KIEM TRA GIUA KI 1 TOAN 11

Tên học sinh:………………...CÁC BẠN LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRONG CẶP GIẤY NHÉ

SỞ GD & ĐT
TRƯỜNG THPT…….

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN - LỚP 11
thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(thí sinh làm bài ra tờ giấy thi)

A. TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm).
π
y = 2sin(3 x − )
D = [ − 1;1]
3

Câu 1.TXĐ D

A.

y = 1 − 2cos x

M = −1

B.

D = [ − 2;2]

C.

D=R

M = −3

M =1

D.

D=Z

M = −3

Câu 2. Min
A.
B.
C.
D.
Câu 3. An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu
khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy An có bao nhiêu cách
chọn? A.64
B.16
C.32
D.20
3
7

7!
3!

3

7

C

A

7

Câu 4. Số tập hợp con có 3 phần tử của một TH có 7 ptử A.
B.
C.
D.
Câu 5. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được

một bi xanh và một bi đỏ là A.

2
15

B.

1;2;4;6;8;9

Câu 6. Từ các số

nguyên tố là: A.

1
2
Oxy

A.

biến điểm

N ( 0; −1)

B.

M

B.

1
3

C.

, cho điểm
thành

N ( 2; −3)

Câu 8. Tìm ảnh của

1
4

D.

M (1; −2)

D.

4
15

N

1
6

. Phép tịnh tiến theo vectơ

. Tìm tọa độ điểm
C.

N ( −2;3)

(d ) : 2 x + 3 y − 1 = 0

N

.

2 x + 3 y − 18 = 0
B.

N ( −1;0 )

D. r

qua phép tịnh tiến theo

2 x + 3 y − 20 = 0

A.

C.

8
15

lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số

Câu
r 7. Trong mặt phẳng

v = ( −1;1)

6
25

v = ( 2;5 )

2 x + 3 y − 17 = 0

C.

2 x + 3 y − 16 = 0

D.


Tên học sinh:………………...CÁC BẠN LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRONG CẶP GIẤY NHÉ

Câu 9. Phép vị tự tâm
nào? A
B.

( x − 2)

( x − 4)

2

2

O

tỉ số

−2

+ ( y − 4 ) = 16

biến đường tròn

2

C.

+ ( y − 2) = 4
2

D.

( x − 1)

( x − 4)

( x + 2)

2

Oxy M (3;2)
Câu 10. Trong mặt phẳng
A.

( −3; −2 )

,

( 3; −2 )

. Tìm ảnh

( −2;3)

+ ( y − 2) = 4

2

2

2

+ ( y − 2 ) = 16

thành đường

2

+ ( y + 4 ) = 16
2

M'

của

M

Q( O ;90 )
0

qua phép quay

( 2; −3)

B.
C.

D.
Câu 11: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
có 5 chữ số khác nhau? A. 1280 B. 1250
C. 1270
D. 1260
Câu 12: Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các
chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120 B. 210 C. 35 D. 220
Câu 13: Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác
suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt. A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
7
21
1
14
11
44
22
55
Câu 14: Cho 2 điểm A (1; 3 ) B( 4; - 1). Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay tâm O, góc
quay
Khi đó, độ dài đoạn A’B’ bằng
- 900
A. 9

B. 5

C.

D. 7

5 2
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số y = tan2x – 2x là hàm số lẻ

B. Hàm số

y = cos x − x 2

là hàm số chẵn

C. Hàm số y = sinx +1 là hàm số lẻ
D. Hàm số y = tan2x. cot3x là hàm số chẵn
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD)? A. SO
B. SA
C. AC
D. BD
Câu 17: Nghiệm của phương trình
, là:
sin 2 x − 4sin x + 3 = 0

x=
A.

π
x = + k 2π , k ∈ Z
2

.

B.

x = kπ , k ∈ Z

.C.

x = k 2π , k ∈ Z

D.

π
+ kπ , k ∈ Z
2

.


Tên học sinh:………………...CÁC BẠN LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRONG CẶP GIẤY NHÉ
Câu 18: Ảnh của đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0 qua phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O,
tỉ số k = - 2 là: A. 2x + y – 1 = 0
B. 2x – y + 2 = 0
C. 2x + y = 0 D. 2x + y – 2 = 0
Câu 19: Tập xác định của hàm số
là
1 + sin x
y=
1 − cos x
A.

