Giáo án hình học lớp 10 học kỳ 1 số 1

Giáo án Hình học lớp 10
Ngày soạn: 22/ 8 /2017
Chương I: VECTƠ
Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

TIẾT: 01 + 02
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ
như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
r
r
 Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kĩ năng:
 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho
trước và có điểm đầu cho trước.
Thái độ:
 Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ
 Cho HS quan sát hình  HS quan sát và cho nhận I. Khái niệm vectơ
1.1. Nhận xét về hướng xét về hướng chuyển động ĐN: Vectơ là một đoạn

15 chuyển động. Từ đó hình của ô tô và máy bay.
thẳng có hướng.
uuur
’ thành khái niệm vectơ.
 AB có điểm đầu là A,
điểm cuối là B.
uuur
 Độ dài vectơ AB được kí
uuur
hiệu là: AB = AB.
 Giải thích kí hiệu, cách
 Vectơ có độ dài bằng 1
vẽ vectơ.
đgl vectơ đơn vị.
 Vectơ
còn được kí hiệu
r
r
r
r
uuur
uuur
là a,b,x,y , …
AB
va�
BA
Đ.
.
H1. Với 2 điểm A, B phân
biệt có bao nhiêu vectơ có

điểm đầu và điểm cuối là
A hoặc B?
uuur uuur
Đ2. AB  BA
H2. So
sánh
độ
dài
các
uuur
uuur
BA ?
vectơ AB va�
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
 Cho HS quan sát hình
 Đường thẳng đi qua
20 1.3. Nhận xét về giá của
điểm đầu và điểm cuối của
’ các vectơ
Đ1. Là các đường thẳng một vectơ đgl giá của
AB, CD, PQ, RS, …
1


Giáo án Hình học lớp 10
H1. Hãy
chỉ ra giá
của các
uuur uuur uuu
r uuu

r
vectơ: AB,CD,PQ,RS , …?
H2. Nhận xét về VTTĐ
của các giá của các cặp
vectơ:
uuur
uuur
CD
a) AB va�
uuu
r
uuu
r
RS
b) PQ va�
uuu
r
uuu
r
PQ ?
c) EF va�

Đ2.
a) trùng nhau
b) song song
c) cắt nhau

 GV giới thiệu khái niệm
hai vectơ cùng hướng,
ngược hướng.

Đ3.
uuur

uuur
AB va�
AC cùng phương
uuur
uuur
AD va�
BC cùng phương
uuur
uuur
AB va�
DC cùng hướng, …

H3. Cho hbh ABCD. Chỉ
ra các cặp vectơ cùng Đ4. Không thể kết luận.
phương, cùng hướng,
ngược hướng?
H4. Nếu ba điểm phân biệt
A, B, Cuuthẳng
hàng thì hai
ur
uuur
BC có cùng
vectơ AB va�
hướng hay không?
Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh các khái

8’ niệm: vectơ, hai vectơ
phương, hai vectơ cùng
 Các nhóm thực hiện yêu
hướng.
cầu và cho kết quả d).
 Câu hỏi trắc nghiệm:
uuur
uuur
CD
Cho hai vectơ AB va�
cùng phương với nhau.
Hãyuuuchọn
câu trả lời đúng:
r
uuur
a) AB cùng hướng với CD
b) A,
B, C, D thẳng hàng
uuur
c)
cùng phương với
uuur AC
BD uuur
d)
cùng phương với
uuur BA
CD

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2 SGK

2

vectơ đó.
ĐN: Hai vectơ đgl cùng
phương nếu giá của chúng
song song hoặc trùng
nhau.
 Hai vectơ cùng phương
thì có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng.
 Ba điểm phân biệt A, B,
C
thẳng
hàng

uuur
uuur
AB va�
AC cùng phương.


Giáo án Hình học lớp 10
 Đọc tiếp bài “Vectơ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 22/ 8 /2017
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

TIẾT: 03
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng
hai cạnh của tam giác.
 Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kĩ năng:
 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
 Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
uuuu
r uuur
Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM  BC .
Đ. ABCM là hình bình hành.
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu vềur Tổng của hai vectơ
H1. Cho HS quan sát Đ1.
Hợp
lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ

uu
r
uur
20 h.1.5. Cho biết lực nào F1 va�
a) Định nghĩa:
Cho hai
F2 .
r
r
’ làm cho thuyền chuyển
b . Lấy một điểm
vectơ ava�
uuur r uuur r
động?
A tuỳ ý, vẽ AB  a,BC  b.
uuur
Vectơ AC đgl
tổng của hai
r
r
b . Kí hiệu là
vectơ ava�
 GV hướng dẫn cách
r r
a b .
dựng vectơ tổng theo định
nghĩa.
uuur
b) Các cách tính tổng hai
Chú ý: Điểm cuối của AB

trùng
với điểm đầu của Đ2. Dựa vào qui tắc 3 vectơ:
uuur
+ Quiutắc
3 điểm:
điểm.
uur uuur uuur
BC .
uuur
r
AB  BC  AC
a) AE
b) 0
3


Giáo án Hình học lớp 10
H2.uuTính
tổng:
ur uuur uuur uuur
a) AB
uuur  BC
uuur  CD  DE
b) AB  BA
H3. Cho hình bình hành
ABCD.
Chứng minh:
uuur uuur uuur

