Giáo án toán 8 soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tuần dạy: 1
Tiết 1 - Bài 1

Ngày soạn: 16 /8/2018

Ngày dạy:

/8/2018

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm và hiểu được được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công
thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kĩ năng:
- HS thực hành đúng và thành thạo các phép tính nhân đơn thức với đa thức có
không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ:
HS có thói quen: cẩn thận chính xác , linh hoạt trong giải toán.
Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết
vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tính tự lập, biết chia sẻ,sống tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, máy chiếu.
HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:
8C:
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
GV kiểm tra đồ dùng học tập,sách ,vở của học sinh.
GV nêu quy định học bộ môn đại số 8, phương pháp học tốt môn đại số 8.
GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép
chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ...
Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu: “ Nhân đơn thức với đa thức ”
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
* HĐ1: Hình thành qui tắc.
1) Qui tắc
-Phương pháp: Hoạt động nhóm
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo
luận nhóm.
- GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1định hướng
cách làm.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 vào
?1
1


bảng nhóm:
(Cho đơn thức 3x .
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng
tử

-Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức vừa viết
-Cộng các tích tìm được )
- Các nhóm hoạt động giải bài tập
- 1 đại diện nhóm trình bày .
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.
- GV phân tích lời giải,chốt lại lời giải đúng.
- GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả
bài làm của nhóm khác, đánh giá, nhận xét,
báo cáo.
- GV kết luận về tích của đơn thức và đa thức.

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 +
3x(- 2x) + 3x.
= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:A, B, C là các đơn
thức
A(B ± C) = AB ± AC

-GV:Qua ?1 em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
- HS : Nêu quy tắc
GV: nhắc lại và nêu tổng quát ?
* HĐ2: Áp dụng qui tắc.

2/ Áp dụng :
- Phương pháp: tự nghiên cứu,luyện tập và thực
hành.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
Ví dụ: Làm tính nhân :
1
trong SGK trang 4.
(- 2x3) ( x2 + 5x - )
2
- Gọi 1 HS phân tích cách làm.
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y -

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5

1
2

)
= - 2x5 - 10x4 + x3

- Gọi1học sinh lên bảng trình bày, HS khác
?2: Làm tính nhân.
làm vào vở.

GV lưu ý khi đã nắm vững quy tắc các em có thể (3x3y - 1 x2 + 1 xy). 6xy3
2
5
bỏ bớt bước trung gian
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.
2
5
?3:
3
6xy
Phương pháp: Hoạt động nhóm
6
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
5
luận nhóm.
GV cho HS làm ?3 theo nhóm.

2


GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả, GV chốt lại lời
giải đúng.
1
S = ( 5 x + 3) + (3 x + y )  . 2y= 8xy + y2 +3y
2

?3
S=

1
( 5 x + 3) + (3x + y )  . 2y
2 

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
2.3.Hoạt động luyện tập:
Phương pháp: Luyện tập.
-Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức &
Đ/A:
áp dụng làm bài tập
-GV đưa bài lên màn hình, yêu cầu HS đứng tại 1. S
chỗ trả lời.
4. Đ
Bài giải sau đúng ( Đ) hay sai(S)
1. x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1
2. (y2x – 2xy) (- 3x2y) = 3x3y + 6 x3y
3. 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
4. -

2. S
5. S

3. Đ

6. S

3
x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
4

5. 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 Bài 3/SGK.
1
* Tìm x:
6. - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
2
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
GV yêu cầu HS làm bài tập 3 tr5 SGK
⇔ 5x - 2x2 + 2x2- 2x = 15
GV gọi HS lên bảng chữa bài
⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5
- GV gọi HS khác nhận xét, sửa lại nếu có,
chốt lại lời giải đúng.
2.4.Hoạt động vận dụng:
- Yêu cầu HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nêu công thức tổng quát.
- GV chốt lại kiến thức cơ bản và lưu ý cho HS.
- Bài 2 Tr 5 SGK:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Kiểm tra bài làm của một vài
nhóm
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ?
HS . trước hết ta cần rút gọn vế trái
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài ; 1 HS lên bảng làm
- GV Cho biểu thức .
1
2

M = 3x ( 2x - 5y ) +( 3x - 2y ) (- 2x ) - ( 2 - 26xy )
Chứng minh giá trị của biến thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y .
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biến thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y
ta làm như thế nào ?
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả không còn x và y.
GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y
2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
3


- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Làm bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK
BT 1, 2, 3 , 4,5 Tr 3 SBT
- Hoàn thiện công thức:A(B + B – C + D – M) = ….
- Tìm hiểu cách nhân (A + B)(C +D) = ….
**********************************
Tuần 1. Ngày soạn:
Tiết 2. Bài 2

16 / 8 /2018

Ngày dạy:

/ 8 /2018

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2. Kĩ năng:
- HS thực hiện đúng và thành thạo phép nhân đa thức .
3. Thái độ:
-HS hăng hái tham gia xây dựng bài.
- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết
vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, máy chiếu.
HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:
8C:
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5
phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4
điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết
thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài: Thực hiện phép tính:
1. 2x( x2 + 5x – 3)
2. (4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

3. xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
4. x( 6x2 - 5x + 1 ) - 2 ( 6x2 - 5x + 1 )
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
1. Qui tắc
4

Nội dung cần đạt


-Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp .
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
( x - 2 )( 6x2 - 5x + 1 )
GV:Các em hãy tự nghiên cứu VD trong
SGK và giải thích cách làm.
- HS đọc SGK tìm hiểu cách làm, trình bày
vào vở.
- GV yêu cầu HS nêu các bước làm VD ?
GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn
nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x 2 - 5x +
1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2
với từng hạng tử của đa thức 6x 2 - 5x + 1
rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 +11x - 2 là tích
của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1

Ví dụ:
Làm phép nhân:( x - 2 ) ( 6x2 - 5x +
1)
( x - 2 ) ( 6x2 - 5x + 1 )
= x . (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

Vậy muốn nhân1 đa thức với 1 đa thức ta
làm thế nào?
- HS phát biểu quy tắc.
Qui tắc:
- Hãy viết dạng tổng quát ?
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức
- GV khẳng định lại quy tắc.
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi
GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
cộng các tích với nhau.
A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài
tập
2. Áp dụng.
-Phương pháp: Luyện tập và thực hành.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
-Các nhóm hoạt động giải bài tập
- 1 đại diện nhóm trình bày .

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.
- GV chốt lại lời giải.

-GVcho HS làm tiếp bài tập : HS làm bài
vào vở, một HS lên bảng làm

1
2

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với (x3 2x – 6)
Giải:
1
( xy −1)( x 3 − 2 x − 6)
2
1
1
1
= xyx 3 − xy 2 x − xy 6 + 2 x + 6
2
2
2
1
= x 4 y − x 2 y − 3xy − x 3 + 2 x + 6
2

5


( 2x – 3 ) . (x 2 – 2x +1) = 2x .(x 2 – 2x +1)
– 3.(x2 – 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x – 3
GV cho HS nhận xét bài làm
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
GV : Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp
xếp.
-Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề,
dạy học hợp tác trong nhóm.
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD
trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau :
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân
(x- 2) (6x2-5x +1) theo hàng dọc
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
- GV cho HS thực hiện phép nhân theo
cách 2
( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 )
Gv nhận xét bài làm của HS
-Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy rút ra phương pháp nhân?
HS:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất
được viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào

cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
GV: cả lớp làm bài ?2
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa
và chốt phương pháp.
GV: Gọi hs nhận xét và chữa

6

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một
biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi
làm tính nhân.
VD:
6x2 – 5x + 1
X
x-2
2
+ - 12x + 10x – 2
6x3 - 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2

x2 + 3x - 5
x+3
2
3x + 9x - 15
3
+
x + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15

Áp dụng:
?2 Tính:
a) (x+3)(x2 + 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5


- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
-Các nhóm hoạt động giải ?3

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5
+1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

- Gọi đại diện nhóm trình bày .
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.
- GV chốt lại lời giải.
2.3.Hoạt động luyện tập:
-Phương pháp: Trò chơi
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao
nhiệm vụ .

GV tổ chức cho 2 dãy đặt câu hỏi vấn đáp đan xen
nhau xung quanh nội dung bài học , mỗi dãy đặt 5
câu hỏi và dự kiến câu trả lời yêu cầu dãy kia trả lời
và nhận xét
- GV làm trọng tài , ghi điểm
- Kết thúc trò chơi GV nhận xét , động viên , tuyên
dương 2 đội

1.Nêu qui tắc nhân đa thức
với đa thức? Viết tổng quát?
2.Điền vào chỗ trống:
(A + B) (C + D) =……..
……………
………………..

