Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10

TUYỂN CHỌN
1234 CÂU HỎI
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

TOÁN LỚP 10
FILE WORD + LỜI GIẢI
CHI TIẾT



Câu 1.

[0D1-1] Cho mệnh đề: “ x  , x 2  3x  5  0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
A. x  , x 2  3x  5  0 .

B. x  , x 2  3x  5  0 .

C. x  , x 2  3x  5  0 .

D. x  , x 2  3x  5  0 .
Lời giải

Chọn B.
Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ x  , p  x  ” là “ x  , p  x  ”.
Câu 2.



[0D1-1] Cho tập hợp A    3; 5 . Tập hợp C A bằng



C.  ; 

A. ;  3  



3   


5;    .


 
D.  ;  3   

5;   .

B. ;  3 


5;    .

5;   .

Lời giải
Chọn D.
Ta có C A 
Câu 3.







\ A  ;  3   5;   .

[0D1-3] T m mệnh đề sa .
A. "x; x 2  2 x  3  0" .

B. "x; x 2  x " .
1
D. " x; x  " .
x
ờ ả.

C. " x; x 2  5x  6  0" .
Chọ

.

h n x
Câu 4.

1
 x 2  x . ậ mệnh đề
2

sa

[0D1-3] T m mệnh đề đ n .
A. " x; x2  3  0"

B. " x; x4  3x 2  2  0"

C. "x  ; x5  x 2 " .

D. " n  ;  2n  1  1 4"



ờ

2



ả.

Chọ C.

 2n  1
Câu 5.

Câu 6.

2

 1  4n2  4n  4  n2  n  4; n  . ậ mệnh đề

đ n

[0D1-1] Phát b ểu nào sau đâ là một mệnh đề?
A. Mùa thu Hà Nộ đẹp quá!
B. Bạn có đ h c khôn ?
C. Đề th môn Toán khó quá!
D. Hà Nộ là thủ đô của Việt Nam.
Lời giải
Chọn D.
Phát b ểu ở A, , là câu cảm và câu hỏ nên khôn là mệnh đề.
[0D1-1] Cho A   x 
A. A có 4 phần tử.
Chọn B.

Ta có A   x 

*

*

, x  10, x 3 . Ch n khẳn định đ n .

B. A có 3 phần tử. C. A có 5 phần tử.
Lời giải

, x  10, x 3  3;6;9  A có 3 phần tử.

D. A có 2 phần tử.

Câu 7.

[0D1-1] Tập  ; 3   5;2  bằng
A.  5; 3 .

B.  ; 5 .

C.  ; 2  .

D.  3; 2  .

Lời giải
Chọn A.
Ta có  ; 3   5;2    5; 3 .
Câu 8.

[0D1-1] Cho tập hợp A  a, b, c, d  . Tập A có mấy tập con?
A. 15 .

B. 12 .

C. 16 .
Lời giải

D. 10 .

Chọn C.
Số tập hợp con của tập hợp có 4 phần tử là 24  16 tập hợp con.
Câu 9.

[0D1-1] Cho mệnh đề “x  , x2  x  7  0” . Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của
mệnh đề trên?
A. x  , x2  x  7  0 .
B. x  , x 2  x  7  0 .
C. x  , x 2  x  7  0 .

D. x  , x 2  x  7  0 .
Lời giải

Chọn C.
Phủ định của mệnh đề “x  , x2  x  7  0” là mệnh đề “x  , x2  x  7  0” .
Câu 10. [0D1-1] âu nào sau đâ khôn là mệnh đề?
A. Tam ác đều là tam ác có ba cạnh bằng nhau.
B. 3  1 .
C. 4  5  1.
D. Bạn h c giỏ quá!
Lời giải
Chọn D.
“ ạn h c giỏ quá!” là câu cảm thán khôn có khẳn định đ n hoặc sai.
Câu 11. [0D1-1] T m mệnh đề phủ định của mệnh đề: x  , x2  x  5  0 .
A. x  , x 2  x  5  0 .

B. x  , x 2  x  5  0 .

C. x  , x 2  x  5  0 .

D. x  , x 2  x  5  0 .
Lời giải

Chọn D.

x  , x 2  x  5  0 . Suy ra mệnh đề phủ định là x  , x 2  x  5  0 .
Câu 12. [0D1-1] H nh vẽ sau đâ (phần khôn bị gạch) là b ểu diễn của tập hợp nào?





2

5
A.  ; 2   5;   . B.  ; 2    5;   . C.  ; 2   5;   . D.  ; 2  5;   .
Lời giải
Chọn A.
Câu 13. [0D1-1] Kết quả của  4;1   2;3 là
A.  2;1

B.  4;3

C.  4; 2
Lời giải

D. 1;3


Chọn B.

 4  x  1
ách 1: G i x   4;1   2;3 , ta có: 
 4  x  3  Ch n B.
 2  x  3

ách 2:

ểu diễn hai tập hợp  4;1 và  2;3 trên trục số rồ t m hợp của hai tập hợp, Ch n B.

Câu 14. [0D1-1] Khi sử dụn má tính bỏ t
trị gần đ n của
A. 2,81 .

với 10 chữ số thập phân ta được:

8 chính xác đến hàn phần trăm là
B. 2,80 .
C. 2,82 .

8  2,828427125 . G á
D. 2,83 .

Lời giải
Chọn D.
chữ số hang phần n h n là 8  5 , nên chữ số hàn qu tròn phải tang một đơn vị
Câu 15. [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến P  x  :"3x  5  x 2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đâ là
đ n :

A. P  3 .

C. P 1 .

B. P  4  .

D. P  5 .

Lời giải
Chọn D.

P  3 : "3.3  5  32 "  "14  9" là mệnh đề sai.
P  4  : "3.4  5  42 "  "17  16" là mệnh đề sai.
P 1 : "3.1  5  12 "  "8  1" là mệnh đề sai.

P  5 : "3.5  5  52 "  "20  25" là mệnh đề đ n .
Câu 16. [0D1-1] Cho tập A  0;2;4;6;8 ; B  3;4;5;6;7 . Tập A \ B là
A. 0;6;8 .