+ Quiuutắc

hình bình hành:
ur uuur uuur
Đ3.
uuur uuur uuur uuur uuur

AB  AD  AC

AB  AD  AB  BC  AC

AB  AD  AC

 Từ đó rút ra qui tắc hình
bình hành.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ
r r r r
H1. Dựng a b,b a. Nhận Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu II. Tính chất của phép
15 xét?
cầu.
cộng cácr vectơ
r r
’
Với  a,b,c , ta có:
r
r
a) ar  b  b ar (giao hoán)
r
r
b)  ar  b  cr  ar   b  cr 
r r r r r
H2.

c)
a
 0  0 a  a
r
r
r
r
r
Dựng a b,b  c ,  ar  b  cr ,
r r r
a   b  c . Nhận xét?
Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh các cách xác
định vectơ tổng.
 Mở rộng cho tổng của
nhiều vectơ.
 So sánh tổng của hai
vectơ vơi tổng hai số thực
và tổng độ dài hai cạnh
của tam giác.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

4

Giáo án Hình học lớp 10

Ngày soạn: 22/ 8 /2017
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

TIẾT: 04
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng
hai cạnh của tam giác.
 Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kĩ năng:
 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
 Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC. So sánh:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
i BC
i BC
a) AB  AC v��

b) AB  AC v��
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
Đ. a) AB  AC  BC
b) AB  AC  BC
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ
H1. Cho ABC có trung Đ1. Các nhóm thực hiện III. Hiệu của hai vectơ
15 điểm các cạnh BC, CA, yêu cầu
a) Vectơ đối
’ AB lần lượt là D, E, F.
+ Vectơ có cùng độ dài và
r
ngược hướng với a đgl
Tìm
các
vectơ
đối
của:
r
r
uuur
uuu
r
vectơ đối của a, kí hiệu a
a) DE

b) EF
uuur uuu
r uuu
r
a) ED,AF,FB
. uuur uuur
uuu
r uuur uuur
+ AB  BA
b) FE,BD,DC
r
r
+ Vectơ đối của 0 là 0 .
 Nhấn mạnh cách dựng
b) Hiệu rcủa hai rvectơ
hiệu của hai vectơ
r
r
+ a b  a ( b)
uuur uuur uuur
+ AB  OB  OA
Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ
H1. Cho I là utrung
điểm Đ1. I là trung điểm của AB IV. Áp dụng
ur uur r
uur
uur
20 của AB. CMR IA  IB  0 .  IA   IB
a) I là trung điểm của AB
uur uur r

uur uur r
’
 IA  IB  0
 IA  IB  0
5


Giáo án Hình học lớp 10
uur uur r

uur uur r

uur

uur

H2. Cho IA  IB  0. CMR: Đ2. IA  IB  0 IA  IB
I là trung điểm của AB.
tâm của
 I nằm giữa A, B và IA b) G là utrọng
uur uuur uuur r
ABC  GA  GB  GC  0
= IB
H3. Cho G là trọng tâm  I là trung điểm của AB.
ABC.
Đ3. Vẽ hbh BGCD.
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
CMR: GA  GB  GC  0
 GB  GC  GD ,

uuur
uuur
GA  GD

 Nhấn mạnh:
5’ + Cách xác định tổng, hiệu
hai vectơ, qui tắc 3 điểm,
qui tắc hbh.
+ Tính chất trung điểm
đoạn thẳng.
+ Tính chất trọng tâm tam
giác.
r r r r
+ a
 b �a  b

Hoạt động 3: Củng cố
 HS nhắc lại

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

6


Giáo án Hình học lớp 10

Ngày soạn: 22/ 8 /2017
Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ

TIẾT: 05 + 06
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
 Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
Kĩ năng:
 Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.
 Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách chứng minh Đ1. Biến đổi vế này thành 1. Cho hbh ABCD và điểm
một đẳng thức vectơ?
vế kia.

M tuỳuuý.
CMR:
uu
r uuur uuur uuuu
r
MA  MC  MB  MD

M

D

A

2. CMR với tứ giác ABCD
bấtukì
ta có:
uur uuur uuur uuur r
a) AB
uuur  BC
uuur CD
uuu
r DA
uuur  0
b) AB  AD  CB  CD

C

B

H2. Nêu qui tắc cần sử Đ2. Qui tắc 3 điểm.

dụng?
uur uuur ur
Đ3. RJ
IJur
uur  RA
uur uu
H3. Hãy phân tích các
IQ  IB  BQ
uur uuu
r uur
vectơ theo các cạnh của
PS  PC  CS
các hbh?

