Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

TRANG THỊ GIANG

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH
TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 1, 2, 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở tiểu học

Hà Nội, 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

TRANG THỊ GIANG

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG BIẾN ĐỔI HÌNH
TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 1, 2, 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS. Nguyễn Thị Hương

Hà Nội, 2018


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy học
yếu tố hình học lớp 1, 2, 3” là kết quả mà tôi đã trực tiếp nghiên cứu, tìm hiểu
được. Trong quá trình nghiên cứu, tôi có sử dụng tài liệu của một số tác giả
khác. Tuy nhiên, đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài
của mình. Đây là kết quả của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng khớp với
kết quả của bất kì tác giả nào khác.
Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên
Trang Thị Giang


LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới cô giáo, Thạc sĩ Nguyễn
Thị Hương, giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn và giúp
đỡ em hoàn thành khóa luận. Những ý kiến của cô đã giúp em tìm ra cách tốt
nhất để giải quyết những vấn đề khó khăn của đề tài.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các giáo viên trường
Tiểu học Khai Quang (Thành phố Vĩnh Yên), trường Tiểu học Xuân Hòa
(Thành phố Phúc Yên), tỉnh Vĩnh Phúc đã giúp em thực hiện đề tài.
Do thời gian có hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế và thiếu
sót. Em rất mong tiếp tục nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn để khóa
luận được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên
Trang Thị Giang


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
6. Cấu trúc khóa luận......................................................................................... 4
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học yếu tố hình
học lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi hình .................................................. 5
1.1. Cơ sở lí luận............................................................................................... 5
1.1.1. Đặc điểm của học sinh lớp 1, 2, 3 ........................................................... 5
1.1.2. Định hướng dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 ..................................... 7
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học ........................ 11
1.1.4. Dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi hình ........ 13
1.2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động biến đổi
hình (đặc biệt là gấp hình) trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp
1, 2, 3).............................................................................................................. 15
1.2.1. Mục đích điều tra................................................................................... 15
1.2.2. Nội dung điều tra ................................................................................... 15
1.2.3. Đối tượng điều tra ................................................................................. 16
1.2.4. Phương pháp điều tra ............................................................................ 16
1.2.5. Kết quả điều tra ..................................................................................... 16
Chương 2. Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3 ....... 22
qua hoạt động gấp hình ................................................................................ 22


2.1. Nguyên tắc tổ chức hoạt động gấp hình trong dạy học yếu tố hình học
cho học sinh lớp 1, 2, 3 .................................................................................. 22
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan ...................................................... 22
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ....................................................... 22

2.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành........ 22
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống ........................................................ 23
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức ......................................................... 23
2.1.6. Nguyên tắc đảm bảo phát huy tính tích cực, chủ động và tính sáng tạo
của học sinh lớp 1, 2, 3 .................................................................................... 23
2.2. Yêu cầu của việc tổ chức hoạt động gấp hình trong dạy học yếu tố hình
học cho học sinh lớp 1, 2, 3 ........................................................................... 24
2.2.1. Yêu cầu đối với giáo viên ..................................................................... 24
2.2.2. Yêu cầu đối với học sinh ....................................................................... 25
2.3. Tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 qua hoạt động gấp hình . 25
2.3.1. Dạy học đối tượng hình học .................................................................. 25
2.3.2. Dạy học quan hệ hình học ..................................................................... 47
2.3.3. Dạy học đại lượng hình học .................................................................. 51
Kết luận và khuyến nghị ...................................................................................... 54
Danh mục tài liệu tham khảo ....................................................................... 58
Phụ lục


