Giáo án Đại số 8 2 cột chuẩn

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 8
Cả năm
70 tiết
TT

Chương I:
Phép nhân
và phép
chia các đa
thức
(21 tiết)

HK I
40 tiết

HK II
30 tiết
Ghi
chú

Tiết

Nội dung

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10

§1. Nhân đơn thức với đa thức
§2. Nhân đa thức với đa thức
Luyện tập
§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập
§4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp)
§5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp)
Luyện tập
§6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
§7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
§8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
Chương II:
30
Phân thức
31
đại số
32
( 19 tiết)
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Chương
42
III:
43
GV: Trần Thị Duyên

Có

đ/c

Luyện tập
§9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp.
Luyện tập
§10. Chia đơn thức cho đơn thức.
§11. Chia đa thức cho đơn thức
§12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Luyện tập
Ôn tập chương I
Ôn tập chương I(Tiếp)
Kiểm tra 45 phút
§1. Phân thức đại số
§2. Tính chất cơ bản của phân thức
§ 3.Rút gọn phân thức
Luyện tập
§4 . Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Luyện tập
§5. Phép cộng các phân thức đại số
Luyện tập
§6. Phép trừ các phân thức đại số
Luyện tập
Kiểm tra 45 phút
§7. Phép nhân các phân thức đại số
§8. Phép chia các phân thức đại số
§9.Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức.
Luyện tập
Ôn tập học kì I
Ôn tập học kì I(Tiếp)

Kiểm tra học kì I ( Đại số và Hình học)
Kiểm tra học kì I ( Đại số và Hình học)
§ 1.Mở đầu về phương trình
§2 .Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
§3.Phương trình đưa về dạng ax+ b = 0
Năm học: 2016 - 2017


44
45
46
47
48
49
50
Phương trình
51
bậc nhất một
52
ẩn
53
(16 tiết)
54
55
56
57
58
59
60
Chương

61
IV:
62
Bất
63
phương
64
trình bậc
65
nhất một
66
ẩn
67
( 14 tiết)
68
69
70

Luyện tập
§4.Phương trình tích
Luyện tập
§5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
§5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (Tiếp)
Luyện tập
§6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
§7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp )
Luyện tập
Luyện tập
Ôn tập chương III (với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay)
Ôn tập chương III(với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay)

Kiểm tra 45 phút
§1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
§2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Luyện tập
§3. Bất phương trình một ẩn
§4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn
§4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)
Luyện tập
§5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ôn tập chương IV
Ôn tập cuối năm
Ôn tập cuối năm
Kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)
Kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)
Trả bài kiểm tra cuối năm( Đại số và Hình học)

T
T

1

I

Bài

§8. Phân tích đa
thức thành nhân tử
bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

GV: Trần Thị Duyên

Trang

Chương

ĐIỀU CHỈNH ĐẠI SỐ 8

21

Nội
dung
điều
chỉnh

Ví dụ
2

Hướng dẫn thực hiện

Giáo viên đưa ra ví dụ về
sử dụng phương pháp
nhóm làm xuất hiện hằng
đẳng thức để thay ví dụ 2.

Ghi chú
Do ví dụ 2 lặp với
ví dụ 1.
Nên thay ví dụ 2
bằng VD sau:

Phân tích thành
nhân tử:
x2 - y2 + 2x + 1

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 2/5/9/2016

Ngày dạy: Thứ 4/7/9/2017

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1:
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU

+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá
3 hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: Bảng phụ.
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu phân môn - ĐVĐ :
GV giới thiệu phân môn ĐS8, các chương.
1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? a(b ± c) = ab ± ac
Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có
am an = am+n
cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay
Hoạt động 2: Hình thành qui tắc:
GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1(SGK)
?1Làm tính nhân
HS. Thực hiện
3x(5x2 - 2x + 4)
GV: Cho HS kiểm tra chéo kết quả của
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
nhau
= 15x3 - 6x2 + 24x
GV. Kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của
đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
* Qui tắc: (SGK)
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của
thức với 1 đa thức?
đa thức
HS. Phát biểu quy tắc (SGK/4)
- Cộng các tích lại với nhau.
GV: Ta có CTTQ như thế nào?
Tổng quát:
HS. A(B C) = AB AC

A, B, C là các đơn thức
±
±
A(B C) = AB AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
±
±
Hoạt động 3: Áp dụng qui tắc:
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví Ví dụ: Làm tính nhân
dụ trong SGK trang 4
(- 2x3) ( x2 + 5x - )
1
2

= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (GV : Cho học sinh làm ?2
(3x3y - x2 +
xy). 6xy3
1
2

GV: Trần Thị Duyên

1
5

1
2

)

= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân

Năm học: 2016 - 2017


HS: Học sinh lên bảng trình bày.
HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S=
. 2y
1 ( 5 x + 3) + (3 x + y ) 


2

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

(3x3y -

1
2
6
5

1
2

x2 +

x2).6xy3+

1
5

1
5

xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

x2y4

?3
S=

1 ( 5 x + 3) + (3 x + y ) 


2

. 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Hoạt động 4: Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
* Tìm x:
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
-HS so sánh kết quả
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
⇔
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 &
3x = 15
đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
⇔
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân
x =5
⇔
& làm theo hướng dẫn của GV như bài 14.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 3/6/9/2016

§2.

