De cuong on thi HKII

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK2 NĂM 2017 – 2018
A. TRẮC NGHIỆM: 8đ
PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 2(x  1)  43  3x là:
2

A. x ��

C. x  2

B. x �4

x 1
�0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x
3
3
[-1; ]
(�; 1] �[ ; �)
2
2
A.
B.
4x  3
�1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1  2x
1
1
[ ;1)
( ;1)
A. 2

B. 2

D. x �R

3
3
(�; 1] �( ; �)
[  1; )
2
2
C.
D.

1
[ ;1]
C. 2

1
( ;1]
D. 2

 m2  4  x 2  5x  m  0 có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là:
Câu 4: Phương trình
m � 2;0  � 2; �
m � �; 2  � 0;2 
A.
C.

B.

m � 2;2 

Câu 5: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là �
2
A. x  7x  16 �0

2
B.  x  x  2 �0

D.

m � �; 2 � 0;2

2
C.  x  x  7  0

2
D. x  x  6  0

Câu 6. tam thức  x  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi.
A. x < -4 hoặc x > -1
B. x < 1 hoặc x > 4
C. -4< x< -1
D. x �R
2
2
Câu 7. Phương trình: x + 2(m + 1)x + m - 5m + 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
2

m2

�
�
m3
A. �

B. 2 < m < 3
Câu 8. Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?

�1 �
� ;3 �
A. �2 �;
B.
f  x   3x  5

Câu 9. Nhị thức

1 �
�
;3 �
�
2 �;
�

C. 2 ≤ m ≤ 3

� 1�
�; �� 3; �
�
 3;�
C. � 2 �

; D.

nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

5
x .
3
A.

5
5
x � .
x .
3
3
B.
C.
2
x  4x  21
x2  1
Câu 10. Khi xét dấu biểu thức : f(x) =
ta có:
A. f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3)
B. f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3)
C. f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1)
D. f(x) > 0 khi (x > –1)
Câu 11. Phương trình : x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi

A. với mọi m

m �2
�
�
m �3
D. �

B. - 2 < m < -1

C. -2 ≤ m ≤ -1

2x
Câu 12. Bất phương trình 2x  1  0 có tập nghiệm là:
1
1
1
A. ( 2 ;2)
B. [ 2 ; 2]
C. [ 2 ; 2)

5
x .
3
D.

m  1
�
�
m  2
D. �

1
D. ( 2 ; 2]

Câu 13. Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau:
A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3
B. f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2

1


C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3
D. f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2
Câu 14. Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?
(m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1)

3
A. m  (–; 5 )(1; +) \ {3}
3
C. m  ( 5 ; +)

3
B. m  ( 5 ; 1)

D. m   \ {3}
Câu 15. Số tiền điện (đơn vị : nghìn) phải trả của 50 hộ dân trong khu phố A được thống kê như sau :
Lớp

15

 600;674

 675;749
 750;824

10

Tổng cộng :

Tần số

 375;449
 450;524
 525;599

6

6
9
4
N = 50

i/. Trung bình của mẫu là bao nhiêu?
A. 538,5
B. 579,82
C. 116,83
D. 13648,47
ii/. Phương sai là bao nhiêu
A. 12985,25
B. 579,82
C. 116,83
D. 13648,47

iii/. Độ lệch chuẩn là bao nhiêu
A. 113,93
B. 579,82
C. 116,83
D. 13648,47
Câu 16. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau:
Điểm(x)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2

i/. Trung bình của mẫu là bao nhiêu?
A. 15
B. 15,23
C. 15,50
D. 16
ii/. Phương sai là bao nhiêu
A. 3,96
B. 15,23
C. 1,98
D. 1,99
iii/. Độ lệch chuẩn là bao nhiêu
A. 3,96
B. 15,23
C. 1,98
D. 1,99
Câu 17: Cho biết

tan  

A. cot   2

1
2 . Tính cot 
B.

cot  

1
4

4

0
5 với
2 . Tính sin 
Câu 18: Cho
1
1
sin   
sin  
5
5
A.
B.

C.

cot  

1
2

D. cot   2

sin  

3
5

3

sin   �
5
D.

cos  

Câu 19: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb
Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin2a = 2sina
C. sin2a = cos2a – sin2a
Câu 21: Biết

sin a 

5
3 
; cos b  (  a  ; 0  b 
13
5 2
63
B. 65

A. 0
Câu 22: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
A. 120

3
B. 2

C.

B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb
D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb
B. sin2a = 2sinacosa
D. sin2a = sina+cosa


)
2 Hãy tính sin(a  b) .
56
33
C. 65
D. 65
C. 