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Tầm quan trọng của dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3
Giáo dục Tiểu học là giai đoạn cơ bản và quan trọng trong việc hình
thành và rèn luyện, bồi dưỡng nhằm phát triển nhân cách của học sinh. Thông
qua nội dung các môn học và hoạt động giáo dục, các em được cung cấp những
kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản, giáo dục thái độ, hành vi để có thể đáp ứng
được những yêu cầu ngày càng cao của xã hội. Với riêng môn toán ở tiểu học,
đặc biệt là yếu tố hình học, học sinh được hình thành những biểu tượng về các
đối tượng hình học (hình, điểm, đường thẳng, đoạn thẳng), các quan hệ hình học
(điểm ở trong, ở ngoài một hình; điểm ở giữa, hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song,…) và đại lượng hình học; rèn luyện những kĩ năng đo,

vẽ, gấp, xé, cắt, ghép hình, tính toán,…Thông qua đó, các em được phát triển các
thao tác tư duy, trí tưởng tượng không gian, sự sáng tạo,…Ở giai đoạn đầu (các
lớp 1, 2, 3), việc hình thành các biểu tượng hình học giúp học sinh tiểu học có
những biểu tượng sơ đẳng, ban đầu về các hình, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng,
đường gấp khúc; các quan hệ và đại lượng hình học (chu vi, diện tích). Những
biểu tượng này cần thiết để học sinh đầu cấp nhận biết về thế giới quan khoa học
và các mối quan hệ về hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Có nhiều
cách thức để tổ chức dạy học yếu tố hình học, một trong số đó là hoạt động biến
đổi hình.
1.2 Yêu cầu dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình
Hoạt động biến đổi hình trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học được
hiểu là những hoạt động, qua các thao tác thực hiện hoạt động đó ta làm thay đổi
hình ban đầu (thay đổi hình dạng, kích thước, số lượng). Các hoạt động gồm: cắt
hình, ghép hình, gấp hình, xé dán. Những hoạt động này giúp học sinh tạo ra
được các dạng hình học khác nhau trong thực tiễn, đảm bảo tính chính xác và

1


khoa học. Đồng thời, đây cũng là những hoạt động mang tính trực quan nên rất
phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học, giúp các em nhận biết về các
biểu tượng hình học một cách dễ dàng. Dạy học yếu tố hình học cho học sinh
tiểu học thông qua các hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính thống nhất giữa
tính khoa học và tính sư phạm. Qua những hoạt động này, học sinh có hứng thú,
niềm vui trong học tập.
1.3. Thực tiễn dạy học yếu tố hình học ở lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi
hình.
Thực tiễn dạy học môn toán ở Tiểu học cho thấy việc dạy học yếu tố
hình học lớp 1, 2, 3 đã được các tác giả biên soạn sách giáo khoa chú ý tới.
Một số bài tập hình học đặt ra yêu cầu học sinh phải thực hiện các hoạt động

biến đổi hình: gấp hình, ghép hình,… Tuy nhiên, vì nhiều lí do khác nhau như:
đồ dùng dạy học toán còn chưa phong phú, sợ tốn thời gian, các thao tác thực
hiện của học sinh lớp 1, 2, 3 còn chậm, phải tập trung vào việc rèn cho học
sinh nhớ kiến thức, nhắc lại quy tắc, rèn kĩ năng tính toán hay trình bày lời giải
toán,… nên việc tổ chức dạy học các hoạt động biến đổi hình được thực hiện
trên lớp học còn hình thức, có nhiều hạn chế. Giáo viên có khi bỏ qua hoặc
giới thiệu và yêu cầu học sinh về nhà thực hiện. Vì vậy, giáo viên chưa thực sự
phát huy được trí tưởng tượng không gian của các em.
Từ những yêu cầu về lí luận và thực tiễn trên đặt ra vấn đề cần nghiên
cứu, tìm hiểu sâu, cụ thể về việc hình thành cho học sinh các biểu tượng hình
học một cách chính xác. Là một giáo viên tiểu học tương lai, tôi luôn tâm niệm
phải đi tìm những phương pháp, hình thức, kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát
huy tính tự học, sáng tạo cũng như kích thích hứng thú học tập và niềm đam mê
toán học của các em để đạt được hiệu quả tốt nhất trong dạy học. Chính vì vậy,
tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Tổ chức hoạt động biến đổi hình trong dạy
học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3”.