Tiết 2:

Ngày dạy: Thứ 5/8/9/2017

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I- MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo và tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3 - 5xy + 2x) (- )
1
2

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc :
GV: cho HS làm ví dụ
1. Qui tắc
Làm phép nhân
Ví dụ:
2
(x - 3) (5x - 3x + 2)
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
nhau ta phải làm như thế nào?
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng (-3x) + (-3) 2
tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2
đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
Qui tắc: (SGK- )
- HS : Nhắc lại
* Nhân xét:
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
Tich của 2 đa thức là 1 đa thức

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
?1 Nhân đa thức xy -1 với đa
GV: Cho HS làm bài tập củng cố:
1
2
3

thức x - 2x - 6
Giải:
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


( xy -1) ( x3 - 2x - 6)
1
2

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
=
=

1
2
1
2

xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
xy. x3 +

1
2

xy(- 2x) +

1
2

xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
1
2

Hoạt động2: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp:
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
GV: Rút ra phương pháp nhân:
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
rồi làm tính nhân.
hoặc tăng dần.
x2 + 3x - 5
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
x+3
2
+ K quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

+
3x + 9x - 15
3
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết
x + 3x2 - 15x
riêng trong 1 dòng.
x3 + 6x2 - 6x - 15
+Các đơn thức đồng dạng được xếp vào
cùng 1 cột
+Cộng theo từng cột.
Hoạt động3: Củng cố:
Làm tính nhân
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (xy - 1)(xy +5)
3
2
b, (x - 2x + x - 1)(5 - x)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
= x2y2 + 4xy - 5
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
- HS trả lời tại chỗ
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
( Nhân kết quả với -1)
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
với đa thức? Viết tổng quát?
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(C + D) = AC + AD + BC + BD
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm các bài tập 8,9 (SGK)
- Làm các bài tập 6,7 (SBT)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 7/10/9/2016

Ngày dạy: Thứ 2/12/9/2017

Tiết 3:
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
+ Kiến thức:
- HS nắm vững, củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa
thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng:

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,trình bày, tránh nhầm dấu,
tìm ngay kết quả.
+ Thái độ :
- Rèn tư duy sáng tạo, ham học và tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ GV: - Bảng phụ
+ HS: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa
2 HS lên bảng trình bày
thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? - HS1: Phát biểu 2 quy tắc và ghi
Viết dạng tổng quát ?
TQ.
- HS2: Làm tính nhân
- HS2:
1
( x - 2x + 3 ) ( 2 x - 5 ) và cho biết kết quả của
1
phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - 2 x ) ?
2

1 3
23
x − 6 x 2 + x − 15
2
Kq : 2

Chú ý: Với A,B là 2 đa thức ta có:(- A).B = -(A.B)
Hoạt động 2: Luyện tập :
1. BT8 (SGK):
BT8 (SGK):
1
Làm tính nhân
1
a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y)
1
a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y)
2
2
3
2
3
b) (x - xy + y ) (x + y)
= x y- 2x y - 2 x2y + xy2+2yx - 4y2
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
nhận xét kết quả
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
= x3 + y3
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
Chú ý: + Nhân 2 đơn thức trái dấu
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017

(không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
-GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: Kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?

tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả được
viết gọn nhất).
2. BT12 (SGK):
BT12 (SGK:
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập 12
Ta có:
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
+ Tính giá trị biểu thức :
= - x - 15
2
2
A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x )
Thay giá trị đã cho của biến vào
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
để tính ta có:

- GV chốt lại :
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
+ Thực hiện phép rút gọn biểu thức.
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
của x.
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3. BT13 (SGK):
BT13 (SGK):
Tìm x biết:
- GV: hướng dẫn
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
48x2 - 7 + 112x = 81
⇔ 83x - 2 = 81
+ Lưu ý cách trình bày.
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
Y/c 1 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 3: Nhận xét :
-GV: Qua bài 12;13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến
ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
4) Chữa bài 14(SGK):
được giá trị biến số.
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp
Khi đó ta có:
được viết như thế nào ?
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
Hoạt động 4: Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức -Ta cần Thu gọn biểu thức về 1 kq
nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải
không chứa biến.
làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn -Dạng: Thu gọn bt; Tính giá trị bt
thức, đa thức với đa thức với các dạng bài tập nào? tại giá trị cho trước của biến; Tìm
x
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


+ Làm các bài 11; 15 SGK); 8,9,10(SBT).
HD: BT9(SBT): a = 3m + 1; b = 3n + 2; BT10 (SBT): Thu gọn biểu thức.

