Bài tập hàm số tổng hợp có đáp án

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ
2
Câu 1. Hàm số y  x  3 x  4 đồng biến trên khoảng.
3

B. (�;0), (2; �)
D. (0;1)

A. (0; 2)
C. (�;1), (2; �)

xm
x  1 đồng biến trên từng khoảng xác

y

Câu 2. Xác định m để hàm số
định.
A. m < -1
B. m < - 2
C. m < 1
D. m > - 1
Câu 3. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
y  x 3  5x 2  20 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
3
25
A. 5
B. 3
25
23
C. 3

D. 2
Câu 4. Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
y
8

6

4

3 điểm phân biệt khi:
A. m  2
B. m  3
C. m  3
D. m  3
1
y  x 3  mx 2  (m  6) x  2m  1
3
Câu 7. Hàm số
đồng biến trên R khi:
A. m  8
B. m �4
C. m  4
D. m �4
Câu 8. Để hàm số
A. m  8
C. m �8

x2  2x  m
4 x
có cực tiểu và cực đại khi:

B. m �8
D. m  8

y

3
2
2
Câu 9. Giá trị của m để hàm số f (x)  x  3x  3(m  1)x đạt cực tiểu tại
x 0  2 là:

A. m  1
C. m ��1

B. m  1
D. m  �1
2
2
y  x3  mx 2  2(3m 2  1) x 
3
3 có hai điểm cực trị
Câu 10. Để hàm số
x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  2( x1  x2 )  1 khi giá trị của m là:
m  1
�
�
m2
B. �

2

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

-2

-4

-6

-8

C.

y

3x  1
1  2 x

y

3x  2
1 x

6

7

8

9

3x  1
y

1 x
A.
3x  1
y
1 2x
B.

D.
3
2
Câu 5. Hàm số y  2 x  (m  1) x  2(m  4) x  1 có 2 điểm cực trị x1 , x2
2
2
thỏa mãn x1  x2 �2 khi:
A.
C.

m � 7; 1

m � 7; 1

B.

m � 7; 1

m � 7; 1

D.
2
Câu 6. Hàm số y  x  3 x  mx  m  2 .Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại

3

A. m =2
m0
�
� 2
�
m
3
�
C.

m 1
�
�
m  2
D. �

y

2x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 11. Cho hàm số
M  0; 1
tại điểm
là
y

3

x

1
A.
B. y  3x  1
C. y  3x  1
D. y  3x  1
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
khi m nhận giá trị
A. 0
B. 1
C. -5

y

2mx  1
1

m  x trên đoạn [ 2 ; 3 ] là 3
D. – 2


Câu 13. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
x 0
x  3
�
�
� 10
�
1

�
�
x
x 
3
A. � 3
B. �
x 0
x3
�
�
�
�
10
1
�
�
x 
x
3
C. �
D. � 3
Câu 14. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
y  x1
y 0
�
�
� 1
�

1
1
1
�
�
y
x
y  x
4
4
A. � 4
B. � 4
y 0
�
� 1
1
�
y
x
4
C. � 4

y  x1
�
� 1
1
�
y  x
4
D. � 4

x2  1
2 x  3 là:

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
1
y  sin 3x  m sin x
3
Câu 16. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của m để

x
3.
hàm số đạt cực đại tại điểm
A. m  0
B. m = 0
1
m
2
C.
D. m = 2
2
Câu 17. Giá trị của m để phương trình x  2x  1  m có nghiệm là:
2
2
m�
m

2
2
A.
B.

C.

2
2

D.

m

2
2

x–

3
2
d : y  x 1
Câu 18. Cho hàm số: y  x  3x  mx  1 và  
. Tìm tất cả các
m
giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành
2
2
2
độ x1 , x2 , x3 thoả mãn: x1  x2  x3 �1 .

B. Không tồn tại m
D. 5 �m �10
3
2
Câu 19. Hàm số y  x  3x  3x  4 có bao nhiêu cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4 3
y   x  2x 2  x  3
3
Câu 20. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là
đúng
1�
�
�;  �
�
2�
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
A. m �5
C. 0 �m �5

y

m�

1

x có
Câu 17. Đồ thị hàm số y =
A. TCĐ là đường thẳng x = 0 khi x  0–
B. TCN là đường thẳng y = 1 khi x  +  và x  – 
1
C. TCX là đường thẳng y = – x – 2 khi x  +  và khi x  – 
1
D. TCX là đường thẳng y = x – 2 khi x  +  và khi
x 1

�1
�
 ; ��
�
�
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên � 2
1� �1
�
�
�;  ���
 ; ��
�
2� � 2
�
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên �
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R