2


2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc tổ chức dạy yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3
qua hoạt động biến đổi hình (đặc biệt là gấp hình) nhằm hình thành một cách
trực quan và chính xác các đối tượng hình học, quan hệ hình học, đại lượng
hình học.
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học yếu tố hình học
- Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động biến đổi hình trong dạy yếu tố hình học
- Phạm vi nghiên cứu:
+ Yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3

+ Hoạt động biến đổi hình: Gấp hình
+ Điều tra tại trường: Tiểu học Xuân Hòa (Thành phố Phúc Yên, Tỉnh
Vĩnh Phúc); Trường tiểu học Khai Quang (Thành phố Vĩnh Yên, Tỉnh Vĩnh
Phúc).
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3
qua các hoạt động biến đổi hình.
- Nghiên cứu cơ sở thực tiễn, tìm hiểu thực trạng của việc dạy học yếu
tố hình học lớp 1, 2, 3 qua các hoạt động biến đổi hình.
- Nghiên cứu việc tổ chức dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 qua hoạt
động gấp hình.
- Bước đầu đề xuất một số biện pháp nâng cao hiệu quả tổ chức hoạt
động gấp hình trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra

3


- Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại
- Phương pháp thống kê
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo và Phụ lục,
nội dung chính của khóa luận gồm hai chương sau:
- Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học yếu tố
hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi hình
- Chương 2: Tổ chức dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3
qua hoạt động gấp hình

4


Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học yếu tố hình
học lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi hình
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Đặc điểm của học sinh lớp 1, 2, 3
1.1.1.1. Tri giác
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
có tính không ổn định. Ở đầu cấp tiểu học, tri giác thường gắn với các hành
động trực quan, cụ thể (nhìn, nghe, nắm, sờ,…). Vì vậy, để dạy học yếu tố
hình học hiệu quả, giáo viên cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập và tạo cơ
hội để học sinh được trực tiếp thực hiện các hoạt động trên đồ dùng nhằm
phát huy tối đa sự hoạt động của các giác quan trong quá trình thu thập,
tích lũy những kinh nghiệm cảm tính, phục vụ cho việc tiếp thu những kiến
thức, kĩ năng hình học mới.
1.1.1.2. Sự chú ý
Ở đầu cấp tiểu học, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có
chủ định. Chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển
chú ý còn hạn chế. Trẻ chỉ quan tâm đến những môn học, giờ học có đồ dùng
trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo
xinh đẹp, dịu dàng,.. Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền
vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Biết được điều này, giáo viên nên giao cho trẻ những công việc hay bài
tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp dụng
linh động theo từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của trẻ, điều này là vô
cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả hoạt động của trẻ.

5

1.1.1.3 Sự ghi nhớ
Giai đoạn lớp 1, 2, 3, ghi nhớ máy móc của học sinh phát triển tương
đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa
biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi
nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Do đó, giáo viên phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản
mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các
từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm
bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ
khi ghi nhớ kiến thức.
1.1.1.4. Tư duy
Tư duy của trẻ giai đoạn đầu tiểu học mang đậm tính trực quan, cụ thể.
Trong đó, tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế. Hoạt động phân tích,
tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng. Chính vì vậy, việc dạy học yếu tố hình học
cần được tiến hành qua các hoạt động biến đổi hình, nhằm tăng cường hoạt
động trên các đồ dùng (bìa giấy, sợi dây, kéo,…), giúp học sinh tạo ra, nhận
dạng các đối tượng hình học ngay trong thực tế.
1.1.1.5. Trí tưởng tượng
Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học, đặc biệt là trí tưởng tượng không
gian đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển
và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn. Tuy nhiên, hình ảnh tưởng tượng còn
đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi.
Qua nội dung dạy học yếu tố hình học, giáo viên cần phát triển trí
tưởng tượng không gian cho các em, giúp các em có cơ hội thể hiện sự sáng
tạo của bản thân. Một trong những cách làm là: giáo viên tổ chức cho học sinh
thực hiện các hoạt động biến đổi hình để tạo ra các đối tượng hình học, con
vật, đồ vật khác nhau trong thực tế.