3. Cho ABC. Bên ngoài
tam giác vẽ các hbh ABIJ,
BCPQ,
CARS. CMR:
uur uur uur r
RJ  IQ  PS  0

R

A

S

J

B

C

I

Q

P

Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ
7


Giáo án Hình học lớp 10
H1.uuXác
định các vectơ
ur uuur
uuur uuur
a) AB  BC
b) AB  BC

4. Cho ABC đều, cạnh a.
Tính
độ dài của các
vectơ:
uuur uuur
uuur uuur
a) AB  BC
b) AB  BC

Đ1.uuur uuur uuur

a) AB
= uur
uuur  BC
uuur uAC
b) AB  BC = AD
A

D

B

r r

C

H2. Nêu bất đẳng thức tam Đ2. AB + BC > AC
giác?

r

5. Cho a,b �0. Khi nào có
đẳng thức:
r r r r
a) a
b  a b
r r r r
b) a b  a b
r

r

6. Cho a
 b = 0. So sánh
độr dài, phương, hướng của
r
a,b ?

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng
chứng minh 2 điểm trùng nhau
ur r
uuur uuur
H1. Nêu điều kiện để 2 Đ1. IJ  0
7. CMR: AB  CD  trung
điểm I, J trùng nhau?
điểm của AD và BC trùng
nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh cách vận
dụng các kiến thức đã học.
 Câu hỏi:
 Các nhóm thảo luận, trả
Chọn phương án đúng.
1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta lời nhanh.
có: uuur uuur uuur
1C, 2A.
A. uAB
AC
BC
uur  u
uur  u
uu

r
B. AB
BC
uuur  AC
uuu
r u
uu
r
C. AB

BC

CB
uuur uuur uuu
r
D. AB  AC  CB
2) Cho I là trung điểm của
AB,uurta có:
uu
r r
A. IA  IB  0
B. uIA
+ IB=0
ur uu
r
C. AI

BI
uur
uu

r
D. AI  IB
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm tiếp các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
8


Giáo án Hình học lớp 10
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 27/ 8 /2017
TIẾT: 07
Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kĩ năng:
r
r
 Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a.
 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3
điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.
 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
Thái độ:
 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho ABCD là hình
bình hành.
uuur uuur
uuur
Tính AB  AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
ngh�
�
�
ngva�AC  2 AO .
Đ. AB  AD  AC . AC,AOcu�
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
I. Định nghĩa
 GV giới thiệu khái niệm
r
10 tích của vectơ với một số.
Cho số k ≠ 0 và vectơ ar �0
r
'

. Tích của a với số k là
uuur
r
uuur
r
Dựng BC  ar  một vectơ, kí hiệu k a,
H1. Cho AB  ar . Dựng 2 a. Đ1.
uuur
r
được xác định như sau:
AC  2a
r
+ cùng hướng với a nếu
r
k>0, + ngược hướng với a
H2. Cho G là trọng tâm
nếu k<0
của ABC. D và E lần Đ2.
r
k a.
+ có độ dài bằng
lượt là trung điểm của BC
r
r
r
r
Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0
và AC.
So
sánh

các
vectơ:
uuur
uuur
i AB
a) DE v��
uuur
uuur
uuur
i AD
b) AG v��
1 uuur
uuur
uuur
a) DE   AB
i GD
c) AG v��
2
uuur

2 uuur
AD
uuur 3 uuur
c) AG  2 GD

b) AG 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
9

Giáo án Hình học lớp 10
 GV đưa ra các ví dụ
10 minh hoạ, rồi cho HS nhận
' xét các tính chất.
H1. Cho ABC. M, N là
trung điểm của AB, AC.
So sánh
các vectơ:
uuuu
r uuur
với
MA
uuur u
uur  AN
BA  AC

 HS theo dõi và nhận xét.
Đ1.

1  uuur uuur 
BA  AC
2


1  uuur uuur 
BA  AC
2

II. Tính chất

r
r
Với hai vectơ a và b bất
kì, với mọi số h, k ta có:
r
uuuu
r uuur
r r
r
MA  AN =  k( a + b ) = k a + k b
r
r
r
 (h + k) a = h a + k a
r
r
 h(k a) = (hk) a
u
u
u
r
u
u
u
r
1
1
r
r
r

r
BA  AC =  1. a = a, (–1) a = – a
2

2

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam
giác
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. I là trung điểm của AB III. Trung điểm của đoạn
uur uur r
10 điểm của đoạn thẳng?
thẳng và trọng tâm của
 IA  IB  0
'
tam giác
a) I là trung điểm của AB
uuuu
r uuur
uuu
r
H2. Nhắc lại hệ thức trọng Đ2. G là trọng tâm ABC
 MA  MB  2MI
uuur uuur uuur r
tâm tam giác?
b) G là trọng tâm ABC
 GA  GB  GC  0
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r

 MA  MB  MC  3MG
(với M tuỳ ý)
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh khái niệm
10 tích vectơ với một số.
'  Câu hỏi:
1) Cho đoạn thẳng AB.
Xác định các điểm M, N
sao
cho:uuur uuur uuur
uuuu
r
MA  2MB , NA  2NB
2) Cho 4 điểm A, B, E, F
thẳng hàng. Điểm M thuộc
đoạn AB sao cho AE =

1
2

1)
2)

uuur
r uuu
r 1 uuu
r
1 uuu
EA   EB , FA  FB
2

2

EB, điểm F không thuộc
đoạn AB sao cho AF =

1
2

FB. So
sánh
các
cặp
uuur
uuu
r uuu
r
uuu
r
EB , FA va�
FB
vectơ: EA va�
?
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
 Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
10

Giáo án Hình học lớp 10
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 27/ 8 /2017
TIẾT: 08
Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kĩ năng:
r
r
 Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a.
 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3
điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.
 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
Thái độ:
 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêuuuhệ
thức trung
điểmr của
đoạn thẳng,
hệ thức trọng tâm tam giác?