Ngày soạn: Thứ 3/13/9/2016

Ngày dạy: Thứ 5/15/9/2017

Tiết 4:
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ.
HS: - Ôn lại kiến thức và làm BTVN.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Thực hiện phép tính: a) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
HS2: Thực hiện phép tính:b) ( 2x + y)( 2x - y)
Đáp số : 4x2 - 4xy + y2
Y/c 2 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
- GV: Từ kết quả trên ta có công thức:
phép tính:
2
2
2.

(a +b) = a +2ab +b
(a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của
= a2 + 2ab +b2.
a &b Trong trường hợp a,b > 0. Công thức trên
(a + b)2 = a2 +2ab +b2.
được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và
* a,b > 0: CT được minh hoạ
các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ)
a
b
2
a
ab
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
ab
b2
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* Với A, B là các biểu thức :
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
(A +B)
công thức :
* Áp dụng:
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
= 2500 + 100 + 1 = 2601
-GV y/c HS giải thích sau khi đã làm xong bài tập
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


+ 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
Hoạt động 3: XD hằng đẳng thức:Bình phương của 1 hiệu:
GV: Áp dụng hđt trên, y/c HS thực hiện phép tính. Thực hiện phép tính
Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
[ a + (−b) ] 2 = a2 - 2ab + b2
GV: y/c HS phát biểu bang lời: Bình phương của 1
Với A, B là các biểu thức ta có:
hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ 2 lần tích
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
số thứ nhất với số thứ 2,cộng bình phương số thứ2
* Áp dụng: Tính
của mình.

+HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT

1
1
2

2
a) (x - 2 ) = x - x + 4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2
= 10000 - 200 + 1
= 9801
Hoạt động 4: XD hằng đẳng thức:Hiệu của 2 bình phương:
- GV: Từ bài tập b) phần bài cũ em hãy cho biết
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
kết quả: (a+b)(a-b)?
(a + b) (a - b) = a2 - b2
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
- GV: chốt lại
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
2 số với hiệu 2 số
số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
thức bằng tích của tổng 2 biểu
2
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) Bình
thức với hiệu 2 hai biểu thức
2
2

phương của 1 hiệu và a - b là hiệu của 2 bình
* Áp dụng: Tính
phương.
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
+HS1: Trả lời ngay kết quả
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
c) Tính nhanh
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phương bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
Hoạt động 5: Củng cố:
GV y/c HS phát biểu lại 3 hđt đã học.
Làm BT 18(SGK): Y/c HS suy luận để điền vào
a) x2 + 6xy +… = (… + 3y)2
…
(9y2 ; x)
b) … - 10xy +25y2 = (…-…)2
(x2; x; 5y)
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 nêu đề tương tự; 19(SGK). 11,12,13(SBT),
Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi, chiều ngược.

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 7/17/9/2016

Ngày dạy: Thứ 2/19/9/2017

Tiết 5:
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các hđt bình phương của 1 tổng, bình phương
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số, biết linh hoạt nhìn các biểu thức để vận dụng các hđt ấy.
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh, sáng tạo, ham học và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
+ GV: - Bảng phụ
+ HS: - Bài tập về nhà. Học thuộc 3 hđt đáng nhớ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
HS1:
a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng Sai
TT
2

2
1
a - b = (a + b) (a - b)
1
2
2
2
a - b = - (b + a) (b - a)
2
2
2
2
3
a - b = (a - b)
3
2
2
2
4
(a + b) = a + b
4
2
2
2
5
(a + b) = 2ab + a + b
5
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình
HS2:
phương của một tổng hoặc một hiệu ?

Đáp án:
2
4x + 4x + 1 =
+) (2x + 1)2;
25a2 + 4b2 - 20ab =
+) (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
Y/c 2 HS lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: Luyện tập :
1. BT 17(SGK):
BT 17(SGK):
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bp của
Chứng minh rằng:
1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
+ Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
Ta có:
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
bằng 5 ta thực hiện như sau:
= 100a2 + 100a + 25
- Tính tích a(a + 1)
= 100a (a + 1) + 25
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225
( 3.4 = 12)
2
65 = 4225
( 6.7 = 42)

2
125 = 15625
( 12.13 = 156 )
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


-GV:Cho biét tiếp kq của: 452, 552, 752, 852, 952
2. BT 21(SGK):
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1 ;
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không
trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có
số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
GV treo bảng phụ Bài tập áp dụng
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1
c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1
d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
4. BT 22(SGK):
Gọi 2 HS lên bảng

BT 21(SGK):
Ta có:

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2

Bài tập áp dụng:
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
BT 22 (SGK):Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2491
5. BT 23(SGK):
BT 23(SGK):
Chứng minh rằng:
a) Biến đổi vế phải ta có:
2
2
(a + b) = (a - b) + 4ab
VP= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
= (a + b)2 = VT
Biến đổi vế phải ta có:

b) Biến đổi vế phải ta có:
2
2
2
(a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab
VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
Vậy vế trái bằng vế phải
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT
Hoạt động 3: Nhận xét :
GV h.dẫn :
BT 25(SGK):
(a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2
(a + b - c)2 = [(a + b ) - c]2
- Ta có kết quả:
(a - b - c)2 = [(a - b) - c)]2
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng
các số bằng tổng các bình phương của
mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số
hạng với từng số hạng đứng sau nó.
Hoạt động 4: Củng cố:
- GV y/c 1 HS lên bảng viết tq các hđt đã học.
Với A, B là các biểu thức tùy ý:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng hđt: 1, 2) (A ± B)2 = A2 ± 2AB+ B2
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép
3) A2 - B2 = (A + B) (A - B)

tính; tính giá trị của biểu thức.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


- Xem lại các bài tập đã chữa. Nắm vững 3 hđt đáng nhớ.
- Làm các bài tập: 20; 23(phần áp dụng); 24(SGK); 14;15;16a; 18(SBT).
Ngày soạn: Thứ 3/20/9/2016

Ngày dạy: Thứ 5/22/9/2017

Tiết 6:
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức
+ HS1: Phát biểu bằng lời.

bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình
Với A, B là các biểu thức tùy ý:
phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình
1, 2) (A ± B)2 = A2 ± 2AB+ B2
phương ?
3) A2 - B2 = (A + B) (A - B)
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được
+ HS2:
2
2
các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31
a) 31 = (30 + 1)2 = 961
Y/c 2 HS lên bảng trình bày.
b) 492 = (50 - 1)2 = 2401
c) 49.31= (40 + 9)(40 – 9) = 1519
Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức:Lập phương của một tổng
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập
phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính
a) (x + 1)3 =?
b) (2x + y)3 =?
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1; 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng, ta phân tích để
chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
GV: Trần Thị Duyên

?1 Hãy thực hiện phép tính sau và

cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu

thức bằng …
Áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3
= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Năm học: 2016 - 2017


b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất và y
số hạng thứ 2

Hoạt động 3: XD hằng đẳng thức:Lập phương của 1 hiệu:
GV. Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
? 2 Áp dụng: Tính
Yêu cầu học sinh lên bảng làm.
1
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
a)(x- 3 )3 =
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
1
1
1
khẳng định nào sai ?
3
2 3
2
= x -3x . +3x. ( 3 ) - ( 3 )3
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
1
1
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2

= x3 - x2 + x. ( 3 ) - ( 3 )3
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
b)(x-2y)3
- Các nhóm trao đổi & trả lời
3
2
2
-(2y)3
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với = x3-3x .2y+3x.(2y)
= x - 6x2y + 12xy2 - 8y3
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3
Hoạt động 4: Củng cố:
-GV cho HS nhắc lại 2 HĐT vừa học.
(A ± B)3= A3 ± 3A2B+3AB2 ± B3
- Làm BT 29(SGK): (GV ghi đề vào bảng
phụ) Hãy điền chữ thích hợp vào ô trống
để biết một đức tính đáng quý của con
người.
(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

N

H

Â

N

H

Â

U

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các HĐT đã học
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (SGK); 16b,c; 19 (SBT)
BT bổ sung:
1. Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
2. Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +

b) x3 - 3x2 +

GV: Trần Thị Duyên

+ 27y3

+
-

c) 1 d) 8x3 -

+

- 64x3
+ 6x -

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 7/24/9/2016

Ngày dạy: Thứ 2/26/9/2017

Tiết 7:
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập
phương của tổng lập phương của 1 hiệu.
- Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:

+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Học thuộc các hđt đáng nhớ và làm các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết các hđt đã
+ HS1: Phát biểu bằng lời.
học.
Với A, B là các biểu thức tùy ý:
1, 2) (A ± B)2 = A2 ± 2AB+ B2
3) A2 - B2 = (A + B) (A - B)
1
4,5) (A ± B)3= A3 ± 3A2B+3AB2 ± B3
a)(3x-2y)3=27x3-54x2y+36xy2- 8y3
Tính a). (3x-2y)3 = ;
b). (2x + 3 )3 =
1
2
1
b)(2x+ 3 )3= 8x3 +4x2 + 3 x + 27

+ HS2: Viết các bt sau dưới dạng bp hay lp của 1
biểu thức:
1 2 1 2
1
y + x y + x4
3
4 =
a) 9

+ HS2:
2

2
1 2 1 2
1 4 y+x 

÷
y + x y+ x
3
4 = 3 2 
a) 9

b) 16x2y2 – 24x2y +9x2=(4xy–3x)2
b)16x2y2 – 24x2y +9x2=
c) 8m3 - 12m2 + 6m-1=(2m - 1)3
c)8m3 - 12m2 + 6m -1=
Y/c 2 HS lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức:Tổng hai lập phương:
+ HS1: Lên bảng tính
Thực hiện phép tính sau với a,b là
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) =
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là a3 + b3
các bình phương thiếu của a-b & A-B
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta
*GV chốt lại
cũng có
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

số với bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2
biểu thức.
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13=
x3 + 1
Hoạt động 3: XD hằng đẳng thức:Hiệu hai lập phương:

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới
phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
a,b tuỳ ý
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
- GV chốt lại
Với A,B là các biểu thức ta cũng
có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình
phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu
thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu
thức đó với bình phương thiếu của
(GV dùng bảng phụ)

tổng 2 biểu thức đó
a). Tính:
Áp dụng
2
(x - 1) ) (x + x + 1)
a). Tính:
3
3
b). Viết 8x - y dưới dạng tích
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
(x+2)(x2-2x+4)
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
x3 + 8
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
x3 – 8
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
(x + 2)3
3
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
(x - 2)
phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của tổng
Khi A = x và B = 1
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
( x + 1)2 = x2 + 2x + 1
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐT đáng nhớ.

2
2
-Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được ( x - 1) = x - 2x + 1
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
viết ntn?
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
Hoạt động 4: Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
1) a) A = 20053 – 1 =2004.(…) M2004 ;
a) A = 20053 - 1 M2004 ; b) B = 20053 + b)
B
= 20053 + 125=20053 +
125 M2010 c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
53=2010(…) M2010
c) C=x6+1=(x2)3+13 =(x2 + 1)(…) Mx2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 2) x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x 2- xy +
(y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
y2) = 0
⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0
Y/c các HS thảo luận làm bài.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các HĐT đã học
- Làm các bài tập: (SGK); (SBT)
BT bổ sung:Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 3/26/9/2016

Ngày dạy: Thứ 5/28/9/2016

Tiết 8:
LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã
học. Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng
đẳng thức và ngược lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể.
- Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận. Biết cách sử dụng các
hằng đẳng thức vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Học thuộc các hđt đáng nhớ và làm các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết các hđt đã
+ HS1: Phát biểu bằng lời.
học.
Với A, B là các biểu thức tùy ý:
2
+ HS1: Rút gọn biểu thức sau: ( x + 3)(x - 3x + 9) 1, 2) (A ± B)2 = A2 ± 2AB+ B2
- ( 54 + x3)

3) A2 - B2 = (A + B) (A - B)
+, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
4,5) (A ± B)3= A3 ± 3A2B+3AB2 ± B3
Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
6,7) A3 ± B3=(A ± B)(A2 mAB + B2)
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các
+ HS2:
HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
Y/c 2 HS lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Chữa BT 31(SGK):
1. BT 31(SGK):
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
(a + b)3 - 3ab (a + b)
a + b = -5
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
⇔ a = (-3); b = (-2) ⇒ Có ngay :
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
2. Chữa BT 32(SGK): Tính
2. BT 32(SGK):Tính
GV. Yêu cầu học sinh chữa theo nhóm
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
Nhóm I :a. (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
b. (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3
c. ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
- y3 = 8x3 - y3

Nhóm II: d. (5x - 1)3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x e. ( 5 - x2) (5 + x2))
1
2
f. ( x + 3)(x - 3x + 9)
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- x4
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
g)(x+3)(x2-3x -9)=x3+33=x3 + 27
3. Chữa BT 34(SGK):
3. BT 34(SGK):
GV: Bài toán yêu cầu gì?
Rút gọn các biểu thức sau:
HS: Rút gọn các biểu thức.
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + 2ab + b2 –
GV: Nêu cách rút gọn các BT trên.
- a2 + 2ab - b2 = 4ab
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


HS Thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét chữa bài

b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 =
= a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +
b3 - 2b3 = 6a2b
4. BT 35(SGK):Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 =
= 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 =
= 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
5. BT 36(SGK):
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =
= 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
= 1000.000

4. Chữa BT 35(SGK):
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66
b). 742 + 242 - 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
4. Chữa BT 36(SGK):
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4
Tại x = 98
3
2
b) x + 3x + 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh dựa vào HĐT.
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có

thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được
không? Tính bằng cách nào?)
Hoạt động 3: Củng cố:
- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính
nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập
37(SGK) như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em 1. (x-y)(x2+xy+y2)
A. x3 + y3
( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
2. (x + y)( x – xy + y) B. x3 - y3
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); +
3. x2 - 2xy + y2
C. x2 + 2xy + y2
Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
4. (x + y )2
D. x2 - y2
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay
5. (x + y)(x2 -xy+y2) E. (x - y )2
sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của
6.y3+3xy2+3x2y+3x3 F. x3-3x2y+3xy2-y3
nhóm
7. (x - y)3
G. (x + y )3
2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2
điền cứ như vậy đến hết.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các HĐT đã học
- Làm các BT: 38(SGK); 14(SBT).

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 7/1/10/2016

Tiết 9:

Ngày dạy: Thứ 2/3/10/2016

§6 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó
thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qúa 3 hạng tử.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận
dụng trong từng trường hợp.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
-HS1: Viết tổng quát của 7 hđt đáng nhớ.
-HS1: Viết tổng quát của 7 hđt đáng

2
-HS2: Tìm x, biết: x - 2x = 0
nhớ.
-HS2: x2 - 2x = 0
GV nhận xét, đặt vấn đề dựa vào phần bài làm => x(x – 2) = 0
của HS 2.
=> x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới từ ví dụ:
2
- Hãy viết 2x - 4x thành tích của những đa thức. Ví dụ 1:
+ GV chốt lại và ghi bảng.
Ta thấy: 2x2= 2x.x
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2
⇒
⇒
4x = 2x.2
2x là nhân tử chung.
2x là nhân tử chung.
2
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
Vậy: 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi
+HS: Tách các số hạng thành tích sao cho xuất
hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài
dấu ngoặc của nhân tử.
+GV: Em hãy nêu định nghĩa Phân tích đa thức
thành nhân tử?

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
hạng). Hãy cho biết nhân tử chung của các
tích của những đa thức.
hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử:
= 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
sao?
+ GV: - Khi Phân tích đa thức thành nhân tử thì
mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân
tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý HS: Khi trình bài không cần trình
bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


trình bày áp dụng trong VD sau.
Hoạt động 3: Bài tập áp dụng:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
a) x - x
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
c) 3(x- y)-5x(y- x)
=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)

= 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) =
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
+ GV: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng =5x(-y+x)=5x(x-y)
tử.
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng
các hạng tử ?
tử với t/c: A = -(-A).
GV yêu cầu HS làm ?2
?2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =
= (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) =
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
= (3- x)(y- x)
?3. Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK
- Ta có 3x2 - 6x = 0
GV : Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng
 3x(x - 2) = 0  x = 0
thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
Gọi 3 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 phần
Hoặc
x - 2 = 0 ⇒x = 2
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
Vậy x = 0 hoặc x = 2

Hoạt động 4: Củng cố:
+ GV y/c HS làm BT 39(SGK):
BT 39(SGK):
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
;
2
2
a) 3x- 6y
2
3
2
2
2
b) 5 x + 5x + x y = x ( 5 + 5x + y)
2
3
2
b) 5 x + 5x + x y
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y =
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y
=7xy(2x - 3y + 4xy) ;
2
2
d) 5 x(y-1)- 5 y(y-1)

2
2
2
d) 5 x(y-1)- 5 y(y-1)= 5 (y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) +
Y/c HS quan sát đa thức và chọn phương pháp 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
phù hợp để phân thành nhân tử
* Làm BT 42(SGK):
BT 42(SGK):
n+1
nM
+ Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54
CMR: 55 -55 54
(n∈ N)
M54
Y/c HS nêu cách làm để CM 1 biểu thức chia
hết cho 54.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ bài đã học.
- Làm các BT: 40, 41(SGK); 21-25(SBT).
- Chú ý nhân tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần
hệ số và biến - p2 đổi dấu)
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


?1
Ngày soạn: Thứ 3/4/10/2016

Tiết 10:

Ngày dạy: Thứ 5/6/10/2016

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.
* Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
* Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy nhanh nhạy, linh hoạt.
II CHUẨN BỊ:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
-HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng
đẳng thức:
1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
1) A2 + 2AB + B2 =
2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
2) A2 - 2AB + B2 =
3) A2 - B2 = (A + B) (A - B)
3) A2 - B2 =
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A+B)3
4) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A-B)3
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6) A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB + B2)

6) A3 + B3 =
7) A3 - B3=(A - B)(A2+ AB + B2)
7) A3 - B3 =
Y/c 1 HS lên bảng hoàn thành BT
Hoạt động 2: Hình thành phương pháp Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng hđt qua các ví dụ:
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
2
GV: Với đa thức x - 6x + 9 ta có thể dùng
a) x2 - 6x + 9 = x2 - 2.3x + 32
phương pháp đặt nhân tử chung ko? Vì sao?
= (x - 3)2 (= (x - 3)(x - 3))
?Vậy nên làm ntn để biến đổi tổng đó thành
b) x2 - 3 = x2 - 3 2
tích?
= (x - 3 )(x + 3 )
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức
c) 8 - 27x3= 23- (3x)3
không phải là chính phương thì nên viết dưới
= (2- 3x)(4 + 6x + 9x2)
dạng bp của căn bậc hai (Với các số > 0).
?1.Phân tích các đthức thành nhân tử.
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành
3
2
= (x+1)3
nhân tử bằng cách dùng HĐT ⇒ áp dụng vào bài a) x +3x2 +3x+1
b) (x+y) -9x2= (x+y)2-(3x)2
tập.
= (x+y+3x)(x+y-3x)

GV chốt lại:
nhanh:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó ?2. Tính
2
105 -25 = 1052-52 =
có nhân tử chung không? Nếu không có dạng
= (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào ⇒
Biến đổi về dạng HĐT đó.
Hoạt động 3: Bài tập áp dụng:
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức M4 ta phải Ví dụ 1: CMR: (2n+5)2-25M4
làm ntn?
mọi n∈ Z
(2n+5)2-25 = = (2n+5)2-52
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Muốn chứng minh 1 biểu thức nào đó M4 ta phải
biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số
là bội của 4.