6


1.1.1.6. Ngôn ngữ
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 2, 3 ngôn ngữ viết đã tương đối
thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ
có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế
giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác
nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng như vậy nên giáo viên phải trau
dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của
trẻ vào các hình thức hay hoạt động phong phú, giúp trẻ được tiếp nhận và
phản hồi thông tin. Tất cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngôn ngữ
phong phú và đa dạng vì thế việc học trở nên dễ dàng hơn.
1.1.2. Định hướng dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3
1.1.2.1. Mục tiêu
* Lớp 1:
- Hình thành biểu tượng ban đầu về một số hình đơn giản: điểm, đoạn
thẳng, hình vuông, hình tròn, hình tam giác, điểm ở trong một hình, điểm ở
ngoài một hình.
- Bước đầu rèn luyện kĩ năng: nhận dạng hình, vẽ đoạn thẳng có độ dài
cho trước.
- Bước đầu rèn luyện óc quan sát, trí tưởng tượng, phát triển vốn từ vựng
về hình học.

7


* Lớp 2:
- Nhận dạng và gọi tên đúng: Hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng,
đường gấp khúc (nhận dạng tổng thể, chưa yêu cầu nhận ra hình chữ nhật cũng
là hình tứ giác, hình vuông cũng là hình chữ nhật).
- Biết tính độ dài đường gấp khúc khi cho độ dài mỗi đoạn thẳng của nó,
tính chu vi khi cho độ dài đoạn thẳng của hình tam giác, hình tứ giác.
- Biết thực hành vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ô vuông, xếp ghép các hình
đơn giản.
- Bước đầu làm quen với các thao tác chọn, phân tích, tổng hợp phát triển
tư duy, trí tưởng tượng không gian…
* Lớp 3
- Có được một số biểu tượng về góc, góc vuông, góc không vuông; về
trung điểm của đoạn thẳng; về hình tròn, tâm, bán kính đường kính của hình
tròn; một số đặc điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình chữ nhật, hình
vuông.
- Biết nhận dạng các hình chữ nhật. hình vuông theo đặc điểm về các yếu
tố góc, cạnh của hình đó; nhận biết trung điểm của đoạn thẳng. biết vẽ hình tròn
bằng compa, biết kiểm tra góc vuông bằng ê ke, biết vẽ trang trí hình tròn đơn
giản và biết gấp hình. Biết tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông
theo quy tắc.
- Học sinh tích cực, hứng thú học tập trên cơ sở phát triển các năng lực trí
tuệ, đặc biệt là phát triển trí tưởng tượng không gian (thông qua các bài toán vẽ
hình, vẽ trang trí hình tròn, về xếp ghép, phân tích, tổng hợp…).
1.1.2.2. Nội dung
a. Đối tượng hình học
Các đối tượng hình học ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 gồm:

- Hình tròn

8


- Hình tứ giác
- Hình chữ nhật
- Góc vuông, góc không vuông
- Đường gấp khúc
- Đường thẳng
- Hình tam giác
- Hình vuông
b. Quan hệ hình học
Các quan hệ hình học ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 gồm:
- Điểm ở giữa
- Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình
c. Đại lượng hình học
Các quan hệ hình học ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 gồm:
- Độ dài đường gấp khúc
- Chu vi tam giác, hình vuông
- Diện tích của một hình
- Diện tích hình chữ nhật, hình vuông
1.1.2.3. Phương pháp, hình thức và phương tiện tổ chức
a. Phương pháp
- Dạy học kiến thức mới: Giáo viên thường liên hệ bài học trước có liên
quan để giới thiệu gián tiếp vào bài học. Giáo viên cũng có thể giới thiệu trực
tiếp bài học, thông qua đó hình thành các biểu tượng cho học sinh chủ yếu bằng
các đồ dùng trực quan như vật thật, mô hình, đồ dùng dạy học, hình ảnh,
video,…
- Bài tập luyện tập: Đối với các bài toán về yếu tố hình học ở lớp 1, 2, 3

thường đơn giản như tô vào hình cho trước, ghép hình, đếm hình, vẽ hình,…
Giáo viên tổ chức cho học sinh làm việc cá nhân hoặc theo nhóm tùy vào tính