2
D. 3


3
A  sin(  x)  cos(  x)  cot(  x  )  tan(  x)
2
2
Câu 23: Biểu thức
có biểu thức rút gọn là:

2

A. A  2sin x .

cos x 
Câu 24: Cho

3
A. 5 .

B. A = - 2sinx

C. A = 0.

D. A = - 2cotx.

2 �
�
  x  0�
�
5 �2
�thì sin x có giá trị bằng :
3
1

B. 5 .
C.
Câu 25: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?


D. 4 .

5.

A. cos 45  sin135 . B. cos120  sin 60 . C. cos 45  sin 45 .
o

o

Câu 26: Đơn giản biểu thức

o

E  cot x 

o

o

o

4
D. 3

sin x
1  cos x ta được

1
A. sin x

B. cosx

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x

C. sinx

1
D. cos x

B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

3
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
2
7
)  0
  ) �0
B. sin(
2
7
)  0
  ) �0
D. sin(
2

Câu 28. Cho    

7

2
7
C. sin(
2
A. sin(

sin a 
Câu 29. Cho

1
2
,cos a 
2 . Tính
2
sin2a

2
A.

1
B. 2

2
sin  

Câu 30. Cho

3
2


2 .
A. 6

1
3 với

0

C. 1

2
D. 2

� �

sin �
 �
� 3 �bằng
2 , khi đó giá trị của

3
2

2
B. 6

3 1

2.
C. 3

3
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
2

sin(  )
2
A. sin( ) <0
B. sin(   ) <0
C.
>0
1
6
sin a 
,cos a 
3 . Tính
3
Câu 32. Cho

D.

6

1
2.

Câu 31. Cho    

D. sin(   ) <0

sin2a

2
A. 3

2 2
2
B. 3
C. 3
1
� �

cos  
sin �
 �
0
3 với
� 4 �bằng
2 , khi đó giá trị của
Câu 33. Cho
2 1
3
2
3

 6
6 .
2 .
A. 6
B. 3

C.

6
D. 3 3

2 1
D.

6

Câu 34. Cho x thỏa 900 < x < 1800. Tìm mệnh đề đúng:

3


A. Sin x < 0
Câu 35. Cho

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. Cotx > 0

5
2
,cos a 
3
3 . Tính sin2a

sin a 

2 5
A. 3

2 5
4 5
B. 9
C. 3
1
� �

sin  
cos �
 �
0
3 với
� 3 �bằng
2 , khi đó giá trị của
Câu 36. Cho
1 1
6

3
2
6

3
A. 6
.

B.
.
C. 6
.

4 5
D. 9

D.

6

1
2.

PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1. Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

b2  c2  a 2
2bc
B.

cos  A  C 

a 2  c2  b 2
2ac
D.

A. 1  sin B
C.

Câu 2. Tam giác ABC có a, c, góc B lần lượt là 8; 3 ; 600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu
2

A. 49
B. 97
C. 7
D. 61
Câu 3. Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề SAI ?

a
 2R
A. sin A

B.

b

ainB
sin A

C. c  2R sin(A  B)

D. b  R sin A

x y
 1
Câu 4. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình 3 4
và 3x + 4y – 10 = 0
A. Song song

B. Trùng nhau
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
D. Vuông góc với nhau
Câu 5. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 1)
C. (1 ; 0)

D. (1 ; 1).

Câu 6. Đường tròn x  y  10x  11  0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
2

2

A. 36

B.

6

C. 6

D. 2.

Câu 7: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng △: 3x  4y  17  0 là:
10
18
2


A. 2
B. 5
C. 5
D. 5 .
Câu 8. Tính góc giữa hai đ. thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0
A. 450
B. 300
C. 88057 '52 ''

D. 1013 ' 8 ''

Câu 9. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x  3y  m  0 tiếp xúc với đường
2
2
tròn (C) : x  y  9  0 .
A. m = 3

B. m = 3

C. m = 3 và m = 3

D. m = 15 và m = 15.

Câu 10. Đường tròn x  y  6x  8y  0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
2

2

A. 10
B. 5

C. 25
Câu 11. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3).
2
2
A. x  y  2x  2y  2  0 .

D.

10 .

2
2
B. x  y  2x  2y  2  0 .