B. 0; 2;8 .

D. 0; 2 .

C. 3;6;7 .
Lời giải

Chọn B.
Ta có A \ B  0;2;8 .
Câu 17. [0D1-1] Mệnh đề nào dướ đâ sai?
1
A. x 1  2 x   , x .
8
x2  x  1 1
C. 2
 , x .
x  x 1 3

1
5
 , x .
x 2 2
x
1
D. 2
 , x .
x 1 2

B. x 2  2 

2

Lời giải
Chọn B.
Với x  0 dễ thấy x 2  2 

1
5
 , x sai.
x 2 2
2

Câu 18. [0D1-1] T m mệnh đề phủ định của mệnh đề "x  : x2  x " .
A. x  : x2  x .
B. x  : x2  x .
C. x  : x2  x .
Lời giải
Chọn C.

Mệnh đề A :"x  : x2  x "  A :" x  : x2  x " .
Câu 19. [0D1-1] ho các phát b ểu sau đâ :

D. x  : x2  x .


(I): “17 là số n u ên tố”
(II): “Tam ác vuôn có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”
(III): “ ác em 14 hã cố gắng h c tập thật tốt nhé !”
(I ): “M h nh chữ nhật đều nội tiếp được đườn tròn”
Hỏ có bao nh êu phát b ểu là một đề?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B.
 âu (I) là mệnh đề.
 âu (II) là mệnh đề.
 âu (III) khôn phả là mệnh đề.
 âu ( I) là mệnh đề.
Câu 20. [0D1-1] Cho định lí “Nếu ha tam ác bằn nhau th d ện tích ch n bằn nhau”. Mệnh đề nào
sau đâ đ n ?
A. Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện cần để diện tích ch n bằng nhau.
B. Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện cần và đủ để ch n có d ện tích bằng nhau.
C. Hai tam ác có d ện tích bằn nhau là đ ều kiện đủ để ch n bằng nhau.
D. Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện đủ để diện tích ch n bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
 “Ha tam ác bằn nhau” là đ ều kiện đủ.  “D ện tích bằn nhau” là đ ều kiện cần.

Câu 21. [0D1-1] Cho mệnh đề “ ó một h c sinh trong lớp 4 khôn chấp hành luật ao thôn ”. Mệnh
đề phủ định của mệnh đề nà là
A. Khôn có h c s nh nào tron lớp C4 chấp hành luật ao thôn .
B. M i h c sinh trong lớp 4 đều chấp hành luật ao thôn .
C. ó một h c sinh trong lớp C4 chấp hành luật ao thôn .
D. M i h c sinh trong lớp 4 khôn chấp hành luật ao thôn .
Lời giải
Chọn B.
Mệnh đề phủ định là “ M i h c sinh trong lớp 4 đều chấp hành luật ao thôn ”.
Câu 22. [0D1-1] Cho x là số tự nh ên. Phủ định của mệnh đề “ x chẵn, x 2  x là số chẵn” là mệnh đề:
A. x lẻ, x 2  x là số lẻ.
B. x lẻ, x 2  x là số chẵn.
C. x lẻ, x 2  x là số lẻ.
D. x chẵn, x 2  x là số lẻ.
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề phủ định là “ x lẻ, x 2  x lẻ”.
Câu 23. [0D1-1] Tập hợp nào sau đâ có đ n một tập hợp con?
A.  .
B. 1 .
C.  .
Lời giải
Chọn A.
 Đáp án A du nhất một tập con là  .
 Đáp án còn một tập con nữa là tập  .
 Đáp án có ha tập con là  và  .

D. 1; .

 Đáp án D có ba tập con  , 1 và 1; .

Câu 24. [0D1-1] Cho tập hợp P . T m mệnh đề sai tron các mệnh đề sau?
A. P  P .
B.   P .
C. P  P .
Lời giải
Chọn D.

D. P  P .


ác đáp án A, ,

đ n . Đáp án D sa .

Câu 25. [0D1-1] Phần bù của  2;1 trong
A.  ;1 .

là

B.  ; 2   1;   . C.  ; 2  .

D.  2;   .

Lời giải
Chọn B.

C B

\ B   ; 2   1;   .

Câu 26. [0D1-1] Độ cao của một ng n n được ghi lạ như sau h  1372,5m  0, 2 m . Độ chính xác d
của phép đo trên là
A. d  0,1m .
B. d  1m .
C. d  0, 2 m .
D. d  2 m .
Lời giải
Chọn C.
Độ chính xác d  0, 2 m
Câu 27. [0D1-1] Đo ch ều dà của một câ thước, ta được kết quả a  45  0,3(cm) . Kh đó sa số tuyệt
đối của phép đo được ước lượn là
A.  45  0,3 .
B.  45  0,3 .
C.  45  0,3 .
D.  45  0,3 .
Lời giải
Chọn B.
Ta có độ dà dà

ần đ n của câ thước là a  45 vớ độ chính xác d  0,3

Nên sa số tuyệt đối 45  d  0,3
Câu 28. [0D1-1] Tập hợp nào sau đâ có đ n ha tập hợp con?
A.  x;  .
B.  x .
C.  x; y;  .

D.  x; y .

Lời giải

Chọn B.
1: ôn thức số tập con của tập hợp có n phần tử là 2n nên su ra tập  x có 1 phần tử nên
có 21  2 tập con.
C2: Liệt kê số tập con ra th

 x có ha

tập con là  x và  .

Câu 29. [0D1-1] Chiều cao của một ng n đồ là h  347,13m  0, 2 m . Độ chính xác d của phép đo
trên là:
A. d  347,33m .
B. d  0, 2 m .
C. d  347,13m .
D. d  346,93m .
Lời giải
Chọn B.
Ta có độ cao gần đ n của ng n đồ là a  347,13m vớ độ chính xác d  0, 2 m .
Câu 30. [0D1-1] Theo thốn

kê, dân số Việt Nam năm

2016 được ghi lạ

như sau

S  94 444 200  3000 (n ười). Số qu tròn của số gần đ n 94 444 200 là:
A. 94 440 000 .
B. 94 450 000 .
C. 94 444 000 .

D. 94 400 000 .
Lời giải
Chọn A.
1000  3000  10000 nên hàn cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàn đó là hàn
chục n h n. Nên ta phả qu tròn số 94 444 200 đến hàn chục n h n. ậy số qu tròn là
94 440 000 .


Câu 31. [0D1-1] ho các câu sau đâ :
(I): “Phan-xi-păn là n n n cao nhất Việt Nam”.
(II): “  2  9,86 ”.
(III): “Mệt quá!”.
(I ): “ hị ơ , mấy giờ rồ ?”.
Hỏ có bao nh êu câu là mệnh đề?
A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề là một khẳn định có tính đ n hoặc sa , khôn thể vừa đ n vừa sai.
Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (I ) khôn là mệnh đề.
Câu 32. [0D1-1] Cho mệnh đề: “ ó một h c sinh trong lớp 10A khôn thích h c môn Toán”. Mệnh đề
phủ định của mệnh đề nà là:
A. “ M i h c sinh trong lớp 10A đều thích h c môn Toán”.
B. “ M i h c sinh trong lớp 10A đều khôn thích h c môn Toán”.
C. “ M i h c sinh trong lớp 10A đều thích h c môn ăn”.
D. “ ó một h c sinh trong lớp 10A thích h c môn Toán”.
Lời giải
Chọn A.

Câu 33. [0D1-1] Tập hợp nào sau đâ chỉ gồm các số vô tỷ?
A. \ * .
B. \ .
C.

\

.

D.

\ 0 .

Lời giải
Chọn B.
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là

\

.

Câu 34. [0D1-1] Cho hai tập hợp X  1;2;4;7;9 và X  1;0;7;10 . Tập hợp X  Y có bao nh êu
phần tử?
A. 9 .

C. 8 .

B. 7 .

D. 10 .

Lời giải
Chọn C.
Ta có X  Y  1;0;1;2;4;7;9;10 . Do đó X  Y có 8 phần tử.
Câu 35. [0D1-1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nh ên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn.
B. 2018 là số n u ên tố.
C. 2018 khôn là số tự nh ên chẵn.

D. 2018 là số chính phươn .
Lời giải

Chọn C.
Câu 36. [0D1-1] Cho hai tập hợp A   2;3 và B  1;   . T m A  B .
A. A  B   2;   .

B. A  B  1;3 .

C. A  B  1;3 .
Lời giải

Chọn B.
Biểu diễn hai tập hợp A và B ta được:

D. A  B  1;3 .


Vậy A  B  1;3 .
Câu 37. [0D1-1] Độ dà các cạnh của một đám vườn h nh chữ nhật là x  7,8m  2cm và
y  25,6 m  4cm . ách v ết chuẩn của diện tích (sau kh qu tròn) là

A. 200 m2  0,9 m2 .

B. 199 m2  0,8m2 .

C. 199 m2  1m2 .

D. 200 m2  1m2 .

Lời giải
Chọn D.
Ta có x  7,8m  2cm  7,78m  x  7,82m .
y  25,6 m  4cm  25,56m  y  25,64m .

Do đó d ện tích của h nh chữ nhật thỏa 198,8568m2  xy  200,5048m2
Vậ cách v ết chuẩn của diện tích sau kh qu tròn là 200 m2  1m2 .
Câu 38. [0D1-1] ho

8
là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của số 0, 47 là
17
B. 0, 003 .
C. 0, 002 .
D. 0, 004 .

á trị gần đ n của

A. 0, 001 .

Lời giải
Chọn A.

Ta có  a 

8
 0, 47  0, 00058  0, 001 .
17

Câu 39. [0D1-1] Cho A   x 

| x  3 , B  0;1;2;3 . Tập A  B bằng

A. 1; 2;3 .

B. 3; 2; 1;0;1;2;3 .

C. 0;1; 2 .

D. 0;1;2;3 .
Lời giải

Chọn D.

A  x  | x  3  0; 1; 2; 3  A  B  0; 1; 2; 3 .
Câu 40. [0D1-1] Phủ định của mệnh đề " x 

: 2 x2  5x  2  0" là

A. " x 

: 2 x2  5x  2  0" .

B. " x 

: 2 x2  5x  2  0" .

C. "x 

: 2 x 2  5x  2  0" .

D. "x 

: 2 x2  5x  2  0" .

Lời giải
Chọn C.
phủ định của mệnh đề " x 

: 2 x2  5x  2  0" là "x 

: 2 x 2  5x  2  0" .

Câu 41. [0D1-1] ho các tập hợp A , B , C được minh h a bằng biểu đồ
màu xám tron h nh là b ểu diễn của tập hợp nào sau đâ ?

en như h nh bên. Phần tô


A. A  B  C .

B.  A \ C    A \ B  .

C.  A  B  \ C .

D.  A  B  \ C .

Lời giải
Chọn D.
Sử dụn phép toán

ao ha tập hợp để t m A  B , từ đó su ra đáp án D.

Câu 42. [0D1-1] âu nào tron các câu sau khôn phả là mệnh đề?
A.  có phả là một số vô tỷ khôn ?.
B. 2  2  5 .
4
C. 2 là một số hữu tỷ.
D.  2 .
2
Lời giải
Chọn A.
Câu 43. [0D1-1] Cho P  Q là mệnh đề đ n . Khẳn định nào sau đâ là sai?
A. P  Q sai.

B. P  Q đ n .

C. Q  P sai.

D. P  Q sai.

Lời giải
Chọn D.

Ta có P  Q đ n nên P  Q đ n và Q  P đ n .
Do đó P  Q đ n và Q  P đ n .
Vậy P  Q đ n .
Câu 44. [0D1-1] Cho A , B là ha tập hợp bất k . Phần ạch s c tron h nh vẽ bên dướ là tập hợp nào
sau đâ ?

A

A. A  B .

B

C. A \ B .

B. B \ A .
ờ

D. A  B .

ả

Chọ D.
Theo b ểu đồ en th phần ạch s c tron h nh vẽ là tập hợp A  B .
Câu 45. [0D1-1] Đo độ cao một n n câ là h  17,14 m  0,3m . Hã v ết số qu tròn của số 17,14 ?
A. 17,1 .
B. 17,15 .
C. 17, 2 .
D. 17 .
ờ ả
Chọ D.

