Đề 3 bộ đề 8 điểm ôn thi THPT quốc gia có đáp án và hướng dẫn chi tiết

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3

ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho h{m số y  f  x   x3  6x2  12x . Xét c|c mệnh đề sau :
I.
II.

o thi ham so f  x  cat

tai hai điem phan iet.

H{m số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 .

III. H{m số f  x  luôn luôn đồng iến trên  ;  
IV. H{m số f  x  luôn luôn nghịch iến x R
Mệnh đề n{o đúng ?
A. Chỉ I

B. Chỉ II

C. Chỉ III

D. Chỉ IV.

Câu 2: Cho số phức z  3  4i. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt l{:

A. 3; -4

B. 3; 4

D. 4; -3

C. 3; -4

Câu 3: Trong không gian O yz, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  4 có t}m I v{ |n kính R l{:
2

2

A. I  1;2;0 , R=4

B. I 1; 2;0 , R=2

C. I 1; 2;0 , R=4

D. I  1;2;0 , R=2

Câu 4. Kí hiệu (C) l{ đồ thị của h{m số y 

x 1
. Với mỗi điểm M = ( ; y) thuộc (C), ét điểm M’=( –
x 2

2; y – 1 ). Trong c|c h{m số sau, tìm h{m số có đồ thị tạo ởi c|c điểm M’ đó.
A. y 

x 2
x 1

B. y 

2
x 2

C. y 

Câu 5. Cho h{m số y  ax4  bx2  c có đồ thị như

3
x

D. y 

x
x 2

y

hình vẽ ên dưới. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng?
A. a  0;b  0;c  0
B. a  0;b  0;c  0

O
1

x

C. a  0;b  0;c  0
D. a  0;b  0;c  0



Page.1


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem
A. 4  0i

B. 4i

C. 2  4i

D. 2  4i

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

ieu dien so phưc
y
2

B

1
x

-4

-3

-2

-1 O
-1

1

Câu 7: Trong không gian O yz, cho c|c điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 . Góc giữa hai
đường thẳng MN v{ PQ có số đo ằng:
A. 300

B. 450

C. 600

Câu 8. Tìm nguyên h{m của h{m số f  x  

1
2

sin x

A.  f  x  dx   cot x  tan x  C.
C.

 f  x  dx  lnsin

2



D. 1350

 
trên khoảng  0; 
cos x
 2
1

2

B.  f  x  dx  cot x  tan x  C.
D.  f  x  dx   cot x  tan x  C.

x  lncos2 x  C.

Câu 9: Ham so nao sau đay khong co GT N, GTNN tren  2;2
A. y  x3  2

B. y  x 4  x2
4x

C. y 

2


B.  ; 
3


D. y  x  1

2 x

2
3
Câu 10: Tap cac so thoa man     
3
2

 2

A.   ;  
 3


x 1
x 1

la

2

C.  ; 
5


2

D.  ;  
5


Câu 11: Cho h{m số y  f  x   x3   m  1 x2   m  1 x  m  2 . H{m số f  x  không có cực trị thì m
phải thỏa m~n điều kiện n{o ?
A. m  1 hoặc m  4

B. 1  m  4

C. 1  m  4

D. m  1 hoac m  4

Câu 12. Có ao nhiêu số phức z thỏa m~n z  6  5 v{ phần ảo của z ằng 4.
A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 3

x  2  t

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm A 2; 1;1 v{ đường thẳng d : y  1  3t
z  2  2t



Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A v{ vuông góc với d l{:
A. x  3y  2z  7  0

B. x  3y  2z  7  0

C. x  2y  2z  3  0

D. x  3y  2z  7  0



Page.2


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề dưới đ}y:

3n - 5
0
n2

A. lim

3n - 5
3

n2

B. lim

3n - 5
+∞
n2

C. lim

D. lim

3n - 5
 3
n2

Câu 15. Cho phương trình (m2  2).cos2 x  2m.sin 2 x  1  0
ể phương trình có nghiệm thì gi| trị thích hợp của tham số m l{:
A. 1  m  1

1
1
B.   m 
2
2

1
1
C.   m 
4

4

D. m  1

Câu 16: Neu log12 6  a; log12 7  b th log2 7 ang
A.

a
1b

B.

a
a 1

C.

a
1 b

D.

b
a 1

Câu 17: Cho h{m số y  x3  x  2 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  iết tiếp tuyến
song song với đường thẳng  : 2x  y  4  0?
A. y  2x  1.

 y  2x

B. 
.
 y  2x  4

C. y  2x.

D. y  2x  4.

Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình là
A. 2x  2y  z  0

B. 2x  2y  z  0

C. 2x  2y  z  0

D. 2x  2y  z  1  0
2

Câu 19: Tính tổng ình phương tất cả c|c nghiệm của phương trình z2  z  z .
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 20: Phương tr nh 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 co nghiem la
A. x = 100

B. x = 1

Câu 21: T m TX cua ham so
A. x  2

3

C. x = 10

D. x 

1
10

2  x  log  x  1 la

C. x  1

B. 1  x  2

D. x  1

Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đ|y l{ tam gi|c vuông c}n tại C, CA = C = a v{ cạnh ên SA vuông góc
với mặt phẳng đ|y, SA = a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.A C
A. V 

a3
.
3

B. V 

a3 5
.
6

C. V 

a3 2
.
6

D. V 

2a3
.
3

x

Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh
A. x > -1

B. x < -1

1
 3   x  4 la
 

C. x > 0

D. x > -4

Câu 24. Cho h{m số y  f  x  H{m số y  f '  x  có đồ thị như hình ên. H{m số y  f  4  3x  đồng iến
trên khoảng?



