De thi hoc ki 2

BÀI TẬP CƠ BẢN GIỚI HẠN- ĐẠO HÀM(1)
Bài 1. Tính giới hạn

lim(n 3 − n + 1)

a/

lim
b/

=

n+ 1
=
2n + 1
Bài 3. Tính đạo hàm

2x + 1
=
x →+∞ x − 2
lim

c/

y = 3x 3 + 4x 2 + 3x + 1
a)

y=

x 2 − 3x + 2
lim

=
x →1
x −1

d/

lim(x + 2 x) =
2

x →2

e/

b)

4x + 3
2x + 1

y = x 3 + 2x 2
c)
d)
e)

y = sin 3x + cos 4x
y = tan 3x + tan 4x
y = cos3x + cot 4x

f)

lim (x + 2 x + 1) =

3

y = sin 3 x

x →+∞

g)

f/

lim+

g/

x →2

2x + 1
=
x−2


Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số sau
 x 2 − 5x + 4
khi x ≠ 4

y= x−4
3
khi x = 4


BÀI TẬP CƠ BẢN GIỚI HẠN- ĐẠO HÀM
Bài 4. Tính giới hạn

lim( − n 3 + n + 3)

a/

lim
b/

=

2n + 1
=
3n − 2
Bài 6. Tính đạo hàm

5x + 1
=
x →∞ 2x + 1

lim
c/

a)

x 2 + 3x
lim
=

x →−3 x + 3

d/

y=
b)

lim(2 x + 3x) =
x →2

e/

5x + 3
−2 x − 4

y = x2 + x
c)

2

2
5
y = x 3 + x 2 − 3x + 4
3
2

d)

y = sin 5x − cos3x
y = tan(3x + 1) + cot(3x + π)

e)

lim (−3x 3 + 2 x + 1) =

x →+∞

f/

lim−

g/

x →1

4x + 1
=
x −1

y = cos5 x
f)


Bài 5. Xét tính liên tục của hàm số sau
 x2 − 4

y= x−2
4


khi x ≠ 2
khi x = 2

t.minh.t HM2 4/2018