2.4.Hoạt động vận dụng:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
HS : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
GV: cho HS giải BT 7
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
Sau đó chữa và chốt phương pháp
2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
-Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
-N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2

-Lµm BT 8 tr 8 SGK vµ BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .

KiÓm tra ngµy :

/

8 /2018

7


Tuần 2. Ngày dạy:
Tiết 3.

/ 8 /2018

Ngày soạn: 22

/ 8 /2018

LUYỆN TẬP
I. môc tiªu
1.Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- HS biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều.
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình
bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
3. Thái độ :
- HS có thói quen: cẩn thận ,chính xác, linh hoạt trong giải toán
- HS có tính cách: tích cực chủ động trong hoạt động học.

4.Năng lực – phẩm chất:
8


4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp, năng lực tư duy sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.
4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, chủ động trong công việc được giao.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, máy chiếu.
HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:
8C:
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: - 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 3 bạn,từng bạn viết bài bạn
sau có thể sửa bài của bạn trước.Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong
sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm.
- HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.
- Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội
còn lại.
Đề bài: Viết công thức tổng quát về quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8
Tr 8 sgk ,Chữa bài tập 6a Tr4 SBT
Đ.A: (A+ B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD
1
2

1
2

a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3
Bài tập 6a Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) . ( x 2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y +
2xy2 + 5x – 2y
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của thầy và trò

*Hoạt động 1: Luyện tập
-Phương pháp: luyện tập và thực hành,
hoạt động nhóm..
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận
nhóm,giao nhiệm vụ .
Tính a) (x2y2 -

1
xy + 2y )(x -2y)
2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

Nội dung cần đạt

1) Chữa bài 8 (sgk)
1
2

a) (x2y2- xy+2y)(x- 2y)=x3y- 2x2y3-

1
2

x2y + xy2+2yx-4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 - xy
+ y2 )
9


GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
- GV: để tính giá trị biểu thức nhanh ta có
thể làm như thế nào ?
+ Thực hiện phép rút gọn biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị
đã cho của x.
- GVyêu cầu hs hoạt động nhóm
- HS làm vào bảng nhóm
GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
-Các nhóm khác trao đổi bài để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

- GVyêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài
13
- GV goi 1HS lên bảng làm, Hs khác làm
vào vở.
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn
được viết dưới dạng tổng quát như thế
nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ?

nào ?
- GVyêu cầu hs hoạt động nhóm
- HS làm vào bảng nhóm
GVdán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
-Các nhóm khác trao đổi bài để sửa
*Hoạt động 2 :Nhận xét
-Phương pháp: Giaỉ quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi.
GV : Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa
thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn
thức ?
- GV nêu chú ý

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)=
x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2= - x 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính
ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 7 + 112x = 81

⇔ 83x - 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
4) Chữa bài 14
*Gọi các số cần tìm là: n;n+2;n+4
Ta cú: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 ⇒
n2+2n = n2+6n-184 ⇒ 4n =184 ⇒ n = 46
Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50
* Nhận xét:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
đồng dạng ( Kết quả được viết gọn
nhất).

2.3.Hoạt động vận dụng:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm như thế nào ?
10


+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đó có
các dạng biểu thức nào?
2.4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Làm các bài 14, 15 Tr 9 SGK và bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp : 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n ∈ N )
-Hãy Biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
( 2n +2 ) ( 2n +4) - 2n( 2n +2) =192

-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ
Có thể đọc trước Phần 1,2,3
1
2

1
2

Làm trước BT sau tính: 1. ( x +y ) ( x +y) =
2. ( a + b ) . ( a -b ) =
-----------------------------------------------****-----------------------------------------

Tuần 2. Ngày dạy:
Tiết 4.