9


chất và mục tiêu cần đạt được của bài toán. Từ đó, các em củng cố, ghi nhớ kiến
thức kèm theo vận dụng, sáng tạo vào các bài toán có tính ứng dụng thực tế.
b. Hình thức
Việc dạy các yếu tố hình học ở giai đoạn này mang tính chất giới thiệu
khái quát các biểu tượng, hình thành dần các kĩ năng, năng lực hình học cần thiết
cho các lớp trên, giáo viên có thể sử dụng các hình thức dạy học như dạy học cả
lớp, dạy học theo nhóm,… để tiến hành bài lên lớp.
c. Phương tiện
Ngoài ra, lớp học còn được trang bị bộ đồ dùng dạy - học các yếu tố hình
học ở lớp 1, 2, 3 như sau:
* Lớp 1 gồm:
– 1 hình tròn
– 1 hình vuông
– 1 hình tam giác thường
– 1 hình tam giác đều
– 1 đoạn thẳng
– 2 tam giác vuông để ghép thành hình chữ nhật
– 2 tam giác vuông cân để ghép thành hình vuông
Những chi tiết dạy hình học đều được gắn nam châm phía sau.
* Lớp 2 gồm:
– 1 hình vuông
– 4 hình tam giác vuông cân
– 1 hình chữ nhật
– 1 hình bình hành

– 1 hình thang
– 1 hình tứ giác
* Lớp 3 gồm:

10


– 1 êke bằng nhựa
– 1 compa
– 8 tam giác vuông cân bằng nhau
– Lưới ô vuông kích thước 10 cm × 10cm, mỗi ô vuông có 1 cạnh 1cm
– 1 hình chữ nhật
– 1 hình vuông
Công dụng: Sử dụng bộ đồ dùng dạy - học này nhằm hình thành biểu
tượng đúng về các hình hình học: hình vuông, hình tam giác, hình tròn, hình chữ
nhật, hình tứ giác; giúp học sinh lĩnh hội một cách dễ dàng các kiến thức trừu
tượng như khái niệm diện tích một hình, khái niệm chu vi, điểm, đoạn thẳng,
điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình,..
Theo yêu cầu cơ bản, giáo viên chỉ tiến hành các thao tác mẫu trên đồ
dùng biểu diễn hình học để kiểm tra kết quả làm việc của học sinh, chuẩn hóa
các thao tác để đưa ra hình ảnh trực quan, đẹp nhất. (Chú ý: nếu học sinh thao
tác tốt trên đồ dùng thì giáo viên gọi học sinh đó lên bảng thực hiện các thao tác
mẫu).
1.1.2.4. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học
Để tiến hành kiểm tra, đánh giá kết quả học tập yếu tố hình học của học
sinh, giáo viên sử dụng những hình thức kiểm tra, đánh giá như: quan sát, vấn
đáp, nghiên cứu kết quả,… từ đó biết được khả năng nắm kiến thức cũng như
vận dụng kiến thức vào các bài tập của học sinh để có phương pháp điều chỉnh
hoạt động dạy và học phù hợp.
1.1.3. Hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học

1.1.3.1. Quan niệm
Để đưa ra được quan niệm, trước tiên, chúng ta phải tìm hiểu nghĩa của từ
“biến đổi”. Theo từ điển tiếng Việt “biến đổi” là việc làm thay đổi sự vật, hiện

11


tượng hay một đối tượng ban đầu về các thuộc tính như hình dạng, kích thước,
số lượng, màu sắc,…
Trên cơ sở đó, chúng ta có thể hiểu “biến đổi hình” là việc làm thay đổi
các đối tượng hình học (hình hình học, điểm, đoạn thẳng, đường thẳng,…) về
hình dạng (vuông thành tròn, vuông thành hình tam giác,…), kích thước (to
thành nhỏ, nhỏ thành to), số lượng (một thành nhiều, nhiều thành một), màu
sắc,…
Vậy, “hoạt động biến đổi hình” bao gồm các thao tác, hành động được
thực hiện nhằm làm thay đổi các đối tượng hình học.
Trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở tiểu học nói riêng, hoạt
động này được tiến hành chủ yếu để dạy học các yếu tố hình học, trong đó có nội
dung nhận dạng các đối tượng hình.
1.1.3.2. Vai trò
Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình trong dạy học toán ở tiểu học,
đặc biệt là dạy học yếu tố hình học có vai trò quan trọng.
- Thông qua các hoạt động biến đổi hình, học sinh làm thay đổi hình dạng
của các đối tượng hình học khác nhau trong thực tế. Điều này giúp học sinh ghi
nhớ chính xác hơn, phân biệt rõ ràng hơn tên gọi và khuôn dạng từng hình; nhận
biết được mối quan hệ của các hình và hình dạng không gian của sự vật, đồ
vật,… trong thực tế.
- Việc thực hiện các hoạt động biến đổi hình yêu cầu học sinh phải thực
hiện các thao tác, hành động cụ thể trên các đồ dùng trực quan. Do đó, dạy học
yếu tố hình học cho học sinh tiểu học qua hoạt động biến đổi hình đảm bảo tính