C. x  y  2x  2y  0 .
D. x  y  2x  2y  2  0
Câu 12. Đường tròn có tâm I(2;-1) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y + 4 = 0 có phương trình là
2

2

2

2

2
2
A. (x  2)  (y  1)  9

2

2
B. (x  2)  (y  1)  3

2
2
C. (x  2)  (y  1)  3

2
2
D. (x  2)  (y  1)  9

4


�x  5  t
�
y  9  2t . Phương trình tổng qt của (d)?
Câu 13. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): �
A. 2x  y  1  0
B. 2x  y  1  0
C. x  2y  2  0
D. x  2y  2  0
Câu 14. Viết phương trình tổng qt của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0
B. 3x + y − 8 = 0
C. 3x − y + 6 = 0
D. −x + 3y + 6 = 0

r
u

Câu 15. Ph. trình tham số của đ. thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:
�x  2  3t
�x  2  t
�x  1  2t
�
�
�
y  1  4t
y  3  4t
y  4  3t
A. �
B. �
C. �
D.

�x  3  2t
�
�y  4  t

Câu 16. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?
A. x – y + 3 = 0
B. 2x + 3y–7 = 0
C. 3x – 2y – 4 = 0
D. 4x + 6y – 11 = 0
Câu 17. Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng qt của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. −3x + 7y + 13 = 0
C. 7x + 3y +13 = 0
D. 7x + 3y −11 = 0

�x  4  2t
�
y  1  5t và (d ): 2x -5y – 14 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng.
Câu 18: Trong mặt phẳng 0xy,cho hai đường thẳng (d1): �
2
A. (d1), (d2) song song với nhau.
B. (d1), (d2) vng góc với nhau.
C. (d1), (d2) cắt nhau nhưng khơng vng góc với nhau. D. (d1), (d2) trùng nhau.
Câu 19. Cho tam giác ABC có a, b, c lần lượt là: 4, 6, 8. Khi đó diện tích của tam giác là:
A. 9 15

B. 3 15
C. 105
�x  2  3t
�
y  113  4t có 1 VTCP là :
Câu 20: Đường thẳng d : �
 4; 3
 3; 4 
 3;4 

2
15
D. 3

A.
B.
C.
Câu 21: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).

�x  1  3t
�
y  2t
A. �
.

�x  3  3t
�
y  6  t
B. �

�x  3  3t
�
y  1  t
C. �

D.

 4;3

�x  3  3t
�
y  1  t
D. �

Câu 22: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip?

x 2 y2

 1.

A. 36 9

x 2 y2

 1
B. 36 9

x2
 y 2  1.
2
2
3
C.
D. 4x  25y  100.
x 2 y2

1
4
Câu 23: Cho elip (E) có phương trình 9
. Tiêu cự của (E) là:
A. 5.
B. 5.
C. 2 5.
D. 10.
x 2 y2

1
Câu 24: Cho elip (E) có phương trình 16 9
. Điểm nào sau đây khơng thuộc elip (E)?
A. (0;3)

B. (0;-3)
C. (4;0)
D. (4;3)
Câu 25: Phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (-3;0). (3;0) và tiêu điểm (-1;0).
(1;0) là:

x 2 y2

 1.
1
A. 9

x 2 y2

1
9
B. 8

2

2

x2 y

 1.
D. 1 9
c 12

Câu 26: Một elip (E) có trục lớn bằng 26, tỉ số a 13 . Trục nhỏ của elip bằng bao
nhiêu?

A. 5

B. 10

x2 y

 1.
C. 9 8

C. 12

D. 24

Câu 27: Cho elip (E): 4x  9y  36 . Tìm mệnh đề sai?
2

2

A. (E) có trục lớn bằng 6.
B. (E) có trục nhỏ bằng 4. C. (E) có tiêu cự bằng 5.
2
2
Câu 28: Đường tròn x + y + 2x + 4y – 20 = 0 có tâm I, bán kính R:

c
5

3
D. a

5


A. I (1;2), R =
B. TỰ LUẬN: 2đ

15

B. I (1;2), R = 5

C. I(–1;–2), R = 5

D. I( –1;–2), R =

15

Bài 1. Cho phương trình mx2  2(m + 1)x  2m  2 = 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho
có hai nghiệm phân biệt
 1  sin 2   cot 2    1  cot 2    sin 2 
Bài 2: a) Chứng minh đẳng thức
1
 1-cosx   1+cot 2 x  =
1+cosx
b) Chứng minh đẳng thức
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C) : x 2  y 2  4x  6y  0
a) Viết phương trình TT tại M(4;0)
b) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến Δ song song với trục Oy
 D  : 2x  3y  1  0
c) Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến Δ vuông góc với

6