/ 8 /2018

Ngày soạn:

24 / 8 /2018

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Hs biết: được ba hằng đăng thức đầu tiên
- HS hiểu: hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
2.Kỹ năng:
- HS thực hiện được: tính toán nhanh.
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi các biểu thức.
3. Thái độ:

- HS có thói quen:sáng tạo,linh hoạt trong giải toán
-HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng lực giải quyết vấn đề,năng lực tự quản .
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết
vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say trong công việc, biết chia sẻ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, máy chiếu.
11


HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:
8C:
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa bài tập 15
1
2

1
2

1 2 1
1
1
x + xy + xy +y2 = x2 + xy + y2

4
2
2
4
1
1
1
1
1
1
b , ( x - y ) . ( x - y ) = x2 - xy - xy + y2= x2 - xy + y2
2
2
2
2
4
4

a, ( x +y ) ( x +y) =

HS2 : Chữa bài tập 6b Tr 4 SBT
c , ( x -1 ) .( x + 1) = x2 + x - x - 1 = ( x2 - 1 )
HS nhận xét và GV cho điểm HS
1
2

1
2

ĐVĐ : Trong bài toán trên để tính ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép nhân

đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức
thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức
đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức.
Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị
biểu thức được nhanh hơn.
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1. Xây dựng hằng đẳng thức thứ
nhất
-Phương pháp: Hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia
nhóm.
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trường hợp a,b> 0. Công thức
trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông
và các hình chữ nhật (Gv dựng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức :
HS: Bình phương của 1 tổng bằng bình
phương số thứ nhất, cộng 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.

12

Nội dung cần đạt
1. Bình phương của một tổng:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2=
a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ
a
b
2
a
ab
ab

b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2


- Gv cho HS hoạt động nhóm làm phần áp
dụng .
- Các nhóm hoạt động giải bài tập
- 1 đại diện nhóm trình bày .
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.
- GV chốt lại lời giải.
-GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm
của nhóm mình

* Áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 và 3012
*512 = (50 + 1)2 = 502
+2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 =
2601
*3012=(300+1)2= 3002+2.300+1=
90601

*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ
2.
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp

2- Bình phương của 1 hiệu.

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu
của 2 số đó có kết quả như thế nào?
- Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
- GV gọi 3 HS làm phần áp dụng.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT.
Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ

3.
-Phương pháp: Hoạt động nhóm.

Thực hiện phép tính
[ a + (−b)] 2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* Áp dụng: Tính
a) (x -

1 2
1
) = x2 - x +
2
4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+ 1 = 9801.
3- Hiệu của 2 bình phương

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia
nhóm.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài
tập (c) bạn đó chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của

(a + b) (a - b) = a2 - b2
tổng 2 số với hiệu 2 số
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
13


của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình
phương.

?3.Hiệu bình phương của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi
- - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
biểu thức bằng tích của tổng 2
- -Các nhóm hoạt động giải bài tập
biểu thức với hiệu 2 hai biểu
- - 1 đại diện nhóm trình bày .
thức
- - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu có.
* Áp dụng: Tính
- - GV chốt lại lời giải.
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
- GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
của nhóm mình
c) Tính nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phương bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
2.3.Hoạt động luyện tập:
-Phương pháp: Luyện tập.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ .
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
?7: a , Sai
b , Sai
2
2
+ Đức viết: x - 10x + 25 = (x - 5)
c , Sai
d , đúng
2
2
+ Thọ viết:x - 10x + 25 = (5- x)
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình
phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
- GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , ( x – y)2 = x2 – y2
b , ( x + y )2
= x2 + y2
c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a ) 2
d , ( 2a +

2
2
3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b – 4a
HS trả lời,giải thích các đáp án lựa chọn.
2.4.Hoạt động vận dụng:
? Hãy phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học.
- Viết tiếp các hằng đẳng thức sau:
( x + y +z)2 =
4x2 – 9y2 =
( x – y - z)2 =
( x + y -z)2 =
2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có
thể thay các chữ A,B bằng các chữ C.D, X, Y…
- Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
- HS khá làm thêm
11 , 12, 13 Tr 4 SBT
14


Chuẩn bị giờ sau luyện tập các em về nhà làm các bài tập trên, Nếu gặp khó khăn hãy
xem lại lý thuyết
KiÓm tra ngµy :

/

/201

TT: Nguyễn Thị Dung

15


Tuần 3. Ngày dạy:
Tiết 5. Bài 4

/9/2018

Ngày soạn: 30 /8/2018

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương
của một tổng , Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
3. Thái độ :
- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác..
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.
4.2. Phẩm chất: HS có trách nhiệm với bản thân , cộng đồng.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên : Bảng phụ.
2. Học sinh : Ôn 3 hằng đẳng thức đã học.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:
8C:
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:

2.1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 5 bạn. Thời gian làm bài 5
phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4
điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết
thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài đưa lên màn hình:
- Viết 3 hằng đẳng thức (A - B)2 và (A - B)2 ; A2 – B2
- Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT
- Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK
Đ/A:
Bài tập 11 Tr 4 SBT
Kết quả :
a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2
b) ( x - 3y ).( x + 3y ) = x2 - 9y2
c) ( 5 - x )2 = 25 -10x + x2
Bài tập 18 Tr 11 SGK
Kết quả:
a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 - 10xy + 25y2 = (x -5y)2
c,(2x - 3y).(2x + 3y) = 4x2 - 9y2
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
- Phương pháp: Luyện tập.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.
16


Gv yêu cầu HS nhận xét sự đúng sai của kết
quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 )
= ( x + 2y )2

HS trả lời
HS khác nhận xét
GV chốt lại kết quả đúng.

Bài 20 Tr12 SGK :
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau

GV: yêu cầu HS đọc đề bài bài 21 / SGK
GV : Câu a cần phát biểu bình phương biểu
thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ
hai, rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất
và thứ hai
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm
GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự

Bài 21 Tr12 SGK
a) 9x2 – 6x+1 =(3x)2 – 2.3x .1 +12
= (3x – 1)2
b, ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1
= ( 2x + 3y + 1 )2
Bài 17 Tr11 SGK

Hãy chứng minh :
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
GV : (10a + 5 )2 với a ∈ N chính là bình
phương của một số có tận cùng là 5 , với a là
số cho trước của nó

VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính
nhẩm bình phương của một số tự nhiên có
tận cùng bằng 5?
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một
số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục
nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào
cuối
( Nếu HS không nêu được thì GV Hướng
dẫn )
áp dụng tính 252 ta làm như sau :
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là
625
Sau đó yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
tính tiếp các câu còn lại.
Bài 22 Tr 12 SGK
HĐ nhóm:
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm
bài tập 22
- HS hoạt động nhóm làm bài tập.
- Đại diện 1 nhóm trình bày
- Các nhóm khác nhận xét , bổ sung.
- Gv chốt lại lời giải đúng.

(10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 +25
=100a2 + 100a +25
= 100a( a +1) +25
HS tính : 352; 652 ; 852

Bài 22 Tr 12 SGK
a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1
=10201
b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1
=39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 50 2 -32 =
2491
17


Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng
phụ
? Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế
nào ?
HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi
một vế bằng vế còn lại
Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm
bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới
lớp
GV thôngbáo : Các công thức này nói về
mối liên hệ giữa bình phương của một tổng
và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ
để áp dụng cho các bài tập sau
VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a .b = 12
Sau đó GV cho HS làm phần b

Bài 23 Tr 12 SGK
HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab
VP : (a–b)2 + 4ab = a2-2ab+b2+ 4ab
= a2 +2ab + b2

= (a+b)2 = VT
HS2 : b, (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab
VP: (a+b)2-4ab= a2+ 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b = (a –b )2 = VT
áp dụng Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và
a .b = 12
(a –b)2 = (a+b)2 - 4ab =72- 4.12
= 49 - 48 = 1

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 =
? Làm thế nào để tính được bình phương của
một tổng ba số
GV ? Em nào còn có cách tính khác
Các phần b , c về nhà làm tương tự
Bài 25 Tr12 SGK
Tính a , (a +b +c )2 = [ (a + b) + c ] 2
= (a+b)2+ 2(a + b).c+ c2
= a2 + 2ab + b2 +2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c)
2.3.Hoạt động vận dụng :
Tổ chức trò chơi
“Thi Làm Toán Nhanh ”
GV thành lập hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước.
Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng .
Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng .
1 / x2 - y2
2 / (2 - x) 2
3 / (2x + 5) 2
4 / (3x +2) (3x -2)

2
5 / x -10x + 25
Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , truyền tay nhau viết
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng
2.4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK và bài 13, 14 Tr4, 5 SBT
Đọc trước bài sau và làm ra giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)2 =..........
18


Kiểm tra ngày :