vừa sức, tính sư phạm trong giáo dục.
- Cách thức dạy học yếu tố hình học bằng các hoạt động biến đổi hình phù
hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học (ưa hoạt động). Đây cũng là

12


một biện pháp hiệu quả để phát huy tính tích cực của học sinh trong học toán,
góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, khéo léo của đôi tay và óc sáng
tạo.
1.1.3.3. Phân loại
Ta có thể phân chia hoạt động biến đổi hình thành các loại sau:
a. Gấp hình:
Để gấp hình, học sinh phải thực hiện các thao tác kĩ thuật trên chất liệu
giấy, dây. Nếu thực hiện trên giấy, học sinh có thể thực hiện các nếp gấp cơ bản:
nếp gấp song song trái chiều, nếp gấp lộn trái chiều, nếp gấp hình tam giác kép,
nếp gấp chụm bốn nét,… Sau khi gấp, học sinh cần miết thẳng, phẳng nếp gấp.
b. Cắt hình
Cắt hình là hoạt động: từ một hình ban đầu (bằng giấy), học sinh sử dụng
công cụ (kéo, dao) để chia thành các hình nhỏ.
c. Ghép hình
Ghép hình là hoạt động: từ một số hình ban đầu, học sinh đặt chúng sát
nhau, tạo thành các hình mới.
d. Xếp hình
Xếp hình cũng có thể hiểu như ghép hình. Hoặc học sinh sử dụng các chất
liệu như que tính, que diêm để tạo thành các hình khác nhau.
e. Xé hình
Xé hình có thể hiểu như cắt hình song học sinh không sử dụng các dụng
cụ như kéo, dao mà dùng tay.

1.1.4. Dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 qua hoạt động biến đổi
hình
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi tiến hành đi sâu tìm hiểu
về một hoạt động biến đổi hình. Đó là hoạt động gấp hình.

13


1.1.4.1. Quan niệm
Từ quan niệm về dạy học toán học ở tiểu học, đặc biệt là dạy học yếu tố
hình học ở tiểu học qua hoạt động biến đổi hình, ta có quan niệm về dạy học yếu
tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3 qua hoạt động gấp hình như sau:
Đó là việc dạy học yếu tố hình học lớp 1, 2, 3 qua việc thực hiện các thao
tác kĩ thuật trên các chất liệu khác nhau nhằm tạo ra hình hình học mới từ hình
hình học ban đầu.
Ví dụ: học sinh lớp 1 gấp một mảnh giấy hình vuông thành hai hình tam
giác; học sinh lớp 2 gấp hình chữ nhật ban đầu thành các hình tứ giác, hình tam
giác và ghép lại thành hình cánh buồm; học sinh lớp 2 gấp sợi dây ban đầu thành
các phần có độ dài bằng nhau…
1.1.4.2. Vai trò
Việc thực hiện gấp hình trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1,
2, 3 có vai trò quan trọng, vì:
- Đảm bảo tính vừa sức, tính sư phạm trong dạy học vì việc thực hiện hoạt
động biến đổi này phù hợp với đặc điểm tư duy trực quan, đặc biệt là tư duy trực
quan hành động của học sinh đầu cấp tiểu học. Thông qua việc thực hiện các
thao tác gập, gấp để tạo ra các sản phẩm, học sinh nhận biết các hình hình học dễ
dàng hơn, thực tế hơn, thú vị hơn thay vì chỉ nhìn hình vẽ. Các em thấy được ý
nghĩa của việc học các hình trong thực tế.
- Giúp học sinh linh hoạt trong việc tạo ra các đối tượng hình học bằng
các kĩ thuật gấp khác nhau. Từ đó, học sinh có nhận thức sâu sắc hơn về mối

quan hệ giữa các hình.
- Đây là một biện pháp hiệu quả để tăng hứng thú học tập cho học sinh,
phát huy tính tích cực, tính sáng tạo của các em trong học yếu tố hình học, góp
phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học.

