Nguyên lý thống kê Chỉ số KHÔNG GIAN

CHỈ SỐ KHÔNG GIAN


Chỉ số không gian của chỉ tiêu số lượng:

Quyền số được chọn là giá cả bình quân ( p ) từng loại hàng của hai không gian
A và B.

Iq A  
B

 p .q
 p .q

A

Với p được tính như sau:

p

B

p Aq A  p Bq B
q A  qB

pA và pB

: Là giá cả của từng loại hàng của không gian A và không gian B.

qA và qB

: Khối lượng sản phẩm từng loại hàng của không gian A và không
gian B.


Chỉ số không gian của chỉ tiêu chất lượng:

Quyền số được chọn là lượng hàng hoá tiêu thụ chung từng loại hàng ở cả hai
không gian A và B.
Chỉ số giá cả được tính theo công thức:
Trong đó: Q = qA + qB

Ip



A

B





p
p

A

.Q

B

.Q

là lượng hàng tiêu thụ chung của cả 2 khu vực.

VD: Có số liệu tổng hợp về giá và lượng tiêu thụ các mặt hàng tại không gian A
và B trong quý I/2012 như sau:
Không gian A
Không gian B
Giá bán đơn Khối lượng Giá bán đơn Khối lượng
sản phẩm
vị sản phẩm
vị sản phẩm
sản phẩm
Mặt hàng
tiêu thụ
(ngàn
(ngàn
tiêu thụ
đồng/cái)
đồng/cái)
(cái)
(cái)
(pA)
(pB)
(qB)
(qA)
X
40

10.000
35
15.000
Y
20
20.000
25
10.000
Yêu cầu: Tính chỉ số không gian về giá cả và về khối lượng sản phẩm tiêu thụ
của 2 mặt hàng ở không gian A so với không gian B.
- Chỉ số không gian về khối lượng sản phẩm tiêu thụ được xác
định như sau:


IqA  
B

 p .q
 p .q

A
B

Theo số liệu trên, ta xác định giá cả bình quân của từng mặt hàng ở hai không

p

gian theo công thức:

p Aq A  p Bq B

qA  qB

 Mặt hàng X: q X 
 Mặt

hàng

40 10.000  35 15.000
37 (ngàn đồng/cái)
10.000  15.000

Y:

qY 

20 20.000  25 10.000
21,66
20.000  10.000

(ngàn

đồng/cái)
Iq A  
B

 p .q
 p .q

A



B

37 10.000  21,66 20.000 80.320

1,041 (104,1%)
37 15.000  21,66 10.000 77.160

Chỉ số trên cho ta thấy lượng tiêu thụ các mặt hàng này tại không gian A cao
hơn so với không gian B là 4,1%.
- Chỉ số không gian về giá cả sản phẩm tiêu thụ được xác định
như sau:

Ip



A

B





p
p

A

.Q

B

.Q

Theo số liệu trên, ta xác định khối lượng sản phẩm tiêu thụ của từng mặt hàng ở
hai không gian theo công thức:
 Q của mặt hàng X: Q = qA + qB = 10.000 + 15.000 = 25.000 (cái)
 Q của mặt hàng Y: Q = qA + qB = 20.000 + 10.000 = 30.000 (cái)
Chỉ số giá cả thị trường A so với thị trường B được tính như sau:
I p A  
B

p
p

A

.Q

B

.Q



40 25.000  20 30.000 1.600.000


1,016 (101,6%)
35 25.000  25 30.000 1.575.000

Như vậy, giá bán nhóm mặt hàng trên ở thị trường A cao hơn so với thị trường B
là 1,6%.




Bài tập ví dụ: Có tài liệu về giá bán và lượng hàng hóa tiêu thụ tại hai khu

vực X và Y thu thập được như sau:

Mặt
hàng

Khu vực X
Đơn giá/1kg Lượng hàng hóa
tiêu thụ (kg)
(ngàn đồng)

Khu vực Y
Đơn giá/1kg Lượng hàng hóa
tiêu thụ (kg)
(ngàn đồng)

A
80
600
84

420
B
140
250
150
150
Yêu cầu: Xác định sự thay đổi về giá bán và lượng hàng hóa tiêu thụ khi so sánh
khu vực Y với khu vực X.
Bài làm
 Chỉ số không gian về giá bán của hai mặt hàng khi so sánh khu
vực Y với khu vực X:
Lượng hoàng hóa tiêu thụ từng mặt hàng ở cả 2 khu vực:
 Q của mặt hàng A:

Q = qY + qX = 600 + 420 = 1020 (kg)

 Q của mặt hàng B: Q = qY + qX = 250 + 150 = 400 (kg)
Ta có:

Ip Y  
X

p
p

Y

.Q

X

.Q



84 1020  150 400
1,0587 (105,87%)
80 1020  140 400

Vậy giá bán hai mặt hàng ở khu vực Y cao hơn so với khu vực X là 5,87%.
 Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ của hai mặt hàng
khi so sánh khu vực Y với khu vực X:
Giá bán bình quân từng mặt hàng ở cả 2 khu vực:


 Mặt hàng A: q A 

p Aq A

q


 Mặt hàng B: q B 
Ta có:

Iq Y  
X

 p .q
 p .q

Y
X

A

pBq B

q




B



80 600  84 420
81,647
600  420

140 250  150 150
143,75
250  150

(ngàn đồng/kg)
(ngàn đồng/kg)

81,647 420  143,75 150
0,658 (65,8%)

81,647 600  143,75 250

Vậy lượng hàng hóa tiêu thụ chung của 2 mặt hàng ở khu vực Y thấp hơn so với
khu vực X là 34,2%.


TỰ CHO SỐ LIỆU
Cho số liệu phù hợp với tình hình thực tế về giá bán và lượng hàng hóa
tiêu thụ của hai mặt hàng ở hai không gian A và B. Qua đó, tính chỉ số giá và
chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ chung của hai mặt hàng khi so sánh không
gian A so với không gian B.
Có số liệu tổng hợp về giá và lượng tiêu thụ các mặt hàng tại không
gian A và B trong quý I năm N như sau:
Không gian A
Không gian B
Giá bán đơn Khối lượng Giá bán đơn Khối lượng
sản phẩm
vị sản phẩm
vị sản phẩm
sản phẩm
Mặt hàng
tiêu thụ
(ngàn
(ngàn
tiêu thụ
đồng/cái)
đồng/cái)
(cái)
(cái)
(pA)

(pB)
(qB)
(qA)
X
100
1500
110
1200
Y
20
5000
25
3000
Yêu cầu: Tính chỉ số không gian về giá cả và về khối lượng sản phẩm
tiêu thụ của 2 mặt hàng ở không gian A so với không gian B.