So sánh chủ đề số thập phân trong môn toán ở tiểu học của việt nam và singapore

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
***************

NGUYỄN THỊ THU HIỀN

SO SÁNH CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN
TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA

VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán
ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

ThS. PHẠM HUYỀN TRANG

HÀ NỘI – 2018


LỜI CẢM ƠN
Bằng tất cả tấm lòng của mình, tôi xin chân thành cảm ơn Bam giám
hiệu cùng toàn thể các thầy cô giảng viên trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2
đã giảng dạy chúng tôi trong suốt thời gian học tập tại trƣờng.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS. Phạm Huyền Trang –
giảng viên của khoa Giáo dục Tiểu học trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2. Cô
đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể hoàn thành đƣợc khóa
luận tốt nghiệp.
Vì điều kiện thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận của tôi không

thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong muốn nhận đƣợc sự đóng góp
của các thầy cô và các bạn để khóa luận tốt nghiệp của tôi đƣợc hoàn thiện
hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 15 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Thu Hiền


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng với sự hỗ trợ hƣớng dẫn từ ThS. Phạm Huyền
Trang, khóa luận tốt nghiệp “So sánh chủ đề số thập phân trong môn toán
ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore” là công trình nghiên cứu của tôi.
Tất cả nội dung trong đề tài này là không trùng với bất cứ các công trình
nghiên cứu nào công bố trƣớc đó. Những thông tin, số liệu trong các bảng
biểu thống kê phục vụ cho việc phân tích, đánh giá, nhận xét đƣợc thu thập từ
các nguồn tài liệu khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo. Nếu phát
hiện đƣợc có bất kỳ gian lận nào tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn trƣớc Hội
đồng đánh giá.
Hà Nội, ngày 15 tháng 05 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Thu Hiền


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 4
NỘI DUNG ....................................................................................................... 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 5
1.1. Vai trò của số thập phân trong môn Toán ở Tiểu học ............................... 5
1.2. Cơ sở lí luận của việc hình thành số thập phân trong chƣơng trình Toán ở
Tiểu học ............................................................................................................. 6
Chƣơng 2. NGHIÊN CỨU SO SÁNH CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN TRONG
CHƢƠNG TRÌNH TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA ............................................... 9
VIỆT NAM VÀ SINGAPORE ......................................................................... 9
2.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học của
Việt Nam và Singapore ..................................................................................... 9
2.1.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của
Việt Nam ............................................................................................................ 9
2.1.2. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của
Singapore .......................................................................................................... 9


2.2. Nội dung chủ đề số thập trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam và Singapore ........................................................................................... 10
2.2.1. Khái niệm số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam và Singapore ........................................................................................... 11
2.2.2. So sánh số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam và Singapore ........................................................................................... 13
2.2.3. Các phép tính về số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của
Việt Nam và Singapore.................................................................................... 14
2.3. Phƣơng pháp dạy học số thập phân ở Tiểu học của Việt Nam và

Singapore ......................................................................................................... 15
2.3.1. Phương pháp dạy học số thập phân ở Tiểu học của Việt Nam............. 15
2.3.2. Phương pháp dạy học số thập phân ở Tiểu học của Singapore ........... 40
2.3.3. Tổ chức dạy học một số chủ đề số thập phân trong chương trình Tiểu
học ................................................................................................................... 59
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 69


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

: giáo viên

HS

: học sinh

SGK : sách giáo khoa
THCS : trung học cơ sở


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong thời kì hội nhập toàn cầu hóa nhƣ hiện nay, với sự phát triển nhƣ
vũ bão của khoa học – công nghệ hiện đại, các quốc gia trên thế giới không
ngừng phát triển và trong đó Việt Nam chúng ta cũng không là ngoại lệ. Nƣớc
ta đang trong thời kì công nghiệp hóa – hiện đại hóa đẩy mạnh phát triển đất
nƣớc. Để bắt kịp đƣợc xu thế thời đại thì phải đòi hỏi chúng ta phải đào tạo ra