14


- Thông qua các hoạt động này, học sinh được rèn luyện tính cẩn thận, sự
khéo léo của đôi tay và sự sáng tạo của trí óc.
1.1.4.3. Phân loại
Dựa vào chất liệu để thực hiện kĩ thuật gấp hình, chúng ta có hai loại:
a. Gấp giấy
Giấy là một chất liệu có độ cứng nhất định. Đặc điểm này giúp cho hình
mới có định dạng nhất định. Bên cạnh đó, chất liệu này rất phổ biến, đa dạng về
kích thước, màu sắc và độ dày nên đây là chất liệu rất phù hợp, dễ tìm và thường
xuyên được sử dụng trong các trường hợp, với các mục đích khác nhau.
Khi thực hiện việc gấp giấy, học sinh phải thực hiện một số thao tác sau:
- Chọn mẫu giấy
- Gấp giấy
- Miết giấy
b. Gấp dây
Có hai loại dây: dây cứng và dây mềm. Dây cứng có đặc điểm như giấy,
định hình được hình dạng của sản phẩm (hình mới) được tạo ra. Học sinh có thể
dùng dây cứng, gấp lại để tạo ra các hình khác nhau. Dây mềm không có đặc
điểm này nên được sử dụng ít hơn.
1.2. Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng việc tổ chức hoạt động
biến đổi hình (đặc biệt là gấp hình) trong dạy học yếu tố hình học cho học
sinh lớp 1, 2, 3)
1.2.1. Mục đích điều tra

Tìm hiểu thực trạng việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2,
3 qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là hoạt động gấp hình.
1.2.2. Nội dung điều tra
- Tìm hiểu nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi
hình, đặc biệt là gấp hình trong sách giáo khoa Toán 1, Toán 2, Toán 3.

15


- Tìm hiểu nhận thức của giáo viên dạy toán lớp 1, 2, 3 về việc dạy học
yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình (vai trò,
phân loại, phạm vi sử dụng các hoạt động biến đổi hình).
- Tìm hiểu thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3
qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình (mức độ, thời điểm, thuận
lợi và khó khăn khi thực hiện).
1.2.3. Đối tượng điều tra
- Đối tượng điều tra là giáo viên tiểu học tham gia dạy học môn toán ở
lớp 1, 2, 3 tại các trường Tiểu học Xuân Hòa (thành phố Phúc Yên), Tiểu học
Khai Quang (thành phố Vĩnh Yên), tỉnh Vĩnh Phúc.
- Số lượng: 25
Bảng 2.1: Bảng thống kê số lượng giáo viên điều tra ở các trường Tiểu học
Trường

Tiểu học Xuân Hòa

Tiểu học Khai Quang

Số lượng

15

10

1.2.4. Phương pháp điều tra
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu
+ Phương pháp điều tra (bằng phiếu)
+ Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại
+ Phương pháp quan sát
+ Phương pháp thống kê
1.2.5. Kết quả điều tra
1.2.5.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình,
đặc biệt là gấp hình trong sách giáo khoa Toán 1, Toán 2, Toán 3

16


Bảng 2.2: Bảng thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động biến đổi hình
Lớp

Số lượng bài tập hình học

Số lượng bài tập

Tỉ lệ (%)

biến đổi hình (gấp hình)
1

35

17

48,57 %

2

83

45

54,22 %

3

90

36

40 %

Tổng

208

98

47,12 %

Nhận xét: Dựa vào tỉ lệ phần trăm số lượng bài tập biến đổi hình (gấp
hình) so với tổng số các bài tập hình học, chúng ta thấy được số lượng bài tập

biến đổi hình (gấp hình) chiếm tỉ lệ cao (xấp xỉ 50%) ở hầu hết các lớp 1, 2, 3.
Bảng 2.3: Bảng thống kê số lượng các bài tập yêu cầu hoạt động gấp hình
Lớp