Page.3


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

y

2
-3

x
O

1

7

A.  ;  .
3



7

B.  ;   .
3


C.  5;   .

D.  ; 5 .

Câu 25 . Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đ|y tam gi|c A C đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên  ABC 

trùng với trọng t}m G của tam gi|c A C. iết A’G = 2a. Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ v{
đ|y của lăng trụ.
A. 73,540

B. 73054'

C. 740

D. 730

Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th đang thưc đung la
A. lg(a+3b)=lga+lgb

B. lga +lgb=1

C. lg

a  3b lga  lg b

4
2

D. 2lg(a+3b)=lga+lg

8  4a  2b  c  0
Câu27. Cho c|c số thực a;b;c thỏa m~n 
. Số giao điểm của đồ thị h{m số
8  4a  2b  c  0
y  x3  ax2  bx  c v{ trục 0x l{.

A. 0

B. 1

C. 2

Câu 28: T nh nguyen ham I    x  2 sin3x.dx  

D. 3

 x  a  cos3x  1 sin3x  C . T nh tong S  a  b  d .
b

d

ựa chọn phương |n đúng.

A. S  2

B. S  9

C. S  14

D. S  10

C. 1

D. -1

ax 2  1 khi x  1

Câu 29. Cho f  x   
khi x  1

2

H{m số liên tục trên R khi a có gi| trị l{:
A. 2

B. 0

Câu 30: Cho h{m số y 

2x  1
có gi| trị lớn nhất l{ M, gi| trị nhỏ nhất l{ m. Gi| trị của M  m l{
x  x 1

A. 0.

B.

2



42 7
.
3

C.

4 7
.
3

D.

8
.
3

Page.4


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

15

Câu 31: T nh t ch phan I 



x2  3x dx đươc ket qua la

15

A. 2250

B. 2205

C. 2259

Câu 32. Cho h{m số y  f  x  |c định trên

D. 2295

\ 1 thỏa m~n f '  x  

5
, f 0  1 v{ f 2  2. Gi| trị
x 1

của iểu thức 2 f  2  3f 5 ằng
A. 15ln 4  10ln3

B. 8  15ln 4  10ln3

Câu 33. Tìm số hạng không chứa

C. 8  15ln 4  10ln3

1

trong khai triển  x2  3 
x



D. 8  15ln 4  ln3

n

iết n l{ số nguyên dương thỏa m~n :

C1n  C3n  13n
A. 210

B. 6

C. 10

D. 120

Câu 34. |y của lăng trụ đứng tam gi|c A C. A’ ’C’ l{ tam gi|c đều. Mặt (A’ C) tạo với đ|y một góc 3
v{ diện tích tam gi|c A’ C ằng 8. Thể tích khối lăng trụ A C. A’ ’C’ l{

A. 3 3.

B. 3 2.

D. 2 3.

C. 8 3.

Câu 35: Co mot hop dau h nh tru (h nh 1), an k nh r1  2 cm, chieu cao h1  10 cm. Sau khi ngươi ta
đo mot phan dau co the t ch 25 cm3 vao e may th phan dau con lai đo vao coc non (h nh2), iet
chieu cao mưc dau trong coc non đo la h2  5 cm . T nh an k nh r2 cua mat dau trong coc non.
A. r2  1cm

B. r2  2cm

C. r2  3cm

H nh 1

D. r2  4cm

H nh 2

Câu 36: Trong c|c số phức z thỏa m~n z  3  6i  z  3i , số phức z có môđun nhỏ nhất l{:
A. z  3  3i

B. z  3  3i

C. z  3  3i

D. z  3  3i

Câu 37. Trong hệ tọa độ không gian O yz, tọa độ điểm M thuộc trục O sao cho MA  MB nhỏ nhất l{,
với A(3, ,2) ; B(2,1,0)

 7

A.   ,0,0  .
 3


7

B.  ,0,0  .
3




C. 3,0,0 .

D.  3,0,0 .

Page.5

0


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 38: Cho h{m số y 

 2

x

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

có đồ thị Hình 1. ồ thị Hình 2 l{ của h{m số n{o dưới đ}y.
y

y
5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

x

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-3

5

-2

-1

H nh 1
A. y 

 2

x

1

2

3

H nh 2
B. y  

 
2

x

C. y 

 2

x

D. y  

 2

x

Câu 39 . Từ c|c chữ số của tập X  1;2;3;4;5;6;7 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong
đó chữ số 3 uất hiện đúng 3 lần, c|c chữ số còn lại đôi một kh|c nhau.
A. 12600

B. 57600

C. 4200

D. 181440

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm M 2;1;3 . Mặt phăng (P) qua M cắt O ;
Oy; Oz lần lượt tại A, , C thỏa m~n M l{ trực t}m ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) l{:
A. 2x  y  3z  14  0

B. 2x  y  3z  0

C. 2x  y  3z  14  0

D. x  y  3z  4  0

Câu 41: Trong O yz, cho d l{ đường thẳng đi A 2;1;3 , B 3; 2;1 . Phương trình chính tắc của d l{:
A.

x 2 y 1 z 3


1
3
2

B.

x 1 y 3 z 2


2
1
3

C.

x 3 y  2 z 1


1
3
2

D.

x 3 y  2 z 1


3
2
1

Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A'  x;0;0  x  0 v{ A'C  BC'.
Tính thể tích khối tứ diện A’C C’.

