Kiem tra 1 tiet

Trường THPT Phù Cát 1

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11
Bài số 2 ,Học kì I-Năm học: 2010-2011

Bài 1. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(−3; 2) ,đường thẳng d có phương trình
4 x + 3 y − 12 = 0 và đường tròn (C )có phương trình x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 .
a)Tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy và ảnh của A qua phép đối xứng tâm Đ O .
r
b)Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến T ur với u( −1;2) .
c)Tìm ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm J (−2;0) tỉ số k=2.
Bài 2. (4 điểm)
a)Cho đường tròn (O) và một dây cung BC cố định, A là một điểm thay đổi trên (O). Vẽ hình bình
hành ABCD. Tìm quỹ tích điểm D khi A chạy trên (O).
b) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định.Một dây cung BC thay đổi của (O;R) có độ dài không
đổi BC = a . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC .
Bài 3. (2 điểm)
a)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình x + y − 2 = 0 .Viết phương trình đường
thẳng ∆ ’ là ảnh của ∆ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép vị tự tâm
1
I (−1; −1) tỉ số k = và phép quay tâm O góc quay - 450 .
2
b)Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC.Chứng minh rằng với mọi điểm M trên
m,chu vi tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.


Bài 1: (4đ)
a)A’=Đ Oy (A) ⇒ A’(3;2)
A’’=Đ O (A) ⇒ A’’(3;-2)
b)Gọi d’ là ảnh của qua d qua phép tịnh
tiến T ur ⇒ ptđt d’ có dạng 4x+3y+c=0.

Lấy M(0;4) ∈ d
Gọi M’= T ur (M) ⇒ M’=(-1;6)
M’ ∈ d’ ⇒ c=-14
Vậy d’: 4x+3y-14=0
c)(C ) có tâm I(-2;3) bán kính R=4
Gọi I’=V ( J ;2) (I) ⇒ I’(-2;6)

Đáp án và biểu điểm
Bài 3: (2đ)
1
a)Gọi ∆1 là ảnh của ∆ qua phép vị tự tâm
1
1
I(-1;-1) tỉ số k = .Viết được ptđt ∆1
2
:x+y=0
0,25
Xác định được ptđt ∆ ’: x=0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

( C’)= V ( J ;2) (C )
(C’ ): ( x + 2) 2 + ( y − 6) 2 = 64

0,5

Bài 2: (4đ)

uuur uuur
a)Vẽ hình xác định được AD = BC

1

Suy ra quỹ tích điểm D là ảnh của
đườngutròn
uur (O) qua phép tịnh tiến theo
vectơ BC .
b)+ Gọi I là trung điểm BC ,xác định
được quỹ tích điểm I là đường tròn
a2
(O;R’) với R’= R 2 −
hoặc là điểm
4
O (nếu a=2R).
uuur 2 uur
+Xác định được AG = AI .
3
Suy ra quỹ tích điểm G là ảnh của quỹ
V
tích I qua phép vị tự  A, 2÷


3

1

1
0,5

0,5

b)Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua
đường phân giác ngoài m,khi đó A nằm
giữa B và C’.
Với mọi M nằm trên m ta có:
MB+MC=MB+MC’ ≥ BC’
Suy ra MB+MC+BC ≥ AB+AC+BC
Từ đó suy ra điều phải c/m

0,5
0,5

0,25
0,25
0,5