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
= 4n2+20n = 4n(n+5) M4
1
Ví dụ 2: Tìm x sao cho: x – x + 4 = 0
1
1
Từ x2 – x + 4 = 0 => (x - 2 )2 = 0

1
1
=> x - 2 => x = 2
2

?B.thức cần tìm x này có tương tự như các bt ta
đã học từ trước ko?
? Có nhận xét gì về vế trái?

Hoạt động 4: Củng cố:
Giải Ô chữ : Đây là việc mà tất cả các học
sinh nên rèn luyện: (ĐỨC TÀI)
BT 1:
Làm BT 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : T. 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2
T. 10x – 25 - x2
I. (3x+1)2 - (x + 1)2 = 4x(2x + 1)
1
1
I. (3x+1)2 - (x + 1)2
2
2
1
Ư. 25 x -64y = ( 5 x)2-(8y)2
1
1
Ư. 25 x2 - 64y2
2
2
2
C.(2x+1) + 2(4x – 1) + (2x - 1)

= ( 5 x + 8y)( 5 x - 8y)
3
2
2 3
A. 8x -12x y+6xy -y
C. (2x+1)2 + 2(4x2 – 1)+(2x - 1)2 = 16x2
3
3
Đ.(x+y) - (x - y)
A. 8x3-12x2y+6xy2-y3 = (2x-y)3
Lưu ý: bt ở chữ I và Đ có thể làm cách khác. Đ. (x+y)3 - (x - y)3 = 2y(3x2 + y2)
Sau khi HS hoàn thành ô chữ, GV lồng giáo
dục công dân vào.
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
BT 2: Tìm x, biết: a) (3x- 5)2 - (x + 1)2 = 0
BT 2:
A. x

∈ { −1;5}

;

C. x ∈ { 1;3} ;
b) x3+3x2+3x+1 = 0
A. x = 1;
C. x = 3;

 5
∈  −1; 
B. x  3 

∈ { −1; −3}

D.x

a) C.
b) B.

B. x = -1
D.x = -3
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ bài đã học
- Làm các BT: 44, 45, 46(SGK); 28, 29(SBT).
- BT bổ sung: CMR: (5x-2)2-(2x – 5)2 M21 (với ∀n ∈ Z )

GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


Ngày soạn: Thứ 7/8/10/2016

Tiết 11:

Ngày dạy: Thứ 2/10/10/2016

§8 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các hạng tử phù hợp và nhóm, kết hợp 2 p2 đã học để phân tích đa
thức thành nhân tử. - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic cho học sinh. Biết cách vận dụng trong
từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Ôn lại 2 phương pháp đã học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Đặt vấn đề:
2
- GV: Xét đa thức x – 3x +xy – 3y. Ta thấy rằng:
+ Các hạng tử trong đa thức này không có nhân tử chung. Do đó không thể dùng phương
pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức này thành nhân tử
+ Đa thức này cũng không có dạng của một hằng đẳng thức.Do đó cũng không thể phân
tích đa thức này bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử?
Để trả lời câu hỏi này ta sẽ nghiên cứu nội dung bài học hôm nay.
Hoạt động 2: Ví dụ:
GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức *VD1:Phân tích đa thức
này.
x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì Giải :
các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng
+ Cách 1: x2 – 3x +xy – 3y
nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức =( x2 – 3x) + ( xy – 3y)
nào đó thì các đa thức này ntn?
= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y)

- Em hãy viết đa thức trên thành tổng của 2 đa
thức và tiếp tục biến đổi.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung
của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã
cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng + Cách 2: x2 – 3x +xy – 3y
P2 nhóm các hạng tử.
= (x2 + xy) - (3x + 3y)
Có thể nhóm bằng cách khác hay không?
= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x – 3)
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm *VD2: Phân tích đa thức sau thành
các hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất nhân tử : 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng Giải: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
cho ta cùng 1 kq ⇒ Làm bài tập áp dụng.
= 3 (x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3 [(x + y)2 – z2]
= 3 (x + y + z) ( x + y – z)
Hoạt động 3: Bài tập áp dụng:
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017