uu
r uuur
uuu
r uuuu
uuur uuur
uuuu
r
Đ. MA  MB  2MI ; MA  MB  MC  3MG .
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương
H1. Cho 4 điểm A, B, E, F Đ1.
IV. Điều kiện để hai
10 thẳng hàng. Điểm M thuộc
vectơ cùng
phương
r
r r
r
1
a và b ( b ≠ 0 ) cùng
'
uuur
r uuu
r 1 uuu
r
đoạn AB sao cho AE =
r

r
1 uuu
2 EA   EB , FA  FB
phương  kR: a= k b
2
2
EB, điểm F không thuộc
đoạn AB sao cho AF =

1
2

FB.
Souu
sánh
các
cặp
vectơ:
uuur
u
r uuu
r
uuu
r
EA va�
EB , FA va�
FB ?
H2. Nhắc lại cách chứng
 Nhận xét: A, B, C thẳng
C thẳng

hàng
uuur
uuur
uuur
uuur
minh 3 điểm thẳng hàng? Đ2. A, B,
hàng


k

R:
AB

kAC
ABva�
AC

cùng
phương.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
V. Phân tích một vectơ
 GV giới thiệu việc phân
7' tích một vectơ theo hai
theo hai vectơ không
cùng phương
vectơ không cùng phương.
r
r
a

Cho
và
không cùng
b
H1. Cho ABC, M là
11


Giáo án Hình học lớp 10
uuuu
r 1 uuur uuur
trung điểm của
BC. Phân
uuur uuur
Đ1. AM =  AB  AC
uuuu
r
2
tích AM theo AB,AC ?

20
'

phương. Khi đó mọi vectơ
r
x đều phân tích được một
cách duy
nhất theo hai
r r
vectơ a, b , nghĩa là có duy

r
nhất cặp rsố h, k sao cho x
r
= h a+ k b .

Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Ví dụ: Cho ABC với
trọng tâm G. Gọi I là trung
điểm của AG và K là điểm
trên cạnh AB sao cho AK
uuur uuu
r

uuur

H1. Vận dụng hệ thức Đ1. CA  CB = r3 CG
uuur 1 r
trọng
tâm
tam giác, tính  CG =  a b
uuur uuu
r
3
CA  CB ?
uur 1 uuur uuur
Đ2. CI =  CA  CG
uur
r
2
H2.

Phân tích CI theo a,
2r 1r
r
= a b
b?
uuur

r

H3.
Phân tích AK theo a,
r
b?

3 6
uuur 1 uuur
1 r r
Đ3. AK = AB =  b a
5
5
uur

uur uuur

=

1
AB.
5

a)
Phân tích các vectơ
uur uuur uur uuur
r uuur
AI,AK ,CI,CK theo a  CA
r
r uuu
, b  CB
b) CMR C, I, K thẳng
hàng.

1 r 1r

Đ4. AI  CI  CA = b a
uuur uuur 6uuur 3
H4. Phân tích
giả
thiết:
CK  CA  AK =
uur uuur
Phân tích AI,CK theo 4 r 1 r
r
a b
r uuur r uuu
a  CA , b  CB ?
5 5
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
3' + Các kiến thức cần sử
dụng: hệ thức trung điểm,

trọng tâm
+ Cách phân tích: qui tắc 3
điểm
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 2, 3 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

12


Giáo án Hình học lớp 10

Ngày soạn: 27/ 8 /2017
TIẾT: 09
Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
 Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
Kĩ năng:
 Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..
 Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng
hàng.
 Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không
cùng phương.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ
1. Gọi AM là trung tuyến
10
của ABC và D là trung
'
điểmuuu
của
r uđoạn
uur uuAM.
ur r CMR:
a) 2DA
uuur uuur
uuuu
r
uuur  DB
uuur  DC
uuur  0uuur
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. DB  DC  2DM
b) 2OA  OB  OC  4OD ,

điểm?
với O tuỳ ý.
H2. Nêu cách chứng minh Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc
b)?
3 điểm.
 Hướng dẫn: Từ M vẽ các
đường thẳng song song
với các cạnh của ABC.
H3. Nhận xét các tam giác Đ3. Các tam giác đều
MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r
Đ4. MA  MB  MC  3MO
13

2. Cho ABC đều có trọng
tâm O và M là 1 điểm tuỳ
ý trong tam giác. Gọi D, E,
F lần lượt là chân đường
vuông góc hạ từ M đến
BC, AC, AB. CMR:
uuuu
r uuur uuur 3 uuuu
r
MD  ME  MF  MO
2

Giáo án Hình học lớp 10
H4. Nêu hệ thức trọng tâm
tam giác?
Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm
thoả một đẳng thức vectơ
uuuu
r r
H1. Nêu cách xác định Đ1. Chứng tỏ: OM  a (với 3. Cho hai điểm phân biệt
r
10 một điểm?
A, B. Tìm
O và a đã biết)
uuur điểm
uuur Kr sao cho:
'
3KA  2KB  0
uuuu
r uuur
H2. Tính MA  MB ?