A.

8
3

B. 8

C. 4

D.

4
3

Câu 43: Trong không gian O yz, cho hình chóp tam gi|c S.A C iết
S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 .

A.

1

B.

13

2

C.

13



ường cao SH của hình chóp S.A C ằng:

13

D.

13
2



Câu 44. Cho S  y  x2  2x;y  0 . Tính thể tích của vật thể sinh ởi S quay quanh trục O .
A.

19
.
15

B.

17
.
15

C.

16

.
15

D.

14
.
15

Câu 45: Tìm c|c gi| trị thực của m đề h{m số y  m x2  2018 đồng iến trên 1;9
A. m  0.

B. m  0.



C. m  0.

D. m  1.

Page.6


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Câu 46. Cho hình chóp S.A C có SA   ABC , tam gi|c A C có A = 2, AC = 2, BAC  1200 . Góc giữa
mặt phẳng (S C) v{ mặt phẳng (A C) ằng  m{ tan   2 . Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.A C.

5

A.

B. 2

3

C.

D.

2

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho mặt phẳng (P): 3x  3y  2z  37  0 v{ c|c điểm
A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) . Giả sử M  a;b;c  thuộc (P) sao cho iểu thức sau đạt gi| trị nhỏ nhất

S = MA.MB  MB.MC  MC.MA . Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?
A. a  b  c.

B. a  c  b.

C. b  a  c.

D. c  b  a.

1
Câu 48. Cho hình lăng trụ A C. A’ ’C’ có thể tích 1. iểm A1 thuộc cạnh AA’ m{ A1 A'  AA';B1 ,C1 lần
3

’ v{ CC’. Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ th{nh hai phần. Kí hiệu V1 l{

lượt l{ trung điểm của

thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 l{ thể tích phần còn lại. Tính
A.

4
5

B.

5
4

C.

6
5

D.

V1
.
V2

5
6

Câu 49. Cho tứ diện đều A CD cạnh a. Khoảng c|ch giữa A v{ CD l{

A.

a 3
.
2

B.

a 2
.
2

D. a 3.

C. a 2.

Câu 50: Cho mat cau  S  co phương tr nh:  x  3   y  2   z  4  12 va M  x0 ;y 0 ;z0  la điem thay
2

2

2

đoi thuoc  S  . GT N cua ieu thưc P  x0  y 0  z0 ang?
A. 10

B. 14

C. 12

D. 11

...........................................................................HÊT.....................................................................
HÃY LUÔN TIN MÌNH CÓ THỂ - THÀNH CÔNG SẼ ĐẾN VỚI EM



Page.7


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3

ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  12x . Xét các mệnh đề sau :
I.
II.

o thi ham so f  x  cat

tai hai điem phan iet.

Hàm số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 .

III. Hàm số f  x  luôn luôn đồng iến trên  ;  

IV. Hàm số f  x  luôn luôn nghịch iến x R
Mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ I

B. Chỉ II

C. Chỉ III

D. Chỉ IV.

Hướng dẫn giải
Ham so y  f  x   x3  6x2  12x co mien ac đinh la D  R
Ta co y  f   x   3x2  12x  12  3 x  2  0 x R
2

Va ham so luon đong ien x R
→ Đáp án C

Có bạn không để ý

dẫn đễn chọn II đúng

Câu 2: Cho số phức z  3  4i. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
A. 3; -4

B. 3; 4

C. 3; -4

D. 4; -3

Hướng dẫn giải
Em có z  3  4i  z  3  4i
 Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 3 và -4

 Đáp án C
Câu 3: Trong không gian O z, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  4 có tâm I và án kính R là
2

2

A. I  1;2;0 , R=4

B. I 1; 2;0 , R=2

C. I 1; 2;0 , R=4

D. I  1;2;0 , R=2
Hướng dẫn giải

Em có

S :  x  1   y  2
2

2

 z2  4

 mặt cầu có tâm I  1;2;0 ,

án kính R = 2 Đáp án D

Page.1


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

 Mặt cầu (S) tâm I(a; ; c), án kính R có phương trình  x  a    y  b   z  c   R2
2

Câu 4. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm số y 

2

2

x 1
. Với mỗi điểm M = ( ; ) thuộc (C), ét điểm M’=( –
x 2

2; y – 1 ). Trong các hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo ởi các điểm M’ đó.
A. y 

x 2
x 1

B. y 

2
x 2

C. y 

3
x

D. y 

x
x 2

Hướng dẫn giải
ặt x1  x  2, y1  y  1 thì được x  x1  2, y  y1  1 từ đó y 



x 1
3
 y1 
x2
x1

→ Đáp án C
Câu 5. Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như

y

hình vẽ ên dưới. Mệnh đề nào dưới đâ đúng?
A. a  0;b  0;c  0

O

B. a  0;b  0;c  0

1

x

C. a  0;b  0;c  0
D. a  0;b  0;c  0

Hướng dẫn giải
 Nhìn vào đồ thị hàm trùng phương có dạng a < , nên loại A và D
 Hàm số có 3 cực trị nên phương trình y ' = có 3 nghiệm phân iệt ha 4ax3  2bx  0 có 3
nghiệm phân iệt thì > . Nên loại luôn C.
→ Đáp án B
Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem
A. 4  0i

B. 4i

C. 2  4i

D. 2  4i

ieu dien so phưc
y
2

B
-4

1
x
-3

-2

-1 O
-1

1

Hướng dẫn giải.
Với mỗi số phức z  a  bi thì điểm biểu diễn số phức đó trên hệ tọa độ Oxy là M  a;b . Áp dụng ta
sẽ tìm được đáp án.→ Đáp án A



Page.2


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Câu 7: Trong không gian O z, cho các điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 . Góc giữa hai
đường thẳng MN và PQ có số đo ằng
A. 300

B. 450

C. 600

D. 1350

Hướng dẫn giải
Em có MN  0;1; 1 ,PQ  2; 1;2





cos  MN,PQ   cos MN,PQ 

MN.PQ



MN . PQ

0 1 2
2.3



1
2

 Góc giữa hai đường thẳng MN và PQ có số đo ằng 450

 Đáp án B
1

Câu 8. Tìm ngu ên hàm của hàm số f  x  

2

sin x

A.  f  x  dx   cot x  tan x  C.
C.

 f  x  dx  lnsin

2



 
trên khoảng  0; 
cos x
 2
1

2

B.  f  x  dx  cot x  tan x  C.
D.  f  x  dx   cot x  tan x  C.

x  lncos2 x  C.

Hướng dẫn giải :
Vì f  x  

1
2

sin x



1
2

cos x

và

1

1

 sin2 x dx   cot x  C1 ;  cos2 x dx  tan x  C2

→ Đáp án A.
Câu 9: Ham so nao sau đa khong co GT N, GTNN tren  2;2
A. y  x3  2

B. y  x 4  x2

C. y 

x 1
x 1

D. y  x  1

Hướng dẫn giải.
Do 1 2;2 va co lim
x 1

x 1
x 1
 ; lim
  va ham so na khong co GT N, GTNN trên  2;2
x

1
x 1
x 1

→ Đáp án C

 Hàm số

 Trên

Lỗi sai:
có GTLN, GTNN trên D.

liên tục trên D thì
hàm số

gián đoạn tại

4x

2 x

2
3
Câu 10: Tap cac so thoa man     
3
2

 2

A.   ;  
 3


2

B.  ; 
3





nên không có GTLN, GTNN.

la

2

C.  ; 
5


2

D.  ;  
5


Page.3


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Hướng dẫn giải.
4x

2 x

2
3
Ta co     
3
 
 2

3
 
 2

4x

2 x

3
 
 2

 4x  2  x  3x  2  x  

2
3

→ Đáp án A

Chú ý:
Dạng phương trình mũ cơ bản là

cố gắng đưa về cùng cơ số,

và cơ số lớn hơn 1 để ít bị nhầm lẫn vì hàm số

đồng biến với

Câu 11: Cho hàm số y  f  x   x3   m  1 x2   m  1 x  m  2 . Hàm số f  x  không có cực trị thì m
phải thỏa mãn điều kiện nào ?
A. m  1 hoặc m  4

B. 1  m  4

C. 1  m  4

D. m  1 hoac m  4
Hướng dẫn giải.

Ham so y  f  x   x3   m  1 x2   m  1 x  m  2 ac đinh tren R
Ta co : f   x   3x2  2m  1 x  m  1
Ham so f  x  khong co cưc tri  f  x  đơn đieu (luon đong ien hoac luon nghich ien)
 Ham so f  x  đong ien tren R (v f   x  la tam thưc ac hai co he so a  3  0 )

a  3  0
a  0
 f   x   0 x  R  
 2
 1  m  4 → Đáp án B
  0 m  5m  4  0

Học sinh thường nhầm

Lỗi sai:
không có cực trị

chọn C

Câu 12. Có ao nhiêu số phức z thỏa mãn z  6  5 và phần ảo của z ằng 4.
A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 3

Hướng dẫn giải :
Từ z  6  5 với z = + i ta có

 x  62  y2  25 . Mặt khác đường thẳng

y

y=4

4

= 4 cắt đường tròn trên tại hai điểm.
.

r=5
-6

O

x

→ Đáp án B



Page.4


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

x  2  t

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho điểm A 2; 1;1 và đường thẳng d : y  1  3t
z  2  2t


Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là
A. x  3y  2z  7  0

B. x  3y  2z  7  0

C. x  2y  2z  3  0

D. x  3y  2z  7  0
Hướng dẫn giải

Ta có ud  1; 3;2
Vì (P) vuông góc với d nên (P) nhận ud  1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến
Mặt phẳng (P) đi qua A 2; 1;1 và nhận ud  1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến có phương trình
1 x  2  3 y  1  2 z  1  0  x  3y  2z  7  0

 Đáp án B
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đâ

3n - 5
0
n2

A. lim

B. lim

3n - 5
3
n2

C. lim

3n - 5
+∞
n2

D. lim

3n - 5
 3
n2

Hướng dẫn giải
Hướng dẫn: lim

3n - 5
3
5
 lim - lim 2 = 0 = 0  Đáp án A
2
n
n
n

Câu 15. Cho phương trình (m2  2).cos2 x  2m.sin 2 x  1  0
ể phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là
1
1
B.   m 
2
2

A. 1  m  1

1
1

C.   m 
4
4

D. m  1

Hướng dẫn giải

m

2

 2 .cos2 x  2m.sin 2 x  1  0

  m2  2  1  cos 2 x   4m sin 2 x  2  0
  m2  2  cos 2 x  4m sin 2 x  m2  4
iều kiện để phương trình có nghiệm là

m

2

 2    4m    m2  4 
2

2

2

 m4  4m2  4  16m2  m4  8m2  16

 12m2  12  m  1
 Đáp án D
Câu 16: Neu log12 6  a; log12 7  b th log2 7 ang
A.

a
1b

B.



a
a 1

C.

a
1 b

D.

b
a 1

Page.5


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Hướng dẫn giải.
Ta co log2 7 

log12 7 log12 7
log12 7
log12 7
b




12
log12 2
log12 12  log12 6 1  log12 6 a  1
log12
6

Cach khac
Ta co the am ma t nh 5

ES P US trong ai na la cach nhanh nhat

Cu the ta lam như sau
am log12 6  shift  STO  A ; log12 7  shift  STO  B
H nh anh như sau

 loai

Sau đo am lan lươt cac ket qua, v du am đap an A ta co
Tương tư am cac đap an

đap an A

, C, D

→ Đáp án D
Câu 17: Cho hàm số y  x3  x  2 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tu ến của  C  iết tiếp tu ến
song song với đường thẳng  : 2x  y  4  0?
 y  2x
B. 
.
 y  2x  4

A. y  2x  1.

C. y  2x.

D. y  2x  4.

Hướng dẫn giải.
Em tính y'  3x2  1
Giả sử tiếp tu ến d của  C  có tiếp điểm M  x0 ;y 0  và có hệ số góc là k.
d   : y  2x  4  d có hệ số góc k  2

 x0  1  y 0  2
 y '  x0   2  3x02  1  2  x02  1  
 x0  1  y 0  2
Phương trình tiếp tu ến tại M 1;2 là y  2 x  1  2  y  2x  4.

(loại vì trùng với đường thẳng  )
Phương trình tiếp tu ến tại M  1;2 là y  2 x  1  2  y  2x.
→ Đáp án C

Lỗi sai
Có bạn không để ý đến điều kiện song song nên chọ đáp án B



Page.6


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình là
A. 2x  2y  z  0

B. 2x  2y  z  0

C. 2x  2y  z  0

D. 2x  2y  z  1  0

Hướng dẫn giải
e viet đươc phương tr nh mat phang nao đo, ta can ac đinh 2 eu to la mot điem thuoc mat
phang va mot VTPT cua mat phang đo.


qua M  x0 ;y 0 ;z0 
PTMP 
la A  x  x0   B  y  y 0   C  z  z0   0
co´
1
VTPT
n

A;B;C





như va điem can chon ơ đa la trung điem cua A , con VTPT la AB hoac BA hoac mot vec tơ nao
đo cung phương vơi mot trong hai vec tơ tren
ta co AB   4; 4; 2  22; 2; 1 , chon 1 VTPT la n  2; 2; 1 va la điem I  1;1;0 ta co mat
phang can t m la 2 x  1  2 y  1  1 z  0  0  2x  2y  z  0
→ Đáp án C

Lỗi sai:
Học sinh đi thi cũng hay nhầm lẫn như sau:
Mặt phẳng đi qua
và có 1 VTPT
nên có PT
và rất tự tin mình đã làm đúng rồi.

2

Câu 19: Tính tổng ình phương tất cả các nghiệm của phương trình z2  z  z .

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Hướng dẫn giải
ặt z  x  yi với x, y . Em có

y  0  x  0
x2  y 2  x 2  y 2  x 
x2  y 2  2xyi  x2  y 2  x  yi  

x   1  y   1
2xy  y

2
2

1 1
1 1
 z1  0,z2    i,z3    i  z12  z22  z32  0
2 2
2 2
 Đáp án C
Câu 20: Phương tr nh 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 co nghiem la
A. x = 100

B. x = 1

C. x = 10

D. x 

1
10

Hướng dẫn giải

3
13
20
28
7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1  7lg x  5.5lg x  .5lg x  .7lg x  .7lg x  .5lg x
5
7
7
5



Page.7


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
7
 
5

lg x

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

2

7
    lg x  2  x  100
5

→ Đáp án A
Câu 21: T m TX cua ham so
A. x  2

3

2  x  log  x  1 la

C. x  1

B. 1  x  2

D. x  1

Hướng dẫn giải.
ai na chu mot đieu la ham can ac a th khong can đieu kien g ca
K x 1  0  x  1
→ Đáp án D

Lỗi sai:
Nhiều bạn không chú ý quan sát biểu thức căn bậc ba sẽ cho ngay ĐK sau
ĐK:

chọn ngay đáp án B là sai

Ghi nhớ căn bậc ba thì không cần ĐK gì.

Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đá là tam giác vuông cân tại C, CA = C = a và cạnh ên SA vuông góc
với mặt phẳng đá , SA = a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.A C
A. V 

a3
.
3

B. V 

a3 5
.
6

C. V 

a3 2
.
6

D. V 

2a3
.
3

Hướng dẫn giải
Em có SA   ABC  , su ra SA là đường cao

S

của hình chóp và SA = a 5 ;

a 5

1
1
a2
Diện tích đá SABC  CA.CB  .a.a  .
2
2
2

A

Vậ thể tích của khối chóp là

B

a

1

1
a 2 a3 5
VS.ABC  SA.SABC  a 5. 
.
3
3
2
6

C

 Đáp án B
x

Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh
A. x > -1

1
 3   x  4 la
 

B. x < -1

C. x > 0

D. x > -4

Hướng dẫn giải.
x

x

1
1
Cach 1 Ta co    x  4     x  4
3
3



Page.8


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

x

1
Xet ham so f  x      x
3

y

x

3

1

1
 f   x     .ln  1  0 x  R
3
3

 f  x  nghich ien tren R

f  1  4

Ma 
 x  1

f  x   f  1

x
-1

O

1

x

1
Cach 2 Mo phong đo thi, et 2 ham so y    luon nghich ien tren R va ham so y  x  4 luon
3

đong ien tren R co đo thi như h nh en. Nh n vao đo thi ta su ra tap nghiem cua at phương tr nh
x

1
 3   x  4 la x  1
 

→ Đáp án B
Câu 24. Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình ên. Hàm số y  f  4  3x  nghịch
iến trên khoảng?
y

2
-3

x
O

1

7

A.  ;  .
3


7

B.  ;   .
3



C.  5;   .

D.  ; 5 .

Hướng dẫn giải
'
'
f  4  3x     4  3x  f '  4  3x   3 f '  4  3x 

Ta có

Hàm số nghịch iến khi

 f  4  3x  '  0  3 f '  4  3x   0  f '  4  3x   0  4  3x  3  x  73 → Đáp án A
Câu 25 . Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đá tam giác A C đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên  ABC  trùng
với trọng tâm G của tam giác A C. iết A’G = 2a. Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ và đá của lăng trụ.
A. 73,540

B. 73054'

C. 740

D. 730

Hướng dẫn giải



Page.9

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Em có A'G   ABC  tại G

 G là hình chiếu vuông góc của A’ trên  ABC 
 AG là hình chiếu vuông góc của AA’ trên  ABC 



A'

C'



 AA',  ABC   AA', AG   A'AG

Gọi M là trung điểm của C, ABC đều có cạnh ằng a
 AM 

2a
A

a 3

2
a 3

và AG  AM 
3
3
2

A'G
AG



2a
a 3

C
G

Xét A'AG vuông tại G có
tan A'AG 

B'

M

B

 2 3  A'AG  73054'

3





 AA',  ABC   73054'

→ Đáp án B
Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th đang thưc đung la
A. lg(a+3b)=lga+lgb

B. lga +lgb=1

C. lg

a  3b lga  lg b

4
2

D. 2lg(a+3b)=lga+lg

Hướng dẫn giải.
Ta co
lg  a  3b  lga  lg b  lg a  3b  lg ab  a 3b  ab
 a2  6ab  9b2  a2b2  khong phai đap an A.
lga  lgb  1  ab  10  loai
2

a  3b lga  lg b  a  3b 
2
lg



 ab   a  3b  16ab  a2  6ab  9b2  16ab  a2  9b2  10ab

4
2
 4 
Khong can phai thư đap an D nưa

→ Đáp án C
8  4a  2b  c  0
Câu 27. Cho các số thực a;b;c thỏa mãn 
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
8  4a  2b  c  0
y  x3  ax2  bx  c và trục 0x là.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải
Ta có hàm số y  x3  ax2  bx  c ác định và liên tục trên R .
Mà lim y   nên tồn tại số M  2 sao cho y  M  0;limy   nên tồn tại số m  2 sao cho
x 

x 

y  m  0;y  2  8  4a  2b  c  0 và y 2  8  4a  2b  c  0 .

Do y  m .y  2  0 su ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  m; 2



Page.10


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

y 2 .y  2  0 su ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  2;2
y 2 .y M   0 su ra phương trình y  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;M 

Vậ đồ thị hàm số y  x3  ax2  bx  c và trục 0x có 3 điểm chung.
→ Đáp án D

Chú ý
Sử dụng Định lí 3 (SGK Đại số 11 trang 138)
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0, thì tồn tại ít nhất một điểm
sao cho f(c) = 0.
Lỗi sai
Có bạn kông để ý đến giới hạn nên chỉ xét f(-2).f(2)< 0 và chọn B

Câu 28: T nh ngu en ham I    x  2 sin3x.dx  

 x  a  cos3x  1 sin3x  C . T nh tong S  a  b  d .

b

d

ựa chọn phương án đúng.
A. S  2

B. S  9

C. S  14

D. S  10

Hướng dẫn giải.
du  dx
u  x  2

at 

cos3x
dv  sin3xdx v  
3

I 

 x  2 cos3x  1

cos3xdx  
3

3

 x  2 cos3x  1 sin3x  C
3

9

a  2;b  3;d  9  S  14
→ Đáp án C
2

ax  1 khi x  1
Câu 29. Cho f  x   
khi x  1

2

Hàm số liên tục trên R khi a có giá trị là
A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

Hướng dẫn giải.


x  1  f  x   2 liên tục



x  1  f  x   ax2  1 liên tục



Xét x = 1



limf  x   2
x 1







limf  x   lim ax2  1  a  1
x 1

x 1



Page.11

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018


CÔ NGUYỄN THỊ LANH

f 1  a  1 . ể hàm số liên tục trên R khi a+1 =2  a  1

→ Đáp án C
Câu 30: Cho hàm số y 

2x  1
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M  m là
x  x 1

A. 0.

B.

2

42 7
.
3

C.

4 7
.
3

8
.
3

D.

Hướng dẫn giải.
Tập ác định D  .

Em có y ' 





2 x2  x  1  2x  12x  1

x

2

 x 1




1  3
x

2x  2x  1

2

; y'0  
2

1  3
x2  x  1
x 
2

2



2



ảng iến thiên
x

1  3
2





’



1  3
2

0

0



0



2 3
3

y

2 3
3

0

 1  3  2 3
 1  3  2 3
 m  min y  y 
; M  max y  y 
 





;



  ; 
2 
3
2 
3



 Đáp án A

 M  m  0.