nguồn nhân lực có trình độ, có phẩm chất đạo đức để đáp ứng yêu cầu của xã
hội hiện nay. Vì thế giáo dục có vai trò quan trọng nhất trong chính sách phát
triển đất nƣớc. Trong suốt cả tiến trình cách mạng, Đảng và Nhà nƣớc ta đã
luôn khẳng định rằng giáo dục là quốc sách hàng đầu, là những chính sách
trọng tâm, có vai trò chính yếu của Nhà nƣớc, đƣợc ƣu tiên trƣớc nhất, thậm
chí đi trƣớc một bƣớc so với chính sách phát triển kinh tế - xã hội.
Trong hệ thống giáo dục quốc dân của nƣớc ta, giáo dục tiểu học có vai
trò rất quan trọng Nó đƣợc xem là nền tảng để xây dựng một hệ thống giáo
dục. Bậc học này bao gồm các môn: khoa học tự nhiên, khoa học xã hội.
Trong chƣơng trình giáo dục tiểu học không thể không nhắc tới môn Toán đó
là môn vô cùng quan trọng và cần thiết đối với mỗi chúng ta. Nội dung
chƣơng trình Toán Tiểu học ở nƣớc ta đƣợc biên soạn theo hƣớng đồng tâm,
số học đƣợc coi là mảng kiến thức cốt lõi nhất. Mảng kiến thức số học đƣợc
sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó số thập phân
đƣợc coi là mảng kiến thức mới và khó đối với năng lực nhận thức của học
sinh Tiểu học.
Dạy học số thập phân ở Tiểu học có thể nói rằng đây là một nội dung
rất quan trọng và có ý nghĩa đối với mỗi học sinh Tiểu học do đó mỗi giáo
viên cần phải giúp học sinh nắm đƣợc một cách cơ bản các kiến thức trọng
tâm, từ đó làm nền tảng để các em học sinh mở rộng và phát triển kĩ năng đối

1


với việc giải những bài toán dạng nâng cao, bởi vì để làm đƣợc những bài
toán hay, thú vị và khó thì đòi hỏi ở mỗi học sinh phải nắm đƣợc những kiến
thức cơ bản và trọng tâm nhất.
Trên thế giới, rất nhiều quốc gia đã đạt đƣợc những thành tựu to lớn
trong quá trình phát triển đất nƣớc nhờ vào việc coi trọng vai trò của giáo dục
nhƣ: Mĩ, Nhật Bản,…Trong đó phải kể đến đất nƣớc Singapore có nền giáo

dục vƣợt bậc nhất thế giới. Cố thủ tƣớng Lý Quang Diệu khẳng định: “Nếu
thắng trong cuộc đua giáo dục, sẽ thắng trong cuộc đua về phát triển kinh
tế”. Giáo dục của Singapore đã đặt mục tiêu cao nhất đó là việc phát huy
đƣợc khả năng của mỗi học sinh, sinh viên. Theo nhƣ kết quả chƣơng trình
nghiên cứu xu hƣớng Toán học và Khoa học quốc tế (TIMSS) của Hiệp hội
đánh giá Thành tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) công bố ngày 29/11/2016 học
sinh Singapore giỏi Toán và Khoa học nhất thế giới.
Vì những lí do trên tôi thấy đƣợc việc nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp
đại học (bậc Tiểu học) với đề tài: So sánh chủ đề số thập phân trong môn
Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore” là cần thiết.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh chủ đề số thập phân trong môn Toán ở Tiểu học
của Việt Nam và Singapore trên một số phƣơng diện sau: Sự hình thành số
thập phân, sự hình thành các phép toán, khái niệm, các phép toán, mục tiêu,
nội dung, phƣơng pháp dạy học nội dung số thập phân trong chƣơng trình
môn Toán ở Tiểu học để tìm đƣợc những điểm tƣơng đồng và khác biệt giữa
chƣơng trình Toán học ở Việt Nam và Singapore. Bên cạnh đó còn thấy đƣợc
những ƣu điểm trong chƣơng trình Toán học Tiểu học của Singapore phù hợp
với thực tiễn nền giáo dục của Việt Nam để áp dụng vào giảng dạy trong thực
tế.