uuuu
r uuur

uuu
r

Đ2. MA  MB = 2 MI

4. Cho ABC. Tìm điểm
M

cho:
uuuu
r uuur sao
uuur
r
MA  MB  2MC  0

Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng
hàng,
hai điểm trùng nhau
uuur uuu
r
H1. Nêu cách chứng minh Đ1. Chứng minh CA,CB 5. Cho bốn điểm O, A, B,
10 3 điểm A, B, C thẳng cùng phương.
C
cho:
uuur uuur sao
uuur r
uuur uuu
r r
' hàng?
OA  2OB  3OC  0 CMR 3
CA  2CB  0
điểm A, B, C thẳng hàng.
6. Cho hai tam giác ABC
uuuu
r r
và ABC lần lượt có trọng
Đ2. GG� 0
H2. Nêu cách chứng minh

tâm là G và G. CMR:
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r
2 điểm trùng nhau?
� � �
�
AA  BB  CC  3GG

Từ đó suy ra điều kiện cần
và đủ để hai tam giác có
cùng trọng tâm.
Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ
H1. Vận dụng tính chất Đ1. Hệ thức trung điểm.
7. Cho AK và BM là hai
u
u
u
r
u
u
u
r
10 nào?
2 r r
2 r 4 r trung tuyến của ABC.
AB   u  v , BC  u  v
'
3

3
3
Phân
các vectơ
uuur uuur utích
uur
uuur
4r 2r
theo
AB,BC,CA
CA   u  v
3

3

Đ2. Qui tắc 3 điểm
uuuu
r
1r 3r
AM   u  v
2
2

Hoạt động 5: Củng cố
3'  Nhấn mạnh cách giải các
dạng toán
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm tiếp các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

14

r
r uuur r uuuu
u  AK, v  BM

8. Trên đường thẳng chứa
cạnh BC của ABC, lấy
một
uuur điểm
uuur M sao cho:
uuuu
r
.
Phân
tích
MB  3MC
AM
r uuur r uuur
theo u  AB, v  AC .


Giáo án Hình học lớp 10
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 3/ 9 /2017
Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

TIẾT: 10
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
Kĩ năng:
 Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã
cho.
 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm
tam giác.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC:
uuur
uuur uuur
uuuu
r
3 uuur
MB   MC . Hãy phân tích AM theo AB,AC .
2
uuuu
r 2 uuur 3 uuur
Đ. AM  AB  AC .
5
5

3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục
I. Trục và độ dài đại số
 GV giới thiệu trục toạ
trên trục
độ, toạ độ của điểm trên
r
15 trục, độ dài đại số của
a) Trục toạ độ (O; e )
Đ1.
' vectơ trên trục.
b) Toạ độ của điểm trên
r
trục: Cho M trên trục (O;
H1. Cho trục (O; e ) và các
r
e ).
điểm A, B, C như hình vẽ.
k là toạ độ của M
Xác định toạ độ các điểm
uuuu
r
r
A, B, C, O.
OM  ke
Đ3.
c) Độ dài đại số của
r

H2. Cho trục (O; e ). Xác
vectơ: Cho A, B trên trục
r
định các điểm M(–1),
(O; e ).
uuur
N(3), P(–3).
a = AB  AB  aer
Đ3. MN = 4 = 3 (1)
15


Giáo án Hình học lớp 10

 Nhận xét:
uuur
r
+ AB cùng hướng e  AB
>0uuur
r
+ AB ngược hướng e  AB
<0
+ Nếu A(a), B(b) thì AB
=b–a uuur
+ AB = AB  AB  b  a
+ Nếu A(a), B(b), I là
trung điểm của AB thì

H3. Tính độ dài đoạn Đ4. I(1)
thẳng MN và nêu nhận

xét?
H4. Xác định toạ độ trung
điểm I của MN?

�a b �
I�
�
�2 �

Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ
II. Hệ trục toạ độ
 Cho HS nhắc lại kiến
a) Định nghĩa:
thức đã biết về hệ trục toạ
r r
22 độ. Sau đó GV giới thiệu
 Hệ trục toạ độ  O; i; j 
' đầy đủ về hệ trục toạ độ.
 O : gốc toạ độ
r
 Trục  O; i  : trục hoành
Ox
r
 Trục  O; j  : trục tung Oy
rr
 i, j là các vectơ đơn vị
r r
 Hệ  O; i; j  còn kí hiệu
H1. Nhắc lại định lí phân
Oxy

tích vectơ?
 Mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Toạ độ của vectơ r r
r
r
u = (x; y)  u  xi  yj
r r
uu
r
r
r
u
u

xi

yj

Cho
=
(x;
y),
= (x;
Đ1.
!
x,
yR:
u'
H2.
uuur Xác định toạ độ của

y)
AB như hình vẽ?
uuur
r r
r
�x  x'
Đ2. AB  3i  2j
r uu
uuur
u  u'  �y  y'
�
H3.
Xác định toạ độ của  AB = (3;2)
rr
i, j ?
 Mỗi vectơ được hoàn
toàn xác định khi biết toạ
độr của nó r
 GV giới thiệu khái niệm
 i  (1;0), j  (0;1)
toạ độ của điểm.
c) Toạ độ của điểm
uuuu
r
H4.
M(x; y)  OM = (x; y)
a) Xác định toạ độ các
 Nếu MM1  Ox, MM2 
điểm A, B, C như hình vẽ?
Oy thì x = OM1 , y = OM2

b) Vẽ các điểm D(–2; 3),
 Nếu M  Ox thì yM = 0
E(0; –4), F(3; 0)?
16


Giáo án Hình học lớp 10
c)
uuur uXác
uur uuur định
AB,BC,CA ?