/

/201

TT: Nguyễn Thị Dung

19


Tuần 4. Ngày dạy: /9/2018
Tiết 6. Bài 5

Ngày soạn: 6/9/2018

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - HS Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập

phương của một hiệu
2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
3. Thái độ :
- HS có thói quen : cẩn thận , linh hoạt khi giải toán
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tư duy sáng tạo,năng lực giải quyết vấn
đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết
vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tính chăm làm, tích cực, tự giác trong học tập.
5.Tích hợp: Thông qua bài học GV tích hợp GDCD giáo dục nhân cách học sinh qua
bài tập29/sgk về đức tính Nhân hậu.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên : Bảng phụ.
2. Học sinh : SGK, đồ dùng học tập
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 8A:
8C:
- Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài 15 Tr5 SBT
HS a chia cho 5 dư 4: a = 5n + 4 với n ∈ N
⇒ a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5(5n2 +8n + 3) + 1
Vậy a2 chia cho 5 dư 1
GV nhận xét cho điểm
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 2 bạn. Thời gian làm bài 5
phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4

điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết
thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài: Thực hiện phép tính:
1. (x+y) (x+y) (x+y) =
2. (x- y) (x- y) (x- y) =
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của thầy và trò
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
20

Nội dung cần đạt


- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ .
4 . Lập phương của một tổng
?1 (a +b)3 = ( a +b).( a2 +2ab +b2 )
= a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3
= a3 +3a2b +3ab2 +b3

GV cho HS làm ? 1
Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý )
HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3
Vậy ta có : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
Tương tự : GV : Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một tổng hai biểu thức Tổng quát: Với A , B là các biểu
bằng lời
thức tuỳ ý ta có :
HS phát biểu
(A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3

- Nêu công thức tổng quát?
?2
a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13
?áp dụng : Tính a , (x +1) 3
= x3 +3x2 + 3x +1
b , ( 2x + 3y)3
b , = (2x)3+3.(2x)2.3y +3.2x.(3y)2 +
-HS làm bài vào vở, Hai HS lên bảng làm
(3y)3
HS khác nhận xét , bổ sung
= 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3
GV chốt lại lời giải đúng.
có tính tích cực,tự giác trong học tập
GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách
Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửa lớp tính : a –b)3 = [ a + (−b)] 3
HS hoạt động cá nhân làm theo hai cách
Hai HS lên bảng tính

5 .Lập phương của một hiệu
?3. Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b)2( a – b )
= ( a2 -2ab +b2) ( a –b )
= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3
= a3 -3a2b +3ab2 –b3
Cách 2 : (a –b)3 = [ a + (−b)] 3
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 – 3a2b +3ab2 – b3

GV Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3

Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức thành Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta
lời ?
có :
Hai HS phát biểu
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3
GV phát biểu lại
- Nêu công thức tổng quát?
? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng
đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét
gì ?
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng
thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ
thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần ?4
ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có HS1 :
bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức
21


1
1
1
1
lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“
a) (x- )3= x3–3.x2. +3x.( )2-( )3
3
3
3
3

xen kẽ nhau

áp dụng Tính : a , ( x -

= x3 – x2 +

1 3
) b , ( x -2y ) 3
3

1
1
x3
27

HS 2 : b) ( x -2y ) 3
= x3- 3. x2.2y + 3.x .(2y)2 - (2y)3
HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm
GV: Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ?
c)
1 / Sai , Vì lập phương của hai đa
thức đối nhau thì đối nhau
c , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 2 / đúng , Vì bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau
đúng ?
3 / đúng , Vì x + 1 = 1 +x
( GV đưa bài tập lên bảng phụ )
3
3

2
1 / ( 2x - 1 ) = ( 1 - 2x ) 2 / (x- 1 ) = (1 - 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối
nhau
x )2
3
3
2
2
x2 – 1 = - (1 – x2 )
3/(x+1) =(1+x)
4/ x -1=1-x
5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9
HS : ( A – B )2 = ( B- A )2
Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A – B ) 2 (A – B )3 = - ( B – A )3
với
( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3?
HS trả lời miệng , có giải thích
2.3.Hoạt động luyện tập:
-Phương pháp: Trò chơi
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận
nhóm,giao nhiệm vụ .
Tích hợp:
Bài 29 Tr14 SGK
HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu
học tập có in sẵn đề bài
Đại diện nhóm trả lời
Hs cả lớp nhận xét
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”
GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân

Hậu”
HS : bày tỏ quan điểm của mình.
GV: chốt lại: Người nhân hậu là người
giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi
người,“ Thương người như thể thương
thân”
2.4.Hoạt động vận dụng:
22

Bài 26 Tr14 SGK
a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y +
3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y +
54x2y2+27y3
1
1
1
x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3.
2
2
2
1
1
9
27
x.32 - 33 = x3 - x2 +
x – 27
2
8
4
2

b,(

Bài 29 Tr14 SGK
N.x3 -3x2 +3x -1 = (x -1)3
U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
H . 3x2 + 3x + 1+x3 = (x + 1 )3= (1 +x)3
 . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2
từ “ NHÂN HẬU”


- Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
( A+B+C)3 =
( A - B+C)3 =
( A+B - C)3 =
( A - B - C)3 =
2.5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu
-BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14

23


Tuần 4. Ngày dạy:
Tiết 7. Bài 5

/9/2018

Ngày soạn: 6 /9/2018

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
I . MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập
phương.
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hai hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
3. Thái độ :
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán
- GV rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tự học,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.
4.2. Phẩm chất: HS biết sống tự chủ, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu
thương
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Bảng phụ.
2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
1.Ổn định tổ chức: *. Kiểm tra sĩ số: 8A:
8C:
*Kiểm tra bài cũ:
HS1 Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu .
áp dụng làm bài 28 (a) : x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6
= x3+ 3.x2. 4 +3x.42+43 = (x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000
HS2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
a , ( a – b)3 = ( b - a)3
(S)
2
2
b , ( x- y) = (y- x)

(Đ)
3
3
2
c , (x + 2 ) = x +6x +12x +8
(Đ)
3
2
3
d , ( 1 –x ) = 1 – 3x – 3x – x
(S)
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK
x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22
x 3 – 6x2 +12 x – 8 = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3= 203 = 8000
HS 3 tính: ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 )
GV nhận xét cho điểm
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi đố vui, mỗi đội 5 bạn. Thời gian thi 5 phút. Mỗi đội đặt
ra 5 hằng đẳng thức dưới các hình thức có thể điền khuyết, hoàn thành vế còn lại
hoặc sửa lại cho đúng ...yêu cầu đội còn lại làm mỗi câu đúng 2 điểm Đội nào làm
xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5
điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt
điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức.
24


Hoạt động của GV và HS
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.
-Gv yêu cầu cả lớp làm ?1
-1 HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào
vở.
-Gọi HS nhận xét và chữa
-GV: a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2
lập phương.
?Viết công thức tổng quát?
-Gv yêu cầu HS phát biểu HĐT tổng hai
lập phương.
- HS phát biểu HĐT tổng hai lập phương.
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phần
áp dụng.
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dạng tích
b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng
2hs lên bảng trình bày
- Nhận xét bài làm từng bạn?
GVchữa và chốt phương pháp khi áp dụng

Nội dung cần đạt
6. Tổng hai lập phương:
?1. Tính
(a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2bab2+b3
= a3+b3

a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2)
TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2)
tổng hai lập phương bằng tích của
tổng số thứ nhất với số thứ hai và

bình phương thiếu của hiệu
áp dụng
a) x3 + 8=x3 +23
=(x+2)(x2 +2x+22)
=(x+2)(x2 +2x+4)
b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1

GV yêu cầu HS thực hiện?3
- 1hs lên bảng , HS khác làm vào vở.
7. Hiệu hai lập phương:
GV: a -b là hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a2 + ab+b2)
- Viết công thức tổng quát ?
= a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3
GV: Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu = a3-b3
của tổng
a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2)
-GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
bằng lời
-HS phát biểu HĐT
Áp dụng
Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ
2
a) Tính (x+1) (x + x+1)
nhất với số thứ hai nhân với bình
3
3
b) Viết 8x -y dưới dạng tích
phương thiếu của tổng

c) Bảng phụ
áp dụng
-3 HS lên bảng
a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1
Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt lời b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)
giải đúng.
c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng
-Từ những tiết học trước và tiết học này ta của tích (x+2)(x2-2x+4)
có mầy hằng đẳng thức?
x3+8
X
HS: 7 hằng đẳng thức
- Kể tên các hằng đẳng thức.
3

3

25