bài tập tổng hợp hàm số

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2. Hàm số nghịch
biến trên
A. (–1; 1)
B. (–∞; –1)
C. (–∞; 1)
D. (1; +∞)
Câu 2: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x = 1.
A. y = x³ – 3x² – 1
B. y = x4 – 2x² + 1
C. y = –x³ + 3x
D. y = –x4 + 2x² + 2
y  f  x
Câu 3: Cho hàm số
xác định và liên tục
trên R và có bảng biến thiên:
�
1
�
X
2
f ' x
+ 0
+
0
-

A. A � 4; B � 2; C � 1; D � 3
B. A � 3; B � 4; C � 2; D � 1
C. A � 1; B � 3;C � 2; D � 4

D. A � 1; B � 2; C � 3; D � 4
4

2
cho độ dài cạnh đáy bằng 3 lần độ dài cạnh bên.
1
5
m 
m 
3
3
A.
B.

5

f  x

C.

0

�
�

 �; 2 
 2; �
B. Hàm số nghịch biến trên

D.







m

5
3

2

9
m  ;
2
B.

A. m 6;

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 5 khi x  2
D. Hàm số đạt cực trị tại x  1
4
2
Câu 4: Cho hàm số y  x  4 x  5 và các khoảng:



 2;0

0; 2
2; �
(I)
(II)
(III)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A. I và II
B. II và III
C. III và I
D. chỉ I
Câu 5: Cho các đồ thị của hàm
y  ax 3  bx 2  cx  d  a �0 

.
Và các điều kiện:
�a  0
�2
b  3ac  0
1. �

1
3

Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  mx  2 (1) . Tìm m
để hàm số (1) có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2
điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ
một tam giác cân.

A. Hàm số đồng biến trên



m

3

Mệnh đề nào sau đây là sai:



2

Câu 6: Cho hàm số y  x  (3m 1)x  3 (với m là
tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm
số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao

m 

3
2

C.
D. m  2
Câu 8: Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ
3
thị hàm số y  3x  2 và đồ thị hàm số y  x  x  1
là:

 1;1
 1;5 

C.

 0; 2 
 0;1
D.

A.
số

a0
�
�2
b  3ac  0
2. �
a0
a0
�
�
�2
�2
b  3ac  0
b  3ac  0
3. �
4. �
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và
điều kiện:

B.

Câu 9: Gọi m là số điểm cực trị của đồ thị hàm số

y  x3  3x 2  3x  1
n là số điểm cực trị của đồ thị hàm số
y  5 x3  2 x 2  7 x  3
p là số điểm cực trị của đồ thị hàm số
y   x3  7 x 2  5 x  4
Kết luận nào sau đây là sai ?
A. m  n
B. n  p
m

p
C.
D. n  p
Câu 10: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm
3
2
số y   x  3 x  24 x  10 . Khẳng định nào sau đây
là đúng ?
A. Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng
2 x  y  14  0
B. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
x  6 y 1  0
C. A, B và

D  2;5

thẳng hàng.

D. Diện tích tam giác ABC bằng 12 với

C  4; 68 


2x 1
x  1 có
Câu 11: Đồ thị hàm số
A. Đường tiệm cận đứng x  1 và không có tiệm cận
ngang
B. Đường tiệm cận ngang y  2 và không có tiệm
cận đứng.
C. Đường tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang
y2
D. Có hai đường tiệm cận đứng x  1 và x  2
Câu 12: Tìm m để đồ thị hàm số
x 2  mx  m
y 2
x  2mx  m  6 có đúng một tiệm cận ngang
y

A.
C.

m � 2;3

m � �; 2

B.
D.

m � �; 2  � 3; �

m � 2;3
y

xm
x2

Câu 13: Giá trị nào của m thì hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định:
A. m  2
B. m �2
C. m  2
D. m �2
2
x  2x  4
y
x2
Câu 14: Hàm số
có hai điểm cực trị
trên đường thẳng có phương trình y  ax  b với

a  b bằng?
A. 1
C. 1

B. 0
D.2

Câu 15: Đồ thị của hàm số
A. Tiệm cận đứng x  2
B. Tiệm cận ngang y  1

y

x 1
x  2 có:

I  2;1
C. Tâm đối xứng là điểm
D. Cả A,B,C đều đúng
2
Câu 16: Hàm số y  x  8 x  13 đạt giá trị nhỏ nhất
khi x bằng:
A. 1
B. 4
C. 4
D. 3
m
Câu 17: Tìm
để phương trình có 2 nghiệm
 m  2 . x  m  0
A. m  2
C. m  2
Câu 18: Cho hàm số

B. 0  m  2
m2
�
�
m0
D. �

y x

. Câu nào đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0
C. Hàm số đồng biến trên R
 �;0  và nghịch biến
D. Hàm số đồng biến trên
 0; �
trên
3
2
Câu 19: Cho hàm số y  x  3x  m  1 để đồ thị
hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
A. 0 và 1
B. 9 và 3
C. 1 và 4
D. 5 và 1
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
y  x  12  3 x 2 bằng ?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3 