Câu 46. [0D1-1] Cho số a  4,1356  0,001 . Số qu tròn của số gần đ n 4,1356 là
A. 4,135 .
B. 4,13 .
C. 4,136 .
D. 4,14 .
Lời giải
Chọn D.
độ chính xác đến hàn phần n h n (độ chính xác là 0, 001 ) nên ta qu tròn số 4,1356 đến
hàn phần phần trăm theo qu tắc làm tròn. ậy số qu tròn của số 4,1356 là 4,14 .
Câu 47. [0D1-1] Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. x  : x2  0 .
B. x  : x  x2
Chọn A.

C. n  : n2  n .
Lời giải

D. n 

th n  2n .


Ta có 0

và 02  0 nên mệnh đề x  : x2  0 là mệnh đề sai.

Câu 48. [0D1-1] Mệnh đề: “M động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
A. ó ít nhất một động vật di chuyển.
B. M động vật đều đứn ên.
C. ó ít nhất một động vật khôn d chuyển.

D. M động vật đều khôn d chu ển.
Lời giải
Chọn C.
Câu 49. [0D1-1] Tron các câu sau, có bao nh êu câu là mệnh đề?
- Hã cố gắng h c thật tốt!
- Số 20 chia hết cho 6 .
- Số 5 là số n u ên tố.
- Số x là số chẵn.
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn C.
ó ha mệnh đề là
- Số 20 chia hết cho 6 .
- Số 5 là số n u ên tố.
Câu 50. [0D1-1] Ch n mệnh đề sai.
2
A. “ x  : x  0 ”.

Chọn A.
Với x  0 

D. 1 .

2
B. “ n  : n  n ”. C. “ n  : n  2n ”. D. “ x  : x  1 ”.
Lời giải

2

2
th x  0 nên “ x  : x  0 ” sa .




 x  1 x  2  x3  4 x   0 có bao nhiêu phần tử?

Câu 51. [0D1-2] Tập hợp A  x 
A. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

C. 5 .
Lời giải

Chọn D.
Ta có  x  1 x  2   x3  4 x   0  x  x  1 x  2   x 2  4   0
x  0
x  1

  x  1  0   x  2 (do x2  4  0, x  ).
 x  2  0
 x  0
Vì x   x  0 ; x  1 . Vậy A  0;1  tập A có hai phần tử.
Câu 52. [0D1-2] Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. T1  x 

| x 2  3x  4  0 .

B. T1   x 

C. T1   x 

| x 2  2 .

D. T1  x 



| x 2  3  0



|  x 2  1  2 x  5  0 .

Lời giải
Chọn C.

x  2 
Vì x 2  2  
 x   2 

.

Câu 53. [0D1-2] Cho các tập hợp A   x 

| x  3 , B   x  |1  x  5 , C  x  | 2  x  4 .

Khi đó  B  C  \  A  C  bằng
A.  2;3 .

B. 3;5 .

C.  ;1 .

D.  2;5 .

Lời giải
Chọn B.

A   ;3 , B  1;5 , C   2; 4 .

 B  C  \  A  C   1;5   2; 4 \  ;3  2; 4   2;5 \  2;3  3;5 .
Câu 54. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x  , x 2  1  x  1 .
B. x  , x 2  1  x  1 .
C. x  , x  1  x 2  1 .
D. x  , x  1  x 2  1 .
Lời giải
Chọn D.
 x  1
Ta có x  , x 2  1  
. Ta xét theo một chiều của mệnh đề ta thấy D đúng.
x  1
Câu 55. [0D1-2] Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2    3;    . Khi đó M  N là
A.  ;  2   3; 6 .

B.  ;  2   3;    .

C.  3;  2    3; 6 .

D.  3;  2    3; 6  .
Lời giải

Chọn C.
Biểu diễn trục số:

[
3

)
2

M   3; 6 và N   ;  2    3;    .

(
3

]
6


Khi đó: M  N   3;  2    3; 6 .
Câu 56. [0D1-2] Cho A , B là các tập khác rỗng và A  B . Khẳng định nào sau đây sai?
A. A  B  A .
B. A  B  A .

C. B \ A   .
D. A \ B   .
Lời giải
Chọn B.
Vì A  B nên A  B  B . Vậy mệnh đề B sai.

A   ; 2 B   2;   C   0;3
Câu 57. [0D1-2] Cho
,
,
. Chọn phát biểu sai.
A. A  C   0;2 .
B. B  C   0;   . C. A  B  \ 2 .
D. B  C   2;3 .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: A  B 

.

4

Câu 58. [0D1-2] Cho số thực a  0 . Điều kiện cần và đủ để  ;9a    ;     là
a

2
3
2
3
A.   a  0 .

B.   a  0 .
C.   a  0 .
D.   a  0 .
3
4
3
4
Lời giải
Chọn A.
2

a

4
4
.
 ;9a    ;      9a    3
a
a

 2  a  0
 3
2
Vì a  0 nên giá trị của a cần tìm là   a  0 .
3
Câu 59. [0D1-2] Cho A   ; 2 , B  3;   , C   0;4  . Khi đó tập  A  B   C là
A.  ; 2   3;   . B.  ; 2   3;   . C. 3; 4  .

D. 3; 4 .

Lời giải
Chọn C.

Ta có A  B   ; 2  3;   . Suy ra  A  B   C  3;4  .
Câu 60. [0D1-2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X   x  , x 2  x  1  0 .
A. X  0 .

B. X  2 .

C. X   .

D. X  0 .

Lời giải
Chọn C.
Trên tập số thực, phương trình x2  x  1  0 vô nghiệm.
Vậy: X   .

A   ;5 B   0;  
Câu 61. [0D1-2] Cho
,
. Tìm A  B .
A. A  B  0;5 .
B. A  B   0;5 .
C. A  B   0;5 .
Lời giải
Chọn C.

A  B   0;5 .

D. A  B   ;   .


Câu 62. [0D1-2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X  x 
A. X  1 .

3
B. X    .
2

| 2 x 2  5x  3  0 .

 3
D. X  1;  .
 2

C. X  0 .
Lời giải

Chọn D.

Các phần tử của tập hợp X  x 

| 2 x 2  5x  3  0 là các nghiệm của phương trình

x  1
.
2 x  5x  3  0  
x  3


2
2

Câu 63. [0D1-2] Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , với a  1 . Tìm tất cả các giá trị của a để

A  B  .
5

a  2
A. 
.
a   1

3

5

a  2
B. 
.
a   1

3

1
5
C.   a  .
3
2

1
5
D.   a  .
3
2

Lời giải
Chọn C.

a  1
1


2a  3a  1
a
1



1
5


a
3
A  B     3a  1  0   
 a .
3
3
2


1  a  5
  2a  5
5



 a
2
2
 
Câu 64. [0D1-2] Cho mệnh đề: x  ; x2  2  a  0 , với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề
đúng.
A. a  2 .
B. a  2 .
C. a  2 .
D. a  2 .
Lời giải
Chọn B.
Nhận xét: x2  0  x  và x2  2  a  0  x2  2  a .

x  ; x2  2  a  0 ,  2  a  0  a  2 .
Câu 65. [0D1-2] Cho A  1; 9  , B  3;   , câu nào sau đây đúng?
A. A  B  1;   .

B. A  B   9;   .

D. A  B  3;9  .

C. A  B  1;3 .

Lời giải
Chọn D.

A  B  1; 9   3;     3; 9  .



Câu 66. [0D1-2] Cho 2 tập hợp A  x 
chọn mệnh đề đúng?
A. A  B  2 .



|  2 x  x 2  2 x 2  3x  2   0 , B  n  | 3  n2  30 ,

B. A  B  5;4 .

C. A  B  2;4 .
Lời giải

Chọn A.

D. A  B  3 .




Xét tập hợp A  x 



|  2 x  x 2  2 x 2  3x  2   0 ta có:  2 x  x 2  2 x 2  3x  2   0

x  0

2 x  x  0
1
1

 2
  x    A  0; 2;   .
2
2


 2 x  3x  2  0
x  2

2

Xét tập hợp B  n 

| 3  n2  30  2;3;4;5 .

Vậy A  B  2 .
Câu 67. [0D1-2]

Cho

ba

tập

X   4;3 ,

hợp:

Y  x  : 2 x  4  0, x  5  ,

Z  x  :  x  3 x  4   0  . Chọn câu đúng nhất:
A. X  Y .

B. Z  X .

C. Z  X  Y .
Lời giải

D. Z  Y .

Chọn C.
Ta có:

Y  x  : 2 x  4  0, x  5    2;5 ; Z  3; 4  .
3  X
 X  Y  A sai.

3  Y
4  Z
 Z  X  B sai.


4  X
3  Z
 Z  Y  D sai.

3  Y

X  Y   4;5  3;4   4;5 . Vậy Z  X Y
Vậy C đúng.
Câu 68. [0D1-2] Cho A   ;1 ; B  1;   ; C   0;1 . Câu nào sau đây sai?
A.  A  B  \ C   ;0  1;   .

B. A  B  C  1 .

C. A  B  C   ;   .

D.  A  B  \ C   .
Lời giải

Chọn B.
Ta có A  B  1  A  B  C  1 .
Câu 69. [0D1-2] Cho A   ; m  1 ; B   1;   . Điều kiện để  A  B  
A. m  1 .

B. m  2 .

C. m  0 .

là
D. m  2 .

Lời giải
Chọn B.
Ta có:  A  B  

 1  m  1  m  2 .

Câu 70. [0D1-2] Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp
B  x 

A.  1; 2  .

A  x  : 1  x  3 ,

: x  2 ?

B.  0; 2  .

C.  2;3 .
Lời giải

D.  1; 2  .


Chọn D.

Ta viết lại hai tập hợp như sau: A   x  : 1  x  3   1;3 .
B   x  : x  2   2; 2  .

Suy ra: A  B   1;2  .

Câu 71. [0D1-2] Cho tập hợp M   x 
A. M   2;5 .

| 2  x  5 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn.
C. M   2;5 .

B. M   2;5 .

D. M   2;5 .

Lời giải
Chọn A.

Ta có  2;5   x  | 2  x  5 ,  2;5   x 

 2;5  x 

| 2  x  5 ,

| 2  x  5 và  2; 5   x  | 2  x  5

Câu 72. [0D1-2] Cho A   1;3 ; B   2;5 . Tìm mệnh đề sai.
A. B \ A  3;5 .

B. A  B   2;3 .

C. A \ B   1;2 .

D. A  B   1;5 .

i giải
Chọn D.

Mệnh đề đúng: A  B   1;5 .
Câu 73. [0D1-2] Cho các tập A   x 
A.  ; 1  3;   .

| x  1 , B   x  | x  3 . Tập

B.  1;3 .

C.  1;3 .

\  A  B  là :
D.  ; 1   3;   .

i giải
Chọn A.

Ta có : A   1;   ; B   ;3 . Khi đó A  B   1;3 
Câu 74. [0D1-2] Cho A  1;   , B   x 
phần tử là số nguyên.
A. 3 .

\  A  B    ; 1  3;   .

| x 2  1  0 , C   0;4  . Tập  A  B   C có bao nhiêu

C. 0 .

B. 1 .

D. 2 .

i giải
Chọn A.

Ta có :  A  B   C  1;4  có 3 phần tử là số nguyên.
Câu 75. [0D1-2] Cho hai tập hợp A 

 5

A.  ; 2  .
 2


B.






5
2;  và B   ;  . Khi đó  A  B    B \ A là
2 






2;  .


5
C.  ;
.
2 

Lời giải

Chọn D.


5
Ta có A  B   , B \ A   ;
.
2 


A


5
Do đó  A  B    B \ A   ;

2 


B

5
2




5
D.  ;
.
2 


2




Câu 76. [0D1-2] Cho A   1;3 và B   0;5 . Khi đó  A  B    A \ B  là
B.  1;3 .