toạ

độ

a) A(3; 2), B(–1;
–1)

3
M  Oy thì xM = 0
), C(2;
2
d) Liên hệ giữa toạ độ

uuur
1
b) AB = (–3;  )
2

của điểm và vectơ trong
mặt phẳng
Cho
uuurA(xA; yA), B(xB; yB).
AB = (xB – xA; yB – yA)

Hoạt động 3: Củng cố
3'  Nhấn mạnh các khái
niệm toạ độ của vectơ và
của điểm
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
 Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
TIẾT: 11
Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
Kĩ năng:
 Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã
cho.
 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm
tam giác.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Gắn kiến thức đã học vào thực tế.

II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
– Liên hệ giữa toạ độr củar điểmuuvà
của vectơ trong mp Oxy?
ur
r
r
Đ. u = (x; y)  u  xi  yj . AB = (xB – xA; yB – yA)
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
r r r r r
u

v,u

v,ku
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ
17


Giáo án Hình học lớp 10
 HD học sinh chứng minh
15 một số công thức.

' VD1.
r
r
Cho a = (1; –2), b = (3;
4),
r
c = (5; –1). Tìm toạ độ
Đ.
của các vectơ:
r
r
r r r
a) u = (0; 1)
a) u  2a br c
r
r
r
b) v = (0; 11)
b) vr  a
 r2b  c
c) xr  ar  2b 3cr
r

r r

III.
Toạ độ của các vectơ
r r r r r
u  v,u  v,ku
r

r
Cho u =(u1; u2), v =(v1;

v2).

r r
u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)
r r
u  v = (u1– v1 ; u2–v2)
r
k u = (ku1; ku2), k  R

Nhận xét: Hai vectơ
r
=(u1; u2), v =(v1; v2) với
r
≠ 0 cùng phương  k
R sao cho:

1r
2

d) y  3a b  c

r
u
r
v



VD2.
�u1  kv1
r
r r
r
r
�u  kv
Cho a = (1; –1), b = (2; Đ. Giả sử c  ka hb
�2
2
= (k + 2h; –k +
1). Hãy phân tíchr các
r
h)
vectơ sau theo a và b :
r
�k  2h  4
�k  2
a) cr = (4; –1)
 � k  h  1  �h  1
�
�
b) d = (–3; 2)
 GV hướng dẫn cách
phân tích.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm
H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và Đ1. I(2;0)
IV. Toạ độ của trung
I là trung điểm của AB.

điểm đoạn thẳng, của
20 Biểu diễn 3 điểm A, B, I
trọng tâm tam giác
' trên mpOxy và suy ra toạ
a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB).
độ điểm I?
I là trung điểm của AB thì:
x y
y y
 GV hương dẫn chứng
xI = A A , yI = A B
minh công thức xác định Đ2.
2
2
toạ độ trung điểm và trọng a) I là trung
điểm của AB b) Cho ABC với A(xA;
uuur uuur
u
u
r
tâm.
yA), B(xB; yB), C(xC; yC). G
OA  OB

OI 
H2. Nêu hệ thức trung
là trọng tâm của ABC
2
điểm của đoạn thẳng và
thì:

trọng tâm của tam giác?
b) G là trọng tâm của
�
x  xB  xC
xG  A
�
ABC
�
3
VD: Cho tam giác ABC có
A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1).
a) Tìm toạ độ trung điểm I
của BC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G
của ABC.
c) Tìm
độ
uuuu
rtoạ u
uur điểm M sao
cho MA  2MB .

uuur uuur uuur
uuur OA  OB  OC
 OG 
3

�
y  yB  yC
�

yG  A
�
3

Đ.
�7 1 �
�2 2 �
1
b) G(2;  )
3
uuuu
r
uuur uuur
c)
OM  2OB  OA

a) I � ; �

M(7;6)

18




Giáo án Hình học lớp 10
Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh cách xác
5' định toạ độ của vectơ, của
điểm.

Câu hỏi:
2 �
Cho ABC có A(1;2), B(– a) G �
� ;2�
�3 �
2;1) và C(3;3). Tìm toạ
b) D(6; 4)
độ:
a) Trọng tâm G của
ABC.
b) Điểm D sao cho ABCD
là hình bình hành.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 6, 7, 8 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

Ngày soạn: 4/ 9 /2017
TIẾT: 12
Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm.
 Cách xác định toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
Kĩ năng:
 Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm.
 Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số.
 Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học.
Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ
19


Giáo án Hình học lớp 10
H1. Nhắc lại điều kiện để
hai vectơ cùng phương,
cùng hướng, bằng nhau,
đối nhau?