2


3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Mục tiêu dạy học số thập phân trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học
của Việt Nam và Singapore.
- Nội dung chủ để số thập phân trong chƣơng trình và sách giáo khoa
Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore
- Phƣơng pháp dạy học nội dung chủ đề số thập phân trong chƣơng

trình Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore.
- Sách giáo khoa môn Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore
4. Giả thuyết khoa học
Việc nghiên cứu so sánh chủ đề số thập phân trong môn Toán ở Tiểu
học của Việt Nam và Singapore để tìm ra những điểm tƣơng đồng, khác biệt
và ƣu điểm thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới và nâng cao chất lƣợng
dạy học số thập phân trong chƣơng trình Toán Tiểu học ở Việt Nam.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu khung chƣơng trình và sách giáo khoa về mục tiêu, nội
dung, phƣơng pháp chủ đề số thập phân trong môn Toán ở Tiểu học của Việt
Nam.
- Nghiên cứu khung chƣơng trình và sách giáo khoa về mục tiêu, nội
dung, phƣơng pháp chủ đề số thập phân trong môn Toán ở Tiểu học của
Singapore.
- Nghiên cứu so sánh mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp chủ đề số thập
phân trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Đọc, dịch tài liệu trong nƣớc và tài
liệu của Singapore.
- Phƣơng pháp so sánh: Xác định đối tƣợng so sánh, nội dung cần so
sánh và kết quả so sánh.

3


7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của khóa luận bao gồm
các chƣơng sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Nghiên cứu so sánh chủ đề số thập phân trong chƣơng trình

Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore.

4


NỘI DUNG
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò của số thập phân trong môn Toán ở Tiểu học
Tiểu học là bậc học quan trọng, là nền tảng để xây dựng hệ thống giáo
dục quốc dân. Bậc học này đặt cơ sở đầu tiên cho việc hình thành và phát
triển nhân cách toàn diện cho học sinh và cũng là cơ sở để học sinh học tiếp
những bậc học sau. Trong chƣơng trình Tiểu học, mỗi môn học đều nhằm
mục đích cung cấp những kiến thức và kĩ năng nhất định để đạt đƣợc mục
đích trên. Cũng nhƣ những môn học khác trong chƣơng trình giáo dục, môn
Toán ở Tiểu học cung cấp những kiến thức khoa học về toán học ban đầu,
những nhận thức về thế giới xung quanh, hoạt động tƣ duy và bồi dƣỡng tình
cảm đạo đức tốt đẹp của con ngƣời.
Trong trƣờng Tiểu học có rất nhiều các môn học trong đó toán học là
một môn học độc lập với các môn học khác, nó chiếm phần lớn thời gian học
tập của trẻ. Bên cạnh đó, có rất nhiều cuộc thi, các hoạt động ngoại khóa có
liên quan đến toán học ở các trƣờng Tiểu học nhƣ: đố vui toán học, thi giải
toán qua mạng Violimpic, thi học sinh giỏi toán cấp trƣờng, thi học sinh giỏi
toán cấp huyện, thi học sinh giỏi toán cấp tỉnh, câu lạc bộ những ngƣời yêu
toán,… Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học rất phổ thông và
có nhiều ứng dụng trong đời sống. Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối
quan hệ về số lƣợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ nó
mà học sinh có phƣơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh
và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học có nội dung đƣợc biên soạn theo
hƣớng đồng tâm. Trong đó, số học đƣợc coi là mảng kiến thức cốt lõi trong hệ

thống giáo dục. Nó đƣợc sắp xếp theo thứ tự từ số tự nhiên, phân số rồi đến số

5


thập phân. Các nội dung này đƣợc phân bố đều từ lớp 1 đến lớp 5. Theo từng
lớp, những kiến thức về số học cũng không ngừng đƣợc mở rộng thêm. Các
nội dung của các lớp sau đƣợc hình thành và phát triển trên nền tảng các nội
dung của các lớp trƣớc đó. Trong các nội dung của số học thì số thập phân là
nội dung khá khó của chƣơng trình Toán ở Tiểu học. Số thập phân là một
trong những mảng kiến thức điển hình trong chƣơng trình toán lớp 5. Dạy học
số thập phân ở lớp 5 có ý nghĩa hết sức quan trọng để hình thành và phát triển
kĩ năng tƣ duy, suy luận, sáng tạo, phân tích,… trong quá trình giải các bài
toán của học sinh. Trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học các bài toán về số
thập phân gồm các dạng cơ bản sau: các bài toán về cấu tạo số thập phân, so
sánh các số thập phân, các bài toán về rèn kĩ năng thực hành bốn phép tính về
số thập phân, điền số vào phép tính và toán về tỉ số phần trăm. Các bài toán
liên quan đến số thập phân đều là những bài toán hay và thú vị, giúp học sinh
hình thành và phát triển tƣ duy, sáng tạo. Vì vậy trong quá trình dạy học số
thập phân ở chƣơng trình Tiểu học, giáo viên cần chú ý đến những bài toán có
liên quan đến việc hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh.
1.2. Cơ sở lí luận của việc hình thành số thập phân trong chƣơng trình
Toán ở Tiểu học
* Số thập phân đƣợc hình thành trên cơ sở phân số thập phân.
Số thập phân đƣợc coi nhƣ là một dạng biểu diễn mới của phân số thập
phân. Các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… đƣợc gọi là các phân số
thập phân.
Ví dụ:

7 16 91

,
,
,...
10 100 1000

Một phân số có thể viết thành phân số thập phân.
Ví dụ:

3 6 7
28
 , 
,...
5 10 25 100

6


* Kiến thức đo đại lƣợng và quan hệ giữa các đơn vị đo đã học.
Theo cách này thì số thập phân đƣợc hiểu là cách viết lại các số tự
nhiên theo các đơn vị đo khác nhau, các đơn vị đo kế tiếp nhau hơn kém nhau
10 lần (đơn vị đo độ dài bao gồm: km, hm, dam, m, dm, cm, mm ; đơn vị đo
khối lƣợng bao gồm: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g.)
Dựa vào bảng đơn vị đo độ dài m, dm, cm, mm. Sau đó đƣa ra phân số
thập phân và cách viết khác của nó. Cuối cùng giới thiệu những cách viết
khác đó là số thập phân, cách đọc, cách viết. Cụ thể:
M

dm

cm

0

1

0

0

1

0

0

0

mm

1dm hay

1
m còn đƣợc viết thành 0,1m
10

1cm hay

1
m còn đƣợc viết thành 0,01m
100

1mm hay

1
m còn đƣợc viết thành 0,001m
1000

1

Các phân số thập phân

1
1
1
,
,
đƣợc viết thành 0,1; 0,01;
10 100 1000

0,001
0,1 đọc là: không phẩy một; 0,1 

1
10

0,01 đọc là: không phẩy không một; 0,01 

1
100

0,001 đọc là: không phẩy không không một; 0,001 

1
1000

Các số 0,1 ; 0,01 ; 0,001 gọi là số thập phân.
Tƣơng tự nhƣ vậy các số 0,3 ; 0,04 ; 0,009 ; 0,00012 ; … cũng là số
thập phân. Theo cách này thì các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… đều
đƣợc viết dƣới dạng số thập phân có phần nguyên là 0 và phần thập phân là tử
của phân số đó khi phân số đó bé hơn 1.

7


Căn cứ vào các mẫu số của các phân số để viết phần thập phân của số
thập phân (mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân phải có đủ bấy
nhiêu chữ số. Nếu các chữ số của tử số chƣa đủ thì phải thêm các chữ số 0
vào bên trái các chữ số của tử số.
* Kiến thức số đo dƣới dạng hỗn số.
Theo cách này thì số thập phân đƣợc hiểu là cách viết lại các số tự nhiên
theo các đơn vị đo khác nhau (các đơn vị kế tiếp hơn kém nhau 10 lần) dƣới
một đơn vị đo duy nhất. Trong trƣờng hợp này, các số đo đƣợc viết lại dƣới
dạng hỗn số. Phần nguyên của hỗn số cũng chính là phần nguyên của số thập
phân, phần thập phân là tử số của phân số thập phân trong hỗn số đó. Cụ thể:
2m 7dm hay 2

7
m đƣợc viết thành 2,7m
10

8m 56cm hay 8

56
m đƣợc viết thành 8,56m
100

0m 195mm hay 0m và

195
m đƣợc viết thành 0,195m
1000

Các số 2,7 ; 8,56 ; 0,195 cũng là số thập phân.
Căn cứ vào thứ tự các đơn vị trong bảng đơn vị đo đại lƣợng, nếu đơn
vị nào còn thiếu cần đƣợc bổ sung bằng một chữ số 0 (nếu các đơn vị kế tiếp
hơn kém nhau 10 lần), hoặc hai chữ số 0 (nếu các đơn vị kế tiếp hơn kém
nhau 100 lần). Có thể thêm chữ số 0 vào phần nguyên hoặc phần thập phân
của số thập phân.
Ví dụ: 32dm 2mm = 32,02 dm ; 7m 5mm = 70,05 dm
Tùy vào đơn vị muốn biểu diễn mà thêm vào các chữ số 0 và đánh dấu
phẩy sau chữ số thể hiện đơn vị đó cho thích hợp. Đây cũng là cơ sở cho việc
so sánh và đổi các dơn vị đo đại lƣợng.

8


Chƣơng 2. NGHIÊN CỨU SO SÁNH CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN
TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ SINGAPORE
2.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học

của Việt Nam và Singapore
2.1.1. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học
của Việt Nam
Dạy học số thập phân ở Tiểu học cung cấp cho GV và HS:
* Đối với GV:
- Giúp GV có thêm hiểu biết sâu hơn về nội dung kiến thức môn Toán
học, đồng thời nắm đƣợc những phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm đạt hiệu
quả cao trong việc giảng dạy số thập phân.
- Tạo điều kiện cho GV sử dụng phƣơng pháp giảng dạy tốt hơn, tiếp
cận những đổi mới ở phần nội dung số thập phân và các phép tính với số thập
phân.
* Đối với HS lớp 5 cần đạt những yêu cầu về mảng kiến thức này nhƣ:
- Biết khái niệm ban đầu về số thập phân, đọc, viết, so sánh, sắp xếp
thứ tự các số thập phân.
- Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
Biết tỉ lệ phần trăm của hai đại lƣợng cùng loại, tìm tỉ số phần trăm của hai
số.
- Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để tính giá
trị biểu thức số, tìm thành phần chƣa biết của phép tính, giải các bài toán có
lời văn hiệu quả nhất.
2.1.2. Mục tiêu dạy học số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học
của Singapore

9


Bao gồm các mục tiêu sau:
- Sử dụng các chuỗi số để mở rộng khái niệm giá trị vị trí của toàn bộ
số đến số thập phân.
- Biết so sánh số thập phân bằng cách sử dụng số dòng. So sánh số thập

phân bằng các cách so sánh toàn bộ phần số, sau đó so sánh phần mƣời, phần
trăm, phần nghìn theo thứ tự. Tìm kiếm các số thập phân trong các tình huống
hàng ngày.
- Biết thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân. Làm
việc theo nhóm về các vấn đề có liên quan đến các tình huống hằng ngày.
- Biết tỉ lệ phần trăm của hai đại lƣợng cùng loại, tìm tỉ số phần trăm
của hai số.
- Thƣởng thức toán học thông qua các hoạt động.
- Phát triển sự đam mê tìm hiểu thông qua các hoạt động điều tra.
 Nhận xét
Nhƣ vậy, chúng ta có thể thấy rằng về cơ bản mục tiêu dạy học của hai
nƣớc đều có những nét tƣơng đồng là mục tiêu dạy học đƣợc chia thành 3
mục tiêu về: kiến thức, kĩ năng và thái độ học tập. Nhƣng bên cạnh đó mục
tiêu dạy học số thập phân của Việt Nam và Singapore có những điểm khác.
Mục tiêu dạy học số thập phân ở Việt Nam còn chung chung trong khi đó,
mục tiêu dạy học số thập phân ở Singapore cụ thể, rõ ràng, nhấn mạnh vào
mục tiêu kĩ năng của học sinh. Bên cạnh đó, ở Singapore mục tiêu dạy học số
thập phân có tính ứng đụng Toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống và đặc biệ là nhấn mạnh về năng lực sử dụng công nghệ thông tin ở học
sinh Tiểu học.
2.2. Nội dung chủ đề số thập trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học của
Việt Nam và Singapore

10


2.2.1. Khái niệm số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam và Singapore
2.2.1.1. Khái niệm số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam

 Khái niệm số thập phân
“Mỗi số thập phân gồm hai bộ phận: phần nguyên và phần thập phân,
chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số
ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.”
 Hàng của số thập phân
Hàng của số thập phân cũng giống nhƣ khái niệm hàng của số tự nhiên
đều dùng để chỉ giá trị của chữ số đƣợc nhắc đến trong số đó. Cụ thể nhƣ sau:
Số thập phân