A.  1;3 .

C.  1;3 \ 0 .

D.  1;3 .

Lời giải
Chọn A.

C1: Ta có: A  B  0;3 và A \ B   1;0  . Do đó:  A  B    A \ B   0;3   1;0    1;3
.
C2: Ta có:  A  B    A \ B   A nên  A  B    A \ B    1;3 .
Câu 77. [0D1-2] Phương trình 3x  1  2 x  5 có bao nhiêu nghiệm?
C. 0 .

B. 1 .

A. Vố số.

D. 2 .

Lời giải
Chọn B.
Đkxđ: x 

1
.
3

Phương trình đã cho trở thành: 3x  1   2 x  5  9 x2  6 x  1  4 x2  20 x  25
2

2

6

x

6

5
 5x2  14 x  24  0  
x .
5
 x  4  1

3
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x 

6
.
5

Câu 78. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp   ;  2  trong   ; 4  .
A.   2; 4  .

B.  2; 4 .

C.  2; 4  .

D.  2; 4 .

Lời giải
Chọn C.
Ta có: C ;4   ;  2     ; 4  \   ;  2    2; 4  .
Câu 79. [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp  ; 10   10;    0 trong
A.  10; 10  .

B.  10; 10 \ 0 .

.

C.  10; 0   0; 10  . D.  10; 0    0; 10  .
Lời giải

Chọn B.

\  ; 10   10;    0   10; 10 \ 0 .

Câu 80. [0D1-2] Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \ Y  7;15 và X  Y   1;2  . Xác định số phần
tử là số nguyên của X .
A. 2 .
B. 5 .

C. 3 .
Lời giải

Chọn D.
Do X \ Y  7;15  7;15  X .
Mà X  Y   1;2    1;2   X .
Suy ra X   1;2   7;15 .
Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4 .

D. 4 .


Câu 81. [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau.
A. P  P .
B. P  Q .

C. P  Q .
D. Q  P .
Lời giải
Chọn C.

P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai nên mệnh đề P  Q là mệnh đề sai, do đó P  Q là
mệnh đề đúng.
Câu 82. [0D1-2] Cho hai tập hợp A   3;3 và B   0;    . Tìm A  B .
A. A  B   3;    .

B. A  B   3;    . C. A  B   3;0  .

D. A  B   0;3 .

Lời giải
Chọn A.
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A  B   3;    .
Câu 83. [0D1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. MA  MB  MC  3MG , với mọi điểm M . B. GA  GB  GC  0 .
C. GB  GC  2GA .

D. 3AG  AB  AC .
Lời giải

Chọn C.

Ta có GB  GC  2GM  GA
Câu 84. [0D1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2; 3 , B  3; 4  . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành
sao cho A , B , M thẳng hàng là
A. M 1;0  .

B. M  4;0  .

 5 1
C. M   ;   .
 3 3
Lời giải

 17 
D. M  ;0  .
7 

Chọn D.
Gọi M  x;0   Ox .
Ta có AM   x  2;3 và AB  1;7 
Khi đó A , B , M thẳng hàng 

x2 3
17
 17 
  x   M  ;0  .
1
7
7
7 

Câu 85. [0D1-2] Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  , x2  x  13  0 ” là
A. “ x  , x2  x  13  0 ”.

B. “ x  , x2  x  13  0 ”.

C. “ x  , x2  x  13  0 ”.

D. “ x  , x2  x  13  0 ”.
Lời giải


Chọn A.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  , x2  x  13  0 ” là “ x  , x2  x  13  0 ”.
Câu 86. [0D1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 6 2 là số hữu tỷ.
B. Phương trình x2  7 x  2  0 có 2 nghiệm trái dấu.
C. 17 là số chẵn.
D. Phương trình x2  x  7  0 có nghiệm.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình x2  7 x  2  0 có a.c  1.  2   0 nên nó có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai.
Câu 87. [0D1-2] Cho A   ; 2 và B   0;   . Tìm A \ B .
A. A \ B   ;0 .

B. A \ B   2;   .

C. A \ B   0;2 .

D. A \ B   ;0  .

Lời giải
Chọn A.

Biểu diễn hai tập hợp A và B lên trục số ta có kết quả A \ B   ;0 .

Câu 88. [0D1-2] Cho hai tập hợp A   x 

| 3  x  2 , B   1; 3 . Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định sau:
A. A  B   1; 2 .

B. A \ B   3; 1 .

C. C B   ; 1  3;   .

D. A  B  2; 1;0;1;2 .
Lời giải

Chọn A.

A  x  | 3  x  2   3; 2   3; 2   1; 3   1; 2 .

Câu 89. [0D1-2] Cho A  1;2;3 , số tập con của A là
A. 3 .

B. 5 .

D.  .

C. 8 .
Lời giải

Chọn C.
Số tập hợp con của tập hợp A là 23  8 .
Câu 90. [0D1-2] Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?


C.  x 

A. x 




D.  x 

x2  5x  6  0 .

B. x 



x2  x 1  0 .



3x 2  5 x  2  0 .



x 2  5x  1  0 .

Lời giải
Chọn C.
x2  x  1  0  x 

1  5
nên x 
2





x2  x 1  0   .

Câu 91. [0D1-2] Cho số a  367 653 964  213 . Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là
A. 367 653 960 .
B. 367 653 000 .
C. 367 654 000 .
D. 367 653 970 .
Lời giải
Chọn C.


Vì độ chính xác đến hàng trăm d  213 nên số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là
367 654 000 .

Câu 92. [0D1-2] Kết quả của phép toán  ;1   1;2  là
A. 1; 2  .

C.  1;1 .

B.  ; 2  .

D.  1;1 .

Lời giải
Chọn C.

Ta có  ;1   1;2    1;1 .
Câu 93. [0D1-2] Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"x  ; x 2  x  1  0" .
A. P :"x  ; x 2  x  1  0" .