- GV: Ghi bảng ?1(SGK) và y/c HS đứng tại
?1. Tính nhanh
chỗ trình bày cách tính
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
- Gv: chốt lại vấn đề: Khi nhóm các hạng tử
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

thành nhóm phải chỳ ý nhúm cỏc hạng tử
=15.(64 +36) + 100(25 + 60)
thớch hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của = 15.100 + 100.85
mỗi nhóm.Do đó khi nhóm ta có thể thử
= 100(15 + 85) = 100.100 = 10000
nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
các hạng tử hợp lí nhất
= 15.100 + 25.100 + 60.100
Cách nhóm khác?
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn nội dung ?2
?2. Khi phân tích đa thức
- Hs:Thảo luận về lời giải của bài toán trên
x4 – 9x3 +x2 – 9x thành nhân tử :
- Gv:Gọi đại diện các nhóm lần lượt trả lời các Bạn Thái làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x
câu hỏi sau:
= x(x3 – 9x2 + x – 9)
+ Quy trình biến đổi của các bạn Thái, Hà, An Bạn Hà làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x
có chỗ nào sai không?
= (x4 – 9x3) + (x2- 9x)
+ Bạn nào đó làm đến kết quả cuối cùng? Bạn = x3(x – 9) + x(x – 9)
nào chưa làm đến kết quả cuối cùng?
= (x – 9)(x3 + x)
- Hs:Các nhóm trả lời
Bạn An làm: x4 – 9x3 +x2 – 9x
- Gv:Chốt lại:
= (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
+ Quá trình biến đổi của 3 bạn đó không có
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
chỗ nào sai

= (x2 + 1)(x2 – 9x)
+ Bạn An đó làm đến kết quả cuối cùng
= x(x2 +1)(x – 9)
+ Bạn Thái, Hà chưa làm đến kết quả cuối
Ý kiến của em:
cùng vì trong đáp số của các bạn vẫn còn
- Bạn Thái, bạn Hà chưa làm đến kết
phân tích được nữa
quả cuối cùng vì còn phân tích được
- Gv:Kết luận: Phân tích đa thức thành nhân
nữa
tử là biến đa thức đó thành 1 tích của các đa
- Bạn An đó làm đến kết quả cuối cùng
thức(có bậc khác 0) trong tích đó không thể
vì mỗi nhân tử trong tích không thể
phân tích tiếp thành nhân tử được nữa
phân tích được nữa
Hoạt động 4: Củng cố:
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. a) (a+b)(x+y-z) ;
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
2
2
2
2
b) a + 2ab + b - c + 2cd - d
c)(mx-ny)(my-nx)
2
2

2
2
c) xy(m +n ) - mn(x +y )
2. Tìm y biết:
2. Tìm y biết:
y + y2- y3- y4= 0 y(y+1) - y3(y+1) = 0
⇔
y + y2- y3- y4= 0
3
(y+1)(y-y ) = 0 y(y+1)2(1-y) = 0
? Nhóm ntn sẽ hợp lí ?
⇔
⇔
Y/c 4 HS lên bảng thực hiện.
y = 0, y = 1, y = -1
⇔

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ bài đã học.
- Làm các BT: 47; 49; 50(SGK); BT: 31, 32(SBT).
- GV: Hướng dẫn bài 50 (SGK): Muốn tìm x thì trước hết ta phân tích các đa thức đó
thành nhân tử.tích đó bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0.
BT thêm: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

Ngày soạn: Thứ 3/11/10/2016
GV: Trần Thị Duyên

Ngày dạy: Thứ 5/13/10/2016
Năm học: 2016 - 2017

Tiết 12:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 nhóm
hạng tử.
- Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:
a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x
a) x4 + 2 x3 + x2 =
+ 1 )2
b) x2 +5 x - 6 =
b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6)
- GV nhận xét cho điểm.
- (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
Hoạt động 2: Luyện tập:
Bài 1:
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 sau:
a) 5x - 5y + a x - ay
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

= 5(x - y) + a(x - y)
a)5x - 5y + a x- ay
= (x - y)(5 + a)
3
2
b)a - a x - ay +xy
b) a3 - a2x - ay + xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
= a2(a- x) - y(a - x)
- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên bảng
= (a - x)(a2 - y)
giải.
c)

[ xy ( x + y ) + xyz ] + [ yz ( y + z ) + xyz ] + xz ( x + z )

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt = xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
lại.
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y2 +yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài 2:
- Yêu cầu HS làm bài tập 2 sau:
a)Có x2 - 2xy - 4 z2 +y2
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
= (x -y)2 - (2z)2
2
2
2
a)x - 2 xy - 4 z + y tại x= 6; y= -4 và z =

= (x - y - 2z )(x - y +2z)
45;
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 tại x = 0,5.
= - 80. 100
- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng
= - 8000.
chữa bài.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48
= (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 = 4
Bài 3:
Bài 3:Tìm x biết:
a) 5x(x - 1) = x - 1
a) 5x(x-1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0
(x -1)(5x - 1) = 0
c) x(x - 2) + x - 2 = 0
⇒ x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
d) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
GV: Trần Thị Duyên

Năm học: 2016 - 2017