3

7

5

Hàng

Trăm

Chục

Đơn vị

Quan

,

4

0

6

Phần

Phần

Phần

mƣời

trăm

nghìn

hệ Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn

giữa các đơn liền sau
vị của hai
hàng

liền

Mỗi đơn vị của một hàng bằng

nhau

1
(hay 0,1) đơn vị của hàng

10

cao hơn liền trƣớc.
 Đọc, viết phân số
Khi đọc, viết số thập phân ta phải tuân theo quy tắc sau:

11


“Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng
thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu “phẩy”, sau đó đọc phần thập
phân.
Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đền hàng
thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu “phẩy”, sau đó viết phần thập
phân”.
2.2.1.2. Khái niệm số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của
Singapore
Trong chƣơng trình của Singapore ngƣời ta không đƣa ra các khái niệm
cụ thể nhƣ ở chƣơng trình của Việt Nam mà ngƣời ta đƣa ra ví dụ cụ thể để
học sinh hình dung.
Ví dụ cụ thể nhƣ sau:

Mỗi hình và đoạn thẳng đƣợc chia thành 10 phần bằng nhau.
Ta lấy 1 phần trong 10 phần bằng nhau ta đƣợc:
- Mỗi phần là

1
(một phần mƣời).
10

- Chúng ta viết là

1
nhƣ 0.1 trong dạng thập phân.
10

0,1
Số thập phân
- Chúng ta đọc 0.1 là không phẩy một.
- Nó là giá trị 1 phần mƣời.

12


- 0.1 là 1 phần mƣời đƣợc viết dƣới dạng thập phân.
2.2.2. So sánh số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam và Singapore
2.2.2.1. So sánh số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của Việt
Nam
 Số thập phân bằng nhau
“Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân
thì được một số thập phân bằng nó.”
“Nếu số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân thì khi bỏ
chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.”
Ví dụ: (SGK Toán 5)
0,9 = 0.90
0.9000 = 0.900 = 0.90 = 0.9
 So sánh hai số thập phân
“Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào
có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.”

“ Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào
có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.”
Ví dụ: (SGK Toán 5)
So sánh 8,1m và 7,9m
So sánh 35,7m và 35,698m
2.2.2.2. So sánh số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học của
Singapore
Trong chƣơng trình của Singapore ngƣời ta không đƣa ra các khái niệm
cụ thể mà chỉ đƣa ra các ví du. Từ đó học sinh biết cách so sánh các số thập
phân.
Ví dụ cụ thể nhƣ sau:

13


0

0,5 0,6

1

1,5 1,6

2

Cho sơ đồ đoạn thằng nhƣ hình
GV đƣa ra các câu hỏi:
a. Số nào lớn hơn 0,6?
b. Số nào nhỏ hơn 1,6?
HS nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên có thể trả lời nhƣ sau:

a. 0,7 là lớn hơn 0,6
b. 1,5 là nhỏ hơn 1,6
2.2.3. Các phép tính về số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu
học của Việt Nam và Singapore
2.2.3.1. Các phép tính về số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học
của Việt Nam
- Phép cộng và phép trừ số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân,
có nhớ không quá 3 lần.
- Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân có không quá 3
chữ số ở phần thập phân, gồm:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân
- Phép chia các số thập phân , thƣơng là số tự nhiên hoặc số thập phân
có không quá 3 chữ số ở phần thập phân, gồm:
+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...
+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thƣơng tìm đƣợc là một số
thập phân

14


+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân
2.2.3.2. Các phép tính về số thập phân trong chương trình Toán ở Tiểu học
của Singapore
- Phép cộng và phép trừ số thập phân tối đa có 3 chữ số ở phần thập
phân, có nhớ không quá 2 lần.
- Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân tối đa có 3 chữ số