Đ1.
r
r
a) a và ir ngược hướng
r
b) a và b đối nhau
c) không có quan hệ gì
Đ2.
r r

r
a) u + v = (4; 4) và a không
có quan hệ
r
r r
b) u – v = (2; –8) và b
cùng hướng
r r
r
c) 2 u + v = (7; 2) và v
không có quan hệ

1. Xét quan hệ phương,
hướng của các vectơ:
r
r
a) a = (–3; 0) và ri = (1; 0)
r
b) a = (3; 4) và b = (–3; –
4)
r
r
c) a = (5; 3) và b = (3; 5)
r

r

2. Cho u = (3; –2), v = (1;
6). Xét quan hệ phương,
hướng của các vectơ:

r r
r
a) u + v và ar = (–4; 4)
r r
b) u – v và b = (6; –24)
r r
r
c) 2 u + v và v

Đ3.
uuur

uuur
AB = (–3; –3), AC = (6; 3. Cho A(1; 1), B(–2; –2),

C(7; 7). Xét quan hệ giữa
6) uuur
uuur
 AC = –2 AB  A, B, C 3 điểm A, B, C.
thẳng hàng.

Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ
r
r
a = (x; 2), b = (–5;
H1. Nhắc lại cách xác Đ1.
3.
Cho
r
r

r
r
r
định toạ độ vectơ tổng, c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 1), c = (x;
7). Tìm x để c
r
r
hiệu, tích một vectơ với 7)
= 2a + 3b .
r
một số?
c = (x; 7)  x = 15
r
r
4. Cho a = (2; –2), b = (1;
r
r
r
r
4). Hãy phân tích vectơ c
Đ2. Giả sử c = h a + k b
r
=(5;
0) theo hai vectơ a và
� 2h  k  5
�h  2
r
 �2h  4k  0  �k  1
b.
�

�
r

r

r

 c = 2a + b
Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học
H1. Nhắc lại cách xác
5. Cho các điểm M(–4; 1),
A
D
định toạ độ trung điểm
N(2; 4), P(2; –2) lần lượt
P
N
đoạn thẳng và trọng tâm
là trung điểm của các cạnh
tam giác?
BC, CA, AB của ABC.
B
M
C
a) Tính toạ độ các đỉnh của
uuur uuur
ABC.
a) NA  MP  A(8; 1)
uuur uuu
r

b) Tìm toạ độ điểm D sao
MB  NP  B(–4; 5)
uuur uuu
r
cho ABCD là hình bình
MC  PN  C(–4; 7)
hành.
uuur uuur
b) AD  BC  D(8; 3)
c) CMR trọng tâm của các
c) G(0; 1)
tam giác MNP và ABC
trùng nhau.
20


Giáo án Hình học lớp 10
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh
– Các kiến thức cơ bản về
vectơ – toạ độ.
– Cách vận dụng vectơ–
toạ độ để giải toán.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm các bài tập còn lại.
 Bài tập ôn chương I.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 10 / 9 /2017

Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I

TIẾT: 13
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
Kĩ năng:
 Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán hình học.
 Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)
3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ
H1. Dựa vào tính chất Đ1. Tính chất trung điểm. 1. Cho tam giác đều ABC
nào ?
nội tiếp trong đường tròn
tâm O. Hãy xác định các
uuuu
r uuu
r uuu
r

uuur
điểm
sao
Đ2. OM  OA  OB  OC
uuuu
rM,uN,
uu
r Puu
u
r cho:
H2. Nhận xét tính chất của  M đối xứng với C qua a) OM  OA  OB
uuur uuu
r uuur
tam giác đều?
b) ON

OB
OC
O.
uuu
r uuur  u
uu
r
c) OP  OC  OA

21


Giáo án Hình học lớp 10
H3. Sử dụng cách biến đổi

nào?
Đ3. Qui tắc 3 điểm.

2. Cho 6 điểm M, N, P, Q,
R, S bất kì. Chứng minh
rằng:
uuur uuur uur uuur uuur uuur

O

MP  NQ  RS  MS  NP  RQ

N

M
A

B

uuuu
r 1 uuu
r
OM  OA
2
uuur 1 uuu
r uuu
r
AN  OB  OA
2
uuuu

r 1 uuu
r 1 uuu
r
MN  OB  OA
2
2
uuur
u
u
u
r
uuu
r
1
MB   OA  OB
2

3. Cho OAB. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của
OA và OB. Tìm các số m,
n sao
uuuu
rcho:uuu
r uuu
r
a) OM

m
OA


nOB
uuur
uuu
r uuu
r
b) uAN

m
OA

nOB
uuu
r
uuu
r uuu
r
c) MN

m
OA

nOB
uuur
uuu
r uuu
r
d) MB  mOA  nOB

Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán
H1. Nêu điều kiện để Đ1.

uuur uuur 4. Cho ABC với A(3; 1),
DABC là hình bình hành? DABC là hbh  AD  BC B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để DABC
H2. Nêu công thức xác Đ2.
là hình bình hành.
định toạ độ trọng tâm tam
b) Tìm trọng tâm G của
�
y y y
yG  A B C
�
giác?
�
ABC.
3
�
x

x

x
c) Tìm hai
�x  A B C
uuu
rsố m
uuurn sao cho:
�G

3

r
mAB  nAC  0

5.
Đ3. B là trung điểm của a) Cho A(2; 3), B(–3; 4).
H3. Nêu điều kiện xác AC.
Tìm điểm C biết C đối
định điểm C?
xứng với A qua B.
b) Cho A(1; –2), B(4; 5),
uu
r uuur
H4. Nêu điều kiện để 3 Đ4. uAB
, AC cùng phương.
C(3m; m–1). Xác định m
điểm thẳng hàng?
để A, B, C thẳng hàng.
r

r

6. Cho a =(2; 1), b = (3; –
r
4), c = (–7; 2).
a) Tìm toạ độ của:
r

r
r
r

u  3a  2b  4c
Đ5. Tìm các số k và h sao b) Tìm toạ độ của xr :
H5. Nêu cách phân tích cho:
r r r r
x
 a  b c
r
một vectơ theo 2 vectơ
r
r
r
r r
c  ka  hb
b.
c) Phân tích c theo ava�

không cùng phương?

Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh cách vận
22


Giáo án Hình học lớp 10
dụng các kiến thức về
vectơ và toạ độ để giải
toán.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 25 / 9 /2017
Chương I: VECTƠ
Bài dạy: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

TIẾT: 14
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức về vectơ và toạ độ.
Kĩ năng:
 Thực hiện các phép toán về vectơ.
 Vận dụng toạ độ để giải toàn hình học.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.
III. MA TRẬN ĐỀ:

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL

Vectơ
2
2
1
1
5
0,5
0,5
1,5
1,5
Toạ độ
2
2
1
1
5
0,5
0,5
1,0
2,0
Tổng
2
2
2,5
3,5
10
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là
các đỉnh của tứ giác bằng:

A) 20
B) 16
C) 12
uuur uuur D) 6
Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB  CA
A) C trùng B
B) ABC cân
C) A trùng B
D) A là trung điểm của
BC.
Câu 3. Cho
uuur hình
uuur bình
uuur hành ABCD.
uuur uuurĐẳng
uuur thức nào
uuursauuuđây
ur ulà
uur đúng: uuur uuur
A) AB  AD  AC
B) AB  AC  AD C) AB  BC  CA
D) AB  CD
Chủ đề

23


Giáo án Hình học lớp 10
Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là
đúng:

uuuu
r uuur uuur r
uuuu
r uuuu
r uuuu
r
uuuu
r
A) u
B)
MA

MB

MC

0
AM

BM

CM

3GM
uur uuur
uuur
uuuu
r uuur
uuuu
r

C) AB  AC  2AG
D) MA  MB  2MG
Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC
B) B là trung điểm của AC
uuur
uuur
ABva�
AC
C) C là trung điểm của AB.
D)
ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm M qua
điểm N là:
A) (–2; 5)

�
11 1 �
�2 2 �

B) � ; �

C) (13; –4)

D) (11; –1)
uuur

uuu
r

Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả: CA  3CB là:
A) (–3; 7)
B) (1; –6)
C) (–2; –12)
D) (3; –1)
r
r
r
r r
Câu 8. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Toạ độ của vectơ u
 2a  b là:
A) (7; –7)
B) (9; –5)
C) (9; –11)
D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
uuuu
r
uuur
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM  2MC .
a) Chứng minh rằng:

uuuu
r 1 uuur 2 uuur
AM  AB  AC
3
3

b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN.
uuuu

r uuur uuur
uuu
r
Chứng minh rằng: MA  2MB  MC  4MI .
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm trọng tâm G của ABC.
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm:
1C
2D
3A
4B
5D
6A
7B
B. Tự luận:
uuuu
r uuur
uuur uuuu
r
uuuu
r
uuur
Câu 9: a) BM  2MC  AM  AB  2(AC  AM)
(0,5 điểm)
uuuu
r uuur uuur
A
 3AM  AB  2AC

(0,5 điểm)
 đpcm.
(0,5 điểm)
uuuu
r uuur
uuuu
r
b) MA
(0,5 điểm)
MC
I
uuur  u
uuu
r  2MN
uuu
r
(0,5 điểm)
2MI
uuuMB
u
r uMN
uur uu
ur
uuu
r
B
 MA  2MB  MC  4MI
(0,5 điểm)
Câu 10: a)

uuur
�AD
 (x  3;y  1)
�uuur
�BC  (1;2)

ABCD là hình bình hành

(0,5 điểm)
uuur

uuur

 AD  BC
�x  3  1

 �y  1 2
�
�x  4

 �y  3  D(4; 3)
�
24

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

8C

N
M

C


Giáo án Hình học lớp 10
�
x  xB  xC
�
3 1 0 2
xG  A
xG 

�
�
�
3
3
3  G �2; 7 � (1 điểm)
b) �

�
� �
yA  yB  yC
1 2  4 7
�3 3 �
�
�
yG 


yG 
�
�
3
3
3

VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/ 9 /2017
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG
TIẾT: 15
Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800 và
mối quan hệ giữa chúng.
 Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
 Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ.
Kĩ năng:
 Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
 Xác định được góc giữa hai vectơ.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
Đ. sin =

�
o�
i
;
huye�
n

cos =

ke�
;
huye�
n

tan =

�
o�
i
;
ke�

cot =

ke�
�
o�
i

3. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  (00    1800)
I. Định nghĩa
 Trong mpOxy, cho nửa
sin = y (tung độ)
đường tròn đơn vị tâm O.
�
Xét góc nhọn  = xOM .
cos = x (hoành độ)
�
y �tung�
o�
Giả sử M(x0, y0).
tan = x �hoa�
�
nh�
o�
H1. Tính sin, cos, tan, Đ1. sin = y = y
OM
cot
x
cos =

=x
OM

25

cot =

 Chú ý:

�
�
�
x �hoa�
nh�
o�
�
�
y �tung�
o�
