được biểu diễn bằng điểm M  a; b  trong mặt phẳng tọa độ

Câu 304.

Oxy .
B. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực.
C. Số phức z a  bi có môđun là

a 2  b2 .

D. Số phức z a  bi có số phức liên hợp là z b  ai. .

Câu 305.

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức

của phương trình z 2  z  1 0 . Tính giá trị biểu thức S  z1  z2 .
A.

3.

B. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho các mệnh đề sau :
(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm.
(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai.
(III) Môđun của một số phức là một số phức.
(IV) Môđun của một số phức là một thực dương.
Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 306.

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Gọi A , B lần lượt là các
điểm biểu diễn của các số phức z 1  3i và w  2  i trên mặt phẳng tọa

độ. Tính độ dài đoạn thẳng AB .
A. 13 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 3 .

Câu 307.

Câu 308.

(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính tích môđun của tất cả

các số phức z thỏa mãn 2 z  1  z  1  i , đồng thời điểm biểu diễn của z
trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I  1;1 , bán kính R  5.
A.

5.

B. 3 .

C. 3 5 .

D. 1 .

(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho số
z
 1  i. Số phức liên hợp z là
phức z thoả mãn
3  2i
A. z  5  i .

B. z  1  5i .
C. z  5  i .
D. z  1  5i .

Câu 309.

(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Gọi M là
2
điểm biểu diễn số phức z  i  1  2i  . Tọa độ của điểm M là:

Câu 310.

A. M  4; 3  .

B. M  4; 3 .

C. M  4;3 .

D. M  4;3 .


(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Gọi z1 , z2

Câu 311.

là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 2 z  8  0 . Tính giá trị của
4
4
biểu thức T  z1  z2 .
A. T  16 .

B. T  128 .

C. T  32 .

D. T  64 .

(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho số
phức z thoả mãn 2 z   1  i  z  5  3i . Tính z .

Câu 312.

A. z 

5.

B. z 

3.

C. z  3 .

D. z  5 .

(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Tìm
8  16i là nghiệm của phương trình

Câu 313.

b, c �� sao cho số phức

z 2  8bz  64c  0 .
b2
b2
�
�
A. �
.
B. �
.
c  5
c5
�
�

b  2
�
.
�x  5

C. �

b  2
�
.
c5
�

D. �

(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho số

2
phức z thỏa mãn z  2 z  5   z  1  2i   z  3i  1 .

Câu 314.

Tính min | w | , với w  z  2  2i .
3
A. min | w | .
B. min | w | 2 .
2

C. min | w | 1 .

D. min | w |

1
.
2

(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Môđun của số
1  5i
phức z  2  3i 
là
3i
170
170
170
170
A. z 
.

B. z 
.
C. z 
.
D. z 
.
7
4
5
3

Câu 315.

(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho z  1  2i .
2
3
Phần thực của số phức   z   z.z bằng:
z
33
31
32
32
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

5
5
5
5

Câu 316.

(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Phương trình
z  2 z  26  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Xét các khẳng định sau:
(I). z1.z2  26 .
(II). z1 là số phức liên hợp của z2 .

Câu 317.

2

(III). z1  z2  2 .

(IV). z1  z2 .

Số khẳng định đúng là
A. 1 .
B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Kí hiệu z0 là
nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình

z 2  2 z  5  0 . Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu

Câu 318.

diễn số phức w  z0 .i 3 ?
A. M 2  2; 1 .

B. M 1  1; 2  .

C. M 3  2; 1 .

D. M 4  2;1 .

(THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Cho số phức z
thỏa mãn:  1  i  z  14  2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A. 4 .
B. 14 .
C. 4 .
D. 14 .

Câu 319.


Câu 320.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho số phức
2
3
22
z   1  i    1  i   L   1  i  . Phần thực của số phức z là

A. 211 .

B. 211  2 .

C. 211  2 .

D. 211 .

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tập hợp các điểm biểu
z 1
diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của
bằng 0 là đường tròn
z i
tâm I , bán kính R (trừ một điểm).
1
1
�1 1�
� 1 1�
 ; �
,R 
 ; �
,R  .
A. I �
.
B. I �
2
2
� 2 2�
� 2 2�

1
1
�1 1 �
�1 1 �
,R  .
,R 
C. I � ; �
D. I � ; �
.
2
2
�2 2 �
�2 2 �

Câu 321.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z  2  3i .
Tìm phần ảo của số phức w   1  i  z   2  i  z
A. 9i .
B. 9 .
C. 5 .
D. 5i .

Câu 322.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tập hợp các điểm biểu
diễn của số phức z thỏa mãn z  2  i  z  2i là đường thẳng
A. 4 x  2 y  1  0 .
B. 4 x  6 y  1  0 .
C. 4 x  2 y  1  0 .

D. 4 x  2 y  1  0 .

Câu 323.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z  3  4i .
25
Tính môđun của số phức w  iz 
z
A. 2 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 5 .

Câu 324.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Cho các số phức z
thỏa mãn z  i  z  1  2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Câu 325.

w   2  i  z  1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương
trình đường thẳng đó.
A.  x  7 y  9  0.
B. x  7 y  9  0.
C. x  7 y  9  0.
D. x  7 y  9  0.
(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Nếu số phức z thỏa
1
mãn z  1 thì phần thực của
bằng

1 z
1
1
A. .
B.  .
C. 2 .
D. Một giá trị khác.
2
2

Câu 326.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho P( z ) là một đa
thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn P ( z )  0 thì
�1 �
�1 �
A. P  z   0 .
B. P � � 0 .
C. P � � 0 .
D. P ( z )  0 .
�z �
�z �

Câu 327.

Câu 328.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho a, b, c là các số







1
3
2
2
thực và z    i
. Giá trị của a  bz  cz a  bz  cz bằng
2
2
A. a  b  c .
B. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca .
C. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca .

D. 0 .


(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Gọi z1 , z2 , z3 là ba số

Câu 329.

phức thỏa mãn z1  z2  z3  0 và z1  z2  z3  1 . Khẳng định nào dưới đây
là sai?
3

3

3

3
3
3
B. z1  z2  z3 �z1  z2  z3 .

3

3

3

3
3
3
D. z1  z2  z3 �z1  z2  z3 .

3
3
3
A. z1  z2  z3  z1  z2  z3 .
3
3
3
C. z1  z2  z3 �z1  z2  z3 .

3

3

3

3

3

3

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Phương trình
z  iz  1  0 có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. Vô số.

Câu 330.

2

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)
1; 2 �
A.  1;1 .
B. �
C.  0;1 .
�
�.

Câu 331.

Câu 332.

1; 2 �
D. �
�
�.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho z1 , z2 , z3 là các số

phức thỏa mãn z1  z 2  z3  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

B. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

C. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

D. z1  z2  z3 �z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

Câu 333.

(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm

phức của phương trình z 2  z  1  0 . Giá trị của z1  z2 bằng
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Số phức liên hợp của số
phức z  1  5i là
A. z  5  i .

B. z  1  5i .
C. z  1  5i .
D. z  1  5i .

Câu 334.

Câu 335.

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Phần thực của số phức

z   2 i
A. 3 .

2

là
B. 1 .

D. 5 .

C. 2 .

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tìm số phức z thỏa
mãn  1  2i   z  1  5  2i  0 .

Câu 336.

A. z 

12 6

 i.
5 5

B. z 

6 12
 i.
5 5

C. z 

6 12
 i.
5 5

D. z 

1 12
 i.
5 5

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tính mô đun của số
phức z thỏa mãn  1  i  z   3  i  z  2  6i .

Câu 337.

A. z  13 .
Câu 338.

B. z  15 .

C. z  5 .

D. z  3 .

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tìm tất cả các số phức
z thỏa mãn z  2i  5 và điểm biểu diễn của z thuộc đường thẳng

d : 3x  y  1  0 .
A. z  1  4i .

2 1
C. z    i .
5 5

2 1
B. z  1  4i; z    i .
5 5
2 11
D. z  1  2i; z   i .
5 5

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z thỏa
2
mãn z  i  1 . Giá trị lớn nhất của z là

Câu 339.


A.

5.

B. 2 .

C. 2 2 .

D.

2.

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tính môđun của số
phức z  4  3i .
A. z  25.
B. z  7.
C. z  5.
D. z  7.

Câu 340.

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho hai số phức
z1  3  3i và z2  1  2i . Phần ảo của số phức w  z1  2 z2 là
A. 1.
B. 1.
C. 7.
D. 7.

Câu 341.

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tìm số phức z thỏa

mãn  1  i   z  1  2i   3  2i  0 .

Câu 342.

A. z  4  3i .

B. z 

3 5
 i.
2 2

C. z 

5 3
 i.
2 2

D. z  4  3i .

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Tìm số phức z thỏa
mãn zi  2 z  4  4i .
A. z  4  4i .
B. z  3  4i .
C. z  3  4i .
D. z  4  4i .

Câu 343.

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z thỏa

mãn z  1  z  i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w  2 z  2  i .

Câu 344.

A.
Câu 345.

3
2 2

.

B. 3 2 .

C.

3 2
.
2

D.

3
.
2

(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho số phức z thỏa

 

 3  4i  z  4  3i �
mãn z �
�
� 5 2  0 . Giá trị của z là
A. 2 .

B.

2.

C. 2 2 .

D. 1 .

(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Tập hợp điểm biểu diễn các
số phức z thỏa mãn điều kiện z   1  i   z  2i là đường nào sau đây:

Câu 346.

A. Đường thẳng.

B. Đường tròn.

C. Elip.

D. Parabol.

(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Xét số phức z và số phức
liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M , M �
. Số phức z  4  3i  và số

phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N , N �
. Biết rằng
MM �
N�
N là một hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z  4i  5 .

Câu 347.