ở phần thập phân gồm có:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,...
- Phép chia các số thập phân có tích là số thập phân tối đa có 3 chữ số ở
phần thập phân gồm có:
+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,...
- Áp dụng 4 phép tính toán vào giải toán có lời giải liên quan đến số
thập phân.
 Nhận xét
Hầu hết nội dung chƣơng trình của hai nƣớc đều có nét tƣơng đồng chỉ
khác là ở Việt Nam bắt đầu học số thập phân từ lớp 5, còn ở Singapore học
sinh đƣợc học số thập phân từ lớp 4. Bên cạnh đó số bài học của chƣơng trình
Singapore ít hơn của Việt nam vì họ lồng ghép nhiều kiến thức thành một bài.
2.3. Phƣơng pháp dạy học số thập phân ở Tiểu học của Việt Nam và
Singapore
2.3.1. Phương pháp dạy học số thập phân ở Tiểu học của Việt Nam
2.3.1.1. Phương pháp hình thành khái niệm số thập phân
a. Phƣơng pháp dạy học hình thành khái niệm số thập phân

15


Qua hai tiết học, chƣơng trình toán 5 đƣa ra khái niệm số thập phân
nhƣ sau:
“Mỗi số thập phân gồm hai bộ phận: phần nguyên và phần thập phân,
chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số
ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.”
Ví dụ 1: (SGK Toán 5)

8 , 56

Phần nguyên

Phần thập phân

8,56 đọc là : tám phẩy năm mƣơi sáu.
Ví dụ 2: (SGK Toán 5)
90 , 638

Phần nguyên

Phần thập phân

90,638 đọc là: chín mƣơi phẩy sáu trăm ba mƣơi tám.
Cách hình thành số thập phân là một quá trình có nhiều giai đoạn.
Trong mỗi giai đoạn lại có những bƣớc nhất định, đi theo một quy tắc chặt
chẽ nhất quán. Quá trình hình thành này giới thiệu cho học sinh các số thập
phân từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ những lý thuyết đó giúp học
sinh có cái nhìn tổng quát cụ thể về hình dạng, cấu tạo của số thập phân.
Cụ thể trong sách giáo khoa Toán 5 trình bày nhƣ sau:
M

dm

cm

0

1

0

0

1

0

0

0

mm

1

1
m còn đƣợc viết thành 0,1m.
10
1
1cm hay
m còn đƣợc viết thành 0,01m.
100
1
1mm hay
m còn đƣợc viết thành 0,001m.
1000
1dm hay

16


1
1
1
Các phân số thập phân
,
,
đƣợc viết thành 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
10 100 1000
0,1 đọc là: không phẩy một và 0,1 

1
.
10

0,01 đọc là: không phẩy không một và 0,01 

1
.
100

0,001 đọc là: không phẩy không không một và 0,001 

1
.
1000

Các số 0,1 ; 0,01 ; 0,001 đƣợc gọi là số thập phân.

Số thập phân đƣợc giới thiệu trong chƣơng trình SGK Toán ở Tiểu học
là dạng đơn giản nhất của số thập phân, đƣợc gọi là số thập phân hữu hạn
(phần thập phân là hữu hạn chữ số, ví dụ: 5,47 ; 329,567 ; 1679,489 ). Lên
trung học cơ sở, học sinh sẽ học thêm hai dạng khác của số thập phân là số
thập phân vô hạn tuần hoàn (ví dụ: 0,66666… hay 0,(6)) ; 4,275275…hay
4,(275)) và số thập phân vô hạn không tuần hoàn ( ví dụ: 3,56289…;
23,4576789…) .
Sự hình thành số thập phân trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học đƣợc
tiến hành theo 3 dạng từ dễ đến khó nhƣ sau:
Đầu tiên, trong chƣơng trình SGK Toán 5 giới thiệu cho các em những
số thập phân đơn giản nhất. Các số này có phần nguyên là 0, phần thập phân
chỉ gồm hai chữ số 0 và 1. Sự đồng dạng này dựa vào mối quan hệ số do độ
dài giữa các đại lƣợng m, dm, cm, mm. Mỗi đơn vị độ dài liền sau kém đơn vị
độ dài liền trƣớc 10 lần. Các đơn vị càng về sau, phần thập phân của số thập
phân càng đƣợc biểu diễn bởi càng nhiều các số.
Tiếp theo, các số thập phân có dạng số thập phân vẫn có phần nguyên
là 0 nhƣng các số thập phân này có phần thập phân đƣợc biểu diễn bởi nhiều
số hơn. Ví nhƣ: 0,5 ; 0,07 ; 0,009. So với lúc đầu, quan niệm số thập phân

