Tài liệu ôn tập môn nguyên lý thống kê - Dãy số biến động theo thời gian

Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
1
Ch¬ng 7: D YÃ SỐ BIẾN ĐỘNG THEO
THỜI GIAN
Hoàng Thị Hoa-BM TK & PTDB 2
Ch¬ng 7: D YÃ SỐ BIẾN ĐỘNG
THEO THỜI GIAN
I. Khái niệm đặc điểm ý nghĩa, các loại,
điều kiện xây dựng dãy số thời gian
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến
động theo thời gian
III. Các phương pháp điều chỉnh dãy số
biến động theo thời gian
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
3
I. Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa,
các loại, điều kiện xây dựng dãy số
thời gian.
1. Khái niệm: là dãy các trị số của chỉ tiêu
thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
2. Đặc điểm: gồm 2 thµnh phần:
+ Thời gian
+ Chỉ tiêu TK
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
4
3.ý ngh aĩ :
•
Phân tích biến động của hiện tượng qua

thời gian.
•
Nêu lên xu thế biến động của hiện
tượng.
•
Là căn cứ để dự đoán mức độ trong
tương lai của hiện tượng.
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
5
4. Các loại dãy số thời gian:
- Dãy số thời kỳ: Phản ánh mặt lượng
của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất
định.
-
Dãy số thời điểm: Phản ánh mặt lượng
của hiện tượng tại những thời điểm nhất
định.
4. Các loại dãy số thời gian:
- Dãy số thời kỳ: Phản ánh mặt lượng
của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất
định.
-
Dãy số thời điểm: Phản ánh mặt lượng
của hiện tượng tại những thời điểm nhất
định.
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
6
5. Đi u ki n xây d ng m t dãy s ề ệ ự ộ ố

th i gian khoa h c và chính xác ờ ọ
•
Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa
các mức độ trong dãy số.
•
Nội dung và phương pháp tính chỉ tiêu qua thời
gian phải thống nhất.
•
Phạm vi nghiên cứu trước sau phải nhất trí
•
Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên
bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
7
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến
động theo thời gian
1. Tính mức độ bình quân theo thời gian
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
3. Tốc độ phát triển
4. Tốc độ tăng (giảm)
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
8
1. Tính mức độ bình quân theo thời gian
n
y
y
i

∑
=
y
i
: là các mức độ trong dãy số
n: là số lượng các mức độ
: là mức độ bình quân
1.1 Từ dãy số thời kỳ:
Y
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
9
1.2.1. Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm
bằng nhau
1
2

2
12
1
−
++++
=
−
n
y
yy
y
y
n

n
y
1
, y
2
…y
n
:

các mức độ trong dãy số
n-1: số khoảng cách thời gian
- Điều kiện vận dụng: các mức độ tại các thời
điểm trong dãy số biến động đều đặn, từ từ.
1.2. Từ dãy số thời điểm:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
10
1.2.2. Khoảng cách thời gian giữa các thời
điểm không bằng nhau
∑
∑
=
i
ii
t
ty
y
t
i
: độ dài của các khoảng cách thời gian

y
i
:các mức độ tương ứng với khoảng thời gian t
i

Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
11
2.1. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
1
yy
ii
−=∆
Tác dụng: đánh giá sự thay đổi về quy mô của hiện
tượng trong một thời kỳ dài
2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Là chỉ tiêu đánh giá sự thay đổi về mức độ
tuyệt đối của hiện tượng qua thời gian.
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
12
2.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
Tác dụng: Đánh giá sự thay đổi về quy mô của
hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau.
1
−
−=
iii
yy
δ

∑
=
−
−=−+−+−⇔
∆=
n
i
nnn
ni
yyyyyyyy
2
112312
) ()()(
δ
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
13
2.3. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Chú ý: Chỉ tiêu này chỉ tính cho hiện tượng có
cùng một xu hướng phát triển.
111
12
−
−
=
−
∆
=
−
=