15

Câu 31: T nh t ch phan I 



x2  3x dx đươc ket qua la

15

A. 2250

B. 2205

C. 2259

D. 2295

Hướng dẫn giải.
ai na chung ta van am ma

nh thương, nhưng toi dung hai ma đe am th co ket qua như sau

au se la đap an đung nh ? Sai ơ đau nh ?
0

Cach khac I 



15



3





15





x2  3x dx   x2  3x dx   x2  3x dx  2259



0

→ Đáp án C

3

Page.12


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 32. Cho hàm số y  f  x  ác định trên

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

\ 1 thỏa mãn f '  x  

5
, f 0  1 và f 2  2. Giá trị
x 1

của iểu thức 2 f  2  3f 5 ằng
A. 15ln 4  10ln3

B. 8  15ln 4  10ln3

C. 8  15ln 4  10ln3

D. 8  15ln 4  ln3

Hướng dẫn giải
0

Xét

5

 x  1 dx  5ln x  1 2  5ln 3
0

2

0

=

f

'

 x  dx  f  0   f  2  (1)

2
5

Xét

5

 x  1 dx  5ln x  1 2  5ln 4
5

2

5

=

f

'

 x  dx  f  5  f  2  (2)

2

Từ (1) và (2) có hệ


 f  2   f  0   5ln 3 
2 f  2   2 f  0   10ln 3


 2 f  2   3 f  5  8  15ln 4  10ln 3

 f  5  f  2   5ln 4
3 f  5  3 f  2   15ln 4


 Đáp án B.
1

trong khai triển  x2  3 
x 


Câu 33. Tìm số hạng không chứa

n

iết n là số ngu ên dương thỏa mãn

C1n  C3n  13n
A. 210

B. 6

C. 10

D. 120

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta có C1n  C3n  13n  n 

n!
 13n
3!  n  3!

n
n

10

n  n  1 n  2





 13n  n n2  3n  70  0  n  10

6

10 k

10
k 1 
1 
1

k
Khi đó ta có  x2  3    x2  3    C10

x2   3 

x  
x 

x 
k 0

10

k 5k 30
  C10
x
k 0

Số hạng không chứa tương ứng với 5k  30  0  k  6 . Vậ số hạng không chứa trong khai triển đã
6
 210
cho là C10

 Đáp án A.



Page.13


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Câu 34. á của lăng trụ đứng tam giác A C. A’ ’C’ là tam giác đều. Mặt (A’ C) tạo với đá một góc 3
và diện tích tam giác A’ C ằng 8. Thể tích khối lăng trụ A C. A’ ’C’ là
A. 3 3.

D. 2 3.

C. 8 3.

B. 3 2.

Hướng dẫn giải
Gọi H là trung điểm của C nên AH  C và A’H 
BC
 BC  (A'AH).

Ta lại có, mặt (A’ C) tạo với mặt đá 3

0

nên

AHA'  300.
Giả sử cạnh tam giác đá là ( > )  AH 

x 3
.
2

Tam giác AA’H vuông tại A, có AHA'  300 nên

A’H =

AH
x 3 2

.
x
cos30
2
3

Diện tích A’ C ằng 8 nên ta có phương trình

1
1
8  A'H.BC  8  .x.x  x  4  V  8 3.
2
2
 Đáp án C.
Câu 35: Co mot hop dau h nh tru (h nh 1), an k nh r1  2 cm, chieu cao h1  10 cm. Sau khi ngươi ta
đo mot phan dau co the t ch 25 cm3 vao e ma th phan dau con lai đo vao coc non (h nh2), iet
chieu cao mưc dau trong coc non đo la h2  5 cm . T nh an k nh r2 cua mat dau trong coc non.
A. r2  1cm

B. r2  2cm

C. r2  3cm

D. r2  4cm

H nh 1

H nh 2
Hướng dẫn giải.



The t ch hop dau h nh tru la V1  h1 ..r2  10..22  40 cm3



The t ch dau con lai sau khi đo dau vao e ma va đo dau vao coc non la



V2  V1  V  40  25  15 cm3




Page.14

0


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

1

1
1
Ma V2  B.h  .h2 ..r22  .5..r22  15  r2  3  cm 
3
3
3
→ Đáp án C
Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn z  3  6i  z  3i , số phức z có môđun nhỏ nhất là
A. z  3  3i

B. z  3  3i

C. z  3  3i

D. z  3  3i

Hướng dẫn giải
Gọi z  a  bi  a,b 



Em có z  3  6i  z  3i
 a  bi  3  6i  a  bi  3i
 a  3   b  6  i  a   b  3 i
  a  3   b  6   a 2   b  3 
2

2

2

 a2  6a  9  b2  12b  36  a2  b2  6b  9
 6a  6b  36  0
 a  b6  0
 b6a

 z  a2  b2  a2  6  a   2a2  12a  36  2  a  3  18
2

2

 z  2.0  18  3 2
 z min  3 2  a  3  b  3  z  3  3i
 Đáp án D
Câu 37. Trong hệ tọa độ không gian O z, tọa độ điểm M thuộc trục O sao cho MA  MB nhỏ nhất là,
với A(3, ,2) ; B(2,1,0)

 7

A.   ,0,0  .
 3


7

B.  ,0,0  .
3


C. 3,0,0 .

D.  3,0,0 .

Hướng dẫn giải
Ta có AB  1,1, 2 ; i 1,0,0  i.AB .OA  8  0 nên A và O chéo nhau.
ấ M  a,0,0 thuộc O ,  MA 3  a,0,2 ;MB 2  a,1,0 .
 MA  MB 