Bài tập hình thành kiến thức

Bài tập luyện tập

Số lượng

%

SL

%

1

4

23,53 %

13

76,47 %

2

8

17,18 %

37

82,82 %

3

9

25 %

27

75 %

Tổng

21

21,43 %

77

78,57 %

Nhận xét: Bài tập hình thành kiến thức và bài tập luyện tập trong các bài
toán yêu cầu hoạt động gấp hình có sự phân hóa rõ nét. Số bài tập luyện tập
được chú trọng và phân bố ở hầu hết các bài học, giúp học sinh củng cố lại
những kiến thức hình học đã học.

1.2.5.2 Nhận thức của giáo viên dạy toán lớp 1, 2, 3 về việc dạy học
yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình
a. Vai trò của dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình

17


Bảng 2.4: Bảng thống kê ý kiến về vai trò
Ý kiến

Rất quan

Quan trọng

Bình thường

Không quan

trọng
Kết quả

Số

trọng
%

lượng
16

Số

lượng

64%

9

Số

%

Số

%

lượng
36%

0

%

lượng
0%

0%

0

Nhận xét: Theo khảo sát, tất cả các giáo viên đều nhận thức được việc
dạy học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình là rất quan trọng và quan

trọng. Như vậy cho thấy giáo viên đã có nhận thức đúng đắn đối với việc dạy
học yếu tố hình học qua hoạt động biến đổi hình ở lớp 1, 2, 3.
b. Phân loại các hoạt động biến đổi hình
Bảng 2.5: Bảng thống kê ý kiến về phân loại
Cắt hình

Ghép hình

Gấp hình

Kết

Số

Số

Số

quả

lượng

Ý

Xé hình

Xếp hình

kiến

25

%

%

lượng
100

25

%

lượng
100

25

Số

%

lượng
100

25

Số

%

lượng
100

25

100

Nhận xét: Theo thống kê trên, tất cả các giáo viên được khảo sát đều có
ý kiến rằng hoạt động biến đổi hình được phân loại như sau: cắt hình, ghép
hình, gấp hình, xé hình và xếp hình.
c. Mục đích sử dụng của hoạt động gấp hình

18


Bảng 2.6: Bảng thống kê ý kiến về mục đích
Ý
kiến

Giới thiệu ban

Tìm hiểu

Tìm hiểu

Củng cố

đầu về hình

đặc điểm của

mối quan hệ

các hình

hình

của các hình

Kết

Số

quả

lượng

%

%

lượng
100%

25

Số

8

Số

%

lượng
32%

5

Số

%

lượng
20%

80 %

20

Nhận xét: Như vậy là phần lớn các giáo viên được khảo sát cho biết
phạm vi sử dụng hoạt động gấp hình ở việc giới thiệu ban đầu về hình và
củng cố các hình, số rất ít các giáo viên cho rằng phạm vi này lại nằm ở việc
tìm hiểu đặc điểm của hình, tìm hiểu mối quan hệ của các hình.
1.2.5.3 Thực trạng dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 1, 2, 3 qua
hoạt động biến đổi hình, đặc biệt là gấp hình
a. Mức độ thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động gấp hình
Bảng 2.7: Bảng thống kê ý kiến về mức độ
Ý kiến

Rất thường

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Không bao
giờ

xuyên
Kết quả

Số

%

lượng
0

Số

%

lượng
0%

4

Số

%

lượng
16%

21

Số

%

lượng
84%

0

0%

Nhận xét: Việc thực hiện hoạt động biến đổi hình của các giáo viên ở 2
trường khảo sát phần đa đang ở mức độ thỉnh thoảng (84%) còn việc thực
hiện thường xuyên rất hạn chế (16%).
b. Thời điểm thực hiện hoạt động biến đổi hình, hoạt động gấp hình

19