∑
=
n
yy
nn
nn
n
i
i
δ
δ
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
14
3. Tốc độ phát triển:
Là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá
sù biÕn ®éng cña hiện tượng nghiên cứu qua
mét thời gian nhất định.
1
y
y
T
i
i
=
Tác dụng: Phản ánh sự phát triển của hiện tượng
trong khoảng thời gian dài
3.1 Tốc độ phát triển định gốc:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB

15
3.2 Tốc độ phát triển liên hoàn:
1
−
=
i
i
i
y
y
t
11
1
11
112
3
1
2
:

−
−
−
−
=⇔=−
=×××⇔=−
∏
i
iii
i

i
i
n
n
n
ii
y
y
y
y
y
y
t
T
T
y
y
y
y
y
y
y
y
Tt
Tác dụng: Phản ánh sự phát triển của hiện
tượng giữa hai thời gian liền nhau
Mqh:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
16

3.3 Tốc độ phát triển bình quân:
1
1
1
2
−
−
=
==
∏
n
n
n
n
i
i
y
y
tt
Π
: Ký hiệu của tích số
n: Số lượng các mức độ
t
i
: Tốc độ phát triển thứ i
y
n
:

Mức

độ thứ n trong dãy số
y
1
: Mức độ ban đầu trong dãy số
Chú ý: Chỉ tiêu này chỉ tính cho hiện tượng có
cùng một xu hướng phát triển
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
17
4. Tốc độ tăng (giảm): Là chỉ tiêu phản ánh mức độ
của hiện tượng giữa 2 thời gian nghiên cứu đã tăng
(giảm) bao nhiêu lần hoặc %.
1
1
1
−=
−
=
i
i
i
T
y
yy
b
4.1. Tốc độ tăng (giảm) định gốc:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
18

4.2. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn:
1
1
1
−=
−
=
−
−
i
i
ii
i
t
y
yy
a
1
−=
tr
Chú ý: Chỉ tiêu này chỉ tính cho hiện tượng có cùng
xu hướng phát triển
4.3. Tốc độ tăng (giảm) bình quân:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
19
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm): Là
lượng tăng (giảm) tuyệt đối ứng với 1% của
tốc độ tăng (giảm) từng kỳ:
100

100
1
1
1
1
−
−
−
−
=
×
−
−
=
i
i
ii
ii
i
y
y
yy
yy
g
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
20
III. Các phương pháp điều chỉnh dãy số
biến động theo thời gian
1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

2. Phương pháp số bình quân di động ( số bình
quân trượt)
3. Phương pháp hồi quy
4. Phương pháp biển hiện biến động thời vụ
5. Phương pháp kết hợp 2 dãy số thời gian
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
21
1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Bảng 1:
422124856
462114225
489103804
49494063
44883682
40874041
Sản lượng
(10.000 tấn)
Tháng
Sản lượng
(10.000 tấn)
Tháng
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
22
1375IV
1350III
1287II
1178I
Sản lượng (10.000 tấn)Quí

Bảng 2:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
23
2. Phương pháp số bình quân trượt
- Phương pháp này được vận dụng trong trường hợp các
mức độ trong dãy số tuy có dao động nhưng không lớn
lắm.
3
3
3
12
1
432
3
321
2
nnn
n
yyy
y
yyy
y
yyy
y
++
=
++
=
++

=
−−
−
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
, y
2
… y
n-1
, y
n

Nếu tính số bình quân trượt cho nhóm 3 mức độ ta có:
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
24
3. Phương pháp hồi qui:
3.1. Hàm số tuyến tính:
taay
t 10
ˆ
+=
t
y
ˆ
: Giá trị của hiện tượng tại thời gian t xác định bằng
hàm số tuyến tính.
t : Thứ tự thời gian (t = 1, 2, … n)
a
0

, a
1
: Các tham số quy định vị trí của đường thẳng
3.2. Hàm số bậc 2:
2
210
ˆ
tataay
t
++=
3.2. Hàm số mũ:
t
t
aay
10
.
ˆ
=
Hoàng Thị Hoa-BM TK &
PTDB
25
4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
100
0
x
y
y
I
i
tv

=
I
tv
: Chỉ số thời vụ
: SBQ của các mức độ các tháng cùng tên
: SBQ của tất cả các mức độ trong dãy số
i
y
0
y