3  a 2  4  2  a 2  1

Cách 1:
Xét trong mặt phẳng tọa độ O , lấ M’(a, ) thuộc O , A’(3,2); ’(2,-1) thì
MA  MB 

3  a 2  4  2  a 2  1  M'A' M'B'

Nhận thấ , A’ và ’ nằm khác phía đối với trục O trong hệ tọa độ O

nên M'A' M'B' nhỏ nhất

khi M’ là giao điểm của O với A’ ’ với O .
Phương trình đường thẳng A’ ’ trong hệ tọa độ O
M’ là giao điểm của O với A’ ’ nên a 



là 3 - y – 7 = 0.

7
3

Page.15


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

 Đáp án B.
Cách 2 : Xét u 3  a;2 ;v  a  2;1

 u  v  uv 
Dấu ằng ả ra khi

3  a 2  4  2  a 2  1 

10

3a
7
2 a 
a 2
3

Cách 3:
Xét hàm số f  t  

3  a 2  4  2  a 2  1

a 3

 f ' t  

3  a 2  4

a 2

7
; f ' t   0  t  .
3
2  a 2  1



ảng iến thiên

7
3



t
f’(t)

-



0

+





f(t)

10

Câu 38: Cho hàm số y 

 2

x

có đồ thị Hình 1. ồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đâ .
y

y
5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

x

x
-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-3

5

-2

-1

H nh 1

A. y 

 2

1

2

3

H nh 2

x

B. y  

 2
x

C. y 

 2

x

D. y  

 2

x

Hướng dẫn giải
Chung ta can phan iet đo thi ham so y  f  x  ;y  f  x 
o thi ham so y  f  x  th co truc đoi ưng la truc
Ta co y 

 2

x

la ham so y  f  x 



Page.16


BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
y

y

Chu

 2  la ham so y  f  x 
x

 2

y

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

la ham so y  f  x 

x

 2

x

la ham so y   f  x 

đo thi ham chan nhan truc

la truc đoi ưng

→ Đáp án C
Câu 39 . Từ các chữ số của tập X  1;2;3;4;5;6;7 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm

chữ số trong

đó chữ số 3 uất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau.
A. 12600

B. 57600

C. 4200

D. 181440

Hướng dẫn giải
Có

C73

cách chọn 3 vị trí để ếp 3 chữ số 3.

Còn lại 4 vị trí, Có
Vậ có

A64

C73 . A64  12600

cách ếp 4 chữ số còn lại .
số cần tìm.

→ Đáp án A
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho điểm M 2;1;3 . Mặt phăng (P) qua M cắt O ;
O ; Oz lần lượt tại A, , C thỏa mãn M là trực tâm ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) là

A. 2x  y  3z  14  0

B. 2x  y  3z  0

C. 2x  y  3z  14  0

D. x  y  3z  4  0
Hướng dẫn giải

Vì mặt phăng (P) qua M cắt O ; O ; Oz lần lượt tại A, , C thỏa mãn M là trực tâm ABC nên
OM   ABC   nP  OM

Ta có OM  2;1;3
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 2;1;3 và nhận nP  2;1;3 làm vectơ pháp tu ến có
dạng 2 x  2  1 y  1  3z  3  0  2x  y  3z  14  0
 Đáp án A
Câu 41: Trong O z, cho d là đường thẳng đi A 2;1;3 , B 3; 2;1 . Phương trình chính tắc của d là
A.

x 2 y 1 z 3


1
3
2

B.

x 1 y 3 z 2



2
1
3

C.

x 3 y  2 z 1


1
3
2

D.

x 3 y  2 z 1


3
2
1

Hướng dẫn giải



Page.17

BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018

CÔ NGUYỄN THỊ LANH

Em có AB  1; 3; 2

qua A  2;1;3
d
VTCP u   1;3;2
x 2 y 1 z 3


.
1
3
2

 Phương trình chính tắc của d là

 Đáp án A
Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A'  x;0;0  x  0 và A'C  BC'.
Tính thể tích khối tứ diện A’C C’.
A.

8
3

B. 8

C. 4

D.

4
3

Hướng dẫn giải
Em có A'C   x;2;0
BC'  BC  CC'  BC  AA'  0;2; 2   x;0;0   x;2; 2

A'C  BC'
 A'C.BC'  0
 x2  4  0  x  2  do x>0  A' 2;0;0 
A'C   2;2;0 , A'B   2;0;2 , A'C'  0;2;0 
 A'C, A'B   4;4;4 


 A'C, A'B .A'C'  4.0  4.2  4.0  8



V

1
1
4
A'C, A'B .A'C'  . 8 
6
6
3

 Đáp án D
Câu 43: Trong không gian O z, cho hình chóp tam giác S.A C iết
S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 .

A.

1

B.

13

ường cao SH của hình chóp S.A C ằng

2

C.

13

13

D.

13
2

Hướng dẫn giải
Em có AB  0;0; 2 , AC   2;3; 4  , AS   1;2; 1

 AB, AC  6;4;0 ;  AB, AC .AS  6.  1  4.2  0. 1  2





1
1
1
AB, AC  .AS  . 2 

6
6
3
1
1
S ABC   AB, AC   . 36  16  0  13
2
2
3VSABC
1
 SH 

S ABC
13
VSABC 

 Đáp án A

Page.18