17


của học sinh đã đƣợc mở rộng hơn. Nhƣng ở đây, ngƣời ta vẫn chƣa đƣa ra
khái niệm số thập phân mà chỉ giới thiệu một số dạng số thập phân cụ thể. Vì
vậy các bài tập sau tiết học này cũng chỉ nhằm mục đích củng cố mối liên hệ
mật thiết, chặt chẽ giữa phân số thập phân và số thập phân.
Nhƣng nếu khi chúng ta chỉ dừng lại ở tiết học thứ nhất trong chƣơng
trình SGK thì học sinh rất dễ nhầm lẫn số thập phân chỉ là những số bé hơn
1(có phần nguyên là 0). Vì vậy học sinh cần phải tiếp tục học tiết học thứ hai.
Trong SGK đã giải quyết vấn đề này, đƣa ra những số thập phân có dạng:

phần nguyên là những số khác 0 hoặc là 0 nhƣ: 2,7 ; 8,56 ; 0,195. Các số
thập phân đó đƣợc hình thành từ số tự nhiên với nhiều đơn vị đo khác nhau
(2m 7dm, 8m 56cm, 0m 195mm) chứ không đơn thuần từ một đơn vị (1m,
1dm, 1cm, 1mm). Có các dạng bài tập từ các đơn vị đo độ dài chuyển sang
hỗn số có chứa phân số thập phân rồi viết dƣới dạng số thập phân. Đến đây,
các em học sinh đã có những hiểu biết khái quát tổng quan về hình dạng và
cấu tạo số thập phân. Vì vậy hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh
lúc này là hợp lí. Thông qua quá trình hình thành khái niệm trên, ta có thể
nhận định rằng số thập phân chính là một cách viết không có mẫu số của phân
số thập phân.
Cũng nhƣ ở tiết trƣớc, các dạng bài tập cũng đi từ quan sát, đọc đến
chuyển từ hỗn số sang số thập phân để củng cố kiến thức cho học sinh. Ở một
bài tập SGK Toán 5 có quá trình ngƣợc lại ở trên là đi từ các số thập phân đã
cho để viết thành phân số thập phân. Các số thập phân đó đều là những số
thập phân dạng đơn giản: 0,1 ; 0,02 ; 0,004 ; 0,095. Bài tập này nhằm mục
đích khắc sâu nguồn gốc và quá trình hình thành số thập phân từ phân số thập
phân. Đồng thời đó cũng là một bƣớc đệm vững chắc cho học sinh ở cấp
THCS về cách đổi số thập phân ra phân số. Để làm đƣợc bài tập trên, ta làm
theo các bƣớc nhƣ sau:

18


- Bƣớc 1: Xác định số chữ số ở phần thập phân.
- Bƣớc 2: Xác định mẫu số của phân số thập phân: 10, 100, 1000,
10000… phần thập phân có bao nhiêu chữ số thì mẫu có bấy nhiêu chữ số 0)
- Bƣớc 3: Xác định tử số của phân số thập phân: đó là số ở phần thập
phân của số thập phân đã cho.
Ví dụ: 0,43 

43
;
100

19,578  19

578
1000

b. Phƣơng pháp dạy học hình thành hàng của số thập phân, đọc,
viết số thập phân
* Khái niệm hàng của số thập phân cũng giống nhƣ khái niệm hàng của
số tự nhiên đều dùng để chỉ giá trị của chữ số đƣợc nhắc đến trong số đó. Cụ
thể nhƣ sau:
 (SGK Toán 5)
Số thập phân

3

7

5

Hàng

Trăm

Chục

Đơn vị

Quan

,

4

0

6

Phần

Phần

Phần

mƣời

trăm

nghìn

hệ Mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn

giữa các đơn liền sau
vị của hai
hàng

liền

Mỗi đơn vị của một hàng bằng

nhau

1
(hay 0,1) đơn vị của hàng
10

cao hơn liền trƣớc.
Số thập phân được dấu phẩy chia làm hai phần đó là phần nguyên và
phần thập phân. Bên trái, hàng của phần nguyên trong số thập phân giống
với số tự nhiên. Từ bên phải sang bên trái, bắt đầu từ số đứng gần dấu phẩy

19