A.
Câu 348.

5
.
34

B.

2
.
5

C.

1
.
2

D.

4

.
13

(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa

mãn z1  z2  1 , z1  z2  3 . Tính z1  z2 .
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn
 1  3i  z  1  i   z . Môđun của số phức w  13z  2i có giá trị là:

Câu 349.

A. 2 .

B.

26
.
13

C.

10 .

D. 

4
.
13

(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z thỏa mãn
iz  2  i  0 . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ
Oxy đến điểm M  3; 4  là

Câu 350.

A. 2 5

B.

13

C. 2 10

D. 2 2


(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z  3  2i . Tìm số

Câu 351.

phức w  z  1  i   z
2

A. w  3  5i .

B. w  7  8i .

C. w  3  5i .

D. w  7  8i .

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z  5  4i . Số
phức z  2 có
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .
B. Phần thực bằng 5 và phần
ảo bằng 4 .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
D. Phần thực bằng 4 và phần
ảo bằng 3 .

Câu 352.

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho hai số phức z1  2  3i ,

Câu 353.

z2  1  2i . Tính môđun của số phức z   z1  2  z2 .
A. z  15 .

B. z  5 5 .

C. z  65 .

D. z  137 .

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Tìm số phức z thỏa mãn hệ
thức  1  i  z  z  1  i .

Câu 354.

A. z  2  i .
C. z  2  i .

B. z  1  i .
D. z  1  i .

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,
tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  i  (1  i ) z là đường

Câu 355.

tròn có phương trình.
A. x 2   y  1  2 .

B.  x  1  y 2  2 .

C. x 2   y  1  2 .

D.  x  1  y 2  2 .

2

2

2

2

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Gọi M là điểm biểu diễn số
1 i

z . Tính diện
phức z  3  4i và điểm M �
là điểm biểu diễn số phức z�
2
tích tam giác OMM �( O là gốc tọa độ).
15
25
25
31
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
4

Câu 356.

(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho số phức z thay đổi thỏa
mãn z  3  4i  4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  z .

Câu 357.

A. Pmax  9 .

B. Pmax  5 .

C. Pmax  12 .

D. Pmax  3 .

(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho số phức z  1  i . Khi
3
đó z bằng

Câu 358.

A.

2.

B. 2 2 .

C. 4 .

D. 1 .

(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho số phức
z  1  i  i 2  i 3  ...  i 9 . Khi đó
A. z  i .
B. z  1  i .
C. z  1  i .
D. z  1 .

Câu 359.

Câu 360.

(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Với hai số phức bất kỳ
z1 , z2 . Khẳng định nào sau đây đúng

A. z1  z2 �z1  z 2 .

B. z1  z2  z1  z2 .

C. z1  z2  z1  z2  z1  z2 .

D. z1  z2 �z1  z2 .


Câu 361.

(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Số phức z thỏa mãn
z  z  0. Khi đó

A. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

B. z  1.

C. Phần thực của z là số âm.

D. z là số thuần ảo.

(THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hai số phức z1 , z2

Câu 362.

thỏa mãn z1  z2  1 . Khi đó z1  z2  z1  z2
2

A. 2 .

B. 4 .

2

bằng
D. 0 .

C. 1 .

(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Biểu thức P 

Câu 363.

giá trị là
3 1
A.  i .
5 5

B.

1 3
 i.
5 5

C.

1 3
 i.
5 5

D.

1  i 2017
có
2i

3 1
 i.
5 5

(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho số phức z thỏa

Câu 364.

2z  i
. Khi đó, kết luận nào sau đây đúng?
2  iz
B. w �1 .
C. w  2 .
D. 1  w  2 .

mãn z �1 và số phức w 
A. w  2 .
Câu 365.

(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho số phức z1  1  3i và
z2  3  4i . Tính môđun của số phức z1  z2 .

A.

17 .

B.

15 .

C. 4 .

D. 8 .

(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Gọi z1 , z2 là hai nghiệm
phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức

Câu 366.

2

2

A  z1  z 2 .
A. 15 .

B. 20 .

C. 19 .

D. 17 .

(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Tìm điểm biểu diễn số
phức z thoả mãn  1  i  z   2  i  z  3  i .

Câu 367.

A.  1; 1 .

B.  1; 2  .

C.  1;1 .

D.  1;1 .

2017

1 i �
�
(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho số phức z  � � .
1 i �
�
5
6
7
8
Tính z  z  z  z .
A. 4 .
B. 0 .
C. 4i .
D. 2 .

Câu 368.

(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho số phức z thoả mãn
điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. z  1  i .
B. z  2  2i .
C. z  2  2i .
D. z  3  2i .

Câu 369.

Câu 370.

(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hai số phức z1 , z 2 thoả
2

2

�z � �z �
mãn z1  z2  z1  z2  1 . Tính giá trị của biểu thức P  �1 � �2 �.
�z2 � �z1 �
A. P  1  i .
B. P  1  i .
C. P  1 .
D. P  1  i .