B. P :" x  ; x 2  x  1  0" .

C. P :" x  ; x 2  x  1  0" .

D. P :"x  ; x 2  x  1  0" .
Lời giải

Chọn B.
Câu 94. [0D1-2] Cho tập A  a, b , B  a, b, c, d  . Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A  X  B ?
A. 4 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 6 .

Lời giải

Chọn A.
Các tập X thỏa mãn là a, b , a, b, c , a, b, d  , a, b, c, d  .
Câu 95. [0D1-2] Cho A   a; a  1 . ựa chọn phương án đúng.
A. C A   ; a    a  1;   .

B. C A   ; a    a  1;   .

C. C A   ; a    a  1;   .

D. C A   ; a    a  1;   .
Lời giải

Chọn B.
Ta có C A 

\ A   ; a    a  1;   .

Câu 96. [0D1-2] Cho tập X có n  1 phần tử ( n  ). Số tập con của X có hai phần tử là
n  n  1
n  n  1
A. n  n  1 .
B.
.
C. n  1.
D.
.
2
2
Lời giải
Chọn D.

ấy một phần tử của X , ghép với n phần tử còn lại được n tập con có hai phần tử. Vậy có

 n  1 n tập. Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của
n  n  1
.

X có hai phần tử là

2

Câu 97. [0D1-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 ngư i. Giả sử sai số tuyệt
đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 ngư i. Hãy viết số quy tròn của số trên
A. 79710000 ngư i.
B. 79716000 ngư i. C. 79720000 ngư i. D. 79700000 ngư i.
Lời giải
Chọn C.
Vì sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 ngư i nên độ chính xác đến hàng
nghìn nên ta quy tròn đến hàng chục nghìn.
Vậy số quy tròn của số trên là 79720000 ngư i.


Câu 98. [0D1-3] Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi ý, 11 học sinh giỏi hóa, 6 học
sinh giỏi cả Toán và ý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và ý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học
sinh giỏi cả ba môn Toán, ý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, ý, Hóa)
của lớp 10A là
A. 19 .
B. 18 .
C. 31 .
D. 49 .
Lời giải

Chọn B.
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

F2

ý

6

Toán
3

5

4

Hóa

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, ý, Hóa) của lớp
10A là
Số học sinh giỏi Toán: 6  4  3  13 .
Số học sinh giỏi ý: 6  5  3  14 .
Số học sinh giỏi Hóa: 4  5  3  12 .
Ta lại có:
Số học sinh giỏi cả Toán và ý: 6 .
Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa: 4 .
Số học sinh giỏi cả Hóa và ý: 5 .
Và số học sinh giỏi cả Toán, ý và Hóa là 3 .
Số học sinh giỏi hơn một môn là 4  6  5  3  18 .
m  3


Câu 99. [0D1-3] Cho các tập hợp khác rỗng  m  1;
và B   ; 3  3;   . Tập hợp các giá
2 

trị thực của m để A  B   là
A.  ; 2   3;   .
B.  2;3 .

C.  ; 2   3;5 .

D.  ; 9    4;   .
Lời giải

Chọn C.
m3

m  1  2
m  5


Để A  B   thì điều kiện là   m  1  3    m  2 .
 m  3
m  3


3
 2

Vậy m    2   3;5  .

Câu 100. [0D1-3] Cho các tập hợp khác rỗng A   ; m  và B   2m  2;2m  2 . Tìm m

để

CR A  B   .
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  2 .
Lời giải

D. m  2 .

Chọn C.

Ta có: CR A   m;    .
Để CR A  B    2m  2  m  m  2 .
Câu 101. [0D1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. n  , n2  11n  2 chia hết cho 11 .
B. n 

, n2  1 chia hết cho 4 .

D. n  , 2 x2  8  0 .
Lời giải

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 .

Chọn B.

+ Xét đáp án A. Khi n  3 thì giá trị của  n2  11n  2  bằng 44 11 nên đáp án A đúng
+ Xét đáp án B. Khi n  2k , k  N  n2  1  4k 2  1 không chia hết cho 4 , k  N .
Khi n  2k  1, k  N  n2  1   2k  1  1  4k 2  4k  2 không chia hết cho 4 , k  N .
2

+ Xét đáp án C. Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng
+ Xét đáp án D. Phương trình 2 x2  8  0  x2  4  x  2; x  2  Z nên đáp án D đúng.
Câu 102. [0D1-3] Cho A   2;   , B   m;   . Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của

A là
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  2 .
Lời giải

D. m  2 .

Chọn D.

2

-∞

B=(m;+∞)

+∞

Ta có: B  A khi và chỉ khi x  B  x  A  m  2 .
Câu 103. [0D1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. x 

 x  1
,

2

B. x  , x  3  x  3 .

 x 1.

D. n  , n2  1 không chia hết cho 3 .

C. n  , n2  1 chia hết cho 4 .

Lời giải
Chọn D.
A sai vì với x  1 thì  x  1  x  1 .
2

B sai vì khi x  4  3 nhưng x  4  3 .
C sai vì
Nếu n  2k  k 
Nếu

 thì n2  1  4k 2  1 số này không chia hết cho 4 .
n  2k  1  k   thì n2  1  4k 2  4k  2 số này cũng không chia hết cho 4 .

D đúng vì
Nếu n  3k  k 

 thì n2  1  9k 2  1 số này không chia hết cho 3 .

Nếu n  3k  1  k 

*

 lim thì n
x 

2

 1  9k 2  6k  2 số này không chia hết cho 3 .


Câu 104. [0D1-3] Cho ba tập hợp:
M : tập hợp các tam giác có 2 góc tù.
N : tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
P : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3 .
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. Chỉ N và P .
B. Chỉ P và M .
C. Chỉ M .
D. Cả M , N và P .
Lời giải
Chọn C.
M  

Tổng ba gốc trong tam giác bằng 180 nên không thể có hai gốc tù.
N   Ba số tự nhiên liên tiếp là a , a  1 , a  2 . Khi a  1 thì a  a  1  2a  1  a  2
úc đó ba số: a , a  1 , a  2 thõa điều kiện ba cạnh trong tam giác.
số nguyên tố chia hết cho 3 là số 3 .

P  3 .
Câu 105. [0D1-3] Xác định số phần tử của tập hợp X  n 
A. 505 .

B. 503 .

| n 4, n  2017 .

C. 504 .

D. 502 .

Lời giải
Chọn A.
Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 .
Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số
chia hết cho 4 . Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015 . Hiển nhiên 2016 4 .
Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4 .
Câu 106. [0D1-3] Cho hai tập hợp A  1;3 và B   m; m  1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để

B  A.
A. m  1 .

B. 1  m  2 .

C. 1  m  2 .

D. m  2 .

Lời giải
Chọn C.

m  1
m  1

Ta có: B  A  
. Vậy 1  m  2 .
m  1  3 m  2
Câu 107. [0D1-3] Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A  1  2m; m  3 , B   x 
. Tất cả các giá trị m để A  B   là
2
5
A. m  .
B. m   .
3
6

C. m 

5
.
6

| x  8  5m

2
5
D.   m  .
3
6

Lời giải
Chọn D.

Ta có A  1  2m; m  3 , B  8  5m;    .
5

m

m

3

8

5
m
6
m

5


2
5


6
 
 
  m .
A B    
3
6
1  2m  m  3
3m  2
m   2

3

Câu 108. [0D1-4] Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi ý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học
sinh giỏi cả Toán và ý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả ý và Hoá, 1 học


sinh giỏi cả ba môn Toán, ý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, ý, Hoá ) của lớp
10A là
A. 9 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 28 .
Lời giải
Chọn C.
toán
Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3  1  2 .
Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4  1  3 .
lý

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 1  1 .
4
Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5  2 1 1  1 .
Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6  3 1 1  1 .
hóa
Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7  3  2  1  1 .
Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả
3 môn: 1  1  1  1  2  3  1  10 .



Câu 109. [0D1-4] Cho A  x 

3
3
A.   m  .
2
2





mx  3  mx  3 , B  x 

B. m 

3
.
2



x 2  4  0 . Tìm m để B \ A  B .

3
3
C.   m  .
2
2
Lời giải

3
D. m   .
2

Chọn C.
Ta có: x  A  mx  3  0 .
 x2
xB  
.
 x  2
 m0

 m0
  m  0

 3
 0m 3
3

3

2


Ta có: B \ A  B  B  A     m

2  m .

2
2
 3
 m  0
  m  0

 2
3


 2

  m


Câu 110. [0D2-1] Trục đối xứng của parabol y   x2  5x  3 là đường thẳng có phương trình
5
5
5
5
A. x  .

B. x   .
C. x   .
D. x  .
4
2
4
2
Lời giải
Chọn D.
b
Trục đối xứng của parabol y  ax 2  bx  c là đường thẳng x  
.
2a
5
Trục đối xứng của parabol y   x2  5x  3 là đường thẳng x  .
2
Câu 111. [0D2-1] Hàm số f  x    m  1 x  2m  2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
A. m  1.

B. m  1 .

C. m  1.
Lời giải

D. m  0 .

Chọn C.
Hàm số f  x    m  1 x  2m  2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m  1  0  m  1 .
Câu 112. [0D2-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y 
A. M  0; 1 .

B. M  2;1 .

x2
x( x  1)

C. M  2;0  .

D. M 1;1 .

Lời giải
Chọn C.
Thử trực tiếp thấy tọa độ của M  2;0  thỏa mãn phương trình hàm số.
Câu 113. [0D2-1] Hệ số góc của đồ thị hàm số y  2018x  2019 bằng
2019
A. 
.
B. 2018 .
C. 2019 .
2018
Lời giải
Chọn B.
Câu 114. [0D2-1] Hàm số y  x 4  x 2  3 là
A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
C. Hàm số lẻ.

D. 

2018
.

2019

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.
D. Hàm số chẵn.
Lời giải

Chọn D.
Đặt f  x   x 4  x 2  3
Ta có f   x     x     x   3  x4  x2  3  f  x 
4

2

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
2 x
là
x2  4 x
\ 0; 4 .
C.

Câu 115. [0D2-1] Tập xác định của hàm số y 
A.

\ 0; 2; 4 .

B.

\  0; 4  .

Lời giải

Chọn D.

x  0
Hàm số xác định  x 2  4 x  0  
. Vậy D 
x  4

\ 0;4 .

D.

\ 0; 4 .


Câu 116. [0D2-1] Cho hàm số f  x   x 2  x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua trục hoành.
B. Đồ thị của hàm số f  x  đối xứng qua gốc tọa độ.
C. f  x  là hàm số lẻ.
D. f  x  là hàm số chẵn.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định D 

.

Ta có f   x     x    x  x 2  x  f  x  .
2

Vậy f  x  là hàm số chẵn.
1

Câu 117. [0D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số f  x   x  1  .
x
A. D  \ 0 .
B. D  1;    .
C. D  \ 1;0 .

D. D   1;    \ 0 .

Lời giải
Chọn D.

x 1  0
Điều kiện: 
.
x  0

Vậy tập xác định của hàm số là D   1;    \ 0 .
Câu 118. [0D2-1] Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu f  x  không là hàm số lẻ thì f  x  là hàm số chẵn.
B. Nếu f   x    f  x  , x  D thì f  x  là hàm số lẻ.
C. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Nếu f  x  là hàm số lẻ thì f   x    f  x  , x  D .
Lời giải
Chọn D.
A sai vì có những hàm số không chẵn, không lẻ.
B sai vì f  x   0 thì f   x    f  x  nhưng f  x  cũng là hàm số chẵn.
C sai vì đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 119. [0D2-1] Cho hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c
định bởi công thức nào?
 


 b
 b
A. I   ; 
B. I   ; 
.
.
4a 
4a 
 2a
 a

 a  0

có đồ thị  P  , đỉnh của  P  được xác

b  
C. I  ;
.
 a 4a 
Lời giải

 
 b
D. I   ; 
.
2a 
 2a

Chọn A.

 
 b
Đỉnh của parabol  P  : y  ax 2  bx  c  a  0  là điểm I   ; 
.
4a 
 2a
Câu 120. [0D2-1] Cho hàm số y  ax2  bx  c  a  0  . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x  

b
.
2a