C.

B.

π

¡ \  + k2π, k ∈ ¢ 
2


D.

¡ \ { k2π, k ∈ ¢}

Câu 20: Nghiệm của phương trình
A.

C.

sin x + 3 cos x = 1

;
k ∈¢
π
x = ± + k 2π
3

π
x = + k 2π

3

;

;

D.

k ∈¢

π

¡ \  + kπ, k ∈ ¢ 
2


là:

B.

2π
x=
+ k 2π
3

¡ \ { kπ, k ∈ ¢}

;
k ∈¢
π

x = ± + k 2π
6

π
x = − + k 2π
6

;

;
k ∈¢
π
x = + k 2π
2

B. TỰ LUẬN(5.0 điểm).
Câu I (1.0 điểm). Giải phương trình : a.

2sin 2 x − sin x − 1 = 0

A = { 0;1;2;3;4;5}

b.

cos x − 3 sinx = 2

Câu II (1.0 điểm). Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có
4 chữ số khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Câu III (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M là trung

điểm của SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD).

Câu IV (1.0 điểm). Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta gửi
đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 sữa dâu, 3 sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm
chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có
cả 3 loại.
Câu V (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có các cặp cạnh đáy không song song với
nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N không trùng với các đầu
mút).
1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD)
2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD)


Tên học sinh:………………...CÁC BẠN LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRONG CẶP GIẤY NHÉ

C. ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
Câu
I.1

Đáp án
cos x − 3 sinx = 2 ⇔

I.2

1
3
cos x −
s inx = 1
2

2

π
π
⇔ cos cos x − sin sinx = 1
3
3
π

⇔ cos  + x ÷ = 1
3

π
⇔ x = − + k 2π; k ∈ ¢
3
Gọi số có 4 chữ số là:
a: có 5 cách chọn
b: có 5 cách chọn
c: có 4 cách chọn
d: có 3 cách chọn

Điểm
0.5

abcd

0.5

0.25

0.25

Theo qui tắc nhân: Có 5.5.4.3=300 số
Để số chia hết cho 5 , ta có
II

III.1

TH1: d = 5
a: có 4 cách chọn
b: có 4 cách chọn
c: có 3 cách chọn
Vậy có : 4.4.3=48 số
TH2: d = 0
a: có 5 cách chọn
b: có 4 cách chọn
c: có 3 cách chọn
Vậy có : 5.4.3=60 số

Vậy tổng số có bốn chữ số chia hết cho 5 là: 108
số
 n = 12(t / m)
n(n − 1)
n
n −1
n −2
c n + c n + c n = 79 ⇔ 1 + n + 2 = 79 ⇔  n = −13(l )

( x + 1)12

0.25

0.25
0.25
0.25


Tên học sinh:………………...CÁC BẠN LÀM PHẦN TỰ LUẬN TRONG CẶP GIẤY NHÉ

Tong he so la: (1+1)12= 212 = 4096

Tk +1 = C9k x9− k .8k.x −2 k

0.25

9 − k − 2k = 0 ⇔ k = 3
III.2

Yêu cầu bài toán xảy ra khi

C93 .83 = 43008

0.25

Vậy số hạng không chứa x là :

KGM:
IV

phân tích mẫu

Ω

chọn ngẫu nhiên ba hộp sữa trong 12 hộp sữa để

⇒ n(Ω) = C123 = 220

0.25

Gọi A là biến cố” ba hộp sữa được chọn có cả 3 loại’’

n( A) = C51C41C31 = 60

Xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả 3 loại:

p( A) =
V
1

2

0.75

n( A) 60
3
=
=
n(Ω) 220 11

Vẽ hình đúng

N là điểm chung thứ nhất
AB ∩ CD = H
suy ra H là điểm chung thứ hai
Vậy NH là giao tuyến cần tìm
AN ⊂ ( SAC )
P = AC ∩ BD
, trong mp (ABCD), gọi
⇒ ( SAC ) ∩ (SBD) = SP

0.25

I = AN ∩ SP
Trong(SAC),gọi
I ∈ N , I ∈ SP, SP ⊂ ( SBD) ⇒ I ∈ ( SBD )
⇒ I = AN ∩ ( SBD)

1.0

,

0,75